下载文档原格式
第二部分弹塑性问题的有限元法第四章弹塑性体的本构理论第五章弹塑性体的有限元法第四章弹塑性体的本构理论4-1塑性力学的基本内容和地位塑性力学是有三大部分组成的：1) 塑性本构理论，研究弹塑性体的应力和应变之间的关系；2) 极限分析，研究刚塑性体的应力变形场，包括滑移线理论和上下限法；3) 安定分析，研究弹塑性体在低周交变载荷作用下结构的安定性问题。
塑性力学虽然是建立在实验和假设基础之上的，但其理论本身是优美的，甚至能够以公理化的方法来建立整个塑性力学体系。
塑性力学是最简单的材料非线性学科，有很多其它更复杂的学科，如损伤力学、粘塑性力学等，都是借用塑性本构理论体系而发展起来的。
4-2关于材料性质和变形特性的假定材料性质的假定1)材料是连续介质，即材料内部无细观缺陷；2)非粘性的，即在本构关系中，没有时间效应；3)材料具有无限韧性，即具有无限变形的可能，不会出现断裂。
常常根据材料在单向应力状态下的σ-ε曲线，将弹塑性材料作以下分类：硬化弹塑性材料理想弹塑性材料弹塑性本构理论研究的是前三种类型的材料，但要注意对于应变软化材料，经典弹塑性理论尚存在不少问题。
变形行为假定 1)应力空间中存在一初始屈服面，当应力点位于屈服面以内时，应力和应变增量的是线性的；只有当应力点达到屈服面时，材料才可能开始出现屈服，即开始产生塑性变形。
因此初始屈服面界定了首次屈服的应力组合，可表示为()00=σf(1)2) 随着塑性变形的产生和积累，屈服面可能在应力空间中发生变化而产生后继屈服面，也称作加载面。
对于硬化材料加载面随着塑性变形的积累将不断扩张，对于理想弹塑性材料加载面就是初始屈服面，它始终保持不变，对于软化材料随着塑性变形的积累加载面将不断收缩。
因此加载面实际上界定了曾经发生过屈服的物质点的弹性范围，当该点的应力位于加载面之内变化时，不会产生新的塑性变形，应力增量与应变增量的关系是线性的。
只有当应力点再次达到该加载面时，才可能产生新的塑性变形。
混凝土中的塑性本构模型摘要：混凝土由于其都特的性能，现今已成为土木建筑工程中应用最广泛的建筑材料之一。
由于其自身具有不匀质性，研究其力学性能时需建立特殊的本构关系。
本文阐述了混凝土在压应力下的应力应变关系，引用现有塑性本构模型理论，本分析了其不足。
关键词：应力-应变；塑性本构关系1 引言混凝土是现代建筑中使用量最大的建筑材料，在隧道、桥梁、工业与民用建筑等各类工程中发挥着重要作用。
混凝土内部结构中含有砂石骨料、水泥石、游离水分和气泡，而水泥石中又含有凝胶、警惕和未水化的水泥颗粒。
作为一种胶凝材料，不同组分的固有性质、配合比及固液气三相之间物理化学反应，使得混凝土材料类型多样。
混凝土内部含有大量的微裂缝和微空洞，使其具有非线性、随机性等力学行为特点[1]，与可作为均质体假定的金属材料物理力学性质有较大不同。
本构关系的研究一直是混凝土材料基础理论科学的研究重点。
传统的混凝土结构分析中,由于受到计算能力的限制,以及对材料本身性能了解不足,对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行,而早期的混凝土构件与结构相对比较简单,因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。
但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用,需要对结构进行比较精确的分析。
这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。
随着计算机技术和计算理论的快速发展，60年代以来,有限元技术及其发展成为复杂结构分析的一种有力工具。
早期对混凝土结构进行有限元分析的实践表明:误差的主要来源是所选用的混凝土本构模型不能很好地描述材料的本构行为。
因此对混凝土本构关系进行更深入更精确的研究愈显必要。
现已发展形成了多种理论本构模型，如弹性力学本构模型、塑性力学本构模型、断裂力学本构模型、损伤力学本构模型，以及针对高温、低温等特定关系下的本构模型。
由于混凝土材料在卸载后存在残余变形，适合采用塑性理论来描述，这样就形成以塑性理论为基础的混凝土弹塑性本构模型。
金属材料的塑性理论目前已经比较成熟，混凝土的塑性模型也具有较完备的理论基础，可以描述混凝土的循环响应待性、卸载非弹性响应等非线性弹性模型无法描述的本构现象，其适用范围较非线性弹性模型大，能够较好地反映混凝土的主要性能，如:受拉脆性破坏、受压延性破坏、卸载再加载、非比例加载、混凝土硬化、体积膨胀等，所以在工程中弹塑性本构模型的应用也是很广泛的。
从力学角度本构关系
从力学角度来看，材料的本构关系是描述材料力学性能的物理方程或规律。
本构关系可以分为线性本构关系和非线性本构关系。
线性本构关系是指材料的应力与应变之间呈线性关系，即符合胡克定律。
根据胡克定律，应力与应变之间的关系可以用弹性模量或切变模量来描述，这些模量是材料特性的重要参数。
常见的线性本构关系包括弹性模型、弹塑性模型等。
非线性本构关系是指材料的应力与应变之间呈非线性关系，即在外力作用下，材料的变形不再是正比于应力。
非线性本构关系可以更准确地描述材料的行为，如塑性、黏弹性等。
常见的非线性本构关系包括塑性本构关系、粘弹性本构关系等。
无论是线性本构关系还是非线性本构关系，在力学角度上都可以通过实验或理论推导得到。
根据不同材料的力学性质，可以选择不同的本构关系模型来描述材料的行为，在工程应用中起到指导设计和预测材料性能的作用。
弹性力学和塑性力学的区别弹塑性力学大作业姓名：张喻捷学号：S201304069 邮箱：zjyfan@一、岩土类材料和金属材料的联系区别1、金属是人工形成的晶体材料，而岩土类材料是由颗粒组成的多相体，是天然形成的，也称为多相体的摩擦型材料。
岩土类材料抗压不抗拉（抗拉压不等性），而金属材料既可以承受拉力也可以承受压力。
2、在一定范围内，岩土类材料抗剪强度和刚度随压应力的增大而增大，这种特性可称为岩土的压硬性。
岩土的抗剪强度不仅由粘结力产生，而且由内摩擦角产生。
这是因为岩土由颗粒材料堆积或胶结而成，属于摩擦型材料，因而它的抗剪强度与内摩擦角及压应力有关，而金属材料不具这种特性，抗剪强度与压应力无关。
3、岩土为多相材料，岩土颗粒中含有孔隙，因而在各向等压作用下，岩土颗粒中的水、气排出，就能产生塑性体变，出现屈服，而金属材料在等压作用下是不会产生体变，实际上，金属材料的屈服由剪切应力控制，与静水压力无关。
这种持性可称为岩土的等压屈服特性。
4、在压力不太大的情况下，体积应变实际上与静水压力呈线性关系，对于金属材料，可以认为体积变化基本上是弹性的，除去静水压力后的体积变形可以完全恢复，没有残余的体积变形，即塑性变形不受静水压力影响。
但对于岩土类材料，静水压力对屈服应力和塑性变形的大小都有明显的影响，不能忽略。
5、岩土的体应变与剪应力有关，即剪应力作用下，岩土材料会产生塑性体应变(膨胀或收缩)，即岩土的剪胀性(包含剪缩性)。
反之，岩土的剪应变也与平均应力有关，在平均压应力作用下引起负剪切变形，导致刚度增大，这也是压硬性的一种表现，而金属材料不存在这种特性。
6、岩土具有双强度特征。
由于岩土存在粘聚力和摩擦力，从而显示岩土具有双强度特征，而与金属材料显然不同。
两种强度的发挥与消散决定了岩土类材料的硬化与软化。
7、岩土类材料和金属材料的力学单元不同。
金属连续介质材料的微单元，球应力只产生球应变，偏应力只产生偏应变；而颗粒摩擦材料微单元中，球张量和偏张量存在交叉影响。
各向同性与横观各向同性材料热弹塑性本构理论研究近年来,材料科学迅猛发展,耐高温材料在航空、航天以及发电机组等领域得到广泛应用。
建立考虑温度影响的材料热弹塑性本构理论成为当前力学、材料学研究的热点问题。
高温材料本构关系研究,大多基于唯象理论,针对具体材料,不具有普适性。
建立同时考虑外力及温度耦合引起变形的双变量热弹塑性统一本构方程具有重要的理论意义和应用价值,尤其是对于高温合金材料在我国大型装备制造业的应用具有重要的现实意义。
基于张量函数表示定理,建立描述材料力学行为的本构方程,在当前变形体力学研究中发挥着独特的作用。
材料的对称性决定了本构方程张量表示的具体形式,本构方程的完备性、不可约性明确规定了非线性本构方程中标量不变量的数目与类型,明确了独立的弹性张量、弹塑性张量分量的数目和具体形式,广泛适用于一大类材料,具有普适性。
本文在有限变形范围内,以张量函数及其表示定理为基础,研究了各向同性、横观各向同性2n阶弹性、弹塑性常数个数,推导出各向同性、横观各向同性这两大类材料非线性弹塑性本构方程。
在弹塑性本构方程基础上,通过考虑温度变化引起的材料变形,推导得到了各向同性、横观各向同性两大类材料在热加载阶段,用不变量表示的非线性全量热弹塑性本构方程。
将方程退化到单向拉伸状态与实验数据进行比较。
对于各向同性材料,选取AZ31铸造镁合金以及45号钢常温条件下的拉伸实验与弹塑性本构方程进行拟合分析,选取HCP多晶镁材料的高温实验与热弹塑性本构方程进行拟合分析;对于横观各向同性材料,选取的是DZ125材料的常温拉伸与高温拉伸实验,与弹塑性与热弹塑性本构方程进行拟合分析。
得到如下结果:准静态单轴载荷下各向同性材料、横观各向同性具体材料的应力-应变曲线;不同温度区间,所研究材料的弹塑性常数、热弹塑性常数;基于张量函数的非线性热弹塑性本构方程能有效地描述上述材料的拉伸硬化、软化等完整力学行为。
关于本构关系我用过镇海的本构关系!指定C15-C80混凝土单轴抗压强度标准值(MPa) *SET,fc15,10.0 *SET,fc20,13.4*SET,fc25,16.7*SET,fc30,20.1*SET,fc35,23.4*SET,fc40,26.8*SET,fc45,29.6*SET,fc50,32.4*SET,fc55,35.5*SET,fc60,38.5*SET,fc65,41.5*SET,fc70,44.5*SET,fc75,47.4*SET,fc80,50.2!指定C15-C80混凝土单轴抗拉强度标准值(MPa) *SET,ft15,1.27 *SET,ft20,1.54*SET,ft25,1.78*SET,ft30,2.01*SET,ft35,2.20*SET,ft40,2.39*SET,ft45,2.51*SET,ft50,2.64*SET,ft55,2.74*SET,ft60,2.85*SET,ft65,2.93*SET,ft70,2.99*SET,ft75,3.05*SET,ft80,3.11!指定C15-C80混凝土拉压弹性模量(MPa)*SET,exc15,22000*SET,exc20,25500*SET,exc25,28000*SET,exc30,30000*SET,exc35,31500*SET,exc40,32500*SET,exc45,33500*SET,exc50,34500*SET,exc55,35500*SET,exc60,36000*SET,exc65,36500*SET,exc70,37000*SET,exc75,37500*SET,exc80,38000!指定C15-C60混凝土单轴抗压强度对应的应变*SET,strn15,0.00137*SET,strn20,0.00147*SET,strn25,0.00156*SET,strn30,0.00164*SET,strn35,0.00172*SET,strn40,0.00179*SET,strn45,0.00185*SET,strn50,0.00192*SET,strn55,0.00198*SET,strn60,0.00203*SET,strn65,0.00207*SET,strn70,0.00210*SET,strn75,0.00212*SET,strn80,0.00213*SET,fc,48 !指定混凝土单轴抗压强度(MPa)*SET,ft,ft75+(fc-fc75)*(ft80-ft75)/(fc80-fc75) !指定混凝土单轴抗拉强度(MPa) *SET,EXC,exc75+(fc-fc75)*(exc80-exc75)/(fc80-fc75) !指定混凝土初始弹性模量(MPa)*SET,strn0,strn75+(fc-fc75)*(strn80-strn75)/(fc80-fc75) !指定混凝土对应于fc的应变/PREP7!定义混凝土材料*set,a,strn0*exc/fc*set,inc1,0.05 !指定上升段x增量*set,inc2,0.05 !指定下降段x增量ET,1,SOLID65MP,EX,1,EXCMP,PRXY,1,0.25TB,MISO,1,1,100,0!确定第一点TBPT,,inc1*strn0,inc1*strn0*exc!确定上升段其它点*DO,x,2*inc1,1,inc1TBPT,,x*strn0,fc*(a*x+(3-2*a)*x**2+(a-2)*x**3)*enddo!确定下降段各点*DO,x,1+inc2,4,inc2TBPT,,x*strn0,fc*x/(0.8*(x-1)**2+x)*enddoTB,CONCR,1,1TBDATA,,1,1,ft,-1可以定义应力应变的点来定义混凝土的本构关系,基本格式是et,1,solid65tb,miso,1,1,12tbpt,,0,0tbpt,,0.0002,0.0002*5e10tbpt,,tbpt,,tbpt,,tbpt,,tbpt,,tbpt,,tbpt,,tbpt,,tbpt,,定义本构关系的第一组数据相除的结构应该等于设置的弹性模量。
第一章:金属材料的塑性性质○1 弹性与塑性的本质区别不在于应力—应变关系是否线性，而在于卸载后变形是否可恢复1、简单○2 低碳钢屈服阶段很长，铝、铜、某些高强度合金钢没有明显的屈服阶段（此时取0.2%塑性应变对应的应力为条件屈服应力）；0.2一、金属材拉伸试验○3 塑性变形量p / E (E 弹性模量；Et 切线模量)○4 简单拉伸件塑性时d E d(拉伸d 0); d Ed(压缩d 0)t料的○5 塑性变形后反向加载（单晶体：反向也对称强化；多晶体：反向弱化—包辛格效应）塑性○6 高温蠕变：应力不变时应变仍随时间增长的现象性质塑性变形不引起体积变化2 静水压○1 静水压力与材料体积改变之间近似服从线弹性规律金属材料发生大塑性变形时可忽略弹性力试验体积变化○2 材料的塑性变形与静水压力无关1、滑移面：晶体各层原子间发生的相对滑移总是平行于这种原子密排的平面，这种大密度平面称为滑移面。
二、塑2、滑移方向：滑移面内，原子排列最密的方向是最容易发生滑移的，称为滑移方向；性变3、滑移系：每个滑移面和滑移方向构成一滑移系。
（体心立方—12；面心立方—48；密排六方—3）形的物理1、为使晶体发生塑性变形，外加应力至少在一个滑移方向上的剪应力分量达到剪切屈服应力；Y基础位错刃形位错：位错运动方向与F 平行；位错在晶体内的运动是塑性变形的根源；塑性变形时位错型聚集、杂质原则阻碍滑移造成强化。
螺形位错：位错运动方向与F 垂直。
三、轴向拉伸时的塑性失稳采用应变的对数定义的优点：=F / A 1、可以对应变使用加法：名义应力：应力真应力： =F / A2、体积不可压缩条件： 1 2 3 0工程应变： =（l-l ）/l应变拉伸失稳条件：0 0=ln(1+ )=ln(l /l )自然应变/对数应变：d / d (此时d / d 0)1、材料塑1、材料的塑性行为与时间、温度无关——研究常温静载下的材料；2、材料具有无限的韧性；3、变形前材料是初始各向同性的，且拉伸、压缩的真应力—自然应变曲线一致性行为基本假设4、重新加载后的屈服应力（后继屈服应力）=卸载前的应力5、应变可分解为弹性和塑性两部分： =e p6、塑性变形是在体积不变的情况下产生的，静水压力不产生塑性变形；7、应力单调变化时有：E(弹性模量) E（s 割线模量）E（t 切线模量） 0简化模型○1 理想弹性○2 理想刚塑性○3 刚线性强化○4 理想弹塑性○5 弹—线性强化四、材料塑性行为的理想化2、应力、应变曲线的理想化模型经验公式鲁得维克表达式：n=+H (0 n 1)Y修正的鲁得维克式：E (当/ E )Y当(E / )n ( /E )Y Y YY Y Y1）n=0：刚塑性材料；2）0<n≤1：刚线性强化材料1）弹性范围内用Hooke 定律表达；2）塑性范围内用幂函数表达。
本构关系反映物质宏观性质的数学模型。
最熟知的反映纯力学性质的本构关系有胡克定律、牛顿粘性定律、圣维南理想塑性定律等；反映热力学性质的有克拉珀龙理想气体状态方程、傅里叶热传导方程等。
把本构关系写成具体的数学表达形式就是本构方程。
在许多文献中，往往都不把本构关系和本构方程区别开来。
建立本构方程是理性力学研究的重要内容之一。
本构关系，即应力张量与应变张量的关系。
一般地，指将描述连续介质变形的参量与描述内力的参量联系起来的一组关系式。
具体地讲，指将变形的应变张量与应力张量联系起来的一组关系式，又称本构方程。
对于不同的物质，在不同的变形条件下有不同的本构关系，也称为不同的本构模型。
本质上说，就是物理关系，建立的方程称为物理方程，它是结构或者材料的宏观力学性能的综合反映。
广义上说，就是广义力-变形（F-D）全曲线，或者说是强度-变形规律。
一定要从“宏观角度”来理解“本构关系”。
因为各种材料或者构件或者结构，它在各种受力阶段的性能可有许多不同的具体反应，但是若绘制出它的广义力-变形（F-D）全曲线，则各种不同反应的现象在曲线上都会有相类似和相对应的几何特征点，即在宏观上是一致的。
从“宏观角度”出发看问题也是一种不错的学习和看问题的思路，在我们的研究和工程实践中都大有用途。
（1）本构关系有材料层次、构件截面层次、构件层次、结构层次等几个层次，不过现在的本构关系多是构件层次上的，对于结构层次的本构关系，目前研究较少，不过这会是以后的研究方向。
（2）另外，现在也多是一维本构，其经验模型已基本定型，而多维本构方面的强度准则的经验模型基本成熟，不过还有待进一步完善，多维本构也是是以后的发展趋势。
（3）现在的本构关系多是不考虑时间的影响的静本构关系，也发展到考虑短时间内影响的（譬如地震作用下几十秒内）动本构关系，其发展方向会是：即时（随时间发生变化的）本构关系，为确定物体在外部因素作用下的响应，除必须知道反映质量守恒、动量平衡、动量矩平衡、能量守恒等自然界普遍规律的基本方程外，还须知道描述构成物体的物质属性所特有的本构方程，才能在数学上得到封闭的方程组，并在一定的初始条件和边界条件下把问题解决。
