一般复合实际问题

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．学校买来160盆花，放在大礼堂28盆．剩下的花分给22个班，平均每班分到几盆？【答案】6盆【详解】（160﹣28）÷22＝132÷22＝6（盆）答：平均每班分到6盆。

2．学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际用了多少天？【答案】35天【详解】解：设实际用了x天，则160x=200×28x=35答：实际用了35天．3．国庆活动中，四(1)班同学制作彩花来装扮礼堂．一共需要做183朵彩花，已经做好了15朵，剩下的分给56个同学去做，平均每人要做多少朵彩花？【答案】3朵【详解】183－15＝168(朵) 168÷56＝3(朵)4．修一段690米长的公路，已经修了150米．剩下的准备3天修完，平均每天修多少米？【答案】180【详解】略5．某服装厂计划每天加工服装125件，实际20天加工了3000件，实际每天比计划多加工服装多少件？【答案】25件【详解】略6．食堂原有大米600千克，吃了4天后还剩340千克，平均每天吃多少千克？【答案】65千克【详解】（600-340）÷4=260÷4=65（千克）答：平均每天吃65千克．7．小芳读一本182页的故事书，已经读了40页．剩下的每天读30页，至少还需要多少天可以读完？【答案】5天【详解】（182-40）÷30=4（天）……22（页）4+1=5（天）8．一个工程队要修一条长2080米的公路，已经修了25天还剩下155米没修，平均每天修多少米？【答案】77米【分析】用这条公路的长度减去剩下没修公路长度，求出已经修的公路长度。

再除以修路天数，求出平均每天修路长度。

【详解】（2080－155）÷25＝1925÷25＝77（米）答：平均每天修77米。

梅森公式经典例题摘要：一、梅森公式简介二、梅森公式经典例题解析1.基本形式2.乘积形式3.复合形式4.应用场景三、梅森公式在实际问题中的应用四、总结与拓展正文：一、梅森公式简介梅森公式（Mason"s formula）是一种在概率论和统计学中广泛应用的公式，用于计算离散随机变量概率密度函数的积分。

梅森公式以数学家梅森（Mason）的名字命名，其一般形式如下：若离散随机变量X有n个可能的结果，对应的概率分别为p1, p2, ..., pn，则X的概率密度函数F(x)可以通过梅森公式计算：F(x) = Σ[pi * (1 - p1^(n-i))]二、梅森公式经典例题解析1.基本形式例题1：已知离散随机变量X有3个可能的结果，分别对应的概率为1/3，1/4，1/5。

求X的概率密度函数。

解：根据梅森公式，计算得到：F(x) = (1/3) * (1 - 1/3^2) + (1/4) * (1 - 1/4^2) + (1/5) * (1 - 1/5^2)2.乘积形式例题2：已知离散随机变量X有2个可能的结果，分别为A和B，对应的概率分别为1/2和1/3。

若事件A和事件B互斥，求X的概率密度函数。

解：根据梅森公式，计算得到：F(x) = (1/2) * (1 - 1/2^2) * (1 - 1/3^2)3.复合形式例题3：已知离散随机变量X有两个可能的结果A和B，对应的概率分别为1/2和1/3。

若随机变量Y = X + 1，求Y的概率密度函数。

解：根据梅森公式，计算得到：F(y) = (1/2) * (1 - 1/2^2) * (1 - 1/(y-1)^2)4.应用场景梅森公式在概率论和统计学中有广泛的应用，例如计算离散随机变量的累积分布函数、概率密度函数等。

此外，梅森公式还可以用于求解马尔可夫链、泊松分布等问题。

三、梅森公式在实际问题中的应用在实际问题中，梅森公式可以用于解决各种概率论和统计学问题。

函数的复合运算函数的复合运算是数学中的重要概念，它描述了将一个函数作为另一个函数的输入，并产生新函数的过程。

函数的复合运算在各个学科领域中都有广泛的应用，包括数学、物理、计算机科学等。

本文将介绍函数的复合运算的定义、性质和应用，并探讨一些实际问题的例子。

一、函数的复合运算的定义在数学中，两个函数的复合运算可以简单地理解为一个函数作为另一个函数的输入。

设有两个函数f(x)和g(x)，则它们的复合函数表示为g(f(x))，读作g合f。

具体而言，对于g(f(x))，先用f(x)计算出一个数值，再将该数值代入g(x)中计算得到函数的输出。

二、函数的复合运算的性质1. 结合律：对于三个函数f(x)、g(x)和h(x)，(h∘g)∘f=h∘(g∘f)。

这意味着函数的复合运算满足结合律，即复合函数的运算顺序不影响最终的结果。

2. 等价性：若f(x)和g(x)的定义域和值域相同，并且对于定义域内的任意x，有f(x)=g(x)，则它们的复合函数也相等，即g(f(x))=f(g(x))。

3. 单位元素：对于任意函数f(x)，存在一个称为恒等函数的函数I(x)，使得对于定义域内的任意x，有g(x)∘I(x)=g(x)和I(x)∘g(x)=g(x)。

恒等函数是函数的复合运算中的单位元素。

三、函数的复合运算的应用函数的复合运算在数学中有广泛的应用，可以用来描述各种各样的问题。

1. 函数的复合模型：复合运算可以用于建立函数之间的关系模型。

例如，在经济学中，可以通过将需求函数与供给函数进行复合运算，来描述市场价格的变化。

2. 函数的复合逆运算：复合运算可以用于计算函数的逆运算。

根据函数的复合逆运算，可以将一个函数的输出通过逆运算还原为输入。

这在密码学中有重要应用，用于设计加密算法。

3. 函数的复合运算与微积分：函数的复合运算在微积分中有着重要的地位。

复合函数的导数可以通过链式法则来计算，这对于描述变化率、求解极值等问题非常有用。

专题6 一般复合应用题知识梳理1.一般复合应用题。

一般复合应用题往往是有两个或两个以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。

因此一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。

解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。

[提示]解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；（3）拟定解答计划，列出算式，算出得数；（4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写答案。

2.解答一般复合应用题的基本方法。

（1）综合法：在分析一般应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题，这种方法叫作综合法。

（2）分析法：在分析一般应用题的数量关系时，我们也可以从问题出发，找出必要的两个条件，这种方法叫作分析法。

（3）转化法：较复杂的一般应用题中，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，再复杂的应用题都可以通过转化向基本的问题靠拢，把复杂的问题简单化，从而正确解答。

3.和差问题（1）意义：已知大、小两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题。

（2）解题关键：先把两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），再求大数（或小数）。

（3）数量关系式：①（和+差）÷2=大数大数-差=小数②（和-差）÷2=小数和-小数=大数4.和倍问题（1）意义：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

（2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。

（3）数量关系式：两个数的和 ÷（倍数+1）= 标准量（即1倍数）标准量×倍数 = 另一个数5.差倍问题（1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

（2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。

复合成品常现卷边打皱问题原因解决方案有这些！干式复合在实际生产过程中，因为机械原因或其它因素常常会有故障产生如：产生气泡、复合成品牢度低，成品打皱及卷边，复合品拉伸或收缩等。

复合成品发生卷边、打皱直接导致产品报废，分析起来与以下几点有关。

01卷边、打皱的产生与本身材料质量有关复合材料或印刷基材一端松一端紧，厚薄有偏差，如果膜卷两端松紧度差别大，上机后，薄膜上下左右摆动幅度也比较大，就有可能造成打皱及卷边，因为材料进入热钢辊与热压胶辊之间时，不能与热压胶辊成水平状态，无法平整挤压，造成复合成品打皱，出现斜纹，导致产品报废；当复合材料为PE或CPP时，如果厚度偏差超过10%时，也极易打皱，此时可适当加大复合材料的张力，尽可能使其与热压胶辊成水平状态进行挤压，但应注意的是，张力要适中，如果张力太大易使复合材料拉长，导致袋口向内卷曲，如果复合材料偏差太大，实在不能用则另行处理。

由于材料本身厚薄度偏差，致使产品打皱、卷边，所以在未上机前必须认真检测其厚薄度，超过10%时，最好不用。

02操作失误同样引起打皱及卷边如：热压胶辊压力不均匀，运行中热胶压辊作前前后后旋转，致使复合材料无法平整进料，从而导致打皱、卷边。

解决办法是：退出热胶压辊的左、右螺母丝，重新锁紧，并要用力均匀，如果是气缸压力阀锁热胶压辊，那么就应认真观察，应将速度放慢接触热钢辊的那一头加大气阀压力最终平行进行挤压，并观察压力指示仪表数字，从而平行地进料以减少打皱、卷边故障的几率。

在实际生产中，造成卷边、打皱还与热钢辊的温度有关，如果热辊的温度过高、卷边的几率也相应增高，特别在BOPP/CPP、BOPP/PE复合结构中最易发生，温度过高甚至会造成PE膜被热钢辊粘连，牢牢地粘附在钢辊上面，既浪费了材料，又耽误了生产效率。

处理方法则是停机，并关闭热钢辊温控，待降温后再进行处理。

一般情况下热钢辊的温度随实际环境及操作效果来调节，也随结构宽、厚幅度作调整，好的温度控制必将降低卷边、打皱的故障几率。

复合函数实践报告范文1. 引言复合函数是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域中。

掌握复合函数的概念和运用方法，对于解决实际问题具有重要意义。

本报告旨在通过一系列实践案例，展示复合函数的实际应用，以及解决问题的步骤和方法。

通过本次实践，我深刻认识到了复合函数在现实生活中的广泛应用，对提高数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

2. 实践案例1：经济消费模型在经济学中，我们常常需要建立消费者行为的模型，来预测市场需求和供应规律。

假设某商品的价格与销量之间存在一个非线性的关系，我们可以使用复合函数来构建经济消费模型。

具体而言，我们可以假设销量函数为f(x)，其中x表示商品的价格。

而价格又是由多个因素决定的，我们可以将价格表示为g(t)，其中t表示这些影响因素的变量。

那么，整个经济消费模型即可表示为f(g(t))。

通过实际数据的拟合和分析，我们可以得到函数f和g的具体形式和参数，从而能够对未来的市场需求做出预测。

这种经济消费模型的建立和应用，可以帮助企业和政府做出科学决策，降低了市场风险和投资风险。

3. 实践案例2：生物统计模型在生物学领域中，我们常常需要建立生物统计模型，来研究生物体的生长、发育和遗传等方面的规律。

以植物的生长为例，我们可以假设植物的身高与年龄之间存在一个非线性的关系。

我们可以使用复合函数来构建生物统计模型。

具体而言，我们可以将植物的身高表示为f(t)，其中t表示植物的年龄。

另外，植物的生长速率可能受到环境因素的影响，我们可以将生长速率表示为g(t)，其中t表示环境因素的变量。

那么，整个生物统计模型即可表示为f(g(t))。

通过实际观测和数据处理，我们可以得到函数f和g的具体形式和参数，从而能够预测植物的生长轨迹和生长速率。

这种生物统计模型的建立和应用，对研究生物体的生长规律和生态环境的保护具有重要意义。

4. 实践案例3：工程设计优化在工程设计中，我们常常需要优化设计方案，以达到最佳的工程效果和经济效益。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第四单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．同学们植树，四（1）班48人，四（2）班51人，四（3）班49人，平均每人植树12棵。

三个班共植树多少棵？【答案】1776棵【分析】先计算出三个班的总人数，用加法计算，然后用三个班的总人数乘平均每人植树的数量即可，依此计算并解答。

【详解】48＋51＋49＝148（棵）148×12＝1776（棵）答：三个班共植树1776棵。

【点睛】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，先计算出三个班的总人数是解答此题的关键。

2．刘阿姨要进行演讲，她准备了一篇760个字的演讲稿，演讲时间为4分钟。

如果要做一个12分钟的演讲，她需要准备多少个字的演讲稿？【答案】2280个【分析】先用760除以4计算出刘阿姨平均每分钟演讲的字数，然后用刘阿姨平均每分钟演讲的字数乘需要演讲的时间即可，依此列式并计算即可。

【详解】760÷4＝190（个）190×12＝2280（个）答：她需要准备2280个字的演讲稿。

【点睛】此题考查的是归一问题的计算，先计算出刘阿姨平均每分钟演讲的字数是解答此题的关键。

3．实验小学组织25名教师和201名学生去古城旅游，下面是两种购票方案，哪种购票方案较省钱？【答案】A种购票方案【分析】A方案总价＝成人票单价×数量＋学生票单价×数量；B方案总价＝团体票单价×（成人人数＋学生人数）。

【详解】A方案：25×40＋201×20＝1000＋4020＝5020（元）B方案：25＋201＝226（名）226×30＝6780（元）5020元＜6780元答：A种购票方案较省钱。

【点睛】认真理解题意，购团体票必须满30人才可以。

4．回答问题。

【答案】1500元【分析】用每箱苹果的重量乘苹果箱数，求出苹果总重量。

再乘每千克苹果价钱，求出需要的总钱数。

复合函数应用题在复合函数应用题中，我们需要考虑如何有效地运用函数的复合性质来解决问题。

复合函数是指一个函数的输入值是另一个函数的输出值，通过组合这两个函数可以得到一个新的函数。

在实际问题中，我们经常会遇到需要使用复合函数的情况，下面将通过几个例子来说明如何应用复合函数解决实际问题。

例题一：某人每个月工资为1000元，每个月的花销为其工资的30%，每年的收入为工资-花销。

求该人一年能存下多少钱？解：我们可以将该问题建立成一个复合函数的问题。

设x为月工资，则花销函数为f(x)=0.3x，收入为g(x)=x-f(x)。

将这两个函数进行复合得到h(x)=g(f(x))=(1-0.3)x=0.7x。

因此，该人一年能存下的钱为0.7*1000*12=8400元。

例题二：某商品原价为200元，商家打7折促销，顾客拿到一张优惠券再减20元，求顾客最终需要支付的金额。

解：同样，我们可以构建一个复合函数来解决这个问题。

设原价为x元，则折扣价为f(x)=0.7x，优惠券减价为g(x)=x-20。

最终顾客需要支付的金额为h(x)=g(f(x))=0.7x-20。

代入x=200，得到顾客最终需要支付的金额为0.7*200-20=140元。

通过以上例题，我们可以看出复合函数在实际问题中的应用是十分灵活多样的。

只要我们能够准确地建立函数之间的关系，并灵活运用复合函数的性质，就能够轻松解决各种复杂的应用题。

复合函数不仅可以帮助我们简化问题，还可以提高问题的解决效率，是数学中一个非常重要且有用的概念。

希望通过这些实例，大家能够更好地掌握复合函数的应用技巧，提升解题能力。

福建省三明市某校小升初数学复习卷：一般复合应用题和列方程解应用题一、解答题1. 某农场计划一周的时间收割完350公顷小麦，实际每天比原计划多收割20公顷。

根据题意和下面的算式，分别在横线上提出恰当的问题。

350÷7________350÷7+20________350÷(350÷7+20)________7−350÷(350÷7+20)________．2. 兰天服装厂采用了新的套裁剪技术，现在每套服装用布2.6米，比原来少用布料0.4米。

原来做520套服装的布料，现在可以做多少套？（用两种方法解答）3. 红旗化工厂一月份生产化肥8000吨，二月份的产量是一月份的2倍，三月份的产量比前两个月的总数还多50吨。

①三月份生产化肥多少吨？②三个月共生产化肥多少吨？4. 一辆汽车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，行驶1.5小时还差15千米才到甲乙两地的中点。

这时行车速度增加到每小时42千米，问还要行几小时才能到达乙地？正确的综合算式是________A、36×1.5÷42B、(36×1.5+15)÷42C、(36×1.5+15+15)÷42．5. 根据图意编应用题，然后解答。

6. 某施工队铺设一条长7.2千米的管道，计划15天铺设完，但实际每天比原计划多铺设0.12千米，这样可以提前几天完成？7. 甲乙两个生产小组加工零件，乙组比甲组多加工22个。

甲组有14人，平均每人加工30个零件。

乙组有13人，平均每人加工多少个零件？（列方程解答）8. 甲乙两车同时从相距135千米的两地相对开出，1.5小时后相遇，甲的速度是每小时48千米，求乙车速度是每小时多少千米？（列方程解答）9. 学校买来篮球和足球各8个，共用去680元。

已知每个足球32.7元，每个篮球的价钱是多少元？（列方程解答）参考答案与试题解析福建省三明市某校小升初数学复习卷：一般复合应用题和列方程解应用题一、解答题1.【答案】计划每天收多少公顷。

如何解决有关复合单位的实际问题作者：刘庆萌郑昌喜来源：《江西教育·综合版》2014年第07期在教学实践中，如果能把复杂、抽象的问题简单化，就能让学生很容易掌握所学内容。

这样既减轻了学生的负担，又提高了学生的解题能力。

比如，解决有关复合单位的实际问题，如果能把不同类型的问题，经过整理转化成相似的一类问题，并能找到一个共同解决问题的切入点，化难为易，触类旁通，学生学习起来就能轻松愉快。

首先，对复合单位不下严格的定义，不作严格的界定。

我认为，凡是由基本单位复合而成的单位都是复合单位。

如速度、工作效率、密度、加速度、比热容等，还有许多因人类生活需要产生的复合单位，如价格单位：元/斤、元/根、元/（吨·公里）等。

有时为了计算的方便，也可以把利润率、频率、百分比浓度看作是复合单位。

其次，学生解答这类应用题，大多感到很棘手，得分率较低。

学生对此类问题束手无策的主要原因是什么呢？关键是不会用所设的未知量，表示相关的“已知量”，不知道这些已知数与自己设的未知数存在着怎样的相等关系或不等关系？如果会用设的x或y表示相关的量，那问题就迎刃而解了。

我是怎样利用设置的x或y表示相关的“已知量”呢？我自编了一首打油诗：复合单位并不难，就是几人一起转；两人相乘得分子，它人除以分母含。

开头两句让学生建立自信。

不要对这类问题“望而生畏”。

后两句的含义，我用通俗易懂的购物单价来解释说明。

问题1：每根冰棒0.5元，问10根冰棒需要多少元？问题2：每根冰棒0.5元，问买a根（a为正整数）冰棒需要多少元？先把复合单位写成分数的形式，再把解答过程写清楚。

问题1、2解答过程是：×10根=5元，×a根=0.5a元，比较两个等式的计算过程，其结果的单位是复合单位分子的单位，这就是两人相乘得分子的含义。

问题3：每根冰棒0.5元，问5元钱可以买几根冰棒？问题4：每根冰棒0.5元，a（a为正整数）元钱可买几根冰棒？这两个问题的解答过程是：5元÷=10根，a元÷=2a根。

二次函数与指数函数的复合问题一、复合函数的概念与意义复合函数是函数中的一种特殊形式，它由两个或多个函数的组合而成。

在数学中，我们常常遇到二次函数和指数函数的复合问题，这不仅在高中数学中有所涉及，也在实际生活中有广泛的应用。

本文将从基本概念、性质、求解方法等方面进行探讨，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

二、二次函数与指数函数的基本概念二次函数是指函数表达式为f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c是常数且a不等于零。

指数函数则是以底数为常数的指数幂的函数形式，例如f(x) = a^x，其中a为常数，且a不等于零和一。

这两种函数在数学中都有重要的地位和应用。

三、二次函数与指数函数的复合当二次函数和指数函数进行复合时，我们需要先将x代入二次函数中，得到一个新的函数，再将这个函数作为指数函数的底数或指数，从而得到复合函数。

具体而言，可以将二次函数的输出值作为指数函数的底数，得到f(g(x)) = a^(ax^2 + bx + c)，或者将指数函数的值作为二次函数的自变量，得到g(f(x)) = ax^2 + bx + c^x。

四、二次函数与指数函数的复合性质1. 复合函数的定义域：当二次函数和指数函数进行复合时，首先要注意定义域的限制。

由于指数函数定义域是实数集，而二次函数的定义域可以是全体实数，所以在实际应用中需要根据情况确定复合函数的定义域。

2. 复合函数的值域：复合函数的值域也需要根据具体的函数形式来确定。

对于f(g(x)) = a^(ax^2 + bx + c)来说，其值域由指数函数的性质来决定；而对于g(f(x)) = ax^2 + bx + c^x来说，则需要根据二次函数和指数函数的性质来判断。

3. 复合函数的图像：复合函数的图像往往与原函数的图像有所差异。

在绘制复合函数的图像时，可以先绘制二次函数的图像，再在该图像的基础上进行变换，得到复合函数的图像。

五、求解要求解二次函数与指数函数的复合问题，一般可以采用以下方法：1. 数值法：通过利用数值计算方法，先给出自变量的取值范围，然后逐个计算对应的函数值，以获得函数的解。

五年级数学上册典型例题系列之第一单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，妈妈有一条长12.4m的红绳，编大中国结用去了2.54m。

编1个小中国结需要0.85m丝绳，剩下的还能编织几个小中国结？【答案】11个【分析】由题意可知，一条长12.4m的红绳，编大中国结用去了2.54m，则还剩下12.4－2.54＝9.86m的丝绳，然后根据除法的意义，用剩下的丝绳除以0.85即可，其结果根据实际情况运用去尾法保留整数即可。

【详解】（12.4－2.54）÷0.85＝9.86÷0.85≈11（个）答：剩下的还能编织11个小中国结。

【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用去尾法保留整数是解题的关键。

2．工程队修一条公路，原计划每天修1.3千米，30天正好修完。

实际每天比原计划多修0.2千米，实际多少天修完这条公路？【答案】26天【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，实际每天比原计划多修0.2千米，则实际的工作效率为1.3＋0.2＝1.5千米，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。

【详解】1.3×30÷（1.3＋0.2）＝39÷1.5＝26（天）答：实际26天修完这条公路。

【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

3．一个服装厂用一匹布料做了300套同样规格的服装，每套用布3.6米。

由于改进了裁剪方法，每套节约用布0.2米。

现在这批布料最多可以做多少套这样的服装？【答案】317套【分析】先求出原来做300套服装用布的总量，即3.6×300＝1080（米），再除以现在每套用布的数量，即3.6－0.2＝3.4（米），用布的总米数除以每套用布的数量即可得现在做的套数，其结果根据实际情况运用去尾法保留整数，问题即可得解。

【详解】3.6×300÷（3.6－0.2）＝1080÷3.4≈317（套）答：现在这批布料可以多做317套衣服。

第7讲一般应用题（一）一、知识要点一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。

因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。

解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。

在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。

在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。

二、精讲精练【例题1】五年级有六个班，每班人数相等。

从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。

原来每班多少人？练习1：1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。

原来每人存款多少？2.把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。

这堆货物一共有多少箱？3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。

这批树苗一共有多少棵？【例题2】某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。

这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。

这个车间实际加工了多少个零件？练习2：1.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。

甲、乙两地相距多少千米？2.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。

他家离学校有多远？3.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。

由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。

他们实际加工零件多少个？【例题3】甲、乙二人加工零件。

甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。

生活中复合函数的例子
大家在生活中都会用到数学知识，其中最常用的就是复合函数。

它是指把两个或多个函数结合起来形成一个新的函数，从而能够更好地描述实际生活中的问题。

本文旨在通过讨论实际生活中的例子来帮助大家理解复合函数的概念和计算方法。

首先，让我们来看一个最简单的例子：一个人早上乘公交车上班，然后骑车去超市买菜，再骑车回家。

这里可以用复合函数来描述，即将“乘公交车”和“骑车”这两个函数结合，得到一个复合函数
f(x)=g(h(x))，其中x表示上班时间，g(x)表示骑车买菜，h(x)表示乘公交车。

其次，再看一个复杂一点的例子：早上8点，一个人乘坐公共汽车去购物，然后乘出租车到酒店，再坐地铁来到家中。

这里也可以用复合函数来描述，f(x)=g(h(j(x)))，其中x表示上班时间8点，g(x)表示坐地铁，h(x)表示乘出租车，j(x)表示乘公共汽车。

同样，复合函数可以用来描述一些更复杂的实际问题，例如学习，包括早上学习课本，中午活动，下午数学课等。

这里可以用复合函数f(x)=g(h(i(j(x))))，其中x表示早上，g(x)表示下午学数学课，h(x)表示中午活动，i(x)表示上午学习课本，j(x)表示早上。

最后，还可以使用复合函数来分析投资问题，例如存钱、买股票、看基金等投资。

这里可以用复合函数f(x)=g(h(i(j(x))))，其中x
表示资金，g(x)表示看基金，h(x)表示买股票，i(x)表示投资资金，j(x)表示存钱。

以上就是复合函数在实际生活中的几个例子。

复合函数对于解决实际问题有着重要的作用，它们可以帮助我们更好地理解和描述问题，从而更好地解决问题。

解决问题复习课时一（复合、分数、百分数）一般复合应用题1、一个修路队计划5天修路600米，实际每天比计划多修30米，实际几天修完？2、为了节约用水，某自来水公司规定：每人每月用水不超过3吨时，每吨2.6元；超过3吨的部分，按每吨3.5元收费。

照这样计算，陈明家5口人，上月供用水18吨，应交税费多少元？3、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩下14米没修。

这条路长多少米？4、鸡和兔分数应用题乘法问题：还长297千米。

长江1、尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的910全长多少千米。

（普通分数乘法应用题），海豹的寿命是2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的34.海豹的寿命大约是多少年？（连需求一个数的几分之几是海狮的23多少问题）3、人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4。

婴儿每分钟心跳多少次。

（求5比一个数多或少几分之几是多少的问题）除法问题：1、修一条公路，第一天修了全长的12，第二天修了全长的25，还剩9千米没修，这条公路一共长多少千米？（已知一个数的几分之几，求这个数数多少。

）2、小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻815，小明爸爸的体重是多少千克？（已知比一个数多或少几分之几，求这个数是多少。

）3、甲乙两个粮库共有粮食420吨。

乙粮库的粮食是甲粮库的34，两个粮库各有粮食多少吨？（求两个未知数的解决问题）4、杨树有24棵，比柳树少58。

槐树又比柳树多14。

槐树又多少棵？（连续求单位1和已知量）5、工程问题：百分数解决问题百分率：1、有1600千克的油菜籽，榨出672千克的菜籽油，求油菜籽的出油率？2、油菜籽的出油率是42%。

2100kg 油菜籽可以榨油多少千克？3、油菜籽的出油率是42%。

一个榨油厂榨出2100kg 菜籽油，用了多少千克油菜籽？求有一个数比另一个数多或少百分之几是多少？1、胜利林场原计划造林12公顷，实际造林15公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？2、小飞家原来每月用水约10吨，更换了水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？求比一个数增加或减少百分之几的数是多少1、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

推进大豆玉米带状复合种植工作现状、困难问题及意见建议大豆玉米带状复合种植是一种有效的农业生产模式，通过合理配置土地资源、调整农作物结构，能够提高农田的综合效益，并减少农业对环境的影响。

然而，在实际推进过程中，仍存在一些现状、困难问题，对此我提出以下意见建议。

一、现状分析1.推广力度不够：大豆玉米带状复合种植技术的推广仍存在不足之处。

虽然一些地方已经开始尝试该模式，但并没有普及到全国范围。

需要进一步加大对该技术的宣传推广力度，提高农民的认知度，鼓励更多的农户在实践中尝试。

2.资源不足：大豆和玉米作为主要农作物，种植所需的土地资源、水资源、还有肥料等农资的需求量都相当大。

一些农民可能无法满足这些资源要求，导致在实践中无法真正发挥出复合种植的效益。

3.缺乏技术支持：大豆玉米带状复合种植是一项相对复杂的农业生产技术，对农民的技术要求较高。

然而，目前农村的农技人员力量相对不足，技术支持力度不够，导致农民在实践中难以合理操作，从而无法实现预期的效果。

二、困难问题1.产业链不完善：大豆玉米带状复合种植涉及到种子供应、农药农肥供应、收储销售等多个环节。

目前，这些产业链条中的一些环节存在缺失，限制了该模式的发展。

2.市场需求不平衡：大豆和玉米是重要的农产品，而它们的市场需求却存在一定的不平衡。

大豆需求相对较高，而玉米市场需求出现波动，导致农民在决策种植时面临风险。

3.技术研发不足：大豆玉米带状复合种植涉及到农业种植、生态环境、农业机械等多个领域，需要不断进行技术创新和研发。

然而，目前相关的科研机构和企业在该领域的投入和力量不足，制约了该模式的进一步推广和应用。

三、意见建议1.加强宣传推广：加大对大豆玉米带状复合种植技术的宣传力度，包括通过媒体渠道、农技培训等方式，提高农民的认知度，并鼓励更多的农户参与到该模式中。

2.优化资源配置：通过统筹土地资源、水资源、肥料等农资的分配，合理配置资源，提高资源利用效率。

可以通过政府采取购地用于种植的政策，为农户提供资源保障。

一般复合应用题及其常见的解题方法A.综合法：从已知条件出发，逐步推出要求问题的方法。

例1.林红有课外书28本，李强的课外书是林红的一半，王华的课外书比李强多8本，王华有课外书多少本例2.铅笔每支6角钱，日记本的单价比铅笔贵元，小丽买了5支铅笔和5个日记本，付给售货员一张20元钱，应找回多少元例3.星期六，小丽在家发现水龙头发生了故障，不停的滴水，于是做了一个实验，下面是她做实验的记录：（1）请你根据小丽的记录算一算，这个水龙头每分钟滴水约滴水毫升（2）某市有1000万个水龙头，若每1000个水龙头中有3个是有故障的滴水龙头，则这个城市中的滴水龙头一年浪费水多少吨（1毫升水约重1克）例 3.林红骑自行车去某地，计划每小时行15千米，3小时可以到达。

因任务紧急，要在2小时内赶到某地，现在每小时需比计划多行多少千米例4.工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。

由于改进烧煤的方法，每天可节约吨，这样可以比原计划多烧多少天练习1.林红有弹子15个，李强的弹子数是林红的2倍，王华的弹子数比李强的少5个。

林红、李强、王华共有弹子多少个2.105个学生收番茄，其中有78人平均每人收50千克，其余的人平均每人收60千克，他们一共收了多少千克3.学校开运动会，每人发1瓶饮料。

（1）填表如下：（3）这三个年级买18箱饮料够吗至少要多少箱（每箱饮料20瓶）4.一个人买了两条毛巾和3块香皂，每条毛巾元，每块香皂元，她给了售货员一张10元的人民币，应该找回多少钱/5.甲乙丙三个小朋友分一盒糖果，甲分得23块，比乙少分得6块，丙分得比甲乙二人的和少16块。

这盒糖果一共有多少块6.出租车的车费标准是;3千米以内（含3千米）按7元计费，超过3千米的部分，每超过1千米按元计费。

星期天小明乘出租车去公园，下车时出租车的路程表显示共行驶了11千米，小明应付出租车费多少钱7.四年级的同学去春游，若租24座中巴车，正好需租7辆，实际租车时，只租到了2辆24座的中巴，其余的租用40座的大巴车，需租大巴车多少辆8.小明上学骑自行车，回家步行路上共需40分钟；若来回都步行，路上就需1小时。