热力学基础习题课

第十三章习题热力学第一定律及其应用1、关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(2) 准静态过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是。

2、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程。

3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热．abc过程热，def过程热．4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是。

(=γC p/C V)5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．VV答案1、（1）（4）是正确的。

2、是A-B 吸热最多。

3、abc 过程吸热，def 过程放热。

4、P 0/2。

5、等压， 等压， 等压理想气体的功、内能、热量1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。

2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为 。

3、一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K)4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J.p (×105 Pa)3 m 3)5、 1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：(1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． (4) 此过程的摩尔热容．(摩尔热容C =T Q ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．)答案1、3J2、-700J3、124.7 J ，-84.3 J4、500J ；700J5、解：)(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则)(211122V p V p W -=． (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )．(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )． 由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ， 故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ．p p p 12循环过程1、 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA 进行，第二个沿A D C AB ''进行，这两个循环的效率1η和2η的关系及这两个循环所作的净功W 1和W 2的关系是 η1 η2 ,W 1 W 22、 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是：3、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______ K ．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________ K ．4、如图，温度为T 0，2 T 0，3 T 0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda ，(2) dcefd ，(3) abefa ，其效率分别为η1_________，η2__________，η 3 __________．5、一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．6、 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如T －V 图所示，其中c 点的温度为T c =600 K ．试求：(1) ab 、bc 、c a 各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率． BAC DC 'D 'p p-3m 3)p O 3T 0 2T 0 T 0fad b c e(注：循环效率η=W /Q 1，W 为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)答案 1、=；<2、S 1 = S 2．3、500 ； 1004、33.3％ ； 50％； 66.7％5、解：(1) 1211211T T T Q Q Q Q W -=-==η 2111T T T W Q -= 且 1212T TQ Q =∴ Q 2 = T 2 Q 1 /T 1即 212122112T T T W T T T T T Q -=⋅-=＝24000 J 由于第二循环吸热 221Q W Q W Q +'='+'=' ( ∵ 22Q Q =') =''='1/Q W η29.4％ (2) ='-='η121T T 425 K6、解：单原子分子的自由度i =3．从图可知，ab 是等压过程，V a /T a = V b /T b ，T a =T c =600 KT b = (V b /V a )T a =300 K (1) )()12()(c b c b p ab T T R i T T C Q -+=-= =－6.23×103 J (放热) )(2)(b c b c V bc T T R iT T C Q -=-= =3.74×103 J (吸热) Q ca =RT c ln(V a /V c ) =3.46×103 J (吸热) (2) W =( Q bc +Q ca )－|Q ab |=0.97×103 J (3) Q 1=Q bc +Q ca ， η=W / Q 1=13.4%热力学第二定律1、根据热力学第二定律判断下列说法的正误： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功． （ ） (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 （ ）(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．（）(D) 一切自发过程都是不可逆的．（）2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了___________________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了________________的过程是不可逆的．3、所谓第二类永动机是指________________________________________，它不可能制成是因为违背了________________________________________．答案1、⨯，⨯，⨯，√2、功变热；热传导3、从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机；热力学第二定律。

第11章 热力学基础 习题及答案1、 内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？（1） 物体的温度越高，则热量越多； （2） 物体的温度越高，则内能越大。

答：内能是组成物体的所有分子的动能与势能的总和。

热量是热传递过程中所传递的能量的量度。

内能是状态量，只与状态有关而与过程无关，热量是过程量，与一定过程相对应。

（1） 错。

热量是过程量，单一状态的热量无意义。

（2） 对。

物体的内能与温度有关。

2、V p -图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大，是否效率越高? 答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．由于1Q A 净=η，净A 面积越大，效率不一定高，因为η还与吸热1Q 有关． 3、评论下述说法正确与否?(1)功可以完全变成热，但热不能完全变成功；(2)热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体．(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程．答：(1)不正确．有外界的帮助热能够完全变成功；功可以完全变成热，但热不能自动地完全变成功； (2)不正确．热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体．但在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体．(3)不正确．一个系统由某一状态出发，经历某一过程达另一状态，如果存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程．用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程．有些过程虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程． 4、用热力学第一定律和第二定律分别证明，在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点．题4图解：（1）由热力学第一定律有 A E Q +∆= 若有两个交点a 和b ，则经等温b a →过程有 0111=-=∆A Q E 经绝热b a →过程 012=+∆A E从上得出21E E ∆≠∆，这与a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾．（2）若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为%100，违背了热力学第二定律． 5、一循环过程如图所示，试指出： (1)ca bc ab ,,各是什么过程； (2)画出对应的V p -图； (3)该循环是否是正循环?(4)该循环作的功是否等于直角三角形面积?(5)用图中的热量ac bc ab Q Q Q ,,表述其热机效率或致冷系数．题5图 题6图解：(1) a b 是等体过程bc 过程：从图知有KT V =，K 为斜率由vRT pV = 得 KvR p = 故bc 过程为等压过程ca 是等温过程(2)V p -图如图 (3)该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是V p -图中的图形． (5) abca bc abQ Q Q Q e -+=6、两个卡诺循环如图所示，它们的循环面积相等，试问： (1)它们吸热和放热的差值是否相同； (2)对外作的净功是否相等； (3)效率是否相同?答：由于卡诺循环曲线所包围的面积相等，系统对外所作的净功相等，也就是吸热和放热的差值相等．但吸热和放热的多少不一定相等，效率也就不相同．7、4.8kg 的氧气在27.0℃时占有1000m³的体积，分别求在等温、等压情况下，将其体积压缩到原来的1/2所需做的功、所吸收的热量以及内能的变化。