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初三物理杠杆练习题及答案1. 第一题某物体放置在杠杆中的位置如下图所示，物体A的质量为150g，物体B的质量为300g，杠杆的长度为20cm。
求物体A和物体B的平衡位置。
解答:根据杠杆定律：物体A ×杠杆A = 物体B ×杠杆B(0.15kg ×杠杆A) = (0.3kg ×杠杆B)0.15 ×杠杆A = 0.3 × (20 - 杠杆A)0.15 ×杠杆A = 6 - 0.3 ×杠杆A0.45 ×杠杆A = 6杠杆A = 13.33cm所以，物体A和物体B的平衡位置在杠杆左侧13.33cm的位置。
2. 第二题一根杠杆的长度为30cm，杠杆两端分别放置了质量为200g和400g 的物体，物体B位于杠杆左端，物体A位于杠杆右端，使杠杆保持平衡，求物体A到杠杆左端的距离。
解答:根据杠杆定律：物体A ×杠杆A = 物体B ×杠杆B(0.2kg ×杠杆A) = (0.4kg ×杠杆B)0.2 ×杠杆A = 0.4 × (30 - 杠杆A)0.2 ×杠杆A = 12 - 0.4 ×杠杆A0.6 ×杠杆A = 12杠杆A = 20cm所以，物体A到杠杆左端的距离为20cm。
3. 第三题一个杠杆两端的物体分别为一个质量为0.2kg的物体A和一个质量为0.3kg的物体B，物体A位于杠杆右端，物体B位于杠杆左端，杠杆的长度为40cm。
求物体A和物体B之间的距离。
解答:根据杠杆定律：物体A ×杠杆A = 物体B ×杠杆B(0.2kg ×杠杆A) = (0.3kg ×杠杆B)0.2 ×杠杆A = 0.3 × (40 - 杠杆A)0.2 ×杠杆A = 12 - 0.3 ×杠杆A0.5 ×杠杆A = 12杠杆A = 24cm所以，物体A和物体B之间的距离为24cm。
1．请注明图中杠杆的支点：2．用图所示的杠杆提起重物．O是杠杆的支点，在 A 点用力，在图中画用心Ｆ的力臂，并用字母G表示．3．画出图中各力的力臂：4．如图中均匀直棒OA可绕 O点转动，请分别画出水平拉力Ｆ和重力G的力臂．5．如图为用起子开汽水瓶盖的时候，杆的支点O地址，及手作用在起子上力的力臂．请在图中表示．6．试在图上画出Ｆ1和Ｆ2的力臂7．在右图中画用心Ｆ对支点O的力臂，并用字母G表示．8．以下列图中的铡刀属于杠杆，试画出它的动力臂和阻力臂．9．画出并注明图中Ｆ、G对支点O的力臂．10．画出图中各力的力臂．11．画出图中 Ｆ 1 和 Ｆ 2 的力臂 G 和 G ．12 12．画出图中杠杆所受各力对于点 O 的力臂（不计杠杆所受的重力）13．图中杠杆所受的重力 G 和拉力 Ｆ的力臂．14．试在图中画出汽车刹车踏板上动力Ｆ1 的力臂 G 和阻力 Ｆ2 的力臂 G ．1 215．画出图中，加在杠杆上的动力 Ｆ的力臂．16．以下列图，试画出杠杆 OA 所受力的力臂（ OA 杆的质量忽略不计）17．图中，均匀直棒 AB 可绕 A 点转动，在 B 端加一竖直向上的 40 牛顿的力 Ｆ，整个装置处于静止状态，试作出该棒所受重力的图示及重力的力臂．18．画出图中力 Ｆ 1 和Ｆ 2 的力臂，并用G 和 G 分别注明．1219．画出图中杠杆所受各力对于支点 O 的力臂（不计杠杆所受重力）20．在图所示的各杠杆中，O 是支点，试分别画出 Ｆ1， Ｆ2 的力臂 G 1， G 2．21．以下所示的杠杆中， O 是支点，在图上画出Ｆ 、Ｆ 2 的力臂，并且用 G 、 G 表示它112们．22．画出以下各力的力臂（如图）23．画出以下各力的力臂（如图）24．如图中的点 O 是杠杆的支点，画用心 Ｆ 1 和 Ｆ 2 的力臂，并用字母G 和 G 注明．1225．画出图中 Ｆ1 和Ｆ 2 的力臂．26．在图中，画用心 Ｆ 1 和Ｆ 2 对杠杆支点 O 的力臂，并分别用字母G 和 G 表示．1227．以下列图，一木杆可绕固定轴 O 自由转动，木杆在水平拉力 Ｆ的作用下处于平衡状态．试在图上画出拉力Ｆ和木杆重力 G 对 O 点的力臂．28．画出图 1 和图 2 中各力的力臂．29．以下列图的杠杆，左边挂有两个各重 10 牛顿的相同钩码，在一个大小为 30 牛顿，方向竖直向下的力作用下，杠杆处于平衡状态，试在图中合适的地址用力的图示法画出这个力．30．人的前臂是费力杠杆，当曲肘将手中重物举起时，肘关节O是支点，肌肉缩短，动力Ｆ1作用在A点上，阻力Ｆ2作用在 B 点上，请在图中画出各力的力臂，在你所画的图中：----表示Ｆ1的力臂，_____表示Ｆ2的力臂．31. O 为支点， AO=60cm ， OB=40cm ， BC=30cm ，在杆上某处挂一物体，要使杠杆在图示地址平衡．请在图中画出最小的动力F1、动力臂 L 1和物体受到的重力表示图．32. 3．如图为某一轻质杠杆，其中O点为支点，在B点悬挂一物体，要使杠杆在图中地址处于静止（平衡）状态，在图中的 A 点画出所需的最小力 F 的表示图及其力臂．33.如图为某一轻质杠杆，其中O 点为支点，在 B 点悬挂一物体，要使杠杆在图中地址处于静止（平衡）状态，在图中的 A 点画出所需的最小力 F 的表示图及其力臂．34．用以下列图的杠杆提起重物， O是杠杆的支点，若在 A 点用力，在图中画用心Ｆ的力臂，并用字母 G表示35．用道钉撬来撬铁路枕木上的道钉，O是支点，在图中作出它的动力臂和阻力臂．36．以下列图的杠杆中，O是支点．画用心Ｆ1、Ｆ2的力臂，并用字母G1、G2表示．37．先在图中找到支点的地址，尔后依照情况确定动力和阻力，再画出各力臂：38．以下列图装置中， O是支点， AO＝ BC＝40 厘米， OC＝ 30 厘米，在 A 端悬挂 50 牛顿的重物时，在 B 端最少应加多大的力才能使整个装置处于平衡状态．试用力的图示法在图中画出这个力．39. ．（ 1）以下列图，一把茶壶放在水平桌面上，请画出茶壶所受的重力G 的表示图．（2）以下列图的茶壶在倒茶时相当于一个杠杆，现以O 为支点，在 A 点处提壶耳向杯中倒水，请画出作用在 A 点的最小的动力 F 及其对应的力臂l．40. 地震抢险中一项深重的任务是清理公路上的巨石、以下列图，抢险队员用撬棍AB 伸到一块巨石的下面，尔后以下端 A 为支点逆时针撬动、已知棍长AB=1 、5m， AC=0 、 25m，撬棍与巨石之间相互作用力的方向与撬棍垂直、若要撬动这块巨石，在 C 处最少要对巨石施加6000N 的力、问：抢险队员在图中的撬棍上怎样施加力时最省力？这个最小的力是多大？41．如图所示，画出使杠杆AB 在图地址静止时所用最小力 F 的作用点和方向42．现将一石磙推登台阶，请你在图上画出最小力的表示图．43．如图，用最小的力撬动石块，请画出这个力的表示图，并标出它的力臂l．44．羊角锤是我们生活中常用的一种工具，请你在图中画出拔钉子时在羊角锤上施加的最小力．45（ 2009?太原）某同学在做俯卧撑运动时（以下列图），可将他视为一个杠杆，支点为O，他的重心在 A 点，支撑力为F，请画出重力和支撑力 F 的力臂．46．以下列图，均匀杆可绕O 转动，在力 F 作用下静止在水平川址，L 为 F 的力臂，请在图中作出杆重力G 表示图和力 F 的方向．47．（ 2006?锦州）请在图中画出用瓶起子启瓶盖的动力F1的力臂 L 1和阻力 F248．以下列图的钢丝钳，其中 A 是剪钢丝处， B 为手的用力点，O 为转动轴（支点），右图为单侧钳柄及相连部分表示图．请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L 1和阻力 F2．49．以下列图，F1是作用在抽水机手柄 A 点处的动力， O 为支点．请画出动力F1的力臂 L 1和抽水机手柄B 点处碰到的阻力力F2．。
杠杆综合练习一、作图题1、如图8所示，O点为杠杆的支点，画出力F的力臂，并用字母L表示。
2、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图14所示．请在图上画出（1）绳子AB对杆拉力F1的力臂L1．（2）渔网对杆的拉力F2的示意图及该力的力臂L2．3、筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图1所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O，并画出动力F1和阻力臂L2。
4、画出图2中各力的力臂图1 图25、图3是使用道钉撬的示意图，请在图中画出最省力的力的示意图，并作出相应的力臂。
6、如图4所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）图3 图4二、实验题7、在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_________调节。
小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的__________________。
（2）如图21甲所示，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码____________个。
（3）如图21乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_____________（变大／变小／不变），其原因是：___________________。
8、探究“杠杆的平衡条件”实验中：（1）实验前出现图甲所示情况，应将杠杆两端的螺母向调（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是。
（2）实验过程中出现了图乙所示的情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将左边的钩码向（填“左”或“右”）移动格。
（3）实验中，要改变力和力臂的数值，得到多组实验数据，这样做的目的是。
三、计算题9、某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，如图是这个机械一个组成部分的示意图．OA 是个钢管，每米长受重力为30牛顿；0是转动轴；重物的质量m为150千克，挂在B处，0B=1米；拉力F 加在A点，竖直向上．取g=1 0牛／千克．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?10、小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）。
初三物理杠杆练习题引言:杠杆在物理学中是一个非常重要的概念。
它是一种简单的机械装置，用于将力量或运动从一个位置转移到另一个位置。
对于初中学生来说，理解杠杆原理并解决杠杆相关的问题是非常基础的物理知识。
本文将提供一些初三物理杠杆练习题，帮助学生巩固和加深对杠杆原理的理解。
题目一：平衡杠的应用小明想在家中制作一个平衡杠，他找来了两个木块，一个浴球和一个木棍。
他将浴球放在一个木块的一端，然后用木棍将另一个木块和浴球连接在一起。
小明想知道当浴球和木块的重量不同的时候，平衡杠将会处于什么样的状态？为什么？题目二：力点的应用小红正在学习如何使用杠杆。
她有一个木棍，并在一端放置了一个小球。
然后她用一只力臂来推动木棍的另一端。
她发现当力臂离球的位置越远，木棍就越容易转动。
她想知道力臂的长度对杠杆的作用力有何影响？为什么？题目三：力臂的计算小明正在进行一项实验来测量一把锤子的杠杆运动。
他使用一个长木板作为杠杆，将锤子的一端放置在木板上。
他发现锤子在杠杆上运动的距离是力点的三倍。
小明想知道这把锤子的力臂是多长？题目四：力矩的计算小红使用杠杆装置举起了一个重物。
她测量了施加在杠杆上的力为10牛，力点到支点的距离为0.5米。
小红想知道这个杠杆的力矩是多少？题目五：杠杆的平衡小明使用一个杠杆将一根木棒固定在椅子上。
他想要使杠杆保持平衡。
他可以选择在木棒的哪个位置放置力点？为什么？如果他希望在杠杆的一端施加100牛的力，力点应该放在哪里？结论:通过解答以上的练习题，初三学生可以对杠杆原理有更深入的理解。
这些练习题涉及杠杆的使用、力臂的影响以及力矩的计算。
通过这些练习，学生可以锻炼他们的物理思维能力和解决问题的能力。
同时，通过对杠杆的应用与平衡的理解，学生也可以在实际生活中应用这些知识，比如在DIY制作一些简单的机械装置。
虽然杠杆是物理学中的一个基础概念，但它是理解简单机械原理、力学原理以及其他更复杂的物理概念的基础。
因此，对于初中学生来说，理解和掌握杠杆原理是非常重要的。
教科版初中物理八年级下学期11.1 杠杆一、单项选择题〔共10题；共20分〕1.工人师傅使用如下图的剪刀修建树枝时，常把手尽量远离剪刀轴O，这样做的目的是〔〕A. 增大阻力臂更省力B. 减小阻力臂更省力C. 增大动力臂更省力D. 减小动力臂更省力2.以下说法中正确的选项是〔〕A. 只有杠杆静止不动时，才能称为杠杆平衡B. 杠杆匀速转动，也可以称为杠杆平衡C. 杠杆平衡时，支点必须在杠杆的中间D. 杠杆在水平位置静止，才能称为杠杆平衡3.两个小孩坐在跷跷板上恰好在水平位置平衡，此时〔〕A. 两个小孩的重力一定相等B. 两个小孩到支点的距离一定相等C. 小孩的重力和他们各自到支点的距离的和一定相等D. 小孩的重力和他们各自到支点的距离的乘积一定相等4.某人用力抬起放在水平地面上的一均匀杠杆的B端，F始终与直杆垂直，如下图，那么在抬起直杆的过程中〔〕A. F逐渐变大B. F逐渐变小C. F保持不变D. 无法确定5.如下图，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。
以下四项操作中，会使杠杆右端下倾的是(1)在杠杆两侧同时各减掉一个钩码；(2)在杠杆两侧钩码下同时各加挂一个钩码；(3)将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；(4)将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。
〔〕A. (1)(3)B. (2)(4)C. (2)(3)D. (1)(4)6.如下图，杠杆处于水平位置平衡。
假设将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆将〔〕A. 仍继续保持水平平衡B. 右端上升，左端下降C. 右端下降，左端上升D. 无法确定杠杆的运动状态7.如下图，在探究杠杆平衡条件〞实验中,弹弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，那么弹簧测力计的示数将〔〕A. 变大B. 变小C. 不变D. 不能确定8.在探究“杠杆平衡条件〞的实验中，杠杆上每格等距．用图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能平衡，但采用这种方式是不妥当的．这主要是因为〔〕A. 一个人无法独立操作B. 需要使用太多的钩码C. 力臂与杠杆不重合D. 力和力臂数目过多9.如下图，形状规那么、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．当B端挂30 N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为〔〕A. 10 NB. 15 NC. 30 ND. 60 N10.一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500N的力〔g=10N/kg〕，那么原木的质量大约为〔〕A. 50kgB. 100kgC. 250kgD. 500kg二、填空题〔共6题；共15分〕11.如下图，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物，大李为了减轻小李的负担，他可以〔写出一种合理的做法〕________；假设大李要承当3／5的力，那么小李肩头到重物挂点的距离与大李肩头到重物挂点O的距离之比是________。
初三物理杠杆滑轮练习题在初三物理学习中，杠杆和滑轮是非常重要的两个概念。
它们在解决物理问题中起到了至关重要的作用。
下面将提供一些物理杠杆和滑轮的练习题，以帮助学生深入理解这两个概念并提高解决问题的能力。
练习题1：杠杆问题1. 在一个平衡杠杆上，两个物体分别位于杠杆的两端。
左端的质量为2kg，距离支点的距离为4m。
右端的质量为5kg，距离支点的距离为x米。
求x的值。
解析：根据杠杆的平衡条件，左端的力矩等于右端的力矩，即2kg* 4m = 5kg * x。
解得x = 1.6m。
练习题2：滑轮问题2. 在一个滑轮系统中，两个物体分别悬挂在两个滑轮的两端。
左侧滑轮的半径为0.5m，右侧滑轮的半径为1m。
左侧物体的质量为4kg，左右两侧绳子不可伸长或收缩。
求右侧物体的质量。
解析：根据滑轮的性质，相连的物体悬挂在不可伸长或收缩的绳子上，左右两侧的拉力相等。
由于左侧滑轮的半径是右侧滑轮的二倍，根据力矩平衡条件，可得4kg * g * 0.5m = M * g * 1m，解得右侧物体的质量M为2kg。
练习题3：杠杆和滑轮混合问题3. 在一个杠杆和滑轮组成的复杂系统中，左端悬挂着一个重锤，右端悬挂着一个物体。
左端重锤的质量为8kg，右端物体的质量为4kg。
左杠杆臂的长度为2m，右杠杆臂的长度为4m。
右侧滑轮的半径为0.5m。
系统处于平衡状态，求右侧滑轮的拉力。
解析：首先根据杠杆的平衡条件，左边的力矩等于右边的力矩。
即8kg * g * 2m = 4kg * g * 4m + T * 0.5m，其中T表示右侧滑轮的拉力。
解得T = 48N。
通过以上这些练习题，我们可以看到杠杆和滑轮在物理学习中的重要性。
掌握了杠杆和滑轮的原理和运用，不仅能够很好地解决物理问题，还可以通过它们来解释和理解自然界中的现象。
然而，这些习题只是一部分，初三物理杠杆和滑轮的知识还远远不止于此。
在未来的学习中，同学们还需要进一步学习相关的公式和定律，并进行更加复杂的问题解析和应用。
初三杠杆练习题杠杆是物理学中的重要概念，也是初中物理中的一项基础知识。
了解和掌握杠杆的原理和使用方法对学习其他物理知识非常重要。
下面是一些初三杠杆练习题，帮助同学们巩固对杠杆的理解和应用。
1. 问题：某物体的质量是50kg，放在杠杆上，距离力的作用点2m 远处放置一个重量为200N的物体，使杠杆平衡，那么力的作用点距离杠杆的支点多远？解析：根据杠杆平衡原理，力的力矩相等。
该题可以利用力矩的计算公式进行求解。
力矩的公式为：力的大小 ×力臂。
设力的作用点距离支点的距离为x，则有：200N × 2m = 50kg × g ×x解得：x = 0.8m答案：力的作用点距离杠杆的支点0.8m远。
2. 问题：一根杠杆两端放置着两个分别为8N和12N的力，且力的作用线都在杠杆正上方，那么使杠杆平衡的支点距离力为8N的一端距离是多少？解析：同样利用杠杆平衡原理解题。
设支点距离力为8N的一端距离为x，则有：12N × x = 8N × (x + 1.5m)解得：x = 3m答案：支点距离力为8N的一端距离3m。
3. 问题：一个质量为10kg的物体放置在杠杆的左端，支点离物体位置的距离为4m。
为了平衡杠杆，右端需要施加多大的力？解析：根据杠杆平衡原理，力的力矩相等。
设右端的力为F，则有：10kg × g × 4m = F × 2m解得：F = 20N答案：右端需要施加20N的力。
4. 问题：一个杠杆平衡时，左端施加的力为20N，离支点的距离为2m，右端施加的力为10N，离支点的距离为6m。
物体的质量是多少？解析：利用杠杆平衡原理，力的力矩相等。
设物体的质量为m，则有：20N × 2m = 10N × 6m + m × g × 4m解得：m = 5kg答案：物体的质量为5kg。
这是一些简单的初三杠杆练习题，通过解题可以巩固对杠杆平衡原理的理解和应用。
1初中物理（杠杆）练习题训练1、如图6所示，人用钓鱼杆钓鱼时，鱼钩已经钩住了鱼，鱼还在水中时，会感觉鱼很轻，当钓鱼的人刚把鱼从水中拉离水面时，就感觉鱼变“重”了，在钓鱼过程中，下列四种说法正确的是A ．钓鱼杆是一个费力杠杆B ．鱼离开水后不再受到水的浮力作用C ．鱼离开水后受到的重力增大了D ．鱼离开水后钓鱼线对钓鱼杆的拉力增大了2、小李想测量食用油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。
小李利用身边的器材设计出一个实验方案。
找来一根均匀轻质直硬棒，用细线系在O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，将一密度未知的金属块B 挂在硬棒左端C 处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D ，如图18所示。
下面是小李测出ρ油 的部分实验步骤，请你按照小李的实验思路，将实验步骤补充完整。
（海2） （1）用刻度尺测出OD 的长度L o ；（2）将适量水倒入烧杯（水的密度为ρ水 为已知），金属块B 没入水中且不碰烧杯，把重物A 从D 处移动到E 处时(E 点未标出)，硬棒再次在水平位置平衡， ，将金属块B 取出；（3）将适量油倒入另一烧杯，金属块B 没入油中且不碰烧杯，将重物A 从E 处移动到F 处时，硬棒再次在水平位置平衡， ，将金属块B 取出，用抹布擦干；（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算的表达式为：____________ 。
3、如图7所示，杠杆AB 的A 点挂边长为10cm 的正方体C ，B 点挂体积为2000cm 3实心小球D ，AO:OB=1:2，杠杆在水平位置平衡时，D 静止在空中，C 对水平地面的压强为p 1；若将小球D 浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C 对水平地面的压强p 2比 p 1增大了4000Pa ，A 点受到竖直向下的拉力为10N ，则下列选项正确的是（g 取10N/kg ）A ．小球D 浸没在某种液体中受到的浮力为20NB ．小球D 浸没在某种液体中受到的浮力为40NC ．该液体的密度是2.0×103 kg/m 3D ．小球D 的密度是1.0×103 kg/m 34、如图4所示，一根杠杆可绕O 点转动，B 处挂着一重物G ，如果在A 点施加一个如图所示的动力F 使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为A ．费力杠杆B ．省力杠杆C ．等臂杠杆D ．以上三种情况都有可能5、杠杆两端悬挂A 、B 两个物体，已知：OD=2OC 。
物理杠杆基础练习题一、选择题1.下图是一个简单的杠杆，杠杆的质量为m，两个支点之间的距离为L。
若杠杆与地面的摩擦系数为μ，则下列说法正确的是：A. 当杠杆向左转动时，摩擦力产生的力矩与重力产生的力矩方向相同。
B. 当杠杆向右转动时，摩擦力产生的力矩与重力产生的力矩方向相同。
C. 重力产生的力矩始终与杠杆的质量无关。
D. 当杠杆保持平衡时，杠杆与地面的摩擦力的大小与质量m无关。
2.小明用一个杠杆来提起一个50千克的物体，物体距离杠杆支点的距离为1米，小明需要在杠杆另一端施加多大的力才能平衡物体的重力？A. 50NB. 500NC. 1000ND. 5000N3.杠杆原理适用于下列物理现象的是：A. 电磁感应B. 灯泡发光C. 声音传播D. 平衡杆保持平衡二、填空题1.一个杠杆的重量为10牛顿，两个支点之间的距离为1米，左边支点处施加了20牛顿的力，而右边支点处没有力作用，那么杠杆保持平衡时，右边支点离地面的高度为（）米。
2.一个杠杆的两个支点距离为2米，杠杆质量为5千克，重力加速度为10米/秒^2。
若在左边支点处施加一个水平向左的力5牛顿，则杠杆平衡时右边支点处受到的支持力大小为（）牛顿。
三、应用题小明想要用一个杠杆将地面上的木块抬起，但他找不到一个合适的支点。
他发现离地面较远的一个墙角可以作为支点。
墙角的角度为45度，地面木块距离墙角1米。
而杠杆的长度为0.5米，重力加速度为10米/秒^2。
请帮助小明回答下列问题：1. 在什么条件下，小明才能将木块平衡地抬起？2. 在达到平衡时，小明需要施加的力的大小为多少？3. 若小明希望用最小的力抬起木块，他应该选择什么样的角度作为墙角？四、解答题1. 一个杠杆的质量为m，两个支点之间的距离为L。
左边支点处施加了一个力F1，右边支点处施加了一个力F2，且F2 > F1。
若杠杆保持平衡，在不考虑摩擦力的情况下，请计算左边支点离地面的距离h 与L的关系。
2. 具有一定质量的杠杆可用来称重。
初三数学杠杆练习题一、选择题：1. 下列关于杠杆的叙述中，错误的是：A. 杠杆可以将力的方向进行改变B. 杠杆的作用是改变力的大小C. 杠杆的作用是改变力的方向D. 杠杆可以改变力臂的长度2. 在杠杆平衡条件中，支点两侧的力矩是否相等？A. 相等B. 不相等C. 无法确定D. 只有在特殊情况下相等3. 以下哪个是杠杆的支点？A. 杠杆的一端B. 杠杆的中间C. 杠杆的另一端D. 杠杆的两端之间任意一点4. 下列哪个可以让杠杆的力矩增大？A. 增大施力点到支点的距离B. 减小杠杆长度C. 改变杠杆的材质D. 改变支点的位置5. 下列哪个是杠杆组成的必要条件？A. 杠杆必须是刚性的B. 杠杆必须是弹性的C. 杠杆必须是透明的D. 杠杆必须是导电的二、填空题：1. 若一个杠杆在支点的左侧施加的力的力矩为15N·m，杠杆右侧施加的力的力矩为30N·m，则该杠杆处于_________状态。
2. 杠杆平衡条件中，力矩的单位是_________。
3. 若杠杆平衡条件成立，力臂的长度为2m，施加的力为10N，则支点另一侧所需的施加力为_________。
4. 若一杠杆平衡，支点两侧的力矩分别为10N·m和20N·m，则支点两侧的力的比值为_________。
三、解答题：1. 一个质量为5kg的物体位于一个杠杆的左侧，施加在物体上的力为30N，杠杆的长度为3m，支点到杠杆左侧的距离为2m。
求杠杆的平衡位置。
2. 一个杠杆的质量为2kg，长度为4m，支点到杠杆右侧的距离为1.5m。
杠杆的左侧施加了一个力矩为20N·m的力。
求在右侧施加的力的大小和方向。
3. 一个杠杆的长度为5m，支点到杠杆右侧的距离为1m。
支点右侧施加的力为40N，其力矩为200N·m。
求在杠杆左侧施加的力的大小和方向。
四、解析题：小明用一根杠杆将一个物体抬起来，杠杆的一端放在地面上作为支点，杠杆的另一端与物体相连。
13．4 杠杆古希腊科学家阿基米德曾经说过：“给我一个支点，我就能举起地球．”阿基米德真能举起地球吗？智 能 提 要问：怎样正确理解力臂的概念？ 答：关于力臂的概念，要注意以下几点：（1从几何上来看，是“点”到“直线”的距离。
其中“点”为杠杆的支点；“线”为力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。
（2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。
如图所示，力F 的大小一样，由于作用在杠杆上A 点的方向不同，力臂就不同．（a ）图中F 的力臂l 比（b ）图中F 的力臂l ˊ大． （3）力臂不一定在杠杆上，如图所示． （4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零．问：你能总结一下画力臂的一般步骤吗？ 答：可按下述步骤画力臂： （1）首先确定支点O ．（2）画好动力作用线及阻力作用线．画的时候可用虚线将力的作用线延长． （3）再从支点O 向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂． （4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l 1或l 2，分别表示动力臂或阻力臂。
中 考 撷 要在最近的三年中，杠杆也是中考的主要内容之一，考试中其内容出现在选择题、填空题、实验探究题、作图题计算题等多种题型中．考查的最主要形式为作图题，即给出日常生活中杠杆应用的实例，作出其五要素，尤其是力臂．要善于把日常生活中涉及到杠杆知识又不容易联想到杠杆的应用实例与杠杆联系起来，分析其中的五要素．智 能 拓 展用不准确的天平进行准确的测量我们实验室力测量物体质量的天平是等臂杠杆，它是根据杠杆的平衡条件制作的测量仪器． 因为动力臂等于阻力臂，所以左盘中的物重等于右盘中的砝码重，左盘中的物体质量等于右盘中的砝码质量．由于使用不当和部分被损，一些天平实际上的不等臂杠杆，用这样的天平直接测量，不管你是怎样认真地进行正确操作，称量结果与物体的真实值之间总有偏差．在粗略测量和练习使用天平时，都可以忽略由于仪器本身造成的误差．但是在精确测量中，这是不允许的，如何用不准确的天平进行准确的测量呢？第一种方法“是恒载法”．先将另外一个物体放到天平的一只托盘上，然后把砝码放在另外一只托盘上，直至天平平衡．接着，把待测物体放到放砝码的托盘上，并将其中的一部分砝码逐渐取出，使天平恢复平衡． 此时，被测物体的质量就等于被取出的砝码的质量．由于砝码是准确的，所称出的值就是它的真实值．第二种方法是“替代法”．把待测物体放到天平的一只盘上，另外拿些沙粒加到另外一只盘上，一直加到使天平平衡．然后，把待测物体拿下（沙粒别动），逐渐把砝码加到这只盘上，直到天平重新恢复平衡为止．这样，被测物体的质量就等于盘上砝码的质量．第三种方法是“复称法”．首先把待测物体（设质量为m ）放在左盘，然后往右盘加砝码（质量为m 1）使之平衡． 此时，便有mgl 1=m 1gl 2（l 1、l 2分别为左、右盘到天平中央刀口的距离）．接着，又将待测物体放到右盘，然后往左盘加砝码（质量为m 2）至天平平衡．此时，也有m 2gl 1=mgl 2．将两式相比可得21m m m ，只要将m 1、m 2的值代入上式，便可以得出待测物体的质量了．智能归 例题型一 会确认并画出杠杆的动力臂和阻力臂例 如图甲所示，杠杆OA 处于平衡状态，在图中分别画出力F 1和F 2对支点0的力臂L 1和L 2。
知识点 力臂的概念，会画力臂 闯关点拨 再次提醒：画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。
答 如图乙所示[变形题1] 如下图甲所示，杠杆OA 在力F 1、F 2的作用下处于静止状态，L 2是力F 2的力臂．在图中画出力F 1的力臂L 1和力F 2．甲乙乙闯关点拨 根据已知的力臂画力时，力的作用线应与力臂垂答如上图乙所示[变形题2] 如下图甲所示的钢丝钳，其中A 为剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F 1、阻力F2、动力l1、阻力臂l 2 。
闯关点拨 动力作用在B 点，方向竖直向下，阻力作用在A 点，方向竖直向下。
表示F 1的线段应比表示F 2的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆． 答 如图丙所示题型二 有关探究杠杆平衡条件的实验题例1 某同学用如右图所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g ，在图示情况时，杠杆AB 处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N ．设F 1的力臂为l 1，F 2的力臂l 2，则=21l l ．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB 再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____倍．知识点 探究杠杆的平衡条件闯关点拨 图中的杠杆平衡时，应满足F 1l 1=F 2l 2， 则10780.296.11221===F F l l ． 增加钩码后，再次平衡时，由杠杆的平衡条件得F 1ˊl 1ˊ=F 2ˊl 2ˊ，那么甲 丙452'222'2'211'1'1===F F l F l F l F l F ． 答 7/10 5/4例2 在右图所示的实验装置中：①实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端螺母向_______(左或右)边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。
②实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A 点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？(请设计两种方案)答：①_______________________________ ②__________________________ __。
知识点 杠杆平衡条件的应用闯关点拨 解题的关键是依据杠杆的平衡条件，看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等．解 （1）右 （2）①2个钩码挂在“6”处；②3个钩码挂在“4”处．题型三 有关杠杆的动态平衡问题例1 如图12-16所示，用始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆缓慢地由位置A 拉至位置B ，阻力G 的力臂 ，动力F 。
(填“变大”或“变小”“不变”) 知识点 杠杆的平衡条件及其应用闯关点拨 关键是要先弄清哪些是不变量，哪些是改变量，再根据杠杆的平衡条件作出判断分析和解 分别画出杠杆在A 、B 两位置的阻力G 的力臂可看出，阻力臂lG 将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F 的力臂始终等于杠杆长，故F 的力臂l F 不变。
根据公式变大。
不变，、F G l l G l F F G F ∴⋅=⋅ , 答 变大 变大[变形题] 如图12-17所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ） A ．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大B ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小C ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大D ．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大分析和解 如图中由竖直位置转到水平位置的过程中，动力臂L 逐渐减小，而木棒的重不图12-16图12-17变，重力的力臂L G 逐渐增大．由杠杆的平衡条件M =FL =GL G ，而水平动力F=LL G G，由上述两式可知M 增大，L 减小，F 增大。
答 选C例2 如图12-18所示，O 为杠杆AC 的支点，在O 处挂一小球，AO=OB=BC ，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F 1的力臂L 1：，并标出F 1的方向。
闯关点拨 由杠杆的平衡条件：F 1l 1=F 2l 2知，在阻力和阻力臂不变的情况下，要想用的动力最小，则要求动力臂最大。
动力臂最长的条件：①作用在杠杆上的动力的作用点离支点最远；②动力的方向与支点跟作用点的连线垂直．解 最小动力F 1应在离支点最远的C 点，最长的动力臂应为OC ，F 1的方向应垂直于OC 向上，如图 12-19所示．题型四 杠杆平衡条件的应用例1 如图12=20所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ） A ．三个杠杆都是省力杠杆 B ．三个杠杆都是费力杠杆C ．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆D ．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆知识点 能从日常生活中器具中辨认出杠杆，并能对它们进行分类闯关点拨 根据杠杆的平衡条件，省力杠杆的特点是L 1＞L 2 ，费力杠杆的特点是L 1＜L 2． 分析和解 对ABC 杠杆，B 是支点，由图中不难看出动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆；对OBD 杠杆，O 是支点，阻力作用与D ，动力作用于B ，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；对OED 杠杆，阻力作用于D ，动力作用于E ，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆． 答 选C例 2 一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm ，秤砣质量250g ．用来称质量是2kg 的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm ，则这把秤最大能称量多少kg 的物体？（如图12-21所示） 知识点 利用杠杆平衡条件进行计算最长的动力臂即为支点跟作用点的距离．图12-18图12-19图12-20图12-21闯关点拨 杆秤也是一个杠杆．提纽处看作杠杆支点．若将重物对杆的力看作动力F 1，物体离提纽的距离就是动力臂l 1；则秤砣对杆的力就是阻力F 2，秤砣离提纽的距离是阻力臂l 2．（如图12-22所示） 解 由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力， 根据杠杆平衡条件：F 1L 1=F 2L 2， 得 m 1g l 1 = m 2g l 22kg×g ×4cm = 0.25kg ×g ×l 2 l 2=32cm 即称2kg 物体时秤砣离提纽32cm ．当阻力臂最大时，称量物体质量最大．l 2 '=56cm由F '1'l 1=F 2 l '2，得m 1'g l 1 = m 2g l 2' m 1'×g ×4cm = 0.25kg×g ×56cm m 1'=3.5 kg即秤的最大称量是3.5kg ．答 称2kg 物体时秤砣离提纽32cm ，秤的最大称量是3.5kg ．中考典题精析考题1 下表是小王在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，记录的部分测量结果，请在空（四川省2004年中考题）在本次实验课的总结中，老师提出了这样一个问题：如右图所示，杠杆处于平衡状态，若在两边钩码下方再各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？小王认为，杠杆仍能保持平衡；小李认为，杠杆将顺时针转动；小赵认为，杠杆将逆时针转动，你的观点是 。
