八年级数学上册 15.2.2 分式的加减1教案

15．2．2分式的加减（一）一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（二）引导学生自学：阅读P15-16练习，并思考下列问题:1．分数的加减运算法则是什么？分式的加减运算法则又是什么？2．异分母的分式加减法的一般步骤是什么？8分钟后，检查自学效果（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P16练习（四）检查自学效果：1．学生回答老师所提出的问题2．学生回答P16练习（五）引导学生更正，归纳：1．更正学生错误；2．P16例6. 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4．异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.（六）课堂练习1．计算：（1）（2）（3）2．计算：（1）（2）作业：1．习题15.2第4，5题（A本）2．《感悟》P8-9分式的加减（一）3．预习P17-18练习中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

15.2.2 分式的加减第1课时一、教学目标（一）学习目标1.理解分式的加减法法则，体会类比思想.2.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减，体会化归思想.3.熟练地进行分式加减法的运算.（二）学习重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.（三）学习难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）同分母方式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示为：a b a b c c c ±±= （2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 用式子表示为：b a ±d c =bd bcad ±.2.预习自测(1)计算:22(b)(b)22a a ab ab +-- 【知识点】同分母分式的加减法. 【解题过程】222222(b)(b)=2(2b )(2b )2422a a aba ab a ab abab ab+--++--+===解：原式【思路点拨】分母不变，分子加减，注意：分子进行加减时，分子是多项式的时候要把它看成一个整体，一定要带括号再用加减号连接.【答案】2.(2)计算：22111a a a +--【知识点】同分母分式的加减法.【数学思想】化归的数学思想. 【解题过程】2221=111111a a a a a a ----=-=+解：原式 【思路点拨】把221111aa ---变形为. 【答案】11+a .（3）计算：23211x x x ---+【知识点】分式的加减法法则.【数学思想】化归的数学思想. 【解题过程】32(x 1)=(x 1)(x 1)(x 1)(1)32(x 1)(x 1)(x 1)1(x 1)(x 1)11x x x x x ----+-+---=-+--=-+=--解：原式 【思路点拨】最简公分母为(x 1)(x 1)-+. 【答案】11x --. (4)计算：422m m --+【知识点】分式的加减法法则.【数学思想】化归的数学思想和整体的数学思想.【解题过程】22224+2=214(+2)=224(+2)244m 42+4m 2m m m m m m m m m m m -+-++-=+---=+=-+解：原式 【思路点拨】+22.1m m ---把转化成 【答案】2+4m 2m m -+ (二)课堂设计1.知识回顾（1）计算：222222(n m)(m n)m n m n m n m --+÷- 【答案】2mn nm -3455+=______ 3465+=______【答案】.101357；（3）分数的加减法法则是什么？2.问题探究探究一 分式的加减法法则●活动①（回顾旧知，回忆类活动）问题1: 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？教师提出问题，学生独立思考并完成.如果学生存在问题，教师可适时启发，具体问题如下：（1）甲工程队一天完成这项工程的1 n（2）乙工程队一天完成这项工程的13 n+（3）两队共同工作一天完成这项工程的113 n n++问题2：2010年，2011年，2012年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比，森林面积增长率提高了多少？教师提出问题，学生独立思考并完成.如果学生存在问题，教师可适时启发，具体问题如下：（1）什么是增长率？学生回答，然后展示答案：就是增加的数额与原来的数额的比例关系.（2）2012年的森林面积增长率是多少？学生在课堂作业本上完成，然后展示答案：322s s s -（3）2011年的森林面积增长率是多少？学生在课堂作业本上完成，然后展示答案：211s s s -（4）2012年与2011年相比，森林面积增长率提高了学生在课堂作业本上完成，然后展示答案：3221 21 --+s s s s s s【设计意图】通过两个实际问题，说明分式的加减有着丰富的实际背景，为引出分式的加减法做铺垫.●活动②（整合旧知，探究类活动）问题3：分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相同.观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？同分母1255-=？1255+=？异分母1123+=？1123-=？学生回答问题，相互补充，在教师的引导下，学生给出分数的加减法法则，再通过类比得出分式加减法法则：“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减”.老师提问：你能用式子表示分式加减法法则吗？学生相互交流，然后师生归纳： 同分母：a b a b c cc ±±= 异分母：a c ad bc ad bcb d bd bd bd ±±=±= 【设计意图】从学生已有的数学经验出发，经历由分数的加减法法则到分式加减法法则的类比过程，感悟分式的通性，体会类比方法在解决数学问题时的重要价值.探究二 同分母的分式加减法的运算，会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.●活动①计算：（1）2222532x y x x yx y +--- 【知识点】分式的加减法法则【解题过程】 解：原式22532x y xx y +-=- 3=.x y -【思路点拨】同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 【答案】3x y -（2）22222253358a b a b a b abab ab +-+-- 【知识点】分式的加减法.【解题过程】 解：原式2222(53)(35)(8)a b a b a b ab +---+=222253358a b a b a b ab +-+--=22a b ab ==a b【思路点拨】同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 【答案】b a（1）题由师生共同分析、解答，教师板书，（2）由学生独立完成.教师提问：在上面的解题中要注意哪些问题？学生自我总结，发表心得，然后结合上面试题（2）进行归纳，总结如下：分子为多项式时，应把多项式看作一个整体加上括号参加运算；结果也要约分化成最简分式.【设计意图】通过练习使学生进一步理解同分母的加减法法则，会用它们进行简单的分式的加减运算.●活动2 （1）请同学们说出2243291,31,21xy y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？先由学生回答，然后展示答案：18x4y3让学生分组讨论找最简公分母的方法，然后每一组安排代表交流，最后由师生归纳学习成果： ①找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.②找字母：凡各分母因式中出现的所有字母都要选取.③找指数：取分母因式中出现的所有字母中指数最大的.（2）请同学们说出222111a b a ab a b -+---的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？（学生分组讨论）让学生分组讨论，老师巡查各组完成情况，对个别组进行引导，每一个组安排代表发言，最后师生归纳学习成果：最简公分母为a （a-b ）（a+b ）；分母是多项式时，先把分母进行因式分解.同学们分组讨论归纳确定最简公分母的一般步骤，老师到各组指导，然后分组交流讨论结果. 确定最简公分母的一般步骤：①找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.②找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.③找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.这样取出的因式的积，就是最简公分母.【设计意图】归纳确定最简公分母的方法，为异分母相加减做铺垫. ●活动③计算：1133+-x -x教师提问：（1）此题与活动①有什么区别？活动①中的分母相同，此题分母不相同.（2）此题怎么运算？先把分母进行因式分解，再确定最简公分母，进行通分，结果要化为最简分式.师生共同完成，教师板书解答过程： 解：原式3-3-(-3)(3)(-3)(3)+=++x x x x x x()()(3)-(-3)3-3+=+x x x x ()()3333x +-x +=x +x -26-9=x ；【设计意图】学生经历将异分母分式化归为同分母分式的过程，体会化归的作用.●活动④你能用本节课所学知识解决“问题1”和“问题2”吗？学生在作业本上完成，教师巡视并指导，师生交流.113233(3)(3)(3)n n n n n n n n n n n +++=+=++++22321321312212132212212112121212()()()()s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s ---------=-==【设计意图】通过这个练习，让学生应用分式的加减法法则解决简单的实际问题，并体会到分式的加减法在解决实际问题中的重要作用.探究三 分式加减法的运算●活动①（基础型例题）我们讲了分式的加减法法则，运用法则进行分式的加减运算.例1计算：2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+【知识点】同分母分式的加减法.【解题过程】 解：2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ =22)32()2()3(y x y x y x y x --++-+=22y x - =))(()(2y x y x y x +-- =y x +2【思路点拨】分母不变，分子加减，注意：分子进行加减时，分子是多项式的时候要把它看成一个整体，一定要带括号再用加减号连接. 【答案】y x +2练习：2222222a b b a ba b a b -+--- 【知识点】同分母分式的加减法.【解题过程】222=a b b a b -+-解：原式22a b a b -=-1a b =+【思路点拨】分母不变，分子加减，结果也要约分化成最简分式. 【答案】1a b +例2计算：222222222x y xy x y y x x y -+---【知识点】分式的加减法法则.【数学思想】化归的数学思想.【解题过程】222222222=+x y x y xy x y x y +---解：原式2222x +2xy+y =x y - =2(x y)x +（-y ）(x+y)x y =-【思路点拨】把22y x -变形成22-x y -（）. 【答案】x yx y +- 练习：2222242a a ab b a a bb a a b ---+--- 【知识点】分式的加减法法则.【数学思想】化归的数学思想.【解题过程】2222242=a a ab b a a b a b a b --++---解:原式2222242a a ab b a a b +-+-=-22242=a ab b a b -+-22()a b a b -=-2-2a b =【思路点拨】把b a -变形成a b --（）.【答案】2-2a b【设计意图】通过练习使学生进一步理解简单的异分母分式的加减法法则. ●活动2（提升型例题）例3计算：112323p qp q ++- 【知识点】分式的加减法法则.【数学思想】化归的数学思想.【解题过程】解:112323p qp q ++- ()()()()()()2223232323232323232323449p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q pp q -+=++-+--++=+-=-【思路点拨】最简公分母为（2p+3q ）（2p-3q ）. 【答案】22449pp q - 练习：96261312--+-+-x x x x【知识点】分式的加减法法则.【数学思想】化归的数学思想.【解题过程】 解：96261312--+-+-x x x x =)3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x =)3)(3(2)96(2-++--x x x x =)3)(3(2)3(2-+--x x x =623+--x x【思路点拨】最简公分母为2（x+3）（x-3） 【答案】623+--x x例4阅读下面题目的计算过程.()()()()()221323111111x x x x x x x x x ----=--++-+-①322x x =--+②()321x x =---③1x =--④（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；（2）错误原因___________；（3）本题的正确结果为：______________.【知识点】分式的加减法法则.【思路点拨】异分母的加减运算，先通分变成同分母的加减，然后分母不变，分子进行加减.【答案】（1）②(2)漏掉了分母 (3)11x -- 【设计意图】进一步理解异分母分式加减法法则，例4提醒学生在计算中最容易出现的问题：漏掉分母.●活动3（探究型例题）例5计算：2b a ba b +-+【知识点】分式的加减法法则.【数学思想】化归的数学思想和整体的数学思想.【解题过程】2(a b)(a b)b a b a b -+=+++解：原式222b a b a b +-=+2a ab =+【思路点拨】把多项式a-b 看成一个分母为1的式子. 【答案】2a ab + 练习：3211x x x x +-+- 【知识点】分式的加减法法则.【数学思想】化归的数学思想.【解题过程】23(1)(1)1=+-1111x x x x x x x x x x ----+---解：原式322311x x x x x x x -+--+-=-11x =--【思路点拨】把每一个单项式看成分母为1的式子. 【答案】11x -- 【设计意图】会进行分式与整式的加减运算，把整式看成分母为1的式子，再运用分式加减法法则进行运算，体会化归的数学思想.例6已知a 为整数，且22226339a a a a ++++--为正整数，求a 的值.【知识点】分式的加减法法则.【解题过程】2-32(3)26=(3)(3)(3)(3)(3)(3)a a a a a a a a a ++-++-+-+-（）解：原式2-3-2(3)(26)(3)(3)a a a a a +++=+-（）26-2626(3)(3)a a a a a --++=+-26(3)(3)a a a -=+- 23a =+因为原式为正整数且a 为整数，所以a=-1或a=-2. 【思路点拨】把式子化简为23a +，因为原式为正整数，则a+3=1或2.【答案】a=-1或a=-2练习：已知5x y +=，求式子22222222x y y y x y y x x y ++----的值【知识点】分式的加减法法则.【解题过程】22222222=-x y y y x y x y x y +----解：原式222--2x y y y x y +=-2x y =+因为5x y +=所以原式=25 【思路点拨】把式子化简为2x y +，因为5x y +=，则原式=25. 【答案】25【设计意图】利用分式加减法法则，对代数式进行化简，根据要求求相应式子的值.3. 课堂总结知识梳理（以课堂内容为根据，结合教学目标的几点要求，对涉及到的知识细致梳理）（1）分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用式子表示是：c a ±c b =c ba ±.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.用式子表示为：b a ±d c =bd bcad .（2）分式通分时，要注意几点：①如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数； ②若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；③分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；④若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母.（3）确定最简公分母的一般步骤：①找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.②找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.③找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.重难点归纳（1）找准公分母；（2）熟练地进行异分母的分式加减法的运算；（3）运用分式加减法法则解决简单的实际问题.。

人教版八年级上册15.2.2分式的加减教学设计
一、教学目标
1.知道如何计算分式的加法和减法；
2.掌握加减分式的通分方法；
3.能够应用所学知识解决实际问题。

二、教学重点和难点
1.教学重点：加减分式的通分方法；
2.教学难点：分母不同的分式的加减法计算。

三、教学准备
1.涂鸦课堂等教学工具；
2.多媒体设备；
3.相关教学辅助材料。

四、教学过程设计
1. 导入（5分钟）
教师介绍本课时所要学习的知识点，引导学生回忆在前面的学习中所掌握的分
式相关知识。

2. 概念讲解（15分钟）
教师根据教材内容讲解分式的加法和减法的概念，并介绍加减分式的通分方法。

3. 案例分析（20分钟）
教师通过涂鸦课堂等教学工具，呈现一些需要进行分式加减的实际问题，引导
学生根据所学知识进行计算，并让学生展示解题过程。

4. 课堂实践（30分钟）
学生们分组进行加减分式练习，教师适时给予指导，帮助学生掌握加减分式的计算方法。

同时，让学生们发挥创造力进行实际的问题解析，培养学生实际应用数学知识的能力。

5. 总结（5分钟）
教师对本节课的主要内容进行总结，并提出下节课所要学习的知识点。

五、教学反思
本节课主要通过案例分析和课堂实践的方式让学生加强对分式加减方法的学习和掌握。

但在教学过程中，发现有些学生在计算分式加减时仍有一定的困难，需要教师提供更多的练习机会和指导帮助。

另外，为了提高教学效果和学习兴趣，下节课计划通过更丰富的教学手段，如小组竞赛、教学游戏等方式进行教学，以期促进学生的积极参与和自主学习。

3.3分式的加减(1)（说课稿）李天群《分式的加减法》这节课是代数运算的基础，一课时完成，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。

学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备教学目标: ①知识与技能：使学生会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。

重点：掌握分式的加减运算法则进行运算难点：异分母的分式加减运算本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，让学生观察归纳，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练习为主线的教学过程。

根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。

引导学生通过类比分数运算引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法则并运用法则进行运算的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。

15·2·2分式的加减(1)一、教学目标1、使学生在理解分式的加减法法则,并用法则进行运算。

2、通过对分式的加减法的学习,提高学生的计算能力。

二、教学重点、难点重点：分式的加减法运算。

难点：异分母分式的加减法运算。

三、教学方法：启发式教学四、教学过程（一）、复习提问：1、分数的加减法的法则是什么？计算：15+25，15-25,12+13,12－13。

2、分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。

学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。

引言：我们在小学学习了分数的加减法，对于分式的加减如何来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。

（二）、明确学习目标。

15.2.2分式的加减（第二课时）
教学目标
1．理解分式混合运算的顺序．
2．会正确进行分式的混合运算．
3．体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值．教学重、难点
分式的混合运算．
教学过程设计
一、创设问题，激发兴趣
问题数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？
分式的混合运算顺序：
“从高到低、从左到右、括号从小到大”．
例1 计算：
这道题的运算顺序是怎样的？
通过对例1的解答，同学们有何收获？
对于不带括号的分式混合运算：
（1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；
（2）计算结果要化为最简分式．
即时练习：计算x y y x x y y x 222222÷-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
二、知识应用，巩固提高
例2 计算：
通过对例2的解答，同学们有何收获？
对于带括号的分式混合运算：
（1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；
（2）注意处理好每一步运算中遇到的符号；
（3）计算结果要化为最简分式．
三、应用提高、拓展创新
练习1 计算：
四、归纳小结
（1）在本节课中我们学习了哪些知识？
（2）在解题中应用了哪些数学思想方法？
（3）你对同学有哪些温馨提示？
五、课堂检测
计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝
⎛-÷-x x x x x 422 （2）x x x x x x 42232-⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--
六、布置作业
教科书习题15.2第6题．。

分式的加减（二)【课题】：分式的加减（二)【设计与执教者】：【教学时间】：40分钟【学情分析】：（适用于特色班）学习本课内容前，学生已经掌握分式的加减乘除的法则和分数混合运算的顺序，并且已经具备了分析归纳能力、合作探究能力，可以让学生通过类比的方式来认识和归纳“分式”的混合运算.【教学目标】：1.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.2.会对分式进行恰当的变形，能利用给定的条件求分式的值。

3.培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式的运算，培养学生分析问题的能力，提高思维的整体性，灵活性和化归能力。

【教学重点】：熟练地进行分式的混合运算.【教学难点】：熟练地进行分式的混合运算.【教学突破点】：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。

能利用事物之间的类比性解决问题。

【教法、学法设计】：我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。

【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习引入创设情境，导入新课：1、DCBA÷÷的正确运算顺序是（１）DCBA÷÷÷（２）DBCA÷÷⨯（３）DCBA⨯⨯÷（４）DBCA⨯÷⨯2、提问：1、说出分数混合运算的顺序.2、教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.回忆旧知识，为探索新知识做准备.二、探究新知类比：1、分式混合运算时，要注意运算顺序：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，2、注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.3、说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

15.2.2分式的加减（1）教学目标：知识与技能：1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.过程与方法：能类比分数的加减运算，得出同分母分式和异分母分式加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.情感与态度：1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.教学重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学过程：一、导入新课：（出示幻灯片）问题1 甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队完成这项工程比甲队多3天，两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几？师：甲工程队一天完成工程的乙工程队一天完成工程的甲乙合作一天完成工程的问题2 2001年，2002年，2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比，森林面积的增长率提高了多少？师：2003年森林面积增长率2002年森林面积增长率2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了.二、探究新知1.分数加减计算同分母分数如何加减？2.类比计算同分母分式如何加减？3.分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 符号表示：三、应用新知例6 计算：（1）（2） 四、课堂练习课本P141练习1.2.五、课堂小结1.分式相加减的法则；2.在计算时有什么需要注意的问题.六、课后作业1.习题15.2第5题；2.课时作业.七、教后反思2222235yx x y x y x ---+q p q p 321321--+=+5251=-5251=+c b c a=-cb c a。

15.2.2 分式的加减（1）一、学习目标1、熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2、会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1、重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2、难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、评价任务：1、通过自主探究让学生掌握分式加减的运算法则。

2、通过例题和针对训练使学生能熟练地进行分式加减法的运算。

3、达标检测反馈学生学习效果。

学习过程：（一）情境导入问题3：甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲工程队多用三天才能完成这项工程，两对共同工作一天完成这项工程的几分之几？活动1：甲工程队一天完成这项工程的______ ，乙工程队一天完成这项工程的_________ ，两对共同工作一天完成这项工程的_________.问题4：2001年、2002年2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是123s s s ，，，2003年与200年相比森林面积增长率提高了多少？活动2：2003年森林面积增长率是_________，2002年的森林面积增长率是___________ ，森林面积增长率提高了____________.（二）自主探究：1255+= 1255-=同分母分数如何加减？同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。

猜测与探究：12a a +=12a a-=（三）总结归纳： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减;用式子表示为：（四）例题引领 ：（1）解：（五）针对训练计算：（六）继续探究计算：分析: (1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？cb a +c b a -=+c b c a 2222532x y x x y x y +---2222532x y x x y x y +---22532x y x x y +-=-2233x y x y +=-3x y=-x x x 11)1(-+13121)2(+-+++b a b a b a a b b b a a 222)1(-+-2222)(21)(12)2(a b b a b a ab -+--+=-c b c a自主探究：异分母分数如何加减？异分母分数相加减，先通分,变为同分母的分数，再加减。

15.2 分式的运算第1课时 分式的加减学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则.2.通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算. 重点：分式的加减运算法则.难点：异分母分式的加减运算.一、要点探究探究点1：同分母分数的加减法问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?121235555++== 121215555--==- 12?a a += 12?22x x +=-- 2?11a x x -=++请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? 同分母分式的加减法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减例1 计算：2222532(1)x y x x y x y +---； 22222253358(2).a b a b a b ab ab ab +-+--方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式．探究点2：异分母分数的加减法问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减?=+3121=-3121 11?b d+= 11?b d -= 异分母分式的加减法则：异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.例2：计算：2111x x x+---（1）；2221244x x x x x x +----+（2）；方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可直接变形为同分母的分式，再相加减．(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。

例3：计算：211a a a --- 方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1〞的分式，然后通分，转化为同分母的分式相加减.。

《分式的加减》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解分式加减法的观点和基本法则。

2. 掌握分式加减法的计算技巧。

3. 培养细心、耐心地计算的品质。

二、教学重难点：1. 教学重点：理解分式加减法的观点和基本法则。

2. 教学难点：运用分式加减法的计算技巧解决实际问题。

三、教学准备：1. 准备教学PPT和分式加减法的相关习题。

2. 确保教学设备（黑板、白板笔、计算器等）运行正常。

3. 预先了解学生对于分式的基本知识掌握情况。

课程安排：共两课时。

第一课时，主要讲解分式加减法的观点和基本法则，通过例题示范，让学生初步掌握分式加减法的计算技巧；第二课时，通过实际问题的解决，深化学生对分式加减法的理解，同时进行相关习题的练习。

四、教学过程：本节课的教学对象是具有初步的数学基础和一定逻辑思维能力的学生，他们在小学阶段已经接触过分数运算，对分数运算有一定的理解。

在此基础上，通过分式的加减运算的学习，进一步提高学生的数学运算能力。

1. 导入新课：通过回顾分数的加减运算，引出分式的加减运算的观点和意义。

设计意图：通过回顾旧知识，帮助学生建立新旧知识之间的联系，为学习新知识做好准备。

2. 探索新知：通过具体实例，引导学生探索分式加减运算的方法和步骤。

(1) 让学生尝试解答一些简单的分式加减题目，如分式加减法的运算法则、运算结果的符号等。

(2) 教师引导学生总结分式加减运算的方法和步骤，即通分、约分、求值等。

(3) 教师通过一些具体的例子，让学生运用所学方法进行解题，加深对知识的理解。

设计意图：通过学生自主探索和教师引导，使学生掌握分式加减运算的方法和步骤。

3. 实践活动：组织学生进行一些分式加减运算的实践活动，如小组讨论、实际测量、实验操作等，让学生在实践中加深对知识的理解和应用能力。

设计意图：通过实践活动，提高学生的动手能力和团队协作能力，同时加深对知识的理解和应用能力。

4. 教室小结：引导学生对本节课的学习内容进行总结，强调重点和难点，帮助学生梳理知识体系。