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目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题：⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。
⑵ 当变压器1T 在+2.5%抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。
1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。
试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。
1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。
试求：⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。
⑵设变压器1T工作于+2.5%抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。
1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。
1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍？1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？ 1-11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1-13 架空线的电压在35kV 以上应该用悬式绝缘子，如采用X —4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？第二章 电力系统各元件的参数及等值网络2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。
第九章 电力系统静态稳定性分析主要内容提示：电力系统的稳定性，是指当电力系统在正常运行状态下突然受到某种干扰后，能否经过一定的时间后又恢复到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态的能力。
如果能够，则认为系统在该运行状态下是稳定的。
反之，若系统不能回到原来的运行状态，也不能建立一个新的稳定运行状态，则说明系统的状态变量没有一个稳定值，而是随着时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统的稳定性，按系统遭受到大小干扰的不同，可分为静态稳定性和暂态稳定性。
电力系统的静态稳定性即是在小干扰下的稳定性，电力系统的暂态稳定性是在大干扰下的稳定性。
本章主要讨论：各类旋转元件的机电特性，简单电力系统的静态稳定性及提高电力系统静态稳定的措施。
重点是系统静态稳定的实用判据和小干扰法的应用。
§9—1 各类旋转元件的机电特性本节讨论两个基本问题：同步发电机组转子运动方程及功—角特性()δP ；异步电动机组转子运动方程及电磁转矩与转差的关系()s M 。
一、发电机的转子运动方程在发电机转轴上有两个转矩作用（略摩擦转矩），一个是原动机作用的机械转矩T M ，与之对应的功率T P 为机械功率；另一个是发电机作用的电磁转矩E M ，与之对应的功率E P 为电磁功率。
发电机转轴上的净加速转矩：αJ M M M E T =-=∆ 其中 J 为转子的转动惯量，α为机械角加速度。
当N ωω=时，1=*ω，则**∆=∆P M发电机的转子运动方程：****-=∆=⋅=∆E T N JP P P dt d T M 22δω（*符号可省略） 写成状态方程：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-=E T J N N P P T dt d dt d dt d ωωδωωδ22惯性时间常数：2222222100074.246024N BB N B N B N J n S GD S GD n S GD S J T =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅==πΩΩ(s) J T 的物理意义：当机组输出电磁转矩0=*E M 、输入的机械转矩1=*T M 时，机组从静止升速到额定转速所需的时间。
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E ∙)(G G G G X I j U E ∙∙∙+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3）（a ）G·（b ）G·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；eq r ——分裂导线的等效半径； n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4） 采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ；U ——实测时线路的工作电压。
电力系统分析习题集华北电力大学前言。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章 电力系统潮流的计算机算法 第五章 电力系统的有功功率和频率调整 第六章 电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章 电力系统故障分析的基本知识 第八章 同步发电机突然三相短路分析 第九章 电力系统三相短路的实用计算第十章 对称分量法及元件的各序参数和等值电路 第十一章 不对称故障的分析、计算 第十二章 电力系统各元件的机电特性 第十三章 电力系统静态稳定附录1-51-6比。
1-8比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。
1-9什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非么增加3倍？故障相电压为什1-10若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？1-11什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1-13架空线的电压在35kV 以上应该用悬式绝缘子，如采用X —4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？第二章 电力系统各元件的参数及等值网络2-1一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。
2-2某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。
2-3某电力网由双回110kV 的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a ）所示，输电线长100km ，用LGJ —120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b ）。
末端变电所装两台110/11kV 、20000kVA2-4400mm ，1.0。
第九章 电力系统静态稳定性分析主要内容提示：电力系统的稳定性，是指当电力系统在正常运行状态下突然受到某种干扰后，能否经过一定的时间后又恢复到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态的能力。
如果能够，则认为系统在该运行状态下是稳定的。
反之，若系统不能回到原来的运行状态，也不能建立一个新的稳定运行状态，则说明系统的状态变量没有一个稳定值，而是随着时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统的稳定性，按系统遭受到大小干扰的不同，可分为静态稳定性和暂态稳定性。
电力系统的静态稳定性即是在小干扰下的稳定性，电力系统的暂态稳定性是在大干扰下的稳定性。
本章主要讨论：各类旋转元件的机电特性，简单电力系统的静态稳定性及提高电力系统静态稳定的措施。
重点是系统静态稳定的实用判据和小干扰法的应用。
§9—1 各类旋转元件的机电特性本节讨论两个基本问题：同步发电机组转子运动方程及功—角特性()δP ；异步电动机组转子运动方程及电磁转矩与转差的关系()s M 。
一、发电机的转子运动方程在发电机转轴上有两个转矩作用（略摩擦转矩），一个是原动机作用的机械转矩T M ，与之对应的功率T P 为机械功率；另一个是发电机作用的电磁转矩E M ，与之对应的功率E P 为电磁功率。
发电机转轴上的净加速转矩：αJ M M M E T =-=∆ 其中 J 为转子的转动惯量，α为机械角加速度。
当N ωω=时，1=*ω，则**∆=∆P M发电机的转子运动方程：****-=∆=⋅=∆E T N JP P P dt d T M 22δω（*符号可省略） 写成状态方程：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-=E T J N N P P T dt d dt d dt d ωωδωωδ22惯性时间常数：2222222100074.246024N BB N B N B N J n S GD S GD n S GD S J T =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅==πΩΩ(s) J T 的物理意义：当机组输出电磁转矩0=*E M 、输入的机械转矩1=*T M 时，机组从静止升速到额定转速所需的时间。
当δ、t 、J T 以不同的单位表示时，转子运动方程出现不同的形式：如，当δ（rad ）、t （s ）、J T （s ）时，222dt d f T P N J δπ⋅=∆*当δ（度）、t （s ）、J T （s ）时，22360dt d f T P N J δ⋅=∆* 二、发电机的功—角特性方程以图9-1所示的单机对无限大系统为例，分析发电机的功—角特性。
随着发电机本身的结构不同和运行状态不同，其功—角特性表示的形式不同。
⒈ 隐极发电机⑴ 以空载电动势q E 和同步电抗d X 表示发电机电磁功率：q q d d e E I U I U I UR P +=⎪⎭⎫ ⎝⎛=*∙若将∑+=d d q q X I U E 、∑d q d X I U =代入上式得：δ∑∑∑∑sin d q d d q d dq d qq dEq X U E X U E X U U X U E U P ==+-=⑵ 以交抽暂态电动势qE '和直轴暂态电抗d X '表示发电机 δδ∑∑∑∑∑∑∑2sin 2sin 2d d dd d q d d q d q qd EqX X X X U X U E X U U X U E U P ''-⋅-''=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'-'=' 在近似的工程计算中，还可以直轴暂态电抗dX '后的电动势E '替代交轴暂态电动势图9-1 单机对无限大系统qE '，此时： δ'''='∑s i n dEX UE P ⑶ 发电机端电压为常数G G UG X UU P δsin ∑=⒉ 凸极发电机⑴ 以空载电动势q E 和同步电抗d X 、q X 表示发电机δδ∑∑∑∑∑∑∑2sin 2sin 2q d q d d q q d q d qq d Eq X X X X U X U E X U U XU E U P -⋅+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ⑵ 以交抽暂态电动势qE '和直轴暂态电抗d X '表示发电机 δδ∑∑∑∑∑∑∑2sin 2sin 2d q dq d q q d q d q qd EqX X X X U X U E X U U X U E U P ''-⋅-''=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'-'=' ⑶ 以某等值同步电抗()d f f X X X 85.0=和f E ()后的电动势f X 表示发电机f f f Ef X U E P δsin ∑=【例9—1】 简单电力系统的结线图如图例9-1(a)所示，简化后的等值网络图如图例9-1(b )所示。
试作输送到无限大容量母线处的功—角特性曲线。
(1)设发电机为隐极机8.1=d X ；(2)设发电机为凸极机8.1=d X ，1.1=q X 。
解 (1)发电机为隐极机45.265.08.1=+=+=∑X X X d d ∑U =1∠0°j X ∑=j0.65 例9-1 图EE (b)(a)求δ∠q E37.23.198.10.145.253.00.145.24.00.1222222=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑U PX U QX U E d d q︒==⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-∑∑-3.3398.13.111tg U QX U U PX tgd d δ 求Eq Pδδδsin 97.0sin 45.20.137.2sin =⨯==∑d q Eq X U E P 以︒=3.33δ代入上式53.03.33sin 97.0=︒=Eq P然后取不同的δ值代入，可作功—角特性曲线如图例9-1(c)所示。
(2)发电机为凸极机75.165.01.1=+=+=∑X X X q q ∑ 935.1925.07.10.175.153.00.175.14.00.1222222=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑U PX U QX U E q q Q ︒==⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-∑∑-55.287.1925.011tg U QX U U PX tg q q δ 求q E36.275.175.145.255.28cos 0.175.145.2935.1cos =-⨯︒⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑q q d q d Q q X X X U X X E E δ求Eq Pδδδδδδ2sin 082.0sin 96.02sin 75.145.275.145.220.1sin 45.20.136.22sin 2sin 22+=⨯-⨯+⨯=⋅-⋅+=∑∑∑∑∑q d q d d q Eq X X X X U X U E P 以︒=55.28δ代入上式：53.010.57sin 082.055.28sin 96.0=︒+︒=Eq P然后取不同的δ值代入，可作功—角特性曲线如图例9-1（d ）所示。
三、异步电动机转子运动方程和电磁转矩异步电动机组的转子运动方程：T E NJM M dtd T -=⋅ωω 异步电动机的转差率：()**-=-=ωωωω1NN s 此时异步电动机组的转子运动方程为：E T J M M dtdsT -= 临界转差率：σσr S rcr X X r s +=最大电磁转矩：()cr r S E M X X U M =+=σσ22max转矩与转差的关系：ss s s M M cr cr E E +=max2 §9—2 电力系统的静态稳定性电力系统的静态稳定性，是指电力系统在正常运行状态下，突然受到某种小干扰后。
能够恢复到原来的运行状态的能力。
电力系统具有静态稳定是保持正常运行的基本条件之一。
一、简单电力系统的静态稳定性分析例9-1（d ） 图单机对无限大容量系统如图9-2所示，发电机经变压器和输电线路将功率送往受端无限大系统的母线上。
设发电机为隐极机，单机对无限大系统的总电抗为：212T lT d d X X X X X +++=∑ 发电机的功—角特性方程为：δδsin sin M d q E P X U E P ==∑与此对应的功—角特性曲线如图9-3所示，M P 为最大功率。
在静态稳定分析中，若不计原动机调速系统作用，则原动机的机械功率T P 不变，假定在某一正常运行方式下，发电机向无限大系统输送的功率为0P ，由于忽略了电阻损耗以及机组的摩擦、风阻等损耗，0P 与T P 相平衡，即T P =0P ，由图9-3可见，这时有两个平衡点， a 点和b 点。
a 点对应的功率角a δ小于︒90；b 点对应的功率角b δ大于︒90。
换言之，a 点正处于功—角特性曲线的上升线段，曲线的斜率δd dP＞0；b 点正处于功—角特性曲线的下降的线段，曲线的斜率δd dP＜0。
经分析得出结论：a 点是能保持静态稳定的平衡点，而b 点是不能保持静态稳定的平衡点。
由此可知：当δ＜90°时，δd dP E ＞0，系统是静态稳定的；当δ＞90°时，δd dPE ＜0，系统是不静态稳定的；当δ=90°时，δd dP E =0，系统处于临界状态。
因此，δd dPE ＞0是系统静态稳定的充分且必要条件，称它为静态稳定的实用判据。
正当δ=90°时，功率达到极限值，即E P =M P ，由前面可知，M P 是最大功率，这里又称为功率极限。
在实际运行时，为了系统的安全稳定运行，应该使运行点离稳定极限有一定距离，即保持有一定的稳定储备。
其静态稳定储备系数为：%1000⨯-=P P P K M P 【例9—2】如图例9-2所示的电力系统，参数标么值如下：图9-3 简单系统的功－角特性U =c图9-2 单机－无限大系统图网络参数： 373.02/14.0169.012.121====l T T d X X X X ；运行参数： 0.1=C U ，发电机向受端输送功率；8.00=P 98.0cos 0=ϕ。
试计算当q E 为常数时此系统的静态稳定功率极限及静态稳定储备系数P K 。
解 因为98.0cos 0=ϕ 8.00=P 所以16.08.00==ϕtg Q802.114.0373.0169.012.1221=+++=+++==T lT d q d X X X X X X ∑∑ 936.10.1802.18.00.1802.116.00.1222020=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑U X P U X Q U E d d q074.1sin 074.1sin 802.10.1936.1sin ===⨯==∑∑δδδd q M d q Eq X U E P X U E P%25.34%1008.08.0074.1%10000=⨯-=⨯-=P P P K M P 二、用小干扰法分析简单系统静态稳定用小干扰法判断系统稳定性的一般步骤：⒈ 写出系统的运动方程（微分方程或状态方程）； ⒉ 写出小干扰下的运动方程；⒊ 对小干扰下的非线性方程“线性化”处理；⒋ 由线性化后的方程写出特征方程，并求出特征方程的特征值（根）； ⒌ 根据特征值（根）的性质判断系统的稳定性。
