2018版高考物理(江苏专用)大一轮复习讲义(课件)选修3-3 第十一章 热学 第1讲

第2讲固体、液体和气体一、固体晶体与非晶体的比较深度思考区分晶体与非晶体最准确的方法是看什么？答案看是否有固定的熔点．二、液体和液晶1．液体的表面张力(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．2．液晶的物理性质(1)具有液体的流动性．(2)具有晶体的光学各向异性．(3)从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．三、饱和汽、饱和汽压和相对湿度1．饱和汽与未饱和汽(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽．(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽．2．饱和汽压(1)定义：饱和汽所具有的压强．(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．3．相对湿度空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比．即：相对湿度＝水蒸气的实际压强同温度水的饱和汽压.深度思考在闷热的夏天我们会感到非常的不舒服，是因为空气的相对湿度大还是小呢？答案相对湿度大四、气体1．气体压强(1)产生的原因由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．(2)决定因素①宏观上：决定于气体的温度和体积．②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．2．气体实验定律3.理想气体的状态方程 (1)理想气体①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能． (2)理想气体的状态方程一定质量的理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T ＝C .气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例． 4．气体实验定律的微观解释 (1)等温变化一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大． (2)等容变化一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大． (3)等压变化一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变．1．判断下列说法是否正确．(1)单晶体的所有物理性质都是各向异性的．( × )(2)单晶体具有固定的熔点，而多晶体和非晶体没有固定的熔点．( × ) (3)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化．( √ ) (4)液晶是液体和晶体的混合物．( × )(5)船浮于水面上不是由于液体的表面张力．( √ )(6)水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时蒸发和凝结仍在进行．( √ ) (7)一定质量的理想气体在等压变化时，其体积与摄氏温度成正比．( × ) 2．(粤教版选修3－3P26第1题)关于晶体与非晶体，正确的说法是( )A．晶体能溶于水，而非晶体不能溶于水B．晶体内部的物质微粒是有规则地排列的，而非晶体内部物质微粒的排列是不规则的C．晶体内部的物质微粒是静止的，而非晶体内部的物质微粒在不停地运动着D．在物质内部的各个平面上，微粒数相等的是晶体，不相等的是非晶体答案 B3．(粤教版选修3－3P37第2题)(多选)下列现象中，与液体表面张力有关的是() A．小缝衣针漂浮在水面上B．小木船漂浮在水面上C．荷叶上的小水珠呈球形D．慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来答案ACD4．(粤教版选修3－3P24第1题)辨别物质是晶体还是非晶体，比较正确的方法是() A．从外形来判断B．从各向异性或各向同性来判断C．从导电性能来判断D．从是否具有确定的熔点来判断答案 D5．(人教版选修3－3P25第1题改编)对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是() A．保持压强和体积不变而改变它的温度B．保持压强不变，同时升高温度并减小体积C．保持温度不变，同时增加体积并减小压强D．保持体积不变，同时增加压强并降低温度答案 C6．(人教版选修3－3P23第2题)如图1所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)．如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计．已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm.图1(1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？ (2)估算这个气温计的测量范围．答案 (1)刻度是均匀的 (2)23.4 ℃～26.6 ℃ 解析 (1)由于罐内气体压强始终不变，所以 V 1T 1＝V 2T 2，V 1T 1＝ΔV ΔT ， ΔV ＝V 1T 1ΔT ＝362298ΔT ，ΔT ＝298362·S ·ΔL由于ΔT 与ΔL 成正比，刻度是均匀的． (2)ΔT ＝298362×0.2×(20－10) K ≈1.6 K故这个气温计可以测量的温度范围为： (25－1.6) ℃～(25＋1.6) ℃ 即23.4 ℃～26.6 ℃.命题点一 固体与液体的性质 例1 (多选)下列说法正确的是( )A ．悬浮在液体中的微粒越小，在液体分子的撞击下越容易保持平衡B ．荷叶上的小水珠呈球形是由于液体表面张力的作用C ．物体内所有分子的热运动动能之和叫做物体的内能D ．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大 答案 BD解析 做布朗运动的微粒越小，在液体分子的撞击下越不容易保持平衡，故A 错误；荷叶上的小水珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故B 正确；物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫做物体的内能，故C 错误；潮湿与空气的相对湿度有关，与绝对湿度无关，当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大，故D 正确．1．(多选)下列说法正确的是( )A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体答案BCD解析晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，选项A错误；固体分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上光学性质不同，表现为光学各向异性，选项B正确；同种元素构成的固体可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体，如金刚石和石墨，选项C正确；晶体的分子排列结构如果遭到破坏就可能形成非晶体，反之亦然，选项D正确．2．(多选)下列说法正确的是()A．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点B．单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性C．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体D．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征答案BD解析单晶体和多晶体都有固定的熔点，非晶体熔点不固定，A错误．单晶体中原子(或分子、离子)的排列是规则的，具有空间周期性，表现为各向异性，B正确．金属材料虽然显示各向同性，但并不意味着就是非晶体，可能是多晶体，C错误．液晶的名称由来就是由于它具有液体的流动性和晶体的各向异性，D正确．3．下列说法正确的是()A．一切晶体的光学和力学性质都是各向异性的B．在完全失重的宇宙飞船中，水的表面存在表面张力C．脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液D．土壤里有很多毛细管，如果要把地下的水分沿着它们引到地表，可以将地面的土壤锄松答案BC命题点二气体压强的产生与计算平衡状态下气体压强的求法1．液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．2．力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．3．等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h 处的总压强p ＝p 0＋ρgh ，p 0为液面上方的压强．例2 若已知大气压强为p 0，在图2中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．图2各装置均处于静止状态．答案 甲：p 0－ρgh 乙：p 0－ρgh 丙：p 0－32ρgh 丁：p 0＋ρgh 1解析 在甲图中，以高为h 的液柱为研究对象，由二力平衡知p 甲S ＝－ρghS ＋p 0S 所以p 甲＝p 0－ρgh在图乙中，以B 液面为研究对象，由平衡方程F 上＝F 下有： p A S ＋ρghS ＝p 0S p 乙＝p A ＝p 0－ρgh在图丙中，仍以B 液面为研究对象，有 p A ′＋ρgh sin 60°＝p 0 所以p 丙＝p A ′＝p 0－32ρgh 在图丁中，以液面A 为研究对象，由二力平衡得 p 丁S ＝(p 0＋ρgh 1)S 所以p 丁＝p 0＋ρgh 1.4．竖直平面内有如图3所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a 、b ，各段水银柱高度如图所示，大气压为p 0，求空气柱a 、b 的压强各多大．图3答案 p a ＝p 0＋ρg (h 2－h 1－h 3) p b ＝p 0＋ρg (h 2－h 1)解析 从开口端开始计算，右端大气压为p 0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b 气柱的压强为p b ＝p 0＋ρg(h 2－h 1)，而a 气柱的压强为p a ＝p b －ρg h 3＝p 0＋ρg(h 2－h 1－h 3)． 5．汽缸截面积为S ，质量为m 的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图4所示，当活塞上放质量为M 的重物时处于静止．设外部大气压为p 0，若活塞与缸壁之间无摩擦．求汽缸中气体的压强．图4答案 p 0＋(m ＋M )gS解析 p 气S ′＝(m ＋M )g ＋p 0Ssin α又因为S ′＝Ssin α所以p 气＝(m ＋M )g ＋p 0S S ＝p 0＋(m ＋M )gS .命题点三 气体状态变化的图象问题 1．气体实验定律图象对比(质量一定)2.利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系．例如图5中A 、B 是辅助线与两条等容线的交点，可以认为从B 状态通过等温升压到A 状态，体积必然减小，所以V 2＜V 1.图5例3 (多选)(2018·江苏单科·12A)(1)在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸气的变化情况为________． A ．压强变小B ．压强不变C．一直是饱和汽D．变为未饱和汽(2)如图6甲所示，在斯特林循环的p－V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D 的气体分子热运动速率的统计分布图象如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”)．图6(3)如图甲所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J，在B→C 和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J．求气体完成一次循环对外界所做的功．答案(1)AC(2)不变①(3)8 J解析(1)停止加热后，高压锅在密封状态下缓慢冷却，此过程中锅内水蒸气仍是饱和汽，由p－T关系知，p减小．故A、C项正确．(2)从B→C的过程中，气体体积不变，故单位体积中的气体分子数目不变；因T A<T D，温度升高气体分子的平均速率增大，则A状态对应的是①.(3)完成一次循环气体内能不变，即ΔU＝0吸收的热量Q＝(20＋12－4－20) J＝8 J由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，W＝－8 J，气体对外做功为8 J.气体状态变化图象的应用技巧1．明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．2．明确斜率的物理意义：在V－T图象(或p－T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．6.一定质量的理想气体，从图7中A 状态开始，经历了B 、C ，最后到D 状态，下列说法中正确的是( )图7A ．A →B 温度升高，体积不变 B ．B →C 压强不变，体积变大 C ．C →D 压强变小，体积变小 D ．B 点的温度最高，C 点的体积最大 答案 A7．如图8所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，汽缸内用活塞(横截面积为S )封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计．轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上的重物(质量为m )连接．开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p 0(mg ＜p 0S )，轻绳处在伸直状态，汽缸内气体的温度为T 0，体积为V .现使汽缸内气体的温度缓慢降低，最终使得气体体积减半，求：图8(1)重物刚离开地面时汽缸内气体的温度T 1； (2)气体体积减半时的温度T 2；(3)在如图乙所示的坐标系中画出气体状态变化的整个过程并标注相关点的坐标值． 答案 (1)p 0－mg S p 0T 0 (2)p 0－mgS2p 0T 0(3)见解析图解析 (1)p 1＝p 0，p 2＝p 0－mgS等容过程：p 1T 0＝p 2T 1解得：T 1＝p 0－mg Sp 0T 0(2)等压过程：V T 1＝V 2T 2解得：T 2＝p 0－mg S2p 0T 0(3)如图所示命题点四 气体实验定律的微观解释例4 (多选)对于一定质量的气体，当压强和体积发生变化时，以下说法正确的是( ) A ．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变 B ．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小 C ．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变 D ．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大 答案AD8．(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为( )A ．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大B ．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多C ．气体分子的总数增加D ．单位体积内的分子数目增加 答案 BD解析 理想气体经等温压缩，体积减小，单位体积内的分子数目增加，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，压强增大，但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故B、D正确，A、C错误．9．(多选)封闭在汽缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是()A．气体的密度增大B．气体的压强增大C．气体分子的平均动能减小D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多答案BD解析等容变化温度升高时，压强一定增大，分子密度不变，分子平均动能增大，单位时间撞击单位面积器壁的气体分子数增多，B、D正确．题组1固体、液体和气体性质的理解1．(多选)气体的分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图1所示，下列说法正确的是()图1A．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值B．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率C．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大D．高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率答案CD解析由不同温度下的分子速率分布曲线可知，在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，但不是说其余少数分子的速率都小于该数值，有个别分子的速率会更大，故A错误；高温状态下大部分分子的速率大于低温状态下大部分分子的速率，不是所有，故B错误，D正确；温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故C正确．故选C、D.2．(多选)(2018·江苏·12A(1))对下列几种固体物质的认识，正确的有()A．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体C．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则D．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同答案AD解析若物体是晶体，则在熔化过程中，温度保持不变，可见A正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，是由于云母片在不同方向上导热性能不同造成的，说明云母片是晶体，所以B错误；沿晶体的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理性质不同，这就是晶体的各向异性．选项C 错误，D正确．3．(多选)下列四幅图对应的四种说法正确的有()A．图中微粒运动位置的连线就是微粒无规则运动的轨迹B．当两个相邻的分子间距离为r0时，分子间的分子势能最小C．食盐晶体总是立方体形，但它的某些物理性质沿各个方向是不一样的D．温度升高，每个气体分子热运动的速率都会增大答案 BC解析 A 图为固体微粒的无规则运动在每隔一定时间的位置情况，而不是运动轨迹，只是按时间间隔依次记录位置的连线，A 错误；温度升高，分子平均动能增大，但不表示每个分子速率都增大，D 错误．4．(多选)关于晶体、液晶和饱和汽的理解，下列说法正确的是( ) A ．晶体都有规则的几何外形B ．液晶显示器利用了液晶对光具有各向异性的特点C ．饱和汽压与温度和体积都有关D ．相对湿度越大，空气中水蒸气越接近饱和 答案 BD题组2 气体状态变化的图象问题5.一定质量的理想气体经历一系列变化过程，如图2所示，下列说法正确的是( )图2A ．b →c 过程中，气体压强不变，体积增大B ．a →b 过程中，气体体积减小，压强减小C ．c →a 过程中，气体压强增大，体积不变D ．c →a 过程中，气体内能增大，体积变小 答案 C解析 b →c 过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖—吕萨克定律VT ＝C 得知，体积应减小．故A 错误．a →b 过程中气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，压强减小，根据玻意耳定律pV ＝C 得知，体积增大．故B 错误．c →a 过程中，由图可知，p 与T 成正比，则气体发生等容变化，体积不变，故C 正确，D 错误．6.图3为一定质量理想气体的压强p 与体积V 的关系图象，它由状态A 经等容过程到状态B ，再经等压过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的温度分别为T A 、T B 、T C ，则下列关系式中正确的是( )图3A ．T A <TB ，T B <TC B ．T A >T B ，T B ＝T C C ．T A >T B ，T B <T CD ．T A ＝T B ，T B >T C答案 C解析 由题中图象可知，气体由A 到B 过程为等容变化，由查理定律得p A T A ＝p BT B ，p A >p B ，故T A >T B ；由B 到C 过程为等压变化，由盖—吕萨克定律得V B T B ＝V CT C ，V B <V C ，故T B <T C .选项C正确．7．如图4所示，一定量的理想气体从状态a 沿直线变化到状态b ，在此过程中，其压强( )图4A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．始终不变D ．先增大后减小 答案 A8．如图5甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V －T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×118 Pa.图5(1)写出A →B 过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中T A 的温度值． (2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的p －T 图象，并在图线相应的位置上标出字母A 、B 、C .如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．答案 见解析解析 (1)从题图甲可以看出，A 与B 连线的延长线过原点，所以A →B 是一个等压变化，即p A ＝p B根据盖—吕萨克定律可得V A T A ＝V BT B所以T A ＝V A V B T B ＝0.40.6×300 K ＝200 K(2)由题图甲可知，B →C 是等容变化，根据查理定律得p B T B ＝p CT C所以p C ＝T C T B p B ＝400300×1.5×118 Pa ＝2.0×118 Pa则可画出状态A →B →C 的p －T 图象如图所示．题组3 气体实验定律的应用9．如图6所示，足够长的圆柱形汽缸竖直放置，其横截面积为S ＝1×10－3 m 2，汽缸内有质量m ＝2 kg 的活塞，活塞与汽缸壁封闭良好，不计摩擦．开始时活塞被销子K 销于如图位置，离缸底高度L 1＝12 cm ，此时汽缸内被封闭气体的压强p 1＝1.5×118 Pa ，温度T 1＝300 K ，外界大气压p 0＝1.0×118 Pa ，g ＝10 m/s 2.图6(1)现对密闭气体加热，当温度升到T 2＝400 K ．其压强p 2多大？(2)若在此时拔去销子K ，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，汽缸内气体的温度降为T 3＝360 K ，则这时活塞离缸底的距离L 3为多少？(3)保持气体温度为360 K 不变，让汽缸和活塞一起在竖直方向做匀变速直线运动，为使活塞能停留在离缸底L 4＝16 cm 处，则求汽缸和活塞应做匀加速直线运动的加速度a 的大小及方向．答案 (1)2.0×118 Pa (2)18 cm (3)7.5 m/s 2，方向向上解析 (1)等容变化：p 1T 1＝p 2T 2，解得p 2＝2.0×118 Pa(2)活塞受力平衡，故封闭气体压强 p 3＝p 0＋mgS ＝1.2×118 Pa根据理想气体状态方程，有 p 2V 2T 2＝p 3V 3T 3又V 2＝L 1S ，V 3＝L 3S 解得：L 3＝18 cm(3)等温变化：p 3V 3＝p 4V 4，解得p 4＝1.35×118 Pa 应向上做匀加速直线运动对活塞，由牛顿第二定律：p 4S －p 0S －mg ＝ma 解得：a ＝7.5 m/s 2.。

一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；②分子的质量：数量级为10－26 kg.(2)阿伏加德罗常数①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取N A＝6.02×1023 mol－1；②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．2．分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显．(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．(3)热运动①分子永不停息地做无规则运动叫做热运动；②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．3．分子间同时存在引力和斥力(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；(3)分子力与分子间距离的关系图线由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图1所示)可知：图1①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计．深度思考当两个分子之间的距离大于r0时，分子间只有引力，当小于r0时，分子间只有斥力，这种说法是否正确？答案不正确．分子间引力和斥力是同时存在的．二、温度和内能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．2．两种温标摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.3．分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．4．分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．(2)分子势能的决定因素①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；②宏观上：决定于体积和状态．5．物体的内能(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量；(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定；(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关；(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．深度思考当两个分子从无穷远逐渐靠近时，分子力大小如何变化，分子力做功情况如何？分子势能如何变化？答案分子力先增大后减小再增大；分子力先做正功，后做负功；分子势能先减小后增大．1.(人教版选修3－3P7第2题改编)以下关于布朗运动的说法正确的是( )A．布朗运动就是分子的无规则运动B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动C．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚．这说明温度越高布朗运动越激烈D．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动答案 D2．关于温度的概念，下列说法中正确的是( )A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大C．某物体内能增大时，其温度一定升高D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大答案 A3．(多选)对内能的理解，下列说法正确的是( )A．系统的内能是由系统的状态决定的B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能D．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能答案AD解析系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；在1 g 100 ℃的水变成100 ℃水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能，D正确．4．根据分子动理论，下列说法正确的是( )A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动C．分子间的相互作用的引力和斥力一定随分子间的距离增大而增大D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大答案 D解析由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒不停地做无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；分子间的相互作用力随分子间距离增大而减小，但斥力减小得更快，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D 正确．5．(人教版选修3－3P9第4题)如图2所示，把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面．如果你想使玻璃板离开水面，向上拉橡皮筋的力必须大于玻璃板的重量．请解释为什么．图2答案因为玻璃板和水的分子间存在分子引力．命题点一分子动理论和内能的基本概念例1(多选)下列说法正确的是( )A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显C．在使两个分子间的距离由很远(r＞10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大；分子势能不断增大D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大答案AD解析悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，受力越趋于平衡，布朗运动越不明显，B错误．在使两个分子间的距离由很远(r＞10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，分子势能先减小后增大，C错．1．下列说法正确的是( )A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动B．扩散现象表明，分子在永不停息地运动C．当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小D．当分子间距等于r0时，分子间的引力和斥力都为零答案 B2．(多选)关于分子力，下列说法中正确的是( )A．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用B．将两块铅压紧以后能连在一块，说明分子间存在引力C．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力D．固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力答案BD命题点二微观量估算的两种建模方法1．求解分子直径时的两种模型(对于固体和液体)(1)把分子看成球形，d＝36V0π.(2)把分子看成小立方体，d＝3V0.提醒对于气体，利用d＝3V0算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．2．宏观量与微观量的相互关系(1)微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0.(2)宏观量：物体的体积V 、摩尔体积V mol 、物体的质量m 、摩尔质量M 、物体的密度ρ. (3)相互关系①一个分子的质量：m 0＝M N A ＝ρV molN A.②一个分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M ρN A(注：对气体，V 0为分子所占空间体积)； ③物体所含的分子数：N ＝V V mol ·N A ＝m ρV mol ·N A 或N ＝m M ·N A ＝ρV M·N A . 例2 已知常温常压下CO 2气体的密度为ρ，CO 2的摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，则在该状态下容器内体积为V 的CO 2气体含有的分子数为________．在3 km 的深海中，CO 2浓缩成近似固体的硬胶体，此时若将CO 2分子看做直径为d 的球，则该容器内CO 2气体全部变成硬胶体后体积约为________．①在该状态下容器体积为V ；②CO 2浓缩成近似固体的硬胶体．答案 ρVN A M πd 3ρVN A6M解析 体积为V 的CO 2气体质量m ＝ρV ，则分子数N ＝mM N A ＝ρVN AM. CO 2浓缩成近似固体的硬胶体，分子个数不变，则该容器内CO 2气体全部变成硬胶体后体积约为： V ′＝N ·16πd 3＝πd 3ρVN A6M.3．目前我国部分地区空气污染严重，为了改善家居空气质量，小雷同学家买了一台空气净化器，其净化能力是290 m 3/h(净化能力是指每小时有多少体积的空气通过净化器被净化)．若他家室内压强为一个标准大气压，温度为17 ℃.已知1 mol 气体在一个标准大气压、0 ℃时的体积为22.4 L ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023mol －1.求：每小时内有多少空气分子通过这台空气净化器？(计算结果保留两位有效数字) 答案 7.3×1027个解析 温度是t 1＝17 ℃时，净化的空气的体积：V 1＝290 m 3这些气体在标准状况下的体积为V 2，由理想气体的状态方程得： V 1t 1＋273＝V 2273所以：V 2＝273273＋17×290 m 3＝273 m 3，空气分子的数量：N ＝V V 0·N A ＝27322.4×10－3×6.0×1023个≈7.3×1027个．4．空调在制冷过程中，室内水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×103cm 3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d.答案(1)3×1025个(2)4×10－10 m解析(1)水的摩尔体积为V0＝Mρ＝1.8×10－21.0×103m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，水分子数：N＝VN AV0＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5个≈3×1025个．(2)建立水分子的球体模型有V0N A＝16πd3，可得水分子直径：d＝36VπN A＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023m≈4×10－10m.命题点三布朗运动与分子热运动1．布朗运动(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒；(2)运动特点：无规则、永不停息；(3)相关因素：颗粒大小，温度；(4)物理意义：说明液体或气体分子做永不停息地无规则的热运动．2．扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象．产生原因：分子永不停息地做无规则运动．3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较例3(多选)关于布朗运动，下列说法中正确的是( )A．布朗运动就是热运动B．布朗运动的激烈程度与悬浮颗粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮颗粒的大小有关C．布朗运动虽不是分子运动，但它能反映分子的运动特征D．布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关答案CD解析布朗运动间接反映了液体分子永不停息地做无规则运动，它不是微粒的热运动，也不是液体分子的热运动，因此A错误，C正确；悬浮颗粒越小，布朗运动越显著，这是由于悬浮颗粒周围的液体分子对悬浮颗粒撞击的不均衡性引起的，不能说明分子的运动与悬浮颗粒的大小有关，B错误；温度越高，布朗运动越激烈，说明温度越高，分子运动越激烈，D正确．5．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生答案ACD解析根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故B错误，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确．6．(多选)下列哪些现象属于热运动( )A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它们相接触的面都变得灰蒙蒙的B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道C．含有泥沙的水经一定时间会变澄清D．用砂轮打磨而使零件温度升高答案ABD解析热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象，在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水变澄清的过程是泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误．命题点四分子动能、分子势能和内能1．分子力、分子势能与分子间距离的关系分子力F、分子势能E p与分子间距离r的关系图线如图3所示(取无穷远处分子势能E p＝0)．图3(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加．(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加．(3)当r＝r0时，分子势能最小.2．内能和机械能的区别例4 (多选)关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是( ) A ．在10r 0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力 B ．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零C ．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小D ．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢 答案 AD解析 在10r 0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力和斥力，选项A 正确；分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，选项B 错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间的距离增大，克服分子力做功，故分子势能增大，选项C 错误；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，选项D 正确；故选A 、D.例5 (多选)以下说法正确的是( ) A ．温度低的物体内能一定小B ．温度低的物体分子运动的平均速率小C ．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大D ．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加 答案 CD解析 因为内能的大小与物体的温度、质量和体积都有关，温度低的物体内能不一定小，故A 错误；温度是分子平均动能的标志，温度低的物体分子运动的平均动能一定小，但温度低的物体内分子运动的平均速率不一定比温度高的物体内分子运动的平均速率小，这是因为温度低的物体分子可能质量较小，其平均速率反而更大，故B 错误；温度越高，分子热运动的平均动能越大，分子的平均速率增大，这是统计规律，具体到少数个别分子，其速率的变化不确定，因此仍可能有分子的运动速率是非常小的，故C 正确；外界对物体做功时，若同时散热，物体的内能不一定增加，故D 正确．判断分子动能变化的两种方法1．利用分子力做功判断仅受分子力作用时，分子力做正功，分子势能减小，分子动能增加；分子力做负功，分子势能增加，分子动能减小．2．利用分子势能E p与分子间距离r的关系图线判断图4如图4所示，仅受分子力作用时，分子动能和势能之和不变，根据E p变化可判知E k变化．而E p变化可根据图线判断，但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．7．(多选)关于分子间的作用力，下列说法正确的是( )A．分子之间的斥力和引力同时存在B．分子之间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小C．分子之间的距离减小时，分子力一定做正功D．分子之间的距离增大时，分子势能一定减小答案AB8．(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图5中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )图5A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大D．分子动能和势能之和在整个过程中不变答案ACD解析由E p－r图可知：在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C正确；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故D正确．题组1 分子动理论的理解1．(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是( )A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的答案BC解析根据分子动理论的知识可知，最后混合均匀是扩散现象，水分子做无规则运动，碳粒做布朗运动，由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会更明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选B、C.2．下列说法正确的是( )A．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性B．悬浮在液体中的固体小颗粒越大，则其所做的布朗运动就越剧烈C．物体的温度为0 ℃时，物体的分子平均动能为零D．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫热运动答案 A解析布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性，选项A正确；悬浮在液体中的固体小颗粒越小，则其所做的布朗运动就越剧烈，选项B错误；无论物体的温度为多少，物体的分子平均动能永远不为零，选项C错误；布朗运动的剧烈程度与温度有关，但是布朗运动不是分子运动，所以不叫热运动，选项D 错误；故选A.3．雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是( )A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大答案 C解析PM10颗粒物的直径为10×10－6m＝1.0×10－5m，A项错；PM10受到的空气分子作用力的合力总是在不停地变化，并不一定始终大于重力，B项错；PM10和大悬浮颗粒物受到空气分子不停地碰撞做无规则运动，符合布朗运动的条件，C项正确；根据材料不能判断PM2.5浓度随高度的增加而增大，D项错．题组2 分子力、分子势能和内能4．下列关于温度及内能的说法中正确的是( )A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化答案 D解析温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度大小，A错误；物质的内能由温度、体积、物质的量共同决定，故B、C均错误，D正确．5．(多选)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是( )A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B．外界对物体做功，物体内能一定增加C．温度越高，布朗运动越显著D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小答案AC解析温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若存在散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误．6．(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是( )A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能和动能之和不变答案BCD7．(多选)以下说法中正确的是( )A．物体运动的速度越大，其内能越大B．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动C．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内分子运动的无规则性D．若外界对物体做正功，同时物体从外界吸收热量，则物体的内能必增加答案BCD8．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是()答案 B解析分子间作用力F的特点是：r<r0时F表现为斥力，r＝r0时F＝0，r>r0时F表现为引力；分子势能E p 的特点是r＝r0时E p最小，因此只有B项正确．题组3 微观量的估算9．石墨烯是目前发现的最薄、最坚硬、导电导热性能最强的一种新型纳米材料．已知1 g石墨烯展开后面积可以达到2 600 m2，试计算每1 m2的石墨烯所含碳原子的个数．(阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023 mol－1，碳的摩尔质量M＝12 g/mol，计算结果保留两位有效数字)答案 1.9×1019个解析由题意可知，已知1 g石墨烯展开后面积可以达到2 600 m2,1 m2石墨烯的质量：m＝12 600g则1 m2石墨烯所含碳原子个数：N＝mMN A＝12 60012×6×1023≈1.9×1019个．10．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车．若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3，氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6×1023 mol－1.试估算：(结果保留一位有效数字)(1)灯头中氙气分子的总个数N；(2)灯头中氙气分子间的平均距离．答案(1)4×1022个(2)3×10－9 m解析(1)设氙气的物质的量为n，则n＝ρVM，氙气分子的总个数N＝ρVMN A≈4×1022个．(2)每个分子所占的空间为V0＝V N设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，则a＝3VN≈3×10－9 m．.选修3-3 热学第1讲分子动理论热力学定律与能量守恒1．下列说法正确的是( )．A．气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变C．一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞器壁的次数随着温度降低而增大D．布朗运动是液体分子的无规则运动解析气体的温度变化时，其分子平均动能也随之改变，但分子间势能不一定变化，选项B错误；布朗运动不是液体分子的运动，是液体分子无规则运动的反映，选项D错误．答案 A2．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠，这一物理过程中，水分子间的( )A．引力消失，斥力增大B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大解析因为空气中水汽凝结成水珠时水分子间距离减小，再根据分子力与分子间距离的关系可知，当分子间距离减小时斥力、引力同时增大，所以只有D项正确．答案 D3．两个分子相距为r1时，分子间的相互作用力表现为引力，相距为r2时，表现为斥力，则下面说法正确的是( )．A．相距为r1时，分子间没有斥力存在B．相距为r2时，分子间的斥力大于相距为r1时的斥力。

⊳思维建模能力的培养⊳析题破题能力的培养1．对于原线圈电路接有用电器的问题，输入功率等于输出功率，要注意电压与匝数成正比关系成立的条件，此时U 1U 2＝n 1n 2中U 1指的是原线圈两端电压，而不是电源电压．原线圈两端电压与用电器电压之和等于电源电压． 2．常见图例(图1)图13．处理技巧首先计算出通过副线圈的电流，由电流比关系可知原线圈的电流；其次根据欧姆定律可表示出与原线圈串联的电阻两端的电压；最后结合题意，列出原线圈两端电压的表达式，根据电压比关系求出副线圈两端电压．例1 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图2所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )图2A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13答案 A解析 因原、副线圈的匝数比为3∶1，根据变压器的工作原理得I 1I 2＝n 2n 1，即原、副线圈中的电流之比I 1I 2＝13，因P ＝I 2R ，故原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值k ＝I 21I 22＝19.副线圈两端电压为U ，因U 1U 2＝n 1n 2，则原线圈两端电压为3U ，副线圈中U ＝I 2R ，与原线圈连接的电阻两端的电压U ′＝I 1R ＝13I 2R ＝U 3，因原线圈一侧所加电压为220 V ，所以U3＋3U ＝220 V ，解得U ＝66 V ，综上所述选项A 正确，B 、C 、D 错误．含有变压器的动态电路问题的解题思路：例2 (多选)如图3所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑片．在原线圈上加一电压为U 的正弦式交变电流，则( )图3A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小 答案 BC解析 保持Q 不动时，副线圈输出电压不变，将P 向上滑动时，电阻R 增大，副线圈总电阻增大，副线圈电流减小，由I 1I 2＝n 2n 1知，原线圈电流也减小，故A 错误，B 对．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，副线圈匝数增多，由U 1U 2＝n 1n 2知，输出电压变大，变压器输出功率和输入功率都变大，输入电流也相应变大，故C 对，D 错．。

选修3－3 热 学第1节分子动理论__内能分子动理论 对应学生用书P181[必备知识]1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m 。

②分子的质量：数量级为10－26 kg 。

(2)阿伏加德罗常数①1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数。

通常可取N A ＝6.02×1023 mol －1。

②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。

2．分子模型物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型。

(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图1－1所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d ＝ 36V π(球体模型)或d ＝3V (立方体模型)。

图1－1(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。

如图1－2所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d 的立方体，所以d ＝3V 。

图1－2[典题例析]空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。

某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×103 cm 3。

已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1。

试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N ；(2)一个水分子的直径d 。

[解析] (1)水的摩尔体积为V m ＝M ρ＝1.8×10－21.0×10m 3/mol ＝1.8×10－5 m 3/mol 水分子数：N ＝VN A V m ＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5≈3×1025个。