1.7整式的除法2学案

北师大版七下数学《1.7整式的除法（2）》教案一. 教材分析《1.7整式的除法（2）》是北师大版七年级下册数学教材的一部分，本节课主要介绍了整式除法的性质和法则，以及如何运用这些性质和法则进行整式除法的计算。

学生在学习了整式的乘法之后，对本节课的内容有了初步的了解，但还需要通过实例进一步掌握整式除法的运算规律。

二. 学情分析学生在六年级时已经接触过整式的概念，并学习了整式的乘法，对于本节课的内容，他们已经有了一定的基础。

但学生在运用整式除法解决实际问题时，仍然存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.理解整式除法的性质和法则，掌握整式除法的运算方法。

2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.整式除法的性质和法则的运用。

2.将整式除法应用于实际问题中，解决问题的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、引导发现法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的创新精神和实践能力。

六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。

2.练习题、黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示整式除法的性质和法则，以及具体的运算方法。

通过举例讲解，让学生清晰地了解整式除法的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，互相交流整式除法的运算方法，并尝试解决一些实际问题。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导，帮助学生更好地掌握整式除法的运算技巧。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生独立完成整式除法的运算，检验他们是否掌握了整式除法的运算方法。

教师在这个过程中及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生思考如何将整式除法应用于实际问题中，引导他们发现整式除法在生活中的应用价值。

2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式教学设计一. 教材分析《2024年北师大版七下数学1.7整式的除法》第2课时，主要讲解多项式除以单项式的运算方法。

本节课内容是学生在学习了整式乘法、单项式乘以多项式的基础上进行的，是整式除法的基础知识。

通过本节课的学习，使学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，如整式的加减、乘法等。

对于单项式乘以多项式的运算方法有一定的了解，但多项式除以单项式的运算方法还未学习。

因此，在学习本节课时，学生需要通过实例理解并掌握多项式除以单项式的运算规律，提高自己的运算能力。

三. 教学目标1.理解多项式除以单项式的运算方法。

2.能够正确进行多项式除以单项式的运算。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的运算方法。

2.难点：理解并掌握多项式除以单项式的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过观察、分析、讨论、总结，掌握多项式除以单项式的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些典型的例题和练习题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习单项式乘以多项式的运算方法，引导学生思考：如何将多项式除以单项式呢？从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现多项式除以单项式的运算方法，结合具体的例题进行讲解，让学生观察、分析，引导学生总结出运算规律。

3.操练（10分钟）教师让学生分组进行练习，每组选择一道题目进行计算，然后互相检查、讨论，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的题目，让学生上黑板进行计算，其他学生进行评价，教师进行总结。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：多项式除以单项式的运算方法在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，从而提高学生的应用能力。

1.7整式的除法（2）学案学习目标：1、探索多项式除以单项式的运算法则，并理解多项式除以单项式运算的算理.2、会进行简单的整式除法运算.学习重点：探索多项式除以单项式的运算法则并理解算理. 学习难点：熟练运用法则进行计算.学习过程： 一、问题情境你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中 的水全部倒入图（2）的杯子中，你知道一共需要多 少个这样的杯子吗？（单位：cm ）学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！ 二、知识回顾1、同底数幂的除法：mna a ÷= （ ）. 2、单项式相除， . 三、探究新知 1、做一做.（1）()a b d += ；()a d b d d +÷= .（2）()3a b b a += ； ()23a b a b a +÷= . （3）()22y x y-= ； ()32x y x y x y -÷= .2、通过上面的计算，你认为应该如何进行多项式除以单项式的计算？让我们先做个对比：结合表格，试归纳出多项式除以单项式的运算法则：3、例题：请同学们和老师一起来完成下面的计算(1)()682ab b b +÷； (2)()32271563a a a a -+÷.(3)()22963x y xy xy -÷ （4）2211322xy xy xy xy ⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭通过例题的学习，我认为在做这类计算题时，应注意：4、巩固练习： 类型一：简单计算（1）想一想，下列计算正确吗？为什么？① （ ）② （ ）③（ ）（2）计算（在课堂练习本上完成P31随堂练习） 类型二：综合提高（1）计算：()()22482x y y y x x x ⎡⎤+-+-÷⎣⎦（2）如果210x y -=，求()()()22224x yx y y x y y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值.四、拓展应用1、现在你能解决“问题情境”所提出的问题了吗？请试试看吧.2、小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为1t；第二阶段的平均速度为1 2v，所用时间为2t.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？五、课堂小结：对这节课中自己所学的知识、学习的收获与困惑进行简单的总结，并将它们写下来.六、课后作业A组：习题1.13知识技能第1题.B 组：1、当2a =时，求代数式()32282877a a a a -+÷的值.2、已知()()221210a b c c -+++-=，求201442ab a b c c ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭的值.3、已知()21533k kkxxx ax +-÷= ，求201442ab a b c c ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭的值.。

2019-2020学年七年级数学下册 1.7 整式的除法（第2课时）学案（新版）北师大版一、学习目标：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用二、学习重点和难点重点：多项式除单项式的除法法则 难点：多项式除单项式的除法法则的实际应用三、学习过程（一）情境引入你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）（学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题，目的在于激发学生的求知欲和好奇心.教师提出在学习 了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了）（二）新知探究1.计算下列各题，说说你的理由.2. 总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法3.总结多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 （三）例题讲解 例1、 计算：=÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132）（）（2)2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=⋅-+=÷+∴+=⋅++=÷+∴+=⋅+y xy xy xy xy xy xy y b ab a ab b a ab b a a b ab b a d bd ad bd ad d b a ）（）（02.302.0371)14.021(7)14.021(=+=⨯+=÷+例如21)2()2()3(31)3()3()2(1123322-=⋅-=÷-+=⋅+=÷++=⋅+=÷+y xy xy xy xy xy xy b ab a ab b a a ab b a b a dbd ad d bd ad ）（）（）类比得到（)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a a a a b b ab -÷+-÷-÷+-÷+例2、做一做：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v ，所用时间为 t 1；第二阶段的平均速度为 21v ，所用时间为 t 2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？随堂练习：1．想一想，下列计算正确吗？2. 随堂练习第1题（四）拓展练习处理情境问题：你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）答：一共需要 个这样的杯子 （五）知识小结（六）布置作业1、教材习题1.14知识技能12、完成本章知识结构图 22322223223232)21()642()3(32)5()15105()2(5.06)63()1(y xy x y y xy y x b ab a ab ab b a b a xxy xy y x -+-=-÷+-++=-÷--=÷-xy xy y x d c d c d c m mc mb ma y y xy 7)34()4()2()6()3()()2()3()1(222332÷+-÷-÷++÷+h H a h a a H a a h a H a a h a H a 212)2()4()2()(248221212212222222222+=÷+÷=⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅ππππππππππ)212(h H+。

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规律。

通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握多项式除以单项式的运算方法，以及熟练运用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有了基本的了解。

但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于除法的运算规律和技巧还不够熟练，需要在课堂上进行充分的练习和巩固。

三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义，掌握多项式除以单项式的运算方法。

2.能够运用整式除法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义的理解。

2.多项式除以单项式的运算方法的掌握。

3.整式除法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例和练习，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的逻辑思维能力。

同时，学生进行小组讨论和合作练习，提高学生的沟通能力和团队合作精神。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学案例和练习题。

3.学生分组名单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的话题。

例如，已知多项式(P(x)=ax^2+bx+c)，其中(a,b,c)为常数，且(P(1)=3)，(P(2)=8)，求多项式(P(x))的表达式。

2.呈现（10分钟）引导学生思考如何解决这个问题，让学生提出自己的方法。

在学生回答的基础上，总结整式除法的概念和意义，即用已知多项式除以单项式，得到商多项式和余数多项式。

3.操练（10分钟）给出一个具体的例子，让学生进行整式除法的运算。

例如，已知多项式(P(x)=x^2+3x+2)，求(P(x))除以(x+1)的商和余数。

北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计2一. 教材分析北师大版七下数学 1.7.2整式的除法是学生在学习了多项式乘法、合并同类项、因式分解等知识的基础上进行学习的。

本节内容通过讲解整式除法的基本概念和方法，让学生掌握整式除法的运算规则，提高解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了一定的数学基础，如多项式乘法、合并同类项、因式分解等。

但部分学生可能对整式除法的概念和运算规则理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。

此外，学生的学习兴趣和学习积极性也需要进一步激发。

三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算规则。

2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算规则。

2.运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式除法，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.启发式教学法：引导学生思考、探讨整式除法的运算规则，激发学生的学习兴趣。

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流沟通能力。

4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作生动、形象的PPT，帮助学生更好地理解整式除法。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学视频：查找相关的教学视频，用于引导学生思考和拓展视野。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入整式除法，如计算“一根绳子剪成3段，每段长度相等，求每段的长度”。

让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.呈现（10分钟）讲解整式除法的概念和运算规则，通过PPT展示相关的知识点，引导学生思考和讨论。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

仲南中学2015级数学复习学案 姓名： 班级： 组号：课题：七下1-7整式的除法（二）一：活动课类型：复习类。

二：活动课内容：复习巩固多项式除以单项式的除法法则及其应用。

三：学习目标：目标一：通过自主学习，巩固多项式除以单项式的运算，学会独立思考。

目标二：对于疑问，小组交流讨论，找出组内解决不了的难题，由组长交给课代表。

最终由课代表和组长共同评出最佳小组。

四：活动过程活动一：知识回顾（15分钟）活动目的：通过自主学习，学会独立思考，讨论疑难，温故新知。

活动程序：1、自主完成2个例题，用时10分钟.2、找出疑难，小组讨论。

3、组长将未解难题呈交课代表。

活动策略：自主学习，小组交流学习。

活动评价：自主评价，小组长评价（共10分）。

学习任务：多项式除以单项式法则：注意：（1）在计算过程中要注意各个运算结果的符号，不要将符号弄错。

（2）多项式除以单项式所得的商的项数与原多项式项数相同。

（3）多项式除以单项式商为1的项不能漏掉。

基础达标1：)4()364(233323a b a b a a -÷++- （5分）基础达标2：一个三角形的面积是22224ab b a a +-，一边上的高为a 2,求这个三角形的这条边长。

（5分）（1）活动一得分：（2）对于活动一你的失误或困惑，今后须改正的地方活动二：巩固练习（30分钟）活动目的：增强对新知识的理解和巩固，暴露自己在理解应用教材中存在的问题。

活动程序：1、自主完成练习（20分钟）。

2、组长搜集疑难问题，课代表带领全班解决。

3、课代表带领解决剩余疑难问题。

4、班级未解决的，由课代表交由教师处理。

活动策略：自主学习，合作学习，小组交流探究。

活动评价：组员自评，组内互评，小组长评价。

（共30分）学习任务：必做题：1.下列计算中，错误的有( )（5分）42232222223423412121-;82116-6212;224b a ab ab c b a bc a y x y x y x a a b a -=÷-=÷=÷-=÷）④（③；②① 个个个个4.3.2.1.D C B A2.计算 （1）32(8124)(4)x x x x -+÷- （5分）3.先化简再求值：.1,2,4)84(223==÷-b a ab b a ab 其中 （5分）4.月球与地球距离约为51084.3⨯千米，光的速度约为5103⨯千米/秒，若在地球上向月球发出一束光，问：多长时间之后这束光能到达月球？ （5分）选做题： （10分） 个单项式据此规律请你写出第多少？面相邻的单项式的商是计算任一个单项式与前观察下列单项式：n x x x x x )1(,...16,8,4,2,5432--（1）活动二得分：（2）对于活动二你的失误或困惑，今后须改正的地方数学晚自习自主活动课小组评价表复习课题：注：此表组长人手一份，记录各小组复习情况，汇报给组织者，表现最好的小组被选为最佳小组数学晚自习自主活动课疑难问题汇总单复习课题：第组我的疑问：注：此汇总单每组一份，记录各小组疑难问题，由组长搜集汇报给组织者，再全班解决，解决不了整理后报告老师。