《中国古代数学中的算法案例》教案

《中国古代数学中的算法案例》教案2（新人教B版必修3）《进位制》说课稿各位老师：大家好!我叫***，来自**。

我说课的题目是《进位制》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第三节，课时安排为一个课时。

下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学法分析和教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用必修三模块所讲授的都是一些数学思想方面的问题，这对提高学生的数学素养很有帮助。

就单独的算法初步这一内容，则是为了提高学生有条理地处理和解决问题的能力，并能理解计算机的某些基本语言中的算法（数学）成分。

2 教学的重点和难点重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换难点：除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计二、教学目标分析1．知识与技能目标：了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。

2．过程与方法目标：学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。

3．情感,态度和价值观目标领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系。

三、教学方法与手段分析1．教学方法：基于本节课内容的特点和学生认知的最近发展区，我以探究式互动教学法为主，范例教学为辅，利用课件、实物投影等媒体辅助教学。

2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

四、学法分析在学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k去余法。

五、教学过程分析㈠问题引入提出问题：我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?（由此问题激起学生们对下面所要学习内容的兴趣，使教学能够进行得更加顺利）（二）导入新知1.介绍进位制2.例1 把二进制数110011(2)化为十进制数（二进制与十进制的转换）设计意图：由学生熟悉的十进制数出发，以二进制为例类比十进制数的表示法体会"二进制转十进制"的算法原理，为得到"k进制转十进制"的算法程序作铺垫；3.提出问题：如何得到十进制数12个位和十位上的数字？设计意图：引导他们得到"除10取余法"，并用除法算式表示，再通过类比修改算式得到"除2取余法"，进而推广得到"除K取余法"，从而解决十进制转化为k进制的问题，这样使学生从解决个别案例入手，进而获得解决一类问题的方法3. 例2 把89化为二进制数.4. 例3利用除k取余法把89转换为5进制数设计意图：为了使学生的算法思想得到提升，进一步从理论上加以完善，我设计了此环节。

高二数学《古代数学中的算法》教案高二数学《古代数学中的算法》教案一．三维教学目标：知识与技能目标(1)了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法；(2)通过对“更相减损之术”的学习，更好的理解将要解决的问题“算法化”的思维方法，并注意理解推导“更相减损术”的操作步骤。

2.过程与方法目标(1)改变解决问题的思路，要将抽象的数学思维转变为具体的步骤化的思维方法，提高逻辑思维能力；(2)学会借助实例分析，探究数学问题。

情感与价值目标(1)通过学生的主动参与，师生，生生的合作交流，提高学生兴趣，激发其求知欲，培养探索精神；(2)体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强爱国主义情怀。

二．教学重点与难点重点：了解“更相减损之术”的算法。

难点：体会算法案例中蕴含的算法思想，利用它解决具体问题。

三．教学方法通过典型实例，使学生经历算法设计的全过程，在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构，学会有条理地思考问题、表达算法，并能将解决问题的过程整理成程序框图。

四．教学过程复习导入我们在小学，中学学到的算术，代数，从记数到多元一次联立方程的求根方法，都是我国古代数学家最先创造的。

更为重要的是我国古代数学的发展有着自己鲜明的特色，也就是“寓理于算”，即把解决的问题“算法化”。

本章的内容是算法，特别是在中国古代也有着很多算法案例，我们来看一下并且进一步体会“算法”的概念。

设计意图：通过对以往所学数学知识的回顾，使学生理清知识脉络，并且向学生指明，我国古代数学的发展“寓理于算”，不同于西方数学，在今天看仍然有很大的优越性，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强爱国主义情怀。

2.学习新知例１：求７８和３６的最大公约数（1）利用辗转相除法步骤：计算出７８３６的余数６，再将前面的除数３６作为新的被除数，３６６＝６，余数为０，则此时的除数即为７８和３６的最大公约数。

理论依据：，得与有相同的公约数[来源:21世纪教育网]（2）更相减损之术步骤：以两数中较大的数减去较小的数，即７８－３６＝４２；以差数４２和较小的数3６构成新的一对数，对这一对数再用大数减去小数，即４２－３６＝６,再以差数６和较小的数３６构成新的一对数，对这一对数再用大数减去小数，即３６－６＝３０,继续这一过程,直到产生一对相等的数，这个数就是最大公约数即理论依据：由，得与有相同的公约数设计意图：求两个正整数的最大公约数是本节课的一个重点，用学生非常熟悉的问题为载体来讲解算法的有关知识，，强调了提供典型实例，使学生经历算法设计的全过程，在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构，学会有条理地思考问题、表达算法，并能将解决问题的过程整理成程序框图。

高中数学教案：中国古代数学中的算法案例一、教学目标1. 了解中国古代数学中的算法案例，体会数学与实际生活的紧密联系。

2. 学习中国古代数学中的算法原理，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 感受我国古代数学文化的博大精深，增强民族自豪感。

二、教学内容1. 中国古代数学简介：了解中国古代数学的发展历程，认识中国古代数学的特点和贡献。

2. 算法案例一：数字华容道（1）了解数字华容道的背景和规则。

（2）学习数字华容道的解法，掌握基本的操作技巧。

（3）运用算法原理，解决数字华容道问题。

3. 算法案例二：盈亏问题（1）了解盈亏问题的背景和意义。

（2）学习盈亏问题的解法，掌握基本的运算技巧。

（3）运用算法原理，解决盈亏问题。

4. 算法案例三：鸡兔同笼问题（1）了解鸡兔同笼问题的背景和特点。

（2）学习鸡兔同笼问题的解法，掌握基本的推理方法。

（3）运用算法原理，解决鸡兔同笼问题。

5. 算法案例四：方程求解（1）了解中国古代方程求解的方法。

（2）学习利用列举法、试错法等解决简单方程的方法。

（3）运用算法原理，解决方程求解问题。

三、教学方法1. 讲授法：讲解中国古代数学的发展历程、算法原理和案例解法。

2. 实践操作法：让学生亲自动手操作，体会算法原理。

3. 讨论法：分组讨论，分享解题心得，提高解决问题的能力。

四、教学评价1. 课后作业：布置相关算法案例的练习题，巩固所学知识。

2. 小组讨论：评价学生在讨论中的表现，提高团队合作能力。

五、教学资源1. 教材：高中数学教材《算法与程序设计》。

2. 辅助材料：中国古代数学相关论文、书籍。

3. 网络资源：查询相关中国古代数学算法案例的资料，以便进行拓展学习。

4. 教具：电脑、投影仪、白板等。

六、教学内容6. 算法案例五：棋盘覆盖问题(1) 了解棋盘覆盖问题的背景和规则。

(2) 学习棋盘覆盖问题的解法，掌握基本的操作技巧。

(3) 运用算法原理，解决棋盘覆盖问题。

7. 算法案例六：最大公约数与最小公倍数(1) 了解最大公约数和最小公倍数的概念及应用。

§1.3《中国古代数学中的算法案例》【学习目标】①知识目标：理解书中介绍的中国古代的三个问题的算法。

②能力目标：通过算法的Scilab程序，使学生初步具备编程能力的思想。

③情感目标：通过阅读教材和了解算法思想，体验中国古代数学的伟大，培养学生的爱国之情。

【自主学习】1、求两个数的最大公约数的方法有两种，分别是_________________和_______________。

2、所谓“割圆术”，是用____________________去无限逼近圆周并以此求___________的方法。

3、阅读教材p36页《我国古代数学家秦九韶》，理解秦九韶算法的步骤。

【典例分析】例1 求132与143的最大公约数。

跟踪练习求下列两个数的最大公约数：（1）8251，6105 （2）1480，480例2 用秦九韶算法求多项式在x=2时的函数值。

【快乐体验】一、选择题1.用秦九韶算法求多项式在=－1.3的值时，令；；…；时，的值为（）A.－9.8205B.14.25C.－22.445D.30.97852.数4557、1953、5115的最大公约数是（）A.31B.93C.217D.651二、解答题3.用等值算法求下列各数的最大公约数.（1）63，84；（2）351，513.4.用辗转相除法求下列各数的最大公约数.（1）5207，8323；（2）5671， 10759.5.求三个数779，209，589的最大公约数.6.用秦九韶算法求多项式在时的值.【反思回顾】总结今天这节课的内容，你收获了哪些思想方法？。

人教版高中必修3(B版)1.3 中国古代数学中的算法案例课程设计课程简介本课程将介绍中国古代数学中的算法案例，包括“过鸡抵毁”、“商功开方”、“勾股定理”等，旨在通过了解这些古代算法的实际运用，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

课时安排本课程设计共设置4个课时，每个课时约45分钟。

课时主题内容第一课时介绍介绍中国古代数学中的算法案例第二课时过鸡抵毁讲解过鸡抵毁算法及其应用第三课时商功开方讲解商功开方算法及其应用第四课时勾股定理讲解勾股定理及其应用课程内容第一课时：介绍在第一课时中，将向学生介绍中国古代数学中的算法案例，包括各算法的基本概念、历史渊源以及现实应用。

同时，也会引导学生认识到古代数学在如今应用的广泛性。

通过讲解，让学生建立对古代数学的基本认知和认识。

第二课时：过鸡抵毁第二课时主要讲解“过鸡抵毁”算法。

这是一种古代算法，其可以用来解决一些几何问题，例如“如何用一块固定面积的木板去切割另一块面积未知的木板，使得两块木板面积相等”。

在讲解的同时，需要与学生一起做一些实际操作，例如让学生进行拼图操作，以加深学生对算法的理解。

同时也要阐述“过鸡抵毁”算法在现实生活中的应用，例如灭蚊草的研发过程中应用了该算法。

第三课时：商功开方第三课时主要讲解“商功开方”算法。

该算法可用来求解二次方程的解。

讲解中需要引导学生深入理解算法原理，例如如何将二次方程转换成商功差式再求解。

同时需要和学生一起进行实际操作，例如用解二次方程，以加深学生对算法的理解。

在讲解过程中，也需要提及“商功开方”算法在现实生活中的应用，例如在导弹制导和卫星轨道计算中的应用。

第四课时：勾股定理第四课时主要讲解“勾股定理”。

在讲解中，需要引导学生对勾股定理的几何意义进行深入理解，例如如何用直角三角形三边长度来计算直角三角形的面积。

同时需要和学生一起进行实际操作，例如用勾股定理计算直角三角形的梯形面积，以加深学生对算法的理解。

在讲解过程中，还需要提及勾股定理在现实生活中的应用，例如在建筑工程、电路设计、地图测量等方面广泛应用。

中国古代数学中的算法案例
教学目标：
１．知识与技能目标：
（１）了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法；
（２）通过对“更相减损之术”及“割圆术”的学习，更好的理解将要解决的问题“算法化”
的思维方法，并注意理解推导“割圆术”的操作步骤。

２．过程与方法目标：
（１）改变解决问题的思路，要将抽象的数学思维转变为具体的步骤化的思维方法，提高逻辑思维能力；
（２）学会借助实例分析，探究数学问题。

３．情感与价值目标：
（１）通过学生的主动参与，师生，生生的合作交流，提高学生兴趣，激发其求知欲，培养探索精神；
（２）体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强爱国主义情怀。

教学重点与难点：
重点：了解“更相减损之术”及“割圆术”的算法。

难点：体会算法案例中蕴含的算法思想，利用它解决具体问题。

教学方法：
通过典型实例，使学生经历算法设计的全过程，在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构，学会有条理地思考问题、表达算法，并能将解决问题的过程整理成程序框图。

教学过程：。

高中数学教案：中国古代数学中的算法案例一、教学目标：1. 了解中国古代数学中的算法案例，理解其背后的数学原理。

2. 通过对古代数学算法的学习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 增强学生对中国古代数学文化的认识，培养学生对中国传统文化的兴趣和尊重。

二、教学内容：第一课时：算法的概念及中国古代数学算法简介1. 引入算法概念，让学生了解算法的定义和特点。

2. 介绍中国古代数学算法的基本概念和发展历程。

第二课时：分解质因数算法案例1. 讲解分解质因数的概念和意义。

2. 通过具体案例，引导学生掌握分解质因数的方法和步骤。

第三课时：秦九韶算法案例1. 介绍秦九韶算法的原理和应用。

2. 通过具体案例，让学生学会使用秦九韶算法计算多项式的值。

第四课时：孙子定理算法案例1. 讲解孙子定理的背景和意义。

2. 通过具体案例，让学生掌握孙子定理的应用方法和步骤。

第五课时：中国剩余定理算法案例1. 介绍中国剩余定理的定义和性质。

2. 通过具体案例，引导学生理解和运用中国剩余定理。

三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解算法的基本概念和原理。

2. 运用案例教学法，让学生通过具体案例理解和掌握算法的应用。

3. 鼓励学生进行分组讨论和合作交流，提高学生的动手能力和团队协作能力。

四、教学评价：1. 课后作业：布置有关古代数学算法案例的练习题，检验学生对知识的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和效果。

3. 小组讨论：评估学生在分组讨论中的表现，包括逻辑思维、合作交流等方面。

五、教学资源：1. 教材：《高中数学》相关章节。

2. PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，辅助讲解和展示。

3. 练习题库：收集和整理有关古代数学算法的练习题，供课后作业使用。

4. 参考资料：提供一些关于中国古代数学算法的参考书籍和文章，供有兴趣深入了解的学生查阅。

六、教学步骤：1. 引入新课：回顾上节课的内容，引出本节课的学习主题——中国古代数学中的算法案例。

1．3中国古代数学中的算法案例一、教学目标：1、了解中国古代数学中求两个正整数的最大公约数的算法、割圆术算法及秦九韶算法2、通过对三种算法的学习，更好的理解将要解决的问题算法化的思维方式，并注意理解推导割圆术的操作步骤二、教学重点和难点：教学重点：了解“更相减损术”、“割圆术”算法及秦九韶算法教学难点:体会算法案例中蕴含的算法思想，利用它解决具体问题三、教学方法和手段：教师指导学生学习，以学生自学为主四、教学过程：1、引导学生对学过的知识进行回顾，使学生理清知识网络，并指明中国古代数学的发展“寓理于算”，不同于西方数学，有自己的鲜明特色2、求两个正整数的最大公约数的算法——辗转相除法，更相减损之术（等值算法）例1求78和36的最大公约数法一辗转相除法步骤：计算出78÷36的余数为6，再将前面的余数36作为新的被除数，36÷6=6余数为0，则此时除数6即为78和36的最大公约数理论依据：a=nb+r→r=a-nb，得a、b与b、r有相同的公约数即（78，36）→（6，36），36能被6整除，余数为0。

法二更相减损之术（等值算法）指导学生阅读书p27-28页，总结步骤，归纳出算法：S1输入两个正整数a、b（a）b）；S2如果a≠b，执行S3，否则执行S5；S3将a-b赋予r；S4若b〉r，则把b赋予a，把r赋予b，否则把r赋予a，重新执行S2；S5输出最大公约数b。

程序：a=input（“a=”）；b=input（“b=”）；while a<>bif a>b；a=a-b；elseb=b-a；endendprint（%io（2），a，b）总结：辗转相除法步骤较少；更相减损之术（等值算法）虽然有些步骤较长，但运算简单，易懂。

练习：用等值算法求下列两数的最大公约数，并用辗转相除法验证3、割圆术——估计圆周率的近似值阅读书p28-29页步骤：第一，从半径为l的圆内接正六边形开始，计算它的面积S6；第二，逐步加倍圆内接正多边形的边数，分别计算圆内接正十二边形，正二十四边形，正四十八边形。

《中国古代数学中的算法案例》教案课后任务：【百度百科】九章算术【百度百科】刘徽【百度百科】辗转相除法（增加知识容量）二、割圆术我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。

”他的思想后来又得到祖冲之的推进和发展，计算出圆周率的近似值在世界上很长时间里处于领先地位。

刘徽从圆内接正六边形开始，让边数逐次加倍，逐个算出这些圆内接正多边形的面积，从而得到一系列逐渐递增的数值，来一步一步地逼近圆面积，最后求出圆周率的近似值。

可以想象在当时需要付出多么艰辛的劳动，现在让我们用刘徽的思想，使用计算机求圆周率的近似值，计算机最大的特点是运算速度快，只要我们将运算规律告诉计算机，计算机会迅速得到所求的答案。

我们先对单位圆内接正六边形、正十二边形、正二十四边形……的面积之间的关系进行分析，找出它们之间的递增规律。

【百度图片】刘徽割圆的弧田图如上图所示，假设圆的半径为1，面积为S，圆内接正n边形面积为nS，边长为nx，边心距为nh，根据勾股定理，221⎪⎭⎫⎝⎛-=nnxh。

正2n边形的面积为正n边形的面积nS再加上n个等腰三角形的面积和，即()nnnnhxnSS-⋅⋅+=1212①正2n边形的边长为()22212nnnhxx-+⎪⎭⎫⎝⎛=。

刘徽割圆术还注意到，如果在内接n边形的每一边上，做一高为CD的矩形，就可得到()nnnnSSSSS-+<<222。

高中数学教案：中国古代数学中的算法案例一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解中国古代数学中的算法案例，如《九章算术》和《周髀算经》等；（2）掌握算法的基本步骤和思想，能够运用算法解决问题。

2. 过程与方法：（1）通过阅读古代数学文献，培养学生的文献阅读能力；（2）通过分析、讨论，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）感受数学在古代社会生活中的重要作用，增强对数学的兴趣和信心；（2）培养学生热爱祖国文化，继承和弘扬中华优秀传统文化的意识。

二、教学内容1. 中国古代数学简介：介绍《九章算术》和《周髀算经》等古代数学著作，让学生了解中国古代数学的发展历程和成就。

2. 算法案例分析：选取《九章算术》中的“方程求解”和《周髀算经》中的“勾股定理”等案例，引导学生分析、讨论，理解算法的基本步骤和思想。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）了解中国古代数学中的算法案例；（2）掌握算法的基本步骤和思想。

2. 教学难点：（1）古代数学文献的阅读和理解；（2）算法在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解中国古代数学的发展历程和成就；2. 案例分析法：分析《九章算术》和《周髀算经》中的算法案例；3. 讨论法：引导学生分组讨论，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：简要介绍中国古代数学的发展历程，引出本节课的主题。

2. 讲解与演示：讲解《九章算术》和《周髀算经》中的算法案例，让学生直观地感受算法的过程和思想。

3. 案例分析：学生分组讨论，分析算法案例中的步骤和思想，教师巡回指导。

4. 练习与拓展：布置相关的练习题，让学生运用所学算法解决问题，并进行拓展训练。

6. 布置作业：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价目标：（1）了解学生对古代数学文献的阅读能力；（2）评价学生对算法的基本步骤和思想的掌握程度；（3）考察学生运用算法解决实际问题的能力。

中国古代数学中的算法案例
教学目标：
1.知识与技能目标：
(1)了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法；
(2)通过对“更相减损之术”及“割圆术”的学习，更好的理解将要解决的问题“算法化”
的思维方法，并注意理解推导“割圆术”的操作步骤。

2.过程与方法目标：
(1)改变解决问题的思路，要将抽象的数学思维转变为具体的步骤化的思维方法，提高逻辑思维能
力；
(2)学会借助实例分析，探究数学问题。

3.情感与价值目标：
(1)通过学生的主动参与，师生，生生的合作交流，提高学生兴趣，激发其求知欲，培养探索精神；
(2)体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强爱国主义情怀。

教学重点与难点：
重点：了解“更相减损之术”及“割圆术”的算法。

难点：体会算法案例中蕴含的算法思想，利用它解决具体问题。

教学方法：
通过典型实例，使学生经历算法设计的全过程，在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构，学会有条理地思考问题、表达算法，并能将解决问题的过程整理成程序框图。

教学过程：。

第一课时1.3.1 辗转相除法与更相减损术（1）教学目标（a）知识与技能1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。

2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。

（b）过程与方法在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。

（c）情态与价值1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。

（2）教学重难点重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。

难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。

（3）学法与教学用具学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想（一）创设情景，揭示课题1.教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容。

（二）研探新知1.辗转相除法例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。

（分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数）解：8251＝6105×1＋2146显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。

《中国古代数学中的算法案例》教案教学目标：1.了解中国古代数学的发展历程和特点。

2.掌握几种中国古代算法的基本原理和操作方法。

3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学内容：1.介绍中国古代数学的发展历程和特点。

2.讲解中国古代数学中的算法案例，包括方程求解、计算π值等。

教学流程：一、导入（5分钟）1.引入话题：你们知道中国古代的数学有哪些特点吗？2.利用图片或视频等媒体展示中国古代数学的发展历程和特点。

二、讲解（30分钟）1.介绍中国古代数学的发展历程，包括先秦时期的《九章算术》、南宋时期的《数书九章》等。

2.分别讲解几种中国古代算法的基本原理和操作方法，如方程求解中的“秦九韶算法”和计算π值中的“刘徽算法”。

三、案例分析（35分钟）1.选择几个具体的算法案例进行讲解和演示。

2.以方程求解为例，给出一个具体的方程，引导学生运用“秦九韶算法”进行求解。

3.以计算π值为例，给出一个具体的计算过程，引导学生使用“刘徽算法”进行计算。

四、小组讨论（20分钟）1.将学生分成小组，让每个小组选择一个算法进行讨论。

2.让学生讨论算法的特点、优缺点和应用范围，并给出具体的例子。

3.鼓励学生发表自己的见解和观点，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

五、总结（10分钟）1.总结本节课学习的内容，包括中国古代数学的发展历程、几种算法的基本原理和操作方法。

2.强调数学思维和解决问题的能力的重要性。

3.鼓励学生在今后的学习和生活中运用所学知识进行创新和实践。

教学方法：1.多媒体教学法：利用图片、视频等多媒体资料展示中国古代数学的发展历程和特点。

2.讨论教学法：通过小组讨论的方式，让学生主动参与学习，共同探讨算法的特点和应用。

教学评估：1.观察学生的参与度和表现情况，检查学生是否理解算法的基本原理和操作方法。

2.通过小组讨论和案例分析，评价学生对算法的理解和应用能力。

3.给予学生一定的反馈和评价，鼓励他们在今后的学习和生活中继续拓展和应用所学知识。