磁电式电流表

磁电式电流表的工作原理
磁电式电流表是利用载流矩形线圈在磁场中受力偶矩转动的原理制成的。

当被测电流通过电流表线圈时，线圈在辐射状磁场中受到力偶矩的作用，带动指针一起偏转。

但这个力偶矩不随转角变化。

如果通入线圈中的电流为I ，线圈的面积为S,其匝数为N磁场的磁感应强度为 B,则力偶矩为
M=NBIS
在这个磁力偶矩 M的作用下，线圈绕轴转动。

与此同时，一
盘游丝被扭紧，另一盘游丝被放松，对线圈施加一个反向弹
性力偶矩。

当线圈相对平衡位置转过a角时，弹性力偶矩
为
M a =K a
式中的K为游丝的扭转弹性系数。

线圈转过a角后静止时，则有
M=M a
NBLS=K a
由上式可以得到
a =(NBS/K)I
令 S1=NBS/K 贝U
a =S1I
通常把 S1 称作电流表的“电流灵敏度”，它表示电流表线
圈中通过单位电流时，线圈偏转角的大小。

电流灵敏度的大
小，由电表本身的构造所决定，从公式a =S1I可以看出，
线圈转角a的大小，与线圈中的电流 I成正比。

因此，磁电式电流表就可以根据指针偏转角的大小，来确定被测量的电流的大小。

磁电式电流表满偏电流一般在10 ^A左右，教学用的大型演
示电流表满偏电流在 1mA左右。

因此，没做改装的磁电式电流表通常用来检测微小电流用，常把它称作“检流计”，在刻度盘上用字母“ G'表示。

检流计的“ 0”点通常是在刻度盘的中央，电表的指针可左右摆动。

磁电式电流表工作原理
 磁电式电流表即为中学物理常用的测量闭合回路电流大小的仪器。

当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈左右两边所受安培力的方向相反，安装在轴上的线圈就会转动。

线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。

根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。

 工作原理
 电流表由于蹄形磁铁和铁芯间的磁场是辐向均匀分布的，因此不管铜电线圈转到什幺角度，它的平面都跟磁感线平行。

因此，磁力矩与线圈中电流成正比（与线圈位置无关）。

当铜电线圈转动时，螺旋弹簧将被扭动，产生一个阻碍线圈转动的阻力矩，其大小与线圈转动的角度成正比，当磁力矩与螺旋弹簧中的阻力矩相等时，线圈停止转动，此时指针偏向的角度与电流成正比，故电流表的刻度是均匀的。

当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。

 磁电式电流表的读数是应用了电磁阻尼的原理。

为了使指针摆动快速稳定下来，从而便于快速读出示数，磁电式电流表将线圈绕在闭合的铝框上，在。

磁电式电流表的工作原理磁电式电流表是利用载流矩形线圈在磁场中受力偶矩转动的原理制成的。

当被测电流通过电流表线圈时，线圈在辐射状磁场中受到力偶矩的作用，带动指针一起偏转。

但这个力偶矩不随转角变化。

如果通入线圈中的电流为I，线圈的面积为S，其匝数为N，磁场的磁感应强度为B，则力偶矩为M＝NBIS在这个磁力偶矩M的作用下，线圈绕轴转动。

与此同时，一盘游丝被扭紧，另一盘游丝被放松，对线圈施加一个反向弹性力偶矩。

当线圈相对平衡位置转过α角时，弹性力偶矩为Mα＝Kα式中的K为游丝的扭转弹性系数。

线圈转过α角后静止时，则有M＝MαNBLS＝Kα由上式可以得到α＝（NBS／K）I令S1＝NBS／K，则α=S1I通常把S1称作电流表的“电流灵敏度”，它表示电流表线圈中通过单位电流时，线圈偏转角的大小。

电流灵敏度的大小，由电表本身的构造所决定，从公式α＝S1I可以看出，线圈转角α的大小，与线圈中的电流I成正比。

因此，磁电式电流表就可以根据指针偏转角的大小，来确定被测量的电流的大小。

磁电式电流表满偏电流一般在10μA左右，教学用的大型演示电流表满偏电流在1mA 左右。

因此，没做改装的磁电式电流表通常用来检测微小电流用，常把它称作“检流计”，在刻度盘上用字母“G”表示。

检流计的“0”点通常是在刻度盘的中央，电表的指针可左右摆动。

将微安表改装成多用电表的实践和体会——研究性学习课题报告为了全面培养学生综合运用所学知识的能力，收集和处理信息的能力，本学期我校在各年级开展了研究性学习活动。

我们一行10人在老师的指导下选择了“电流表的改装”和“电荷的测定”两个课题。

现第一课题经过理论准备、实验设计、实验操作、误差分析、实验改进、总结提高等阶段，已初步结束，特写研究性学习报告如下：一、磁电式仪表的工作原理1．磁电式仪表的构造图：在蹄形磁铁一块，作用：产生强磁场；圆形软铁二块，作用：将永久磁铁的磁场转变为“均匀辐射磁场”；转动轴，铝框、线圈、指针、螺旋弹簧两个。

2.2 磁电系电流表考纲要求：1、掌握磁电系电流表的基本结构、工作原理。

2、掌握磁电系电流表的量程扩大方法、多量程的连接方式。

3、掌握磁电系电流表的内阻选择。

4、了解磁电系电流表的技术特性及应用范围。

5、掌握磁电系电流表的使用及维护方法。

知识要点：一、磁电系电流表的结构磁电系电流表是由和构成。

1、分流器其中测量线路主要元件是，它的作用是，采用的材料是。

2、外附分流器①适用于测量的电流，可以减小对仪表的影响；②结构上有对接线端钮，内侧细的一对叫端钮，使用时要与相联；外侧粗的一对叫端钮，使用时要与相联；这样联接的好处是。

③接线图（请连接好）④主要参数（一般不标电阻值）额定电流：；额定电压：。

2、多量程电流表测量线路的连接①开路连接（一般不用）a.连接图b.优点；缺点。

②闭路连接（实际常用）a.连接图b.优点；缺点。

二、磁电系电流表的工作原理1、量程扩大的方法：。

2、分流电阻的计算公式：R fl =▲重要结论：同一表头，电流表的量程扩大的越大，分流电阻就。

三、磁电系电流表的内阻选择计算公式：R A≤（条件允许，则越小越）四、磁电系电流表的技术特性和应用范围1、技术特性除具有磁电系测量机构的技术特性外还具有如下特性：①内阻；②结构复杂，成本较高；③应用范围广。

2、应用范围主要用于的测量，利用，其量限范围可以从几微安～几百安培。

五、磁电系电流表的使用维护方法1、用于测量电流时与被测量电路联，并接在电位一侧；端钮有正、负（+、-）之分，电流从端钮流进，从流出；多量程时标“﹡”为，该端钮电流是流进还是流出，需要看另一端钮。

2、合理选择电流表的准确度、量程、内阻、组别。

①准确度：（精确选择计算最大引用误差）一般地讲，级的磁电系电流表适合用于标准表及精密测量中；级的磁电系电流表适合用于实验室中进行测量；级的磁电系电流表适合用于工矿企业中作为电气设备运行监测和电气设备检修使用。

②量程、内阻：参考前面所讲内容。

③组别：根据使用环境选择适合的组别。

（3）磁电式电流表的工作原理：
常用的磁电式电流表是根据磁场对通电导线的作用原理制成的，其结构如图9—6所示。

由细导线制成的线圈绕在一个可以绕轴转动的铝框上，铝框的转轴上装有两个扁平的螺旋弹簧和一个指针。

线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流就是经过弹簧进入线圈的。

马蹄形磁铁的两极上各有一个内壁为圆柱面的极靴，在铝框内有一个固定的圆柱形铁芯，极靴和铁芯的作用就是使它们之间的磁感线都沿半径方向，并且沿圆周均匀分布，如图9—7所示。

这样，当线圈在磁场中运动时，
无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行。

图9—6
图9—7
当电流通过线圈时，线圈上跟轴线平行的两边都受到磁场力的作用，这两个力的作用是使线圈发生转动。

线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的作用力，且此作用力随线圈转动角度的增大而增大。

当这种阻碍作用增大到与磁场力的转动作用相抵消时，线圈停止转动。

磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而线圈中的电流越大，磁场力的转动作用也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因此根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。

当线圈中的电流方向改变时，磁场力的方向也会随着改变，指针的偏转方向也随着改变。

所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。

由于磁电式电流表的线圈是由很细的导线绕制成的，允许通过的电流很小，因此灵敏度很高，可检验电路中有无电流通过，所以也叫检流计。

只有串联或并联合适的电阻，才能把它改装成电压表和电流表。

磁电式电流表工作原理动画嘿！朋友们，今天咱们来聊聊《磁电式电流表工作原理动画》。

哎呀呀，你知道吗？磁电式电流表在我们的电学世界里可是有着相当重要的地位呢！首先呢，咱们得弄清楚啥是磁电式电流表。

它呀，是一种用于测量电流大小的仪器。

哇，是不是感觉很神奇？那它到底是怎么工作的呢？这就得从它的工作原理动画说起啦！在这个动画里呀，你能清晰地看到各种精妙的设计和神奇的现象。

想象一下，有一个磁场存在于电流表内部。

这个磁场可不是随便的哟，它有着特定的方向和强度。

当有电流通过电流表的时候呢，电流会在磁场中受到力的作用。

哎呀呀，这个力可不得了！电流在磁场中所受到的力，被称为安培力。

这个安培力会使得电流表内部的一些部件发生运动。

比如说指针，指针就会因为这个力的作用而发生偏转。

哇，是不是很有趣？而且呀，偏转的角度和通过的电流大小是有着密切关系的呢。

电流越大，安培力就越大，指针偏转的角度也就越大。

通过观察指针偏转的角度，我们就能知道电流的大小啦！在这个动画中，你还能看到电流表内部的各种精细结构。

比如线圈呀，游丝呀等等。

线圈是用来产生磁场和感受安培力的，而游丝呢，则起到了一个平衡和恢复的作用。

哎呀呀，要是没有游丝，那指针可就乱套啦！它能让指针在电流消失后，迅速回到初始位置。

再说说这个磁场的产生吧。

通常是通过永久磁铁或者电磁铁来实现的。

这两种方式各有各的优点呢。

永久磁铁的磁场比较稳定，但是调节起来不太方便。

电磁铁呢，磁场的强度可以通过电流来调节，灵活性更高。

哇！这个动画把这些复杂的原理展现得如此清晰，真的是太厉害了！通过这个动画，我们能更加直观地理解磁电式电流表的工作原理。

它让那些抽象的概念变得具体可见，让我们对电学知识的理解更加深入。

朋友们，你们是不是也觉得这个磁电式电流表工作原理动画很有趣呀？哎呀呀，相信通过这样的学习，我们在电学的世界里会越走越远，探索更多的奥秘呢！。

磁电式电流表工作原理
磁电式电流表是一种常见的测量电流的仪器，它通常由一个磁环和一个电流传感器组成。

它的工作原理是在磁环中产生的磁场驱动电流传感器的移动，从而测量流过磁环的电流。

磁电式电流表的工作原理是通过一个磁环和一个电流传感器来实现的。

当电流流过磁环时，磁环产生一个磁场，磁场会把电流传感器吸引到磁环的内部，从而产生一种推力。

推力的大小取决于流过磁环的电流的大小，电流越大，推力越大，推力产生的运动量也越大，由此可以用来测量流过磁环的电流。

另外，磁电式电流表还可以用来测量电流的方向，电流的方向可以通过磁环的极性来确定，当电流流入磁环的一端时，电流传感器会被吸向磁环的内部，而当电流流出磁环的一端时，电流传感器会被推出磁环。

磁电式电流表的优点是简单、可靠，它可以测量电流的大小和方向，并且可以长期使用，不易出现故障。

但是磁电式电流表的缺点也很明显，由于它的精度和灵敏度较低，因此其应用范围有限，一般只用于测量较小的电流，而不能用于测量较大的电流。

总的来说，磁电式电流表是一种简单可靠的测量电流的仪器，它的工作原理是通过磁环产生的磁场驱动电流传感器的移动，从而测量
流过磁环的电流。

同时，它还可以用来测量电流的方向，但是它的精度和灵敏度较低，一般只用于测量较小的电流。

洛伦兹力知识点1.磁电式电流表电流表由于蹄形磁铁和铁芯间的磁场是辐向均匀分布的，因此不管铜电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行．因此，磁力矩与线圈中电流成正比（与线圈位置无关）．当铜电线圈转动时，螺旋弹簧将被扭动，产生一个阻碍线圈转动的阻力矩，其大小与线圈转动的角度成正比，当磁力矩与螺旋弹簧中的阻力矩相等时，线圈停止转动，此时指针偏向的角度与电流成正比，故电流表的刻度是均匀的．当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向．2.洛伦兹力的大小和方向3.带电粒子在匀强磁场中的运动高考考纲1.磁电式电流表1、（2008高三上期末西城区）实验室经常使用的电流表是磁电式仪表．这种电流表的构造如图甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是（）A ．线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行B ．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C ．当线圈转到如图乙所示的位置，b 端受到的安培力方向向上D ．当线圈转到如图乙所示的位置，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动【答案】 A B D【解析】A、磁场是均匀地辐向分布，所以磁感线始终与线圈平面平行，即始终与线圈边垂直．故A 正确；知识点B、当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确．C、由左手定则可判定：当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故C 错误；D、由左手定则可判定：当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，因此安培力使线圈沿顺时针方向转动，故D正确；2、（2012高三上期末西城区）实验室常用到磁电式电流表．其结构可简化为如图所示的模型，最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，OO'圈的转轴．忽略线圈转动中的摩擦．当静止的线圈中突然通有如图所示方向的电流时，顺着OO'向看，（）A．线圈保持静止状态B．线圈开始沿顺时针方向转动C．线圈开始沿逆时针方向转动D．线圈既可能顺时针方向转动，也可能逆时针方向转动【答案】B【解析】由左手定则知线圈的左边受力向上，右边受力向下，故线圈开始沿顺时针方向转动，ACD 错误B正确．2.洛伦兹力的大小和方向3、显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（）A．A图B．B图C．C图D．D图【答案】A【解析】根据左手定则判断电子受到的洛伦兹力的方向．电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应Bt图，图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应Bt图，图线应在t轴上方．4、如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O'点（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）A．在电场中运动时，动能一定减小B．在电场中的电势能一定减小C．穿出位置一定在O'点下方D．穿出位置一定在O'点上方运动时【答案】B【解析】根据题意，粒子b在电场中做类平抛运动，电场力一定做正功，其电势能一定减小，动能一定增大，选项A错误，B正确；因为粒子b所带电荷的电性不知，所以还不能确定穿出位置是在O'点的上方还是下方，选项CD错误．本题答案为B．5、（2011高考东城二模）如图所示，两个带等量正电荷的小球与水平放置的光滑绝缘杆相连，并固定在垂直纸面向外的匀强磁场中，杆上套有一个带正电的小环，带电小球和小环都可视为点电荷．若将小环由静止从图示位置开始释放，在小环运动的过程中，下列说法正确的是（）A．小环的加速度的大小不断变化B．小环的速度将一直增大C．小环所受的洛伦兹力一直增大D．小环所受的洛伦兹力方向始终不变【答案】A【解析】小环在水平方向上受到两个库仑力作用，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对环的弹力．根据受力情况知，小环向左先加速后减速到0．然后又返回．加速度的大小在变，速度的大小和方向都在变，知洛伦兹力的大小和方向都变化．故A正确，BCD错误，6、（2009高三上期末东城区）质量为m、带电量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（）A．小物块一定带有正电荷B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为cos mgBqθ【答案】B D【解析】A、带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上．根据左手定则知，小球带负电．故A错误．B 、小球在运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为sin mg θ，根据牛顿第二定律知sin a g θ=，小球在离开斜面前做匀加速直线运动．故B 正确，C 错误D 、当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有cos mg qvB θ=，解得：cos mg v Bqθ=，故D 正确．7、（2014高三上期末朝阳区）如图10所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B ，一个质量为m 、电荷量为q +的带电小圆环套在一根固定的绝缘水平细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ．现给环一个向右的初速度0v ，在圆环整个运动过程中，下列说法正确的是（）A ．如果磁场方向垂直纸面向里，圆环克服摩擦力做的功一定为2012m vB ．如果磁场方向垂直纸面向里，圆环克服摩擦力做的功一定为322022122m g m B q -vC ．如果磁场方向垂直纸面向外，圆环克服摩擦力做的功一定为2012m vD ．如果磁场方向垂直纸面向外，圆环克服摩擦力做的功一定为322022122m g m B q-v【答案】C 【解析】 如果磁场放系那个垂直纸面向里，对带电小圆环受力分析，可知洛伦兹力竖直向上，若该力的大小等于重力，则带电小圆环做匀速直线运动，摩擦力不做功；如果磁场方向垂直纸面向外，则所受洛伦兹力竖直向下，小圆环与绝缘水平细杆之间必有摩擦力作用，小圆环在摩擦力的作用下，做减速运动，且最终一定静止，在此过程中，只有摩擦力对圆环做功，根据功能关系可知，圆环克服摩擦力做的功一定是2012m v3. 带电粒子在匀强磁场中的运动图108、（2008高三上期末朝阳区）如图所示是一磁控管的横截面示意图，管内有平行于管轴线的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．假设一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动，这群电子的数量为n ，每个电子的电荷量为e ，质量为m ，则这群电子的运动等效为一个环形电流，该电流I 大小为（）A ．22ne Bm π B ．2neB mπC ．24ne B m πD ．4neB m π【答案】 A【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，周期2mT eBπ=， 等效电流222Q ne ne ne BI m t Tm eBππ====；9、如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a b c 、、，以不同速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是（）A ．a 粒子动能最大B ．c 粒子速率最大C ．c 粒子在磁场中运动时间最长D ．它们做圆周运动的周期a b c T T T << 【答案】 B 【解析】由图可知，c 粒子的轨道半径最大，a 粒子的轨道半径最小，由m R=qBv可知，c 粒子的速度最大，动能最大，A 错B 对；粒子在匀强磁场中的运动周期2mT=qBπ可知，当三粒子的比荷相同时，在同一匀强磁场中运动周期相同，D 错；粒子在磁场中的运动时间t=T 2ϕπ，由圆弧对应的圆心角ϕ决定，圆心角ϕ与速度方向的偏转角相等，其中a 的偏转角最大，因此a 粒子在磁场中的运动时间最长，C 错．10、如图甲所示，直角坐标系中直线AB 与横轴x 夹角30BAO ∠=︒，AO 长为a ．假设在点A 处有一放射源可沿BAO ∠所夹范围内的各个方向放射出质量为m 、速度大小均为v 、带电量为e 的电子，电子重力忽略不计．在三角形ABO 内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A 沿AB 方向射入磁场时，电子恰好从O 点射出．试求： （1）从顶点A 沿AB 方向射入的电子在磁场中的运动时间t ；（2）速度大小为2v 的电子从顶点A 沿AB 方向射入磁场（其它条件不变），求从磁场射出的位置坐标．（3）磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形ABO 内的左侧，要使放射出的速度大小为v 电子穿过磁场后都垂直穿过y 轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积S ．（用阴影表示最小面积）【答案】（1）3at yπ=（2）()02a ，（3）2(3)6s a π-=【解析】（1）根据题意，电子在磁场中的运动的轨道半径R a = 由2/B ev mv a =得：/B mv ea =由2/?T m eB =，/6/3v t T a ==（2）由2/evB mv r =，得 /r mv eB =，因此其它条件不变，当速度大小为2v 时，2r a =如图所示， 从磁场射出的位置坐标为(0,2a )（3）有界磁场的上边界：沿AB 方向发射的电子在磁场中运动轨迹与AO 中垂线交点的左侧圆弧．有界磁场的下边界：以A 点的正上方、距A 点的距离为a 的点为圆心，以a 为半径的圆弧．如图所示： 最小面积为：22021(3)2(sin30)1226a s a a ππ-=-=11、如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，从y 轴上y h =处的M 点，以速度0v 垂直于Y 轴射入电场，经x 轴上2h x =处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求：（1）电场强度大小.E（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ．（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t ．【答案】（1）202mv qh （23）0234h mv Bqπ+【解析】（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在电场中运动的时间为1t x 方向：012h v t =，y 方向：211h 2at =，根据牛顿第二定律： Eq ma =求得20E 2mv qh=（2）根据动能定理，2201122Eqh mv mv =-将E的表达式代入上式，可求得0v 再根据2v Bqv m r=，求出r =（2）粒子在电场中运动的时间：102ht v =，粒子在磁场中运动的周期：22R m T v Bq ππ== 设粒子射入磁场时与x 轴成α角，在磁场中运动的圆弧所对圆心角为β则0cos v v α==，45α=︒因射出磁场时的速度方向垂直于y 轴，故135β=︒所以粒子在磁场中运动的时间为238t T =总时间12023t t t 4h m v Bq π=+=+12、（2009高考西城三模）在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd 是一个长方形盒子，在ad 边和cd 边上各开有小孔f 和e ，e 是cd 边上的中点，荧光屏M 贴着cd 放置，能显示从e 孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd 平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经过电压为U 的电场加速后，从f 孔垂直于ad 边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e 孔射出．若已知fd cd L ==，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．求： （1）带电粒子的荷质比/q m（2）带电粒子在磁场中运动的速度大小v ．（3）带电粒子在磁场中运动的时间t （可用反三角函数表示）．【答案】（1）带电粒子的荷质比2212825q Um B L =； （2）带电粒子在磁场中运动的速度大小165Uv BL=；（3）带电粒子在磁场中运动的时间2564BL t U =．【解析】（1）粒子经电场加速后，由动能定理得：212qU mv =射入磁场后，有：2v qvB m R=粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，几何关系是：222()()2LL R R -+=联立解得：带电粒子的电量与质量的比值为：2212825q Um B L =（2）带电粒子在磁场中运动的速度大小：165Uv BL= （3）由几何关系得粒子轨迹所对应的圆心角2arcsin θ== 带电粒子在磁场中运动的时间：25264m BL t T qB U θθπ===13、（2007高三上期末西城区）如图所示，在NOQ 范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I ，在MOQ 范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M O N 、、在一条直线上，60MOQ ∠=︒，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B ．离子源中的离子带电荷量为q +，质量为m ，通过小孔1O 进入两板间电压为U 的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔2O 射出，再从O 点进入磁场区域I ，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN 不计离子的重力．（1）若加速电场两板间电压0U U =，求离子进入磁场后做圆周运动的半径0R（2）在OQ 上有一点P ，P 点到O 点距离为若离子能通过P 点，求加速电压U 和从O 点到P 点的运动．【答案】（1）离子进入磁场后做圆周运动的半径0R（2）加速电压U 是2222B L qmn 其中123n =⋯，，，，离子从O 点到P点的运动时间为3n m qB π，其中123n =⋯，，，．【解析】（1）离子在电场中加速时，根据动能定理得 20012qU mv = 电子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，则有2000v qv B m R =联立解得，0R =（2）离子进入磁场时的运动轨迹如图所示由几何关系可知0''''OP P P R ==要保证离子通过P 点，必须有L nR =解得，2222B L qU mn =其中123n =⋯，，， 又离子运动的周期为2mT qBπ=则离子从O 点到P 点的运动时间为323n mt n T qBπππ=⋅=，其中123n =⋯，，，14、（2013高三上期末朝阳区）如图所示，LMN 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN 水平且足够长，LM 下端与MN 相切．在虚线OP 的左侧，有一竖直向下的匀强电场1E ，在虚线OP 的右侧，有一水平向右的匀强电场2E 和垂直纸面向里的匀强磁场B ．CD 、是质量均为m 的小物块（可视为质点），其中C 所带的电荷量为q +，D 不带电．现将物块D 静止放置在水平轨道的MO 段，将物块C 从LM 上某一位置由静止释放，物块C 沿轨道下滑进入水平轨道，速度为v ，然后与D 相碰，粘合在一起继续向右运动．求：（1）物块C 从LM 上释放时距水平轨道的高度h ； （2）物块C 与D 碰后瞬间的共同速度v 共； （3）物块C 与D 离开水平轨道时与OP 的距离x ．【答案】（1）物块C 从LM 上释放时距水平轨道的高度212()mv h mg qE =+；（2）物块C 与D 碰后瞬间的共同速度2v v =共； （3）物块C 与D 离开水平轨道时与OP 的距离2222224()4m mg v x qE q B =-．【解析】（1）物块C 下滑过程中，由动能定理得：211()02mg qE h mv +=-，解得：212()mv h mg qE =+；（2）物块C D 、碰撞过程动量守恒，以C D 、组成的系统为研究对象，以C 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv m m v =+共（），解得：2v v =共； （3）C 与D 刚要离开水平轨道时对轨道的压力为零， 设此时它们的速度为v '，在竖直方向上，'2qv B mg =①CD 一起向右运动过程中，由动能定理得：222112'222qE x mv mv =⨯-⨯共② 由①②解得：2222224()4m mg v x qE q B =-；1、如图，质量为m 、电量为e 的电子的初速为零，经电压为U 的加速电场加速后进入磁感强度为B 的偏转磁场（磁场方面垂直纸面），其运动轨迹如图所示．以下说法中正确的是（）A ．加速电场的场强方向向上B ．偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里C ．电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度都不变，都是匀变速运动 D．电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为f =【答案】 D 【解析】 电子带负电荷，其在电场中受到的电场力竖直向上，所以场强方向肯定竖直向下，选项A 错误；根据左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，选项B 错误；电子在电场中运动的加速度不变，做的是匀变速运动，而在磁场中运动时，加速度大小不变，方向时刻改变，所以做的是非匀变速运动，选项C 错误；设电子进入磁场时的速度大小为v ，则212eU mv =，f Bve =，联立解得f =D 正确．本题答案为D ．2、如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一电荷量为()0q q >、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为2R，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60︒，则粒子的速率为(不计重力)（）随堂练习A ．2qBRm B ．qBR mC ．32qBR mD ．2qBR m【答案】 B【解析】 如图所示，粒子做圆周运动的圆心2O 必在垂直于速度方向的直线EF 上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60︒，故圆弧ENM 对应圆心角为60︒，所以2EMO 为等边三角形．由于12RO D =，所以160EO D ∠=︒，1O ME 为等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动的半径21EO O E R ==，由2mv qvB R=，得qBRv m =，B 正确．3、某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A B 、两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A 带正电，物块B 不带电且表面绝缘．在10t =时刻，水平恒力F 作用在物块B 上，物块A B 、由静止开始做加速度相同的运动．在A B 、一起向左运动的过程中，以下说法正确的是（）A ．图乙可以反映A 所受洛仑兹力大小随时间t 变化的关系B ．图乙可以反映A 对B 的摩擦力大小随时间t 变化的关系C ．图乙可以反映A 对B 的压力大小随时间t 变化的关系D ．图乙可以反映B 对地面压力大小随时间t 变化的关系 【答案】 C D 【解析】AB 整体向左做初速度为零的匀加速直线运动，所以f 洛与t 成正比，A 对B 的摩擦大小恒定，A 对B 压力1N mg Bqv =+， B 对地压力2()N M m g Bqv =++．4、（2010高三上期末朝阳区）如图所示，在正方形区域abcd 内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的速率垂直于ad 边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是（）A ．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长B ．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合C ．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同D ．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大 【答案】 D【解析】A 、根据弧长l vt =，可知，弧长与运动的时间及速度有关，时间长的轨迹不一定长，故A 错误；B 、根据2t T qBπ==可知，运动时间相同，圆心角一定相同，若电子都从ad 边射出，圆心角都是π，速度不同，半径不一样，轨迹不重合，故B 错误；C 、根据B 的分析可知，运动时间与圆心角由关，只要圆心角相同，运动时间就相同，与速度无关，故C 错误；D 、根据B 的分析可知，运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大，故D 正确．5、（2013高考门头沟二模）如图所示．有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外．磁感应强度大小为B ．某带电粒子的比荷（电荷量与质量之比）大小为k ．由静止开始经电压为U 的电场加速后．从O 点垂直射入磁场．又从P 点穿出磁场．下列说法正确的是（不计粒子所受重力）（）A ．如果只增加U ，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场B ．如果只减小B ，粒子可以从ab 边某位置穿出磁场C ．如果既减小U 又增加B ，粒子可以从bc 边某位置穿出磁场D ．如果只增加k ，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场 【答案】 D 【解析】带电粒子在电场中加速的过程中．有：212qU mv =；进入磁场中．设其运动的半径为r ．则有：mv r qB =．有：r =；如果只增加U ．则粒子的运动半径变大．粒子的出射点将向右侧移动．不可能从dP 之间的某位置穿出磁场；如果只减小B ．则粒子的运动半径变大．但粒子最后的出射点一定在入射方向的下侧部分．不可能从ab 边上的某位置穿出；如果既减小U 又增加B ，则粒子的运动半径减小，粒子的出射点向原出射点的左侧移动，不可能从bd 边的某位置穿出磁场；如果只增加k ，则粒子的运动半径减小，可以从dP 之间的某位置穿出磁场．6、（2011高考西城二模）如图所示，在x o y ﹣﹣坐标系中，以0r （，）为圆心，r 为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里．在y r ＞的足够大的区域内，存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ．从O 点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中做圆周运动的轨迹半径也为r．已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响．（1）求质子射入磁场时速度的大小；（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间．【答案】（1）求质子射入磁场时速度的大小为qBr m（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间为2m Br qB Eπ+．（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间为m qBπ．【解析】（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有：2v qvB mr=得：qBr vm =即质子射入磁场时速度的大小为qBrm．（2）质子沿x轴正向射入磁场后，在磁场中运动了14个圆周后，以速度υ逆着电场方向进入电场，原路径返回后，再射入磁场，在磁场中运动了14个圆周后离开磁场．在磁场中运动周期：22r m Tv qBππ==质子在磁场中运动的时间：12t qB== 进入电场后做匀变速直线运动，加速度大小：qEa m= 质子在电场中运动的时间：222v Brt a E==所求时间为：122m Brt t t qB Eπ=+=+ 故质子从O 点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间为2mBrqBEπ+． （3）当质子沿与x 轴正方向成夹角θ的方向从第一象限射入磁场时，设质子将从A 点射出磁场，如图所示，其中12O O 、分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心．由于轨迹圆的半径等于磁场区域圆的半径，所以12OO AO 为菱形，即2AO 平行x 轴，说明质子以平行y 轴的速度离开磁场，也以沿y 轴负方向的速度再次进入磁场．290O θ∠=︒﹣． 所以，质子第一次在磁场中运动的时间 190360t T θ︒-'=︒此后质子轨迹圆的半径依然等于磁场区域圆的半径，设质子将从C 点再次射出磁场．如图所示，其中13O O 、分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心，3AO 平行x 轴．由于13O AO C 为菱形，即1CO 平行3AO ，即平行x 轴，说明C 就是磁场区域圆与x 轴的交点．这个结论与θ无关．所以，23OO O C 为平行四边形，390O θ∠=︒+ 质子第二次在磁场中运动的时间：290360t T θ︒+'=︒ 质子在磁场中运动的总时间：122T mt t t qBπ'='+'==故质子在磁场中运动的总时间为mqBπ．7、（2012高三上期末西城区）如图1所示，在x 轴上0到d 范围内存在电场（图中未画出），x 轴上各点的电场沿着B x 轴正方向，并且电场强度大小E 随x 的分布如图2所示；在x 轴上d 到2d 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．一质量为m ，电量为q +粒子沿x 轴正方向以一定速度从O 点进入电场，最终粒子恰从坐标为（2d ）的P 点离开磁场．不计粒子重力．（1）求在0.5x d =处，粒子的加速度大小a ； （2）求粒子在磁场中的运动时间t ；（3）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v t ﹣图象求位移的方法．请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求电场对粒子的冲量大小I ．【答案】（1）在0.5x d =处，粒子的加速度大小为02qE m． （2）粒子在磁场中的运动时间为3mqBπ．（3【解析】（1）由图象，0.5x d =处，电场强度为00.5E E =，由牛顿第二定律得： qE ma =解得：02qE a m=． （2）在磁场中运动轨迹如图，设半径为R ，由几何关系222()R d R =+解得：R =．设圆弧所对圆心为α，满足：sin d R α==。

考点27 磁电式电表磁电式电表(选修3-1第三章：磁场的第四节通电导线在磁场中受到的力）★★★○○○○磁电式电流表的结构和工作原理：磁电式电流表的最基本组成部分是磁铁和放在磁铁两极间的线圈，如上左图所示;当线圈中通有电流时，线圈受到安培力而转动，从而带动螺旋弹簧变形,反抗线圈的转动，电流越大，安培力就会越大，弹簧的形变了就越大，所以通过线圈的偏转角度就能判断电流的大小，如上右图所示。

1、电流表的刻度是均匀的根据安培力F=BIL公式可知,要使安培力F与所通过的电流成正比,则B应该是不变的，故电流表的磁极间装有极靴，极靴中间又有铁质圆柱，使得极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，且大小相等,所以当线圈转动时,磁感应强度B是不变的，故电流I与安培力F成正比，表盘的刻度是均匀的。

2、线圈的偏转方向与电流方向有关由于安培力的方向与电流方向有关,故线圈的偏转方向也与电流方向有关，故当电流表中通有相反方向的电流时,指针的偏转方向也就会改变。

例：（多选）关于磁电式电流表，下列说法中正确的有（）A.电流表的线圈处于匀强磁场中B.电流表的线圈处于均匀辐向磁场中C.电流表的线圈转动时，安培力大小不变D.电流表指针的偏转角与所测电流成正比【答案】BCD1、磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是(）A.使磁场成圆柱形,以便框转动B 。

使线圈平面在水平位置与磁感线平行C 。

使线圈平面始终与磁感线平行D.为了使磁场分布规则【答案】C 【精细解读】磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的,目的是使线圈平面始终与磁感线平行，故选项C 正确。

2、磁电式电流表中通以相同电流时，指针偏转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若其余条件都相同，则灵敏度高的电流表具有（ ）A ．比较小的通电线圈的横截面积B ．劲度系数比较大的两个螺旋弹簧C ．比较少的通电线圈匝数D ．比较强的辐向分布的磁场【答案】D【精细解读】电流表中指针偏转角度与线圈匝数n 、磁感应强度B 、线圈面积S 和与两个螺旋弹簧劲度系数k 的关系为knBS =θ， 所以n 、B 、S 越大，灵敏度越高；k 越大,灵敏度越低．3、一只磁电式电流表,线圈长为2。