安徽省宁国中学2010—2011学年高一下学期第二次段考(数学)

宁国中学2011-2012学年高一下学期第二次段考物理试题一、单项选择（每小题4分，共44分）1．一船在静水中的速度为5m/s，要渡过流速为3m/s的河，下面说法正确的是（）A、若河宽50m，过河的最少时间为10sB、若河宽50m，船过河的最短航程不可能为50mC、船不能渡过此河D、船渡河不可能在上游某处靠岸2．关于物体做曲线运动，以下说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下，一定做直线运动B．物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动C．物体在变力作用下，一定做曲线运动D．物体在受到与速度不在一条直线上的力作用下，一定做曲线运动3、物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是A．向心力B．周期C．向心加速度D．线速度4．同一遥感卫星离地面越近时，获取图象的分辨率也就越高．则当图象的分辨率越高时，卫星的（）A．向心加速度越小B．角速度越小C．线速度越小D．周期越小5．在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足22M cR G（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（）A．8210m/s B．10210m/s C．12210m/s D．14210m/s6．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（）A.滑动摩擦力总是做负功B. 滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C. 静摩擦力对物体一定不会做功D. 静摩擦力对物体总是做正功7.设飞机飞行中所受阻力与其速度的立方成正比，如飞机以速度v匀速水平飞行时，其发动机的功率为P，则飞机以2v速度匀速水平飞行时，其发动机的功率为（）A．8P B．4P C．16P D．2P8.质量为3kg的小球，从40m高处由静止落下，空气阻力不计，g取10m/s2,则第2s 内和第2s 末重力做功的功率分别为多少 （ ）A ．450w ，600wB ．600w ，600wC ．300w ，600wD ．450w ，450w9.已知地球半径为R ，一物体处在地球表面所受万有引力大小为F ，当该物体处在离地面高为2R 时，所受万有引力大小为 （ ）A ．4FB ．F/4C ．F/2D ．F/910．如图所示，以10m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( ) （g=10m/s 2）A ．33sB ．332sC ．3sD ．2s11．如图所示，可看作质点的小球，在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为R ，则下列说法中正确的是( )A ．小球通过最高点时的最小速度gR v minB ．小球通过最高点不可能只受重力C ．小球在最低点时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在最低点时，外侧管壁对小球可能没有作用力二实验题（每空2分，共8分）12．在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。

宁国中学2010—2011学年度第二学期高一年级第二次段考生物试卷时间：90分钟满分：100分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请将第Ⅰ卷的答案涂写在标准答题卡上，第Ⅱ卷答案填写在答题卷上，只交答题卡和答题卷。

第Ⅰ卷（选择题，共55分）一、单项选择题（本题包括35小题，1—30题每小题1.5分，31—35每小题2分，共55分，每题只有1个选项最符合题意）1.细胞生物学家威尔逊（E. B. Wilson）曾经说过：“每一个生物科学问题的答案都必须在细胞中寻找。

”他得出这一结论的理由最可能是A. 细胞内能发生一切生命活动B. 有些生物是由一个细胞构成的C. 各种生物的生命活动都是在细胞内或细胞参与下完成的D. 一切生物体都由细胞构成2.于生命系统的结构层次的同一层次的是A．骨骼肌；软骨组织；上肢B．东湖中的鱼；武当山上的鸟；长江中游的白鳍豚C．卧龙自然保护区；洞庭湖；三江源地区D．一个大肠杆菌；培养皿中的大肠杆菌菌落；培养基被污染，生长了多种细菌和真菌3.下列关于使用显微镜观察组织切片的说法，正确的是A．物镜越长、放大倍数越大、视野范围越大、每个细胞的物像越大B．看清物像时，使用与盖玻片间距离越大的物镜，看到的细胞越小，视野中细胞数目越多C．换用较长的目镜，看到的细胞数目增多，视野变暗D．换用较长的物镜，看到的细胞数目减少，视野变亮4.生物界在基本组成上的高度一致性表现在①组成生物体的化学元素基本一致②各种生物的核酸都相同③构成核酸的碱基都相同④各种生物的蛋白质都相同⑤构成蛋白质的氨基酸都相同A.①②④B.①③⑤C.②④⑤D.①②③5、英国医生塞达尼·任格在对离体的蛙心脏所进行的实验中发现，用不含钙和钾的生理盐水灌注蛙心脏时，蛙心脏收缩不能维持；而用含有少量钙和钾的钠盐溶液灌注时，蛙心脏可持续跳动数小时。

实验说明钙盐和钾盐A．是细胞中某些复杂化合物的重要组成部分B．对维持生物体的生命活动有重要作用C．对维持细胞的形态有重要作用D．为蛙心脏的持续跳动提供能量6.下列关于实验操作步骤的叙述中，正确的是A.用于鉴定还原糖的斐林试剂甲液和乙液，可直接用于蛋白质的鉴定B.脂肪的鉴定实验中需要用显微镜才能看到被染成橘黄色的脂肪滴C.鉴定还原糖时，要加入斐林试剂甲液摇匀后，再加入乙液D.用于鉴定蛋白质的双缩脲试剂A液与B液要混合均匀后，再加入含样品的试管中，且必须现配现用7.一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低。

一、单项选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

请在答题卡上相应的方框内填涂（本部分共30小题，每小题2分，共60分）。

2008年8月24日，历时16天的第29届北京奥运会落幕，在国际小行星中心24日发布的新小行星命名公报中，“北京奥运星”赫然在列。

“北京奥运星”在轨道上平均每天以147.6万千米的高速运行，绕太阳一周需5.3年。

联系所学知识，完成1～2题。

1．“北京奥运星”的公转轨道形状最可能的是A B C D 2．“北京奥运星”运行于A ．金星与地球轨道之间B ．火星与木星轨道之间C ．水星与金星轨道之间D ．木星与土星轨道之间 读右图，回答3～6题。

3．此时，北半球正值A ．春分日B ．夏至日C ．秋分日D ．冬至日 4．此时，太阳直射A ．赤道B ．南回归线C ．北回归线D ．北极圈5．在地球的自转运动中，甲、乙两地 A ．角速度甲大于乙 B ．线速度乙大于甲C ．角速度相等D ．线速度相等 6．下列叙述正确的是A ．北半球各地正午太阳高度达一年中最大值B ．南半球各地正午太阳高度达一年中最大值C ．北半球各地昼长达一年中的最大值D ．南半球各地昼长达一年中的最大值 7. 王先生最近移民澳大利亚的悉尼，买一间座南朝北的二层楼房。

为了在房后方的空地找出全年阳光都照不到的地方，以便规划种植某种植物，王先生应该选择下列哪一个月份某日的正午时刻考察最适合A ．三月B ．六月C ．九月D ．十二月“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。

据此回答8～9题。

8．选择西昌作为我国卫星发射基地的原因不可能是A．水源丰富，能满足发射中心的大量用水 B．纬度低，线速度大C．亚热带高原季风气候，四季如春 D．科技发达9．“嫦娥二号”发射升空时，东五区的区时为A．10月1日15时59分57秒 B．10月1日21时59分57秒C．10月2日15时59分57秒 D．10月2日21时59分57秒地面辐射与地面吸收的大气逆辐射之差称为有效辐射。

某某一中2010～2011学年第二学期期中考试高一数学试卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

每小题4分，共40分。

） 1. 在ABC ∆中，已知2a =，2b =，45B =︒，则角A =( )A.30︒B.60︒C. 60︒或120︒D.30︒或150︒2.数列{}n a 中，11a =，12,()2nn n a a n N a ++=∈+，则5a =（ ） A.25 B. 13 C. 23 D. 123．方程2640x x -+=的两根的等比中项是（）A ．3B ．2±C ．6±D ．2 4．不等式112x <的解集是 ( ) A ．(,0)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()(,0)2,-∞⋃+∞5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k 等于( ）A. 6B ．7C ．8D ．96.已知在⊿ABC 中，BCb c cos cos =，则此三角形为（ ） A ． 直角三角形 B. 等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形7.若不等式2()0f x ax x c =-->的解集是{}|21x x -<<，则函数()y f x =-的图象是（ ）8．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ）A ．138B ．135C ．95D ．239. 设a 、b ∈R +，且4a b +=，则有（ ）A ．211≥ab B ．111≥+ba C ．2≥abD ．41122≥+b a10. 数列{}n x 满足12531332211-+=⋯=+=+=+n x x x x x x x x n n ，且126n x x x ++⋯+=， 则首项1x 等于（ ）A ．12-nB ．2nC ．621n - D ．26n二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分） 11．函数)3(31>+-=x x x y 的最小值为_____________. 12. 已知数列}{n a 成等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +＝ 13. 设数列{}n a 为公比1q >的等比数列，若45,a a 是方程24830x x -+=的两根，则67a a +=_________.14. 在ABC ∆中，∠A:∠B=1:2，∠C 的平分线CD 分⊿ACD 与⊿BCD 的面积比是3:2，则cos A =选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共44分)15、（本小题满分8分）在锐角ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，5cos 5A =，310sin 10B =．(1)求cos()A B +的值；(2)若4a =，求ABC ∆的面积．座位号：16（本小题满分8分）已知数列))}1({log *2N n a n ∈-为等差数列，且.9,331==a a (1)求数列}{n a 的通项公式； (2)证明.111112312<-++-+-+n n a a a a a a17（本小题满分8分）在数列{}n a 中，nn n a a a 22,111+==+（1）设12-=n nn a b ，证明：数列{}n b 是等差数列; （2）求数列{}n a 的前n 项和n S .18（本小题满分10分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m ，最大装水量为723m ，池底和池壁的造价分别为2a 元2/m 、a 元2/m ，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？19．（本小题满分10分）如图，在y 轴的正半轴上依次有点 ,,,,21n A A A 其中点)10,0(),1,0(21A A ，且||3||11+-=n n n n A A A A ),4,3,2( =n ，在射线)0(≥=x x y 上依次有点 ,,,,21n B B B 点1B 的坐标为（3，3），且22||||1+=-n n OB OB ),4,3,2( =n ⑴用含n 的式子表示||1+n n A A ； ⑵用含n 的式子表示n n B A ,的坐标； ⑶求四边形n n n n B B A A 11++面积的最大值。

安徽省宁国中学10-11学年高一第二次段考（英语）宁国中学2021---2021学年度第一学期高一年级第二次段考英语试卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共1 5 0分，考试时间120分钟第I卷第一部分听力 (共两节，满分30分)第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation take place probably?A. In a classroom.B. In a bookstore.C. In a library. 2. What time is it now according to the man ? A. 6:50 B. 7:00 C. 7:30 3. What willthe woman do? A. Help herself to some food. B. Use the phone on the table. C. Bring some food to the man. 4. Why does the woman have to leave?A. Her parents are waiting for her.B. She has to finish her work.C. It is too late.5. What does the woman ask Joe to do? A. Help her with her work. B. Turn off the radio. C. Turn down the radio.第二节 (共l5小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2010—2011学年度第二学期期末考试高一数学参考答案及评分标准命题人：齐力一、选择题：DBACB BCDCA CA 二、填空题：（13）85，1.6; (14)221- (15) 2; (16) 12三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；字迹工整、清楚。

） （17）(本小题满分1０分)已知△ABC 三个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(4,0)B ，(0,)C c ．（I ）若AC BC ⊥，求c 的值；（II ）若3c =，求ACB ∠的余弦值. 解：（I ）(1,)AC c =，(4,)BC c =-，由AC BC ⊥，得0AC BC ⋅=，所以，240c -=，所以，2c =±. …………5分 （II ）当3c =时，10CA =5CB =，(1,3)CA =--，(4,3)CB =- 因此，10cos CA CB ACB CA CB⋅∠==. ……………………………1０分 （18）(本小题满分12分)已知函数()sin f x x ω=（0ω>）.(I ) 当1ω=时，函数()y f x =经过怎样的变换得到函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，请写出变化过程；(II )若()y f x =图象过2(,0)3π点，且在区间(0,)3π上是增函数，求ω的值. 解：（I ）方法1 保持每点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再向左平移12π个单位。

方法2 向左平移6π个单位，再保持每点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半。

………………………4分（II ）由()y f x =的图象过2(,0)3π点，得2sin 03πω=，所以23k πωπ=，k ∈Z .即32k ω=，k ∈Z .又0ω>，所以*k ∈N . 当1k =时，32ω=，3()sin 2f x x =，其周期为43π，此时()f x 在0,3π⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数； 当k ≥2时，ω≥3，()sin f x x ω=的周期为2πω≤2433ππ<， 此时()f x 在0,3π⎛⎫⎪⎝⎭上不是增函数. 所以，32ω=. ……………………12分 （19）（本小题满分12分）某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A 类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B 类工人），现用分层抽样方法（按A 类、B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）.从A 类工人中的抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如表1和表2.（I ）先确定x ，y ，再在下图中完成表1和表2的频率分布直方图.就生产能力而言，A 类工人中个体间的差异程度与B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）（II ）分别估计A 类工人和B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 解：（I ）由题意知A 类工人中应抽查25名，B 类工人中应抽查75名.故485325x ++++=，得5x =， …………………………………………1分 6361875y +++=，得15y = . …………………………………………2分 频率分布直方图如下……………5分从直方图可以判断：B 类工人中个体间的差异程度更小 . ……………7分 （II ）485531051151251351451232525252525A x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 6153618115125135145133.875757575B x =⨯+⨯+⨯+⨯=，2575123133.8131.1100100x =⨯+⨯= ……………………………………11分A 类工人生产能力的平均数，B 类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123，133.8和131.1 . …………………………………12分（20）(本小题满分12分)某商场实行优惠措施，若购物金额x 在800元以上(含800元)打8折；若购物金额在500元以上(含500元)打9折，否则不打折．请设计一个算法程序框图，要求输入购物金额x ，能输出实际交款额，并写出程序．【解析】 程序框图程序：…………………12分（21）(本小题满分12分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ）设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的牌面数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．【解析】 (1)甲、乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4’表示，其他用相应的数字表示)为(2,3)，(2,4)，(2,4’)，(3,2)，(3,4)，(3,4’)，(4,2)，(4,3)，(4,4’)，(4’，2)，(4’，3)，(4’4)，共12种不同情况．(2)甲抽到红桃3，乙抽到的牌的牌的牌面数字只能是2,4,4’，因此乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率为23.(3)甲抽到的牌的牌面数字比乙大的情况有(3,2)，(4,2)，(4,3)，(4’，2)，(4’，3)，共5种，故甲胜的概率P 1＝512，同理乙胜的概率P 2＝512.因为P 1＝P 2，所以此游戏公平．（22）(本小题满分12分)已知向量],2,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cosπ∈-==x x x x x 且 （Ⅰ）求a b ⋅与a b +；（Ⅱ）求函数()2f x a b a b =⋅-+的最小值； （Ⅲ）若()f x a b a b λ=⋅-+的最小值是23-，求实数λ的值. 解：xx x xx x x xx x x b a x xx x x cos 2cos 22cos 22)2sin 23(sin )2cos 23(cos )2sin 23sin ,2cos 23(cos 2cos 2sin 23sin 2cos 23cos)1(22==+=-++=+-+=+=-=⋅ 3)1(cos 21cos 4cos 2cos 42cos )()2(22--=--=-=+-⋅=x x x x x x f 3)(,1cos 0]1,0[cos ]2,0[min -===∴∈∴∈x f x x x x 时，当π.11232121)(201)(0(45232121122)(221)2(cos 21cos 2cos 2cos 22cos )()3(22min min min 222=±=-=----=<<-=≤=-=--=--=≥---=--=-=λλλλλλλλλλλλλλλ综上，，得由时，当（舍去）时，当舍去），得由时，当x f x f x f x x x x x x f。

宁国中学2010-2011学年度第二学期高一年级第二次段考政治试卷一、单项选择题（每小题2分，共60分）1、S省是我国大宗果品的生产省份，总产量在十年内翻了两番，但市场占有率却在下降，后经调查发现，其主要原因是水果品质下降。

S省水果市场占有率的下降的深层经济学原因：（）A、商品的使用价值决定市场需求B、商品的使用价值是价值的物质承担者C、商品数量影响商品价值的实现D、商品价格受商品质量的影响，有时由质量决定2、小张在商店里购买一件打折商品，原标价为人民币80元，实际支付40元。

在这次购买活动中，货币执行的职能是（）A、支付手段B、流通手段C、价值尺度D、贮藏手段面对当前出现的通货膨胀现象，中央实行了适度从紧的货币政策，据此回答3-4题。

3、判断社会经济生活中是否出现通货膨胀，主要是看（）①纸币发行量是否过多②物价是否持续攀升③社会上是否出现抢购风④商品的价值量是否变大A、①②B、③④C、①④D、②④4、解决通货膨胀可以采取的货币政策是（）A、降低商品价格B、降低存贷款利率C、提高存贷款利率D、增加纸币流动性5、商品房的销售中经常出现“买涨不买落”的现象，这现象的出现说明（）A、价格上涨，购买一定增加B、一旦抄作，购买就会增加C、消费行为受价格的影响D、消费行为受人们的心理预期因素影响6、近几年宁国市房价上涨较快，在不考虑其他因素的情况下，商品房价格升高可能带来的影响是（）①商品房的需求量会急剧减少②商品房供应量会增加③建筑材料价格会上升④新房装璜商反而亏本A、①③B、①②③C、②③D、②③④7、针对油价上涨，国内各航空公司采取低折扣舱位的方式来缓解燃油成本上升带来的压力。

航空公司的这一做法与消费者对航空服务需求之间的关系符合下图的（）需求需求需求需求A B C D8、目前，汽车消费已成为宁国市消费的一大热点。

这说明（）①宁国居民的消费结构正在发生变化②随着收入水平提高，宁国居民的消费水平也在提高③宁国人的消费结构正在向享受型转变④由于攀比风，宁国人正在高消费A、①②B、①③C、①④D、③④9、绿色消费观念正在改变我们的生活。

第5题7 8 9 9 8 2 79 11 2 5 6 甲 乙安徽省马鞍山市2010-2011学年度高一第二学期期末素质测试数学必修③试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分l00分.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草．稿纸上答题无效．．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑.）1．算法的三种基本结构是A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2．从容量为160的总体中用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是A. 1,2,…,160B. 0,1,…,159C. 00,01,…,159 D. 000,001,…,1593．运行右面的算法程序输出的结果应是A.2B.4C.8D.16 4．已知，之间的一组数据： 则y 与x 的线性回归方程a bx y +=ˆ必过点A ．(20,16)B ．(16,20)C ．(4,5)D ．(5,4)5．将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为乙甲、x x ，则下列说法正确的是 A ．乙甲x x <；乙比甲成绩稳定B ．乙甲x x >；甲比乙成绩稳定C ．乙甲x x >；乙比甲成绩稳定D ．乙甲x x <；甲比乙成绩稳定6．某人在打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是A ．至多中靶一次B ．2次都不中靶C ．2次都中靶D ．只有一次中靶x=4 y=2x=y PRINT x^y END 第3题7．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关关系的是A ．①③B ．②④C ．②⑤D ．④⑤ 8．若将[]1,0内的随机数a 均匀地转化到[]6,2-内的随机数b ，则可实施的变换为A ．6*=a bB ．28-*=a bC ．8*=a bD ．28+*=a b9．若()1033=a ，()652=b ，()211111=c ，则三个数的大小关系是A ．a b c >>B ． a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >>10．一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A ．9991B ．10001 C ．1000999 D ．21 11．甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为 A ．91 B ．92 C ．31 D ．94 12．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区．则三个营区被抽到的人数分别为A ．25，17，8B ．25，16，9C ．26，16，8D ．24，17，9第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请在答题卡上答题．）13．频率分布直方图中各小长方形的面积总和为____________．14．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．15. 经统计，某小店卖出的饮料杯数y 杯与当天气温x ℃的回归方程为767.147352.2ˆ+-=x y ．若天气预报说“明天气温为2℃”，则该小店明天大约可卖出饮料 杯．16．下面程序表示的函数解析式是 ．第17题第16题17．如上图，四边形ABCD 为矩形，3 AB ，BC=1，以A 为圆心，1为半径画圆，交线段AB 于E ，在圆弧DE 上任取一点P ，则直线AP 与线段BC 有公共点的概率为____________．三、解答题（本大题共5个小题，满分44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卡上规定区域内答题．）18．（本小题满分8分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示．为了调查网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？19．（本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A 1、A 2、A 3；2个黑球分别记为B 1、B 2，从中一次摸出2个球．（Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率．20．（本小题满分8分）一个容量为M 的样本数据，其频率分布表如下．（Ⅰ）表中a= ，b = ；（Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．频率分布表 频率分布直方图21．（本小题满分10分）执行如图所示的程序框图．（Ⅰ）当输入n=5时，写出输出的a 的值； （Ⅱ）当输入n=100时，写出输出的T 的值．22．（本小题满分10分）如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求： （Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积；（Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率．马鞍山市2010―2011学年度第二学期期末素质测试数学必修③参考解答A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构A B C D EF G H第5题7 8 9 9 8 2 7 9 1 1 2 5 6 甲 乙C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 本题考查：算法的三种基本逻辑结构名称，简单题．选C ．1.从容量为160的总体中用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是 A. 1,2,…,160 B. 0,1,…,159 C . 00,01,…,159 D. 000,001,…,159本题考查：系统抽样对总体的编号，简单题．选D ．2.运行右面的算法程序输出的结果应是( ) A.2 B.4 C.8 D.16本题考查：识别程序的运算意义，简单题．选B ． 3.已知，之间的一组数据： A ．(20,16) B ．(16,20) C ．(4,5) D ．(5,4)本题考查：回归直线的性质，简单题．选D ．4.将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为乙甲、x x ，则下列说法正确的是 A ．乙甲x x <；乙比甲成绩稳定B ．乙甲x x >；甲比乙成绩稳定C ．乙甲x x >；乙比甲成绩稳定D ．乙甲x x <；甲比乙成绩稳定本题考查：茎叶图及其应用，简单题．选A ． 5.某人在打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是 ( )A ．至多中靶一次B ．2次都不中靶C ．2次都中靶D ．只有一次中靶 本题考查：事件与事件之间的关系，简单题．选B ．6.有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关关系的是 ( )A ．①③B ．②④C ．②⑤D ．④⑤本题考查：相关关系的正负性，简单题．选C ．8．若将[]1,0内的随机数a 均匀地转化到[]6,2-内的随机数b ，则可实施的变换为 ( )A ．6*=a bB ．28-*=a bC ．8*=a bD ．28+*=a b本题考查：均匀随机数的变换，中等题．选B ．9．若()1033=a ，()652=b ，()211111=c ，则三个数的大小关系是( )A ．a b c >>B ． a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >>本题考查：数的进制及其大小比较，中等题．选D ．10．一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A ．9991B ．10001C ．1000999D ．21 本题考查：古典概型中的等可能性，中等题．选D ． 11．甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为( ) x=4 y=2 x=y PRINT x^yEND 第3题第16题 A ．91 B ．92 C ．31D ．94 本题考查：古典概型的概率计算，中等题．选C ．12．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区.则三个营区被抽到的人数分别为( )A ．25，17，8B ．25，16，9C ．26，16，8D ．24，17，9本题考查：系统抽样与数列综合，较难题．选A ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请在答题卡上答题．）13．频率分布直方图中各小长方形的面积总和为____________．本题考查：频率分布直方图的意义，简单题．【答案】114．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．本题考查：互斥事件的概率加法公式，简单题．【答案】0.32．15. 经统计，某小店卖出的饮料杯数y 杯与当天气温x ℃的回归方程为767.147352.2ˆ+-=x y ．若天气预报说“明天气温为2℃”，则该小店明天大约可卖出17．如上图，四边形ABCD 为矩形，3=AB ，BC=1，以A 为圆心，1为半径画圆，交线段AB 于E ，在圆弧DE 上任取一点P ，则直线AP 与线段BC 有公共点的概率为骤. 请在答题卡上规定区域内答题．）18．（本小题满分8分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中， 500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？【解】首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数.∵50000500=1001，--------------------------------------------------------------------------------2分∴10010800=108，10012400=124，10015600=156，10011200=112.--------------------------------4分 故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查.--------------------------------8分 本题考查：分层抽样方法，简单题．19．（本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为：A 1、A 2、A 3；2个黑球分别记为B 1、B 2，从中一次摸出2个球.（Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率．【解】（Ⅰ）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:(A 1,A 2),(A 1,A 3), (A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 2,A 3), (A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 3,B 1),(A 3,B 2),(B 1,B 2),共有10个基本事件. ---------------------------------------------------------------------4分 （Ⅱ）从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球的方法有:(A 1,A 2),(A 1,A 3), (A 2,A 3),共3种, 故所求事件的概率P =103．--------------------8分 本题考查：古典概型中基本事件及其概率的求法，简单题．20．（本小题满分8分）一个容量为M 的样本数据，其频率分布表如下.（Ⅰ）表中a= ，b = ； （Ⅱ）画出频率分布直方图； （Ⅲ）用频率分布直方图，求总体的众数及平均数的估计值． 频率分布表频率分布直方图【解】（Ⅰ）a=5，b =0.25--------------------------2分 （Ⅱ）频率分布直方图，如图右所示：-----------4分 （Ⅲ）众数为：4525040=+------------------------6分平均数：411.0270602.02605025.0250402.02403015.0230201.022010=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ -------------------------------8分本题考查：利用样本的频率分布直方图估计总体的特征数，中等题．21．（本小题满分10分）执行如图所示的程序框图.（Ⅰ）当输入n=5时，写出输出的a 的值；（Ⅱ）当输入n=100时，写出输出的T 的值．【解】（Ⅰ）输出的a 分别是：1，2，3，4，5；-------------------5分（Ⅱ）1003211321121111+++++++++++= T ------7分 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=10111001241312312121 10120010112121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=--------------------------------------10分 故输出的T 的值为101200． 本题考查：程序框图与数列求和，较难题．22．（本小题满分10分）如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求： （Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积；（Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率. 【解】（Ⅰ）当小圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形为一个长为50，宽为40的矩形，故其面积为：20004050=⨯=S ；-------------------------------------------------4分（Ⅱ）当小圆片与小正方形及内部有公共点时，其圆心形成的图形面积为：ππ+=⨯⨯+⨯⨯-+⨯+='3961414114)218()218(2S ，-------------------8分 故小圆片与小正方形及内部有公共点的概率为2000396π+=P ．------------------10分 本题考查：几何概型的应用，较难题．A B C D E F G H。

201—2011学年度高一下期期中考试数学试题数 学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名．2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3． 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效．第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）。

1 已知角α2的终边在x 轴上方，那么α是（ ）A 第一象限角B 第一或第二象限角C 第一或第三象限角D 第一或第四象限角 2 已知21)2cos(=+ϕπ，且2πϕ<，则ϕtan 的值是（ ） A 33- B 33 C 3- D 33 函数)3sin(π-=x y 的一个单调增区间是 （ ） A )65,6(ππ- B )6,65(ππ-C )2,2(ππ-D )32,3(ππ- 4已知函数x x x f 2sin )2cos 1()(+=，R x ∈，则)(x f 是 （ ）A 最小正周期为π的奇函数B 最小正周期为2π的奇函数 C 最小正周期为π的偶函数 D 最小正周期为2π的偶函数55=4=，a 与的夹角︒=120θ，则向量在向量a 方向上的投影是（ ）A 2-B 2C 25D 25- 6已知向量)1,2(-=a ，)2,(-=x b ，),3(y c =，若b a //，)()(c b b a -⊥+，则y x +的值（ ）A 0B 2C 4D 4-7已知ABC ∆的重心为P ，若实数λ满足AP AC AB λ=+，则λ的值为（ ）A 2 B32 C3 D 6 8 已知21tan =α，52)tan(-=-βα，则)2tan(αβ-的值是（ ） A 43- B 121- C 89- D 89 9 如果函数)2cos(3ϕ+=x y 的图像关于点)0,34(π中心对称，那么ϕ的最小值为（ ） A 6π B 4π C 3π D 2π 10 在32cos sin 3-=+a x x 中，a 的取值范围是（ ）A 2521≤≤aB 21≤aC 25>aD 2125-≤≤-a 11 已知ABC ∆满足⋅+⋅+⋅=2，则ABC ∆的形状是（ ）A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形12 如果ABC ∆的三个内角的正弦值分别等于'''C B A ∆的三个内角的余弦值，则（ ）A ABC ∆与'''CB A ∆都是锐角三角形B ABC ∆与'''C B A ∆都是钝角三角形C ABC ∆是钝角三角形，'''C B A ∆是锐角三角形D ABC ∆是锐角三角形，'''C B A ∆是钝角三角形第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。

高一年级数学第二次段考试卷(doc 12页)更多企业学院：《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料《国学智慧、易经》46套讲座《销售人员培训学院》72套讲座+ 4879份资料宁国中学2010-2011学年度第二学期高一年级第二次段考数学试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题共50分）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合A=｛x|x－m=0｝，B=｛x|mx－1=0｝，若A∩B=B，则m等于（）A．1 B．0或1 C．－1或1 D．0或1或－12．若，则（）A． B. C. D.3. 已知，那么角是（）A．第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角C. 第三或第四象限角D. 第一或第四象限角4. 函数是上的偶函数，则的值是（）A .0BC D5 设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（）A 1BC 0 D6．方程的解所在的区间是（）A．（0, 1）B（1, 2）C（2, 3）D（3, 4）7．若,（）,则函数与的图像（）A．关于直线y =x对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于原点对称8. 如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（）A B C D9．函数的部分图象如图所示，则函数表达（）A．B．C．D．10.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A. BC D第II卷（非选择题共100分）二．填空题：（共5小题，每小题5分，共25分）11.函数的定义域为。

12. 函数的图像必定点P，则点P的坐标为。

13. 函数的单调递增区间是___________________________。

14 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。

宁国中学2010-2011学年度第二学期高一年级第二次段考化学试卷可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Al:27 S:32 Cl:35.5 K:39 Fe:56 Zn:65 Ba:137第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共48分）1．油炸虾条、薯片等容易挤碎的食品，不宜选用真空袋装，而应采用充气袋装。

下列气体中最不应该充入的是 （ ）A ．氮气B ．二氧化碳C ．空气D ．氧气2．某风景区被称为天然氧吧，其原因是空气中的自由电子附着在分子或原子上形成空气负离子，被称为“空气维生素”。

O —2就是一种空气负离子，其摩尔质量为（ ）A ．32 gB ．33 gC ．32 g·molˉ1D ．33 g·mol ˉ13．想一想：Ba(OH)2（固体）、CuSO 4（固体）、纯醋酸（液态）这些物质为什么归为一类，下列哪些物质还可以和它们归为一类（ ）A . 75%的酒精溶液 B.硝酸钠晶体 C . Fe(OH) 3胶体 D.豆浆4．下列实验装置图所示的实验操作，不能．．达到相应的实验目的的是 （ ）5AA ．常温常压下，22.4L CO 2中含有 N A 个CO 2分子B ．O 2、O 3混合气体48g 共含有O 原子数为3N A 个C ．等物质的量的N 2和CO 所含分子数均为N AD ．1 L 生理盐水（0.9％NaCl 溶液）中含有9 N A 个Na +6．某无色透明的溶液中加入金属铁有H 2放出，则在该溶液中一定能大量共存的是（ ） Ａ．Cu 2+ Cl - K + SO 4 2- Ｂ．Na + NO 3 - OH - CO 3 2-Ｃ．Ba 2+ Cl - NO 3 - SO 4 2- Ｄ．K + Na + Cl - SO 4 2-7．将木炭磨成直径为10nm 左右的炭粒后再分散到某液体分散剂中，对所得分散系的叙述正确的是（）①一定是溶液②能全部透过半透膜③有丁达尔效应④可以全部透过滤纸A．①②B．②③C．①④D．③④8．为了验证NaHCO3固体中是否含有Na2CO3，下列实验及判断中，正确的是（）A．加热，观察是否有气体放出B．溶于水后加石灰水，看有无沉淀C．溶于水后加BaCl2溶液，看有无沉淀D．加热后称量，看质量是否变化9. M2O7X-与S2-在酸性溶液中反应如下：M2O7X－+3S2－+14H+＝2M3++3S↓+7H2O，则M2O7X－中M的化合价是（）A．+2 B．+3 C．+4 D．+610．除去粗盐中的Ca2+、Mg2+、SO42-及泥沙，可将粗盐溶于水，然后进行下列五项操作：①过滤；②加过量的氢氧化钠溶液；③加适量的盐酸；④加过量的碳酸钠溶液；⑤加过量的氯化钡溶液。

一、单选题 1．已知复数（i 为虚数单位），则（ ） 512iz =+z =A ．5B ．C D 52【答案】C【分析】根据复数的除法运算，将复数z 化简，再根据复数模的公式求得答案. 【详解】, 55(12i)12i 12i 5z -===-+=故选：C.2．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若m α，n α，则m //n B ．若m n ，n //α，则m α ⊥⊥⊥⊥C ．若m //β，βα，则m α D ．若m //n ，m //β，则n //β⊥⊥【答案】A【分析】对A ：由线面垂直的性质即可判断；对B ：或或m 与α相交；对C ：m α⊂//m αm α⊂或或m 与α相交；对D ：n //β或.//m αn β⊂【详解】解：对A ：根据线面垂直的性质：两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线互相平行，故选项A 正确；对B ：若m n ，n //α，则或或m 与α相交，故选项B 错误； ⊥m α⊂//m α对C ：若m //β，βα，则或或m 与α相交，故选项C 错误； ⊥m α⊂//m α对D ：若m //n ，m //β，则n //β或，故选项D 错误. n β⊂故选：A.3．已知在中，、、分别为角、、的对边，则根据条件解三角形时恰有一解的一ABC A a b c A B C 组条件是（）A ．，，B ．，，3a =4b =6A π=4a =3b =3A π=C ．，，D ．，， 1a =2b =4A π=2a =3b =23A π=【答案】B【分析】利用正弦定理求出的值，结合大边对大角定理可判断各选项. sin B 【详解】对于A 选项，由正弦定理可得，且，故有两14sin 22sin sin 33b AB A a⨯===>b a >ABC A 解；对于B 选项，由正弦定理可得，且，故只有一解；sin sin sin b AB A a ===<b a <ABC A 对于C 选项，由正弦定理可得，故无解；sin sin 1b AB a==>ABC A 对于D 选项，因为，则角为的最大内角，且，故无解. 23A π=A ABC A a b <ABC A 故选：B.4．如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，为P ABCD -PA ⊥ABCD ABCD PA AB E =，AP 的中点，则异面直线与所成的角的正弦值为（ ）PCDEABCD【答案】C【分析】先取正方形的中心，连接，由知为异面直线与所成的角，O OE //PC OE OED ∠PC DE 再在中求的正弦即可.OED A OED ∠【详解】连，相交于点，连、，AC BD O OE BE因为为的中点，为的中点，有，可得或其补角为异面直线与所E AP O AC //PC OE OED ∠PC DE 成的角，不妨设正方形中，，则，由平面，可得， 2AB =2PA =PA ⊥ABCD ,PA AB PAAD ⊥⊥则BE DE ===1122OD BD==⨯=因为，为的中点，所以，． BE DE =O BD 90EOD ∠=︒sin OD OED DE ∠===故选：C.【点睛】方法点睛： 求空间角的常用方法：（1）定义法，由异面直线所成角、线面角、二面角的定义，结合图形，作出所求空间角，再结合题中条件，解对应三角形，即可求出结果；（2）向量法：建立适当的空间直角坐标系，通过计算向量夹角（直线方向向量与直线方向向量、直线方向向量与平面法向量，平面法向量与平面法向量）余弦值，即可求出结果.5．已知圆锥的顶点为，母线所成角的余弦值为与圆锥底面所成角为，若S ,SA SB 4,5SA 60︒SAB△的面积为12，则该圆锥的侧面积为（ ） A ． B ． C ． D ．15π20π30π40π【答案】B【分析】由，可得，再由的面积求出，由线面角可求出圆锥的4cos 5ASB ∠=3sin 5ASB ∠=SAB △SA 底面半径，进而可求出侧面积【详解】由圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，即，S SA SB 454cos 5ASB ∠=可得. 3sin 5ASB ∠==由的面积为，可得，即，SAB △1221sin 122SA ASB ∠=2131225SA ⨯=解得SA =由与圆锥底面所成角为， SA 60︒可得圆锥的底面半径为12SA ⨯=所以该圆锥的侧面积，11222022S r SA πππ=⨯⨯=⨯=故选：B6．已知的内角、、所对的边分别为、、，，ABC AA B C a b c 60A = BC ABCA的面积为，则不正确的是（ ） S A ． B ．C ．D ．2bc a =2a ≥S ≥122b c<<【答案】D【分析】利用三角形的面积公式可判断A 选项的正误；利用余弦定理结合基本不等式可判断B 选项的正误；利用三角形的面积公式可判断C选项的正误；利用正弦定理结合三角恒等变换可判断D 选项的正误.【详解】由三角形的面积公式可得，可得，A 对；1sin 2S bc A ===2bc a =由余弦定理可得，，B 对；222222cos 2a b c bc A b c bc bc a =+-=+-≥=2a∴≥C 对； 2S =≥=，则，3A π= 203C π<<所以，， sin sin 1cos 3sin sin 2sin C b B C c C C Cπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭===当时，， 2C π=12b c =当时，， 02C π<<1122b c =>当时，. 223C ππ<<tan C <110,22b c ⎛⎫= ⎪⎝⎭综上所述，，D 错. 0bc>故选：D.7．正方体的八个顶点中，平面经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面的1111ABCD A B C D -αα距离都相等，则这样的平面的个数为（ ） αA ．6 B ．8C ．12D ．16【答案】C【分析】画出图形，作等价分析即可【详解】如图，当平面过这四个顶点时，到距离相等，因为正方体有6个α11,,,A B A B 11,,,C D C D α面，故这样的平面有六个；如图，当平面过时，到平面距离相等，故经过上下底面、左右两面，前后两α11AAC C 11,,,B B D D α面的平面各有2个，一共6个；α综上所述，这样的平面共有12个. 故选：C8．已知向量满足，则（ ）a b､11,2a ab =⋅=- A ． B ．22b a b >+ 22b a b <+C ．D ．22a a b <+22a a b >+ 【答案】A【分析】平方作差，利用平面向量数量积的定义计算可得答案.【详解】因为，，1a = 12a b ⋅=-r r 所以，22|2||2|b a b -+ 2224||(||44||)b a a b b =-+⋅+2214||14(4||2b b =--⨯-- 10=>所以，所以，故A 正确，B 不正确；22|2||2|b a b >+ 22b a b >+ 因为，2222a a b -+ 2224||(4||4||)a a a b b =-+⋅+ 214()||2b =-⨯-- 22||b =-当时，，， ||b < 2222a a b >+ 22a a b >+当时，，， ||b = 2222a a b =+ 22a a b =+当时，，， ||b > 2222a a b <+ 22a a b <+故CD 都不正确. 故选：A二、多选题9．（多选）已知，则下列结论正确的是（ ）43AB AD AC -=A ．A ，B ，C ，D 四点共线 B ．C ，B ，D 三点共线C ．D ．||||AC DB = ||3||BC DB = 【答案】BD【分析】由可得，从而可对ABD 进行判断，再对变形43AB AD AC -= 3DB BC = 43AB AD AC -=化简可对C 进行判断【详解】因为，所以，43AB AD AC -=33AB AD AC AB -=- 所以，3DB BC = 因为有公共端点，所以C ，B ，D 三点共线，且，所以BD 正确，A 错误，,DB BCB ||3||BC DB = 由，得，所以，所以C 错误，43AB AD AC -=333AC AB AD AB DB AB =-+=+ ||||AC DB ≠ 故选：BD10．如图，为圆O 的直径，点C 在圆周上（异于点A ，B ），直线垂直于圆O 所在的平AB PA 面，点M 是线段的中点，下列命题正确的是（ ）PBA ．平面；B ．平面； //MO PAC //PA MOB C ．平面D ．平面平面OC ⊥PAC PAC ⊥PBC 【答案】AD【分析】根据题中条件，由线面平行的判定定理，可判断A 正确，B 错；根据题中条件，判断OC 不与垂直，故C 错；根据面面垂直的判定定理，可判断D 正确.AC【详解】因为为圆O 的直径，M 是线段的中点，AB PB 所以；又平面，平面，所以平面；即A 正确； //OM PA OM ⊄PAC PA ⊂PAC //MO PAC 又平面，即平面，故B 错；PA ⊂PAB PA ⊂MOB 因为点C 在圆O 的圆周上，所以，故不与垂直，所以不可能与平面垂AC CB ⊥OC AC OC PAC 直，即C 错；由直线垂直于圆O 所在的平面，所以；PA PA BC ⊥又，，平面、平面，所以平面， AC CB ⊥AC PA A ⋂=AC ⊂PAC PA ⊂PAC BC ⊥PAC 又平面，所以平面平面，即D 正确. BC ⊂PBC PAC ⊥PBC 故选：AD.11．在正方体中，，点E ，F 分别为，中点，点P 满足1111ABCD A B C D -2AB =AB BC 1AP AA λ=，，则（ ）[0,1]λ∈A ．当时，平面截正方体的截面面积为 1λ=PEF 94B ．三棱锥体积为定值1P ECC -C ．当时，平面截正方体的截面形状为五边形10,3λ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦PEF D ．存在点P ，二面角为45° P EF A --【答案】BCD【分析】对于A ，当时，与重合，从而可得截面为等腰梯形，从而可求出其面1λ=P 1A 11A C FE 积，对于B ，平面，所以P 到平面的距离不变，从而可判断，对于C ，当1//AA 1ECC 1ECC 时，画图可得结论，对于D ，当点P 与重合时可得结论10,3λ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦1A 【详解】A 选项中，当时，与重合，则截面为等腰梯形，其面积为，故A 选项错误；1λ=P 1A 92B 选项中，因为平面，故P 到平面的距离不变，故三棱锥体积为定1//AA 1ECC 1ECC 1P ECC -值．故B 选项正确：C 选项中，当时，其截面刚好为五边形，时，截面为五边形；故C 选项正确；13λ=103λ<<D 选项中，当点P 与重合时，其二面角正切值为45°， 1A 所以存在点P ，二面角为45°，D 选项正确； P EF A --故选：BCD ．12．如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到2ABCD M CD ADM △AM PAM △，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）,PB PC ADM △PAM △A ．存在某一翻折位置，使得AM PB ⊥B ．当面平面时，二面角PAM ⊥ABCM P ABC --C ．四棱锥 P ABCM -D ．棱PB 的中点为N ，则CN 的长为定值 【答案】BCD【分析】过D 作，交分别于O ，R ，证明平面即可推理判断A ； DR AM ⊥,AM BC AM ⊥POR 作出二面角的平面角，计算判断B ；求出点P 到平面的最大距离计算 P AB C --ABCM 判断C ；取AB 中点K ，证明即可推理判断D 作答.CKN PAM ∠=∠【详解】在正方形中，过D 作，交分别于O ，R ，令，如图，ABCD DR AM ⊥,AM BC DAM θ∠=有，则，即是BC 中点， tan tan CR DMCDR CD ADθ=∠==CR DM =R 在翻折到的过程中，，，则平面，ADM △PAM △,AM PO AM OR ⊥⊥PO ORO ⋂=AM ⊥POR 如图，若存在某一翻折位置，使得，而，平面， AM PB ⊥PB PO P = ,PB PO ⊂POB 则平面，而平面平面，AM ⊥POB POB POR PO =与过一点有且只有一个平面垂直于已知平面矛盾，即在翻折中AM ，PB 不垂直，A 不正确； 当平面平面时，因，平面平面，平面， PAM ⊥ABCM AM PO ⊥PAM ⋂ABCM AM =PO ⊂PAM 则有平面，又平面，有，在平面内过O 作于PO ⊥ABCM AB ⊂ABCM PO AB ⊥ABCM OQ AB ⊥Q ，连PQ ，，平面，则平面，可得，是二面角PO OQ O = ,PO OQ ⊂POQ AB ⊥POQ PQ AB ⊥PQO ∠的平面角， P AB C --显然，而， AOQ θ∠=sin θ=22sin ,2cos ,cos 2cos PO AO OQ AO θθθθ====所以B 正确； 2sin tan cos PO PQO OQ θθ∠====梯形的面积，当且仅当平面平面，即平面ABCM ()32AB CM BCS +==PAM ⊥ABCM PO⊥ABCM时，点P 到平面的距离最大，四棱锥的体积的最大值，最大体积为ABCM P ABCM -C 正确；11333V S PO =⋅=⨯=取AB 中点K ，连接CK ，CN ，KN ，则有，且，而， //KN PA 112KN PA ==//,CM AK CM AK =即四边形是平行四边形，与同方向， AKCM //,CK AM CK AM =CKN ∠PAM ∠由等角定理知，在中，边均为定值，夹角也为定值， CKN PAM θ∠=∠=CNK △,CK NK CKN ∠由余弦定理知，CN 长为定值，D 正确. 故选：BCD【点睛】思路点睛：作二面角的平面角可以通过垂线法进行，在一个半平面内找一点作另一个半平面的垂线，再过垂足作二面角的棱的垂线，两条垂线确定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角．三、填空题13．已知向量，，则在上的投影向量坐标为___________. ()2,3a =- ()0,4b = a b【答案】()0,3【分析】根据平面向量的坐标运算与数量积定义，计算投影即可得到答案【详解】向量，， ()2,3a =-()0,4b = 则在上的投影为a b1234a b b⋅==又在轴上，()0,4b = y 故在上的投影向量坐标为.a b()0,3故答案为：()0,314．已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值是111ABC A B C -1AB 11BCC B ______．【分析】由正三棱柱结构特征及线面角定义确定其平面角，进而求其正弦值. 【详解】若为中点，连接，E BC 1,AE B E由正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，故，且面， 111ABC A B C -AE BC ⊥1B B ⊥ABC 面，则，，面，AE ⊂ABC 1B B AE ⊥1B B BC B = 1,B B BC ⊂11BCC B所以面，故为与侧面所成角平面角，⊥AE 11BCC B 1EAB ∠1AB 11BCC B 所以11sin AE EAB AB ∠===15．《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”，其中111ABC A B C -，当“阳马”即四棱锥体积为时，则“堑堵”即三棱柱1,1AC BC AA AC ⊥==11B A ACC -13的外接球的体积为_________．111ABC A B C -【分析】利用棱锥的体积公式结合已知可以求出的值，这样可以求出三棱柱的外BC 111ABC A B C -接球的直径，最后利用球表面积公式求解即可.【详解】由已知得111111, 1.33B A ACC V BC BC -=⨯⨯⋅=∴=将三棱柱置于长方体中，如下图所示，此时“塹堵”即三棱柱的外接球的111ABC A BC -111ABC A B C -直径为，1AB ==三棱柱的外接球的体积为. ∴111ABC A B C -343V π=⨯=【点睛】关键点睛：本题考查了多面体外接球问题，考查了球的表面积公式，对于解决多面体的外接球和内切球的问题，关键在于求得球心的位置和球半径．.16．在△ABC 中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线，于点O BC 2OC OB = O AB AC ，，且，(，)，若的最小值为3，则正数的值为E F AB mAE = AC nAF = 0m >0n >()210t t m n+>t ___________.【答案】3【分析】由平面向量基本定理可得，进而又由点，，三点共线，则2133AO mAE nAF =+ E O F ，根据“1”的作用由基本不等式的性质，可解得的值． 21133m n +=t 【详解】解：在中，点是的三等分点，，ABC A O BC ||2||OC OB =，∴1121()3333AO AB BO AB BC AB AC AB AB AC =+=+=+-=+，，，AB mAE = AC nAF =∴2133AO mAE nAF =+，，三点共线，， O E F ∴21133m n +=，∴22222211212222()()3333333333t t n mt t t t m n m n m n mn+=++=+++++=+…当且仅当，即时取等号，的最小值为，2233n mt m n =2222m t n =∴21t m n +2233t +即，，． 22333t +=0t > 3t ∴=故答案为：．3四、解答题 17．已知复数，为虚数单位. 25(1i)(2i)12iz -=+++i (1)求和；||z z (2)若复数z 是关于x 的方程的一个根，求实数m ，n 的值.20x mx n ++=【答案】(1)． |z |=2i z =-(2)， 4m =-5n =【分析】（1）根据复数的乘除运算规则计算； （2）将z 代入方程，根据复数等于0的意义求解. 【详解】（1）∵ ， 25(1i)5(1i)(12i)(2i)44i 112i (12i)(12i)z ---=++=++-++-5(13i)34i 2i 5--=++=+， ；=2i z =-（2）∵复数是关于的方程的一个根， z x 20x mx n ++=∴ ，2(2i)(2i)0m n ++++=∴ ，∴ ，34i 2i 0m m n ++++=(32)(4)i 0m n m ++++=∴，解得，； 32040m n m ++=⎧⎨+=⎩4m =-5n =.2i,4,5z m n =-=-=18．如图所示，以线段AB 为直径的半圆上有一点C ，满足：，1BC =AC =分绕直线AB 旋转180°得到一个几何体．(1)求阴影部分形成的几何体的体积； (2)求阴影部分形成的几何体的表面积． 【答案】(1) 5π12【分析】（1）过点C 作，垂足为点，旋转180°所得几何体为半个球挖掉两个半圆1CO AB ⊥1O 锥．分别求出两个半圆锥的体积，即可得出答案；12,V V（2）分别求出两个半圆锥的表面积，ACB 以直线AB 为轴，旋转一周得到一个半球面，表面12,S S 积为，正面为一个圆减掉两个三角形，即图中阴影部分，求出，，则阴影部分形成的几3S 4S 3S 4S 何体的表面积为，求解即可.1234S S S S +++【详解】（1）过点C 作，垂足为点，旋转180°所得几何体为半个球挖掉两个半圆1CO AB ⊥1O 锥．，， AC =1BC =2AB =1CO =以直线AB 为轴，旋转一周得到一个半圆锥，体积为， 1Rt AO C △211111π23V CO AO =⨯⨯⨯以直线AB 为轴，旋转一周得到一个半圆锥，体积为，1Rt BO C A 221111π23V CO BO =⨯⨯⨯， 2221211111111πππ666V V CO AO CO BO CO BA +=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯13ππ2644=⨯⨯=半圆面以直线AB 为轴，旋转一周得到一个半球体，体积为，33142π1π233V =⨯⨯=. 3122π5ππ3412V V V V =--=-=几何体（2）以直线AB 为轴，旋转一周得到一个半圆锥，侧面积为 1Rt AO C △，113ππ24S =⨯=以直线AB 为轴，旋转一周得到一个半圆锥，侧面积为 1Rt BO C A，21π12S =⨯=ACB 以直线AB 为轴，旋转一周得到一个半球面，表面积为，2314π12π2S =⨯⨯=正面为一个圆减掉两个三角形，即图中阴影部分：，241π121π2S =⨯-⨯⨯=. 12343π2ππ4S S S S S =+++=++=几何体19．如图，在直三棱柱中，.111ABC A B C -1AB BC CC AB BC ===⊥(1)求证：；11AC B C ⊥(2)求与平面所成的角的大小. 1B C 11AAC C 【答案】(1)证明见解析 (2) 30【分析】（1）根据直三棱柱的性质和各棱长可知，连接，利用线面垂直的判定定111ABC A B C -1BC 理可得平面，易知四边形为菱形，可得平面，由线面垂直的性质AB ⊥11BB C C 11BCC B 1B C ⊥1ABC 即可得；11AC B C ⊥（2）取的中点，连接，可证明是与平面所成角的平面角，在11A C E 1,B E CE 1ECB ∠1CB 11AAC C 中，易知，，即与平面所成的角的大小为. 1Rt CEB A 111,2B E CB ==11sin 2ECB ∠=1CB 11AAC C 30【详解】（1）连接与相交于点，如下图所示1BC 1B C D在直棱柱中，平面平面，111ABC A B C -1BB ⊥,ABC AB ÌABC ，1BB AB ∴⊥又，平面， 1,AB BC BC BB B ⊥⋂=1,BC BB ⊂11BB C C 所以，平面，AB ⊥11BB C C 又平面，1B C ⊂ 11BB C C 1AB B C ∴⊥，四边形为菱形，即1BC CC = ∴11BCC B 11B C BC ⊥又，且平面，1AB BC D ⋂= 1,AB BC ⊂1ABC 平面，又平面，1B C ∴⊥1ABC 1AC ⊂Q 1ABC .11B C AC ∴⊥（2）取的中点，连接.如下图所示；11A C E 1,B ECE， 111111,A B B C A E EC == 111B E A C ∴⊥又平面平面，1CC ⊥ 1111,A B C B E ⊂111A B C11,CC B E ∴⊥又，且平面，1111A C CC C =Q I 111,AC CC ⊂11AAC C 平面，1B E ∴⊥11AAC C 是在面内的射影，是与平面所成角的平面角.CE ∴1CB 11AAC C 1ECB ∠1CB 11AAC C 在中，易知，1Rt CEB A 111,2B E CB ==， 1111sin 2B E ECB CB ∠∴==130ECB ∠∴= 即与平面所成的角的大小为.1CB 11AAC C 3020．已知向量，，角，，为的内角，其所对的边分别(2,1)m =- (sin ,cos())2A nBC =+A B C ABC ∆为，，.a b c （1）当取得最大值时，求角的大小；m n ⋅A （2）在（1）成立的条件下，当的取值范围. a =22b c +【答案】（1）（2）3A π∠=(3,6]【详解】分析：（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算列出关系式，利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简，整理后得到关于的二次函数，由的范围求出的范围，利用sin 2A A 2A正弦函数的图象与性质得出此时的范围，利用二次函数的性质即可求出取得最大值时sin 2A m n⋅A 的度数；（2）由及的值，利用正弦定理表示出，再利用三角形的内角和定理用表示出，将表a sinA C B C 示出的代入中，利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式C 22b c +化为一个角的正弦函数，由的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质求出此时正弦B 函数的值域，即可确定出的取值范围． 22b c +详解：（1）()2sin cos 2A m n B C ⋅=-+，令，， 22sincos 2sin 2sin 1222A A AA =+=-++2sin 2A t =()0,1t ∈原式，当，即，时，取得最大值.2221t t =-++12t =1sin 22A =3A π∠=m n⋅（2）当时，，.由正弦定理得：（为3A π∠=23B C π∠+∠=20,3B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭22sin aRA ===R ABC ∆的外接圆半径）于是()()22222sin 2sin b c R B R C +=+()()22222sin 2sin 4sin 4sin B C B C =+=+()224sin 4sin B A B =++ ()1cos21cos24422A BB-+-=+242cos22cos 23B B π⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ 142cos22cos22B B B ⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.4cos2B B =-42sin 26B π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭由，得，于是 20,3B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭72,666B πππ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，，1sin 2,162B π⎛⎫⎛⎤-∈- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦(]42sin 23,66B π⎛⎫+-∈ ⎪⎝⎭所以的范围是.22b c +(]3,6点睛：本题考查正弦定理，平面向量的数量积运算，正弦函数的定义域与性质，以及三角函数的恒等变形，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．21．如图，和都是边长为的等边三角形，平面.ACD A BCD △2AB =EB ⊥BCD(1)证明：平面；//EB ACD(2)若点到平面的正切值. E ABC E CD B --【答案】(1)证明见解析【分析】（1）取的中点，连接、，证明出平面，利用面面垂直的性质可CD O AO BO AO ⊥BCD 得出，再利用线面平行的判定定理可证得结论成立；//EB AO （2）连接、，取的中点，连接，取的中点，连接，利用等体积法计EO BO BC F DF AB M CM 算出的长，推导出二面角的平面角为，求出的正切值，即为所求. EB E CD B --EOB ∠EOB ∠【详解】（1）证明：如图，取的中点，连接、，CD O AO BO 因为和都是边长为的等边三角形，则，， ACD A BCD △2AO CD ⊥BO CD ⊥且，同理可得 sin 602AO AC === BO =因为，所以，，则，AB =222AO BO AB +=AO BO ⊥又因为，、平面，所以，平面， BO CD O ⋂=BO CD ⊂BCD AO ⊥BCD 因为平面，所以，EB ⊥BCD //EB AO 又平面，平面，所以平面. EB ⊄ACD AO ⊂ACD //EB ACD （2）解：如图，连接、，取的中点，连接，EO BO BC F DF因为为等边三角形，为的中点，则，BCD △F BC DF BC ⊥取的中点，连接，因为，则， AB M CM 2AC BC ==CM A B ⊥且 CM ===则等腰的面积为， BAC A 1122BAC S AB CM =⋅==A所以三棱锥的体积为， E ABC -1133E ABC ABC V S -===△因为平面，、平面，则，，EB ⊥BCD BC DF ⊂BCD DF EB ⊥EB BC ⊥又因为，，、平面，所以，平面， DF BC ⊥BE BC B = BE BC ⊂EBC DF ⊥EBC 因为，平面，平面，所以，平面，//EB AO AO ⊄EBC EB ⊂EBC //AO EBC则点到平面的距离等于点到平面的距离等于， A EBC O EBC 11sin 6022DF CD ==因为，则， 11222EBC S BC EB EB EB =⋅=⨯⨯=A 13A EBC EBC V S EB -=⨯=△又，所以， E ABC A EBC V V --=EB =5EB =因为平面，平面，则， EB ⊥BCD BD ⊂BCD EB BD ⊥又因为，则， BC BD =EC ED ===因为为的中点，所以，，O CD EO CD ⊥又因为，所以二面角的平面角为， BO CD ⊥E CD B --EOB ∠则，所以二面角tan B EO E OB B ∠===E CD B --22．在中，角的对边分别是，点是边上的一点，且ABC A ,,A B C cos ,,,cos A a b c C =D BC . sin sin 32BAD CAD b c a ∠∠+=(1)求证：； 3aAD =(2)若面积. 2,CD BD a ==ABC A 【答案】(1)证明见解析【分析】（1）由余弦定理先化简，再由正弦定理边角互化计算即可；cos cos A C =5π6A =（2）在和中用余弦定理结合（1）的结论先化简得，再由与余弦ABD △ACD A 2222a b c -=5π6A =定理可得，联立解方程可得可得，由面积公式计算即可.222a b c =+c a ⎧=⎪⎨=⎪⎩【详解】（1）在中，ABC A cos cos A C =22222222b c a abbc a b c +-⨯=+-整理得，则 222b c a -=+222cos 2b c a A bc +-==又，则，0πA <<5π6A =则，sin sin 3sin sin 32sin sin 2sin BAD CAD BAD CAD b c a B C BAC ∠∠∠∠∠∠∠+=⇒+=，则. 35π2sin6BD CD a AD AD AD ⇒+==3a AD =（2）由，可得，又， 2CD BD =21,33CD a BD a ==3a AD =则， 22222221113333cos ,cos 1211223333a a b a a cADC ADB a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∠=∠=⨯⨯⨯⨯易知，cos cos 0ADC ADB ∠∠+=可得，解之得，2222222111333301211223333a ab a a ca a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭+=⨯⨯⨯⨯2222a b c -=又，则，由，可得， 5π6A =222a b c =+2222222a b c a bc ⎧-=⎪⎨=+⎪⎩c a ⎧=⎪⎨=⎪⎩则1111,sin 1222b c S bc A ====⨯=。

A. 沪Q. a b8>下列命题中，正确的是X注A. X的最小值是C l a M*l D. 2<>2*B.去的最小值是2安徽省马鞍山中加双语学校2010-2011学年下学期期中考试咼一数学试卷（时间：120分钟满分：150分）注意：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；将选择题答案填在第II卷上, 只交第II卷第I卷（选择题共50分）、选择题（10*5=50分）1、在ZXABC 中，/ B C= 1.2 3,贝ija.A.c等于（）A【：2:3 B3：2:1 C）"：2 D2:^:12、若0<a<l, 0<A<1，则a", 2皿,2妙中最大一个是（）A. a+&B.C. a' + HD. Sa'3、在等比数列S｝中，已知叫•叫•如则％・4的值为（）A. 16B. 24C. 48D. 1284、若实数a、b满足a+b=2,是3°+3b的最小值是（）A. 18B. 6C. 2^3D. 2也5、已知等差数列⑷满足衍"，J = 17・g?）,耳“00，则&的值为（）A. iB. ：C. I。

D. 1：6、等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为（）2 266-60-A.54B.64C. 3D. 37、已知为非零实数，且«>*,则下列不等式一定成立的是（）2—1c ——D. ■的最小值是2x4-y>2, = 2x+/”3x -6.的最大值为③关于x 的不等式ax + b>09. y （x ） = ax +°兀一1在7?上满足/（兀）<0,则Q 的取值范围是A. a < 0B. a V—4C. —4 V a v 0D.10、设变量x 、y 满足约束条件 A. 2B. 3C ・ 4二、填空题（5*5=25分）11. 在Z\ABC 中，a 、b 、c 分别是ZA 、ZB 、ZC 的对边，且，苗屁=<»", 则 ZA= _______12. ____________________________________________________________ 在Z\ABC 中，若sin A 〉sin 3,则4 一定大于B ,对吗？填 ____________________________ （对或错） 13. 坐标原点和点（1,1）在直线x+y-a= Q的两侧，则实数a 的取值范围是 _____________ 14. 等差数列仏｝中，a i +a2~ 20,a 3+a 4 - 80 则几= 15.有以下四个命题：①对于任意实数a 、b 、c ,若a>b,c^0,则ac>bc ；②设比 是等差数列⑺“的前"项和，若a ^+a 6+aio 为一个确定的常数，则几1也是 一个确定的常数；i\-------- 〉u丿，则关于X 的不等式X + 2的解集为（一2, -1）④对于任鳶实数°、»、°、d 若a >b> 0,c > "，贝llac > bd其中正确命题的是 ________________ （把正确的答案题号填在横线上）三、解答题（12+12+12+12+13+14=75 分）16. （1）在 AAfiC 中，已知 A = 30°, B=120°, b = 5,求C 及a 、c 的值；（2）在Z\ABC 中，若 a cos A + b cos B = c cos C,则Z\ABC 的形状是什么？17、已知不等式^-2*-3<0的解集为A,不等式?+4x-5<0的解集为B,(1 )求A U B；(2)若不等式**+«+* <0的解集是A U B,求mcUzbvO的解集.1&等比数列｛色｝的前n项和为S",已知几，$3, S2成等差数列(1)求｛ a n｝的公比q；(2)求山―他=3,求S"19、已知数列丿劉= 2，a i +a s = 12.求数列(°」的通项公式；(1)・3*赤对1偽)的斷頊和耳-(2)令毎20.已知数列中,久=2, a2=3，其前"项和S”满足S”+j + S” 一严2S” +1(“ > 2 ,(I)求证：数列&"｝为等差数列，并求｛%」的通项公式;(II)设久=2" -a n,求数列｛b n｝的前"项和T” ；21.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：2 2每张钢板的面积，第一种为lm，第二种为2m，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？安徽省马鞍山中加双语学校2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学试卷一、选择题（10*5=50分）第II卷（非选择题共100分）二、填空题（5*5=25分）11 、 ___________________________________________________ 12 、13、__________________ :.14、__________________ 15、___________________________三、解答题(12+12+12+12+13+14=75 分)16. (1)在AABC 中，已知4 = 30°, 5=120°, b = 5,求C 及a、c 的值；（2）在AABC中，若a cos A + b cos B = c cos C,则厶ABC的形状是什么？17、已知不等式x，-2x-3<°的解集为A,不等式+4x-5<0的解集为B,（1）求A U B；（2）若不等式x1 +«+* 的解集是A U B,求+<0的解集.18.等比数列｛色｝的前n.项和为％ ,已知'，亠，52成等差数列（1）求｛°" ｝的公比q；（2）求⑷―色=3,求为19、已知数歹!J（«■〕是零差=2.^1 += 12（1）求数列』的通项公式；⑵令片=3* ■昶呂恼）的如»和％-20.已知数列｛°讣中，再=2,勺=3,其前”项和S”满足S”+i+S”_] =2S”+1(“〉2, 〃w N*).(I)求证：数列｛°讣为等差数列，并求仏｝的通项公式；(II)设乞=2" • a”,求数列9”｝的前n项和T n21.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：2 2每张钢板的面积，第一种为lm，第二种为2m，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？25亠+“0<r = 2 血=-15解得解.集O O o o 12 分» 一 ）"） 从安徽省马鞍山中加双语学校2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学试卷参考答案一、 选择题 1、C 2、A 3、A 4.B5、C6、D7、D8、B 9.D 10、D二、 填空题：17、1）解：解不等式?-2x-3<0,得 八{引-】"《3}解不等式只+如-5<0,<1} ：. ^U^ = {x （-5<x<3}& 分4寸 oooooooooooooo U 丿J（2）由的解集是（一5,3）-■ 2^+x -15 <0。

宁国中学2011级高一年级第二学期第二次段考化学学科试卷命卷人：郭丽敏 审卷人：蔡松林可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O: 16 Cu: 64 Zn: 65第I 卷 （选择题 共48分）一、选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1．Co 6027是γ射线放射源，可用于农作物诱变育种，我国用该方法培育出了许多农作物新品种，对Co 6027原子的叙述不正确的是（ ）A ．质量数是60B ．质子数是60C ．中子数是33D ．电子数是27 2、下列说法错误．．的是 （ ） A ．在多电子的原子里，能量高的电子通常在离核近的区域内活动 B ．元素周期表中,在金属与非金属的分界线附近可以找到半导体材料 C ．含有离子键的化合物一定是离子化合物 D ．全部由非金属组成的化合物可能是离子化合物 3．已知2SO 2+O 2 2SO 3为放热反应，对该反应的下列说法中正确的是（ ） A ．O 2的能量一定高于SO 2的能量B ．SO 2和O 2的总能量一定高于SO 3的总能量C ．SO 2的能量一定高于SO 3的能量D ．因该反应为放热反应，故不必加热就可发生 4．下列关于反应限度的叙述不正确．．．的是（ ） A ．反应限度是一种平衡状态，此时反应已经停止 B ．达到平衡状态时，正反应速率和逆反应速率相等 C ．达到平衡状态时，反应物和生成物浓度都不再改变 D ．不少反应都具有可逆性，只是有的程度小，有的程度大 5．下列各组中的性质比较，正确的是（ ） ①酸性：H 2SiO 3＜H 2CO 3＜H 2SO 4＜HClO 4 ②碱性：KOH ＞NaOH ＞Mg(OH)2＞Al(OH)3 ③稳定性：HF ＞HCl ＞H 2S ＞PH 3 ④还原性：F ->Cl ->Br -A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．都正确 6．在一定温度下，可作为判断可逆反应A (g)＋3B (g)2C (g)达到平衡的标志的是（ ）A ．C 的生成速率与B 的生成速率相等 B ．2v 正（B ）=3v 逆（C ）C ．A 、B 、C 的分子数之比为1∶3∶2D ．单位时间内生成n mol A ，同时生成3n mol B7. 燃料电池是一种新型电池，它主要是利用燃料在燃烧过程中把化学能直接转化为电能．氢氧燃料电池的基本反应是：X 极：2 O 2(g)＋2H 2O(l)＋4e －＝4OH － Y 极：2H 2(g)＋4OH －–4e －＝4H 2O(l)下列判断正确的是（ ） A ．X 是正极 Y 极发生氧化反应 B ．Y 是正极 X 极发生氧化反应C． X是负极 Y极发生还原反应 D．Y是负极 X极发生氧化反应8．对于反应A2＋3B2＝2C来说，以下化学反应速率的表示中，反应速率最快的是( )A．v(A2)= 1.5 mol/ (L·s) B．v(B2)= 4.8 mol/ (L·min)C．v(C)= 1.6 mol/ (L·s) D．v(B2)= 1.7 mol/ (L·s) 9．下列各表中的数字代表的是元素的原子序数。

宁国中学2010—2011学年度第一学期高一年级第二次段考语文试卷说明：本试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。

请将Ⅰ卷选择题答案填写在答题卡上。

第Ⅰ卷选择题（共33分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字的字音全都正确的一组是（）A．颓圮．（pǐ）遒．劲（yóu）锲．而不舍（qiè）泥淖．（nào）B．颈．椎（jìng）愤懑．（mèn）数．见不鲜（shù）倔．强（jué）C．踟．蹰（chí）怙恶不悛．（quān）端倪．（ní）挑剔．（tī）D．混．沌（hùn）菲．薄（fěi）揠苗助长（yàn）憎．恶（zēng）2．下列各组词语字形全都正确的一组是（）A．祭坛苦思冥想众口烁金签署B．宁谧残羹冷炙义愤填膺蜕变C．辐射惩前毙后蓊蓊郁郁松弛D．报复绿草如荫夸夸奇谈痉挛3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①黄山、泰山、桂林和九寨沟，都是我国著名的旅游。

②放学时间还没到，集体活动还没结束，你怎么能离开学校呢？③高寒缺氧的恶劣环境，没有难住他，磨练出了他坚韧不拔的性格。

A．胜地径自非但/反而 B.圣地径直不但/而且C．胜地径直不但/而且 D.圣地径自非但/反而4．下列各句中加线的成语使用正确的一项是（）A.通过诚实的劳动，创造不俗的业绩，名誉就会随之而来；实至名归，才能安之若素；淡泊名利，才会不断进取。

B.招聘人才不像买蔬菜，挨个捏捏拣拣，只管找个大鲜亮的拿，正所谓“人不可貌相，海水不可斗量”，这种道理用人单位自然明了。

C.我国企业遭遇的知识产权国际纠纷越来越多，但国内能够应对这些诉讼的高级人才却是百里挑一，极其缺乏。

D.辩论会上，选手们唇枪舌剑，巧舌如簧，精彩的场面赢得了现场观众阵阵掌声。

5．下列各句中没有语病的一句是（）A.神舟六号载人航天飞船发射取得圆满成功，表明我国已经具备独立建成以研制、发射、跟踪、监测、回收为主的航天工程体系的能力。

宁国中学2010-2011学年度第二学期高一年级第二次段考物理试题第Ⅰ卷（共48分）一、选择题（每小题3分,共48分。

每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的）1．关于位移和路程的关系, 下列说法中不正确．．．的是：A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移；B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小；C．物体通过的两段路程不等，但位移可能相等；D．物体通过的路程不为零，但位移可能为零。

2．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是：A．加速度表示速度变化的大小；B．物体的速度为零，加速度也一定为零；C．运动物体的加速度越来越小，表示速度变化越来越慢；D．运动物体的加速度越来越小，表示物体运动的速度也越来越小。

3.1991年5月11日的《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹：5月9日下午，一位4岁男孩从一高楼的16层坠下，被一位青年在楼下接住，幸免于难。

设每层楼高度是3 m，这位青年从他所在的地方冲到楼下所需要的时间是1.3 s，则该青年要接住孩子，最多允许他反应的时间是(g取10m/s2) ：A. 1.7 sB. 3.0 sC. 0.4 sD. 1.2 s4．一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻的速度为v2，经过全程位移中点的速度为v3，则下列关系正确的是：A.v1 =v2 ＞v3B.v1＜v2= v3C.v1 = v2 ＜v3D.v1＞v2 = v35．皮带运输机把物体匀速由高处送往低处的过程中，物体受到的摩擦力的方向：A．与物体速度同向；B．与物体速度反向；C．摩擦力为零；D．因不知相对运动趋势，故不能判定。

6.A、B两质点沿同一直线从同一地点出发，其运动情况图中由A、B两条图线表示，下列说法正确的是：A．A、B同时从静止出发，向相同的方向运动B．t＝1s时，B质点运动方向发生改变C．t＝2s时，A、B两质点间距离等于2 mD．t＝4s时，A、B两质点相遇7．关于重力的说法正确的是：A．重力就是地球对物体的吸引力B．物体的压力大小总等于物体的重力C．斜面上的物体所受重力的垂直斜面的分力就是斜面对物体的支持力，D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。