浙江省瑞安市滨江中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题

AAB ′C ′D ′O ′A ′O DC B A 第5题浙江省桐乡市实验中学等五校2013-2014学年第一学期期中联考八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！ 1.一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 、12 B 、15 C 、12或15 D 、18 2.下列语句是命题的是（ ） A 、作直线AB 的垂线 B 、在线段AB 上取点C C 、同旁内角互补D 、垂线段最短吗？3.如图，在△ABC 中，点D 是BC 延长线上一点，∠B =40°,∠A CD =120°,则∠A 等于（ ） A 、60° B 、70° C 、80° D 、90°4.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD ，下列条件能使△ABC ≌△ADE 的是（ ） A 、∠E=∠C B 、AE=AC C 、BC=DE D 、A 、B 、C 三个答案都可以5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS6.如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( ) A 、5对 B 、6对 C 、7对 D 、8对7.有一个木工师傅分别测量了等腰三角形的腰、底边及底边上的高线长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚A 、5，4，3B 、10，6，8C 、5，6，4D 、5，8，48. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ） A 、∠α=60º，∠α的补角∠β=120º，∠β>∠α B 、∠α=90º，∠α的补角∠β=90º，∠β=∠αC 、∠α=100º，∠α的补角∠β=80º，∠β<∠αD 、两个角互为邻补角9．若△ABC 的三边a 、b 、c 满足(a －b)(b 2－2bc+c 2)(c －a)=0，那么△ABC 的形状是（ ）A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形10.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的个数是（ ） ①DC′ 平分∠BDE ；②BC 长为a )22( ；③△B C′ D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长。

迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名： 班级： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。

这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ， 则∠EDC 的度数为（ ）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图 第11题图 第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（ ） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。

八年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A 、1.5cm 3.9cm 2.3cmB 、3.5cm 7.1cm 3.6cmC 、6cm 1cm 6cmD 、4cm 10cm 4cm 2、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( )A 、两点之间的线段最短；B 、两点确定一条直线；C 、三角形具有稳定性；D 、长方形的四个角都是直角；3.如图，在△错误！未找到引用源。

中，点错误！未找到引用源。

是错误！未找到引用源。

延长线上一点，错误！未找到引用源。

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=120°， 则错误！未找到引用源。

等于（ ）A. 60°B.70°C.80° 90°4.小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚ A.13，12，12 B.12，12，8 C.13，10，12D.5，8，45.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A B C D第7题6.当21-=x 时，多项式12-+kx x 的值是负数，那么错误！未找到引用源。

的值为 （ ）A ．23-<k B ．23<k C ．23->k D ．23>k7、如图，点P 是∠BAC 的平分线上一点，PB ⊥AB 于B ，且PB =5cm ，AC =12，则△APC 的面积是（ ）cm 2A ．30B ．40C ．50D ．608．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF =5,BC =8，则△EFM 的周长是 （ ）A ．13B ．18C ．15D ． 21第8题图 9.如图，已知AB ∥CD ,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 10、若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≤－ 1D ．a<－1第9题图第2题图第15题D BACE二、填空题（每小题4分，共32分）11、命题“相等的角是对顶角”是_________命题（ 填“真”或“假”） 12. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB =10,AC =6，则△ACD 的周长 为_________13.若错误！未找到引用源。

D C BA 21A C D B如图2米C13256,1.如图1A. 140︒ B. 50︒ C. 40︒ D. 100︒2.如图2，已知12∠∠＝，则下列结论正确的是（ ）A. 1D ∠∠＝B. AB//CDC. AC//BDD. C D ∠∠＝3.下列几何体不属于多面体的是（ ）A. 三棱锥B. 立方体C. 球体D. 四面体4.下列说法错误的是（ ）A.等腰三角形两腰上的中线相等B.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端的距离相等 $C.等腰三角形的中线与高重合D.等腰三角形两腰上的高线相等5.右图几何体的俯视图是（ ）6. 到三角形三边距离相等的点是三角形三条（ ）A. 中线的交点B. 角平分线的交点C. 高的交点D. 垂直平分线的交点 （7.右图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从A 角走到C 角，那么至少要走（ ）A. 90米B. 100米C. 120米D. 140米8.如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（ ） A. 100︒ B. 80︒ C. 8040︒︒或 D. 8020︒︒或 9.与红砖、足球类似的几何体分别是（ ）A. 长方形、圆B.长方体、球C.长方形、球D. 长方体、圆10.若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.2α B. 902α︒+ C. 902α︒- D. 90α︒-、二、填空题（每小题3分，共30分）11. 两条平行线被第三条直线所截，得到的一对同位角的平分线的位置关系是＿＿＿. 12. 直五棱柱的底面是＿＿＿＿边形.13. AD 是等腰三角形ABC 底边上的高，请写出一个正确的结论：＿＿＿＿＿＿＿＿.14. 有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高2米，两棵树相距8米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，至少要飞＿＿＿＿＿米.15.直角三角形两条直角边的长分别为24和7，则斜边上的中线等于＿＿＿＿＿CE16.如图是一个立方体表面展开图，将图折叠起来，得到一个立方体，则3的对面是＿＿＿＿（填数字）（17.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60度，那么这个三角形有＿＿＿条对称轴. 18. 画三视图必须遵循的法则是长对正，高平齐，＿＿＿＿＿。

M FEB CA 第7题第3题图瑞安市滨江中学2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷温馨提示：亲爱的同学，请把所有答案写到答题卷上！一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A 、1.5cm 3.9cm 2.3cmB 、3.5cm 7.1cm 3.6cmC 、6cm 1cm 6cmD 、4cm 10cm 4cm2、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( )A 、两点之间的线段最短；B 、两点确定一条直线；C 、三角形具有稳定性；D 、长方形的四个角都是直角； 3.如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（ ）A. 60°B.70°C.80° 90°4.小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其 他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚A.13，12，12B.12，12，8C.13，10，12D.5，8，45.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A B C D 6.当21-=x 时，多项式12-+kx x 的值是负数，那么的值为 （ ） A ．23-<k B ．23<k C ．23->k D ．23>k7、如图，点P 是∠BAC 的平分线上一点，PB ⊥AB 于B ，且PB =5cm ，AC =12，则△APC 的面积是（ ）cm 2A ．30B ．40C ．50D ．608．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF =5,BC =8，则△EFM 的周长是 （ ）A ．13B ．18C ．15D ． 219.如图，已知AB ∥CD ,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CFBA CD EF 第9题图第2题图第8题图第15题D BACE⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( )A.5对B.6对C.7对D.8对10、若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≤－1D ．a <－1 二、填空题（每小题4分，共32分）11、命题“相等的角是对顶角”是_________命题（ 填“真”或“假”） 12. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ， 交BC 于D ，若AB =10,AC =6，则△ACD 的周长为_________ 13.若+=0，则以为边长的等腰三角形的周长为 .14．若等腰三角形的一个外角为50°，则它的底角为_________度。

2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。

八年级第一学期期中检测卷考试时间90分钟，满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，直线DE 截AB ，AC ，其中内错角有（ ）对。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、在一个不透明的袋子里放入2个红球，3个白球和5个黄球，每个球 除颜色外都相同，曾老师摇匀后随意地摸出一球，这个球是红球或白 球的概率为（ ）。

A 、B 、C 、D 、 3、如图a ∥b ，∠1=45°，则∠2=（ ）。

A 、45°B 、135°C 、150°D 、50° 4、一个四面体有棱（ ）条。

A 、5B 、6C 、8D 、12 5、下列各图中能折成正方体的是( )。

6、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）。

A B C D7、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间．．．．．．的说法错误．．的是（ ）。

A 、众数是9B 、中位数是9C 、平均数是9D 、锻炼时间不低于9小时的有14人A B C D5学生人数（人） 5 8 18 104 锻炼时间（小时）21ba AD ECBA BCFDE8、如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分 别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么 ∠DBF ＝（ ）。

A 、62ºB 、38ºC 、28ºD 、26º9、以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴；④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上； ⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等。

浙教版八年级第一学期期中数学试卷（满分120分 考试时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 如图所示，下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）A. 1B. 3C. 6D. 9 3. 若x ﹥y ，且(a-1) x ＜(a-1) y ，则a 的值可能是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 4. 下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 下列条件中，能判定△ABC ≌ △DEF 的是（ ）A ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠FB ．AC=DF ，∠B=∠E ，BC=EFC ．AB=DE ，∠B=∠E ，AC=DFD ．AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF 6. 把不等式组⎩⎨⎧≤-+11201x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 下列命题中，它们的逆命题为真命题的是（ ）①对顶角相等； ②内错角相等，两直线平行； ③若b a =，则b a =； ④等边三角形有一个角等于︒60.A ．①②③④B ．②③C ．③④D ．②8. 如图，已知△ABC （AB ＜BC ＜AC ），用尺规在AC 上确定一点P ，使PB+PC=AC ，则符合要求的作图痕迹是（ ）A ．B ．C ．D ． 9. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 、CE 分别是△ABC 的中线和角平分线.若∠CAD ＝20°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．55°B ．40°C ．35°D ．20°10. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到了课外读物，但是不足3本.问：该校获奖的学生有（ ）A ．5人B ．6人C ．7人D ．8人11. 如图，在6×6的正方形网格中，点A ，B 均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C ，使△ABC 为等腰三角形，这样的点C 一共有（ ）A ．7个B ．8个C ．10个D ．12个第9题 第11题第12题12.如图，在锐角△ABC 中，AB=AC=8，S △ABC =24，且AD ⊥BC ，点P ，Q 分别是AB ，AD 上的动点，则BQ+PQ 的最小值是（ ）A.3B. 4C. 6D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分）13. “x 与y 的2倍的和是正数”用不等式可表示为 .14. 在△ABC 中，AB=AC ,∠A=50°，则∠C = .15. 关于x 的不等式-2＜x≤ a 有3个整数解，则a 的取值范围是 . 16. 如图，在△ABC 中，AB=10cm ，AC=6cm ，BC=8cm ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且BD 平分∠ABC ，AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，垂足分别为C ，E ，则△ADE 的周长为 ．17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 .18. 如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点G ，过点G 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点G 作GD ⊥AC 于D ，下列四个结论：①EF=BE+CF ；②点G 到△ABC 各边的距离相等；③A BGC ∠+︒=∠2190；④设GD=m ，AE+AF=n ，则S △AEF =mn . 其中正确的结论有 . 三、解答题（共66分） 19. （本题8分）（1）解不等式)1(274-≥-x x ，并把所得解集表示在数轴上． （2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥+--12513)1(2x x x x ，并写出它的所有整数解．20. （本题6分） 如图，点A ，C ，F ，D 在同一条直线上，AB=DE ，AF=DC ，BC=EF ，.试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．21. （本题6分） 如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）22.（本题6分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且AB＝AC＝BD，DA＝DC.（1）写出图中所有的等腰三角形；（2）求∠B的度数．23.（本题8分）已知：如图，AB∥CD，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：△MCD≌△MBN；（2）试判断线段AB、AD、CD之间的数量关系，并说明理由．24.（本题10分）2022年冬奥会和冬残奥会将在北京举行，前不久首批7家特许商品零售店在北京开业。

连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考八年级 数学试卷【完卷时间：120分钟 满分：100分】命题：树德学校 张宇 晓澳中学：林桂 审核：凤城中学：赵从胜一、选择题：（每小题3分，10小题共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是．．轴对称图形的是( )A B C D 2．点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是（ ）．A ．（1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，2）D ．（－1，－2） 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）Ａ 5cm 12cm 6cm B 6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cmD 1cm 2cm 3cm 4.如图所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝3，则EC 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．2.5 5. 如图，AB//CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=（ ） A 20° B 30° C 40° D 606．到三角形的三边距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点7. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A ．50° B ．80° C ．65°或50° D ．50°或808.如图,已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B、135° C、270° D、315°OEDCBAF第4题图 EC B A第5题第8题9.如图,已知AD AE =,添加下列条件仍无法证明△A BE ≌△ACD 的是（ ）A ．AB AC = B ．ADC AEB ∠=∠ C ． B C ∠=∠D ．BE CD =10.如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90o，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ， 若BC ＝10，且BD ∶CD ＝3∶2，则点D 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ． 4C ．6D ．8二、填空题：（每小题 3 分，6小题共18分） 11．在△ABC 中若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。

八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，4cmC. 3cm，4cm，12cmD. 4cm，5cm，6cm3.下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A. 人能直立在地面上B. 校门口的自动伸缩栅栏门C. 古建筑中的三角形屋架D. 三轮车能在地面上运动而不会倒4.如图，已知∠ABC=∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）A. AC=ADB. BC=BDC. ∠C=∠DD. ∠CAB=∠DAB5.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形6.等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为（）A. 7B. 10C. 11D. 10或117.定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（）A. 有两个角相等的三角形是等腰三角形B. 有两个底角相等的三角形是等腰三角形C. 有两个角不相等的三角形不是等腰三角形D. 不是等腰三角形的两个角不相等8.如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 69.如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（）A. 12B. 15C. 18D. 2110.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AB的中点，BE⊥AC于点E．若DE=5cm，S△BEA=4S△BEC，则AE的长度是（）A. 10B. 8C. 7.5D. 6二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.“两直线平行，同位角相等”的条件是______ ，结论是______ ．12.如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB=25°，∠CDB=15°，则∠ABD= ______ 度．13.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠BAD=20°，则∠BAC= ______ 度．14.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是______cm．15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．16.17.如果等腰三角形的一个内角为50度，那么这个等腰三角形的底角是______ 度．18.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= ______ cm．19.如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4．直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C 作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ= ______ cm．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）20.如图，点E、F在线段BC上且F在E的右侧，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21.在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．22.如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．求证：AC所在的直线是BD的垂直平分线．23.两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上．（1）请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；（2）请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长．24.已知：如图AB∥CE，BE平分∠ABC，CP平分∠BCE交BE于点P．（1）求证：△BCP是直角三角形；（2）若BC=5，S△BCP=6，求AB与CE之间的距离．25.如图，在△ABC中，已知AB=AC=10√2cm，∠BAC=90°，点D在AB边上且BD=4cm，过点D作DE⊥AB交BC于点E．（1）求DE的长；（2）若动点P从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向终点A运动，连结PE，设点P运动的时间为t秒．当S△PDE=6cm2时，求t的值；（3）若动点P从点D出发沿着DA方向向终点A运动，连结PE，以PE为腰，在PE右侧按如图方式作等腰直角△PEF，且∠PEF=90°．当点P从点D运动到点A时，求点F运动的路径长（直接写出答案）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4＜12，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+5＞6，能组成三角形，故此选项正确；故选：D根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3.【答案】C【解析】解：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性，故选：C．利用三角形的稳定性进行解答．本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．4.【答案】A【解析】解：A、添加AC=AD不能判定△ABC≌△ABD，故此选项符合题意；B、添加BC=BD可利用SAS判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；C、添加∠C=∠D可利用AAS判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；D、添加CAB=∠DAB可利用ASA判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；故选：A．根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5.【答案】D【解析】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，∴∠C=180°-30°-75°=75°，∴△ABC是等腰三角形．故选D．直接根据三角形内角和定理即可得出结论．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：因为腰长为3，底边长为4，所以其周长=3+3+4=10．故选B由已知条件，根据等腰三角形的性质及周长公式即可求得其周长．本题考查了等腰三角形的性质；本题已知比较明确，思路比较直接，属于基础题．7.【答案】A【解析】解：定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选A．根据题意可以写出原定理的逆定理，本题得以解决．本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆定理的定义．8.【答案】C【解析】解：，故选C根据等腰三角形的判定可得答案．本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是学会分类讨论，注意不能漏解．9.【答案】B【解析】解：∵△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，AB=AC=BC=4∴DE=CD=AC=×4=2，EF=GF=AG=DE=×2=1∴图形ABCDEFG外围的周长是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15故选B．利用平移性质可得图形ABCDEFG外围的周长等于等边三角形△ABC的周长加上AE，GF长，利用三角形中位线长定理可得其余未知线段的长．本题考查的是等边三角形的性质及三角形中位线定理．10.【答案】B【解析】解：∵BE⊥AC，∴∠BEA=90°，∵DE=5，D为AB中点，∴AB=2DE=10，∴AC=AB=10．∵S△BEA=4S△BEC，∴AE•BE=4×CE•BE，∴AE=4CE，∴AE=AC=8．故选B．先根据直角三角形斜边上的中线求出AB长，即为AC长，再根据S△BEA=4S△BEC，得出AE=4CE，进而求出AE的长度．本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的应用，三角形的面积，求出AB=2DE=10是解题的关键．11.【答案】两直线平行；同位角相等【解析】解：两直线平行；同位角相等．命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．“两直线平行，同位角相等”的条件是两直线平行，结论是同位角相等．要根据命题的定义和命题的组成来回答．12.【答案】10【解析】解：由三角形的外角的性质得，∠ABD=∠CAB-∠CDB=10°，故答案为：10．根据三角形的外角的性质列式计算，得到答案．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13.【答案】40【解析】解：∵AB=CA，∴△ABC是等腰三角形，∵D是BC边上的中点，∴AD平分∠BAC，∵∠BAD=20°．∴∠BAC=2×20°=40°．故答案为：40．由已知条件，利用等边三角形三线合一的性质进行求解．本题考查了等腰三角形的性质；利用三线合一是正确解答本题的关键．14.【答案】18【解析】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=18cm，故答案为：18根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可．此题考查等边三角形问题，关键是根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行分析．15.【答案】2【解析】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，AD平分∠CAB，∴∠BAD=30°，∴BD=AD=2CD=2，故答案为2．根据角平分线性质求出∠BAD的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可得BD．本题考查了对含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出AD的长是解此题的关键．16.【答案】50或65【解析】解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；所以这个等腰三角形的底角的度数是40°或70°．故答案是：50或65．知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握等边对等角定理的应用，注意分类讨论思想的应用．17.【答案】16【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE；∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，∴△ABC的周长-△EBC的周长=AB，∴AB=40-24=16（cm）．故答案为：16．首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC 的周长-△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．（1）此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握．18.【答案】127【解析】解：要使△AFC与△ABQ全等，则应满足，∵AQ：AB=3：4，AQ=AP，PC=4cm，∴AQ=．故答案为：．根据直角三角形的全等的判定解答即可．此题考查直角三角形的全等问题，关键是根据SAS证明三角形的全等．19.【答案】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，{AB=DC ∠B=∠C BF=CE∴△ABF≌△DCE（SSS）∴∠A=∠D．【解析】可通过全等三角形的判定定理证△ABF≌△DCE，再利用全等三角形的性质来得出∠A=∠D的结论．此题考查全等三角性的判定及性质，注意先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件是解答此题的关键．20.【答案】解：假命题．理由如下：如：当n=10时，n2-10n=102-10×10=0，不是负数，所以小明的猜想是假命题．【解析】利用反例可证明小明的猜想为假命题．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．21.【答案】证明：∵AD=AB，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CD=CB，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴AC所在的直线是BD的垂直平分线．【解析】根据作图可得AD=AB，BC=CD，然后根据到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上可得A、C都在BD的垂直平分线上，根据两点确定一条直线可得AC所在的直线是BD的垂直平分线．此题主要考查了线段的垂直平分线，关键是掌握到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．22.【答案】解：如图所示．【解析】（1）图1，根据两点之间线段最短，连接AB与直线l的交点即为点P，图2，找出点B关于直线l的对称点，连接AB′与直线l相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，点P即为所求；（2）图3，找出点B关于直线l的对称点B′，连接AB′并延长与直线l相交于点P，根据轴对称的性质，PB=PB′，此时，点P即为所求；图4，连接AB并延长与直线l相交于点P，点P即为所求．本题考查了轴对称确定最短路线问题，两点之间线段最短的性质，熟练掌握最短距离的确定方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵AB∥CE，∴∠ABC+∠BCE=180°，又∵BE平分∠ABC，CP平分∠BCE，∴∠EBC+∠BCP=1（∠ABC+∠BCE）=90°，2∴△BCP 是直角三角形；（2）过点P 作PD ⊥BC 于点D ，PF ⊥AB 于点F ，延长FP 交CE于点H ．又∵AB ∥CE ，∴PH ⊥CE ，又∵BE ，CP 分别平分∠ABC ，∠BCE ，∴PD =PF =PH ，∵BC =5，S △BCP =6，∴PD =2.4，∴FH =4.8，即AB 与CE 之间的距离是4.8．【解析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ABC+∠BCE=180°，再根据BE 平分∠ABC ，CP 平分∠BCE ，求得∠EBC+∠BCP=（∠ABC+∠BCE ）=90°，即可得出△BCP 是直角三角形；（2）过点P 作PD ⊥BC 于点D ，PF ⊥AB 于点F ，延长FP 交CE 于点H ，根据BE ，CP 分别平分∠ABC ，∠BCE ，得出PD=PF=PH ，再根据S △BCP =6，求得PD=2.4，进而得出AB 与CE 之间的距离是4.8．本题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线，运用角平分线的性质以及三角形的面积进行计算．24.【答案】解：（1）∵AB =AC ，∠BAC =90°， ∴∠B =∠C =45°，∵DE ⊥AB ，∴∠B =∠BED =45°，∴DE =BD =4cm ；（2）当点P 在线段BD 上时，S △PDE =12×DP ×DE =12×4×（4-2t ）=6， 整理得，4-2t =3，解得，t =0.5，当点P 在线段AD 上时，S △PDE =12×DP ×DE =12×4×（2t -4）=6，整理得，2t -4=3，解得，t =3.5，综上所述，t =0.5或3.5；（3）点F 运动的路径长为10√2-4．理由如下：过点F 作FH ⊥DE 于点H ．∵∠PEF =90°，∴∠PED +∠FEH =90°，∴∠PED =∠EFH ，在△PDE和△EHF中，{∠PED=∠FEH ∠PDE=∠HEF EP=EH，∴△PDE≌△EHF，∴FH=DE=4，∴当P从点D运动到点A时，点F运动的路径为线段，该线段的长度=AD=10√2-4．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）分点P在线段BD上和点P在线段AD上两种情况，根据三角形的面积公式计算；（3）证明△PDE≌△EHF，根据全等三角形的性质、结合图形解答即可．本题考查的是三角形的知识的综合运用，掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。

温州市六校2013-2014学年第一学期期中联考八年级数学试卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号．3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交答题卷．一．精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3分，共30分） 1．下图是各种汽车的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）．A ．B ．C ．D ． 2．下列语句是命题的是（ ▲ ）．A ．画两条相等的线段B ．在线段AB 上取点PC ．等腰三角形是轴对称图形D ．垂线段最短吗? 3．若a >b ，则下列不等式中，不成立．．．的是（ ▲ ）． A ．33a b ->- B ．33a b ->- C ．33ba > D ．a+3 >b +3 4．下列命题是假命题的是（ ▲ ）．A ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B ．等角的余角相等C ．钝角三角形一定有一个角大于900D ．同位角相等 5．下列条件中，不能．．判定△ABC 是等腰三角形的是（ ▲ ）． A ．a =3，b =3，c =4 B ．a ︰b ︰c=2︰3︰4 C ．∠B =50°，∠C =80°D ．∠A ︰∠B ︰∠C =1︰1︰26．如图是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC 完全重合的是（ ▲ ）．c a甲乙丙a(第9题图)A ．甲和丙B ．丙和乙C ．只有甲D ．只有丙7．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（A ．75°B ．120°C ．30°D ．30°或120° 8．已知AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，若△ABC 的面积为20，则△ABE 的面积为（ ▲ ）．A ．5B ．10C ．15D ．189．如图，在△ABC 中，AB=AC =5，BC =6，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于 点N ，则MN 等于（ ▲ ）． A ．56 B ．59 C ．512 D ．51610．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于点E ，连结CE 交AD 于点H ，则图中的等腰三角形有（ ▲ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二．细心填一填，相信你一定会填对的！（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…那么…”的形式 ▲ ．12．当x ▲ 时，代数式33-+x x 有意义. 13．如图，已知∠ABC =∠DBC ，要使△ABC ≌△DBC ，请添加一个条件 ▲ ．（只需写出一个条件）14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的中线．．长为▲ ．15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果BC =10，△BDC 的周长为22，那么AB = ▲ ．16．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（∠B =60°）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M ．如果∠BDE =75°，那么∠AMD 的度数是 ▲ ．17．在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成B（第16题图）B C(第10题图)（第15题图）（第13题图）ABEFMDCB (第8题图) C▲种不同的等腰三角形．18．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC =5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD 的周长是30，则这个风车的外．围周长．．．是 ▲ ． 三．动脑想一想，你一定会获得成功的！（本题有6小题，共46分）19、（本题6分）如图，已知AB=AC ，∠1=∠2，∠B =∠C ，则BD=CE ．请说明理由：解：∵∠1=∠2∴∠1+∠BAC =∠2+________ 即∠EAC =∠DAB ．在△ABD 和△ACE 中， ∠B =________（已知） ∵ AB =________（已知） ∠EAC =________（已证） ∴△ABD ≌△ACE （________） ∴ BD=CE （__________________________________）20．（本题8分）图（a ）和图（b ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．图（a ） 图（b ）D▲ ▲（第18题图）（第19题图）▲ ▲ ▲ ▲B（图1）（1）请在图（a ）中画出一个面积为6的等腰三角形． （2）请在图（b ）中画出一个边长为10的等腰直角三角形．21．（本题6分）如图所示，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ．（1）请找出图中的一个等腰三角形，并说明它是等腰三角形的理由． （2）若∠A =70°，∠B =30°，求∠DEC 的度数．22．（本题8分）如图，有一个△ABC ，三边长为AC =6，BC =8，AB =10，沿AD 折叠，使点C落在AB 边上的点E 处．（1）试判断△ABC 的形状，并说明理由．（2）求线段CD 的长．23．（本题8分）如图，已知△ABC 是等边三角形，D 为边AC 的中点，AE ⊥EC ，BD =EC . （1）求证：△BDC ≌△CEA（2）请判断△ADE 是什么三角形，并说明理由．24．（本题10分）如图，AB ⊥BC ，射线CM ⊥B C ，且BC =4，AB =1，点P 是线段BC (不与点B 、C 重合)上的动点，过点P 作DP ⊥AP 交射线CM 于点D ，连结AD .（1）如图1，若BP =3，求△ABP 的周长．（2）如图2，若DP 平分∠ADC ，试猜测PB 和PC 的数量关系，并说明理由． （3）若△PDC 是等腰三角形，作点B 关于AP 的对称点B ′，连结B ′D ，则B ′D =__________．(请直接写出答案)（第23题图）B（第22题图）C（第21题图）D八年级数学答题卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!一．精心选一选，相信你一定会选对的！(本题有10小题，每小题3分，共30分。

2014学年第一学期瑞安八校高二期中联考数学试卷时间：100分钟 满分：120分参考公式：1)2S c c h''+正棱台或圆台侧＝（； S c h 正棱柱或圆柱侧＝；12S c h '正棱锥或圆锥侧＝；24S R π球面＝； 13V S S S S h 下下台体上上＝（＋＋）；V sh 柱体＝； V sh 锥体1＝3； 343V R π球＝一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分）1、若a b >且c R ∈，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．22a b > B ．ac bc > C ．22ac bc > D ．a c b c ->-2、下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）A.（1）（4）B.（2）（3）C. (3)(4)D. (1)(2)3、下列命题中，正确的是（ ）A ．经过不同的三点有且只有一个平面B ．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C ．垂直于同一条直线的两个平面平行D ．垂直于同一个平面的两个平面平行4、若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+012y x y x ,则y x z +=2的最大值和最小值分别为（ ）A ．4和3B ．4和2C ．3和2D ．2和05、如图Rt O A B '''∆是一平面图形的直观图，直角边2O B ''=，则这个平面图形的面积是（ ）A ．22B ．1C ．2D ．426、已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖7、如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长 为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A ．36 B ． 423 C ．433 D ． 83EAB F DC MN8、如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB=BC =2，AA 1=1，则AC 1与平面ABCD 所成角的正弦值为（ ）A.223 B.23 C.24D.13（第8题图） （第9题图）9、如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成60o 角 ④DM 与BN 是异面直线 。

2013－2014学年八年级第一学期数学期中考试参 考 答 案一、选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCACDCBAAB二、填空11、-1； 12、28 ； 13、 2︰3︰4； 14、100； 15、60； 16、4n ++2n 三、解答题17、原式=232()1x x x x +-+-+3x .......3分232=+1x x x x x +--+3 .......4分 =1x + .......5分∵21x＝ ∴原式=32.......6分18、证明：∵点E ，F 在BC 上，BE=CF ， ∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ；.......2分在△ABF 和△DCE 中， DC B C AB BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ），.......5分∴AB=CD （全等三角形的对应边相等）．.......6分 19、∵∠ABC=350，∠C=470， ∴∠BAC=980，.......2分∵AE 平分∠BAC ，∴∠FAD=∠CAE=490.......4分∵BD ⊥AC ，∴∠BFE=410.......6分20、在AD 上取点M ，使得DM=DC........1分 易证△DME ≌△DCE,.......3分 ∴∠DEM=∠DEC (1）.......4分由DM=DC ，AD ＝DC ＋AB ，得AM=AB........5分 可证△AME ≌△ABE .......6分 ∴∠AEM=∠AEB （2）.......7分 由（1）（2）可得∠AED=90°.......8分21、PC=PD .......2分过P 向AO 、BO 作垂线，垂足分别为E 、F........4分 可证明∠CPE=∠DPF .......6分从而可证△CPE ≌△DPF .......8分 ∴PC=PD 22、⑴100；2n ；……2分；⑵由条件知：第10行的所有数为：82,83,84,85，……，97,98,99,100； ∴第10行各数之和为：19＝1729282＋100⨯；……5分； ⑶)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n ＝＋3n－1－3n 2n 23……8分；（只要求写出最后结果即可）23、（1）过C 作AB 的垂线，证全等得∠A ＝∠B ＝45°，即得满分；（4分）（2）方法很多，只要构造了等腰直角三角形，均可酌情给分，45°（辅助线、结果各2分）24、⑴只要作图正确，均得2分；⑵ B E ＋D F ＝EF ，理由如下：…………1分；延长EB 到P ，使B P ＝DF ，连AP ，…………2分；∴△ADF ≌△ABP,∴AP ＝AF,∠BAP ＝∠DAF; …………3分； ∴△APE ≌△AFE,∴PE ＝EF ＝BE ＋DF; …………5分； ⑶EF ＝BE ＋DF; …………3分；25、（1）∵＋50＝0－6a－8b－10c ＋c ＋b a 222， ∴()()()＝0c－5＋＋b－4＋a－3222， …………3分；∴a ＝3 ；b ＝4；c ＝5；∴21 ab ＝21 c ·OP,∴ OP ＝512…………4分. C B A D F H G EM C B AD F HG E N CB A D F HGE PPEABC DPE ABCDPE AB CD P FDAB CE MBADOPCEF（2） OP ＝21AB ，理由如下：…………5分， 延长OP 到D 点,使PD ＝OP ，连BD ；∴△APO ≌△BDP ，…………6分，∴BD ＝OA ，∠ABD ＝∠BAO ∴∠AOB ＝∠DBO ＝90°，∴△AOB ≌△DOB, …………7分， ∴OD ＝AB ＝2OP;∴OP ＝21AB ，…………8分， （3）证明：过B 作BM ⊥OF 于M ，过D 作DN ⊥OF 于N, 可证△MOB ≌△NED, …………10分∴BM ＝DN,∴△MFB ≌△NFD,∴BF ＝FD, …………11分 ∴FDBF＝1，…………12分DPOABN M FDEO ABP。

命题人：任乔平审核：八年级数学组姓名：一：选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算中正确的是（）A、422xxx=+ B、22(2)4x x-=- C、426()x x= D、325x x x⋅=2、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）3、下列约分正确的是（） A、326xxx= B、0=--yxyx C、yxyxyxyx-+=--222)(D、222142xyx y=4、某种感冒病毒的直径为0.000 000 003 1米，用科学记数法表示为（）米A．3.1×10-8B．3.1×10-9C．3.1×10-10D．0.31×10-85、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、角角边6、等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A、17B、22C、17或22D、137、下列运算正确的是（） A、222)(yxyx-=- B、9)3(22+=+aaC、22))((bababa-=--+ D．22))((yxxyyx-=+-8、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则由题意列方程得( )A．80705x x=-B．80705x x=+C．80705x x=+D．80705x x=-10、、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）21BEDA ．2)(n m - B ． 2)(m m + C ．mn 2 D ． 22n m -请将1~10题的答案填入下表中题号 12345678910 答案二：填空题（每小题3分，共18分）11、计算：2313()3x x -= ； 23(2)a -=________； )7(282224y x y x -÷=________. 12、当x ____ __时，分式12+-x x 有意义13、点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是 14、如右图：△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°， BD=3 cm 则AD= cm15、如果52+=n m ，52+=m n ，且m ≠n ，则m+n =_____ 16、如图：∠B=70°，∠A=60°，将△ABC 沿一条直线MN 折叠，使点C 落到C 1位置，则∠1－∠2= 三：解答题（共9题，72分）17、因式分解（6分） 18、解方程（6分)：31-x =2+xx -3 （1）2216ay ax -（2）a a a 1812223-+- 19、化简（6分） b a bb a ba a -÷+--3)1(2220、先化简，再求值（7分）：()()()22322x y x y x y --+-，其中：31-=x y=-2图（1） 图C 21C CBMN21、（7分）如图，已知△ABC (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1 (2) 直接写出：△A 1B 1C 1的面积是 (3)在y 轴上求作一点P ，使PA+PC 的值最小 （不写画法、保留作图痕迹）22、（8分）已知：△ABC 为等边三角形，AD ∥BC ，AD=BE求证：△DEC 为等边三角形23、(10分)列方程解应用题：（1）某次列车平均提速40 km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶150 km ，提速后比提速前多行驶50 km ，设提速前列车的平均速度为x km/h ，则依题意列方程得： （2）若列车平均提速a km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶b km ，提速后比提速前多行驶50 km ，求提速前列车的平均速度为多少？24、（10分）已知：如图等腰直角△ABC 和△ECD 中，∠ACB=∠ECD=90°AC=BC ，EC=DC ，AB CDE（1）求证：BE=AD（2）若将△ECD 绕点C 逆时针方向旋转一个锐角，并延长BE 交AD 于点F ，交AC 于点O 求证：B F ⊥AD（3）在②的条件下，取BE 的中点M ，取AD 的中点N ，求∠MNC 的度数25、已知：平面直角坐标系中，点A 在y 轴的正半轴上，点B 在第二象限， AO=a ，AB=b ，∠BOX=150°， 且0)()(22=-+-b a b a （1）试判定△ABO 的形状 （2）若B C ⊥BO ，BC=BO ，点D 为CO 的中点，AC 、DB 交于E ，求证：AE=BE+CEy x E OBCADBEE DMNOE F(3)如图：若点E 为y 轴的正半轴上一动点，以BE 为边作等边△BEG ，延长GA 交x 轴于点P ，问：AP 与AO 之间有何数量关系，试证明你的结论。

第3题图数 学 试 卷2一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知a,b,c 三条线段是直角三角形的三边，其中a=１,b=２，则c 可能的值是（ ） A 、1B 、3C 、２D 、５2. 等腰三角形一边长为3，另一边长为4，则它的周长等于（ ） A 、10B 、11C 、12D 、10或113. 如图，已知∠DAB ＝∠CAB ，则下列条件中，不能．．判定△ABC ≌△ABD 的是（ ） A.∠D ＝∠C B. AD=ACC. BD ＝BCD. ∠ABD ＝∠ABC ，4. 如图，在△ABC 中，∠C=900，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ； 若DC=3，BC=7,则点D 到AB 的距离是（ ）A 、3B 、 4C 、7D 、10 5. 若a ＞ b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A 、2a ＜ 2bB 、—a ＞ —bC 、a —3 ＞b —3D 、ac ＞ bc6．等腰三角形两边长分别是5和7 ,则它的周长是 ( ) A.17B.18C. 19D. 17或197. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A 、AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D B 、∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF C 、∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF D 、∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE 8. 下列命题中，真命题是（）A 、腰相等的两个等腰三角形全等B 、每个定理都有逆定理C 、有三个角相等的两个三角形全等D 、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形9. 如图，方格纸中每个小方格的边长为1，则图中正方形C 的面积为（ ） A.12B.13C. 14D.1510. 如图，等边ΔABC 的边长为1cm,D 、E 分别是AB 、AC 上的点， 将ΔABC 沿直线DE 折叠，点A 落在A ′处，且A ′在ΔABC 外部， 则阴影部分图形的周长为（ ）cm. A.2 B.2.5C. 3D.3.5二、选择题（每小题3分，共24分）11. 在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝70°，则∠C ＝______度。