高一物理必修一习题及问题详解讲解

高一物理必修1高一物理必修1第一章经典例题解析1.下列说法中的“快”，哪些是指速度较大()A.从高速公路走，B.刘翔的起跑是比赛选手中最快的C.运用ABS新技术，汽车能很快停下来D.协和式客机能在20000m高空飞行得很快解析：、B、C选项指时间短，而不表示运动的快慢。

答案：2.下列所说的速度中，哪些是指速度()A.百米赛跑的运动员以9.5m/的速度冲过终点线B.2022年12月3日，京沪高铁山东枣庄至安徽蚌埠段联调联试综合试验中，“和谐号”动车组创下世界铁路运行试验最高速486.1km/h的纪录C.返回地面的太空舱以8m/的速度落入太平洋D.由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/解析：瞬时速度与时刻或位置相对应，。

答案：3.用同一张底片对着小球运动的路径每隔拍一次照，得到的照片如图1-3-8所示。

则小球运动过程的平均速度是()图1-3-8A.0.25m/B.0.2m/C.0.17m/D.无法确定解析：平均速度v==m/=0.17m/，C正确。

4.在2022年广州亚运会上，“亚运百米飞人”劳义获得了男子100m短跑项目的冠军，成绩是10.24。

在比赛过程中，他起跑后先加速，经过3.10跑过18.0m时速度达到最大，此后保持该速度匀速运动直到终点。

求劳义在100m比赛中的平均速度大小和匀速运动时的速度的大小。

解析：100m比赛的位移大小某=100m，时间t=10.24，则==m/=9.77m/。

劳义匀速运动的位移为某1=100m-18m=82m，匀速运动的时间为t1=10.24-3.10=7.14，则匀速运动时的速度大小为v1==m/=11.48m/。

答案：9.77m/ 11.48m/高一物理例题解析：第1章第4节1.一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能因为()A.打点计时器错接在直流电源上B.电源电压不稳定C.打点计时器使用的电压过低D.振针到复写纸片的距离太小解析：振针到复写纸片的距离太小使振针振动中与纸带接触时间过长。

一、选择题（每小题2分，共20分，各小题的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）1．下列叙述中正确的是（ ） A.我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量B.物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动C.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力D.任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，且也一定在物体内2．如上图所示，地面上有一个物体重为30N ，物体由于摩擦向右做减速运动，若物体与地面间的动摩擦因素为0.1，则物体在运动中加速度的大小为（ ）A.0.1m /s 2B.1m /s 2C.3m /s 2D.10m /s 23．下列关于惯性的说法正确的是（ ）A.速度越大的物体越难让它停止运动，故速度越大，惯性越大B.静止的物体惯性最大C.不受外力作用的物体才有惯性D.行驶车辆突然转弯时，乘客向外倾倒是由于惯性造成的4．某同学为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口落下，经过2s 后听到石块落到水面的声音，则井口到水面的深度大约为（不考虑声音传播所用的时间）（ ）A.10mB.20mC.30mD.40m5．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别为6N 、3N 和8N ，其合力最小值为（ ）A.1NB.3NC.13ND.06．如图所示，物体静止于水平桌面上，则（ ）Ａ.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 Ｂ.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力Ｃ.物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力 Ｄ.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力7．力F 1单独作用于一物体时，使物体产生的加速度大小为a 1＝2m/s 2，力F 2单独作用于同一物体时，使物体产生的加速度大小为a 2＝4m/s 2。

当F 1和F 2共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小不可能．．．是（ ） A ．2m/s 2 B ．4m/s 2 C ．6m/s 2 D ．8m/s 28．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对挡板的压力为（ ） A.mgco s θ B. mgtan θ C. mg/cos θD. mg9．如图所示，质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为40kg ，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动？（ ）A.匀速上升B.加速上升C.减速上升D.减速下降10．如图所示为初速度v 0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v ，在时间t 内，物体的平均速度-v 和加速度a 是( ) A.20v v v +>-，a 随t 减小B.20v v v +=-，a 恒定C.20v v v +<-，a 随t 减小D.无法确定 二、计算题（共40分）11．（10分）如图所示，质量为m =10kg 的物体，在F =60N 水平向右的拉力作用下，由静止开v 0 v（1）物体所滑动受摩擦力为多大？（2）物体的加速度为多大？（3）物体在第3s 内的位移为多大？12．（10分）某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为a =5m/s 2，所需的起飞速度为v =50m/s ，跑道长x =100m 。

高中物理必修一常考题型一、直线运动1、xt图像与vt图像2、纸带问题3、追及与相遇问题4、水滴下落问题（自由落体）二、力1、滑动摩擦力的判断2、利用正交分解法求解3、动态和极值问题三、牛顿定律1、力、速度、加速度的关系；2、整体法与隔离法3、瞬时加速度问题4、绳活结问题5、超重失重6、临界、极值问题7、与牛顿定律结合的追及问题8、传送带问题9、牛二的推广10、板块问题11、竖直弹簧模型一、直线运动1、xt图像与vt图像2014生全国（2）14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。

在这段时间内A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于221vvC.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大2016全国（1）21.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。

已知两车在t=3s时并排行驶，则A.在t=1s时，甲车在乙车后B.在t=0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m2、纸带问题【2012年广州调研】34．（18分）(1) 用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”①下列物理量需要测量的是__________、通过计算得到的是_____________（填写代号）A．重锤质量B．重力加速度 C．重锤下落的高度 D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图b是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式__________，动能增量的表达式__________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是__________（填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减小量3、追及相遇问题(2017·海南高考)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图，图中△OPQ和△OQT 的面积分别为x1和x2(x2＞x1)，初始时，甲车在乙车前方x0处A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇B．若x0＜x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次(2017年四川卷）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。

教科书练习与习题答案第一章 运动的描述一、质点 参考系和坐标系 1．能，不能2．江水相对江岸向东运动，地球相对太阳转动，时针相对钟转动，太阳相对地面升降．3．诗中描述了花、云和我的运动；花相对岸飞、云相对我不动、云和我相对岸（榆堤）向东；运动是相对的，同一物体选择不同的参考系，描述的运动可以不同，例如：云和我相对岸（榆堤）一起向东，而以我为参考系，岸（榆堤）是向西运动的．4．－0.42m, 0.34m解析: 用刻度尺测得图中桌高1.90cm 、AO 为1.00cm 、BO 为0.8cm ，则 AO 的实际距离是m cm cmm42.000.190.18.0=⨯BO 的实际距离是m cm cmm34.08.090.18.0=⨯所以，A 、B 两点的坐标分别是－0.42m 、0.34m ． 二、时间和位移1．指时间的说法有：“停车8分”、“等了很久”、“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”；指时刻的说法有：“8点42分到站”、“这么早就来啦”、“3秒末”． 2．路程3．（1）100m ，100m （2）路程相同，位移不同．因为里外跑道的长度不同，800m 跑中不同道次的运动员起跑点不同，但他们的终点是一致的． 4．三、运动快慢的描述——速度 1．9.46×1015m, 1.3×108s解析：（1）光在真空中传播速度C=3.0×108m/s ，一年以365天计，全年有∆t = 365×24×3600s = 31536000s ，则光在一年中传播∆x=C ·∆t =3.0×108×31536000 m = 9.46×1015m（2）光到地球需时间s C x t 88313103.1100.310100.4⨯=⨯⨯⨯=∆=∆ 约3.7×104h, 即约1540天,也即约4.22年.2．（1）9m/s 、8m/s 、7m/s 、6m/s 和5m/s ；前1s 内的平均速度最接近汽车关闭油门时的瞬时速度；它比这个瞬时速度略小． （2）1m/s ，03．89.7km/h ，130.2km/h ，0 四、实验：用打点计时器测速度1．电磁打点计时器误差较大．电磁打点计时器对运动纸带的摩擦较大． 2．（1）左（2）用刻度尺测出A 左右相邻两点间的距离x ∆，根据电源的频率，求出打点的周期，得到A 左右相邻两点间隔的时间t ∆，由txv ∆∆=求得A 左右相邻两点间隔的平均速度，粗略表示A 点的瞬时速度，即打A 点时重物的瞬时速度． 3．甲物体一直做速度恒定的匀速直线运动；乙物体先做初速度为零的匀加速直线运动，再做一段时间的匀速直线运动，最后做匀减速直线运动至速度为零． 4．牵引纸带的速度越大，相邻两点的距离越大；相邻两点所表示的时间由人打点的快慢决定，牵动纸带的快慢只影响相邻两点的距离． 五、速度变化快慢的描述——加速度 1．2.46m/s 2，2.10m/s 2，1.79m/s 2．2．A ：匀速直线运动的物体加速度为0，速度不为0B ：加速度较小的物体，经长时间加速，它的速度变化量很大C ：向西行驶的汽车在刹车过程中，加速度向东D ：火箭在开始阶段速度较小，但加速度很大，随着速度越来越大，其加速度比原来小．3．a 物体的加速度最大，因为描述a 直线的倾斜程度最大．a 物体的加速度为0.625m/s 2，方向与正方向相同b 物体的加速度为0.083m/s 2，方向与正方向相同c 物体的加速度为0.25m/s 2，方向与正方向相反 4．4.74cm/s 2解析：滑块开始遮住光电门时的瞬时速度，可认为等于滑块通过光电门时的平均速度．则开始遮住第一个光电门时滑块速度s cm s cm t x v /2930029.00.311==∆∆=遮住第二个光电门时滑块速度s cm s cm t x v /1130011.00.322==∆∆= 滑块的加速度为212/74.4s cm tv v a =∆-=第二章 匀变速直线运动的研究一.实验:探究小车速度随时间变化的规律 1.解析 (1)(2)v-t 图如图1所示(3)v-t 图反映的是一条匀加速度运动的曲线,所以列车是在做匀加速直线运动. 2.A 物体以v A =15m/s 的速度做匀速直线运动; B 物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度为1.75m/s 2; C 物体以v 0=4m/s 的初速度做匀减速直线运动,经过6s 停止运动.3. 将纸条上端中心连起来得到的v-t 图象如图2所示. 这样做有道理,每条纸带的宽度代表相等的时间,每条纸带的长度代表这段时间内的位移,而相等时间内的位移就表示这段时间内的平均速度.由于每段时间较短,所以这段时间中点的速度就是这段时间内的平均速度.取每段纸带上边的中点,然后过这些点画出v-t 图象,如图2所示.此图线的斜率就等于加速度a 的大小.图1图24.粘贴纸带的方法见上题.二.匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．25s解析: v t =54km/h=15m/s, v 0=36km/h=10m/s 由速度公式:v t =v 0+at 得s s a v v t t 252.010150=-=-= 2. 8 m/s解析: v 0=72km/h=20m/s,t =2min=120s,以v 0为正方向,a=-0.1m/s 2 由速度公式:v t =v 0+at =20 m/s -0.1×120 m/s =8 m/s3.(1)由图象得,1s 末的速度v 1=1.5 m/s, 4s 末的速度v 4=2 m/s, 7s 末的速度v 7=1 m/s,因此: 4s 末的速度最大, 7s 末的速度最小.(2)它在1s 末、4s 末、7s 末三个时刻的速度都是正值,所以方向相同,都是沿规定的正方向运动. (3)由图可知:2201/5.0/212s m s m t v v a t =-=-=,04=a , 2207/1/6820s m s m t v v a t -=--=-=,因此, 它在1s 末、4s 末、7s 末三个时刻的加速度是7s 末最大, 4s 末的最小(4) 它在1s 末的加速度是正值, 7s 末的加速度为负值,所以方向相反.4.由题意知, v 0=0m/s,4s 末的速度v 4= at =1×4 m/s =4 m/s, 8s 末的速度v 8=v 4+at =4 m/s +0.5×4 m/s=6 m/s.物体在8s 内的v-t 图象如图3所示.三.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1. 390m,16 m/s解析:v 0=36km/h=10m/s, a =0.2m/s 2坡路的长度:m m m at t v x 390302.030102212210=⨯⨯+⨯=+= 列车到达坡底的速度:v t =v 0+at =10 m/s +0.2×30 m/s =16 m/s 2.-4m/s 20 图3解析:由2210at t v x +=得 22220/4/3)31836(2)(2s m s m t t v x a -=⨯-⨯=-=3.约0.6m/s 2解析:运动过程如图4所示, 解法一:列车加速时间为s s s t 210)30450(211=-= 列车加速的末速度为v t =430km/h ≈120m/s 列车加速度为220/57.0/210120s m s m t v v a t =-=-= 解法二:加速阶段的位移m x 14700)301201033(321=⨯-⨯= 加速时间为s s s t 210)30450(211=-= 由公式222221/67.0/2101470022s m s m t x a at x =⨯===得 解法三:加速阶段的位移m x 14700)301201033(321=⨯-⨯⨯= 列车加速的末速度为v t =430km/h ≈120m/s 由速度与位移的关系22222/49.0/14700212022s m s m x v a ax v t t=⨯===得4.-41.7 m/s 2解析:由题意知v 0=10 m/s,v t =0 m/s,s=1.2m 由速度与位移的关系22220202/7.41/2.121022s m s m s v a ax v v t-=⨯=-==-得5.不能,38.7 m/s解析: 由s m s m s m v ax v v t t /50/5.31/100522202<=⨯⨯==-得高速行驶阶段加速阶段 加速阶段t 1t 2t 3图4所以飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞. 又由s m s m ax v v ax v v t t /7.38/100525022220202=⨯⨯-=-==-得四.自由落体运动1.把一张纸片和一块文具橡皮同时释放, 文具橡皮下落得快.再把纸片捏成一个很紧的小纸团,和文具橡皮同时释放,两者下落得差不多快.这是因为纸片没有捏成小纸团时,受到的空气阻力较大.2. 悬崖有44.1m 高; 悬崖的实际高度比计算值小些解析:由m m gt x 1.440.38.9221221=⨯⨯==得悬崖有44.1m 高. 由于有空气阻力,实际的加速度要比g 小,所以悬崖的实际高度比计算值小些. 3. 30.6m. 石块下落的时间比2.5s 小,所以估算结果偏大解析: 由m m gt x 6.305.28.9221221=⨯⨯==得井口到水面的距离有30.6m. 考虑到声音传播的时间,石块下落的时间比2.5s 小,所以估算结果偏大.4.如图5所示,可以采用四种方法,第一种是运用速度公式求解, 第二种是运用位移公式求解,第三种是运用逐差法求解,第四种是运用v-t 图象求解. 解析:解法一: 运用速度公式求解 E 点的瞬时速度为s m s cm v E /98.1/08.05.124.28=-=所以22/9.9/504.098.1s m s m t v g E =⨯==解法二. 运用位移公式求解 由221gt x =得 222/8.9/02.06.192s m s cm t x g ===解法三：运用逐差法求解 x EF =28.4-19.6cm=8.8cm x BC =7.1-3.2cm=3.9cm22221/2.10/04.039.38.83s m s cm T x x a BC EF =⨯-=-=B CDE F图5同理 : 22222/8.9/04.034.21.73s m s cm T x x a AB DE =⨯-=-=22223/6.9/04.038.04.53s m s cm T x x a OA CD =⨯-=-=所以2321/9.93s m a a a a =++=解法四. 运用v-t 图象求解.s m s cm v E /98.1/08.05.124.28=-=s m s cm v D /56.1/08.01.76.19=-=s m s cm v C /16.1/08.02.35.12=-=s m s cm v B /79.0/08.08.01.7=-=s m s cm v A /40.0/08.02.3==由图6求得22/75.9/2.095.1s m s m a ==第三章 相互作用一、力 基本相互作用1.（1）从高处释放的小球在重力作用下,速度越来越快；乒乓球在球拍的作用下不断改变速度的大小和方向；在粗糙水平面上滚动的足球，运动越来越慢.弹簧在外力作用下，长度变长或缩短；钢尺在外力作用下发生弯曲；冲气的气球在用手施加的外力作用下发生形状变化.(2) 从高处释放的小球受到的重力, 施力物体是地球, 受力物体是小球；冲气的气球在用手施加的外力作用下发生形状变化,气球受到弹力的施力物体是手, 受力物体是气球.2.物体所受重力的图示如所示.图64.9×10398N 9.8N3.均匀的三角形薄板的重心与几何学上的重心在同一点上. 二、弹力 1.（略）2.钢管受到三个力的作用:重力、绳子对钢管的拉力、地面给钢管的弹力.受力示意图如图11．3. 锅铲受力的示意图如图12.4. (1)图象如图13(2)弹簧的劲度系数K 约为30N/m三、摩擦力1.手压着桌面向前移动时手受到桌面的滑动摩擦力作用, 滑动摩擦力方向和手指运动方向相反,阻碍手的运动. 滑动摩擦力的大小与压力成正比,手对桌面的G F 1F 2图11cm图13F 1F 2压力越大, 滑动摩擦力越大, 对手的阻碍作用越大.2. (1)瓶子静止在粗糙水平桌面上,不受摩擦力的作用；(2)瓶子静止在倾斜的桌面上, 瓶子受到沿斜面向上的静摩擦力作用；(3)瓶子被握在手中，瓶口朝上, 瓶子受到手的竖直向上的静摩擦力作用；(4)瓶子压着一纸条，挡住瓶子把纸条抽出时，瓶子受到纸施加的滑动摩擦力作用，方向是纸带抽动方向.3. F ma x =40N F =30N μ=0.3 20N. 四、力的合成1.它们的合力能等于5N 、10N,不能等于15N ；两个力的合力的最大值是12N ，最小值是8N.2.它们的合力大小为,方向为西南方向.3.选1cm 的线段表示30N 的力, 作出力的平行四边形图示如图14,即可根据比例关系求出合力大小,用量角器可量出合力的方向.两个力的夹角为30°时,量得对角线长为6.8cm,根据比例关系,合力大小为204N,量得F 和F 1的夹角为17°.两力夹角为150°时,解答略.4. (1)、(3)正确，(2)错误. 五、力的分解 1.300N, 53°解析:由图15运用直角三角形知识可得:2300F N == tan φ=143F F =, φ=530.2.如图16所示.其中(1)(2)的解是惟一的, (3)的解不是惟一的,有两解.1F图14FF 1F 2图153.41m解析: 如图17所示.根据三角形知识,位移)x m ===方向与水平方向夹角为θ,tanθ=1.25.第四章 牛顿运动定律一、牛顿第一定律1．（1）不能，从飞机上投下的炸弹由于惯性，在下落过程中还要向前飞行一段距离，炸弹将越过目标．（2）人向上跳起时，由于惯性，将保持与地球同步的速度运动，将落回到原处．2．防止汽车紧急刹车时，坐在前排的人由于惯性会以很大的速度撞上档风玻璃，造成人身伤害．3．这位同学犯了“力是维持物体运动的原因”的错误．4．在一辆汽车内的光滑水平桌面上静止有一小球，当汽车突然加速向前运动时，小球相对于桌面加速向后运动．若以汽车为参考系，小球在水平方向没有受力，却做加速运动，显然这时惯性定律不成立．三、牛顿第二定律图161x 11．没有矛盾．因为决定物体加速度（能否由静止开始运动）的是物体受到的合力，箱子除受到人的拉力外，还受重力及地面的支持力，且合力为零，所以物体不会动．2．12N 解析: 根据2211a F a F m ==，得)(124261122N F a a F =⨯== 3．3解析: 根据得乙乙甲甲，a m a m F ==35.15.4===乙甲乙甲a a m m 4．214N, 方向沿两力的角平分线解析:如图18所示,得2142==F F 合（N ） 由)/(2722142s m mF a ===合 方向沿两力的角平分线 5．0.5m/s 2, 方向与推力方向相反 解析: 由ma f F =-得 )(154560N ma F f =-=-= 若撤去推力 'ma f = 得)/(5.030152's m a == 方向与推力方向相反．四、力学单位制 1．20N 解析: 根据ax v v t2202=- 得)/(2.02s m a -=又根据)(20)2.0(100N ma f -=-⨯== 2．27m解析: 根据得合,ma f F =-= )/(62000102.124s m m F a -=⨯-==合又根据ax v v t2202=- 得).(27m x =3．根据FL W = 得：./11/1111222s m Kg m s m Kg m N J ⋅=⨯⨯=⨯= 4．证明: 因为2/1s m Kg N ⋅=合图18又根据mFa = 得22/1/11s m Kg s m Kg Kg N =⋅=五、牛顿第三定律1．涉及木箱和地球的作用力与反作用力有两对，木箱受地面的支持力和地球的吸引力；地球受木箱的压力和木箱的吸引力．2．证明: 如图19所示,对物体研究：受两力平衡G F =支 由牛顿第三定律得：压支F F = 结合两式得：G F =压3．在推石时：巨石加速向前运动，自己加速后退；在推石后：巨石匀速向前运动，自己匀速后退．若静止在地面上，情况不一样．因为人和巨石均对地面有压力，而推动时，物体均有相对运动（或趋势），因而人和巨石均受摩擦力，若推力不够大现两物体可能保持静止，也可能一个运动一个静止，或两个物体均运动后再做减速运动直到停止．4．如图20所示.（1）A 拉B 匀速运动时，阻F F AB =，方向相反，因为它们是一对平衡力．BA AB F F =，方向相反，因为它们是一对作用力与反作用力．（2）A 拉B 加速运动时，阻F F AB >，方向相反．BA AB F F =，方向相反，因为它们仍是一对作用力与反作用力．ma F F AB =-阻,N F AB 3102.3⨯=,N F BA 3102.3⨯=，方向如图20所示．5．小强的说法是错误的．平衡力作用效果能抵消，是因为它们作用在同一物体上；而作用力与反作用力是作用在不同物体上的两个力其作用效果不能抵消．六、用牛顿定律解决问题（一） 1．753m/s,32135m 解析: 如图21所示，物体所受的合力为：)(3503N F F ==合图19v图20F合图21由)/(32523502s m mF a ===合 又)/(3753325s m at v =⨯==)(321353325212122m at x =⨯⨯==2．6.0×103N解析: 根据at v v t =-0 得)/(5.12s m a -=又根据)(100.6)5.1(100.433N ma F ⨯-=-⨯⨯==合 3．26m/s解析: 如图22所示, ma f G =-θsin 且8.042.3sin ==θ 得)/(0.62s m a =再根据ax v v t 2202=- 得)/(62s m v = 4．超速解析: 汽车受地面的摩擦力做匀减速运动，其加速度)/(72s m g a -=-=μ 又由于ax v v t 2202=- 得 )/(30)/(1.37)/(3.106.7720h km h km s m v >==⨯⨯=可判断该车超速．七、用牛顿定律解决问题（二） 1．拉力为αcos G, 支持力为αtan ⋅G 解析: 如图23所示，物体受三力作用平衡 且有：αt an ⋅=G F N图22αcos GT =2．合力大小为F 1，方向与F 1方向相反3．水不会从瓶中漏出，因为饮料瓶与水均处于完全失重状态，瓶下方不受水的压强．4．（1）ma mg F T =- 得mg F T 7= （2）ma F mg T =- 则0<T F ，绳子松驰，拉力为零．5．（1）座舱离地面50m 时，仍处于完全失重状态，手上没有感觉． （2）N 7950解析: 座舱离地面15m 时，处于超重状态 )(2212h h g v -= 及222ah v = 得)/(71202s m a = 又ma mg F N =- 得)(7950)712010(5)(N a g m F N =+⨯=+=。

人教版高中物理必修一课后习题答案第一章：运动的描述第1节：质点参考系和坐标系1、“一江春水向东流”是水相对地面（岸）的运动，“地球的公转”是说地球相对太阳的运动，“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动，“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动。

2、诗中描写船的运动，前两句诗写景，诗人在船上，卧看云动是以船为参考系。

云与我俱东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动，可认为云相对船不动。

3、x A=-0.44 m，x B=0.36 m第2节：时间和位移1．A．8点42分指时刻，8分钟指一段时间。

B．“早”指时刻，“等了很久”指一段时间。

C．“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间，“3秒末”指时刻。

2．公里指的是路程，汽车的行驶路线一般不是直线。

3．（1）路程是100 m，位移大小是100 m。

（2）路程是800 m，对起跑点和终点相同的运动员，位移大小为0；其他运动员起跑点各不相同而终点相同，他们的位移大小、方向也不同。

4．解答第3节：运动快慢的描述——速度1．（1）1光年=365×24×3600×3.0×108 m=9.5×1015 m。

（2）需要时间为16154.010 4.2 9.510⨯=⨯年2．（1）前1 s平均速度v1=9 m/s前2 s平均速度v2=8 m/s前3 s平均速度v3=7 m/s前4 s平均速度v4=6 m/s全程的平均速度v5=5 m/sv1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，v1小于关闭油门时的瞬时速度。

（2）1 m/s，03．（1）24.9 m/s，（2）36.6 m/s，（3）0第4节：实验：用打点计时器测速度1．电磁打点记时器引起的误差较大。

因为电磁打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动。

2．（1）纸带左端与重物相连。

（2）A点和右方邻近一点的距离Δx=7．0×10-3m，时间Δt=0.02 s，Δt很小，可以认为A点速度v=xt∆∆=0.35 m/s3．解（1）甲物体有一定的初速度，乙物体初速度为0。

高中物理必修一各章节课后练习题(附答案解析)1．在研究下述运动时，可以把物体看作质点的是()A．研究地球的自转问题B．研究体操运动员参赛时的姿势C．研究乒乓球的旋转效应D．研究火车从北京到上海所用时间【解析】在研究火车从北京到上海的运动时，火车的长度、形状与北京到上海的距离相比可以忽略，可以把火车视为质点，而对地球的自转、运动员的姿势、乒乓球旋转等现象中的物体，其大小或形状不能忽略，不能视为质点．【答案】D2．关于参考系，下列说法正确的是()A．参考系必须是静止不动的物体B．参考系必须是静止不动或正在做直线运动的物体C．研究物体的运动，可选择不同的参考系，但选择不同的参考系观察结果是一样的D．研究物体的运动，可选择不同的参考系，但选择不同的参考系对于研究同一物体的运动而言，一般会出现不同的结果【解析】参考系的选取是任意的，A、B错误；选择不同的参考系，对同一物体运动的描述一般是不同的，C错误、D正确．【答案】D3．下列关于运动的说法中，正确的是()A．物体的位置没有变化就是不运动B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的D．为了研究物体的运动，必须先选参考系，平常说的运动或静止是相对于地球而言【解析】物体的位置对某一参考系不变，但对另一参考系位置可能变化，物体在运动，故A错误；两物体间距离没有变化，两者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，由于参考系的选择是任意的，故C、D正确．【答案】CD4．(2012·杭州二中高一检测)明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流．”其中“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是()A．水B．桥C．人D．河岸【解析】“水不流”是以水为参考系，而桥相对于水是运动的，故A正确．【答案】A图1－1－105．在我国东南部的某大城市，有一天下午，在该城市的中心广场行人拥挤，有人突然高喊“楼要倒了！”其他人猛然抬头观看，也发现楼在慢慢倾倒，便纷纷狂奔逃生，引起交通混乱，但过了好久，高楼并没有倒塌．人们再仔细观望时，楼依然稳稳地矗立在那里，如图1－1－10所示．下面有关探究分析这一现象原因的说法中正确的是()A．是一种错觉，不可能发生B．感觉楼要倾倒的原因是人在运动C．是因为选择了高空运动的云作为参考系D．是因为选择了旁边更高的楼作为参考系【解析】若人以旁边的楼作为参考系，两个楼之间是相对静止的，人会感觉楼是静止的，D错．若人以高空运动的云作为参考系，认为云是静止的，那么楼相对云是运动的，人就感觉楼在动，即感觉楼在慢慢倾倒，C对，A、B错．【答案】C6．(2012·郑州一中高一检测)公路上一辆卡车紧急刹车，由于惯性，卡车上的货物相对车厢向前滑行了x＝5 cm，为了测出这个距离x，我们选取的最合理的参考系应该是()A．树木B．行人C．卡车D．公路【解析】参考系的选取是任意的，但当研究具体问题时，要以简单为准，本题中以卡车为参考系最方便，故选项C正确．【答案】C7.图1－1－11某空军红鹰飞行表演队驾驶我国自主研制的k－8高级教练机首次亮相，飞出特高难动作，如图1－1－11为六机低空拉烟通场表演，以非常一致的飞行姿态通过观礼台．飞机编队保持队形不变．下列关于飞机运动情况的说法正确的是() A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的【解析】飞机相对地面及地面上的建筑物向前飞行，而地面上的建筑物相对飞机向后运动．可见，地面上的人看到飞机飞过是以地面为参考系．飞行员看到观礼台向后掠过是以飞机为参考系，A、B正确，由于飞机编队保持队形不变，所以以某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，C对、D错．【答案】ABC图1－1－128．(2012·石家庄一中高一期中)如图1－1－12是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是()A．大地B．太阳C．滑板运动员D．步行的人【解析】由于摄影师眼中运动员是静止的，所以摄影师选择的参考系是滑板运动员，此时背景相对运动员是运动的，从而模糊不清，故C正确．【答案】C9．为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛上刻上螺旋形的槽．这样，当子弹在枪管中运动时，会按照旋转的方式前进．离开枪管后，子弹的高速旋转会降低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响，从而提高子弹飞行的稳定性．下列关于子弹运动的说法中正确的是()A．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹看做质点B．当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时可以把子弹看做质点C．无论研究什么问题都可以把子弹看做质点D．能否将子弹看做质点，取决于我们所研究的问题【解析】在研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时不能忽略子弹的大小和形状，因而不可以把子弹看做质点；但研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时，其大小和形状可以忽略，可以看做质点，故选项B、D正确．【答案】BD10．如图1－1－13所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50 m 到达B处，再向东走100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？图1－1－13【解析】可以以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，如图所示，则各点坐标为A(0,0)、B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、D(100 m，100 m)．【答案】见解析11．以某十字路口的交通岗亭为坐标原点，向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，画出用坐标系描述坐标为(－60 m,80 m)的建筑物相对交通岗亭的位置，并求该建筑物距岗亭的距离．【解析】二维坐标系的坐标值顺序为x坐标、y坐标，故该建筑物的坐标x＝－60 m、y＝80 m，该建筑物位于交通岗亭西60 m、南80 m处，由勾股定理可知该建筑物距交通岗亭100 m.【答案】见下图100 m图1－1－1412．如图1－1－14所示，一根长0.8 m的杆，竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，向下为正方向，(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少(OB间距离为0.2 m)?(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位置变化了多少？(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同是对位置坐标有影响还是对位置变化有影响？【解析】(1)由于杆长0.8 m，OB为0.2 m，题目给出坐标系向下为正方向，故以O点为坐标原点，A、B的坐标分别为x A＝－0.8 m，x B＝－0.2 m．由A到B位置变化为x B－x A＝－0.2 m－(－0.8) m＝0.6 m.(2)由题意知，AB长为0.6 m，以A为原点，A、B两点的坐标分别为x A＝0，x B＝0.6 m．A到B位置变化为x B－x A＝0.6 m－0＝0.6 m.(3)坐标原点选的不同，同一位置的坐标不同，但位置变化相同．【答案】(1)x A＝－0.8 m x B＝－0.2 mx B－x A＝0.6 m(2)x A＝0x B＝0.6 mx B－x A＝0.6 m(3)坐标不同位置变化相同1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m比5 m小D．－10 ℃比5 ℃的温度低【解析】由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．【答案】AD2．关于路程和位移的关系，下列说法正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零D．物体的位移为零，路程也一定为零【解析】位移是有向线段，是矢量，而路程是标量，二者是不同概念，A 错．当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等，B正确．位移大小和路程无直接关系，路程不为零，但可能是运动物体又回到出发点，位移为零，即C、D均错．【答案】B3．(2012·西安一中检测)根据材料，结合已学的知识，判断下列说法正确的是()(甲)(乙)(丙)图1－2－5A．图(甲)为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 500海里，总航程4 500海里指的是位移B．图(甲)为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 500海里，总航程4 500海里指的是路程C．如图(乙)所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图，由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移D．如图(丙)所示是高速公路指示牌，牌中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 km【解析】 4 500海里的总航程指路程，B正确，A错误；火炬手所走路线总长度指路程，C错误；25 km指从此处到下一出口的路程，D错误．【答案】B图1－2－64．如图1－2－6所示，“神舟八号”飞船于2011年11月1日5时58分10秒在酒泉卫星发射中心发射升空，583秒后精准进入轨道．从“神舟八号”飞船发射到与“天宫一号”对接，大约耗时2天．此后飞船绕地球稳定运行．下列说法正确的是()A．5时58分10秒表示时间间隔B．“神舟八号”绕地球运行过程中位移大小始终小于路程C．2天表示时刻D．研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时，可以将飞船看成质点【解析】5时58分10秒表示时刻，2天表示时间间隔，A、C错误；“神舟八号”绕地球运行过程中，轨迹为曲线，位移大小始终小于路程，B正确；研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时，飞船大小对轨迹影响不大，可以将飞船看成质点，D正确．【答案】BD图1－2－75．由天津去上海，可以乘火车，也可以乘轮船，如图1－2－7所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上航线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是()A．乘火车通过的路程等于其位移的大小B．乘轮船通过的路程等于其位移的大小C．乘火车与轮船通过的位移大小相等D．乘火车与轮船通过的位移大小不相等【解析】只有在单向直线运动中位移大小才等于路程，A、B错误；位移只与初末位置有关，与路径无关，C正确，D错误．【答案】C6．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是()A．物体的位移一定等于路程B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向BC．物体位移的大小总是小于或等于它的路程D．物体的位移是直线，而路程是曲线【解析】位移是矢量，路程是标量，A、B错误；物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，做其他类型运动时，位移的大小小于路程，C正确；位移和路程都是描述物体运动的物理量，位移与初、末位置有关，路程与运动轨迹有关，不一定是曲线，D错误．【答案】C7．在2012年国际田联室内世锦赛男子800 m决赛中，埃塞俄比亚选手阿曼以1分48秒36夺冠．对于材料中800 m比赛的说法正确的是() A．位移相同比较运动的时刻B．位移相同比较运动的时间间隔C．路程相同比较运动的时刻D．路程相同比较运动的时间间隔【解析】800米比赛时，选手的起点位置是不同的，但跑过的路程相同．比赛比较的是完成全程所用的时间，指的是时间间隔．故D项正确．【答案】D8．北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入太空预定轨道．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s.以下说法正确的是()A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻【解析】由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错、B对．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错，D对．【答案】BD图1－2－89．(2012·保定一中高一检测)如图1－2－8所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2【解析】如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，因此选项D正确，其他选项均错误．【答案】D10．在图1－2－9中，汽车初位置的坐标是－2 km，末位置的坐标是1 km.求汽车的位移的大小和方向．图1－2－9【解析】由题意知，汽车在初、末位置的坐标分别为x1＝－2 km，x2＝1 km.所以汽车的位移为Δx＝x2－x1＝1 km－(－2) km＝3 km，位移的方向与x轴正方向相同．【答案】 3 km与x轴正方向相同11．某测绘规划技术人员在一次对某学校进行测量时，他从操场上某点A处开始，先向南走了30 m到达B处，再向东走了40 m到达C处，最后又向北走了60 m到达D处，则：(1)这人步行的总路程和位移的大小各是多少？(2)要比较确切地表示此人的位置变化，应该用位移还是路程？【解析】(1)如图，三角形AED为直角三角形，AE＝40 m，DE＝30 m，所以AD＝AE2＋DE2＝50 m，A、D分别为起点和终点，所以位移的大小是50 m.他走过的路程为：30 m＋40 m＋60 m＝130 m.(2)为了确切描述此人的位置变化，应该用位移，这样既能表示他相对出发点的距离，又能表示他相对出发点的方位．【答案】(1)130 m50 m(2)位移图1－2－1012．(2012·杭州一中高一检测)图1－2－10为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m．A 点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求：(1)200 m赛跑的路程和位移；(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保留一位小数)【解析】(1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝2×100πm≈63.7 m，故位移的大小AC＝AB2＋d2≈118.6 m，方向由A指向C.(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是s＝AB＋BP＝100 m＋50 m＝150 m；位移的大小AP＝(AB＋d2)2＋(d2)2≈135.6 m方向由A指向P.【答案】(1)200 m118.6 m，方向由A指向C(2)150 m135.6 m，方向由A指向P.1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m比5 m小D．－10 ℃比5 ℃的温度低【解析】由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．【答案】AD2．关于路程和位移的关系，下列说法正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零D．物体的位移为零，路程也一定为零【解析】位移是有向线段，是矢量，而路程是标量，二者是不同概念，A 错．当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等，B正确．位移大小和路程无直接关系，路程不为零，但可能是运动物体又回到出发点，位移为零，即C、D均错．【答案】B3．(2012·西安一中检测)根据材料，结合已学的知识，判断下列说法正确的是()(甲)(乙)(丙)图1－2－5A．图(甲)为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 500海里，总航程4 500海里指的是位移B．图(甲)为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 500海里，总航程4 500海里指的是路程C．如图(乙)所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图，由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移D．如图(丙)所示是高速公路指示牌，牌中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 km【解析】 4 500海里的总航程指路程，B正确，A错误；火炬手所走路线总长度指路程，C错误；25 km指从此处到下一出口的路程，D错误．【答案】B图1－2－64．如图1－2－6所示，“神舟八号”飞船于2011年11月1日5时58分10秒在酒泉卫星发射中心发射升空，583秒后精准进入轨道．从“神舟八号”飞船发射到与“天宫一号”对接，大约耗时2天．此后飞船绕地球稳定运行．下列说法正确的是()A．5时58分10秒表示时间间隔B．“神舟八号”绕地球运行过程中位移大小始终小于路程C．2天表示时刻D．研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时，可以将飞船看成质点【解析】5时58分10秒表示时刻，2天表示时间间隔，A、C错误；“神舟八号”绕地球运行过程中，轨迹为曲线，位移大小始终小于路程，B正确；研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时，飞船大小对轨迹影响不大，可以将飞船看成质点，D正确．【答案】BD图1－2－75．由天津去上海，可以乘火车，也可以乘轮船，如图1－2－7所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上航线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是()A．乘火车通过的路程等于其位移的大小B．乘轮船通过的路程等于其位移的大小C．乘火车与轮船通过的位移大小相等D．乘火车与轮船通过的位移大小不相等【解析】只有在单向直线运动中位移大小才等于路程，A、B错误；位移只与初末位置有关，与路径无关，C正确，D错误．【答案】C6．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是()A．物体的位移一定等于路程B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向BC．物体位移的大小总是小于或等于它的路程D．物体的位移是直线，而路程是曲线【解析】位移是矢量，路程是标量，A、B错误；物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，做其他类型运动时，位移的大小小于路程，C正确；位移和路程都是描述物体运动的物理量，位移与初、末位置有关，路程与运动轨迹有关，不一定是曲线，D错误．【答案】C7．在2012年国际田联室内世锦赛男子800 m决赛中，埃塞俄比亚选手阿曼以1分48秒36夺冠．对于材料中800 m比赛的说法正确的是() A．位移相同比较运动的时刻B．位移相同比较运动的时间间隔C．路程相同比较运动的时刻D．路程相同比较运动的时间间隔【解析】800米比赛时，选手的起点位置是不同的，但跑过的路程相同．比赛比较的是完成全程所用的时间，指的是时间间隔．故D项正确．【答案】D8．北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入太空预定轨道．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s.以下说法正确的是()A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻【解析】由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错、B对．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错，D对．【答案】BD图1－2－89．(2012·保定一中高一检测)如图1－2－8所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2【解析】如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，因此选项D正确，其他选项均错误．【答案】D10．在图1－2－9中，汽车初位置的坐标是－2 km，末位置的坐标是1 km.求汽车的位移的大小和方向．图1－2－9【解析】由题意知，汽车在初、末位置的坐标分别为x1＝－2 km，x2＝1 km.所以汽车的位移为Δx＝x2－x1＝1 km－(－2) km＝3 km，位移的方向与x轴正方向相同．【答案】 3 km与x轴正方向相同11．某测绘规划技术人员在一次对某学校进行测量时，他从操场上某点A处开始，先向南走了30 m到达B处，再向东走了40 m到达C处，最后又向北走了60 m到达D处，则：(1)这人步行的总路程和位移的大小各是多少？(2)要比较确切地表示此人的位置变化，应该用位移还是路程？【解析】(1)如图，三角形AED为直角三角形，AE＝40 m，DE＝30 m，所以AD＝AE2＋DE2＝50 m，A、D分别为起点和终点，所以位移的大小是50 m.他走过的路程为：30 m＋40 m＋60 m＝130 m.(2)为了确切描述此人的位置变化，应该用位移，这样既能表示他相对出发点的距离，又能表示他相对出发点的方位．【答案】(1)130 m50 m(2)位移图1－2－1012．(2012·杭州一中高一检测)图1－2－10为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m．A 点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求：(1)200 m赛跑的路程和位移；(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保留一位小数)【解析】(1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝2×100πm≈63.7 m，故位移的大小AC＝AB2＋d2≈118.6 m，方向由A指向C.(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是s＝AB＋BP＝100 m＋50 m＝150 m；位移的大小AP＝(AB＋d2)2＋(d2)2≈135.6 m方向由A指向P.【答案】(1)200 m118.6 m，方向由A指向C(2)150 m135.6 m，方向由A指向P.1．下列所说的速度中，哪些是瞬时速度()A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线B. 2011年8月28日铁路调整列车运行后，部分高铁和客专的动车组速度悄然降低，如济南西—杭州的G51次列车，在沪杭高铁段时速由350 km降至300 kmC. 返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋D. 由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s【解析】9.5 m/s是运动员冲线瞬间的速度，8 m/s是太空舱落入太平洋瞬间的速度，对应的都是一个时刻，都是瞬时速度；350 km/h、300 km/h、1.2 m/s 说的都是行程中的平均速度，故应选A、C两项．【答案】AC2．(2012·海口一中高一检测)对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是()A．瞬时速度为0，平均速度一定为0B．瞬时速度为0，平均速度可以不为0C．瞬时速度不为0，平均速度一定不为0D．瞬时速度不为0，平均速度可以为0【解析】车辆中途刹车停止后，再启动运行的一段时间内平均速度不为0，但停止时的瞬时速度为0，A错误；B正确；物体沿一圆周运动一圈的过程中，瞬时速度不为0，但位移为0，所以平均速度为0，C错误，D正确．【答案】BD图1－3－53．(2012·玉溪高一检测)2012伦敦奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，他在男子100 m 决赛和男子200 m 决赛中分别以9.63 s 和19.32 s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌，如图1－3－5所示．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A ．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛的两倍B ．200 m 决赛中的平均速度约为10.35 m/sC ．100 m 决赛中的平均速度约为10.38 m/sD ．100 m 决赛中的最大速度约为20.64 m/s【解析】 200 m 决赛是曲线，指路程，其位移小于200 m ，因此选项A 错误．由于200 m 决赛的位移x 1<200 m ，则平均速度v 1＝x 1t 1<20019.32 m/s ≈10.35 m/s ，故选项B 错.100 m 决赛的平均速度v 2＝x 2t 2＝1009.63 m/s ≈10.38 m/s ，故C 选项正确.100 m 决赛中的最大速度无法求得，故选项D 错误．【答案】 C4．下列说法中正确的是( )A ．在相等的时间内发生的位移相等则物体一定做匀速直线运动B ．做匀速运动的物体，在任何一个时刻的速度都相等C ．如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一恒量，则该物体的运动一定是匀速直线运动D ．以上说法都不对【解析】 匀速直线运动中，在任何相等的时间内发生的位移相等，且瞬时速度不变，B 正确．【答案】 B5．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110 s 拍一次照，得到的照片如图1－3－6所示，则小球在图示过程的平均速度是( )。

物理必修一第一章知识要点解析及训练第一章运动的描述第一节质点参考系和坐标系质点定义: 忽略物体的大小和形状, 把物体看成一个有质量的点, 这个点就是质点。

物体看作质点的条件: 忽略物体的大小和形状而不影响对物体的研究。

物体可视为质点主要是以下三种情形：(1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；(3)只研究物体的平动, 而不考虑其转动效果时。

题目：1. 下列物体是否可以看作质点？飞驰的汽车旋转的乒乓球地球绕太阳转动地球的自转体操运动员的动作是否优美解析: 能不能能不能不能参考系定义: 要描述一个物体的运动, 首先要选定某个其他物体作参考, 观察物体相对于这个其他物体的位置是否随时间变化, 以及怎样变化, 这个用来做参考的物体叫做参考系。

运动是绝对的, 静止是相对的。

要描述一个物体的运动状态, 必须先选取参考系要比较两个物体的运动状态, 必须在同一参考系下参考系可以任意选择, 一般选取地面或运动的车船作为参考系。

2. 卧看满天云不动, 不知云与我俱东。

陈与义诗中描述了哪些物体的运动, 是以什么物体作为参考系的？解析：云不动以船作为参考系, 云与我俱东以地面为参考系。

第二节时刻和时间: 时刻指的是某一瞬时, 是时间轴上的一点, 对应于位置。

时间是两时刻的间隔, 是时间轴上的一段。

对应位移。

对“第”“末”“内”“初”等关键字眼的理解。

3. 以下各种说法中, 哪些指时间, 哪些值时刻？前3秒钟最后3秒 3秒末第3秒初第3秒内解析: 时间时间时刻时刻时间路程和位移: 路程是物体运动轨迹的长度, 是标量, 只有大小没有方向。

位移表示物体位置的变化, 是矢量, 位移的大小等于初位置与末位置之间的距离, 位移的方向由初位置指向末位置。

4, 运动员绕操场跑一周（400跑道）时的位移的大小和路程各是多少？解析: 0 400米第三节速度速度定义: 位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢叫做速度。

高一年级物理必修一课后习题答案第一章运动的描述1 问题与练习1．解答子弹长约几厘米,枪口到靶心的距离大于几十米,两者相差千倍以上.研究子弹从枪口击中靶心的时间一般都可忽略子弹的长度,把子弹看做质点,这样带来的时间误差不到10-4 s.子弹穿过一张薄纸的时间是从子弹头与纸接触算起到子弹尾离开纸的一段时间.若把子弹看做质点,则子弹穿过一张薄纸就不需要时间,所以,研究子弹穿过一张薄纸的时间,不能把子弹看做质点.说明能否把物体看做质点是由问题的性质决定的,而不是由物体的大小决定.选用本题是为了说明一颗小子弹,在前一种情况可看成质点,而在后一种情况就不能看成质点.2．解答“一江春水向东流”是水相对地面（岸）的运动,“地球的公转”是说地球相对太阳的运动,“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动,“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动.说明要求学生联系一些常见的运动指认参考系,可加深学生对参考系的理解.这类问题有时也需要仔细、深入地思考才能得出正确的答案.如我们说通信卫星是静止卫星、说静止卫星相对地球静止是模糊的.说静止卫星相对地面（某点）静止是正确的,静止卫星相对地球中心是运动的.3．解答诗中描写船的运动,前两句诗写景,诗人在船上,卧看云动是以船为参考系.云与我俱东是说以两岸为参考系,云与船均向东运动,可认为云相对船不动.说明古诗文和现代文学中,我们会发现一些内容与自然科学有关,表明人文科学与自然科学是相关的.教材选用本诗是为了凸现教材的人文因素.4．解答xA=-0．44 m,xB=0．36 m2 问题与练习1．解答A．8点42分指时刻,8分钟指一段时间.B．“早”指时刻,“等了很久”指一段时间.C．“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间,“3秒末”指时刻.2．解答公里指的是路程,汽车的行驶路线一般不是直线.3．解答（1）路程是100 m,位移大小是100 m.（2）路程是800 m,对起跑点和终点相同的运动员,位移大小为0；其他运动员起跑点各不相同而终点相同,他们的位移大小、方向也不同.4．解答3 m8 m5 m-8 m-3 m5 m-3 m5 m-8 m-3 m3 问题与练习1．解答（1）1光年=365×24×3600×3．0×108 m=9．5×1015 m.（2）需要时间为=4．2年2．解答（1）前1 s平均速度v1=9 m/s ；前2 s平均速度v2=8 m/s；前3 s平均速度v3=7 m/s 前4 s平均速度v4=6 m/s；全程的平均速度v5=5 m/sv1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度, v1小于关闭油门时的瞬时速度.（2）1 m/s,0说明本题要求学生理解平均速度与所选取的一段时间有关,还要求学生联系实际区别平均速度和（瞬时）速度.3．解答（1）24．9 m/s,（2）36．6 m/s,（3）0说明本题说的是平均速度是路程与时间的比,这不是教材说的平均速度,实际是平均速率.应该让学生明确教材说的平均速度是矢量,是位移与时间的比,平均速率是标量,日常用语中把平均速率说成平均速度.4 问题与练习1．解答电磁打点记时器引起的误差较大.因为电磁打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动. 2．解答（1）纸带左端与重物相连.（2）A点和右方邻近一点的距离Δx=7．0×10-3 m,时间Δt=0．02 s,Δt很小,可以认为A点速度v==0．35 m/s3．解答（1）甲物体有一定的初速度,乙物体初速度为0.（2）甲物体速度大小不变,乙物体先匀加速、匀速、最后匀减速运动.（3）甲、乙物体运动方向都不改变.4．解答纸带速度越大,相邻两点的距离也越大.纸带速度与相邻两点时间无关.5．解答由题意知音叉振动周期为1300s,测量纸上相邻两波峰的距离（或一个完整波形沿纸运动方向的距离）Δx,纸带运动这段距离的时间Δt=1300s,可以认为该处纸与音叉沿纸带方向的相对速度.5 问题与练习1．解答100 km/h=27．8 m/s2．解答A．汽车做匀速直线运动时.B．列车启动慢慢到达速度50 m/s,速度变化量较大,但加速时间较长,如经过2 min,则加速度为0．42 m/s2,比汽车启动时的加速度小.C、汽车向西行驶,汽车减速时加速度方向向东.D．汽车启动加速到达速度的过程中,后一阶段加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大. 3．解答A的斜率,加速度.aA=0．63 m/s2,aB=0．083 m/s2,aC=-0．25 m/s2aA、aB与速度方向相同,aC与速度方向相反.4．解答滑块通过第一个光电门的速度滑块通过第二个光电门的速度滑块加速度第二章匀变速直线运动的研究1 问题与练习1．解答（1）15,16,18,19,21,23,24；图2－8（2）如图2-8所示；（3）可认为是一条直线.2．解答A做匀速直线运动,速度为15 m/s；B做初速度为零,加速度为1．9 m/s2的匀加速直线运动；C做初速度为4 m/s,加速度为0．67 m/s2的匀减速直线运动,6 s时速度为0.图2－93．（1）图2-9,（2）剪下的纸条长度表示0．1 s时间内位移大小,可近似认为速度.v∝Δx,纸条长度可认为表示速度.4．略.2 问题与练习1．解答初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0．2 m/s2,末速度v=54 km/h根据v=v0+at得2．初速度v0=72 km/h=20 m/s,加速度a=-0．1 m/s2,时间t=2 min=120 s根据v=v0+at得v=20 m/s-0．1×120 m/s=8 m/s3．（1）4 s末速度为2 m/s,,7 s末速度为1 m/s,最小.（2）这三个时刻的速度均为正值,速度方向相同.（3）4 s末加速度为零,最小,7 s末加速度为1m/s2、.（4）1 s加速度为正值,7 s末加速度为负值,加速度方向相反.说明速度、加速度都是矢量,比较矢量的大小是按矢量的绝对值判定.图2－104．图2-103 问题与练习1．初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0．2 m/s2,时间t=30 s根据得x=10×30 m+×0．2×302 m=390 m根据v=v0+at得v=10 m/s+0．2×30 m/s=16 m/s2．初速度v0=18 m/s,时间t=3 s,位移x=36 m根据得3．初速度v0=0, 速度v=430 km/h=119 m/s, 时间t=210 s根据v=v0+at列车加速度a=(v-0)/t=119/210 m/s2=0．567 m/s24．初速度v0=10 m/s,末速度v=0, 位移x=1．2 m根据v2-v20=2ax得5．若飞机靠自身发动机起飞,飞机初速度为0,加速度a=5 m/s2,位移x=100 m,末速度vx由v2x=2ax得,所以不行.弹射装置使飞机初速度为v0,末速度为v=50 m/s根据v2-v20=2ax得v20=v2-2ax4 问题与练习1．文具橡皮下落得快.纸片揉成很紧的小纸团后,小纸团下落变快.这是因为空气阻力的作用,纸片受的空气阻力大,小纸团受的空气阻力小.2．根据x=gt2得x= ×10×3．02 m=45 m由于空气阻力,下落加速度小于g,计算结果应小于45 m.3．设井口到水面的距离为x,石块下落做自由落体运动,设石块落到水面的时间为t,则有x=gt2=×10×2．52 m=31 m由于声音传播需要一定的时间,所以石块自由下落到水面的时间t＜2．5 s,我们估算的x偏大. 4．由频闪照片知小球各个位置的速度为时间t/s速度v/(m·s-1)0．790．041．160．081．560．121．99画出v-t图象,如图2-11所示.第三章相互作用第四章牛顿运动定律1 问题与练习图4－101．（1）不能炸中目标.如图4-10所示,因为,炸弹被投下后,由于惯性,仍有与飞机相同的水平速度,如果目标是静止的,炸弹就会落到目标的前方.（2）因为,当你跳起时,由于惯性,你仍有与地球相同的速度,所以还回到原处,而不落在原地的西边.2．如果不系安全带,当紧急刹车时,车虽然停下了,但人因惯性而仍然向前运动,会发生危险.系上安全带后,人虽然因惯性向前运动,但受安全带的约束,不致发生危险.3．物体以一定速度向上抛出,在空中向上运动,是由于物体具有惯性,而继续向上运动,不是因为受到了向上的力的作用.4．如果选择了相对于静止的大树做加速运动的汽车为参考系,人在车上观察大树,大树做远离汽车的加速运动.大树的运动状态改变不是因为受到了力的作用,而是因为惯性定律在选择的参考系中不成立.2 问题与练习1．答:没有矛盾.牛顿第二定律公式F＝ma中的F指的是物体所受的合力,而不是其中的某一个力.我们用力提一个放在地面上的很重的物体时,物体受到的力共有三个：手对物体向上的作用力F1,竖直向下的重力G,以及向上的支持力F2.如果F1F阻.而FAB与FBA是一对相互作用力,根据牛顿第三定律,它们总是大小相等方向相反.由牛顿第二定律：AB－F阻＝maFAB＝ma＋F阻＝4．0×103×0．3 N＋2．0×103 N＝3．2×103 N由牛顿第三定律：FAB与FBA是一对相互作用力,它们总是大小相等方向相反.即FAB＝FBA＝3．2×103 N5．小强没有注意到,相互平衡的两个力是作用在同一物体上的,而作用力和反作用力是分别作用在发生相互作用的两个物体上的,它们不可能是相互平衡的力.5 问题与练习图4－141．如图4-14所示,用作图法求出物体所受的合力F＝87 Nv=at=43．5×3 m/s=131 m/sx=at2= ×43．5×32 m=196 m2．电车的加速度为：电车所受阻力为：F＝ma＝－6．0×103 N,负号表示与初速度方向相反3．人在气囊上下滑的加速度为：滑至底端时的速度为：4．卡车急刹车时的加速度大小为：根据运动学公式：所以：该车超速.6 问题与练习图4－151．取足球作为研究对象,由共点力的平衡条件可知,F1和G的合力F与F2大小相等、方向相反.从图4-15中力的平行四边形定则可求得:2．物体在五个力作用下保持平衡,它们的合力为零.其中任意四个力的合力一定与第五个力大小相等、方向相反.依题意,除F1以外的四个力的合力与力F1大小相等、方向相反.撤去F1,其余四个力不变,它们的合力大小等于F1,方向与F1相反.3．答：当饮料瓶自由下落时,小孔没有水喷出.因为,瓶和水均处于完全失重状态,瓶中各处的水（包括水孔处的水）的压强都是大气压强,故水不能从瓶中流出.图4－164．（1）如图4-16甲所示,由牛顿第二定律：F－mg＝maF＝ma＋mg＝7mg＝70 N 绳子受到的拉力大约为70 N.（2）如图4-16乙所示,由牛顿第二定律：F＋mg＝ma F＝ma－mg＝5mg＝50 N 绳子受到的拉力大约为50 N.图4－175．当坐舱离地面50 m的位置时,升降机在做自由落体运动（图4-17）,人和人手中的铅球均完全失重,所以,球对手无作用力,人没有受到压力的感觉.坐舱做匀减速运动时的加速度为：方向竖直向上所以,人手对铅球的作用力为F：F－mg＝ma F＝ma＋mg＝2．7mg＝135 N。

高一物理必修一经典题及答案解析高一物理必修一中的经典题有很多，下面将介绍其中一些，并附上详细解析。

1. 两个物体相对运动题目：火车以60km/h的速度向东行驶，在火车顶端上有只鸟，在水平方向上以35km/h的速度飞行，求在地面上看到的鸟的速度和方向。

解析：首先要明确，问题中给出的速度分别是相对于不同物体的速度，即火车速度是相对于地面的速度，而鸟的速度是相对于火车的速度。

所以，根据相对速度公式：相对速度 = 两速度之差，可以得到鸟在地面上的速度向东25km/h（60km/h - 35km/h），方向为东方。

2. 斜抛运动题目：球以20m/s的速度成45°角抛出，距离地面50m的地方有一个桶，求球与桶的碰撞点离桶底有多高。

解析：将球在水平方向和竖直方向上的运动分开考虑。

水平方向上，球匀速直线运动，时间为t = 50m / 20m/s = 2.5s。

竖直方向上，球做自由落体运动，沿y轴方向的位移为S = 1/2 * g * t² = 1/2 * 9.8m/s² *(2.5s)² = 30.6m。

所以球与桶的碰撞点离桶底的高度为50m - 30.6m = 19.4m。

3. 牛顿第二定律题目：质量为2kg的物体受到一力，其加速度为4m/s²，求力的大小。

解析：根据牛顿第二定律，力等于物体的质量乘以加速度，即F = m *a = 2kg * 4m/s² = 8N。

4. 动能定理题目：质量为1kg的物体静止不动，受到10J的作用力，求物体的速度。

解析：根据动能定理，物体的动能等于力所做的功，即1/2 * m * v² =10J，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

解得v = 10m/s。

5. 弹性碰撞题目：质量分别为0.5kg和1.5kg的两个物体相向而行，碰撞后，质量为0.5kg的物体运动方向改变了90°，求两物体碰撞后的速度。

高一必修一物理经典力学典型例题1.倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6m/s的速度顺时针运动。

一个质量m=1 kg的物块从距斜面底端高度h1=5.4m的A点由静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。

物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面在距地面一定高度处，g取10m/s2。

(sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求物块由A点运动到C点的时间；（2）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。

2.如图，倾斜的传送带向下匀加速运转，传送带与其上的物体保持相对静止。

那么关于传送带与物体间静摩擦力的方向，以下判断正确的是A．物体所受摩擦力为零B．物体所受摩擦力方向沿传送带向上C．物体所受摩擦力方向沿传送带向下D．上述三种情况都有可能出现3.（2018·江西师大附中）如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为m=2.5 kg、长度均为l=0.36 m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以v0=0.6 m/s 的速度向水平传送带运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力F f=μmg而做匀加速运动，当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持2l（如图）被依次送入自动包装机C进行包装。

观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。

取g=10 m/s2。

试求：(1)传送带的运行速度v；(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ：(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率∆P；(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成v'=2.4 m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第(3)问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′?4.如图所示，传送带AB段是水平的，长20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。

共点力的平衡课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,重力为20 N的物体,放在倾角为30°的光滑斜面上,弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。

物体在斜面上保持静止时,弹簧测力计示数为()A.10 NB.17 NC.20 ND.30 N,三力平衡,拉力等于重力沿斜面向下的分力,故F=mg sin 30°=20×1N=10 N。

22.(2021江苏淮安中学高一期末)如图所示,斜面上和与斜面垂直的挡板上各有一个压力传感器A、B,斜面倾角可调,铁球静止在传感器A、B上,从图示位置缓慢减小斜面的倾角θ,下列说法中正确的是()A.A的示数不变,B的示数减小B.A的示数减小,B的示数不变C.A的示数增大,B的示数减小D.A的示数减小,B的示数增大A的读数为F A=mg cos θ,压力传感器B的读数为F B=mg sin θ,则当θ减小时F A变大,F B减小。

故选C。

3.如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑竿,A端与竖直墙用铰链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物。

现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前()A.BC 绳中的拉力F T 越来越大B.BC 绳中的拉力F T 越来越小C.AC 杆中的支撑力F N 越来越大D.AC 杆中的支撑力F N 越来越小C 点的受力示意图,如图所示。

作出力的矢量三角形如图中虚线所示,由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC 相似。

根据相似三角形的性质得F T BC=F N AC=GAB,解得BC 绳中的拉力为F T =GBC AB ,AC 杆中的支撑力为F N =G ACAB。

由于重物P 向上运动时,AB 、AC 不变,BC 变小,故F T 减小,F N不变。

B 正确。

4.(2021广东清远高一期末)半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上,其右端有竖直挡板MN ,在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ,整个装置处于静止状态,如图所示。

物理必修1第一章运动的描述第1节运动的描述问题与练习内容分析本节练习围绕参考系和坐标系两个内容编写的。

学生在判断运动与否时，不一定会主动地通过判断“空间位置的变化”来确定运动，可能只是凭经验作出判断。

所以在回答第1、第2题时，可以指导学生这样回答：“XX因相对XX位置变化，所以是运动的”，“XX因相对XX位置没有变化，所以是静止的”。

使他们能用科学的方法描述运动，实际上也就是在训练用物理学的方法描述运动。

解答与说明1.“一江春水向东流”是说水相对岸（或者地面）的运动；“地球的公转”是说地球相对太阳的运动；“钟表的时针在转动”是说时针相对钟表表盘的运动；“太阳东升西落”是说太阳相对地面的运动。

2.诗中描写船的运动，前两句写景，诗人在船上，卧看云不动是以船为参考系。

云与我倶东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动。

3.通过测量可知，A的坐标是−0.44m，B的坐标是0.36m。

即：X A＝−0.44m，x B＝0.36m。

本题解答时，需要先测量图中桌面到地面的距离，计算出单位长度所表示的大小，即比例尺。

然后再测量并计算。

第2节 时间和位移问题与练习内容分析本节习题练习的重点是位移。

尤其是第3题，有的学生根据参加体育运动的经验知道，各跑道的运动员，要想有相同的路程800m ，就必须在不同的起点出发。

所以他们的路程相同，但位移不相同。

有的学生虽然没有体育运动的经验，但是将“路程”与“位移”的概念用在问题的分析中，可以使他们对800m 赛跑规则的制订有所理解。

更有意义的是，学生会因此感受到“事事皆学问”的道理，在生活和学习中做个有心人。

第1题是关于“时间”和“时刻”的练习，有相当一部分学生会有疑问，教师不要一带而过。

比如学生会对“第3秒”提出疑问，“运动开始后第3秒内物体……”“运动开始后第3秒末物体……”。

针对学生的疑问，告诉学生这些例子中的“第3秒”后面还有文字，不能将其隔离出来理解，要结合后面的文字作出判断。

高一必修一物理经典力学典型例题1.倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6m/s的速度顺时针运动。

一个质量m=1 kg的物块从距斜面底端高度h1=5.4m的A点由静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。

物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面在距地面一定高度处，g取10m/s2。

(sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求物块由A点运动到C点的时间；（2）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。

2.如图，倾斜的传送带向下匀加速运转，传送带与其上的物体保持相对静止。

那么关于传送带与物体间静摩擦力的方向，以下判断正确的是A．物体所受摩擦力为零B．物体所受摩擦力方向沿传送带向上C．物体所受摩擦力方向沿传送带向下D．上述三种情况都有可能出现3.（2018·江西师大附中）如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为m=2.5 kg、长度均为l=0.36 m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以v0=0.6 m/s 的速度向水平传送带运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力F f=μmg而做匀加速运动，当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持2l（如图）被依次送入自动包装机C进行包装。

观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。

取g=10 m/s2。

试求：(1)传送带的运行速度v；(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ：(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率∆P；(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成v'=2.4 m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第(3)问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′?4.如图所示，传送带AB段是水平的，长20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。

n gs i n t h e i r b e i n ．沿直线向一个方向运动．全过程做匀变速直线运动，铁路桥长也是L ，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是，则车尾通过桥尾时的速度为beinn　距参考点5m处利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为点的距离分别为结果保留三位有效数字)如下图所示，是某质点的速度图象，由此确定：ngaCD段做何种运动？质点在几种运动中的位移分别是多少？段和全程中的平均速度分别是多少？BC段的加速度分别为多少？方向与规定正方向的关系如何？段、BC段和CD段分别做匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动和反方向的匀加速直线运动．in t h e i r b e i n g a r e 木棒受到的弹力(支持力)的方向应垂直于它与台阶接触处的公切面，所以正确如下图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力，方向平行于斜面向上，方向平行于斜面向上，方向垂直于斜面向上g s i n t h 推而未动，故摩擦力f ＝F ，所以A 正确．三物块质量分别为M 、m 和m 0，作如右图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮的摩擦均可不计，若B 随A 一起沿水平桌面做匀速运动，与桌面之间有摩擦力，大小为m 0g 之间有摩擦力，大小为m 0g，都有摩擦力，两者方向相同，合力为，都有摩擦力，两者方向相反，合力为当做一个物体，由二力平衡知，A 受桌面向左的滑动摩擦力，大小如右图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦．如果把绳的长度增加一些，的变化情况是h i n g s i n t h e i r b e i n g a 墙的夹角变小，力的变化如图所示，由分析可得，F 1和F 、F 3的三个共点力作用，表示这三个力的矢量恰好围成一个封闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是的合力为F 2，所以三力的合力为2F 2；B 图中合力为2F 3.如图甲、乙所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为上，下列关于小球受力的说法中正确的是．小球的重力在两种情况下产生的效果完全相同．小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力．小球受到挡板的作用力和斜面的弹力的合力大小、方向均相等．撤去挡板，小球所受合力方向均将沿斜面向下斜面上的小球均受重力、斜面的弹力和挡板的弹力而处于静止状态，根据物体g s i n t h ei r be i ng 为使电线杆不发生倾斜，两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等．由几何AB 与竖直方向夹角为α，，代入数据得＝.FAB FBC 3925某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．下表是该根据图象得到弹簧的劲度系数是__________N/m.由图象知，弹簧的劲度系数k ＝N/m ≈26N/m.1.5－00.058－0探究力的合成的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向，如图所示．试在图中作出无实验误差情况下橡皮条的拉力图示，并用有关此实验，下列叙述正确的有__________．．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大．橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力．两次拉橡皮条时，需将橡皮条结点拉到同一位置O ．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮条结点的位置不变，只需调s i n t h r b e i n ，如下图所示，求这两个拉力的合力．利用平行四边形定则求合力．本题作出的平行四边形是菱形，可用几何知识求OAD 中，OD 表示合力F 的一半，2000×N ＝3460N.32的物体，放在水平面上，物体与水平面的动摩擦因数计算该物体在下列几种情况下受到的摩擦力：的水平向右的力拉物体；的水平向右的力拉物体；的初速度向左运动，用F ＝15N ，所以静摩擦力的取值范围是0＜F ，物体仍静止，所受静摩擦力F ，所以物体相对水平面向右运动，这时物体所受滑动摩擦力大小由于物体向左运动，所受滑动摩擦力方向水平向右，大小仍等于如图所示，不计滑轮的摩擦，将弹簧C 的右端由两点间的距离．己知弹簧B 、点时它刚好没有形变．＝10m/s.与桌面间的动摩擦因数．，使物体A和B做匀速直线运动需多大的拉力？恰好一起匀速运动，所以物体A的重力m A g.物体B＝F＝m g.解得μ＝0.2.s in th ei r g B.mg 23D.mg2393m D ．4m 内合力的方向为正，所以加速度为正，一直在加后，合力为负，物体做减速运动，故x ＝2m 处物体的速度最大．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中t h i n g s i n t h e i r b n g μmg cos θ，在水平面上f ＝μmgC 正确，A 、B 错误，s －t 图象应是开口向上的曲线，可知的物体，在F 1＝40N ，F 2＝30N 的两个相反的水平拉力及竖直的作用下仍处于静止状态．若撤去水平外力F 2，则物体的加速度可能是B ．5m/s 2D ．20m/s 2由静止状态时受力可知，Fμ≥10N ，撤去F 2后，∑F ＝F 两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0象如右图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间B ．3和0.30sD ．3和0.28s m 和m ，甲、乙的加速度大小分别是受到的摩擦力越大受到的摩擦力越大质量越大，所受摩擦力越大　垂直于木板斜向下对小球受力分析如图所示，根据平衡条件得木板对球的弹力A l l t h i n g s i n t ，方向垂直于木板斜向下．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示，图乙是打出纸带的一段．(单位：cm)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，利用图乙给出的数据可求出小车下滑__________；为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有__________用测得的量及加速度a 表示阻力的计算式为F ＝__________.(1)3.98m/s 2　(2)小车的质量m ，斜面上任意两点间的距离L 及这两点间的高度由纸带可知5.75cm ，x 3＝6.41cm ，x 4＝7.05cm ，x 5＝7.68cm ，x 6＝8.33cmAl l th i n gs i n t h e i r b e i n g a 请在下图所示的坐标平面内，分别画出a －F 图象和a －图象；M 图象得到的结论是____________________________________图象得到的结论是______________________________________F 坐标平面和a －1/M 坐标平面内，根据表一和表二提供的数据，分别描出五个对应点，根据这些点迹作一条直线，使尽量多的点落在直线上，即得到图象分别如下图所示．物体的加速度与物体所受的合力成正比　物体的加速度与物体的质量成反比本题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值2.5kg 的物体以11m/s 2的加速度竖直下落，那么这个物体除了受到重力作用以外，还受到一个多大的力作用？这个力的方向如何？根据牛顿第二定律有：2.5×10＋F ＝2.5×11，解得：F ＝2.5N 高考湖北卷)汽车由静止开始在平直公路上行驶，0～60s 内汽车的加速度随－t 图线；内汽车行驶的路程．(2)900ms in 由加速度图像可知前10s 汽车匀加速，后20s 汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等．最大速度为20m/s.所以速度图像如图．然后利用速度图象的面积求出位移．汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和．某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的B 的长度L ＝10m ，传送带以v ＝5m/s 轻轻放一质量m ＝5kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数端所需的时间．(g 取10m/s )以货物为研究对象，由牛顿第二定律得μmg cos30°μ＝0.2.物体放到木板上以后，经多少时间物体与木板相对静止？在这段时间里，物体相对在物体与木板相对静止后，它们之间还有相互作用的摩擦力吗？为什么？如有，摩物体放在木板上之后，在它们达到相对静止之前，它们之间在水平方向上存，物体的加速度物体与木板达到相对静止所需时间由a 2t 2－a 1t 2＝0.75m.1212g s i n 2m/s 的速度匀速运动，如下图所示点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数所需的时间为多少？(g 取10m/s 2)一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方处时，速度是多少？(g ＝10m/s 2，不计空气阻力atimeandAllthingsinthgoodforsatimeandAllthings土豪，但是我们缺少贵族。

第一章运动的描述一知识点总结1、质点：用来代替物体、只有质理而无形状、体积的点。

它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。

2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末。

时间：前后两时刻之差。

时间坐标轴上用线段表示时间，第n秒至第n+3秒的时间为3秒。

3、位置：表示穿空间坐标的点；位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t（方向为位移的方向）即时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。

速率：即时速度的大小即为速率；平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。

5、平动：物体各部分运动情况都相同。

转动：物体各部分都绕圆心作圆周运动。

6、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△υ/△t （又叫速度的变化率）是矢量。

a的方向只与△υ的方向相同（即与合外力方向相同）a方向υ方向相同时作加速运动；a方向υ方向相反时作减速运动；加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

7、运动的相对性：只有在选定参照物之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。

一般以地面上不动的物体为参照物。

二例题分析例1、物体M从A运动到B，前半程平均速度为υ1，后半程平均速度为υ2，那么全程的平均速度是：（ D ）A、（υ1+υ2）/2B、C、（υ21+υ22）/（υ1+υ2）D、2υ1υ2/（υ1+υ2）例2．下列有关高中物理实验的描述中，正确的是：(ABC)。

A．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，通过在纸带上打下的一系列点迹可求出纸带上任意两个点迹之间的平均速度B．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上C．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，假如摆长的测量及秒表的读数均无误，而测得的g值明显偏小，其原因可能是将全振动的次数n误计为n－1D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须要用天平测出下落物体的质量例3、下列关于所描述的运动中，可能的是（）A 速度变化很大，加速度很小B 速度变化的方向为正，加速度方向为负C 速度变化越来越快，加速度越来越小D 速度越来越大，加速度越来越小解析：由a=△v/△t知，即使△v很大，假如△t足够长，a可以很小，故A正确。

华辉教育物理学科备课讲义A．大小为2N，方向平行于斜面向上B．大小为1N，方向平行于斜面向上C．大小为2N，方向垂直于斜面向上D．大小为2N，方向竖直向上答案：D解析：绳只能产生拉伸形变，绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆．2．某物体受到大小分别为闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是答案：ABD解析：A图中F1、F3的合力为为零；D图中合力为2F3.3．列车长为L，铁路桥长也是桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为A．v2答案：A解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确．．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为A．0.3m/s2B．0.36m/s2C．0.5m/s2D．0.56m/s2答案：B解析：前30s内火车的平均速度v＝54030m/s＝18m/s，它等于火车在这30s10s内火车的平均速度v1＝36010m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻与前30s的中间时刻相隔50s.由a＝Δv＝v1－v＝36－18m/s2＝0.36m/s2.即选项A.1 3和C.13和＝v0＝4m/s＝0a ＝10s＝vt＝10.3m/s＝103m/sm ＝FaFa＝a＝10103＝图象得到的结论是____________________________________；图象得到的结论是______________________________________．坐标平面和a－1/M坐标平面内，根据表一和表二提供的数据，分别描出五根据这些点迹作一条直线，使尽量多的点落在直线上，即得到a－F物体的加速度与物体所受的合力成正比物体的加速度与物体的质量成反比．如图所示，不计滑轮的摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到两点间的距离．己知弹簧B、C的劲度系数分别为k1、k的压缩量为x1，由胡克定律得mg，所以ab＝x1＋x2＝mg(k2M＝8kg，由静止开始在水平拉力将质量m＝2kg的物体轻轻放到木板的右端，物体放到木板上以后，经多少时间物体与木板相对静止？在这段时间里，物体相对于木板在物体与木板相对静止后，它们之间还有相互作用的摩擦力吗？为什么？如有，摩擦力为物体放在木板上之后，在它们达到相对静止之前，它们之间在水平方向上存在相互。

最新教科版高中物理必修一测试题全套及答案章末综合测评(一)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．中国海军第十七批护航编队于2014年8月28日胜利完成亚丁湾索马里海域护航任务．第十七批护航编队由长春舰、常州舰等舰，以及舰载直升机、数十名特战队员组成．关于“长春”舰，下列说法正确的是( )图1A ．队员在维护飞机时飞机可看做质点B ．确定“长春”舰的位置时可将其看做质点C ．队员训练时队员可看做质点D ．指挥员确定海盗位置变化时可用路程【解析】 队员在维护飞机时需要维护其各个部件，不能看做质点，A 错误；确定“长春”舰的位置时其大小形状可忽略不计，B 正确；队员训练时要求身体各部位的动作到位，不能看做质点，C 错误；而海盗位置变化应用位移表示，D 错误．【答案】 B2．在平直的公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，下列现象中，他不可能观察到的是( ) A ．与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶 B ．公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的 C ．有一辆汽车总在自己的车前不动 D ．路旁的房屋是运动的【解析】 当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时，乘客观察到自行车的车轮转动正常，自行车向后退，故A 是可能的；以行驶的车为参考系，公路两旁的树、房屋都是向后退的，故B 是不可能的，D 是可能的；当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时，乘客观察到此车静止不动，故C 是可能的．【答案】 B3．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动图像的是( )【解析】 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v -t 图像是一过原点的倾斜直线，a -t 图像是一平行时间轴的直线，故D 对，A 、C 错；B 图中的图像表示物体匀速下落．故应选D.【答案】 D4．汽车在水平公路上运动时速度为36 km /h ，司机突然以2 m/s 2的加速度刹车，则刹车后8 s 汽车滑行的距离为( ) A ．25 m B ．16 m C ．50 m D ．144 m 【解析】 初速度 v 0＝36 km /h ＝10 m/s.选汽车初速度的方向为正方向．设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t 0，则由v t ＝v 0＋at ＝0得：t 0＝0－v 0a ＝0－10－2s ＝5 s故汽车刹车后经5 s 停止运动，刹车后8 s 内汽车滑行的距离即是5 s 内的位移，为 x ＝12(v 0＋v t )t 0＝12(10＋0)×5 m ＝25 m. 故选A【答案】 A 5．两个质点A 、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v -t 图像如图2所示．对A 、B 运动情况的分析，下列结论正确的是( )图2A ．A 、B 加速时的加速度大小之比为2∶1，A 、B 减速时的加速度大小之比为1∶1 B ．在t ＝3t 0时刻，A 、B 相距最远C ．在t ＝5t 0时刻，A 、B 相距最远D ．在t ＝6t 0时刻，A 、B 相遇 【解析】 由v -t 图像，通过斜率可计算加速度大小，加速时A 、B 的加速度大小之比10∶1，减速时A 、B 的加速度大小之比为1∶1，所以选项A 错误；由A 、B 运动关系可知，当A 、B 速度相同时距离最远，所以选项B 、C 错误；由题意可知A 、B 是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图像可以算出运动位移，可知6t 0时刻，A 、B 位移相同，因此在此时刻A 、B 相遇，所以选项D 正确．【答案】 D6．有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是( ) A ．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大 B ．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大 C ．若加速度相同，初速度大的物体，其末速度一定大D ．在相同的时间内，加速度大的物体，其速度变化必然大【解析】 根据a ＝ΔvΔt ，相同的时间内，速度变化大，加速度一定大；加速度大，速度变化一定大，A 、D 正确；根据a ＝v －v 0Δt，加速度与三个因素有关，初速度相同，末速度大时，由于时间不确定，加速度不一定大，B 错误；加速度相同，初速度大时，由于时间不确定，末速度也不一定大，C 错误．【答案】 AD7．做匀变速直线运动的物体先后通过A 、B 两点，通过A 、B 两点的瞬时速度分别为v A 和v B .若物体通过A 、B 连线中点C 的瞬时速度为v 1，通过A 到B 所用时间中间时刻的瞬时速度为v 2，关于v 1、v 2的大小，下列说法正确的是( )A ．若做匀加速直线运动，则v 1＞v 2B ．若做匀减速直线运动，则v 1＞v 2C ．若做匀加速直线运动，则v 1＜v 2D ．若做匀减速直线运动，则v 1＜v 2【解析】 若做匀加速直线运动，则由v -t 图象知v 1＞v 2.若做匀减速直线运动，同样由v -t 图象知v 1＞v 2.【答案】 AB8．某高速列车沿直线运动的v -t 图像如图3所示，则该列车( )图3A ．0～30 s 时间内的位移等于9×102m B ．30 s 时刻的速度大于30 m/s C ．0～60 s 时间内做匀加速运动 D ．90～120 s 时间内做匀速运动【解析】 根据图像的“面积”看出0～30 s 时间内的位移小于12×60×30 m ＝9×102 m ，故A 错误；由图看出，30 s 时的速度大于30 m/s ，故B 正确；0～60 s 时间内，由于图线切线的斜率是变化的，说明列车的加速度是变化的，则列车做的是变加速运动，故C 错误；90 s ～120 s 时间内列车的速度不变，说明做匀速运动．故D 正确．【答案】 BD二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答．)9．(12分)如图4所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T ＝0.10 s ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm ，则打A 点时小车瞬时速度的大小是________m /s ，小车运动的加速度计算表达式为a ＝________，加速度的大小是________ m/s 2(计算结果保留两位有效数字)．图4【解析】 利用匀变速直线运动的推论得：v A ＝x 3＋x 42T＝0.86 m/s.根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小， 得：x 4－x 1＝3a 1T 2 x 5－x 2＝3a 2T 2 x 6－x 3＝3a 3T 2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a ＝13(a 1＋a 2＋a 3)小车运动的加速度计算表达式为a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2代入数据得a ＝0.64 m/s 2.【答案】 0.86 (x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 20.6410．(12分) 2015年9月3日纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年．飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a 1，运动时间为t 1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x .求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．【解析】 如图，A 为飞机着陆点，AB 、BC 分别为两个匀减速运动过程，C 点停下．A 到B 过程，依据运动学规律有：x 1＝v 0t 1－12a 1t 21v B ＝v 0－a 1t 1B 到C 过程，依据运动学规律有：x 2＝v B t 2－12a 2t 220＝v B －a 2t 2A 到C 过程，有：x ＝x 1＋x 2 联立解得：a 2＝(v 0－a 1t 1)22x ＋a 1t 21－2v 0t 1t 2＝2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 1【答案】 (v 0－a 1t 1)22x ＋a 1t 21－2v 0t 1 2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 111．(14分)甲车以加速度3 m /s 2由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2 s 在同一地点由静止开始以加速度6 m/s 2做匀加速直线运动．两车的运动方向相同，求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？【解析】 (1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已运动t 秒，则甲、乙两车的速度分别是v 1＝3×(t ＋2) m/s v 2＝6×t m /s ＝6t m/s由v 1＝v 2得：t ＝2 s ，由x ＝12at 2知，两车距离的最大值Δx ＝12a 甲(t ＋2)2－12a 乙t 2＝12×3×42 m －12×6×22 m ＝12 m.(2)设乙车出发后经t ′秒追上甲车，则x 1＝12a 甲(t ′＋2)2＝12×3×(t ′＋2)2 mx 2＝12a 乙t ′2＝12×6×t ′2m由x 1＝x 2代入数据 求得t ′＝(2＋22)s将所求得时间代入位移公式可得x 1＝x 2≈70 m. 【答案】 (1)12 m (2)(2＋22) s 70 m 12．(14分)短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.【解析】 根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为x 1和x 2，由运动学规律得x 1＝12at 20x 1＋x 2＝12a (2t 0)2t 0＝1 s联立解得a ＝5 m/s 2设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ，跑完全程的时间为t ，全程的距离为x ，依题意及运动学规律，得t ＝t 1＋t 2 v ＝at 1 x ＝12at 21＋v t 2 设加速阶段通过的距离为x ′，则x ′＝12at 21求得x ′＝10 m.【答案】 5 m/s 2 10 m章末综合测评(二)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．一个物体所受的重力在下列情形下要发生变化的是( ) A ．把它从赤道拿到两极B ．在同一地点，把它放入水中C ．在同一地点，把它放入密闭的容器中D ．在同一地点，让它由静止到运动【解析】 物体从赤道拿到两极，重力加速度变大，则重力变大，故A 正确；在同一地点，g 不变，m 不变，由G ＝mg 知物体的重力不变，所以放到水里或放入密闭的容器中，重力加速度不变，则物体的重力不变，故BC 错误；改变运动状态，重力加速度不变，则重力不变，故D 错误．【答案】 A2．一均质木棒，一端靠在光滑圆球上，另一端搁于粗糙的水平地面上，木棒处于静止状态，则这时木棒受到的力有( )图1A ．重力、地面和球的弹力B ．重力、地面的摩擦力C ．重力、地面和球的弹力、地面的摩擦力D ．重力、地面的摩擦力和球的弹力【解析】 以木棒为研究对象，木棒共受四个力作用：重力，地面和球对木棒的支持力，木棒相对于地面有向左滑动的趋势，受到地面向右的静摩擦力．故选C.【答案】 C3．匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图2所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是( )图2A ．重力和细线对它的拉力B ．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C ．重力和斜面对它的支持力D ．细线对它的拉力和斜面对它的支持力【解析】 小球受重力和细线的拉力，假设斜面对小球有弹力，则小球不能在原位置保持相对静止状态，故斜面对小球无支持力，小球对斜面无压力，小球受的细线的拉力和重力是一对平衡力，大小相等，方向相反，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A4．如图3所示，一重为10 N 的球固定在支杆AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N ，则AB 杆对球的作用力( )图3A ．大小为7.5 NB ．大小为10 NC ．方向与水平方向成53°角斜向右下方D ．方向与水平方向成53°角斜向左上方 【解析】 对小球进行受力分析如图所示，AB 杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等大反向，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝G F 拉＝43，α＝53°，故D 项正确．【答案】 D 5．如图4，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )图4A ．F 1不变，F 2变大B ．F 1不变，F 2变小C ．F 1变大，F 2变大D ．F 1变小，F 2变小【解析】 由于木板始终处于静止状态，因此木板所受合力为零，故选项C 、D 错误；对木板进行受力分析如图所示，由平衡条件得：2F 2cos θ＝G ，当轻绳被剪短后，θ增大，cos θ减小，则F 2增大，故选项A 正确、B 错误．【答案】 A6．四个完全相同的弹簧秤，外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力F ，以下四种情况中关于弹簧秤读数的说法正确的是( )图5A．如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧秤的读数可能小于FB．如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧秤的读数一定等于FC．如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧秤的读数一定等于FD．如果已知图丁中水平地面光滑，则由于物体的质量未知无法判定弹簧秤的读数与F的大小关系【解析】图甲中的物体静止在水平地面上，根据平衡原理，那么弹簧秤的读数等于F，故A错误；不论物体静止在斜面上，还是静止在粗糙水平地面上，由平衡条件，可知，弹簧秤的读数一定等于F，故BC正确；已知图丁中水平地面光滑，虽然物体的质量未知，但弹簧秤的读数与F的大小仍相等，故D错误．【答案】BC7．如图6所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0，则木块B的受力个数可能是()图6A．3 B．4C．5 D．6【解析】B至少受到重力、A对B的压力和静摩擦力、斜面的支持力四个力．斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力；故木块B受力的个数可能是4个，也可能是5个．故选BC.【答案】BC8．如图7所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则下列说法正确的是()图7A．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大B．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变C．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 ND．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N【解析】关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，A正确、B错误；对锁舌，受到弹簧弹力，锁壳的作用力，受力平衡，则有：F弹＝F sin 37°；因此F＝240.6N＝40 N，故C正确、D错误．【答案】 AC二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答．)9．(10分)图7甲是一个用来测方木块和长木板间动摩擦因数的简单装置．方木块放在水平长木板上，方木块被一根绳子系在右面一端固定的水平弹簧测力计上．长木板下面有轮子可以滚动，用一个平稳的水平力向左推动木板，木板向左缓慢移动，待弹簧测力计的指针稳定后，读出测力计的读数f .在方木块上放砝码可以改变它对长木板的压力F 的大小．将测得的各组f 和F 的数据用圆点标于坐标图上，如图乙所示．请你根据各点表示的数据描出f -F 图线，求出方木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________.图7【解析】 作出f -F 图线如图所示：由f ＝μF 可知，图像的斜率k ＝μ；由图像可知，μ＝1050＝0.2.【答案】 0.2(0.18～0.22均对)10．(12分)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．图8①如图8(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F ；②如图8(b)，将三根细线L 1、L 2、L 3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 和水壶杯带上．水平拉开细线L 1，在白纸上记下结点O 的位置、________和电子秤的示数F 1；③如图8(c)，将另一颗墙钉B 钉在与O 同一水平位置上，并将L 1拴在其上．手握电子秤沿着②中L 2的方向拉开细线L 2，使________________和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F 2；④在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F 、F 1、F 2的图示，根据平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F ′的图示，若___________________________________，则平行四边形定则得到验证．【解析】 ①要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F ；②要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O 的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F 1；③已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O 点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O 的位置和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F 2；④根据平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F ′的图示，若F 和F ′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．【答案】 ①静止 ②三根细线的方向 ③结点O 的位置 ④F 和F ′在误差范围内重合11．(15分)如图9所示，放在长木板上的木块质量为m ，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上.图9(1)此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ＞α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，木块和长木板之间的动摩擦因数为多少？ 【解析】 (1)木块受力情况如图所示，根据重力的作用效果把重力分解为F 1、F 2.由静止时二力平衡可得 N ＝F 2＝mg cos α f ＝F 1＝mg sin α.(2)当倾角增大到θ时，木块刚好匀速下滑，木块受力情况仍如图所示．由二力平衡可知 f ′＝F 1′＝mg sin θ N ′＝F 2′＝mg cos θ由f ′＝μN ′得μ＝mg sin θmg cos θ＝tan θ.【答案】 (1)mg cos α mg sin α (2)tan θ12．(15分) 012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f ＝k v 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v -t 图像如图11所示．若该运动员和所带装备的总质量m ＝100 kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)图11【解析】 (1)设运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，此时速度大小为v .根据运动学公式有v ＝gt ① s ＝12gt 2，② 根据题意有s ＝3.9×104 m －1.5×103 m ＝3.75×104 m ③ 联立①②③式得t ＝87 s v ＝8.7×102 m/s.(2)该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据平衡条件有mg ＝k v 2max ④ 由所给的v -t 图像可读出v max ≈360 m/s ⑤由④⑤式得k ＝0.008 kg/m.【答案】 (1)87 s 8.7×102 m /s (2)0.008 kg/m章末综合测评(三)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图1所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是( )图1A ．如果斜面光滑，小球将上升到与O 点等高的位置B ．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C ．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小【解析】根据题意，铺垫材料粗糙程度降低时，小球上升的最高位置升高，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上没有能量损失，因此可以上升到与O点等高的位置，而B、C、D三个选项，从题目不能直接得出，所以，选项A正确．【答案】 A2．下面说法正确的是()A．物体所受合外力越大，加速度越大B．物体所受合外力越大，速度越大C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小D．物体的加速度大小不变一定受恒力作用【解析】根据牛顿第二定律，物体受的合外力决定了物体的加速度，而加速度大小和速度大小无关，A对，B错；物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一致，当合外力减小但方向不变时，加速度减小但方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加，C错误；加速度是矢量，其方向与合外力方向一致，加速度大小不变，若方向发生变化，合外力方向必然变化，D错误．【答案】 A3．如图2所示是某商场安装的智能化电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程．那么下列说法中正确的是()图2A．顾客始终受到静摩擦力的作用B．顾客受到的支持力总是大于重力C．扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，再竖直向上D．扶梯对顾客作用力的方向先指向左下方，再竖直向上【解析】以人为研究对象，处于加速运动时，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用下，故A错误；顾客处于加速直线运动时，受到的支持力才大于重力，故B错误；顾客处于加速运动时，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用下，则扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，当处于匀速直线运动时，其作用力竖直向上，故C正确，D错误．【答案】 C4．放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑，如图3甲．在滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，以加速度a2沿斜面匀加速下滑，如图乙．在滑块A上施加一竖直向下的恒力F，滑块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑，如图丙．则()甲乙丙图3A．a1＝a2＝a3B．a1＝a2<a3C．a1<a2＝a3D．a1<a2<a3【解析】对物体进行受力分析：加速度方向：mg sin θ－μmg cos θ＝ma，所以a＝g sin θ－μg cos θ＝g(sin θ－μcos θ)可以看出a与质量无关，a1＝a2，选项C、D错误；对于竖直向下的力F，(mg＋F)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝ma3，a3＝(g＋Fm)(sin θ－μcos θ)得a1＝a2 <a3，选项B正确．【答案】 B5．如图4所示x、y、z为三个物块，K为轻质弹簧，L为轻线，系统处于平衡状态．现若将L突然剪断，用a x、a y分别表示刚剪断时x、y的加速度，则有()图4A．a x＝0、a y＝0 B．a x＝0、a y≠0C．a x≠0、a y≠0 D．a x≠0、a y＝0【解析】将L突然剪断后瞬间，线的拉力立即就没有了，所以y原来受到的线的拉力没有了，而上面受到的弹簧的拉力不变，所以y就有了合力，产生了加速度，所以a y≠0，对于物体x，由于上下的弹簧的拉力都没发生变化，x的受力不变，加速度为0，故B 选项正确．故选B.【答案】 B6．假设一个小球在沼泽地中下陷的过程是先加速再减速最后匀速运动，沼泽地对球和球对沼泽地的作用力大小分别为F 1、F 2，下列说法中正确的是( )A ．在加速向下运动时，F 1＞F 2B ．在匀速向下运动时，F 1＝F 2C ．在减速向下运动时，F 1＜F 2D ．在整个运动过程中，F 1＝F 2【解析】 小球对沼泽地地面的压力与沼泽地地面对小球的支持力为作用力与反作用力，故二力一定相等，故A 、C 错误；B 、D 正确．【答案】 BD7．某跳水运动员在3 m 长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图5所示的状态，其中A 为无人时踏板静止点，B 为人站在踏板上静止时的平衡点，C 为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是( )图5A ．人和踏板由C 到B 的过程中，人向上做匀加速运动 B ．人和踏板由C 到A 的过程中，人处于超重状态 C ．人和踏板由C 到A 的过程中，先超重后失重D ．人在C 点具有最大速度【解析】 人由C 到B 的过程中，重力不变，弹力一直减小，合力减小，所以加速度减小，故A 错误；人和踏板由C 到B 的过程中，弹力大于重力，加速度向上，人处于超重状态，从B 到A 的过程中，重力大于弹力，加速度向下，处于失重状态，故B 错误、C 正确；人在C 点的速度为零，故D 错误．【答案】 C8．如图6所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是( )图6A.Lv ＋v 2μg B.L v C.2L μgD.2L v【解析】 因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L ＝12μgt 2，可得t ＝2Lμg，C 正确；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v 相等，则L ＝0＋v 2t ，可得t ＝2Lv，D 正确；若先匀加速到传送带速度v ，再匀速到右端，则v 22μg ＋v (t －v μg )＝L ，可得t ＝L v ＋v2μg ，A 正确；木块不可能一直匀速至右端，B 错误．【答案】 ACD二、非选择题(共4小题，共52分．按题目要求作答．) 9．(12分)在“探究物体运动加速度与外力关系”实验中图7(1)根据测得的数据作出a-F图线，若作出的a-F图线如图7甲所示，这是由________造成的，若作出的a-F图线如图乙所示，这是因________造成的．A．在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了B．由于砂及砂桶质量远远小于小车的质量C．由于砂及砂桶质量较大，不能很好满足远远小于小车的质量造成的D．实验前没有平衡摩擦力(2)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图丙所示，请你指出该装置中的错误或不妥之处(只要指出二处错误或不妥之处即可)．_________________________________________________________________________________________________________________________________.【解析】(1)①a-F图像不过原点，图中当F＝0时，a≠0.也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致，故选A.②图线上部弯曲，即当拉力较大时加速度与小桶及砝码重力不成正比，这是由于没有满足小车质量M远大于小桶及钩码质量m造成的，故选C.故选A，C(2)①打点计时器使用的是交流电，电源应该是4～6 V交流电；②小车应该停靠在打点计时器附近，以提高纸带的使用效率；③没有抬起木板右端用来平衡摩擦力．【答案】(1)A，C(2)电源应该是4～6 V交流电；小车应该停靠在打点计时器附近．10．(12分)如图8所示，装置中OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形，在A、B两处分别固定质量均为m 的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂．现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在如图所示的位置，此时OA竖直．求：图8(1)轻绳OA的拉力大小；(2)拉力F的大小．【解析】(1)图中AB是轻杆．无作用力，轻绳OA的拉力大小为F A，则F A＝mg(2)B球受重力、OB绳拉力和水平力F三力作用而处于平衡状态tan 30°＝mgF F＝3mg【答案】(1)mg(2)3mg11．(14分)物体以14.4 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为θ＝37°的斜坡，到最高点后再滑下，如图9所示．已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.15，求：图9(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体沿斜面下滑的时间．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【解析】(1)上滑时加速度大小设为a1，由牛顿第二定律得：mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma1解得a1＝7.2 m/s2上滑最大位移为x＝v202a1代入数据得x＝14.4 m(2)下滑时加速度大小设为a2，由牛顿第二定律得：mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma2解得a2＝4.8 m/s2由x＝12a2t2得下滑时间t＝2xa2＝ 6 s.【答案】(1)14.4 m(2) 6 s12．(14分)如图10所示，质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，求：。