最新人教版初中八年级上册数学《整式的除法》导学案

班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春 使用日期：201910第 1 页 共 2 页 课题：整式的除法（1）学习目标：1．同底数幂的除法运算法则及其应用；2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力；3．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；4．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．【复习引入】1．计算下列各题：（1）251010⨯ ；（2）a a ⋅3 ； （3）mx x ⋅3．2．以上各题运用的运算性质是什么？同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 .即：a m ⋅a n ＝ （m 、n 都是正整数）3．问题：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）()55535=÷；（2）()10101037=÷；（3）()a a a =÷36.4．形成法则：同底数幂的除法法则：（1）字母表示：n m n m a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ）（2）文字叙述：同底数幂相除，底数____________，指数______________.5．你能计算下列各式吗? 2328a a ÷； xy y x 363÷； 232312ab x b a ÷．你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂 ，作为 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个 ．【探究新知】探究1 计算：（1）28x x ÷； (2) a a ÷4； (3) 25)()(ab ab ÷ ；(4) 36)()(x x -÷- ； (5) 122-+÷m m b b ； (6) 248y y y ÷÷．练习：判断 (1) 248x x x =÷； ( ) (2) 34y y y =⋅；( )(3) 246)()(x x x =-÷- ； ( ) (4) 336x y x =÷ ．( )探究2 问题：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1）2233÷ =（ ）；（2） 331010÷=（ ）；（3）=÷m m aa ( )规定：10=a （0≠a ）.归纳：任何不等于0的数的0次幂都等于1.练习：（1）x 为何值时，()01-x =1？ （2）x 为何值时，()013-x =1？（3）x 为何值时， 1)9(02=-x ？ （4）x 为何值时，0)1(2-=-x x ？班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春 使用日期：201910 2 探究3（1）已知32=m ，22=n ，求n m -2的值；（2）已知4=m x ，5=n x ，求n m nm x x 2334--的值．探究4计算：(1)y x y x 324728÷； (2)b a c b a 435155÷-．练习：计算：(1)（－53x 2y 3）÷（3x 2y ）； (2)（10a 4b 3c 2）÷（5a 3bc ）；【巩固提高】1．8x 6y 4z ÷( )=4x 2y 2,括号内应填的代数式为 （ ）A ． 2x 3y 2B ． 2x 3y 2zC ． 2x 4y 2zD ．0.5x 4y 2z2．若 ,则 （ ） A ． m =6 ， n =1 B ． m =5 ， n =1 C. m =5 ， n =0 D. m =6 ， n =0 3．计算：(1) 28x x ⋅ (2) m m ÷6 (3) 25)()(ab ab -÷ (4) )()(36x x -÷-(5) 37)(y y ÷- (6) 45)()(m n n m -÷- (7) 122-+⋅m m b b (8) 248y y y ⋅÷；(9) )5(103ab ab -÷ (10)xy y x 362÷ (11) )103()106(58⨯÷⨯ (12) b a c b a 2223)43(÷-．(13)y x y x 324728÷ (14) 3435155b a c b a ÷- (15) 22232)3()6(xy y x ÷ ． 23441x y x y x n m =÷。

第十四章 整式得乘法与因式分解整式得乘法 整式得乘法第3课时 整式得除法 .并运用其进行计算...（2）x 6·x 4=______; （3）2m ×2n =______. =28, 即28÷23=________ =2（ ） （ ）=x 10, 即x 10÷x 6=________ =x （ ） ）×2n =2m+n , 即2m+n ÷2n =________ =2（ ） a m ÷a n (m,n 都是正整数,且要点归纳：一般地，我们有a m ÷a n =a m-n (a ≠0,m,n 都是正整数，且m>n)，相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．方法总结:解此题得关键是逆用同底数幂得除法，对所求代数式进行变形，再代入数值进行计算即可．探究点2：单项式除以单项式算一算：（1）4a2x3·3ab2=___________;（2）12a3b2x3÷3ab2=___________.议一议：(2)中商式得系数为____,它与被除式、除式得系数有什么关系？商式中a得指数为____,它与被除式、除式中a得指数有什么关系？商式中b得指数为____,它与被除式、除式中b得指数有什么关系？商式中x得指数为____,它与被除式、除式中x得指数有什么关系？要点归纳：单项式除以单项式得法则，即单项式相除, 把______、__________分别相除后，作为商得______；对于只在被除式里含有得字母，则连它得______一起作为商得一个因式.例3：计算(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．方法总结：掌握整式得除法得运算法则是解题得关键，注意在计算过程中，有乘方得先算乘方，再算乘除．探究点3：多项式除以单项式问题1 一幅长方形油画得长为(a+b),宽为m,求它得面积.面积为________________=_______________.问题2 若已知该油画得面积为(ma+mb),宽为m,如何求它得长？列式：_____________________算一算：am ÷m+bm ÷m=________.故____________________=am ÷m+bm ÷m.议一议：通过上述计算，你能总结出多项式除以单项式得法则吗？要点归纳：多项式除以单项式，就是用多项式得________除以这个________，再把所得得商________.典例精析例4：计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法得分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题. 例5 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.针对训练1.计算8a3÷（-2a）得结果是（）A．4a B．-4a C．4a2 D．-4a22.若(a－2)0＝1，则a得取值范围是( )A．a>2 B．a＝2 C．a<2 D．a≠23.计算：（1）-4x5÷2x3=________；（2）4a3b2÷2ab=________；（3）（3a 2-6a ）÷3a=________；（4）（6x 2y 3 )2÷(3xy 2)2=________.4.先化简，再求值：-（a 2-2ab ）•9a 2-（9ab 3+12a 4b 2）÷3ab，其中a=-1，b=-2． 二、课堂小结1.下列说法正确得是( ) A ．(π－3.14)0没有意义 B ．任何数得0次幂都等于1 C ．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D ．若(x ＋4)0＝1，则x≠－42.下列算式中，不正确得是( )A ．(－12a 5b )÷(－3ab)＝4a 4B ．9x m y n －1÷3x m －2y n －3＝3x 2y 2 C.4a 2b 3÷2ab ＝2ab 2 D ．x(x －y)2÷(y －x)＝x(x －y) 3.已知28a 3b m ÷28a n b 2=b 2，那么m ，n 得取值为（ ）A ．m=4，n=3B ．m=4，n=1C ．m=1，n=3D ．m=2，n=34.一个长方形得面积为a 2+2a ，若一边长为a ，则另一边长为_____________.5. 已知一多项式与单项式-7x 5y 4 得积为21x 5y 7-28x 6y 5，则这个多项式是_________6.计算：（1）6a 3÷2a 2； （2）24a 2b 3÷3ab ； （3）-21a 2b 3c ÷3ab; （4）（14m 3-7m 2+14m ）÷7m.7.先化简，再求值：(x ＋y)(x －y)－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝1，y ＝－3.当堂检测教学备注 配套PPT 讲授5.课堂小结6.当堂检测 （见幻灯片21-25）整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式 多项式除以单项式底数_____，指数____1._____相除；2.同底数的幂______；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式. 转化为单项式除以单项式问题拓展提升8.(1)若32•92x+1÷27x+1=81，求x得值;(2) 已知5x=36，5y=2，求5x-2y得值;(3)已知2x-5y-4=0，求4x÷32y得值．。

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》是整式除法部分的内容，主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。

本节课的内容是在学生掌握了整式的加减乘法的基础上进行的，是进一步深化整式运算的重要内容，对于学生理解和掌握数学知识体系，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于整式除法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和方法可能影响他们对整式除法的理解和应用。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。

2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和创新意识。

四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算方法。

2.运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。

六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学案例。

2.教学道具和辅助工具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法这个概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示整式除法的基本概念和运算方法，让学生初步了解和认识整式除法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步巩固整式除法的概念和方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式除法应用到更广泛的问题中，提高学生的应用能力和创新意识。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，强化学习效果。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

第3课时 整式的除法学习目标：1．理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题.2．探索推导“同底数幂的除法运算法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想，继续培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力.学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算 .学习难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题.学习过程：一、自主学习，导入新课问题一: (用2分钟时间快速解答下面6个问题，看谁反映的快！)1．我们已经知道同底数幂的乘法法则：a m ·a n =a m+n ，那么同底数幂怎么相除呢？2. （1）用你学过的知识完成下面计算.①23·22=2( ) ②103·104=10( ) ③a 4·a 3=a ( )（2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？①25÷22＝ ；②107÷103＝ ；③a 7÷a 3＝ （a≠0）．3.仿例计算：(用幂的形式填空)①=⨯⨯⨯=÷2222222525个 ； ②=÷371010= ； ③=÷37a a = .4．类比探究：①一般地，当m 、n 为正整数，且m ＞n 时()()()a a a a a a a a a n m =••••••=÷ 个个， ②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：5．总结法则：同底数幂的除法性质： a m ÷a n = （m 、n 为正整数，m>n ，a≠0）文字语言：同底数幂相除， .6．（1）32÷32 =9÷9= （2）32÷32 =3（ ）－（ ）=3（ ）=（3）a n ÷a n =a （ ）－（ ）=a （ ）=1,也就是说，任何不为0的数的 次幂等于1； 字母作底数，如果没有特别说明一般不为0.二、合作学习，获取新知问题二: 1、计算（1）38a a ÷ （2）()()310a a -÷- （3）()()4722a a ÷（4）x 6÷x = ；（6）(-x)4÷(-x) = ；三、深入探究 ，活学活用问题三: 1．你会计算 (a+b)4÷(a+b)2吗？2．在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？3．做一做 （1）（x – y ）7 ÷（x – y ） （2）（– x – y ）3÷（x+y ）24．由a m ÷a n =a m-n 可知：a m-n =a m ÷a n ，你会逆用这个公式吗？试一试:⑴已知3m =5,3n =4,求32m-n 的值. ⑵已知的值。

第3课时 整式的除法 1.掌握同底数幂的除法运算法则及应用，了解零指数幂的意义. 2.单项式除以单项式的运算法则及其应用. 3.多项式除以单项式的运算法则及其应用. 阅读教材P102及103“例7”，独立完成下列问题： 知识准备 根据同底数幂的乘法法则计算： (28)·28=216；(52)·54=56；(113)·116=119；(a 4)·a 2=a 6.同底数幂的乘法法则公式a m ·a n =a m+n .(1)填空：216÷28=28；56÷54=52；119÷116=113；a 6÷a 2=a 4.(2)从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则：a m ÷a n =a m-n (a ≠0，n 、m 为正整数，且m>n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减.(3)∵a m ÷a m =1，而a m ÷a m =a (m-m)=a (0)，∴a 0=1(a ≠0).此次a 的取值范围是什么，为什么？自学反馈(1)a 6÷a=a 5；(2)(-1)0=1；(3)(-ab)5÷(-ab)3=a 2b 2.第(1)小题中的a 的指数为1，第(3)小题要将-ab 看作一个整体.阅读教材P161-162“思考及例2”，独立完成下列问题：(1)2a ·4a 2=8a 3；3xy ·2x 2=6x 3y ；3ax 2·4ax 3=12a 2x 5.(2)8a 3÷2a=4a 2；6x 3y ÷3xy=2x 2；12a 2x 5÷3ax 2=4ax 3.(3)从上述运算中归纳出单项式除以单项式法则：单项式相除，把相同字母与系数分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.主要根据乘除互为逆运算得出结果，再总结运算的规律(指数的运算).自学反馈计算：(1)-8x 4y 5÷4x 2y 3; (2)3x 4y 2÷4x 4y;(3)（-52a 3b 4c ）÷（-41ab 2）. 解：(1)-2x 2y 2；(2)43y ；(3)58a 2b 2c. 首先确定符号，再运算；第(2)小题x 0=1，系数与系数相除.阅读教材P162-163“探究及例3”，独立完成下列问题：(1)m ·(a+b)=ma+mb ；a ·(a+b)=a 2+ab ；2xy ·(3x 2+y)=6x 3y+2xy 2.(2)(am+bm)÷m=a+b ；(a 2+ab)÷a=a+b ；(6x 3y+2xy 2)÷2xy=3x 2+y .(3)从上述运算中归纳出多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的和相加.主要根据乘除互为逆运算得出结果，再总结运算的规律(将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式). 自学反馈计算：(1)(18a 3-15a 2+3a)÷(-3a);(2)(32a 4b 7-91a 2b 6)÷(-31ab 3)2.解：(1)-6a 2+5a-1；(2)6a 2b-1. 注意运算顺序和符号. 活动1 学生独立完成例1 计算：(1)(-x)8÷(-x)5;(2)（-53a 2b 3c ）÷(3ab)2； (3)(x-y)5÷(y-x)3.解：(1)原式=(-x)8-5=(-x)3=-x 3;(2)原式=(-53a 2b 3c)÷9a 2b 2=-151bc ； (3)原式=-(y-x)5÷(y-x)3=-(y-x)2=-(y 2-2xy+x 2)=-x 2+2xy-y 2.第(1)小题直接利用同底数的除法法则求解，第(2)小题先确定运算顺序(先乘方后乘除)，第(3)小题要用到整体思想，将(x-y)看作一个整体，先化成同底数幂再运算.例2 一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升?(注：15滴=1毫升)解：依题意，得2.4×1013÷(4×1010)=600.600÷15=40.答：需要这种杀菌剂40毫升.这类实际问题先列出算式，要把2.4×1013和4×1010看作单项式形式，其中2.4和4可当作系数.例3 计算：［(3a+2b)(3a-2b)+b(4b-4a)］÷2a.解：原式=(9a 2-4b 2+4b 2-4ab)÷2a=(9a 2-4ab)÷2a=29a-2b. 注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单项式.活动2 跟踪训练1.计算：(1)（-52a 5b 6c 2）÷（-21ab 3）； (2)7x 4y 3÷【(-7x 4y 2)÷（-31x 3y ）】； (3)(-4a 3b 5c 2)3÷(-ab 2c 2)3； (4)23(2a+b)3÷32(2a+b)2. 解：(1)54a 4b 3c 2；(2)31x 3y 2；(3)64a 6b 9；(4)29a+49b. 先确定运算顺序，先乘方后乘除，再加减，有括号先算括号里面的，同级运算按从左到右的运算依次进行计算.2.先化简再求值：(a 2b-2ab 2-b 3)÷b-(a+b)(a-b)，其中a=21，b=-1. 解：原式＝-2ab ＝1.3.一个多项式除以(2x 2+1)，商式为x-1，余式为5x ，求这个多项式.解：2x 3-2x 2+6x-1.被除式=除式×商式+余式.4.已知x m =4,x n =9,求x 3m-2n 的值.解：x 3m-2n =x 3m ÷x 2n =(x m )3÷(x n )2=43÷92=64÷81=8164. 需要互用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则.活动3 课堂小结学生尝试总结：这节课你学到了什么？P N M C B A D C B A教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.角的平分线的性质一、学习目标1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。

一、自主预习1、计算：(1)（a+b ）m= (2) (6b+5)·a=2、根据上题答案填空(1)(am+bm)÷m= (2)(6ab+5a)÷a=3、归纳：多项式除以单项式 ，先把这个多项式的 除以这个 ，再把所得的 相加二、合作探究1、计算（1）、)4()48(2a ab a-÷- （ 2） )5()201525(23x x x x -÷-+（ 3） xy xy y x 5)1015(22÷- （4）)5.0()612125.0(234232b a b a b a b a -÷--三、 展示交流计算：[]3325)b (2)()(3)b a 2+÷+++-+a b a b a （科目 数学 班级： 学生姓名课题 14.1.4 整式的除法（多项式除以单项式）课 型 新授 课时 第一课时 主备教师 备课组长签字学习目标：理解多项式与单项式的乘除法法则学习重点 运用多项式与单项式的除法法则进行计算学习难点 运用多项式与单项式的除法法则进行计算四、当堂检测 班级： 姓名：1、计算:（1）a a a a 33612)(23÷+- （2）2223328)8y x 7y x z y x ÷-（（3） 434353)9.056ax ax x a ÷-（ （4）（))7(73521222234y x y x y x y x -÷+-2、化简[]22213)32(x x x x x÷-+-选做题2、两个因式的积是233424b a 36b a -，其中一个因式为b)a 6-2（，则另一个因式是什么。

八年级数学上册 15.3.3 整式的除法导学案新人教版【学习目标】能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力、【学习重难点】多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用、【自主学习】阅读课本内容，完成以下问题（l）用式子表示乘法分配律、（2）单项式除以单项式法则是什么？（3）计算：活动1：填空：∵（a+b+c）m= ∴(am+bm+cm)m= ∵amm +bmm +cmm = ∴(am+bm+cm)m = 活动2：计算1、（ad+bd）d2、（6xy+8y）（2y）讨论交流后试做：（1）（x3y2+4xy）x （2）（xy3－2xy）（xy）多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式时应注意运算中的问题：一是所除的商要写成省略括号的代数和，二是除式与被除式不能交换，还要注意运算顺序，应灵活地运用有关运算公式得出结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加、我有问题：、【拓展训练】㈠、基础训练计算：（1）（2）（3）（18x4－4x2－2x）2x （4）（36x4y3－14x3y2－7x2y2）（－7x2y）（5）[（m－n）2－n（2m+n）－8m]2m：（6）[（a+b）5－2（a+b）4－（a+b）3][2（a+b）3]、化简：㈡、提高训练1、（14a2b2－21ab2）7ab2=___ _____2、（－a2b2）（a2+ab－b2）（a2b2）、3、（a3－3a2b）3a2－（3ab2－b2）b2、4、化简求值、[4（x2+y）（x2－y）－（2x2－y）2]y，其中x=，y=3、【教学/学习反思】。

课题：14.1.7整式的除法【学习目标】1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

【学习重点】可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

【学习难点】确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

【课前预习案】问题1：木星的质量约是1.4×1024吨．地球的质量约是5.6×1021吨．•你知道木星的质量约为球 质量的多少倍吗？解：（1.4×1024）÷（5.6×1021）= 2124105.6101.4⨯⨯ = 问题2：一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?【课中探究案】【知识点一】探究同底数幂的除法的运算法则：同底数幂的乘法 同底数幂的除法（ ）=÷⇒=⋅2161682222（ ） （ ）=÷⇒=⋅35535555（ ） （ ）=÷⇒=⋅577510101010（ ） （ ）=÷⇒=⋅3663a a a a （ ）=÷n m a a （ ）同底数幂相除，底数不变，指数练一练：1.①26a a ÷ ②6933÷ ③27x x ÷ ④671010÷ ⑤51510÷y2.下面的计算是否正确，如有错误，请改正 248)1(x x x =÷ t t t =÷910)2( 55)3(y y y =÷ 426)())(4(a a a -=-÷-3、计算：28)1(x x ÷ 25)())(2(ab ab ÷ 35)())(3(c c -÷- 36)())(4(y x y x -÷-【知识点二】0指数幂的探究及计算：猜想：根据除法的意义计算，你能得到什么结论？=÷2233 =÷331010 =÷m m a a规定：=0a )0(≠a即任何不等于0的数的0次幂都等于 。

整式的除法导学案教学设计一、教学目标1.理解整式的概念和性质；2.掌握整式的除法方法；3.能够运用整式的除法解决实际问题。

二、教学内容1.整式的概念和性质；2.整式的除法方法；3.整式的实际应用。

三、教学过程1.整式的概念和性质（10分钟）介绍整式的定义和性质，强调整式的特点是由各个代数式按照加减乘的运算法则进行运算得到的。

解释整式的系数、幂次、同类项等概念。

2.整式的除法方法（30分钟）a.整式除以单项式：先将整式中每个项与单项式的首项相除，得到商，再将商乘以单项式，然后与整式相减。

重复这个步骤，直到最后无法继续除尽为止。

b.整式除以多项式：将整式中每个项与多项式的首项相除，得到商，再将商分别乘以多项式的各个项，然后与整式相减。

重复这个步骤，直到最后无法继续除尽为止。

3.整式的实际应用（40分钟）通过实例介绍整式的除法在实际问题中的应用，例如货币兑换、物品分配、面积计算等。

四、教学方法1.示范法：教师通过解题示范，引导学生掌握整式的除法方法。

2.合作学习法：学生进行小组合作，分析问题、讨论解决方法，并帮助彼此完成练习。

五、教学资源教科书、黑板、多媒体课件等。

六、评价方式1.学生参与度评价：根据学生课堂上的表现、讨论和发言，评价学生的参与度。

2.练习评价：布置针对整式的除法的各种练习题，以评价学生的掌握程度。

3.实际问题解决评价：设计一些实际问题，要求学生运用整式的除法解决，并评价他们的解题能力和思维能力。

七、教学拓展1.通过引入待解释字符来复习代数式的概念和运算法则；2.引入整式的商和余数的概念，对不同情况进行讨论；3.引入一元多项式和多元多项式的概念，讨论整式的除法在多元情况下的应用。

八、教学反思整式的除法是高中代数的重要内容，是学生进一步掌握代数运算的关键。

通过设计合理的教学过程和方法，可以帮助学生理解整式的概念和性质，掌握整式的除法方法，并能够灵活运用于解决实际问题。

教师在教学过程中需要注重引导学生思考和讨论，培养学生的问题解决能力和创新思维。

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。

这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。

通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。

但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。

四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。

2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。

同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。

2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。

学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。