例：将一勺温水倒入盛有冷水的量热器中，这时量热器中的水的温度升高了5摄氏度，再加一勺同样的温水，温度又上升了3摄氏度。问：（1）继续再加7勺同样的温水，则此量热器中的水温度又将升高多少摄氏度（2）如果不断向量热器中加同样的温水，量热器中的水温最终比开始时高多少（假设量热器容积比勺的容积大的多）
解：因为量热器容积比勺的容积大的多，所以不计液体重心的升高
列式：两次加水过程中勺中的水放热与量热器中的水吸热相等，Q Q =吸放
设量热器中水的质量为M ，初温为T ；每勺水的质量为m ，温度为t ，水的比热C
由比热公式可得：
第一次：5[(5)]CM Cm t T ?=-+
第二次：()3[(8)]C M m Cm t T +?=-+
令冷水初温与热水的温度差为't ，并消去两边的比热C ，得：
5('5)M m t ?=- →'55
t M m -= ()3('8)M m m t +?=- →'83
t M m m -+= 将M 代入第二个式子，约去m 后化简得到：'20t =
即冷水初温与热水的温度差为20C ?，即：量热器中的水温最终比开始时高20C ?。 如果只继续再加7勺同样的温水，则相当于在第二勺基础上再加7勺
设每加一勺水，升高温度为n t ，127t t t t ?=+++……
则第一勺：11(2)[(8)]C M m t C m t T t +?=?-++ 代入'83
t M m m -+=，约去C 和m ：1'8'8113t t t --+=-；计算得12t C =? 第二勺：212(3)[(8)]C M m t C m t T t t +?=?-+++ 同第一勺化简：2'8'10213t t t --+=-；2107
t C =? 第三勺：380''87313t t t --+=-；310(2.5)7
t C =-? 第四勺：4'8'12.5413t t t --+=-；456
t C =?
第五勺：5
5'12.5'86513t t t ---+=-；523t C =? 第六勺：6
9'12.5'86613t t t --
-+=-；6611t C =? 第七勺：745'12.5'822713
t t t --
-+=- ；7511t C =? 计算得：7
11015526527714631111
n n t t C =?=
=++++++=?∑
数列方法： 令12n n S t t t =+++…… 由公式推导得到：1'8'813n n
t S t n t ----+=- 代入'20t =：1125n n
S n t --+= 由数列知识可求得，在1n >时，有：
135
n
n t n t n -+=+，且已求得12t = 依次求出剩余6个值再求和即可。
A9\A10A 班初中物理竞赛热学训练试题 班级________学号_________姓名_________得分________ （时间：60分 满分100分） 1.液体表面分界线单位长度上的表面张力叫作表面张力系数， 用下面方法可以测量液体的表面张力从而求得液体的表面张 力系数.如图所示，容器内盛有肥皂液，AB 为一杠杆，AC=15cm ， BC=12cm.在其A 端挂一细钢丝框，在B 端加砝码使杠杆平衡. 然后先将钢丝框浸于肥皂液中，再慢慢地将它拉起一小段距离 (不脱离肥皂液)，使钢丝框被拉起的部分蒙卜一层肥皂膜，这时需将杠 杆B 端砝码的质量增加5.0×10－4kg ，杠杆才重新平衡(钢丝框的钢丝很 细，在肥皂中受到的浮力可不计).则肥皂液的表面张力为( ).c (A)6×10－3N (B)14×10－3N (C)4×10－3N (D)3×10－3N 2.如图所示，若玻璃在空气中重为G 1，排开的水重为G 2，则图中弹簧 秤的示数为( ). (A )等于G 1 (B )等于G 2 (C )等于(G 1－G 2) (D )大于(G 1－G 2) 3. 两个相同的轻金属容器里装有同样质量的水。一个重球挂在不导热的细线上。放入其中一个容器内，使球位于容器内水的体积中心。球的质量等于水的质量，球的密度比水的密度大得多。两个容器加热到水的沸点，再冷却。已知：放有球的容器冷却到室温所需时间为未放球的容器冷却到室温所需时间的k 倍。试求制作球的物质的比热与水的比热之比c 球:c 两个完全相同的金属球a 、b,其中a 球放在不导热的水平面上,b 球用不导热的细线悬挂起来。现供给两球相同的热量，他们的温度分别升高了△ta 、△tb ，假设两球热膨胀的体积相等，则 A.△ta>△tb B.△ta<△tb C.△ta=△tb D.无法比较 4.水和油边界的表面张力系数为σ=1.8×10-2N ／m ，为了使1.0×103kg 的油在水内散成半 径为r =10－6m 的小油滴，若油的密度为900kg ／m 3，问至少做多少功? 5.炎热的夏季，人们通过空调来降低并维持房间较低的温度，在室外的温度为1T 时，要维持房间0T 的温度，空调每小时工作0n 次。已知一厚度d ，面积为S 的截面，当两端截面处的温度分别为a T 、b T ，且b a T T >，则热量沿着垂直于截面方向传递，达到稳定状态时，在t ?时间内通过横截面S 所传递的热量为： t S d T T K Q b a ?-= （其中K 为物质的导热系数。）
物理竞赛热学专题40题刷题练习（带答案详解) 1．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气简的容积是2m 3，其上的气压表显示内部贮有压强为2×107Pa 的压缩空气，在一次潜到海底作业后的上浮操作中利用简内的压缩空气将水箱中体积为10m 3水排出了潜水艇的水箱，此时气压表显示筒内剩余空气的压强是9.5×106pa ，设在排水过程中压缩空气的温度不变，试估算此潜水艇所在海底位置的深度。 设想让压强p 1=2× 107Pa 、体积V 1=2m 3的压缩空气都变成压强p 2=9.5×106Pa 压缩气体，其体积为V 2，根据玻-马定律则有 p 1V 1=p 2V 2 排水过程中排出压强p 2=9.5× 106Pa 的压缩空气的体积 221V V V '=-， 设潜水艇所在处水的压强为p 3，则压强p 2=9.5×106Pa 、体积为2V '的压缩空气，变成压强为p 3的空气的体积V 3=10m 3。 根据玻马定律则有 2233p V p V '= 联立可解得 p 3=2.1×106Pa 设潜水艇所在海底位置的深度为h ，因 p 3=p 0+ρ gh 解得 h =200m 2．在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河 流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？ 【详解】 由于水的特殊内部结构，从4C ?到0C ?，体积随温度的降低而增大，达到0C ?后开始结冰，冰的密度比水的密度小。 入秋冬季节，气温开始下降，河流、湖泊、池塘里的水上层的先变冷，密度变大而沉到水底，形成对流，到达4C ?时气温如果再降低，上层水反而膨胀，密度变小，对流停止，“漂浮”在水面上，形成一个“盖子”，而下面的水主要靠热传导散失内能，但由于水
大学物理竞赛训练题 热学(2) 一、选择题 1. 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a ′经②过程a′cb 到达相同的终态b ，如p －T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0，Q 1 > Q 2． (B) Q 1>0，Q 1> Q 2． (C) Q 1<0，Q 1< Q 2． (D) Q 1>0，Q 1< Q 2． ［ ］ 2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是： ［ ］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示．A →B 表示的过程是 ［ ］ (A) 等压过程． (B) 等体过程． (C) 等温过程． (D) 绝热过程． 4.在所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过程中，密度随压强的变化？ ［ ］ 5. 气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的 ［ ］ (A) 24/5倍． (B) 22/3倍． (C) 22/5倍． (D) 21/3倍． 6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于 ［ ］ (A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7． 7. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是： (A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2． (C) S 1 < S 2． (D) 无法确定． ［ ］ p ρ p (A) ρ p (C) ρ p (B)ρ p (D)
高中物理竞赛热学习题 热学2 姓名： 班级： 成绩： 1. 如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p-V 图中的状态A 出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B ，已知状态B 的压强与状态A 的压强之比为1/2 ，若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B 与状态A 的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为 23RT ，R 为普适气体常量，T 为热力学温度. 2.有一气缸，除底部外都是绝热的，上面是一个不计重力的活塞，中间是一块固定的导热隔板，把气缸分隔成相等的两部分A 和B ，上、下各有1mol 氮气（52 U RT = ），现由底部慢慢地将350J 热量传送给缸内气体，求 （1）A 、B 内气体的温度各改变了多少？ （2）它们各吸收了多少热量。 3. 使1mol 理想气体实行如图所示循环。求这过程气体做的总功。仅用T 1，T 2和常数R 表示。 （在1-2过程，12P T α= ）
4.如图所示，绝热的活塞S 把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内．活塞可在气缸内无摩擦地滑动．气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热．气缸处在大气中，大气压强为p0．初始时，气体的体积为V0、压强为p0．已知1 摩尔该气体温度升高1K 时其内能的增量为一已知恒量。，求以下两种过程中电热丝传给气体的热量Q1与Q2之比． 1 ．从初始状态出发，保持活塞S 位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为p1 . 2 ．仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V 2 ． 5. 图示为圆柱形气缸，气缸壁绝热，气缸的右端有一小孔和大气相通，大气的压强为p0。用一热容量可忽略的导热隔板N和一绝热活塞M将气缸分为A、B、C三室，隔板与气缸固连，活塞相对气缸可以无摩擦地移动但不漏气，气缸的左端A室中有一电加热器Ω。已知在A、B室中均盛有1摩尔同种理想气体，电加热器加热前，系统处于平衡状态，A、B两室中气体的温度均为T0，A、B、C三室的体积均为V0。现通过电加热器对A室中气体缓慢加热，若提供的总热量为Q0，试求B室中气体末态体积和A室中气体的末态温度。设A、B 两室中气体1摩尔的内能 5 2 U RT 。R为普适恒量，T为热力学温度。
例：将一勺温水倒入盛有冷水的量热器中，这时量热器中的水的温度升高了5摄氏度，再加一勺同样的温水，温度又上升了3摄氏度。问：（1）继续再加7勺同样的温水，则此量热器中的水温度又将升高多少摄氏度（2）如果不断向量热器中加同样的温水，量热器中的水温最终比开始时高多少（假设量热器容积比勺的容积大的多） 解：因为量热器容积比勺的容积大的多，所以不计液体重心的升高 列式：两次加水过程中勺中的水放热与量热器中的水吸热相等，Q Q =吸放 设量热器中水的质量为M ，初温为T ；每勺水的质量为m ，温度为t ，水的比热C 由比热公式可得： 第一次：5[(5)]CM Cm t T ?=-+ 第二次：()3[(8)]C M m Cm t T +?=-+ 令冷水初温与热水的温度差为't ，并消去两边的比热C ，得： 5('5)M m t ?=- →'55 t M m -= ()3('8)M m m t +?=- →'83 t M m m -+= 将M 代入第二个式子，约去m 后化简得到：'20t = 即冷水初温与热水的温度差为20C ?，即：量热器中的水温最终比开始时高20C ?。 如果只继续再加7勺同样的温水，则相当于在第二勺基础上再加7勺 设每加一勺水，升高温度为n t ，127t t t t ?=+++…… 则第一勺：11(2)[(8)]C M m t C m t T t +?=?-++ 代入'83 t M m m -+=，约去C 和m ：1'8'8113t t t --+=-；计算得12t C =? 第二勺：212(3)[(8)]C M m t C m t T t t +?=?-+++ 同第一勺化简：2'8'10213t t t --+=-；2107 t C =? 第三勺：380''87313t t t --+=-；310(2.5)7 t C =-? 第四勺：4'8'12.5413t t t --+=-；456 t C =?
全国中学生物理竞赛真题汇编---热学 1.（19Y4） 四、（20分）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A 、B 、C ，用带有阀门K 1、K 2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差 1.00m h =．初始时，阀门是关闭的，A 中装有1mol 的氦（He ）,B 中装有1mol 的氪（Kr ）,C 中装有lmol 的氙（Xe ），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K 1、K 2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为 31He 4.00310kg mol μ--=?? 在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K ，所吸收的热量均为 3/2R ，R 为普适气体常量． 2．（20Y3）（20分）在野外施工中，需要使质量m ＝4.20 kg 的铝合金构件升温；除了保温瓶中尚存有温度t ＝90.0oC 的1.200kg 的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t 0＝10.0oC 升温到66.0oC 以上(含66.0oC)，并通过计算验证你的方案． 已知铝合金的比热容c ＝0.880×103J ·(k g·oC)－1 ， 水的比热容c ＝ 4.20×103J ·(kg ·oC)－1 ，不计向周围环境散失的热量． 3．（22Y6）(25分)如图所示。两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中。 磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为m 的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂 直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为 尺0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S 的小液柱(质量不计)，液柱将l mol 气体(可视为理想气体)封闭在容器中．已知温度升高1 K 时，该气体的内能的增加量为5R ／2(R 为普适气体常量)，大气压强为po ，现令细杆沿导轨方向以初速V 0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移． 4．（16F1）20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 5．（17F1）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管 的长度ｌ＝76ｃｍ，管内封闭有ｎ＝1．0×10－3 ｍｏｌ的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少?已知管外大气的压强为76ｃｍＨｇ，每摩尔空 气的内能Ｕ＝ＣＶＴ，其中Ｔ为绝对温度，常量ＣＶ＝20．5Ｊ·（ｍｏｌ·Ｋ）－1 ，普适气体常量Ｒ＝8．31Ｊ·（ｍ ｏｌ·Ｋ）－1 31Kr 83.810kg mol μ--=??31Xe 131.310kg mol μ--=??
长沙市一中物理竞赛模拟题五（热学综合） 一、向一个容积V＝10-3m3的预先抽空的容器中注入少量的水，并在三个温度下测量压强，得t1＝60℃时，P1＝1.92×104pa；t2＝90℃时，P2＝4.2×104pa；t3＝120℃时，P3＝4.55×104pa．请根据这些数据求注入水的质量．如果水的质量减少20％，在这些温度下的压强各变为多少? 二、有一底部开口的热气球，其体积V b＝1.1m3是常数．气球蒙皮的质量m h＝0.187kg，其体积可忽略不计．空气的初始温度为θ1＝20℃，正常的外部气压为p0＝1.013bar．在这些条件下的空气密度为P1＝1.2kg／m3， （1）为使气球刚好能浮起，气球内的空气必须加热到多高的温度? （2）先把气球系牢于地，把内部空气加热到稳态温度θ3＝110℃．当气球被释放并开始上升时，其最初的加速度是多少? （3）将气球下部扎紧．在气球内部的空气维持稳态温度θ3＝110℃的情形下，气球在温度为20℃和地面大气压为p0＝1.013bar的等温大气中上升．在这些条件下， 求气球达到平衡时的高度h。 （4）在高度h处[见问题3]，将气球从其平衡位置拉离△h＝l0m，然后释放。问气球将作何种运动? 三、质量为2.0kg，温度为-13℃，体积为0.19m3的氟利昂(其分子量为121)，在保持温度不变的条件下被压缩，其体积变为0.10rn3，试问在此过程中有多少千克的氟里昂被液化?(已知在-13℃时，液态氟里昂的密度ρf＝1.44?103kg／m3，其饱和蒸汽p s＝2.08?105Pa．氟里昂的饱和蒸汽可近似看作理想气体) 四、如图所示，在一具有绝热壁的刚性圆柱形封闭气缸内，有一装有小阀门上的绝热活塞．在气缸的A端装有电热器H，可用于加热气体．起初，活塞紧贴气缸B端的内壁，小阀门L关闭；整个气缸内盛有一定质量的某种理想气体．其温度为T0．活塞与气缸之间的摩擦可忽略．现设法把活塞压至气缸中央，并用销钉F把活塞固定，从而把气缸分成体积相等的左右二室(如图)．在上述压缩气体的过程中，设对气体作功W，气体的温 将它关闭．然后拔除销钉(让活塞可以自由移动)，并 用电热器加热气体．加热完毕并经过一定时间后，得 知左室内气体的压强变为加热前的1.5倍，右室的体 积变为原来的0.75倍，求电热器传给气体的热量． 五、如图所示，A、B是两个圆筒形绝热容器，中间用一种非常细的短管相连通，短管 为一带柄的绝热的活塞，它与 中有导热性能良好的阀门K，它们对外界也是绝热的．F
十年真题－热学（复赛） 1．（34届复赛7）如气体压强-体积图所示，摩尔数为ν的双原子理想气体构成的系统经历一正循环过程（正循环指沿图中箭头所示的循环），其中自A 到B 为直线过程，自B 到A 为等温过程．双原子理想气体的定容摩尔热容为52 R ， R 为气体常量． （1）求直线AB 过程中的最高温度； （2）求直线AB 过程中气体的摩尔热容量随气体体积变 化的关系式，说明气体在直线AB 过程各段体积范围内 是吸热过程还是放热过程，确定吸热和放热过程发生转 变时的温度T c ； （3）求整个直线AB 过程中所吸收的净热量和一个正循 环过程中气体对外所作的净功． 解析：（1）直线AB 过程中任一平衡态气体的压强p 和体积V 满足方程p －p 0p 0－p 02＝V －V 02V 02 －V 0 此即 p ＝32p 0－p 0V 0 V ① 根据理想气体状态方程有：pV ＝νRT ② 由①②式得： T ＝1νR ????－p 0V 0V 2＋32p 0V ＝－p 0νR ????V －34V 02＋9p 0V 016νR ③ 由③式知，当V ＝34 V 0时， ④ 气体达到直线AB 过程中的最高温度为：T max ＝9p 0V 016νR ⑤ （2）由直线AB 过程的摩尔热容C m 的定义有：dQ ＝νC m dT ⑥ 由热力学第一定律有： dU ＝dQ －pdV ⑦ 由理想气体内能公式和题给数据有：dU ＝νC V dT ＝ν52 RdT ⑧ 由①⑥⑦⑧式得：C m ＝C V ＋p νdV dT ＝52R ＋????32 p 0－p 0V 0V 1νdV dT ⑨ 由③式两边微分得：dV dT ＝2νRV 0p 0(3V 0－4V ) ⑩ 由⑩式带入⑨式得：C m ＝21V 0－24V 3V 0－4V R 2 ? 由⑥⑩?式得，直线AB 过程中， 在V 从V 02增大到3V 04的过程中，C m ＞0，dV dT ＞0，故dQ dV ＞0，吸热 ? 在V 从3V 04增大到21V 024的过程中，C m ＜0，dV dT ＜0，故dQ dV ＞0，吸热 ? 在V 从21V 024增大到V 0的过程中，C m ＞0，dV dT ＜0，故dQ dV ＜0，放热 ?
高中物理竞赛热学部分题选 1．一个老式的电保险丝，由连接在两个端纽之间的一根细而均匀的导线构成。导线按斯特藩定律从其表面散热。斯特藩定律指出:辐射功率P 跟辐射体表面积S 以及一个与温度有关的函数成正比，即 () ,4 4外辐T T S P -∞ 试说明为什么用保险丝时并不需要准确的长度。 解：设l 为保险丝长度，r 为其半径，P 为输至整个保险丝上的功率。若P 增大，保险丝的温度将上升， 直到输入的电功率等于辐射的功率。 所以当P 超过某一值max P 时，在一定的时间内，保险丝将烧毁，而 ( ) ,2144 max l r c T T kS P ??=-=π外熔 式中k 为一常数，S 为表面积，1c 为一常数。 由于P=I 2R ，假设保险丝的电阻R 比它所保护的线路电阻小很多，则I 不依赖于R ，而 ρρ ,S l R =为 常数，2 r S π=为保险丝的横截面积。 ,/22 r l I P πρ= 当rl c r l I 22 2/=时(这里2c 为另一常数)，保险丝将熔化。 .3 22 r c I = 可见，保险丝的熔断电流不依赖于长度，仅与其粗细程度(半径r)有关。 2．有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图21-3）。 其线胀系数分别为αA =1.1×10-5/℃，αB =1.9×10-5/℃，倔强系数分别为K A =2×106N/m ，K B =1×106 N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。问：温度由+30°C 下降至-20°C 时，会出现什么情况？（A 、B 丝都不断呢，还是A 断或者B 断呢，还是两丝都断呢？）不计金属丝的重量，在温度为30°C 时它们被拉直但张力为零。 解：金属A 和B 从自由状态降温，当温度降低t ?时的总缩短为 t l l l l B A B A ?+=?+?=?0)(αα （1） 而在-20°C 时，若金属丝中的拉力为F ，则根据胡克定律，A 、B 的伸长量分别为F/K A 和F/K B ， 所以 l K E K E B A ?=+ （2） t l K K F B A B A ?+-? ??? ??+0)(11αα （3） 所以 N K K t l F B A B A 50011)(0=+?+=αα 因为N F 450>，所以温度下降到-20°C 前A 丝即被拉断。A 丝断后。F=0，即使温度再下降很多，B 丝也不会断。 3．长江大桥的钢梁是一端固定，另一端自由的。这是为什么？如果在-10℃时把两端都固定起来，当温度升高到40℃时，钢梁所承担的胁强（压强）是多少？（钢的线胀系数为12×10-6/℃，弹性模量为2.0×105N/mm 2，g=10m/s 2） 解：长1m 、横截面积为1mm 2的杆，受到10N 拉力后伸长的量，叫伸长系数，用a 来表示，而它的倒数叫弹性模量E ，./1a E =当杆长为L 0m ，拉力为F ，S 为横截面积（单位为mm 2），则有伸长量
十年真题－热学（预赛） 1．（34届预赛2）系统1和系统2质量相等，比热容分别为C 1和C 2，两系统接触后达到够 达到共同的温度T ，整个过程中与外界（两系统之外）无热交换．两系统初始温度T 1和T 2的关系为 A ．T 1＝C 2C 1(T －T 2)－T B ．T 1＝ C 1C 2 (T －T 2)－T C ．T 1＝C 1C 2(T －T 2)＋T D ．T 1＝C 2C 1 (T －T 2)＋T 2．（31届预赛1）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A ．α B ．α1/3 C ．α3 D ．3α 3．（29届预赛1）下列说法中正确的是 A ．水在0℃时密度最大 B ．一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于v A 的分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于v A 的分子 C ．杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低热传导，又可降低热辐射 D ．图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为T 的理想气体，右边为真空．现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为T 4．(28届预赛2)下面列出的一些说法中正确的是 A ．在温度为20oC 和压强为1个大气压时，一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，在此 过程中，它所吸收的热量等于其内能的增量． B ．有人用水银和酒精制成两种温度计，他都把水的冰点定为0度，水的沸点定为100 度，并都把0刻度与100刻度之间均匀等分成同数量的刻度，若用这两种温度计去 测量同一环境的温度（大于0度小于100度）时，两者测得的温度数值必定相同． C ．一定量的理想气体分别经过不同的过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每 个过程中气体与外界交换的总热量看，在有的过程中气体可能是吸收了热量，在有 的过程中气体可能是放出了热量，在有的过程中气体与外界交换的热量为零. D ．地球表面一平方米所受的大气的压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上 方作热运动的空气分子对它碰撞的冲量，加上这一平方米以上的大气的重量． 5．（27届预赛2）烧杯内盛有0℃的水，一块0℃的冰浮在水面上，水面正好在杯口处．最 后冰全部融化成0℃的水．在这过程中 A ．无水溢出杯口，但最后水面下降了 B ．有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处 C ．无水溢出杯口，水面始终在杯口处 D ．有水溢出杯口，但最后水面低于杯口 6．（27届预赛3）如图所示，a 和b 是绝热气缸中的两个活塞，它们把气缸分成甲和乙两部 分，两部分中都封有等量的理想气体．a 是导热的，其热容量可不计，与气缸壁固连．b 是绝热的，可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气，其右方为大气．图中k 为加热用的电炉丝．开始时，系统处于平衡状态，两部分中气体的温度和压强皆相同．现接通电源，缓慢加热一段时间后停止加热，系统又达到新的平衡，则 A ．甲、乙中气体的温度有可能不变 B ．甲、乙中气体的压强都增加了 C ．甲、乙中气体的内能的增加量相等 D ．电炉丝放出的总热量等于甲、乙中气体增加内能的总和 7．（27届预赛4）一杯水放在炉上加热烧开后，水面上方有“白色气”；夏天一块冰放在桌 面上，冰的上方也有“白色气”． A ．前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质” B ．前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质” C ．后者主要是由冰变来的“水的气态物质”
专题三 化学热力学基础 学号 姓名 得分 1、25℃，KNO 3在水中的溶解度是6mol ·dm -3，若将1 mol 固体KNO 3置于水中，则KNO 3变成盐溶液过程的ΔG 的符号为_____________，ΔS 的符号为_____________。 2、已知下列反应 ： H 2（g ）= 2H （g ） △H = +Q 1 ；1/2O 2（g ）= O （g ） △H = +Q 2 2H （g ）+ O （g ）= H 2O （g ） △H = －Q 3 ；H 2O （g ）= H 2O （l ） △H = －Q 4 H 2（g ）+ 1/2O 2（g ）= H 2O （l ） △H = －Q 5 试指出Q 1、Q 2、Q 3、Q 4、Q 5的关系 。 3、假设反应H 2 (g)?→? 2 H (g) 的内能变化ΔU 与键能ΔH H-H 相等，已知ΔH H-H 为433.2 kJ ·mol -1 ，则键焓ΔH 是 kJ ·mol -1 。 4、298 K 时，生成气态水的Δf G 0m = -228.6 kJ ·mol -1，Δr S 0m = -44.4 J ·mol -1·K -1 ， 则 其Δf H 0m 为_________________________。 5、27℃时，将100g Zn 溶于过量稀硫酸中，反应若分别在开口烧杯和密封容器中进行，哪种情况放热较多？多出多少？ 6、已知下列反应的焓变为： H 2 (g) +2 1I 2 (s) = HI (g) Δr H 0 m = 25.9 kJ ·mol -1 21 H 2 (g) = H (g) Δr H 0 m = 218 kJ ·mol -1 21 I 2 (g) = I (g) Δr H 0 m = 75.7 kJ ·mol -1 I 2 (s) = I 2 (g) Δr H 0 m = 62.3 kJ ·mol -1 计算反应 H (g) + I (g) = HI (g) 的焓变Δr H 0 m 。 7、100 g 铁粉在25℃溶于盐酸生成氯化亚铁（FeCl 2）， (1) 这个反应在烧杯中发生； (2) 这个反应在密闭贮瓶中发生；两种情况相比， 哪个放热较多？ 简述理由。 8、已知： BaO （s ）+ H 2O （l ）= Ba(OH)2（s ） △H = －103 kJ·mol -1 Ba(OH)2(s) + aq = Ba 2＋ （aq ）+ 2OH － （aq ） △H = －52 kJ·mol -1 Ba(OH)2·8H 2O （s ）+ aq = Ba 2＋ （aq ）+ 2OH － （aq ）+ 8H 2O △H = + 64 kJ·mol -1
热学训练题（二） 班级_______学号_________姓名__________得分____________ 第一部分选择题（75分） 1、5℃的冷水和60℃的热水混合，得到50℃的温水。若不计热损失，可以判断( ) (A)混合前热水的热量不一定比冷水的热量多； (B)混合前热水的热量一定比冷水的热量多； (C)热水质量不一定比冷水质量大； (D)(D)热水质量一定比冷水质量小。 2、 在用混合法测定固体或液体比热的实验中，即使操作完全正确，但热损失仍然存在。考虑到热量的损失，那么测出的比热数值大小与其真实值相比较，应当( ) (E)一定大于真实值； (B)一定小于真实值； (C)只要经过多次测量取平均值，就一定完全等于真实值； (D)如果被测物质是放热物质，则测量值一定小于真实值；若是吸热物质，则测量值一定大于真实值。 3、把两只质量为m 、初温度为100℃的铜球和铁球，分别投入两杯质量也为m 、初温度为0℃的水中。不考虑热损失，则它们分别达到热平衡后，可能出现的情况是(已知铜的比热小于铁的比热)( ) (A)两杯水的混合温度可能相等； (B)放铜球的混合温度较高； (C)放铁球的混合温度较高； (D)两球放出的热量相等、温度变化相同。 4、甲乙两种液体可以相互混和，它们的密度之比为ρ甲:ρ乙=5:4；混合前的体积之比为V 甲:V 乙=2:3；比热之比为c 甲:c 乙=1:2。假设它们的初温度不等，混和后的共同温度为t ，不计混和过程中的热损失，则它们达到热平衡后各自相对于它们原来的初温度的温度变化量之比Δt 甲:Δt 乙为( ) (A)2:5； (B)5:12； (C)16:15； (D)15:16 5、某学生用两个相同的热源分别对质量为m 1，比热为c 1的甲物质和质量为m 2、比热为c 2的乙物质加热，并根据实验测得的数据分别画出甲、乙两物质的温度 随加热时间变化的图线，如图10所示。根据图线情况，作出如下推断， 其中正确的是( ) (A)若m 1=m 2，则c 1
物理竞赛热学例题解析 求解水和空气的摩尔数 一气缸的初始容积为L 5.30，内盛有空气和少量水（水的体积可以忽略），总压强为3atm.作等温膨胀使体积加倍，水恰好全部消失，此时的总压强为3atm.做等温膨胀使体积加倍，水恰好全部消失，此时总压强为2atm 。继续等温膨胀，使体积再次加倍。如把空气和水汽均看作理想气体，试求： （1） 气体的温度； （2） 最后的压强； （3） 水和空气的摩尔数。 解：（1）设饱和蒸气压强为P 'atm ，则初态空气压强为)3(P '-atm ，中间态空气的压强为（P '-2）atm 。对空气应用玻意尔定律： ,)2()3(21V P V P '-='- 而122V V =。由此可得.1atm P =' 当水的饱和蒸汽压为1atm 时，其温度为C 0 100。 （2）当中间态到达终态的过程中，由于水已全部消失，空气和蒸汽并存，对混合气体应用玻意尔定律： ,)(3322V P V P P ='+ 而,213V V =由此可得 .13atm P = （3）由初态空气的状态方程，得到 mol RT V P 2) 100273(31.8105.3010235011=+????==-空气ν 由终态混合气体的状态方程，得到 mol RT V P 4) 100273(31.8105.3041013 5033=+?????==-ν 因而水的摩尔数为
mol 2=-=空气水ννν 运用热力学第一定律求解气体内能的增量 2mol 单原子分子理想气体从某初态经历一摩尔热容)01.01(2T R C m +=的准静态过程，到达温度为初态温度2倍，体积为初态体积2倍的终态，试求： 气体内能的增量以及对外所做的功。 解：当气体经历某一元过程，吸收的热量为 .)01.01(2dT T R dT C dQ m +== 由热力学第一定律： dV V RT RdT PdV dT C dA dE dQ m V ννν+=+=+=23, 联立以上两式，得到 dV V RT RdT dT T R 2232)01.01(2+? =+ .201.0V dV T dT dT += 从初态（00,V T ）到末态)2,2(00V T ,对上式积分，得到 ???+=0 00000222,201.0T T T T V V V dV T dT dT ,2ln 2ln 2ln 2 101.00=+=T .3.692ln 1000K T == 气体内能的增量 .17283)2(000,J RT T T C E m V ==-=?ν 吸收的热量为 .03.02)01.01(20 02200?+=+=T T RT RT dT T R Q 对外做的功为 .62103.0303.020200200J RT RT RT RT RT E Q A =-=-+=?-=
物理竞赛热学专题精编大全（带答案详解) 一、多选题 1．如图所示为一种简易温度计构造示意图，左右两根内径粗细均匀的竖直玻玻璃管下端通过软管相连接，在管中灌入某种液体后环境的温度。重复上述操作，便可在左管上方标注出不同的温度刻，将左管上端通过橡皮塞插入小烧瓶中。调节右管的高度，使左右两管的液面相平，在左管液面位置标上相应的温度刻度。多次改变烧瓶所在度，为了增大这个温度计在相同温度变化时液面变化的髙度，下列措施中可行的是（) A．增大液体的密度B．增大烧瓶的体积C．减小左管的内径D．减小右管的内径 【答案】BC 2．如图所示为两端封闭的U形玻璃管，竖直放置，管内左、右两段封闭空气柱A、B 被一段水银柱隔开，设原来温度分别为T A和T B，当温度分别升高△T A和△T B时，关于水银柱高度差的变化情况，下列说法中正确的是（） A．当T A＝T B，且△T A＝△T B时，h一定不变 B．当T A＝T B，且△T A＝△T B时，h一定增大 C．当T A＜T B，且△T A＜△T B时，h一定增大 D．当T A＞T B，且△T A＝△T B时，h一定增大 【答案】BD 【解析】 【详解】 AB.由于左边的水银比右边的高?，所以右边的气体的压强比左边气体的压强大，即P B> P A，设在变化的前后AB两部分气体的体积都不发生变化，即AB做的都是等容变化，则
根据P T =ΔP ΔT 可知，气体的压强的变化为ΔP=PΔT T ，当T A=T B，且ΔT A=ΔT B时，由于P B> P A，根据ΔP=PΔT T 可知ΔP B>ΔP A，?一定增大，故选项A错误，B正确； C.当T A
大学物理竞赛训练题 热学(1) 一、选择题(每题3分) 1. 在标准状态下，任何理想气体在1 m 3 中含有的分子数都等于 ［ ］ (A) ×1023 ． (B)×1021． (C) ×10 25． (D)×1023 ． (玻尔兹曼常量k ＝×1023 J ·K 1 ) 2. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量， R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： ［ ］ (A) pV / m ． (B) pV / (kT )． (C) pV / (RT )． (D) pV / (mT )． 3. 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 ［ ］ (A)00． (B) 400． (C) 900． (D) 2100． 4. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系： ［ ］ (A) n 不同，(E K /V )不同，不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，不同． (D) n 相同，(E K /V )相同， 相同． 5. 在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则 (A) 温度和压强都提高为原来的2倍． ［ ］ (B) 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍． (C) 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍． (D)温度和压强都为原来的4倍． 6. 关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度． (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是 ［ ］ (A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)． (D) (1)、(3) 、(4)． 7. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 ［ ］ (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同．
初中物理竞赛专题训练—热学 一、选择题（每题10分共计120分） 1.液体温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的。用两种不同的液体做成两支温度计，刻度的方法，都按照摄氏度的方法。现在用这两支温度计分别去测量两个物体的温度，正确的说法是( ) A 只要两支温度计的读数相等，被测两物体的实际温度就相等 B 如果两支温度计读数相等，被测两物体实际温度肯定不等 C 最少存在两个温度值，读数如相等，被测两物体的实际温度也相等 D 最多只存在一个温度值，读数如相等，被测两物体的实际温度也相等 2.某刻度均匀但读数不准的温度计，用它测量冰水混合物的温度时，示数是4?C，当冰熔化后，水温度升高到某一数值时，发现它的示数恰好与真实温度相等，让水温再增加10?C，而温度计的示数只增加了9?C，那么，当用此温度计去测量一个标准大气压下的沸水温度时，示数变为（） A.92?C B.94?C C.96?C D.98?C 3.如图所示，金属球甲和金属环乙用同种材料制成。室温环境下，甲球恰好能穿过乙环。则 ( ) A.在同一高温环境下同时加热短暂时间后，球不能穿过环 B.在同一高温环境下同时加热足够长时间后，球不能穿过环 C.在同一低温环境下同时冷却短暂时间后，球不能穿过环 D.在同一低温环境下同时冷却足够长时间后，球不能穿过环 4.用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在15℃时测得的长度为l1，在 30℃时测得的长度为l2。如果两次的测量方法都正确，且l1>l2。则下列说法中正确的是 ( ) A.甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大 B.如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则在降低相同温度后甲的长度大于乙 的长度 C.如果在15℃时取甲、乙两种材料的长度均是1米，则在升高相同温度后，甲的长度大于乙的长度 D.以上三种情况都不对 5.使用冷暖空调的密闭轿车玻璃上，无论盛夏还是严冬，都有小水珠凝结。实际情况是( ) A.小水珠总是凝结在窗玻璃的内表面 B.小水珠总是凝结在窗玻璃的外表面 C.夏天小水珠凝结在窗玻璃内表面，冬天凝结在外表面 D.夏天小水珠凝结在窗玻璃外表面，冬天凝结在内表面 6.如图所示，甲容器内装有水，乙试管内也装有水，并通过甲容器密封盖上的孔插入甲容器的水中，且乙试管与密封盖紧密接触。现给甲容器加热，则经过一段时间后（） A.甲容器内的水先沸腾 B.乙试管内的水先沸腾 C.甲容器、乙试管内的水同时沸腾 D.甲容器内的水沸腾，乙试管内的水不会沸腾
热学压轴题精选 一、秘制气球生物 在“执杖”星附近的行星上有稠密的大气，其中生活着一种气球状生物，当有人向它们询问小猪是否很会装13的时候，它们会回复BIBIBI的响声，我们暂且将这些生物命名为气球。气球的半径和质量基本稳定，它们通过调节自身气囊内的气体温度，从而改变密度，用来调节自身的飞行高度。这些生物白天由于日照，温度上升，飞行在空中捕食，夜晚温度下降，停落在地面上休息。气球的质量为m0，半径为r，地面气温为T0，压强为p0，密度为ρ0。取绝热大气模型，即大气不同地方为常数，其中γ=7/5，大气的定体摩尔热容量为C V=2.5R。在高度h = 25m变化不大的范围内，可以认为大气的温度、密度和压强随高度线性变化。重力加速度为g。 各参数取值如下：m0=202kg，T0=300K，ρ0=1.174kg/m3r=10m，g=10.6m/s2， p0=1.01×105Pa， κ=43.0Jm-2K-1s-1=2040Jm-2 s-1 （1）气球在休息的时候，体内的气体和大气自由交换。清晨它向外深深吐一口气，将体内压降减少到p0?Δp，于是恰好起飞，能稳定在h高度飞行。这个过程很短，热量来不及交换。求Δp为多少？ （2）飞行了一段时间后，由于日照和气球自身的特殊生理结构能输运热量，气球的压强上升到和周围一样。（于是它舒服的不用忍受压强差了）求此时气球内温度为多少? （3）气球皮内外温差为ΔT时，单位时间内单位面积上的的散热本领为κ=ΔQΔSΔTΔt，阳光正入射的时候，单位时间内单位面积提供的热量为λ=ΔQΔSΔt。则气球为了舒服，单位时间需要搬运给内部气体多少热量，q=ΔQΔt？ （4）考虑热力学第二定律，气球为了搬运这些热量，单位时间内至少应当做功W为多少？