简易方程整理和复习1
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第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
(1)用字母表示数。
①字母与数字相乘,可以省略乘号,数字要写在字母的前面。
如x×6=6x;如果1与字母相乘,可以省略1与乘号,如m×1=m。
②字母与字母相乘,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式,后面有单位时,代数式必须用括号括起来。
如(3a-2b)米,而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别:a2表示2个a相乘,是a×a;2a表示2个a相加,是a+a。
(2)用字母表示运算定律。
加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:(a+b)c=ac+bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式:s=ab;长方形的周长公式:c=2(a+b);正方形的面积公式:s=a2;正方形的周长公式:c=4a。
(4)用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s=vt。
(5)求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值。
(6)字母的取值范围。
在含有字母的式子里,字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
(1)方程的意义。
含有未知数..就是方程。
...的等式(2)等式的性质。
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
3.解方程。
(1)方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;求方程的解的过程叫做解方程。
(2)解形如x±a=b、ax=b、ax±b=c和a(x±b)=c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
(3)检验。
把求得的未知数的值代入原方程,看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等,所求的未知数的值就是原方程的解,否则就不是。
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教案(1)一. 教材分析本节课是人教新课标五年级数学上册《简易方程——整理与复习》的内容。
通过本节课的学习,学生将复习和巩固之前学过的简易方程的知识,提高解题能力,培养逻辑思维能力。
教材内容主要包括简易方程的定义、特点、解法以及应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本知识,具备了一定的解题能力。
但在解题过程中,部分学生对方程的化简、移项等操作还不够熟练,容易出错。
此外,部分学生在应用方程解决实际问题时,缺乏思路和方法。
三. 教学目标1.知识与技能:巩固简易方程的基本知识,提高解题能力。
2.过程与方法:通过复习和练习,培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点:简易方程的解法及应用。
2.难点:方程的化简、移项以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法采用讲练结合、分组合作、启发式教学等方法,引导学生主动参与课堂,提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.课件:制作相关教学课件,展示和解题步骤。
2.练习题:准备一定数量的练习题,用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件引入本节课的主题,简要回顾简易方程的定义和特点,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)展示一些典型的简易方程题目,引导学生观察和分析题目的特点,总结解题方法。
3.操练(10分钟)让学生分组合作,共同完成一些简易方程的练习题。
教师在这个过程中给予适当的指导,帮助学生掌握解题方法。
4.巩固(10分钟)针对学生练习过程中出现的问题,进行讲解和巩固,确保学生掌握简易方程的解法。
5.拓展(10分钟)引导学生运用简易方程解决实际问题,培养学生的应用能力。
可以让学生分组讨论,分享解题思路和方法。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调简易方程的解法和应用。
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一、课时安排•本节课所需时间:1课时•教学内容:简易方程的整理和复习•教学目标:能够熟练应用简易方程解决相关问题•教学重点:理解简易方程的概念,熟练应用简易方程进行计算•教学难点:巩固简易方程的解题方法二、教学内容1. 复习简易方程的基本概念•简易方程的定义:一元一次方程,通常表示形式为a*x + b = c•解决简易方程的步骤:去括号、去分母、合并同类项、移项求解•简易方程的解的含义:求出使等式成立的未知数的值2. 简易方程的练习1.已知方程 a*x + b = c,其中a=2,b=3,c=9,求x的值。
2.如果一个数等于它的三分之一再加上5,求这个数是多少?3. 拓展练习1.若一个数等于它的三倍再加上10,求这个数是多少?2.我们班共有40名同学,男生人数是女生人数的2倍,求男生和女生的人数各是多少?三、教学方法•教师讲解与示范•学生练习与讨论•小组合作解决问题•师生互动,激发学生思维四、教学过程1.引入:通过提出实际问题引导学生认识简易方程的应用价值。
2.复习:让学生回顾简易方程的基本概念,并解释解题步骤。
3.练习:让学生尝试解决简易方程的练习题,巩固知识。
4.拓展:提出拓展练习,鼓励学生思考,激发学生解决问题的兴趣。
5.总结:帮助学生总结本节课的教学要点,强化知识记忆。
五、教学反思本节课设计了复习简易方程的内容,并通过练习和拓展练习的方式帮助学生巩固和拓展知识。
教学过程中,学生表现积极,能够熟练运用简易方程解决问题,但在拓展练习中仍存在一定挑战。
在今后的教学中,需要更加重视拓展练习的设计,培养学生解决问题的能力。
以上为本节课的教案内容,希望能够帮助大家更好地理解和应用简易方程的知识。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》主要让学生通过整理和复习,掌握简易方程的解法和应用。
教材中包含了简易方程的定义、解法以及实际应用案例。
本节课的内容是学生进一步学习方程解决实际问题的基础,对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数、小数和分数的基本知识,对于方程的概念和解法也有一定的了解。
但是,学生在解决实际问题时,还存在着对方程的理解不够深入、解题方法不够灵活等问题。
因此,在教学过程中,教师需要针对学生的实际情况,引导学生深入理解方程的内涵,提高解题的灵活性。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握简易方程的解法,能够运用简易方程解决实际问题。
2.过程与方法:通过整理和复习,提高学生解决问题的能力,培养学生的数学思维。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点:简易方程的解法及其应用。
2.难点:如何引导学生灵活运用简易方程解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法、讨论法等教学方法,以学生为主体,教师为指导,充分发挥学生的主动性和积极性。
六. 教学准备1.教师准备:熟悉教材内容,了解学生学情,设计教学过程。
2.学生准备:预习相关知识,了解简易方程的概念和解法。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个简单的实际问题,引出简易方程的概念,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT或黑板,呈现教材中的简易方程及其解法,引导学生回顾已学知识。
3.操练(10分钟)教师设计一些练习题,让学生独立完成,检查学生对简易方程解法的掌握情况。
4.巩固(10分钟)教师学生进行小组讨论,共同探讨如何运用简易方程解决实际问题,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)教师提出一些拓展问题,引导学生运用所学知识进行思考,提高学生的解决问题的能力。
简易方程第一讲一、创设情景,导入复习谈话:你现在有几本书,加上图书柜里的书一共有多少本?(不要去数图书柜里的书)(可以随便举实例引入新课)根据学生的反应情况,逐步引导学生回想起可以用一个字母来表示未知的数,也可以用一个含有字母的式子表示数量,引入课题。
二、回忆梳理,理清脉络。
(复习目标一:自己喜欢的方式整理有关简易方程的知识内容)1、想一想,我们学了哪些知识?下面请同学们用自己喜欢的方式整理有关简易方程的知识。
(学生自主整理,教师巡视并对个别学生给予指导和点拨).2.交流矫正,优化再建1、用字母表示数2、用字母表示运算定律用字母表示数3、用字母表示计算公式4、用字母表示数量关系1、方程的意义简易方程2、等式的基本性质解方程3、方程的解4、解方程解简易方程稍复杂的方程今天我们先复习“用字母表示数”(复习目标二:1、进一步明确用字母表示数的意义和作用。
2、会用字母表示运算定律、计算公式以及常见的数量关系。
3、会求含有字母的式子的值。
)(1)举例说明用字母怎么表示数?(2)你能用字母表示运算定律和计算公式吗?加法交换律:加法结合律:乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:(3)你能用字母表示计算公式吗?正方形的面积:长方形的面积:正方形的周长:长方形的周长:(4)你知道哪些常用的数量关系,你能用字母表示出来吗?路程=速度*时间工作总量=工作效率×工作时间总价=单价*数量总产量=单产量×数量(5)提问:不管是用字母表示数还是表示运算定律。
有什么意义?(简明易记,便于应用)二、重点复习,强化提高。
(复习目标三:通过强化练习,使我们对已学的基础知识得到进一步巩固。
)巩固练习一、填空:1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有()本。
2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有()人。
3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产()个。
4、食堂买来大米400千克,每天吃a千克,吃了几天后还剩b千克,已吃了()天。
简易方程整理和复习一、基本练习解方程。
(1) x-4.8=7.2 (2)y+12=45 (3)2.5x=14 (4)x÷5=30 (5)4x+30=94 (6) 2x -7.5=7.5列方程解x+b=c应用题一、铺垫孕伏商店原有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。
这个商店原来有饺子粉多少千克?二、探究新知商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋后,还剩40千克。
这个商店原来有多少千克饺子粉?等量关系式:_____的重量-_____的重量=_______的重量解:设原来有___千克饺子粉。
答:原来有_____千克饺子粉。
三、总结列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意,找出未知数,并用x表示;2、找出应用题中数量间的相等关系;3、解方程;4、检验,写出答案。
四、练习1、图书小组原来有一些故事书,借给3个班,每班18本,还剩35本。
原来有故事书多少本?2、四年级做了3种颜色的花,每种25朵,布置教室用去一些以后还剩28朵。
布置教室用去多少朵?列方程解ax+b=c 的应用题一、铺垫孕伏写出下面各题的式子(1)比x的3倍多15 (2)比x的4倍少2(3)2个x与34的和(4)5个x与0.6的3倍的差二、探究新知(一)少年宫合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
舞蹈队有多少人?等量关系式:解:设舞蹈队有__人。
答:舞蹈队有___人。
(二)变式练习:少年宫唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人,舞蹈队有多少人?三、小结四、练习1、等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米。
腰是多少厘米?2、学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只。
去年养兔多少只?列方程ax+ab=c解决问题一、铺垫孕伏1、用含有字母的式子表示。
(1)每筐梨重x千克,5筐梨重()千克,10筐梨重()千克;(2)每支钢笔x元,3支钢笔()元,8支钢笔()元;(3)一列火车每时行x千米,4时行()千米,12时行()千米;(4)修路队每天修路x米.10天修路()米,20天修路()米。
第四单元:简易方程整理和复习(一)一、填空.1、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵.2、2a表示( )或者( ),a2表示( )3、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( )这个正方形的面积是( )4、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨5、三角形在面积公式用字母表示是( ),当a=3.6厘米,h=4厘米时,s=( )二、判断(对的打”√”,错的打”×”)1、a2>2a ( )2、2x+3=11的解是x=4. ( )3、4x+5>10是方程( )4、当a=3,b=5时,2a+3b=21 ( )5、42+3=2x,不是方程是等式.( )三、解下列方程.4x-18×2=20 2.5x-0.5x=0.4×8 x-4.5+10=17.8四、列方程解文字题.1、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?2、9个0.6比x的2倍多2.7,求x?整理和复习(二)一、选择合适的方法解下列应用题.1、一个三角形面积是24.8平方米,底是12.4米高是多少米?2、小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?3、甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?4、香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?5、小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?6、三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?第四单元测试题(A卷)一、填空.1、平行四边形底长a米,高是底的1.8倍,面积是( )2、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米.3、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克.4、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元.5、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )6、当x=5时,x2=( ),2x+8=( )7、用字母表示梯形面积公式是( )8、一种商品降价a元后是80元,原价是( )元.二、判断.(对的打”√”,错的打”×”)(1)、方程一定是等式,等式不一定是方程.( )(2)、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b+c岁.( )(3)、x的3倍与3x相等. ( )(4)、3x+4x=7x, 3a+4b=7ab ( )(5)、含有x的等式叫方程. ( )三、选择题.(填序号)(1)、下列式子中是方程的是( )①、4a=0.8 ②、0.17x+2.5 ③、3x+7>15 ④、3.5x-1.7x<8(2)、47除一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是( )①、6x+5=47 ②、6x-5=47 ③、47÷6-5=x(3)、当a=8,b=6时,2a+3b等于( )①、36 ②、34 ③、240(4)、甲数是a,是乙数的3倍, 乙数是( )①、3a ②、a÷3 ③、2a(5)、一个正方形边长是8米,若边长增加2米,面积增加( )①、4平方米②、16平方米③、36平方米④、100平方米四、解下列方程.5.5x+6.7=7.8 28-x+3.6=20 3.5x-0.8x=11.348x-27.54÷2.7=1.8 6.2x-x=41.6 9x-14×5.5=58五、列式计算.1、20.3被2.9除的商去乘0.67与1.33的和,积是多少?2、15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3、甲数是x,乙数是甲数的3倍少0.2, 乙数是5.8,甲数是多少?(列方程解答)六、看图列方程.X本文艺术X本X本16本91本故事书七、应用题.1、汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?(列方程解答)2、A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米, 乙每小时行多少千米?3、果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树经桃树的棵数多180棵,杏树和桃树各有多少棵?4、一个长方形操场周长是348米,宽是69米,它的面积是多少平方米?5、龟兔赛跑,全程200米,龟每分钟跑2.5米,兔每分钟跑32米,兔自以为是,在途中睡了一觉,当龟到达终点时,兔子离终点还有40米,兔子在途中睡了几分钟?第四单元测试(B 卷)一、 填空.1、长方形周长计算公式用字母表示是( )2、李师傅每天做m 个零件,比张师傅多做8个,两人一天共做( )3、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回( )元.4、甲数是乙数的a 倍,甲数比乙数多( )倍.5、( )叫方程.6、甲乙两数之差是14,两数之和是108,甲数是( ), 乙数是( ).7、a ×(7+b),当a =5时,b=( )才能使a ×(7+b) =52.58、一个正方形周长是a 厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当a =24时,正方形面积应是( )平方厘米.二、把左右两边意义相等的用直线连起来.a 与a 相乘 a +2ba 与相加 a 2a 的2倍 2a +3aa 的二分之一 2a比a 的2倍多3的数 a +aa 与b 的和的2倍 21a a 与b 的2倍的和 (a +b)×2三、判断(对的打”√”,错的打”×”)(1)、等式就是方程. ( )(2)、42=4×2 ( )(3)、4x -20=4与50-5x =20的解是相同的. ( )(4)、光明商店上午卖出a 台冰箱,下午卖出b 台冰箱,这天一共卖了ab 台.( )(5)、2.5a +b =2.5ab ( )(6)、2b ×(b +c)=2b 2+2c ( )四、选择(填序号)1、a 除150的商再减去20的差,列式为( )①、a÷150-20 ②、150÷a-20③、a÷(150-20) ④、150÷(a -20)2、下列式子里是方程的有( )①、x+3 ②、3+15=18 ③、4a+27=78 ④、4x-15<203、0.75x-4×1.8=0.3的解是( )①、x=8 ②、x=10 ③、x=1004、根据8x-6=50,可推得3x+7的值是( )①、50 ②、28 ③、215、m是三个连续自然数中间一个数,三个数之和是( )①、3m+2 ②、3m ③、3m+1 ④、3m-1五、当a=4,b=5,c=6时,求下列各式的值.a+3b-2c abc÷12 bc÷a-b六、列方程并求出方程的解.1、5x减去3.2与9的积差是2.7.2、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少?七、应用题.1、同学们植树,一班比二班多植63棵,一班42人,平均每人植8棵,二班39人,平均每人植多少棵?(用方程解答)2、买3张桌子和4把椅子一共用了308元,每把椅子32元,每张桌子多少元?(用方程解答)3、一个长方形周长和一个正方形周长相等,已知长方形长24厘米,宽16厘米,求正方形面积?4、两辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,已知一辆汽车每小时行驶55千米,求另一辆汽车速度?(用两种方法解答)1、鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只?总复习(一)一、直接写出得数.8-0.72=0.72×2.5×4=7.2÷0.8=0.64÷1.6=8.7÷2.9×2.9= 4.2÷0.1=7.2+6.5+2.8= 1.5×0.75+1.5×0.25=二、用自己喜欢的方法计算下列各题.12.7-(8.65+2.7) 92.5×0.25×4 6.7×0.9+6.7×0.18.25×9.9+0.825 3.4×8.7+34×0.13 6.5×1.1三、笔算下列各题.7.89×4.27 28.56÷5.1 102.6÷3.8四、列式计算.1、8.5与4.2的积比17.8的一半多多少?2、26.34比3.4与4.6的积多多少?总复习(二)一、填空.1、0.78+0.78+0.78+0.78改写成简便算式是( ),这个算式表示的意义是( ),也表示( ).2、5小时24分=( )小时 2.3小时=( )小时( )分3、12.53里面有( )个0.01 125个0.1是( )4、8.789保留整数是( ),保留一位小数是( ),精确到百分位是( )5、20÷6的商是一个( )小数,写成简便记法是( )6、求6.25的十分之三是多少?列式是( )7、在3.6262,3.62,3.62,3.626中,是有限小数的( );是无限小数的有( );纯循环小数是( ),混循环小数是( ).二、判断(1)、8.25×4.7与82.5×0.47的积相等. ( )(2)、无限小数一定比有限小数大. ( )(3)、两个小相等,积一定比其中任何一个因数大.( )(4)、循环小数一定是无限小数.( )(5)、一个数除以小数,商一定比被除数小.( )(6)、3.26的循环节是26.( )三、计算下面各题(得数保留两位小数)3.03÷(0.25×68) 16.06÷5.7×1.74.65×5.73÷3.9总复习(三)一、填空.1、加法、减法叫做( )运算, 乘法,除法叫做( )运算2、只含同一级运算的要( )计算,含有两级运算的要先算( )运算,再算( )运算.3、8.2+4.5×0.3÷1.5这道算式含有( )级运算,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法,如果把这道算式改写成先算加,再算除,最后算乘法,列式为( )二、按顺序计算,然后列成综合算式.列综合算式:______________ 列综合算式:______________三、列式计算.1、5.2与3.5的差去除10.5,所得商再加上20.9,和是多少?2、1.28减去1.54与0.31的差,所得的差再乘9.4,积是多少?总复习(四)一、 填空.1、7.2公顷=( )平方米 3.04平方米=( )平方米( )方分米2、两个完全一样的( )梯形可拼成一个长方形,这个拼成的长方形面积是每个梯形面积的( )倍.3、一个三角形与一个平行四边形等底等高,这个三角形面积一定是这个平行四边形面积的( )4、一个平行四边形的面积是63平方米,现在底缩小3倍,高不变,面积是( )平方米.二、计算下面每个图形的面积(单位:厘米)5.2 5.8 4.7 3.4 4.2 4.5 4.8 5.5 3.2三、应用题.1、有一块三角形小麦地,高30米,比底长18米,这块地面积是多少平方米?2、有一个平行四边形底是15分米,高8分米,它和另一个三角形的面积,底相等,这个三角形的高是多少分米?3、如右图,用篱笆围一块菜地,利用了一面墙.篱笆全长40米,这块菜地面积是多少平方米?9米总复习(五)一、填空.1、一个三角形,它的底是a米,高是2米,它的面积是( )2、a+b比a大( ),a-s比a小( )3、a+a+a+a+a=( ) a×a×a=( )4、a、b、c 三数的平均数是( )5、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( )6、当x=5时,2x-1.7×4的值是( )二、判断题.(对的打”√”,错的打”×”.)1、等式一定是方程.( )2、只含有未知数x的等式才是方程.( )3、a×b×2=2ab,a×2b=2ab. ( )4、2×2=4,22=4,所以a2=a×2. ( )三、解下列方程1.8×2-0.3x=2.4 15x-8x+30=135 8x+0.4×1.2=1.2四、列方程并求出方程的解.1、12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?2、3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?总复习(六)应用题.1、梯形上底是a米,下底是b米,高是h米,(1)用字母表示出梯形的面积S.(2)当a=2.5,b=4.8,h=2.4时这个梯形面积是多少?2、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍,现各买2支,一共用了10.5元,每支钢笔和圆珠笔各是多少元?3、AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,已知客车每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?4、一根绳子长13.4米,第一次剪去3.2米,第二次剪去多少米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍?5、甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙三数各是多少?。