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图形与几何-图形的认识与测量 公开课一等奖课件

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部编六年级数学《图形与几何—测量》张胜华PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

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3
小 路
鱼池 3
9
小路
1
21
9
1
10
草地
12
儿 童
2
13
乐 园
4
花 10
坛
3
18
5
7
二.火眼金睛
（1） 一个三角形，底6分米，高5分米，它 的面积是30平方分米。 （ X ） （2）半圆的周长就是圆周长的一半。（X）
（3）两个梯形可以拼成一个平行四边形（X）
（4）边长是4米的正方形，它的周
长和面积是相等的。
可以用文字、公式、画网络图等不同 方法，选择一种方法就可以。
组内可以展示、交流你整理的平面
图形的周长和面积公式。说一说你是怎 样整理的。
周长 围成一个图形的所有边长的总和
叫做这个图形的周长。
（1）长方形周长：两个长一样，两个宽一样。
所以周长=（长+宽）×2
（2）正方形的周长：是特殊的长方形，四条边
一样长。
周长=边长×4
（3）圆的周长：通过操作实验，无论大小的圆， 周长总是直径的3倍多一些，且是一个无限不循 环小数，把它叫作圆周率。
圆的周长=直径的π倍 圆的周长=半径的2π倍
面积
物体的表面或围成的平面图形的大小， 叫做它们的面积。
学过哪些平面图形的面积：
长方形：
正方形：
平行四边形：
三角形：
梯形：
梯形上底+梯形下底 高
S =（a+b）h÷2
将圆分成若干等分，转化成近似的长方形推导出圆的面积。
C 2
＝
πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
部编六年级数学《图形与几何—图形的认识》王玉兰PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

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圆 柱 表面 积 ： s=2лrh+ 2лr 2
名师PPT课件
体积的定义？ 一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积．
名师PPT课件
a 长方体的体积 =长×上宽×高
右
用字母前 表示: V=abh
h b
用字母怎 样表示呢?
名师PPT课件
a
a a 用字母怎
正方体的体积
样表示呢?
=棱长×棱长×棱长
=棱长3
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
名师PPT课件
表面积的定义？
一个立体图形所有的面 的面积总和，叫做它的表
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
名六师P年PT课级件数学下册
总复习
我们学过哪些立体图形
名师PPT课件
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
名称 图形 长名师方P体PT课件 正方体
圆柱
圆锥
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
= 兀r ×r × h = 兀r 2× h
V圆柱 V= 兀r2 × h
V=Sh
名师PPT课件
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《图形的认识、测量》ppt课件 公开课获奖课件

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B
l2
3 A
1 B
l1
l2
平角 A B
l1
l2
周角 A B
l1
l2
A
B
l1
• 在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相 平行。
l2
1 A B
l1
l1
与
l2
垂直。
l2
l3
A
B
l1
l2 与 l3 平行。
• 从一点引出的两条射线所组成的图形叫做 角。 • 角的大小与边的长短无关，与两边叉开的 大小有关。
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
六年级下数学《图形的认识与测量》余林人教PPT课件新优质课比赛公开课获奖48

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名师PPT课件
整理和复习
立体图形2. 表图形面与积几和何体积的整理与复习
图形的认识与测量
石塘小学 余林
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长方体
正方体
圆柱体 圆锥
名师PPT课件
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、、、、、、
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长方体
正方体
圆柱体 圆锥
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正方体是特殊的长方体，
正方体的长和宽和高都
相等。
棱长 ɑ
棱长 ɑ 棱长ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ
= ɑ3
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长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
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等底等高= 底面积 × 高× 1 3
计算它的侧面积
10dm
5dm
4dm
3dm
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、、、、、、
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、、、、、、
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小组讨论：
1、什么是物体的体积？
2、体积公式是怎样推导出来的？ 3、体积公式之间有什么联系？
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长方体的体积＝长×宽×高
2 2
3
h
b a
V ＝ abh
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、、、、、、
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部编六年级数学《图形与几何—测量》王彩萍PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

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❖ 2、把圆柱沿横截面截成两段， 表面积增加了多少？
❖ 3、把圆柱沿底面直径切开，表 面 积增加了多少 ？
4、把这个圆柱平行于底面截去 10厘米的一段，表面积减少多 少平方厘米？
利用立体图形的知识，你还能解决 哪些实际问题？
……
（六年级第十二册）
立体图形的整理与复习
金凤区第五小 学 王彩萍
请你根据下列描述，猜测一下，可能是什么立体图形？ 比一比看谁反应最快。
★有6个面，其中一个面是正方形。 ★有6个面，其中一个面是长方形。 ★我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。 ★ 我摸到一个曲面，哟，扎我的手。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝侧面积＋两个 X 高
圆柱的体积=底面积 X 高
V=Sh
圆锥的体积正好等于与它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
V＝
1 3
sh
d=20cm h=30cm
1、做这样一个无盖水桶需 要多少铁皮？
2、这个水桶能装水多少升？
d=20cm h=30cm
❖ 1、把这个圆柱切成最大的圆锥 ， 削去部分的的体积是多少？
《图形与几何平面图形的认识与测量(一等奖)》公开课 市优课件PPT

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六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 第 1 课时 平面图形的认识与测量（1）
一、复习导入
图形的分类
不封闭图形：直线 射线 线段 角 平面图形 平行线 相交线
封闭图形：长方形 正方形 平行四边形
图形
三角形 梯形 圆 立体图形：长方体 正方体 圆柱 圆锥
你对图形是怎么分类的呢？
＞
＜
2.在 里填上适当的分数或小数。
3.连一连。
4.森林医生。
5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同 伴交流。
（4）在一个等腰三角形中，一个底角是64°， 顶角（ 52°）。 （5）在一个等腰三角形中，顶角是50°，两 个底角各是（65° ）。 （6）一个等腰三角形，它的一个底角的度数 是顶角的2倍，它的顶角是（ 36 °）。
第 1 单元 分 数 加 减 法
第 3 课时 “分数王国”与“小数王国”
0.5 0.75 0.875
复习直线、射线、线段。
直线、射线和线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？
①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段； 把线段一端无限延长，可以得到一条射线； 把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
●
●
●
②直线、射线、线段的区别与联系
③同一平面内两条直线的位置关系：
复习角。
我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？
3
29
20
5 20
绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
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1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
＞
②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越 大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系
部编六年级数学《图形与几何—图形的认识》任桂苹PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

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精品PPT课件
有一个10分米×8分米×6分米的封闭长 方体容器。里面有240升水，把它平放在 桌面上，水面高度有几种？水面最高是 多少分米?水面最低是多少分米？
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有一个封闭长方体容器里面有16厘米深 的水，把它的右面平放在桌面上，水面 高度是多少厘米？
设数：设长方体的宽为18厘米
20cm
顺义区西辛小学 任桂苹
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《立体图形的复习》学习单 1.如果把你学过的立体图形分成两类，可以怎样分？为什 么？
2.什么是立体图形的表面积和体积？立体图形的表面积和 体积之间有哪些联系？
3.关于立体图形的知识，我有什么要提醒同伴注意的？
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（ 侧面 ）
（ 底面 ）
底面周长
（ 底面 ）
底面周长
高 高
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底面周长
高
一个长方体的表面积是108平方厘米，底 面积是18平方厘米，底面周长是18厘米，这 个长方体的体积是多少立方厘米？
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长方体的体积= 底面积×高 正方体的体积= 底面积×高 它们的体积
都= 圆柱的体积= 底面积×高
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16×15×18 18×20
16×15×18 18×20
16cm
12cm
15cm
16×15×19 19×20
12cm
16×15×n n×20
精品PPT课件
作业：
• 1、完成数学小卷。 • 2、继续完善自己的数学手抄报。
精品PPT课件
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3dm 2dm
2dm 3dm
2×2×3.14×3 = 2：3
图形的认识与测量总复习市公开课一等奖省优质课获奖课件

图形的认识与测量总复习市公开课一等奖省优质课获奖课件

整厘米数）
（５）用圆规画一个周长是12 .56厘米圆，圆规两脚间距离 应该是（ ）厘米。
（６）用360厘米长铁丝围成一个三角形，三条边长度比是 1：2：3，它三条边长度分别是（ ）．（ ）和（ ） 厘米。
第18页
回想周长、面积意义 (1)小学阶段我们学过平面图形有哪些？（六
种图形） (2)什么是图形周长？什么是面积？ （3）小结：封闭图形一周长度就是它周长，
３厘米小棒，能围成一个三角形。（ ）
第16页
选择
（1）人们惯用三角形（ ）性生产自行车大梁， 利用平行四边形（ ）性应用电动大门。
A．稳定性 B．易变形 C．平衡性
（2）平行四边形有（ ）高，梯形有（ ）条 高，三角形有（ ）条高。
A．无数条 B．一条
C．三条
（3）圆半径扩大2倍，则它直径扩大（ ），面积 扩大（ ）。
c.经过画圆你们发觉圆大小与什么相关？圆 位置又与什么相关呢？
③和圆关系最亲密是圆环，你对圆环有哪些 了解呢？
第15页
1.判断： （1）大于90°角叫钝角。（ ） （2）角两条边越长,角就越大。（ ） （3）钟表分针旋转一周,时针旋转30°。
（） （4）能够画一条长10厘米直线。（ ） （5）用３根长度分别是８厘米、１２厘米、
第28页
如图所表示，平行四边形面积为50平方厘米， 则涂色部分面积是（ 25 ）平方厘米。
P
第29页
如图所表示，长方形面积为50平方厘米，则
阴影部分面积是（
）平方厘米。
第30页
假如梯形（图1）面积是18平方米，高 是4米。那么（图3）底长多少米？
中点
图1
图2
图3
第31页
把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似 长方形，长方形周长比原来圆增加了８ 厘米，圆面积是多少平方厘米？
图形与几何-图形的认识与测量 省优获奖课件ppt

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二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问6：回忆一下，这些立体图形的公式大家还记得吗？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积 （教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
二、回顾梳理 构建联系（三） Nhomakorabea习立体图形的特征、联系及公式
提问3：刚才有的同学把长、正方体归为一类，那你觉得它们之间有 联系吗？如果有，那有怎样的联系？
监控：1. 它们之间有什么相同点和不同点呀？
2. 为什么说正方体是特殊的长方体？ 提问4：刚才有的同学把圆柱和圆锥归为一类，那你觉得它们之间有 联系吗？如果有，那有怎样的联系？ 提问5：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的呀?
（二）复习平面图形的特点及关系
提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗？ 重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和 平行四边形与四边形的关系 圆是曲线图形 （实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。 重点是四边形的梳理。） 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形
二、回顾梳理 构建联系
反馈：谁来说说你们组的想法？（实物投影展示学生整理的作品） 针对第（1）（2）两个问题监控： 提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗？（教 师适时在学生作品上板书，形成网络） 平行四边形的高 线段 五种角 梯形的高
射线
直线
角
垂直
平行
长方形 正方形
平行四边形
梯形
二、回顾梳理 构建联系
C＝2(a＋b) S＝ab
C＝4a S＝a²
部编六年级数学《图形与几何—测量》郭海霞PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

部编六年级数学《图形与几何—测量》郭海霞PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京


单位：分米
4 6
向玻璃缸中倒入70.65升 的水，再把小鱼放入水中（ 水没有溢出）。这时量得玻 璃缸的水深2.6 dm，这条小 鱼的体积大约是多少？（最 后结果保留整数）
6÷2=3（dm） 3×3×3.14 ×2.6 =73.476（dm³）
73.476-70.65=2.826（dm³）≈3 （dm³）
请帮我选一个 大一点的家
PP单T课位件 ：分米
4
4
53
44
5×3=15（ dm²）
4 d=6
4×4=16（ dm²）
高一定， 底面积越大， 体积就越大
3×3×3.14=28.26（ dm²）
V=sh
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自 去发现真理”
PP单T课位件 ：分米
PPT课件
我在百宝箱内放入一个最 大的圆锥体的礼物，你知 道这个礼物的体积是多少 吗？
最 大 的 圆 锥
PPT课件
最 大 30 的 圆 锥
20
这 PPT课件 个 礼 物 的 体积是多少 呢？
最 大 30 的 圆 锥
20
20÷2=10（ cm）
PPT课单件位：分米
4
d=6
向玻璃缸中倒入70.65升的水， 再把小鱼放入水中（水没有溢出） 。这时量得玻璃缸的水深2.6 dm， 这条小鱼的体积大约是多少？（最 后结果保留整数）
你能算出它的 容积是多少吗
PPT课件
10×10×3.14 ×20 =6280（ cm³） 6280÷2=3140（ cm³） 20×20×20=8000（ cm³） 3140+8000=11140（ cm³）
PPT课件
20×20=400（ cm²） 10×10×3.14÷2=157（ cm²） 400+157=557（ cm³） 557×20=11140（ cm³）
部编六年级数学《图形与几何—测量》李伟PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

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精品PPT课件
b a
S = ab
精品PPT课件
a S = a2
h a
S = ah
r
S = πr2
h a S = ah÷2 a
h
b S =(a+b)h÷2
1、计算下面各图形的周长和面积。(单位:m)
6
30
40
6
5
75
50
C=30+40+50 =120(m)
s=ab÷2 =30×40÷2 = 600(m²)
精品PPT课件
4、一个正方形的内部有一个四分之 一圆（涂色部分）。已知正方形的 面积是10cm²，涂色部分的面积是
（ 7.85 ）cm²。
π×10 ÷4
精品PPT课件
你收获了 什么？
精品PPT课件
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面积相等，周长不相等。 周长相等，面积不相等。
（面积相等的图形，周长 （周长相等的图形，面积
不一定相等。）
不一定相等。 ）
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辩一辩：
1、两个面积相等的三角形一定能拼成一个长方形。 2、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 3、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等 4、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
S = ab
×宽
1平方厘米
3厘米
小正方形的个数 = 每排个数× 排数
正方形的面积 = 边长
精品PPT课件
S = a²
× 边长
a h
精品PPT课件
S = ah
精品PPT课件
h a
S＝ah÷2
精品PPT课件
精品PPT课件
梯形上底+梯形下底

部编六年级数学《图形与几何—测量》何春敬PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

比赛优秀课件”
PPT课件形的 面积
PPT课件
物体的表面或围成 的平面图形的大小， 叫做它们的面积。
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀 教师是让学生自己去发现真理”
PPT课件
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数
长方形的面积 = 长 × 宽
PPT课件
3厘米
1平方厘米
3厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数
正方形面积
= 边长 × 边长
PPT课件 平行四边形的面积=底×高
PPT课件 三角形面积=底 ×高÷2
PPT课件 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
PPT课件 圆的面积=∏r
2
小结
• 今天我们整理平面图形面积的意义及 其计算公式的推导过程，并能熟练地应 用公式进行计算。
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提问1:你能读懂他们组的想法吗？
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习平面图形的计算公式
提问2：还看这幅图，换个角度，想象一下，你觉得这幅图像什么？ 这棵大树的树根是哪个图形？（长方形） 小结：通过刚才的学习，你有什么想和大家交流的吗？ 监控：1.长方形的面积是研究其他图形面积的基础。 2.利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。
立体图形 棱长总和 长方体 正方体 圆柱 圆锥 表面积 体积（容积）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问7：谁愿意到前面来填写？其他学生想一想：这些公式是怎么推 导出来的呀？它们之间有联系吗？ 监控：他们写得对吗？赶快看一看！ （根据实际情况及时修正与评价） 提问8：这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后和 小伙伴说说你的想法。 （正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。） 课件出示：
（三）复习平面图形的计算公式
提问1：刚才，有的同学还提到了这些图形的周长和面积，那你能举例说 说什么是周长？什么是面积吗？（学生自由发言，教师适时点拨） 提问2：你还记得这些平面图形的公式吗？那好，请你在这些平面图形 上面写出它们的周长和面积公式，看谁写得又对又快！写完的 同学，继续思考一下：这些公式是怎么推导出来的呀？
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。） 3
课件出示：
V=abh
V= a 3
V=Sh
1 V= 3 Sh
二、回顾梳理 构建联系
（四）沟通梳理 构建联系
提升认识：通过刚才的梳理和回顾，你有什么感受？ 监控：1. 图形之间是可以相互转化的。 追问：我们是怎样把这些图形相互转化的？ （通过平移、旋转、割补、拼摆、化曲为直等方法来进行转化的。） 监控：2. 我们在运用转化的方法解决问题的过程中有什么共同点？ （把新问题转化成熟悉的或者已经学过的旧问题。） 师小结：其实学习就是一个不断转化的过程，所以我们要把每一个知 识点学扎实，这样才能为后续的学习打下坚实的基础。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
C＝2(a＋b) S＝ab
C＝4a S＝a²
S＝ah÷2
S＝ah
S＝(a＋b)h÷2
C＝2πr＝πd S＝πr²
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习平面图形的计算公式
提问3：你们都说它们之间面积是有联系的，那你能借助这些学具， 把它们之间的这种联系想办法摆一摆，使人一眼就能看出它 们之间的这种联系吗？ 根据学生的实际情况，教师可以适时提示： 想一想，我们最早研究的是哪个图形的面积？ 预设: (教师行间巡视并进行指导)
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
四、总结梳理 反思评价
提问：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？
2. 你还有什么疑问吗？
五、布置作业
作业：第86页，做一做。
第87页，做一做第2题、第3题。
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附赠 中高考状元学习方法
三角形 梯形 圆 不封闭图形：直线 射线 线段 角
圆锥
平行线 相交线 立体图形：长方体 正方体 圆柱
二、回顾梳理 构建联系
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直 线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
二、回顾梳理 构建联系
（二）复习平面图形的特点及关系
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问6：回忆一下，这些立体图形的公式大家还记得吗？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积 （教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问1：再来看看这些立体图形，你能给它们分分类吗？并说说你的 想法。 预设1：长方体和正方体是一类，它们每个面都是平面；圆柱和圆锥 是一类，它们有一个面是曲面。 预设2：长方体、正方体和圆柱是一类，因为它们上下一样粗细；圆 锥是一类。 提问2：你同意他们的想法吗？借助手中的学具再体会体会。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
前 言高考状元是一个特殊的群体，在
许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨 夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们 和我们每一个同学都一样平凡而普通，但 他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡 之处就是在学习方面有一些独到的个性， 又有着一些共性，而这些对在校的同学尤 其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意 义。
整理和复习
2. 图形与几何 图形的认识与测量
一、谈话引入 揭示课题
教师谈话： 同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课 我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。 教师板书课题：图形的复习与整理
二、回顾梳理 构建联系
（一）提出问题 引发分类
问题1：想一想，我们都学过哪些图形呀？你能对学过的这些图形 分分类吗？ （教师要等待，此时学生独立思考的时间。） 问题2：谁来说说，你是怎么分类的？ （在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类， 剥离出平面图形和立体图形。） 封闭图形：长方形 正方形 平行四边形 平面图形 板书：图形