北师大初中八年级数学下册《简单的图案设计》教案

《简单的图案设计》教案教学目标一、知识与技能1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转；2．理解简单图案设计的意图；二、过程与方法1．经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力；2．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度；三、情感态度和价值观1．展示图形、感受美，激发学生学习数学的热情和兴趣，强化学生自主探索学习的意识；2．通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣；教学重点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；教学难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；教学方法引导发现法、实验探究法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入下列这些图案是怎样设计得到的呢？在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？二、新课分析图案的形成过程例：欣赏图3-28的图案，并分析这个图案形成的过程．分析：基本图案有几个？三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同.分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”.解：图3-28中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫” 之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120 °，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．做一做仿照图3-27中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．议一议生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流．三、习题1．观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？解：图一是由一个“树”形图案通过三次平移形成的；图二是由图形的四分之一，即三根形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的．四、拓展1、试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．作品展示两盏灯笑脸一辆车企鹅五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转：2、简单图案设计的意图：。

《简单的图案设计》教学目标1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力．3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度．教学重难点重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计．难点：分析典型图案的设计意图．教学过程1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象．在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备．对给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向．2、课本例题：欣赏课本上的图案，并分析这个图案形成过程．评注：上图是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段．例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．3、课内练习：（1）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流．（2）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图．4、议一议：生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流．5、图案欣赏：6、课时小结：（1）本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案．（2）通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识？（可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果．）7、延伸拓展：进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图．。

北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》是学生在学习了平面几何的基本知识后的进一步学习。

这一章节的内容主要包括简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等，以及如何利用这些方法创作出美观、实用的图案。

通过本章的学习，学生可以培养自己的审美能力，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入八年级下册之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，图形的对称性等。

但是，对于如何将这些知识应用到实际的图案设计中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际操作相结合，培养他们的实践能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等，并能够运用这些方法进行实际的图案设计。

2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的审美能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：简单的图案设计方法及其应用。

2.教学难点：如何将平面几何的基本知识运用到实际的图案设计中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际的图案设计作品，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.实践教学法：通过让学生动手实践，培养他们的审美能力和解决实际问题的能力。

3.小组合作学习法：通过小组讨论、交流，培养学生的合作能力和独立思考能力。

六. 教学准备1.准备相关的图案设计作品，用于展示和分析。

2.准备教案、PPT等教学资料。

3.准备练习题和作业题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的图案设计作品，引导学生关注图案设计的美学特征，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等。

同时，结合具体的实例，解释这些方法的应用。

3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。

北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册3.4节的内容，本节内容主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过引入生活中的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、角、三角形等，并对图案设计有一定的了解。

但学生对图案设计的方法和技巧运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，能独立完成简单的图案设计。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。

2.教学难点：如何运用数学知识进行创意图案设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.实践教学法：让学生亲自动手进行图案设计，提高学生的实践能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的图案实例，如花纹、标志等。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图案实例，如花纹、标志等，引导学生观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

同时，教师提出问题：“这些图案是如何设计出来的呢？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。

同时，通过多媒体展示一些典型的图案设计实例，让学生直观地感受这些方法和技巧的应用。

3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，每组选择一个图案设计实例，分析其设计方法，并尝试自己动手进行图案设计。

第三章图形的平移与旋转3.4 简单的图案设计【教学内容】简单的图案设计。

【教学目标】知识与技能探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

过程与方法经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

通情感、态度与价值观能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。

【教学重难点】重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

【导学过程】【知识回顾】1.平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

：p85—P86第4节《简单的图案设计》【情景导入】如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？【新知探究】探究一、归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

探究二下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的BC E【知识梳理】图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《3.4 简单的图案设计》这一节主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和步骤，培养学生对几何图形的认识和审美能力。

教材通过具体的案例，引导学生发现生活中的图案，并学会用平移、旋转等方法设计简单的图案。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对平移、旋转等概念有一定的了解。

但学生在实际操作过程中，可能对如何运用这些几何知识进行图案设计还比较迷茫，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转在图案设计中的应用。

2.培养学生观察、分析、设计图案的能力。

3.提高学生对几何图形的审美能力。

四. 教学重难点1.重点：平移、旋转在图案设计中的具体运用。

2.难点：如何设计出富有创意的图案。

五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、实践操作法等，引导学生通过观察、分析、实践，掌握图案设计的方法。

六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于引导学生观察和分析。

2.分组讨论的素材，如纸张、彩笔等。

3.准备一些图案设计的模板，供学生实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案，如瓷砖、衣服上的图案等，引导学生关注图案设计，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察和分析，让学生了解平移、旋转在图案设计中的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个图案设计模板，运用平移、旋转等方法进行设计。

教师在这个过程中提供必要的指导。

4.巩固（10分钟）让学生展示自己的设计作品，其他同学和教师对其进行评价，提出改进意见。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用平移、旋转等方法设计出更具创意的图案，让学生进行实践操作。

6.小结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，强调平移、旋转在图案设计中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一道图案设计的家庭作业，让学生运用所学知识进行设计，培养学生的实践能力。

课题简单的图案设计【学习目标】1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.【学习重点】利用旋转、轴对称或平移进行图案设计.【学习难点】会用旋转、轴对称或平移分析图案.情景导入生成问题旧知回顾1.我们学过哪几种图形变换？答：轴对称变换、平移、旋转.2.奥迪汽车车标是由圆形经过平移得到的,风神汽车车标是通过旋转得到的,大众汽车车标是通过轴对称得到的.自学互研生成能力知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案【自主探究】阅读教材P85的内容,回答下列问题：范例1：对下图的变化顺序描述正确的是(B)A.轴对称、旋转、平移B.轴对称、平移、旋转C.平移、轴对称、旋转D.旋转、轴对称、平移仿例1：如图,将等腰三角板a向右翻滚,依次得到b、c、d,下列说法中,不正确的是(B)A.a到b是旋转B.a到c是平移C.a到d是平移D.b到c是旋转仿例2：如图,可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有①④；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有③；既可通过平移变换,又可通过旋转变换得到的图案有②.变例：数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°,以上四位同学的回答中,错误的是(B)A.甲B.乙C.丙D.丁归纳：对于轴对称、平移、旋转这几种图形变换一般从定义区分,并观察图形、仔细分辨.知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案范例2：用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图②、图③、图④中各画一种拼法.(要求三种拼法各不相同,且其中至少有一个既是轴对称图形,又是中心对称图形)图略仿例：如图所示的四个图形中,既可以通过翻折变换,又可以通过旋转变换得到的图形是(C)A B C D归纳：从某个简单图形出发,通过对其进行平移、旋转或轴对称后的图形进行巧妙的组合,就可以得到一些非常美丽的图案.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案检测反馈达成目标见光盘.课后反思查漏补缺1.收获：___________________________________________________________2.存在困惑：_______________________________________________________。

《简单的图案设计》教学目标1、了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．2、认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．教学重难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．教学过程一、创设情境，导入新课师：1、我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接．2、下面的图案是怎样设计出来的？生：用了平移、旋转变换．生：还有轴对称．师：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流．二、合作探究，解决问题1、欣赏下图的图案，分析这个图案形成的过程，仿照某个图案设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．2、例：欣赏欣赏下面图案，并分析这个图案形成的过程．提问：（1）基本图案是什么？有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．（教师引导学生）发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．三、巩固提高下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程．这个图形可以按照以下步骤形成的．（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形．（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °．（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形．。