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习题课-热力学基础

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2016第十章 热力学习题课

2016第十章 热力学习题课

第 九 章 气 体 动 理 论
m i 3 E RT 10 8.311 124.7( J ) M 2 2
Q E W 124.7 209 84.3(J )
31
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
6. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作 功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体 ，则该过程中需吸热___________ J；若为 双原子分子气体，则需吸热___________ J. 【分析与解答】
第 九 章 气 体 动 理 论
1
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
【分析与解答】 m i 因为 QV R T
M 2
第 九 章 气 体 动 理 论
m pV = RT M
氧气和水蒸气的自由度不同，吸收热量相等 则温度升高不同，压强增加亦不同。 正确答案是B。
，
2
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
WN2 WHe
p(V2 V1 ) TN2 5 p(V2 V1 ) THe 7
正确答案是B。
10
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
6. 一定量的理想气体，由初态a经历a c b过程到达终态b（如 图10-19示），已知a、b两状态处于同一条绝热线上，则 ______. (A）内能增量为正，对外作功为正，系统吸热为正。 （B）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为正。 （C）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为负。 （D）不能判断。
内能增加了ΔE = | W2 |
E = ；
Q=
第 九 章 气 体 动 理 论
29
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题

热力学习题课

热力学习题课
A.< ', Q< Q ' ; √B.< ', Q> Q ' ; C.>', Q< Q ' ; D.>', Q>Q ' ;
27
例20. 双原子分子气体 1 mol 作图示曲 线 1231 的循环过程。其中1-2 为直线过程， 2-3 对应的过程方程为 PV1/2=常数， 3-1 对应的是等压过程。
九、卡诺循环：
P
T1 1 T2 P T1
T1
1 e T1 1
T2
T2
V
十、热力学第二定律：
文字表述：
开氏表述：功 热转化不可逆
克氏表述：热 传导不可逆
T2
V
等价。
7
数学表述：S kn （玻氏熵公式）
热力学第二定律的实质：一切与热现象有 关的实际宏观过程都是不可逆的。
无摩擦的准静态过程才是可逆的
例9.一定量的理想气体，其状态改变在P-T图 上沿着一条直线从平衡态a到b。这是一个（）
P
A.绝热压缩过程
P2
b
B.等体吸热过程
P1
a
C.吸热压缩过程
T1
T2
T √D.吸热膨胀过程 19
例10：判断下列图1-2-3 -1各过程中交换 的热量， 内能的变化，作功的正负？ 并画 出在 p - V 图上对应的循环过程曲线。
Mi
E
RT
Mmol 2
Mi
E
RT
Mmol 2
1
四、准静态过程，系统对外做的功：
dW PdV W V2 PdV V1
P
P
W0
0 V1
V2
W0

习题课—热力学第一定律及其应用

习题课—热力学第一定律及其应用

W = −∆U = 3420.0 J
'
[P26 例1-4]
1-29 求25℃、Pθ下反应 ℃
4 NH 3 ( g ) + 5O2 ( g ) = 4 NO ( g ) + 6 H 2O ( g )
的△rHmθ（298.15k）。已知下列数据 △ 298.15k）。 ）。已知下列数据
(1)2 NH 3 ( g ) = N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) (2)2 H 2 ( g ) + O2 ( g ) = 2 H 2O ( l ) (3) H 2O ( l ) = H 2O ( g ) (4) N 2 ( g ) + O2 ( g ) = 2 NO ( g )
∆ H ( 298.15k ) = −5154.19 KJ ⋅ mol c m
θ
−1
, CO ( g ) 、H O ( l ) 的标准摩尔 2 2
分别为-393.51KJ﹒mol-1、 生成焓 ∆ f H m ( 298.15k ) 分别为 试求C (s)的标准摩尔生成焓 -285.84KJ﹒mol-1,试求C10H8(s)的标准摩尔生成焓 θ ∆ H ( 298.15k ) 。 f m
解：原式可由(1)×2+ (2)× 3+ (3)× 6+ (4)× 2所得 原式可由 × × × × 所得
θ θ θ θ θ ∴∆ r H m = 2∆ r H m (1) + 3∆ r H m ( 2 ) + 6∆ r H m ( 3) + 2∆ r H m ( 4 )
= 2 × 92.38 + 3 × ( −571.69 ) + 6 × 44.02 + 2 ×180.72 = −904.69kJ ⋅ mol

4习题课热学

4习题课热学

6
例2 若气体分子的速率分布曲线如图，图中A、B两 部分面积相等，则图中V0的物理意义为何？ 1.最可几速率；2.平均速率；3.方均根速率； 4.大于和小于速率v0的分子各占一半。 解：由f(v)-v曲线下面积物理意义可知， A、B两部分面 积相等意味着大于和小于速率v0的分子各占一半。 注：最可几速率的物理 意义是曲线的最大值所 对应的速率值。 应选（4）
P dp 得斜率 = − v dv T 由 热线 pvγ = C 绝
P P1 O A
P dp 得 率 = −γ 斜 v dv Q
B
v1
v2
13
v
P dp − dv 由题意 T v = 1 = 0.714 = P γ dp −γ dv Q v 1 得 γ= =1.4 0.714 γ γ 再由绝热方程 p1v1 = p2v2
T2 卡诺循环 η卡 =1− T 1 T2 ω卡 = T −T2 1
2
过程 特征
参量关系
Q
A
∆E
等容 V 常量 （P/T）=常量 ） 常量
νcV ∆T
0
p∆V ∆
νcV ∆T νcV ∆T
V1
） 常量 等压 P 常量 （V/T）=常量 ν c p ∆ T
νR∆T ∆
V1
νRT ln V2
T 常量
PV = 常量
V2 νRT ln
等温
νRT ln
p1
p2
νRT ln
p1
0
p2
绝热
PV = 常量 dQ γ −1 V T = 常量 =0 γ −1 − γ = P T 常量
γ
− νcV ∆T
0
p2V2 − p1V1 ν cV ∆T 3 1− γ

大学物理课后答案第5章

大学物理课后答案第5章

第五章 热力学基础5－1 在水面下50.0 m 深的湖底处（温度为4.0℃），有一个体积为1.0×10-5 m 3的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0℃，求气泡到达湖面的体积。

（大气压P 0 = 1.013×105 Pa ） 分析：将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。

利用理想气体物态方程即可求解本题。

位于湖底时，气泡内的压强可用公式gh p p ρ+=0求出，其中ρ为水的密度（常取ρ = 1.0⨯103 kg·m -3）。

解：设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（p 1，V 1，T 1）和（p 2，V 2，T 2）。

由分析知湖底处压强为ghp gh p p ρρ+=+=021。

利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为()3510120121212m 1011.6-⨯=+==T p V T gh p T p V T p V ρ5－2 氧气瓶的容积为3.2×10-2 m 3，其中氧气的压强为1.30×107 Pa ，氧气厂规定压强降到1.00×106 Pa 时，就应重新充气，以免经常洗瓶。

某小型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m 3 压强为1.01×105 Pa 的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变） 分析：由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。

从氧气质量的角度来分析。

利用理想气体物态方程pV = mRT /M 可以分别计算出每天使用氧气的质量m 3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量m 1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m 2之差），从而可求得使用天数321/)(m m m n -=。

解：根据分析有RT V Mp m RT V Mp m RT V Mp m 333122111===；；则一瓶氧气可用天数()()5.933121321=-=-=V p V p p m m m n5－3 一抽气机转速ω=400r ּmin -1，抽气机每分钟能抽出气体20升。

大学物理热学习题课

大学物理热学习题课

dN m 32 4 ( ) e Ndv 2kT
v2
对于刚性分子自由度 单原子 双原子 多原子
i tr
(1)最概然速率
2kT 2 RT RT vp 1.41 m
(2)平均速率
i=t=3 i = t+r = 3+2 = 5 i = t+r = 3+3 =6
6、能均分定理
8kT 8 RT RT v 1.60 m
M V RT ln 2 M mol V1
QA
绝热过程
PV 常量
M E CV T M mol
(2)由两条等温线和两条绝热线 组成的循环叫做 卡诺循环。 •卡诺热机的效率
Q0
Q2 T2 卡诺 1 1 Q1 T1
M P1V1 P2V2 A CV T M mol 1
E 0
•热机效率
A Q1 Q2
M E CV T M mol M Q C P T M mol
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
A=P(V2-V1) 等温过程
A
E 0
Q1 Q2 •致冷系数 e W Q1 Q2
热机效率总是小于1的， 而致冷系数e可以大于1。
定压摩尔热容
比热容比
CP ( dQ )P dT i2 i
8、平均碰撞次数 平均自由程
z
2d v n
2
CV •对于理想气体：

Cp
v z
1.热力学第一定律
1 2 2d n
二、热 力 学 基 础
Q ( E2 E1 ) A dQ dE dA
准静态过程的情况下
4. 摩尔数相同的两种理想气体 一种是氦气，一种是氢气，都从 相同的初态开始经等压膨胀为原 来体积的2倍，则两种气体( A ) (A) 对外做功相同，吸收的热量 不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量 相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不 同. (D) 对外做功和吸收的热量都相 同. A=P(V2-V1)

热力学习题课2013

热力学习题课2013

C. △H1< △H2 D. 无法确定
6. 已知在298K时，H2O(g)的标准摩尔生成焓和H2(g)的标准摩尔 燃烧焓的数据如下
f Hm ( H 2O, g ) 241.82kJ mol 1
则在298K和标准压力下，平衡 H 2O(l ) H 2O( g ) A. -44.01kJ/mol C. 241.82 kJ/mol B. 44.01kJ/mol D. 285.83kJ/mol
B. △U< △ H, △A< △G, △S>0 C. △U> △ H, △A> △G, △S<0 D. △U< △ H, △A< △G, △S<0
4
5. 一定量的理想气体从同一始态出发，分别经如下两个过程达到 相同压力的终态，（1）等温压缩，其焓变为△H1，（2）绝热 压缩，其焓变为△H2，两者之间的关系为 A. △H1> △H2 B. △H1= △H2
2. 液体苯在一绝热刚性的氧弹中燃烧，其化学反应为 C6H6（l）+7.5O2（g）=6CO2（g）+ 3H2O（g）, 则下面表示准确的是 ( ) A.△U=0,△H<0,Q=0 B. △U=0,△H>0,W=0
C. △U=0,△H=0,Q=0
D. △U ≠ 0,△H ≠ 0,Q=0
3
3. 对于一定量的理想气体，下列不可能发生的过程是（）
（1）恒温下绝热膨胀；（2）恒压下做绝热膨胀；
（3）同时对外做功并放热； （4）不做非膨胀功，恒容下发生绝热过程，使系统温度上升 A. (1),(2) B. (3),(4) C. (1),(3) D. (2),(4) 4. 一定量的液态环己烷在其正常沸点时变为同温、同压的蒸 气，则（）

热力学第一定律习题课 (1)全

热力学第一定律习题课 (1)全

= 1.3%
（５）
P
qm ws
220 t/h103 kg/t 3600 s/h
1.1361 03
kJ/kg
=
6.94 104
kW
讨论
（１）本题的数据有实际意义，从计算中可以看到，忽略进出 口的动、位能差，对输轴功影响很小，均不超过3%，因此在实 际计算中可以忽略。 （２）蒸汽轮机散热损失相对于其他项很小，因此可以认为一 般叶轮机械是绝热系统。
m2u2 m1u1 m2 m1 h 0
u2
m2
m1 h
m2
m1u1
方法三 取充入气罐的m2-m1空气为闭口系
Q U W
Q 0 ? W ? U ?
U m2 m1 u2 u
W W1 W2 m2 m1 pv W2
2
则 Q23 U23 W23 U3 U2 87.5 kJ175 kJ 87.5 kJ
U1 U3 U123 87.5 kJ (77.5 kJ) 165 kJ
讨论
热力学能是状态参数，其变化只决定于初 终状态，于变化所经历的途径无关。
而热与功则不同，它们都是过程量，其变 化不仅与初终态有关，而且还决定于变化所 经历的途径。
1 2
(cf23
c22 )
ws
因为w3 0，所以
燃烧室 压 气 机
cf 3' 2 q (h3' h2 ) cf22
2 670103 J/kg- (800 - 580) 103 J/kg + (20 m/s)2 = 949 m/s
( 4 ) 燃气轮机的效率
取燃气轮机作为热力系，因为燃气在
( 5 ) 燃气轮机装置的总功率 装置的总功率＝燃气轮机产生的功率－压气机消耗的功率

大学物理习题课答案

大学物理习题课答案

A O V1
B1 B2 B3
V2
A→B1等压过程 A→B2等温过程 V A→B3绝热过程
绝热过程：dQ0,T1V11
1
T2V2
V2 V1
6．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝ 300 K，求
(1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．
循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的
[(C)]
(A) n 倍．
(B) n－1倍．
(C) 1 倍． n
(D) n 1 倍． n
高温热源的热力学温度为T1,高温热源的热力学温度为T2，则T1 nT2，
从高温热源吸收的热量为Q1
M Mmol
RT1
lnV2 V1
传给低温热源的热量为Q2
M Mmol
2p1 A
3 2
p 1V
p1
B
O V1 2V1 V
AB过程中系统作功，即是体积功:A=p1V112p1V1 32p1V
状态方程：pV= M RT,理想气体的内能为E= M i RT
Mmol
Mmol 2
E0
6. 0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积
Q=
M M mol
CP
(T2
T1 )
1.04103 J
理想气体的内能为E= M i RT，E 623J， M mol 2
A=Q E 417J
(3)绝热过程Q 0
E
M M mol
CV
(T2
T1)
623J

热力学第一定律习题课

热力学第一定律习题课
H2(g)+1/2 O2(g)= H2O(g) H2O(g)+9.5O2(g) 298K升温到T U(1) U(2)
U(1) = H(1) –RTn(g) = 241.5 kJ (n = –1.5)
15
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第二章 热力学第一定律（10学时）
例题讲解
说明下列公式的适用条件
(1) U p (V 2 V 1 ) ( 2 )W R T ln (3) d H C p d T (4)H U pV (5 ) p V
16

V1 V2
K
1 2 3 4 5 6 7
Q = 10.1kJ
U(总)= Q = 10.1kJ
H(总) = U(总)= 14.2kJ
27
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
例4 25℃时，将1molH2(g),10molO2(g)放入定容容器 中充分燃烧，生成水。已知： 298K时fHm (H2O, g) = 242.7 kJmol-1 vapHm (H2O) = 44.0 kJmol-1 H2(g) Cp,m/ JK-1 mol-1 27.2 O2(g) 27.2 H2O( g) 31.4
U = W = (p2V2 p1V1)/( 1 ) =1.14kJ n = p1V1/RT1 = 0.818mol U= nCV,m(T2 T1)=1.14kJ H = U = 1.56kJ
25
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2) 以左室气体为系统

第01章热力学基本定律习题及答案

第01章热力学基本定律习题及答案

第01章热力学基本定律习题及答案第01章热力学基本定律习题及答案第一章热力学基本定律习题及答案§ 1. 1 （P10）1.“任何系统无体积变化的过程就一定不做功。

”这句话对吗？为什么？解：不对。

体系和环境之间以功的形式交换的能量有多种，除体积功之外还有非体积功，如电功、表面功等。

2. “凡是系统的温度下降就一定放热给环境，而温度不变时则系统既不吸热也不放热。

”这结论正确吗？举例说明。

答：“凡是系统的温度下降就一定放热给环境”不对：体系温度下降可使内能降低而不放热，但能量可以多种方式和环境交换，除传热以外，还可对外做功，例如，绝热容器中理想气体的膨胀过程，温度下降释放的能量，没有传给环境，而是转换为对外做的体积功。

“温度不变时则系统既不吸热也不放热”也不对：等温等压相变过程，温度不变，但需要吸热(或放热),如PӨ、373.15K下，水变成同温同压的水蒸气的汽化过程，温度不变，但需要吸热。

3. 在一绝热容器中，其中浸有电热丝，通电加热。

将不同对象看作系统，则上述加热过程的Q或W大于、小于还是等于零？（讲解时配以图示）解：（1）以电热丝为系统：Q<0，W>0（2）以水为系统：Q>0，W=0（忽略水的体积变化）（3）以容器内所有物质为系统：Q=0，W>0（4）以容器内物质及一切有影响部分为系统：Q=0，W=0（视为孤立系统）4. 在等压的条件下，将1mol理想气体加热使其温度升高1K，试证明所做功的数值为R。

解：理想气体等压过程：W = p(V2 -V1) = pV2 -PV1= RT2 -RT1= R(T2 -T1) = R5. 1mol 理想气体，初态体积为25dm 3, 温度为373.2K ，试计算分别通过下列四个不同过程，等温膨胀到终态体积100dm 3时，系统对环境作的体积功。

（1）向真空膨胀。

（2）可逆膨胀。

（3）先在外压等于体积50 dm 3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50 dm 3，然后再在外压等于体积为100dm 3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到终态。

热学习题课

热学习题课

Ω2 熵增加原理： 熵增加原理：在一个孤 ∆S = k ln ≥0 立系统（或绝热系统）可 立系统（或绝热系统） Ω1 能发生的过程是熵增加或保持不变的过程。 能发生的过程是熵增加或保持不变的过程。
孤立系统内进行的过程总是由微观状态数 小的状态向微观状态数大的宏观状态进行。 小的状态向微观状态数大的宏观状态进行。
B
i E = vRT ∝ V , pV = vRT 2 ⇒ p = constant
E V
8/8
例2：对于氢气(刚性双原子分子气体)和氦气， 对于氢气(刚性双原子分子气体)和氦气， 压强、体积和温度都相等时， 1．压强、体积和温度都相等时，它们的质量比 M(He)=______，内能比E(H ______； M(H2)⁄ M(He)=______，内能比E(H2)⁄ E(He)= ______； 压强和温度相同，(a)各为单位体积时的内能之 2．压强和温度相同，(a)各为单位体积时的内能之 =______，(b)各为单位质量时的内能之比 比 =______，(b)各为单位质量时的内能之比 = ______。 ______。
适用范围：可逆过程， 适用范围：可逆过程，只存在体积功
7/8
例1：一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化 关系为一直线， 关系为一直线，则此直线表示的过程为 ［ ］ (A)等温过程 等温过程。 等压过程。(C)等容过程 (D)绝 等容过程。 (A)等温过程。(B)等压过程。(C)等容过程。(D)绝 热过程。 热过程。
解：（1） ：（ ）
1
dS = δ Q / T
T
Hale Waihona Puke T = const.Q = const.
3 2
1
dT = 0
2

大学物理下(毛峰版)课后习题答案ch11 热力学基础 习题及答案

大学物理下(毛峰版)课后习题答案ch11 热力学基础 习题及答案

第11章 热力学基础 习题及答案1、 内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？（1） 物体的温度越高，则热量越多； （2） 物体的温度越高，则内能越大。

答：内能是组成物体的所有分子的动能与势能的总和。

热量是热传递过程中所传递的能量的量度。

内能是状态量，只与状态有关而与过程无关，热量是过程量，与一定过程相对应。

（1） 错。

热量是过程量，单一状态的热量无意义。

（2） 对。

物体的内能与温度有关。

2、V p -图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大，是否效率越高? 答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．由于1Q A 净=η，净A 面积越大，效率不一定高，因为η还与吸热1Q 有关． 3、评论下述说法正确与否?(1)功可以完全变成热，但热不能完全变成功；(2)热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体．(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程．答：(1)不正确．有外界的帮助热能够完全变成功；功可以完全变成热，但热不能自动地完全变成功； (2)不正确．热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体．但在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体．(3)不正确．一个系统由某一状态出发，经历某一过程达另一状态，如果存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程．用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程．有些过程虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程． 4、用热力学第一定律和第二定律分别证明，在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点．题4图解：（1）由热力学第一定律有 A E Q +∆= 若有两个交点a 和b ，则经等温b a →过程有 0111=-=∆A Q E 经绝热b a →过程 012=+∆A E从上得出21E E ∆≠∆，这与a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾．（2）若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为%100，违背了热力学第二定律． 5、一循环过程如图所示，试指出： (1)ca bc ab ,,各是什么过程； (2)画出对应的V p -图； (3)该循环是否是正循环?(4)该循环作的功是否等于直角三角形面积?(5)用图中的热量ac bc ab Q Q Q ,,表述其热机效率或致冷系数．题5图 题6图解：(1) a b 是等体过程bc 过程：从图知有KT V =，K 为斜率由vRT pV = 得 KvR p = 故bc 过程为等压过程ca 是等温过程(2)V p -图如图 (3)该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是V p -图中的图形． (5) abca bc abQ Q Q Q e -+=6、两个卡诺循环如图所示，它们的循环面积相等，试问： (1)它们吸热和放热的差值是否相同； (2)对外作的净功是否相等； (3)效率是否相同?答：由于卡诺循环曲线所包围的面积相等，系统对外所作的净功相等，也就是吸热和放热的差值相等．但吸热和放热的多少不一定相等，效率也就不相同．7、4.8kg 的氧气在27.0℃时占有1000m³的体积，分别求在等温、等压情况下，将其体积压缩到原来的1/2所需做的功、所吸收的热量以及内能的变化。

大学化学基础课后习题答案工科

大学化学基础课后习题答案工科

13.实验测得下反应：A(g)+B(g)→产物，对A为一级反应，B 为二级反应，在某温度下的速率常数为0.05mol-2L-2s-1。
解: (1) 三级 （2） ν = kAB2 = 0.05×0.1×（0.05）2 =
1.25×10-5 mol/L
第3章 溶液和水溶液中的离子平衡
9. 知HClO的电离常数Ka=2.95×10-8，计算 0.05mol·dm-3 HClO溶液中的[H+]、[ClO-]及电离度。
解：由于
c 0.05mol / L Ka 2.95108 400 则可用以下公式进行近似计算
H c K c
H 2.95108 0.05
[H ] 3.84105
[ClO ] [H ] 3.84105 mol / L
)

3

(393.5)

0

0

2

(824.2)
467.9kJ / mol
r Sm (298.15K ) 3 (213.64) 4 27.28 3 5.74 2 87.4
558J mol1 K 1
要使反应自发进行，则
rGm r Hm (298.15K) TrSm(298.15K) 0 467.9kJ / mol T 558J mol1 K 1 103 0
[ Ag ]
Ksp


[CrO4 ]
91012 3105 mol / L 0.01
故Cl-先沉淀
第6章 电化学原理及其应用
12.
解： 由题意得：
K

[A2 ]3 [B3 ]2

大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社 第7章 热力学基础习题解答

大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社 第7章 热力学基础习题解答

第7章 热力学基础7-1在下列准静态过程中，系统放热且内能减少的过程是[ D ] A ．等温膨胀. B ．绝热压缩. C ．等容升温. D ．等压压缩.7-2 如题7-2图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程; A →C 等温过程; A →D 绝热过程 . 其中吸热最多的过程是[ A ] A ．A →B 等压过程 B ．A →C 等温过程.C ．A →D 绝热过程. 题7-2图 D ．A →B 和A → C 两过程吸热一样多.7-3 一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V 0 ,T 0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T 0, 最后经等温过程使其体积回复为V 0 , 则气体在此循环过程中[ B ]A ．对外作的净功为正值.B ．对外作的净功为负值.C ．内能增加了.D ．从外界净吸收的热量为正值. 7-4 根据热力学第二定律，判断下列说法正确的是 [ D ] A ．功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功.B ．热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体.C ．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.D ．一切自发过程都是不可逆的.7-5 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法，正确的是[ A ] A ．可逆过程一定是准静态过程． B ．准静态过程一定是可逆过程． C ．无摩擦过程一定是可逆过程．D ．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．7-6 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(题7-6图中阴影部分)分别为S 1和S 2 , 则二者的大小关系是[ B ] A ．S 1 > S 2 . B ．S 1 = S 2 .C ．S 1 < S 2 .D ．无法确定. 题7-6图 7-7 理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生[ D ] A ．等容加热时，内能减少，同时压强升高 B ． 等温压缩时，压强升高，同时吸热 C ．等压压缩时，内能增加，同时吸热 D ．绝热压缩时，压强升高，同时内能增加7-8 在题7-8图所示的三个过程中，a →c 为等温过程,则有[ B ] A ．a →b 过程 ∆E <0，a →d 过程 ∆E <0. B ．a →b 过程 ∆E >0，a →d 过程 ∆E <0. C ．a →b 过程 ∆E <0，a →d 过程 ∆E >0.D ．a →b 过程 ∆E >0，a →d 过程 ∆E >0. 题7-8图7-9 一定量的理想气体，分别进行如题7-9图所示的两个卡诺循环，若在p V -图上这两个循环过程曲线所围的面积相等，则这两个循环的[ D ] A ．效率相等.B ．从高温热源吸收的热量相等.C ．向低温热源放出的热量相等.D ．对外做的净功相等. 题7-9图7-10一定质量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__500__ J ；若为双原子分子气体，则需吸热__700___ J 。

热力学习题课

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4.一定量的理想气体经历acb过程时吸热500 J．则经历 acbda过程时，吸热为(指的是总热量） (A) –1200 J． (B) –700 J． (C) –400 J． (D) 700 J． ［B］
解法（一） 整个循环： E 0,
Q W
Wacb ?
Wda ? Wbd ?
C p TAB CV TAB WAB
0 CV TAD WAD
TAB
i3
7/28
| TAD |
W AD 2 R i
3.氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩 尔 数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等 的热量，则 (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．
热力学基础 小结及习题课
1/28
一、热力学第一定律
系 E 统
W
Q E W
注意正负号的规定
Q吸
2/28
二、热力学第一定律的应用
Q E W
热一律
QV E
过程 过程特点 过程方程
等体
内能增量
dV 0
P C T V C T
PV C
E CV T
等压 dP 0
S1 S 2
p a 1 2 O S1 b S2 V
S1 则它对外做功W＝_______________
13/28
10.某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作 功| W1 | ，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功 | W2 | 则整个过程中气体 放热 | W1 | (1) 从外界吸收的热量Q = ________ | W2 | (2) 内能增加了 E _________
p

热力学基础习题课

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解：两种气体经历等容过程,升高相同温度 Q2 CV2 ,m 5 对于氦气 对于氢气 3 Q C 1 V , m 1 Q2 CV2 ,m 2 RT Q1 CV1 ,m 1 RT， 由于两种气体初始状态 pV RT 具有完全相同的p,V,T
1 2
4. 如图，一定质量的理想气体，其状态在p-T图上沿着 一条直线从平衡态a变到平衡态b，下列说法正确的是：
p
b
80 C
20 C
a
V1
c
d
2V1 V
解：初态：1mol氢气, p=1atm,20C
对abc过程：
p
5 E CV ,m T R(80 20) 150R 2 2V W RT1 ln 1 (273 80)R ln 2 353R ln 2 V1
b
80 C
20 C
a
V1
c
d
Q E W 150R 353R ln2
2V1 V
对adc过程：
E CV ,m T 5 R(80 20) 150R 2
2V1 W RT2 ln (273 20)R ln 2 293R ln 2 V1
Q E W 150 R 293R ln 2
(2)等压过程
(4)绝热过程
2
E
解：理想气体的内能 E i RT 理想气体状体方程 pV RT
i E pV 2
O
V
因此，在E~V中p表示直线的 斜率，即在该过程p保持恒量
6. 处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等 体过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416J，若经 准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态 C，将从外界吸收热量582J，所以，从平衡态A变到 平衡态C的准静态等压过程中气体对外界所作的功为 166 J 解：题设包括两个的过程T相同E相同 AB，等容过程 AC，等压过程

大学物理热力学基础习题课

大学物理热力学基础习题课

答案：B 9、下列说法中，哪些是正确的
1、可逆过程一定是准静态过程；2、准静态过程一定是可逆的 4、不可逆过程一定是非准静态过程；4、非准静态过程一定是 不可逆的。
A、（1，4）；B、（2，3）；C、（1，3）；D、（1，2，3，4）
答案：A
10、根据热力学第二定律，下列那种说法正确
A．功可一全部转换成热，但热不可以全部转换成功 Ｂ．热可以从高温物体传递到低温物体，反之则不行
Q QBC QAB 14.9 105 J 由图得， TA TC 全过程：
E 0
W Q E 14.9 105 J
3. 图所示，有一定量的理想气体，从初状态 a （P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为 P1/4 的 b 态，再经过一个等压过程达到状态 c ， 最后经过等温过程而完成一个循环。求该循环 过程中系统对外做的功 A 和吸收的热量 Q .
a
T2 300 1 1 25% T1 400
c
d
300 400
T（K）
8. 一卡诺热机在每次循环中都要从温度为 400 K 的高温热源吸热 418 J ，向低温热源放 热 334.4 J ，低温热源的温度为 320 K 。如 果将上述卡诺热机的每次循环都逆向地进行， 从原则上说，它就成了一部致冷机，则该逆向 4 卡诺循环的致冷系数为 。
解：设状态 c 的体积为V2 , 由于a , c 两状态的温度相同
故
p1 p1V1 V2 4 V2 4V1
循环过程 E 0 , Q W
而在 a b 等容过程中功 W1 0 在 b c 等压过程中功
p1 p1 3 W2 V2 V1 4V1 V1 p1V1 4 4 4
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解：(1)
0
1 T2 T1
1
300 600
50%
1
Q2 Q1
1
2.09 3.34
104 104
37.4%
0
不是可逆热机
(2)
A Q10
3.34104 50% 1.67 104 (J)
完
3. 把质量为5kg、比热容（单位质量物质的热容）为 544J/kg的铁棒加热到300℃然后浸入一大桶27℃的水 中。求在这冷却过程中铁的熵变。
解：(1)
2(n N )2
S k ln w k[
2 ln
2]
N
N
(2)
2(0.5N N )2
S k[
2 ln
2]
N
N
2(0 N )2
k[
2 ln
2]
N
N
k[
2(0
N 2
)2
]
k
N
N
2
(3)
S k N 2
1.381023 6 1023 2
4.14(J/K)
完
5. 有2mol的理想气体，经过可逆的等压过程，体积 从V0膨胀到3V0。求这一过程中的熵变。提示：设理 想气体从初态到终态是先沿等温曲线，然后沿绝热曲 线（在这个过程中熵没有变化）进行的。
1. 两部可逆机串联起来，如图所示。
可逆机1工作于温度为T1的热源1与温度 为T2=400K的热源2之间。可逆机2吸收 可逆机1放给热源2的热量Q2，转而放 热给T3=300K的热源3。在(1)两部热机 效率相等(2)两部热机作功相等的情况
下求T1。
解：(1) 1 2 1 T2 1 T3
T1
解：设冷却过程中降温是可逆过程，则其熵变
S
dQ
T
T2
T1
MCdT T
MC ln T2 T1
5 544 ln 273 27 273 300
1760(J/K)
完
4. 一房间有N个气体分子，半个房间的分子数为n的
概率为：
w(n)
2(n N )2 / N
2e 2
N
(1)写出这种分布的熵的表达式S=klnw； (2)n=0状态与n=0.5N状态之间的熵变是多少？ (3)如果N=61023，计算这个熵差。
T2
T1
T22 T3
4002 300
533(K)
T1
1A Q2
T2 Q2
2 A Q3
T3
(2) Q22 Q11
1
1
2 2
Q22
1
Q2
1
1
1 T3
1 T2 T1
1
1
T2 T3
T2
T1 1
T2 T2 T3
1
400 400 300
500(K)
2T2 T3
2 400 300
完
2. 一热 机每秒 从高温 热源 （ T1=600K） 吸取热 量 Q1=3.34104J ， 做 功 后 向 低 温 热 源 （ T2=300K ） 放 出 热量Q2=2.09104J，(1)问它的效率是多少？它是不是 可逆机？(2)如果尽可能地提高热机的效率，问每秒从 高温热源吸热3.34104J，则每秒最多能做多少功？
解： 1→3的可逆等压过
p
程的熵变等于1→2等温过
程和2→3绝热过程（熵不
1
变）的总熵变，则等温过
程的熵变
S
dQ
T
V2
V1
pdV T
V0
3
2V 3V0
V2ห้องสมุดไป่ตู้
V1
2RdV V
2R lnV2 V1
由等温方程和绝热方程
p1V1 p2V2
p3V3 p2V2
由于 V1 V0 , V3 3V0 所以上两式变为
p1V0 p2V2
p1(3V0 ) p2V2
由上两式得 lnV2 ln 3 C p ln 3
V0 1
R
代入熵变结果，得
S 2R lnV2
V1
2R
Cp R
ln
3
2C
p
ln
3
完