高中物理 第一章 静电场章末综合检测(A)教科版选修3-1—优享文档

人教版静电场章末测试题一、单选题1.某电场的电场线分布如图所示实线，以下说法正确的是A. c 点场强大于b点场强B. b和c处在同一等势面上C. 若将一试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将增大D. 若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电2.如图所示的同心圆虚线是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有A. 电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B. 电子沿AC运动时它具有的电势能越来越小C. 电势D. 电势差3.如图所示，A，B，C，D，E，F为匀强电场中一个边长为的正六边形的六个顶点，A，B，C三点电势分别为，，，则下列说法正确的是A. 匀强电场的电场强度大小为B. 匀强电场的电场强度大小为C. 电荷量为的正点电荷从E点移到F点，电荷克服静电力做功为D. 电荷量为的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.如图所示，匀强电场场强为，，，则下述计算结果正确的是A. ab之间的电势差为B. ac之间的电势差为C. 将的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D. 将的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是5.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，A、B、C三点所在直线平行于两电荷的连线，且A与C关于MN对称，B点位于MN上，D点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是A. B点电场强度大于D点电场强度B. B点电势高于D点电势C. 试探电荷在A点的电势能小于在C点的电势能D. A、B两点的电势差等于B、C两点的电势差6.一个电荷量为的负电荷从电场中a点移至b点，静电力做功；从c点移至d点静电力做功。

已知c点比b点电势高，且a，b，c，d四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是A. B.C. D.7.如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一等势面上．甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，已知乙粒子带正电．那么下列判断正确的是A. 甲粒子在b点的电势能比在c点小B. 乙粒子在d点速度最大C. a、b两点电场强度相同D. d点电势比b点电势高8.电场中有A、B两点，A点的电势，B点的电势，一个电子由A点运动到B点的过程中，下面几种说法中正确的是A. 电场力对电子做功，电子的电势能减少了B. 电子克服电场力做功，电子的电势能减少了C. 电场力对电子做功，电子的电势能增加了D. 电子克服电场力做功，电子的电势能增加了9.如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，是直角。

章末综合测评(一)(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列说法正确的是( )A．电荷放在电势高的地方，电势能就大B．正电荷在电场中某点的电势能，肯定大于负电荷在该点具有的电势能C．无论是正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大D．电场强度为零的点，电势肯定为零C[电势能的大小与电荷的电性有关，正电荷放在电势高的地方，电势能大，而负电荷放在电势高的地方，电势能小，故A错误；正电荷在电场中电势大于零的点，其电势能肯定大于负电荷在该点具有的电势能；而正电荷在电场中电势小于零的点，其电势能肯定小于负电荷在该点具有的电势能，故B错误；只要克服电场力做功，电荷的电势能肯定增大，与电荷的电性无关，故C正确；电场强度与电势无关，可知电场强度为零的点，电势不肯定为零，故D错误。

]2．如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P渐渐靠近。

关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是( )A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷的电荷量相等B[由于导体内有大量可以自由移动的电子，当它渐渐靠近带负电的球P时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，靠近P的一端带上了正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷。

导体离球P距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多。

] 3．如图所示，绝缘志向细线AC、BC系着带电小球a，在D处的带电小球b的库仑引力作用下，两细线AC、BC处于伸直状态，B、C、D在同一条水平线上，a、b两小球均可看作点电荷。

下列选项正确的是( )A ．若只增大b 球的带电量，AC 线的拉力增大B ．若只增大b 球的带电量，AC 线的拉力减小C ．若只将b 球沿直线CD 向左靠近a 球，AC 细线的拉力增大D ．若只将b 球沿直线CD 向左靠近a 球，AC 细线的拉力保持不变D [设细线AC 和AB 的夹角为θ，分析小球a 的受力状况，竖直方向上，F AC cos θ＝mg ，当只增大a 球或b 球的带电量时，夹角θ不变，AC 的拉力不变，故A 、B 项均错误。

高中物理学习材料桑水制作第一章 静电场综合检测一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确.） 1．关于点电荷以下说法正确的是 （ ）A ．足够小的电荷就是点电荷B ．一个电子，不论在任何情况下都可视为点电荷C ．点电荷是一种理想化的模型D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看他尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系的说法中，正确的是 A ．在相同的距离上，电势差大的其场强也必定大B ．任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C ．沿着电场线方向，相等距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向，必定是电场强度的方向3．要使平行板电容器两极板间的电压加倍,同时极板间的场强减半,可采用A. 两板电量加倍,距离变为原来的4倍B. 两板电量加倍,距离变为原来的2倍C. 两板电量减半,距离变为原来的4倍D. .两板电量减半,距离变为原来的2倍4．如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电荷量为Q ，板间距离为d ，今在两板的中点d 21处放一电荷q ，则它所受电场力的大小为A ．22dQqkB ．24dQq k C ．Cd Qq D ．Cd Qq 25．一带电粒子射入固定在O 点的点电荷的电场中，粒子轨迹如图虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断（ ） A ．粒子受到静电排斥力的作用B ．粒子速度a b v vC ．粒子动能kc ka E E =D ．粒子电势能pc pbE E >6．如图所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O 等距离的两点a 、b ，在连线上有距中点O 等距离的两点c 、d ，则下列场强大小关系式正确的是 （ ） A ．E a =E b B ．E a =E O = E b C ．E c =E d D ．E c >E O > E d7．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则 （ ） A ．a 点的场强一定大于b 点的场强 B ．a 点的电势一定大于b 点的电势C ．a 、b 两点电势差一定等于Ed （E 为a 点场强）D ．a 、b 两点电势差等与单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中电场力所做的功 8．如图所示，水平固定的小圆盘A 带电荷量为Q ，电势为零，从盘心处O 释放一质量为m 、 带电荷量为+q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C 点，OC = h ，又知道过竖直线上 B 点时，小球速度最大，由此可确定 Q 形成的电场中下述物理量的是（ ）A ．B 点的场强 B ．C 点的场强 C ．B 点的电势D ．C 点的电势9．有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子 （ ） A ．具有相同质量 B ．具有相同电荷量C ．具有相同的比荷D ．属于同一元素的同位素第Ⅱ卷11．电子伏是研究微观粒子时常用的能量单位，1eV 就是在电势差为1V 的两点间移动一个元电荷，电场力所做的功，则1eV= J12．一个有初速的、电量为+4×10－8C 为的带电粒子，在电场中只受电场力作用，从A 点运动到B 点的过程中，克服电场力做了8×10－5J 的功。

章末检测（A）(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(5×12＝60分)1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷( )A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方答案 C2．如图1所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则( )图1A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．a电势能减小，b电势能增大D．a和b的动能一定都增大答案BD解析由于不知道电场线的方向，故无法判断粒子带电性质，A项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故a加速度减小，b加速度增大，B项正确；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，动能都增大，C 项错误，D项正确．3．电场中有一点P，下列说法中正确的有( )A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向答案 C4. 如图2所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( )图2A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度答案CD解析本题考查电场力、电势能．由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负电荷一定在N侧，带电粒子在a点受到的电场力小于b 点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，C、D项正确．5. 如图3中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则( )图3A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零 答案 BD解析 由O 点电势高于c 点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N 粒子所受电场力方向向上，M 粒子所受电场力方向向下，故M 粒子带正电、N 粒子带负电，A 错误．N 粒子从O 点运动到a 点，电场力做正功．M 粒子从O 点运动至c 点电场力也做正功．因为U aO ＝U Oc ，且M 、N 粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B 正确．因O 点电势低于a 点电势，且N 粒子带负电，故N 粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C 错误．O 、b 两点位于同一等势线上，D 正确．6. 如图4所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )图4A ．1、3两点电场强度相同B ．5、6两点电场强度相同C ．4、5两点电势相同D ．1、3两点电势相同 答案 ABC解析 两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C 正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相等，D 错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A 正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B 正确．7. 如图5所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强E a 、E b 及电势φa 、φb 的关系，正确的是 ( )图5A ．E a ＝3E b ，φa >φbB ．E a ＝3E b ，φa <φbC ．E a ＝E b3，φa <φb D ．E a ＝3E b ，φa <φb答案 B解析 点电荷所形成的电场强度为E ＝k Qr2，又由题图可知r a tan 60°＝r b ，所以E a ＝3E b .点电荷所形成的等势面是以点电荷为球心的球面，从a 、b 两点的场强方向可知此点电荷为负电荷，所以φa <φb .8．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( )图6A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上答案AC解析若t＝0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A正确，B错误；若从t＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C正确；同理，若从t＝3T/8时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D项错误；此题考查带电粒子在交变电场中的运动．9. 如图7所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应( )图7A．给平行板电容器充电，补充电荷量B．给平行板电容器放电，减小电荷量C．使两金属板相互靠近些D．使两金属板相互远离些答案 A解析为维持油滴静止状态，应增大两板间场强，由Q＝CU，U＝Ed可知增大Q，E也增大，故A项对，B项错；Q不变，改变d，E不变，C、D项错．10. 空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图8所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有( )图8A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功答案AD解析在φ—x图中，图象斜率表示场强大小．结合题中图象特点可知E Bx>E Cx，E Ox＝0，故A对，C错．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx沿x轴负方向，B项错．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．11. 如图9所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N 折回N点，则( )图9A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势答案 B解析两平行金属板间的电场为匀强电场．带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动．整个过程具有对称性，由此可知B项正确．12. 如图10所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( )图10A ．电场力对液滴a 、b 做的功相同B ．三者动能的增量相同C ．液滴a 电势能的增加量等于液滴b 电势能的减小量D ．重力对三者做的功相同 答案 AD解析 此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律，因a 、b 带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A 对，C 错；c 不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B 错；a 、b 、c 三者穿出电场时，由W G ＝mgh 知，重力对三者做功相同，D 对．二、计算题(10＋10＋10＋10＝40分)13. 如图11所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4 cm ，求：图11(1)P 板及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少？ 答案 (1)－50 V －30 V (2)－10 V解析 (1)U PQ ＝φP －φQ ＝－50 V ，φA ＝U PQ d ·d 1＝－500.1×0.06 V＝－30 V ．因Q 板接地，故P 点电势φP ＝－50 V.(2)φA ′＝U PQ d′·d 2＝－500.50×0.01 V＝－10 V.14. 在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m ．已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12所示中的直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电．求：图12(1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标． 答案 (1)2.5 N/C 沿x 轴的负方向 (2)负电 2.6 m解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝Fq＝2.5 N/C.因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴的负方向．(2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向，故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电．设点电荷Q 的坐标为x ，则E A ＝k Q－2，E B ＝k Q－2.由题图可得E A ＝40 N/C ，解得x ＝2.6 m.15. 如图13所示，带负电的小球静止在水平位置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V ．如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？图13答案 4.5×10－2s解析 取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1＝300 V 时，小球平衡：mg ＝q U 1d①当U 2＝60 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：mg －q U 2d ＝ma ②又h ＝12at 2③由①②③得：t ＝2U 1h 1－U 2＝2×0.8×10－2×300－ s ＝4.5×10－2s16. 如图14所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板距d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间有一匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－8 C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2.试求：图14(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰； (2)相碰时，离金属板上端的距离多大． 答案 (1)0.52 s (2)0.102 m解析 (1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g ＝2×1.2510s ＝0.5 s ，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a ，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t 2.应有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得t 2＝d m qU ＝0.04×5×10－65×10－8×400s ＝0.02 s ，运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.5 s ＋0.02 s ＝0.52 s.(2)小球由P 点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0.52)2m＝1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为s ＝y －h ＝1.352 m －1.25 m ＝0.102 m.。

课 题《静电场》章末测试题 年 级 高二 授课对象 编写人 胥老师 时 间 2018/2/71.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ．根据电场强度的定义式E ＝F q可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比 B ．根据电容的定义式C ＝Q U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C ．根据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Q r2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D ．根据电势差的定义式U AB ＝W AB q可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为－1 V2.A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( )A ．－F /2B ．F /2C ．－FD ．F3.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )A ．场强大小为kq r2，方向沿OA 方向 B ．场强大小为kq r2，方向沿AO 方向 C ．场强大小为2kq r2，方向沿OA 方向 D ．场强大小为2kq r2，方向沿AO 方向4.如图所示，AB 是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B 点处运动，对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)( )A ．电荷向B 做匀加速运动B ．电荷向B 做加速度越来越小的运动C ．电荷向B 做加速度越来越大的运动D ．电荷向B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定5.空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( )A ．A 点和B 点的电势相同B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先减小后增大6.如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图乙所示．电子原来静止在左极板小孔处．(不计重力)下列说法中正确的是()A ．从t ＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B ．从t ＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C ．从t ＝T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D ．从t ＝3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上7.如图6所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线．a 、b 两个带电粒子以相同的速度从电场中M 点沿等势线1的切线飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内，以下说法正确是( )A ．a 受到的电场力较小，b 受到的电场力较大B ．a 的速度将增大，b 的速度将减小C ．a 一定带正电，b 一定带负电D ．a 、b 两个粒子所带电荷电性相反8.如图所示，两质量均为m 的小球A 和B 分别带有+q 和-q 的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg ．现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（ ）A ．悬线OA 向右偏，OA 中的张力大于2mgB ．悬线OA 向左偏，OA 中的张力大于2mgC ．悬线OA 不发生偏离，OA 中的张力等于2mgD ．悬线AB 向左偏，AB 线的张力比不加电场时要大9.如图2，一电荷量为q 的金属球，固定在绝缘支架上，这时球外P 点的电场强度为E 0．当把一个电量也是q 的点电荷放在P 点时，测得点电荷受到的静电力为f ；当把一电荷量为aq 的点电荷放在P 点时，测得作用于该点荷的静电力为F ，则在国际单位制中（ ）A ．f 的数值等于qE 0．B ．F 的数值等于af ．C ．a 比1小得越多，F 的数值接近aqE 0．D ．a 比1小得越多，F 的数值越接近af ．10.如图4，将平行板电容器与电池组相连，两极板间的带电尘埃恰保持静止状态，若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（ ）A ．电容器的带电荷量不变B ．尘埃仍保持静止状态C ．电流计G 中有a 到b 方向的电流D ．电流计G 中有b 到a 方向的自由电荷定向通过11.如图6，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab =U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点通过P 点时的电势能较Q 点大C ．带电质点通过P 点时的动能较Q 点大D ．带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大12.有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球A 、B 、C ，从同一位置以相同速度v 0先后射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位置如图8，则下列说法中正确的是（ ）A ．小球A 带正电，小球B 不带电，小球C 带负电B ．三个小球在电场中运动的时间相等C ．三个小球到达正极板的动能E k A ＜E k B ＜E k CD ．三个小球的加速度关系为A a >a B >a C13.如图所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则AB 两点的电势差为（ ）A 、202m q vB 、203m q vC 、202m q vD 、2032m q v14.两个完全相同的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ）A . F 95B . F 54C .F 45D .F 5915.平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变16.如图所示，是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ）A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E cC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E dD ．无法确定这四个点的场强大小关系17.以下说法正确的是（ ）A ．由F E q=可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式P E q ϕ=可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 知，匀强电场的任意两点间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D ．公式C =Q /U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关AB18.如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（）A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小19.如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功．求：(1)A、B两点间的电势差U AB和B、C两点间的电势差U BC；(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．20.如图12所示，在场强E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN相切连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求：(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？(2)这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？(P为半圆轨道中点)21．如图13所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形绝缘细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能沿圆管切线方向进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：(1)O处点电荷的电性和电荷量；(2)两金属板间所加的电压．22.喷墨打印机的结构简图如图15，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10-5m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体.无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒.设偏转板板长1.6 cm，两板间的距离为0.50 cm，偏转板的右端距纸3.2 cm.若一个墨汁微滴的质量为1.6×10-10 kg，以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×103 V，若墨汁微滴打到纸上点距原射入方向的距离是2.0 mm.求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少?(不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性.)为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法.23.如图所示,质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上运动，半圆形滑环的半径为R，小球在A点时的初速为v0，方向和斜轨平行.整个装置放在方向竖直向下，强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问：(1)小球离开A点后将作怎样的运动?(2)设小球能到达B点，那么，小球在B点对圆环的压力为多少?(3)在什么条件下，小球可以以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大?。

高二物理选修 3-1 第一章《静电场》单元测试第 I 卷（选择题）1．对于电荷的电荷量，以下说法正确的选项是A ．电子的电荷量的精准数值最早是由密立根油滴实验测得的B ．带电物体所带电荷量能够是随意值C ．带电物体所带电荷量最小值为 1.6 ×10－19CD ．带电体的比荷是质量与电荷量的比值m/q【答案】 AC 【分析】试题剖析：密立根的油滴实验测出了电子的电量为 1.6 ×10 －19 C ，因此 A 对；任何物体的电荷量都是 e 的整数倍，故 B 错， C 对， 考点：观察了对元电荷的理解2．以下说法中，正确的选项是： （ ）A ．由 EF E 与 q 成反比可知电场中某点的电场强度qB ．由公式E P可知电场中某点的电势与 q 成反比qC ．由 U ab Ed 可知，匀强电场中的随意两点 a 、 b 间的距离越大，则两点间的电势差也必定越大D ．公式 CQU 没关，此中电容器的电容 C 与电容器两极板间电势差U【答案】 D 【分析】试题剖析：电场中某点的电场强度只和电场自己的性质相关，与外界要素没关， A 错误，电场中某点的电势大小是人为规定的， B错误；公式U abEd 中的 d 是沿电场方向间的距离， ab 的距离大，但不必定沿电场方向间的距离大，C 错误；电容器的电容是由电容器自己的性质决定的，与外界要素没关，D 正确；考点：观察了电场强度，电势，电势差，电容 3． 如下图为电场中的一条电场线， A 、 B 为其上的两点，用 E 、 E 表示 A 、 B 两点的电AB场强度， A、B 表示 A 、 B 两点的电势，以下说法正确的选项是A ． E A 与 EB 必定不等， A与 B必定不等 B ． E 与 E 可能相等， A 与 B 可能相等ABC ． E 与 E 必定不等，A 与B 可能相等ABD ．E A 与 E B 可能相等， A与B必定不等【答案】 D 【分析】试题剖析：因为不知道 AB 两点电场线的疏密程度，故没法确立两点场强的关系；因为顺着电场线电势减低故A必定高于B，应选项 D 正确。

高中物理学习材料桑水制作选修3-1第一章静电场综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2009·江苏淮阴高二检测)最早提出用电场线描述电场的物理学家是 ( ) A．牛顿 B．伽利略C．法拉第 D．阿基米德2．如图所示，静电计垫放在绝缘物上，开关S1一端与金属球A连接，另一端与金属外壳B相接．开关S2一端与金属球连接，另一端与大地相接．当S1与S2都断开时，使A球带电，看到静电计指针张开一个角度．然后合上S1后再断开，再合上S2，可看到指针张角( )A．先减小，之后不变B．先减为零，之后又张开C．先减为零，之后不再张开D．先不变，之后变为零3．(2009·河南宝丰一中高二检测)关于电场强度和电势，下列说法正确的是( ) A．由公式可知E与F成正比，与q成反比B．由公式U＝Ed可知，在匀强电场中，E为恒值，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C．电场强度为零处，电势不一定为零D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少4．如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达了B板时的速率，下列解释正确的是( )A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关D．以上解释都不正确5．如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知φK<φL<φM，且粒子在ab段做减速运动．下列判断中正确的是( )A．粒子带负电B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．粒子在a点与e点的速度大小相等D．粒子在a点的电势能小于在d点的电势能6．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )A．缩小a、b间的距离B．加大a、b间的距离C．取出a、b两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质7．如图所示，O点置一个正点电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q，小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以O点为圆心、R为半径的圆(图中虚线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则下列叙述正确的是( )①小球通过C 点的速度大小是2gh ；②小球通过C点的速度大小是v2＋gR；③小球由A到C电场力做功是mgh－12mv2；④小球由A到C电场力做功是12mv2＋mg⎝⎛⎭⎪⎫R2－h.A．①③ B．①④C．②④ D．②③8．带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有( )A．电场力与重力大小相等B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C．电场力所做的功一定等于重力做的功的负值D．电势能的减小一定等于重力势能的增大9．(2009·海门模拟)一个质量为m，电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．小球在水平方向一直做匀速直线运动B ．若场强大小等于mg q ，则小球经过每一电场区的时间均相同C ．若场强大小等于2mgq，则小球经过每一无电场区的时间均相同D ．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同10．静电透镜是利用电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分有静电场的分布如图所示，虚线表示这个静电场在xOy 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox 轴、Oy 轴对称．等势线的电势沿x 轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P 点(其横坐标为－x 0)时，速度与Ox 轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox 轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿y 方向的分速度v y 随位置坐标x 变化的示意图是 ( )第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在横线上)11．(2009·贵州兴义市清华实验中学高二检测)如图，质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时细线与竖直方向成30°角，已知电场方向恰使小球受的电场力最小，则小球所带电量为________．12．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103N/C ，在电场内作一半径为10cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ，另在圆心O 处放一电量10－8C 的正点电荷，则A 处的场强大小为________；B 处的场强大小和方向为________．13．如图所示，匀强电场水平向左，带正电物块A 沿绝缘水平板向右运动，经P 点时动能为200J ，到Q 点时动能减少了160J ，电势能增加了96J ，则它再回到P 点时的动能为________J.14．密立根油滴实验首先测出了元电荷的数值，其实验装置如图所示，油滴从喷雾器喷出，以某一速度进入水平放置的平行板之间．今有一带负电的油滴，不加电场时，油滴由于受到重力作用加速下落，速率变大，受到的空气阻力也变大，因此油滴很快会以一恒定速率v 1匀速下落．若两板间加一电压，使板间形成向下的电场E ，油滴下落的终极速率为v 2.已知运动中油滴受到的阻力可由斯托克斯公式f ＝6πηrv 计算(其中r 为油滴半径，η为空气粘滞系数)．实验时测出r 、v 1、v 2，E 、η为已知，则(1)油滴的带电量________．(2)经多次测量得到许多油滴的Q 测量值如下表(单位10－19C)6.41 8.01 9.65 11.23 12.83 14.48分析这些数据可知____________．三、论述·计算题(共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(7分)如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 带电量是多少？(取g ＝10m/s 2)16．(7分)研究表明，地球表面附近的电场强度不为零，假设地球表面附近的电场强度平均值为30N/C ，方向竖直向下，试求地球表面附近每平方米所带的负电荷的电量．17．(8分)如图所示，BC 是半径为R 的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E .今有一质量为m 、带正电q 的小滑块(体积很小可视为质点)，从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：(1)滑块通过B 点时的速度大小．(2)水平轨道上A 、B 两点之间的距离．18．(8分)如图所示，倾角为θ的斜面AB 是粗糙且绝缘的，AB 长为L ，C 为AB 的中点，在A 、C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD 为电场的边界．现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小物块(可视为质点)，从B 点开始在B 、C 间以速度v 0沿斜面向下做匀速运动，经过C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A 时的速度大小为v .试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)匀强电场场强E 的大小． 19．(10分)如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度不计)，经灯丝与A 板间的加速电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入由两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P 点．已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L 1，板右端到荧光屏的距离为L 2，电子质量为m ，电荷量为e .求：(1)电子穿过A 板时的速度大小； (2)电子从偏转电场射出时的侧移量； (3)P 点到O 点的距离．。

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第1章静电场章末检测（A)(时间：90分钟满分:100分)一、选择题（本题共12个小题,每小题5分，共60分)1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动（最初阶段的运动)，则电荷( ）A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方答案C2．如图1所示，实线为方向未知的三条电场线,a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示,则（）图1A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小,b加速度增大C．a电势能减小,b电势能增大D．a和b的动能一定都增大答案BD解析由于不知道电场线的方向，故无法判断粒子带电性质，A项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故a加速度减小，b加速度增大，B项正确;电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小,动能都增大，C项错误，D项正确．3．电场中有一点P,下列说法中正确的有( )A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点的场强越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向答案C4.如图2所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( ）图2A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度答案CD解析本题考查电场力、电势能．由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小,动能逐渐增大，负电荷一定在N侧，带电粒子在a点受到的电场力小于b点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，C、D 项正确．5。

高二教科版物理选修3—1第1章静电场含答案教科版选修3—1第一章静电场1、关于摩擦起电与感应起电，以下说法正确的是()A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C．不论摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移D．以上说法均不正确2、如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则()A．F1＝F2B．F1＋F2＝FC．若小球b带负电，L增大，则F1也增大D．若小球b带正电，L减小，则F2也减小3、如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则()A．q1＝2q2B．q1＝－2q2C．q1＝4q2D．q1＝－4q24、(双选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17 J，如果电子只受电场力作用，则()A．电子在B点时动能为4.8×10－17 JB．由A到B电场力做功为100 eVC．电子在B点时动能为1.6×10－17 JD．A、B两点间电势差为100 V5、平行金属板A、B分别带等量异种电荷，A板带正电荷，B板带负电荷，a、b两个带正电的粒子以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B板上的a′、b′两点，如图所示．若不计重力，则()A．a粒子的带电荷量一定大于b粒子的带电荷量B．a粒子的质量一定小于b粒子的质量C．a粒子的带电荷量与质量之比一定大于b粒子的带电荷量与质量之比D．a粒子的带电荷量与质量之比一定小于b粒子的带电荷量与质量之比6、(双选)平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图所示，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是()A．A板向上移动B．B板向右移动C．A、B板之间插入电介质D．使两极板带的电荷量减小*7、如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q1与q2的比值为()A．2B．3C．36D．3 3*8、如图所示，N(N>5)个小球均匀分布在半径为r的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为－2q，其余小球带电荷量均为＋q，圆心处的电场强度大小为E.若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为()A．E B．E2C．E3D．E4*9、如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为()A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV*10、如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，经过时间t恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则()A．在前t2时间内，电场力对粒子做的功为qU2B．在后t2时间内，电场力对粒子做的功为3qU8C．在粒子下落前d4和后d4的过程中，电场力做功之比为1∶2D．在粒子下落前d4和后d4的过程中，电场力做功之比为2∶1*11、（双选）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小12、如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？13、如图所示为一个水平方向的匀强电场，场强为9×103 V/m，在电场内某竖直面上作一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，另在圆心O处放置电荷量为10－8 C的正点电荷，求：(1)A、B两点间的电势差；(2)C点电场强度的大小和方向．高二教科版物理选修3—1第1章静电场含答案教科版选修3—1第一章静电场1、关于摩擦起电与感应起电，以下说法正确的是()A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C．不论摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移D．以上说法均不正确C[无论哪种起电方式，其本质都是电子在物体内部或物体间发生转移，其过程中不会有电荷产生或消失，故C对，A、B、D错．]2、如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则()A．F1＝F2B．F1＋F2＝FC．若小球b带负电，L增大，则F1也增大D．若小球b带正电，L减小，则F2也减小D[将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，b对a有向下的库仑力，设为F′，则示数为F1＝F＋F′，若只将小球b的电性改为正电荷，b对a 有向上的库仑力，则示数为F2＝F－F′，所以F1＞F2，F1＋F2＝2F，故A、B 错误；若小球b带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，故C错误；若小球b带正电，L减小，根据库仑定律可知，F′增大，则F2＝F －F′减小，故D正确．故选D.]3、如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则()A．q1＝2q2B．q1＝－2q2C．q1＝4q2D．q1＝－4q2C[因为在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，则两电荷为同种电荷，则由点电荷的场强公式可知kq1(2r)2＝kq2r2，解得q1＝4q2，故选项C正确．]4、(双选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17 J，如果电子只受电场力作用，则()A．电子在B点时动能为4.8×10－17 JB．由A到B电场力做功为100 eVC．电子在B点时动能为1.6×10－17 JD．A、B两点间电势差为100 VAB[电子从A运动到B，只有电场力做功，故E pA＋E kA＝E pB＋E kB，故A正确，C错误．电子减少的电势能ΔE p＝E pA－E pB＝1.6×10－17 J＝100 eV，故由A 到B电场力做功为100 eV，B正确．由于电子带负电，故A、B之间的电势差U AB＝－100 V，故D错误．]5、平行金属板A、B分别带等量异种电荷，A板带正电荷，B板带负电荷，a、b两个带正电的粒子以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B板上的a′、b′两点，如图所示．若不计重力，则()A．a粒子的带电荷量一定大于b粒子的带电荷量B．a粒子的质量一定小于b粒子的质量C．a粒子的带电荷量与质量之比一定大于b粒子的带电荷量与质量之比D．a粒子的带电荷量与质量之比一定小于b粒子的带电荷量与质量之比C[y＝12·Eqm⎝⎛⎭⎪⎫xv02，y相同，v0相同，x a＜x b，则q am a＞q bm b，故C项正确．]6、(双选)平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图所示，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是()A．A板向上移动B．B板向右移动C．A、B板之间插入电介质D．使两极板带的电荷量减小AB[由公式C＝εr S4πkd和U＝QC得U＝4πkdQεr S.电容器充电后，与静电计相连，电容器带电荷量Q几乎不变，A板上移，两板的正对面积S减小，U增大，静电计指针张角变大，A正确；B板向右移，d增大，U增大，指针张角变大，B正确；A、B板之间插入电介质，U减小，指针张角变小，C错误；Q减小，U减小，指针张角变小，D错误．]*7、如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q1与q2的比值为()A．2B．3C．36D．3 3C[小球A受力平衡，根据解三角形可得A球所受的库仑力F＝mgtan θ，当角度为30°时有：kQq1(lsin 30°)2＝mgtan 30°，当角度为45°时有：kQq2(lsin 45°)2＝mgtan45°，联立解得q1q2＝36，故C正确，A、B、D错误．]*8、如图所示，N(N>5)个小球均匀分布在半径为r的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为－2q，其余小球带电荷量均为＋q，圆心处的电场强度大小为E.若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为()A．E B．E2C．E3D．E4C[假设圆周上均匀分布的都是电荷量为＋q的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为0，则知P点处＋q在圆心处产生的场强大小为E1＝k qr2，方向水平向左，可知图中所有＋q在圆心处产生的合场强E2＝E1＝k qr2，方向水平向右，图中－2q 在圆心处产生的场强大小E 3＝k 2q r 2，方向水平向右．根据电场的叠加有：E 2＋E 3＝E ，则得k q r 2＝E 3，所以若仅撤去P 点的带电小球，圆心处的电场强度大小为E 3.故选C.]*9、如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV .当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV 时，它的动能应为( )A ．8 eVB ．13 eVC ．20 eVD ．34 eVC [由图可判断b 点电势高于a 点电势，设各等势面间的电势差为U ，则由能量守恒－2Uq ＋26 eV ＝Uq ＋5 eV ，所以Uq ＝7 eV ，所以，点电荷能量为7 eV ＋5 eV ＝12 eV ，所以，当电势能为－8 eV 时，动能为12 eV －(－8)eV ＝20 eV .]*10、如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，经过时间t 恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，板间的距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则( )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为qU 2B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为3qU 8C ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1∶2D．在粒子下落前d4和后d4的过程中，电场力做功之比为2∶1B[粒子在电场力作用下，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据y＝12at2可得粒子在前t2时间内竖直方向上的位移y1和在后t2时间内竖直位移y2之比为y1∶y2＝1∶3，因为粒子恰好沿下板的边缘飞出，所以y1＋y2＝d2，联立可得y1＝18d，y2＝38d，则在前t2时间内，电场力对粒子做的功为W1＝q·18U＝18qU，在后t2时间内，电场力对粒子做的功为W2＝q·38U＝38qU，故B正确；根据W＝qEy可得，在粒子下落前d4和后d4的过程中，电场力做功之比为1∶1，故C、D错误．]*11、（双选）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小BD[由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧，选项A错误．无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B正确；电势能均减少，选项C错误，选项D正确．]12、如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q ；现给A 球补充电荷，使其电荷量为Q ，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q ，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？解析：由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是1∶1，但应该是一个确定的值．根据第一次接触达到静电平衡时两者的电荷关系可知，此比例为(Q －q)∶q ，经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B 球带电荷量为q ′，则有Q －q q ＝Q q ′解得q ′＝Qq Q －q. 答案：Qq Q －q13、如图所示为一个水平方向的匀强电场，场强为9×103 V/m ，在电场内某竖直面上作一个半径为10 cm 的圆，在圆周上取如图所示的A 、B 、C 三点，另在圆心O 处放置电荷量为10－8 C 的正点电荷，求：(1)A 、B 两点间的电势差；(2)C 点电场强度的大小和方向．解析：(1)对点电荷产生的电场来说，A 和B 处于它的一个等势面上，不存在电势差，故U AB 只与匀强电场有关．从图中易知，A 、B 两点在匀强电场方向上的距离为d ＝r ＋r 2＝0.15 m ，因为对匀强电场有U ＝Ed ，所以A 、B 两点间的电势差U AB ＝Ed ＝1 350 V .(2)设正点电荷在C 处产生的电场强度为E 1，则E 1＝kQ r 2＝9×103 N/C ，方向沿OC向外．C处另有匀强电场，场强E2＝9×103 N/C，方向水平向右，与E1垂直，根据矢量合成的平行四边形定则，C处合电场的场强为E＝E21＋E22≈1.27×104 N/C，方向与水平方向成45°角斜向右上．答案：(1)1 350 V(2)1.27×104 N/C方向与水平方向成45°角斜向右上。

第1章静电场章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( )A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向答案D解析电场强度是描述电场力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确．2.一不计重力的带电粒子q从A点射入一正点电荷Q的电场中，运动轨迹如图1所示，则( )图1A．粒子q带正电B．粒子q的加速度先变小后变大C．粒子q的电势能先变小后变大D．粒子q的动能一直变大答案C解析根据粒子的运动轨迹可知，粒子带负电，A错误；根据库仑定律可知电荷受到的静电力先变大后变小，B错误；电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，动能先增大后减小，C正确，D错误；故选C.3．如图2所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是( )图2A ．该电场在c 点处的电势一定为4 VB ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E bC ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少D ．一正电荷运动到c 点时受到的电场力由c 指向a答案 C解析 因不知该电场是否是匀强电场，所以E ＝U d不一定成立，c 点电势不一定是4 V ，所以A 、B 选项错误．因φa ＞φb ，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b ，所以C 项正确，D 项错误．4.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图3所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )图3A ．A 点的电场强度比B 点的大B ．小球表面的电势比容器内表面的低C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同答案 C解析 由电场线的疏密表示场强大小可知，A 点的电场强度比B 点的小，A 项错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，B 项错误；容器的内表面为一等势面，内表面处各点场强的方向与等势面垂直，C 项对；容器内表面为等势面，在等势面上移动电荷，电场力不做功，D 项错误．5．如图4所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )图4A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2答案 B解析 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反．在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q （3R ）2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，所以B 选项正确． 6.一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点，速度随时间变化的图像如图5所示，t A 、t B 分别是带电粒子到达A 、B 两点对应的时刻，则下列说法中正确的是( )图5A ．A 处的场强一定小于B 处的场强B ．A 处的电势一定高于B 处的电势C ．电荷在A 处的电势能一定小于在B 处的电势能D ．电荷在A 到B 的过程中，电场力一定对电荷做正功答案 D解析 根据速度图像的斜率等于加速度，由数学知识可以看出，从A 点运动到B 点的过程中带电粒子的加速度减小，则其所受的电场力减小，电场强度减小，即有A 处的场强一定大于B处的场强，A错误；由于带电粒子的电性未知，无法判断电场方向，也就不能判断电势高低，故B错误；由图看出，带电粒子的速度增大，动能增大，则由能量守恒定律得知，其电势能减小，电场力做正功，故C错误，D正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)7．如图6所示，电荷量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两极板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则( )图6A．它们通过加速电场所需的时间相等B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等答案BD解析由于电荷量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所需的时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能的增加量也相等，B、D正确．8．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8 J的功，那么( )A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能答案AD解析因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A、D项正确；P、Q两点的场强大小不能确定，B项错；粒子电性未知，所以P、Q两点的电势高低不能判定，C项错．9.如图7所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，有一粒子(不计重力)由A进入电场，A、B 是轨迹上的两点，以下说法正确的是( )图7A．该粒子带正电B．a、b为异种电荷C．该粒子在A点加速度较B点大D．该粒子在A点电势能较B点大答案BC解析根据电场线从正电荷出发，到负电荷终止，可知a带正电，b带负电；由粒子的轨迹向左上方弯曲，可知该粒子所受的电场力向左上方，因此该粒子带负电，故A错误，B正确；A处电场线密，则A处电场强度大，粒子所受的电场力大，则粒子在A点加速度较大，故C 正确；根据顺着电场线方向电势降低，可知A点的电势较高，由推论：负电荷在电势高处电势能小，则知粒子在A点电势能较B点小，故D错误．10.平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰好能沿图8中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )图8A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动答案BD解析带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力F＝Eq，方向垂直于极板向上．因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确．三、填空题(本题共2小题，共10分)11．(6分)如图9，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β.若同时剪断两根丝线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，两球质量为m a、m b，两球落地时间为t a、t b，落地时水平位移为x a、x b，则m a________m b，t a______t b，x a______x b.(填＞、＜或＝)图9答案＞＝＜解析两球带同种电荷，所以两球在水平方向受到相互作用的电场力大小相等，方向相反，对两小球分别进行受力分析有：m a g＝Ftan α，m b g＝Ftan β.因为α＜β，所以tan α＜tan β，m a g＞m b g，m a＞m b；剪断丝线，水平方向上，a的加速度小于b的加速度，竖直方向上两球均做自由落体运动，因此两球同时落地：t a＝t b；由于水平方向上a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小：x a<x b.12．(4分)如图10所示，虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10 V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面间电势差相等，一个电子从电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过M点的动能为8 eV，它经过N点时的动能为________eV，电子在M点的电势能比N点的电势能________(填“大”或“小”)．图10答案 0.5 小四、计算题(本题共4小题，共50分)13．(10分)如图11所示，在匀强电场中，将带电荷量q ＝－6×10－6 C 的电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了2.4×10－5 J 的功，再从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 J 的功．求：图11(1)A 、B 两点间的电势差U AB 和B 、C 两点间的电势差U BC ；(2)如果规定B 点的电势为零，则A 点和C 点的电势分别为多少？(3)作出过B 点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．答案 (1)4 V －2 V (2)4 V 2 V(3)见解析图解析 (1)U AB ＝W AB q ＝－2.4×10－5－6×10－6V ＝4 V U BC ＝1.2×10－5－6×10－6V ＝－2 V. (2)U AB ＝φA －φBU BC ＝φB －φC又φB ＝0故φA ＝4 V ，φC ＝2 V(3)如图所示14．(12分)一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图12所示．AB 与电场线的夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m ＝1.0×10－7 kg ，电荷量q ＝1.0×10－10 C ，A 、B 相距L ＝20 cm.(取g ＝10 m/s 2，结果保留两位有效数字)求：图12(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向．(3)要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少．答案 见解析解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB 方向上，有qE sin θ－mg cos θ＝0所以电场强度E ≈1.7×104 N/C ，方向水平向左．(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得mgL sin θ＋qEL cos θ＝mv 2A2，代入数据，解得v A ≈2.8 m/s.15．(14分)如图13所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .图13(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102 V ，d ＝4.0×10－2 m ，m ＝9.1×10－31 kg ，e ＝1.6×10－19 C ，g ＝10 m/s 2.(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．答案 (1)2eU 0m UL 24U 0d(2)见解析 (3)见解析 解析 (1)根据动能定理，有 eU 0＝12mv 20，电子射入偏转电场时的初速度v 0＝2eU 0m在偏转电场中，电子的运动时间Δt ＝L v 0＝Lm 2eU 0 加速度a ＝eE m ＝eU md偏转距离Δy ＝12a (Δt )2＝UL 24U 0d(2)只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G ＝mg ≈10－30 N 电场力F ＝eU d≈10－16 N 由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受的重力．(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能E p 与其电荷量q 的比值，即φ＝E p q ，类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E p 与其质量m 的比值，叫做重力势，即φG ＝E p m电势φ和重力势φG 都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．16．(14分)如图14所示，在E ＝ 103 V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝0.4 m ，一带正电荷q ＝10－4 C 的小滑块质量为m ＝ 0.04 kg ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，求：图14(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？(2)这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？(P 为半圆轨道中点)答案 (1)20 m (2)1.5 N解析 (1)滑块刚能通过轨道最高点的条件是mg ＝m v 2R，v ＝gR ＝2 m/s 滑块由释放点到最高点过程，由动能定理得：qEx －μmgx －2mgR ＝12mv 2所以x ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 2＋2gREq －μmg代入数据得：x ＝20 m.(2)滑块通过P 点时，由动能定理：－mgR －qER ＝12mv 2－12mv 2P所以v 2P ＝v 2＋2(g ＋qE m )R 在P 点由牛顿第二定律：N －qE ＝mv 2P R所以N ＝3(mg ＋qE )＝1.5 N由牛顿第三定律得：N ′＝N ＝1.5 N ．。

高中物理学习材料桑水制作第一章静电场章末检测(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．仔细观察下列与静电有关的各图，属于防范静电的是( )解析：选A.题给四个图中，B 、C 、D 均为静电现象的应用，故选A.2．(2014·洛阳统考)如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中电势和场强都相同的是( )解析：选B.A 中a 、b 两点场强的方向不同，A 错误；B 中a 、b 两点电势和场强均相同，B 正确；C 中a 点电势高于b 点电势，C 错误；D 中a 、b 两点场强的方向不同，D 错误．故选B.3．(2014·台州高二检测)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .若将两小球相互接触后分开一定的距离，两球间库仑力的大小变为43F ，则两小球间的距离变为( )A.r 4B.r2 C ．r D ．2r 答案：B 4.(2014·广州一中高二检测)如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些( )A．带电尘粒将向上运动B．带电尘粒将向下运动C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到BD．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A解析：选C.平行板左右错开一些后，正对面积减小，但板间距离不变．由于电容器与电源相连，板间电压不变．由E＝Ud知，场强不变，带电尘粒受力不变，因而仍将静止，A错误，B错误．两板错开时，由C＝εr S4πkd知，电容减小，电荷量Q＝U·C减小，因而电容器放电，电阻R中电流方向为A到B，C正确，D错误，故选C.5.(2014·银川一中质检)如图所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是( ) A．E＝2 000 V/m，φC＝200 VB．E＝5 000 V/m，φC＝200 VC．电子在C点具有的电势能为－200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eVD．电子在C点具有的电势能为200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eV解析：选D.A接地，则其电势为零，又因为A、B间电压为600 V，则B处电压为－600 V，由此知C点电势为负值，则A、B间场强E＝U/d＝600 V/12 cm＝50 V/cm＝5 000 V/m，则φC＝E×d C＝50 V/cm×(－4 cm)＝－200 V，A、B错误；电子在C点具有的电势能为200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eV，C错误，D正确．故选D.6.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案：C7.一带正电的粒子在电场中做直线运动的v －t 图象如图所示，t 1、t 2时刻分别经过M 、N 两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是( )A ．该电场可能是由某正点电荷形成的B ．M 点的电势高于N 点的电势C ．从M 点运动到N 点的过程中，电势能逐渐减小D ．粒子在M 点所受到的电场力等于在N 点所受到的电场力 解析：选D.由题中的v －t 图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处的电场为匀强电场，D 正确A 错误；由于粒子带正电，正电荷的受力方向跟该点场强的方向相同，如图所示，因为沿着电场线的方向电势降低，故M 点的电势低于N 点的电势，B 错误；从M 点运动到N 点的过程中，电场力做负功，电势能增加，C 错误．故选D.8．(2014·山东泰安一中月考)如图所示，a 、b 为一对等量同种正电荷连线上的两点(其中b 为连线的中点)，c 为连线的中垂线上的一点．今将一带电荷量为q 的负点电荷自a 沿直线移到b ，再沿直线移到c ，下列说法中错误的是( )A ．电荷q 受到的电场力的合力先减小后增大B ．电场力的合力对电荷q 一直做负功C ．电荷q 的电势能一直增加D ．电荷q 受到的电场力的合力方向一直不变解析：选D.由于b 点是等量同种正电荷连线上的中点，所以b 点电场强度为0，电荷在b 点所受电场力为0，带电荷量为q 的负点电荷自a 沿直线移到b ，再沿直线移到c 的过程中，电场力先减小后增大，A 正确；由于是负点电荷，所以电场力一直做负功，电势能一直增加，B 、C 正确；电荷q 受到的电场力的合力方向随运动过程变化，由a 到b 合力方向向左，由b 到c 合力方向向下，D 错误．9．如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y ，要使偏转位移增大，下列哪种措施是不可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)( )A ．增大偏转电压UB ．减小加速电压U 0C ．减小偏转电场的极板间距离dD ．将发射电子改成发射负离子解析：选D.在加速电场中qU 0＝12mv 20，在偏转电场中y ＝12at 2，l ＝v 0t ，可得y ＝Ul 24U 0d，可见增大偏转电压U ，减小加速电压U 0，减小极板间距离d 可使偏转位移y 增大，故A 、B 、C 项正确．偏转位移的大小与发射的带电粒子的q 、m 无关，故D 项错误．故选D.10．(2014·包头一中模拟)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断不正确的是( )A ．b 点场强大于d 点场强B ．b 点场强小于d 点场强C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差D ．试探电荷＋q 在a 点的电势能大于在c 点的电势能解析：选A.等量异种点电荷所形成的电场中每一个位置处的电场强度都是两个电荷形成的电场相叠加的结果，在MN 直线上，两电荷连线中点处的场强最大；在两点电荷的连线上，中点场强最小(在电场线分布较密的地方电场较强)．可以判断B 正确，A 错误．电势差是电势的差值，由题意可知MN 是两个电荷连线的中垂线，由左右两侧电场分布的对称性知U ab ＝U bc ，故C 正确．把正电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，电荷的电势能减少，D 正确．二、计算题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)11.(2013·高考新课标全国卷Ⅱ改编)(12分)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上：a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，求匀强电场场强的大小和c 球的电量．解析：以小球c 为研究对象，其受力如图甲所示，其中F 库＝kqq cl 2，由平衡条件得：2F 库cos 30°＝Eq c (3分)即：3kqq c l 2＝Eq c ，E ＝3kq l2(2分)此时a 的受力如图乙所示，则 ⎝ ⎛⎭⎪⎫kq 2l 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3kq 2l 22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k qq c l 22(3分)得q c ＝2q (2分)即当q c ＝2q 时a 可处于平衡状态，同理b 亦恰好平衡．(2分)答案：3kql2 2q12．(12分)如图所示，A 、B 两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v 0＝4×106 m/s 的速度垂直于场强方向沿中心线由O 点射入电场，从电场右侧边缘C 点飞出时的速度方向与v 0方向成30°的夹角．已知电子电荷e ＝1.6×10－19C ，电子质量m ＝0.91×10－30kg.求：(1)电子在C 点时的动能是多少？(2)O 、C 两点间的电势差大小是多少？解析：(1)依据几何三角形知电子在C 点时的速度为：v t ＝v 0cos 30°① (2分)而E k ＝12mv 2t ② (3分)联立①②得：E k ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0cos 30°2＝9.7×10－18 J ．(2分)(2)对电子从O 到C ，由动能定理，有eU ＝12mv 2t －12mv 20.③ (3分)联立①③得：U ＝m (v 2t －v 20)2e ＝15.2 V ．(2分)答案：(1)9.7×10－18J (2)15.2 V13．(16分)如图甲所示，相距d ＝15 cm 的A 、B 两极板是在真空中平行放置的金属板，当给它们加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．今在A 、B 两板之间加上如图乙所示的交变电压，交变电压的周期T ＝1.0×10－6s ，t ＝0时A 板的电势比B 板的电势高，且U 0＝1 080 V ．一个比荷qm＝1.0×108 C/kg 的带负电荷的粒子在t ＝0时刻从B 板附近由静止开始运动，不计重力．求：(1)当粒子的位移为多大时，速度第一次达到最大，最大值是多少？(2)粒子运动过程中，将与某一极板相碰撞，求粒子碰撞极板时速度的大小．解析：粒子在电场中的运动情况比较复杂，可借助于v ­t 图象分析运动过程．如图所示为一个周期的v ­t 图象，以后粒子将重复这种运动．(1)在0～T 3时间内，粒子加速向A 板运动，当t ＝T3时，粒子速度第一次达到最大．根据牛顿第二定律可知，粒子运动的加速度为a ＝F m ＝qU 0md.(2分)设粒子的最大速度为v m ，此时位移为x ，则x ＝at 22＝qU 02md ×⎝ ⎛⎭⎪⎫T 32＝0.04 m ，(3分) v m ＝at ＝qU 0T 3md＝2.4×105m/s.(3分)(2)粒子在第一个周期的前2T3时间内，先加速后减速向A 板运动，位移为x A ；粒子后T3时间内，先加速后减速向B 板运动，位移为x B .以后的每个周期将重复上述运动，由于粒子在加速和减速运动中的加速度大小相等，所以有x A ＝2x ＝0.08 m ，(2分)x B ＝2×qU 0T 22md ×36＝0.02 m ．(2分)所以粒子在一个周期内的位移x ′＝x A －x B ＝0.06 m ．显然，第2个周期末粒子距A 板的距离为L ＝d －2x ′＝0.03 m ＜0.04 m ，(2分)表明粒子将在第3个周期内的前T3时间内到达A 板．设粒子到达A 板的速度为v ，则由v 2＝2ax 有v 2＝2qU 0Lmd解得v ≈2.1×105m/s.(2分)答案：(1)0.04 m 2.4×105 m/s (2)2.1×105m/s。

章末综合检测一、单项选择题（本题共7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个选项正确，把正确 选项前的字母填在题后的括号内 ）1.在真空中的一个点电荷的电场中，离该点电荷距离为r o 的一点，引入电荷量为 q 的检验电荷，其所受静电力大小为 F ,则离该点电荷为r 处的场强大小为（ ）F Fr 2 A.B. 2q qr2•两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，相距一定的距离，若同时释放两球，它们 的加速度大小之比将（ ） B. 先增大后减小 D.减小解析：由于两小球之间的库仑力总是等大、反向，所以由牛顿第二定律可得两球的加速度大 小之比等于其质量的倒数之比，即它们的加速度之比保持不变. 答案：A3.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为—,其中（T 为平面上单位面 2 £ 0积所带的电荷量，£ o 为常量.如图所示的平行板电容器，极板正对面积为 S,其间为真空， 带电荷量为 Q 不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极 板间相互的静电引力大小分别为 （ ） 解析：均匀带电的无穷大平面在真空中触发电场的场强大小为 —,正极板的电荷在极板间触2 £ oQQ发电场的场强大小为，，负极板的电荷在极板间触发电场的场强大小为 、，方向相同，2 £ o S2 £ o S故极板间的电场强度大小为 以一极板电荷为试探电荷得两极板间相互的静电引力为F =QnqE = Q-‘选项D 正确.2 £ o S答案：D 4. 如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线， MNP Q 是它们的交点，四 点处的电势分别为 $ M 、$ N 、$ P 、$ Q —电子由M 点分别运动到 N 点和P 点的过程中，电场力 所做的负功相等.则（ ）A. 直线a 位于某一等势面内，$ M >$ QB. 直线C 位于某一等势面内，$ M > $ NC. 若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D. 若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功解析：由题意可知 W M N = VM,因此N 和P 是等势点，由匀强电场可知，c 、d 为等势面，A 错误.电 子由qr解析：在r o 处的场强 答案：BkQ卢,解得E =Fr 2 q?A.保持不变 C.增大Q 工QA. 和£ o S £ o SQ 亍&C.5—S 和 B.—和 2£ o SD. Q Q_£ o S £ o S F kQ在r 处的场强E =M到N电场力做负功，即 $ M> $ N, B正确.M与Q位于同一等势面上，移动电荷不做功，C错误.由P到Q移动电子，电场力做正功，D错误.答案：B5. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面•下列判断正确的是（）A. 1、2两点的场强相等B. 1、3两点的场强相等C. 1、2两点的电势相等D. 2、3两点的电势相等解析：同一电场中，电场线越密的地方场强越大，所以1点场强大于2、3点场强，A、B错误；同一等势面上各点电势相等，沿电场线方向电势降低，故C错误，D正确.答案：D6. 电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示. K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d.在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速.不考虑电子重力，元电荷为e,则下列说法正确的是（）UA. A、K之间的电场强度为-dB. 电子到达A时的动能大于eUC. 由K到A电子的电势能减小了eUD. 由K沿直线到A电势逐渐降低解析：A、K之间的电场是非匀强电场，公式U= Ed不适用，因此A、K之间的电场强度不等于U,故A错误.根据动能定理得 & —0= eU,则电子到达A时的动能& = eU,故B错误.由能d量守恒定律知，由K到A电子的电势能减小eU,故C正确.电场力对电子做正功，则电场力向下，电场方向向上，则由K沿直线到A电势逐渐升高，故D错误.答案：C7.如图所示，在MN两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点.在A B、C三点中（）A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点解析：根据等量异种电荷电场线分布特点，A点为中垂线上场强最大的点，冋时也是连线上场强最小的点，故E B>E\>E C.又因沿电场线方向电势降低，故0 B> 0 A且0 A= 0 C,故C正确.答案：C二、多项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题有多个选项符合题意，把正确选项前的字母填在题后的括号内）&对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A. 将两极板的间距加大，电容将增大B. 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C. 在下板的内表面上放置一块面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D. 在下板的内表面上放置一块面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：平行板电容器的电容大小随着两板正对面积的增大而增大，随两板间距离的增大而减小，在两极板间放入电介质，电容增大.据上面叙述可直接看出B、C两项正确.对D选项，实际上是减小了平行板的间距.所以本题正确选项应为 B C、D.答案：BCD9.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M N为对称线上的两点.下列说法正确的是（）A. M点电势—N点电势B. M点场强一定大于N点场强C. 正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D. 将电子从M点移动到N点，电场力做正功解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错误；正电荷q在M点的电势能E M= q© M,在N点的电势能E N= q© N,由于$ M> $ N,所以E M>E N, C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M故从M移动到N,电场力做负功，D错误.答案：AC10•两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示•带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知（）A. 若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B. 若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C. 若入射粒子的电荷量与质量之比相等，贝U出射粒子的速率一定相等D. 若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等2 2v mv 解析：由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力qE= mr,得r =正,1 2qr、E为定值，若q相等，则^mv —定相等；若专相等，则速率v 一定相等，故B C正确.答案：BC11 •喷墨打印机的简化模型如图所示•重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上•则微滴在极板间电场中（）A. 向负极板偏转B. 电势能逐渐增大C. 运动轨迹是抛物线D. 运动轨迹与带电荷量有关解析：由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A项错误•微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B项错误•由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀加速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C项正确.带电荷量影响电场力及加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D项正确.答案：CD12. 如图为静电除尘示意图，G H为金属管内两点•在M N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管上，排出的烟就清洁了•就此示意图，下列说法正确的是()A. N接电源的正极B. M接电源的正极C. 电场强度E H>E GD. 电场强度E H<E G解析：电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N 接电源正极.将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如图所示.由图可知金属棒附近的H点处电场线较密，而靠近金属管壁的G点处电场线较疏，故H处场强比G处场强大，即E H>E G.答案：AC三、非选择题(本题共2小题，共28分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13. (14分)如图所示，一根长为I 不可伸长的细丝线一端固定于0点，另一端系住一个质量为m的带电小球.将此装置放在水平向右的匀强电场E中，待小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为a，求：(1) 小球带什么电？电荷量是多少？⑵保持小球带电荷量不变，用外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点，外力对小球做多少功？解析：(1)由于小球所受静电力水平向右，E的方向水平向右，所以小球带正电.由平衡条件得qE= mg ta n a，解得q= .(2) 将小球缓慢拉到竖直方向的最低点的过程中，小球动能变化量为零，设外力对小球做功为W由动能定理可知VW mgl(1 —cos a ) —qEl sin a = 0,1解得W= mgl( —1).cos a“宀亠mg ta n a 1答案：(1)正电三(2) mgl( ——1)E COS a14. (14分)如图所示，光滑斜面倾角为37°, —带有正电的小物块质量为m电荷量为q,置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上.从1 2某时刻开始，电场强度变化为原来的，(sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8 , g取10 m/s )求:(1) 原来的电场强度的大小；(2) 物体运动的加速度；(3) 沿斜面下滑距离为l时物体的速度的大小.解析：(1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mg>i n 37 ° = qE Cos 37 ° ,l mg an 37 °3mgE q 4q.1⑵当场强变为原来的时，小物块的合外力为F 合=mgs in 37 ° - 1-^qE cos 37 = 3m又F合=ma所以a= 3 m/s，方向沿斜面向下.(3)由动能定理得所以v = .61.1 2F合1=?mv—0,答案：⑴3mg(2)3 m/s 2，方向沿斜面向下。

物理教科版3—1第一章静电场单元检测(时间：90分钟满分：100分）第Ⅰ卷(选择题共40分）一、选择题(本题共10小题,每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确,全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分）1．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为（）．A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能总和减少D．重力势能和电势能之和增加2．静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上．现有三个粒子a、b、c从P点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图所示，则( )．A．a带负电荷，b带正电荷，c不带电荷B．a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷C．a带负电荷，b不带电荷，c带负电荷D．a带正电荷，b带负电荷，c不带电荷3．图（a）为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图（b）所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图（c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )．图(a)图(b）图（c)4．如图所示，在点电荷Q的电场中有a、b两点,两点到点电荷的距离r a＜r b.设a、b两点场强大小分别为E a和E b,电势分别为φa和φb,则（）．A．E a一定大于E b，φa一定大于φbB．E a一定大于E b，φa可能小于φbC．E a一定大于E b，φa可能大于φbD．E a可能小于E b，φa可能小于φb5．如图所示，平行线代表电场线，但未指明方向，带电荷量为10－2C的带正电微粒在电场中只受电场力作用，当由A点运动到B点时，动能减少了0。

1 J ，已知A 点电势为－10 V ，则（ ）．A ．B 点的电势为零，微粒运行轨迹是1B ．B 点的电势是－20 V ，微粒运行轨迹是1C ．B 点的电势是零,微粒运行轨迹是2D ．B 点的电势是－20 V ，微粒运行轨迹是26．质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速自由下落,在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点，不计空气阻力且小球从未落地，则（ )．A ．整个过程中小球电势能变化了2232mg t B ．整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC ．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg 2t 2D ．从A 点到最低点小球重力势能变化了2223mg t 7．下列几种说法中正确的是( )．A ．从电场外移动一个单位正电荷到电场中某一点，电场对此电荷所做的功在数值上等于该点的电势B ．一个单位正电荷在电场力的作用下从电场中一点移动到另一点，其电势能的变化在数值上等于这两点间的电势之差C ．将一电荷匀速地从电场的一点移到另一点,外力所做的功等于该电荷电势能的变化量D ．在电场中电势越高处,电场强度一定越大8．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ )．A ．c 点场强大于b 点场强B ．a 点电势高于b 点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放,它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中,电势能减小9．如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下,从O 点经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，则应该( )．A．使U2加倍B．使U2变为原来的4倍C．使U2D．使U2变为原来的1/210．关于场强和电势，下列说法中正确的是( ）．A．在电场中A、B两点间移送电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过路径上的各点场强一定为零B．电场强度的方向就是电势降落最快的方向C．两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小D．两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线上各点电势均相等，而连线中点的场强最大，沿中垂线向外，场强越来越小第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题（本题共4小题，每小题4分,共16分．把答案填在题中的横线上)11．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A、B两点放置两点电荷q A、q B，测得C点场强的方向与AB平行,则q A带____电，q A∶q B＝______。

章末综合测评(一) 静电场(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12 题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ．依据电场强度的定义式E ＝Fq可知，电场中某点的电场强度与摸索电荷所带的电荷量成反比B ．依据电容的定义式C ＝Q U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．依据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Q r2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D ．依据电势差的定义式U AB ＝W ABq可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为－1 VD [电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身确定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身确定，B 错误；E ＝k Q r2是电场强度的确定式，故C 错误；在电场中，克服电场力做功，电场力做负功，由U AB ＝W ABq可知D 正确．] 2．真空中保持肯定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了原来的12，但仍旧保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量肯定削减了原来的( )A ．12B ．13C ．14D ．124B [设原来的电荷量分别为Q 1、Q 2，则F ＝k Q 1Q 2r 2，由题意知k Q 1Q 2r 2＝k 32Q 1Q 2′r 2，解得Q 2′＝23Q 2，所以电荷量削减了原来的13，故B 正确．] 3.如图所示，等边三角形ABC 处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，其中φA ＝φB ＝0，φC ＝φ＞0，保持该电场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形绕A 点在三角形所在平面内顺时针转过30°，则此时B 点的电势为( )A．33φ B．φ2C．－33φD．－φ2C[因φA＝φB＝0，所以AB是一等势线，电场方向垂直AB向左，设等边三角形边长为L，因φC＝φ，所以电场强度为E＝φL cos 30°，当等边三角形绕A点在三角形所在平面内顺时针转过30°时，B点到原来AB的距离d＝L sin 30°，B点电势为φB＝－Ed＝－φtan 30°＝－33φ，C正确．]4.已知表面电荷匀称分布的带电球壳，其内部电场强度到处为零．现有表面电荷匀称分布的带电半球壳，如图所示，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上关于O 点对称的两点．则( )A．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相同B．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相反C．P点的电场强度比Q点的电场强度强D．P点的电场强度比Q点的电场强度弱A[将该半球壳补全成为整个带电球壳，如图所示：由题意知P、Q两点场强大小为零，由对称性可知左右两个半球壳在P点和在Q点产生的场强均大小相等方向相反，所以左侧半球壳在两点产生的场强大小相等，方向相同，故A项正确．]5.两个固定的等量异号点电荷所产生的电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最终离开电场，粒子只受电场力作用．则粒子在电场中( )A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小C [由题图等势面可知，两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示．带负电的粒子在等量异号点电荷所产生的电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动．电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故选项C 正确．]6.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U BC 相同C ．电场强度的大小为2033 V/mD ．电场强度的大小为20 3 V/mC [A 、D 两点电势分别为1.0 V 和3.0 V ，则AD 中点O 的电势为2.0 V ，C 点与O 点等势，C 与E 不等势，A 错误；U EF 和U BC 大小相同，但正负不同，B 错误；电场强度E ＝U DCDC ·cos 30°＝2033V/m ，C 正确，D 错误．] 7.一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地．两板间有一个负摸索电荷固定在P 点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，E p 表示负电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图像中正确的是( )D[当负极板右移时，d减小，由C＝εr S4πk d－x可知，C与x的关系图像不是一次函数图像，故A错误；由U＝QC可知，U＝4πkdεr SQ，则E＝Ud＝4πkQεr S，故E与d无关，故B错误；因正极板接地，设P点原来距正极板l，则P点的电势φ＝－El不变，故C错误；电势能E p ＝－φq＝Eql，故D正确．]8.某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变更规律如图所示．在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内( )A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D．负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度渐渐减小AC[φ­x图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点电场强度一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；由沿着电场线的方向电势降低，可知电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿其次定律可知其加速度不变，C正确，D错误．]9.三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最终从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( )A ．电场力对液滴a 、b 做的功相同B ．三者动能的增量相同C ．液滴a 电势能的增加量等于液滴b 电势能的减小量D ．重力对三者做的功相同AD [因a 、b 带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A 对，C 错；c 不带电，不受电场力作用，由动能定理知，三者动能增量不同，B 错；a 、b 、c 三者穿出电场时，由W G ＝mgh 知，重力对三者做功相同，D 对．]10.在两块平行金属板A 、B 间加如图所示变更的电压，此电压的值不变，但每过T2变更一次极性．t ＝0时，A 板电势为正，若在此时由B 板自由释放一电子，那么( )A ．电子会始终向A 板运动B ．电子在A 、B 两板间来回运动C ．在t ＝T 时，电子回到动身点D ．在t ＝T2时电子具有最大速度AD [依据电子的受力状况和牛顿其次定律知，在0～T2时间内，电子向A 板做匀加速直线运动，在T 2时刻速度达到最大值；在T2到T 时间内，电子向A 板做匀减速直线运动，在T 时刻速度减为零；随后重复刚才的运动，故A 、D 正确．]11．粗糙绝缘的水平地面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A 、B ，板间地面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板如图乙所示的交变电压时，设直到t 1时刻物块才起先运动(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则 ( )A ．在0～t 1时间内，物块受到渐渐增大的摩擦力，方向水平向左B ．在t 1～t 3时间内，物块受到的摩擦力先渐渐增大，后渐渐减小C ．t 3时刻物块的速度最大D ．t 4时刻物块的速度最大AC [在0～t 1时间内，电场力小于最大静摩擦力，物块静止，静摩擦力等于电场力，即f ＝qE ＝q Ud，电压增大，摩擦力增大，又正电荷所受电场力与电场同向向右，所以摩擦力方向水平向左，选项A 对．在t 1～t 3时间内，电场力大于最大静摩擦力，物块始终加速运动，摩擦力为滑动摩擦力，由于正压力即重力不变，所以摩擦力不变，选项B 错．t 3～t 4阶段，电场力小于摩擦力，物块仍在运动，但为减速运动，所以t 3时刻速度最大，选项C 对，D 错．]12．如图所示，长为L ＝0.5 m 、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q ，质量为m 的小球(可视为质点)，以初速度v 0＝2 m/s 恰能沿斜面匀速上滑，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是 ( )A ．小球在B 点的电势能大于在A 点的电势能 B ．水平匀强电场的电场强度为3mg 4qC ．若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3 m/s 2D ．若电场强度减半，小球运动到B 点时速度为初速度v 0的一半BD [在小球由A 到B 的过程中，重力做负功，电场力做正功，小球电势能削减，A 错；由动能定理知qEL cos θ－mgL sin θ＝0，所以水平匀强电场的电场强度为3mg4q ，B 对；电场强度加倍后，则有q ·2E cos θ－mg sin θ＝ma ，所以a ＝0.6g ＝6 m/s2，C 错；电场强度减半后，则有mg sin θ－q E2cos θ＝ma 1，a 1＝0.3g ＝3 m/s 2，由v 20－v 2＝2a 1L 代入数值得v ＝1 m/s ，D 对．]二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13.(12分)如图所示平行金属板A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距为12 cm ，C 点离A 板4 cm.求：(1)C 点的电势；(2)若将一电子从场外移到C 点，电场力做多少功？做正功还是做负功？ 解析：(1)板间场强为E ＝U d ＝6000.12V/m ＝5×103 V/m 已知A 板与C 点间的距离为d ′＝0.04 m 则U AC ＝Ed ′＝5×103×0.04 V＝200 V.因为A 板接地，φA ＝0，且沿电场方向电势降低，所以可得φC ＝－200 V. (2)“场外”可理解为离电场无穷远，此处电势也为零．由W ＝qU 可得将电子从场外移到C 点，电场力做的功为W ＝e (0－φC )＝－1.6×10－19×200J ＝－200 eV.负号说明电场力做的是负功．答案：(1)－200 V (2)－200 eV 做负功14.(12分)如图所示，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，且A 、B 、C 所在平面与电场线平行，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－3×10－3J.(1)求A 、C 间的电势差；(2)若规定B 点电势为零，求C 点的电势； (3)求匀强电场的场强大小及方向． 解析：依据W AB ＝U AB q 得，U AB ＝0，即φA ＝φBU BC ＝W BCq＝－3×102 V.(1)U AC ＝φA －φC ＝φB －φC ＝U BC ＝－3×102V.(2)φB ＝0，U BC ＝φB －φC ，所以φC ＝φB －U BC ＝3×102V. (3)AB 为等势线，场强方向垂直AB 连线指向右下方，故E ＝|U BC |BC sin 60°＝1 000 V/m.答案：(1)－3×102V(2)3×102V(3)1 000 V/m 方向与水平方向夹角为30°指向右下方15．(14分)如图所示，空间存在着电场强度E ＝2.5×102N/C 、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L ＝0.5 m 的绝缘细线一端固定于O 点，另一端拴着质量为m ＝0.5 kg 、电荷量为q ＝4×10－2C 的小球．现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球运动到圆周最高点的速度大小； (2)细线能承受的最大拉力值；(3)当细线断后，小球接着运动到与O 点水平方向的距离为L 时，小球距离O 点的高度． 解析：(1)(2)由小球运动到最高点细线被拉断，则说明电场力竖直向上，再由电场线竖直向上，则可判定小球带正电，设小球运动到最高点时速度为v ，对该过程由动能定理有：(qE －mg )L ＝12mv2①在最高点对小球由牛顿其次定律得T ＋mg －qE ＝m v 2L②由①②式解得T ＝15 N ，v ＝10m/s.(3)小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a ， 则a ＝qE －mgm③设小球在水平方向运动L 的过程中，历时t ， 则L ＝vt④设竖直方向上的位移为y ，则y ＝12at 2⑤由①③④⑤解得y ＝0.125 m得小球距O 点高度为h ＝y ＋L ＝0.625 m. 答案：(1)10m/s (2)15 N (3)0.625 m16．(14分)如图所示，CD 左侧存在场强大小为E ＝mg q、方向水平向左的匀强电场，一个质量为m 、电荷量为q 的光滑绝缘小球，从底边BC 长L ，倾角α＝53°的直角三角形斜面顶端A 点由静止起先下滑，运动到斜面底端C 点后进入一细圆管内(C 处为一小段长度可忽视的圆弧，圆管内径略大于小球直径)，恰能到达D 点，随后从D 点离开后落回到斜面P 点，重力加速度为g .(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)DA 两点间的电势差U DA ； (2)圆管半径r ；(3)小球从D 点运动到P 点的时间t . 解析：(1)由U DA ＝EL 得U DA ＝mgL q.(2)由恰好过D 点，推断v D ＝0 依据动能定理，从A 到D 过程mgL tan 53°－EqL －mg 2r ＝0解得r ＝L6.(3)由于mg ＝Eq ，小球进入电场与水平方向成45°角斜向下做匀加速直线运动(如图所示)．设到达P 处水平位移为x ，竖直位移为y ，则有x ＝yx tan 53°＋y ＝2r解得x ＝L 7，y ＝L7竖直方向做自由落体运动有y ＝12gt 2解得t ＝2L 7g.mgL q (2)L6(3)2L7g答案：(1)。