简易方程整理和复习45192

《简易方程》单元知识梳理一、简易方程（一）简单方程（4个）：x+a=b; x-a=b; ax=b; x÷a=b.解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a 解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a x=b-a x=b+a x=b÷a x=ba （二）稍复杂方程（5个）：1、a-x=b 如：20-x=92、a÷x=b 如：2.1÷x=3 解：a-x+x=b+x 解：a÷x×x=b×xa=b+x a=b×xx+b=a bx=a3、ax+b=c 如：6x+3=9 4x- 2.8=10 3x+12×6=6 解：ax+b-b=c-bax=c-b4、a(x+b)=c 如：7(x+2.8)=35 (x-3)÷2=7.5 解：a(x+b)÷a=c÷a 或解：ax+ab=cx+b=c÷a ax+ab-ab=c-abax=c-ab5、ax±bx=c 如：2x+1.5x=17.5 8x-3x=105 3x+x-6=26解：(a±b)x=c（三）其他方程如： 1.2x÷3= 4.8 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=8二、列方程解决实际问题-----典型例题解析列方程解决实际问题的步骤：1、找出未知数，用字母x表示；2、找出等量关系，列方程；3、解方程并检验作答。

（一）方程模型---x+a=b; x-a=b; ax=b ; x÷a=b甲数是b，甲数比乙数多（少）a，求乙数？或甲数是b，甲数是乙数的a倍，求乙数?等量关系式：乙数＋a=甲数（乙数－a=甲数）或乙数×a=甲数典型例题：1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？（二）方程模型----ax＋b=c或ax-b=c甲数是c，甲数比乙数的a倍多（少）b，乙数是多少？（设乙数为x.）等量关系式：乙数×a＋b=甲数或乙数×a－b=甲数典型例题：1、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多4元，一把椅子多少元？2、一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的8倍少200千克，奶牛的体重是多少千克？（三）方程模型-----ax+b×c=d已知甲乙两种商品的总价d与甲商品的单价b和数量c，求乙商品的单价或数量。

五年级数学第四单元简易方程的整理和复习教案教学目标：1、通过学生自主整理知识，进一步认识用字母可以表示数量、单位、运算定律、计算公式、数量关系等。

2进一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含义，并能正确地解简易方程，列方程解应用题。

3、培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。

4、使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。

知识重点：1、使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2、使学生在自主整理知识中加强交流，充分理解知识间内在的联系。

教学难点：1、使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2、使学生学会整理知识的方法，并能自己独立或合作整理知识。

教学用具：小黑板、一定数量的玻璃球（选用）教学过程：一、创设问题情境，导入复习*1、创设情境【可选用】：师：同学们看看老师手里拿的是什么？生：玻璃球。

师：如果我们不去数，你知道老师手里有多少玻璃球吗？生：不知道。

师：不能用一个具体的数来表示，那我们可以怎样来表示呢？（引字母表示）生：我用X人表示。

师：为什么用字母X表示呢？生：因为我们不知老师手里到底有多少玻璃球，所以用字母X表示。

师：也就是说，你用字母表示了玻璃球的……生：个数。

【板书：用字母可以表示——数X个。

】师：字母在数学上还有什么作用呢？和字母相关的知识还有哪些呢？生：……2、导入新课：师：今天我们一起来整理和复习“简易方程”中有关字母表示数和简易方程的知识。

【板书课题：简易方程的整理与复习】二、回顾整理，建构网络（一）自主梳理，建构网络1、整理“用字母表示数”（1）师：字母除了可以表示玻璃球的个数，在我们的生活中字母还能表示什么数？（根据学生所说板书两个数）生：一本书A元、汽车行驶b小时、足球有X个……（2）师：在数学上，字母除了表示数以外，还可以表示其它的什么知识呢？生：可以表示计量单位……生：可以表示公式……师：看来同学们知道的还真不少，那就请按照老师的提示进行整理。

第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。

2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。

3.用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。

2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。

（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。

4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。

9.方程与实际问题中常用的等量关系式。

路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。

人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一、课时安排•本节课所需时间：1课时•教学内容：简易方程的整理和复习•教学目标：能够熟练应用简易方程解决相关问题•教学重点：理解简易方程的概念，熟练应用简易方程进行计算•教学难点：巩固简易方程的解题方法二、教学内容1. 复习简易方程的基本概念•简易方程的定义：一元一次方程，通常表示形式为a*x + b = c•解决简易方程的步骤：去括号、去分母、合并同类项、移项求解•简易方程的解的含义：求出使等式成立的未知数的值2. 简易方程的练习1.已知方程 a*x + b = c，其中a=2，b=3，c=9，求x的值。

2.如果一个数等于它的三分之一再加上5，求这个数是多少？3. 拓展练习1.若一个数等于它的三倍再加上10，求这个数是多少？2.我们班共有40名同学，男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生的人数各是多少？三、教学方法•教师讲解与示范•学生练习与讨论•小组合作解决问题•师生互动，激发学生思维四、教学过程1.引入：通过提出实际问题引导学生认识简易方程的应用价值。

2.复习：让学生回顾简易方程的基本概念，并解释解题步骤。

3.练习：让学生尝试解决简易方程的练习题，巩固知识。

4.拓展：提出拓展练习，鼓励学生思考，激发学生解决问题的兴趣。

5.总结：帮助学生总结本节课的教学要点，强化知识记忆。

五、教学反思本节课设计了复习简易方程的内容，并通过练习和拓展练习的方式帮助学生巩固和拓展知识。

教学过程中，学生表现积极，能够熟练运用简易方程解决问题，但在拓展练习中仍存在一定挑战。

在今后的教学中，需要更加重视拓展练习的设计，培养学生解决问题的能力。

以上为本节课的教案内容，希望能够帮助大家更好地理解和应用简易方程的知识。

简易方程有关知识点总结一、基本概念1、方程的定义数学中，若一个式子中含有未知数，并要求使该式子成立的未知数的数值，则这一式子称为方程。

2、方程的分类方程的种类很多，一般可以分为一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、二元一次方程、二元二次方程等等。

其中最为常见的是一元一次方程。

3、方程的解对于一个方程，如果存在使该方程成立的未知数的数值，这些数值称为方程的解。

方程的根据解的个数可以分为无解、有限解和无限解。

4、方程的性质方程的解的性质是方程与未知数之间的关系，包括方程的解的个数、解的范围、解的存在性等等。

二、一元一次方程1、定义一元一次方程是指其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为一的方程。

2、一元一次方程的一般形式一般来说，一元一次方程可以写成ax + b = 0的形式，其中a和b为常数，a≠0。

3、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接解法、倒代法、加减法、代入法、合并同类项法等等。

其中直接解法是最常用的一种方法。

4、方程的应用一元一次方程在现实生活中有着广泛的应用，如各种代数问题、利润问题、工程问题、经济问题等等。

5、一元一次方程组一元一次方程组是指由一些一元一次方程组成的方程组。

解一元一次方程组可以用消元法、代入法等方法求解。

三、一元二次方程1、定义一元二次方程是指其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为二的方程。

2、一元二次方程的一般形式一般来说，一元二次方程可以写成ax² + bx + c = 0的形式，其中a、b和c为常数，且a≠0。

3、一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有因式分解法、配方法、求根公式法等等。

其中求根公式法是最常用的一种方法。

4、方程的应用一元二次方程在现实生活中也有着广泛的应用，如抛物线问题、物体抛射问题、图形的面积问题等等。

5、讨论一元二次方程的根当解一元二次方程时，可以讨论它的根的情况，包括有无根、有一根或两根等情况。

四、方程的图形1、方程的图形一般来说，方程的图形是指包含该方程所有解的点的集合，可以用来直观地表示方程。

简易方程整理和复习（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握简易方程的概念和特点。

2. 培养学生运用方程解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容1. 简易方程的概念和特点。

2. 方程的解法和应用。

3. 方程在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握简易方程的概念和特点，以及方程的解法和应用。

2. 教学难点：方程的解法和应用，以及如何引导学生运用方程解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程来表示和解决这个问题。

2. 新课导入：讲解简易方程的概念和特点，让学生明确什么是方程，以及方程的基本形式。

3. 案例分析：通过一些具体的例子，让学生了解方程的解法和应用，以及如何用方程解决实际问题。

4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，用方程解决一些实际问题，培养学生的动手能力和团队合作能力。

5. 总结与反思：让学生总结本节课所学的内容，以及自己在实践操作中的收获和不足，培养学生的自我反思能力。

五、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改和测试等方式，了解学生对简易方程的理解和应用能力。

2. 通过学生的实践操作和团队合作，了解学生的动手能力和团队合作能力。

3. 通过学生的总结和反思，了解学生的自我反思能力。

六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考和探索。

2. 采用案例教学，让学生通过具体的例子来理解和掌握方程的解法和应用。

3. 采用实践教学，让学生通过实践操作来提高自己的动手能力和团队合作能力。

七、教学资源1. 教材：五年级上册数学人教版。

2. 多媒体课件：用于展示方程的解法和应用。

3. 实践操作材料：用于学生的实践操作。

八、教学时间1. 课时：2课时。

2. 日期：待定。

九、教学反思1. 教师在教学中要注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。

2. 教师在教学中要注重案例教学，让学生通过具体的例子来理解和掌握方程的解法和应用。

五年级上简易方程单元整理复习在五年级上册的数学学习中，简易方程是一个重要的知识板块。

它不仅为我们解决数学问题提供了新的思路和方法，也为后续更深入的数学学习打下了坚实的基础。

接下来，让我们一起对这个单元进行系统的整理和复习。

一、简易方程的基本概念1、方程的定义含有未知数的等式叫做方程。

例如：3x ＋ 5 ＝ 14，x 2 ＝ 7 等都是方程。

2、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

例如：如果 a ＝ b，那么 a ＋ c ＝ b ＋ c，a c ＝ b c 。

2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。

比如：若 a ＝ b，那么 ac ＝ bc ；若 a ＝ b（c ≠ 0），那么 a÷c ＝b÷c 。

三、用字母表示数1、可以用字母表示数，如用字母 x 表示未知数。

2、用字母表示运算定律，如加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a 。

3、用字母表示计算公式，如长方形的周长 C ＝ 2(a ＋ b) ，面积 S ＝ ab 。

四、解方程的方法1、形如 x ＋ a ＝ b 的方程例如：x ＋ 3 ＝ 8 ，我们可以在等式两边同时减去 3 ，得到 x ＝ 8 3 ，即 x ＝ 5 。

2、形如 x a ＝ b 的方程如：x 5 ＝ 12 ，在等式两边同时加上 5 ，解得 x ＝ 12 ＋ 5 ，x ＝17 。

3、形如 ax ＝ b 的方程比如：3x ＝ 18 ，等式两边同时除以 3 ，x ＝ 18÷3 ，x ＝ 6 。

4、形如 a÷x ＝ b 的方程像 20÷x ＝ 5 ，等式两边同时乘 x ，得到 20 ＝ 5x ，再在等式两边同时除以 5 ，x ＝ 20÷5 ，x ＝ 4 。

5、形如 ax ＋ b ＝ c 的方程例如：2x ＋ 3 ＝ 11 ，先在等式两边同时减去 3 ，得到 2x ＝ 8 ，再除以 2 ，x ＝ 4 。

五年级上册数学教案-简易方程整理与复习一、教学目标1. 让学生理解和掌握简易方程的概念，能够识别和列出方程。

2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 简易方程的概念2. 等式的性质3. 解方程的方法4. 实际问题的解决三、教学步骤1. 导入通过一个实际问题，引导学生列出方程，引出简易方程的概念。

2. 讲解（1）简易方程的概念通过举例，让学生理解什么是简易方程，并能够识别和列出方程。

（2）等式的性质讲解等式的性质，让学生理解等式两边可以进行相同的操作，仍然保持等式成立。

（3）解方程的方法通过具体的例子，讲解解方程的方法，让学生掌握解方程的步骤。

3. 练习（1）列出方程给出一些实际问题，让学生列出方程。

（2）解方程给出一些方程，让学生解方程。

4. 总结对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。

四、教学评价1. 课后作业布置一些实际问题，让学生列出方程并解方程，检查学生对本节课内容的掌握情况。

2. 课堂提问在课堂上进行提问，检查学生对本节课内容的理解和掌握情况。

五、教学反思1. 在教学过程中，要注重学生的参与，引导学生主动思考和解决问题。

2. 要注重学生的个别差异，给予学生足够的支持和鼓励。

3. 要注重学生的反馈，及时调整教学方法和内容，提高教学效果。

通过本节课的教学，希望学生能够理解和掌握简易方程的概念，能够识别和列出方程，运用等式的性质解方程，解决实际问题。

同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。

简易方程的整理与复习（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握简易方程的概念，能够正确地列出一元一次方程。

2. 使学生能够熟练地解一元一次方程，并能够解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 简易方程的概念2. 一元一次方程的解法3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的解法。

2. 教学难点：从实际问题中抽象出一元一次方程。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入简易方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：讲解简易方程的概念，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法。

3. 练习：让学生独立完成一些一元一次方程的题目，巩固所学知识。

4. 应用：通过解决实际问题，让学生体会数学的实用性，培养学生的解决问题的能力。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

五、教学评价1. 课后作业：布置一些一元一次方程的题目，检查学生对知识的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，提问和回答问题的情况，了解学生的学习状态。

3. 单元测试：在单元测试中，检查学生对简易方程的理解和应用能力。

六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考和探索。

2. 通过实际问题，让学生体会数学的实用性，提高学生的学习兴趣。

3. 注重练习，让学生在实践中掌握知识。

七、教学资源1. 教材：青岛版五年级上册数学教材。

2. 教学课件：制作多媒体课件，辅助教学。

3. 练习题：准备一些一元一次方程的题目，供学生练习。

八、教学时间1课时九、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。

同时，教师也应不断提高自身的教学水平，以满足学生的学习需求。

在教学过程中，教学策略是需要重点关注的细节。

教学策略是指教师在教学过程中，根据教学目标、教学内容和学生的实际情况，所采取的一系列教学方法和手段。

合理的教学策略可以提高教学效果，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。

第五单元简易方程整理和复习（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题。

2. 培养学生运用方程分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 使学生能够熟练运用等式的基本性质解方程，提高学生解决问题的能力。

二、教学内容1. 简易方程的基本概念和性质2. 方程的解法和在实际问题中的应用3. 等式的基本性质和解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题。

2. 教学难点：使学生能够熟练运用等式的基本性质解方程，提高学生解决问题的能力。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题的引入，让学生回顾简易方程的基本概念和性质，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解等式的基本性质和解方程的方法，让学生通过例题掌握解方程的步骤。

3. 实践演练：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生通过实际问题的解决，运用方程分析问题，提高解决问题的能力。

六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用方程分析问题，提高学生的数学思维水平。

2. 在讲解等式的基本性质和解方程的方法时，要注意让学生掌握解方程的步骤，避免出现错误。

3. 在课后作业的布置上，要注重实际问题的解决，让学生在实际问题的解决中提高能力。

总之，通过本节课的教学，使学生掌握了简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题，提高了学生的数学思维水平。

在今后的教学中，我们要继续注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

在教学过程中，我们需要重点关注的是如何让学生通过实际问题的解决，运用方程分析问题，提高解决问题的能力。

这是因为在数学学习中，学生不仅需要掌握基本的数学知识，还需要学会如何运用这些知识解决实际问题。

简易方程》整理与复习教学目标：1、通过学生自主整理知识，进一步认识用字母可以表示数量、单位、运算定律、计算公式、数量关系等。

2、使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程的意义认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能熟练正确地解简易方程。

3、培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。

4、使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。

教学重点：1、使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2、使学生在自主整理知识中加强交流，充分理解知识间内在的联系。

教学难点：1、使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2、使学生学会整理知识的方法，并能自己独立或合作整理知识。

教、学具：题单、课件。

教学过程：一、创设情景、引入课题：师：今天的数学课与平时有什么不同吗？(生：后面坐了许多老师来听课…) 师：如果我们不回头去数，你知道听课的老师有多少人吗？（生：不知道）师：不能用一个具体的数来表示，那我们可以怎样来表示呢？（引字母表示）生：我用X人表示。

师：为什么用字母X表示呢？生：因为我们不知道到底有多少老师听课，所以用字母X表示。

师：也就是说，你用字母表示了听课老师的……生：人数。

板书：用字母可以表示——数X人。

师：字母在数学上还有什么作用呢？和字母相关的知识还有哪些呢？生：……今天我们一起来整理和复习“简易方程”中有关字母表示数和简易方程的知识。

（板书课题：简易方程的整理与复习）二、整理、建立知识网络图。

（一）整理“用字母表示数、…”。

1、师：字母除了表示老师的人数，在我们的生活中字母还能表示什么数？（根据学生所说板书两个数）生：一本书A元、汽车行驶b小时、足球有X个……2、师：在数学上，字母除了表示数以外，还可以表示其它的什么知识呢？生：可以表示计量单位……生：可以表示公式…………师：看来同学们知道的还真不少，那就请按照老师的提示进行整理。