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第三章 大气污染气象学3.1 一登山运动员在山脚处测得气压为1000 hPa ，登山到达某高度后又测得气压为500 hPa ，试问登山运动员从山脚向上爬了多少米？ 解：由气体静力学方程式，大气中气压随高度的变化可用下式描述：dP g dZ ρ=-⋅ （1）将空气视为理想气体，即有m PV RT M =可写为 m PMV RTρ==（2） 将（2）式带入（1），并整理，得到以下方程：dP gM dZ P RT=- 假定在一定范围内温度T 的变化很小，可以忽略。
对上式进行积分得：ln gMP Z C RT =-+ 即 2211ln ()P gM Z Z P RT =--（3） 假设山脚下的气温为10。
C ，带入（3）式得：5009.80.029ln10008.314283Z ⨯=-∆⨯ 得 5.7Z km ∆= 即登山运动员从山脚向上爬了约5.7km 。
3.2 在铁塔上观测的气温资料如下表所示，试计算各层大气的气温直减率：105.1-γ，3010-γ，5030-γ，305.1-γ，505.1-γ，并判断各层大气稳定度。
解：d m K z T γγ>=---=∆∆-=-100/35.25.1102988.297105.1，不稳定d m K z Tγγ>=---=∆∆-=-100/5.110308.2975.2973010，不稳定d m K z Tγγ>=---=∆∆-=-100/0.130505.2973.2975030，不稳定d m K z Tγγ>=---=∆∆-=-100/75.15.1302985.297305.1，不稳定d m K zTγγ>=---=∆∆-=-100/44.15.1502983.297505.1，不稳定。
3.3 在气压为400 hPa 处，气块温度为230K 。
若气块绝热下降到气压为600 hPa 处，气块温度变为多少？解：288.00101)(P PT T =， K P P T T 49.258)400600(230)(288.0288.00101===解：由《大气污染控制工程》P80 （3－23），m Z Z u u )(11=，取对数得)lg(lg 11Z Zm u u =设y u u=1lg ，x Z Z =)lg(1，由实测数据得由excel 进行直线拟合，取截距为0，直线方程为：y=0.2442x故m ＝0.2442。
空⽓污染⽓象学复习资料名词解释：1、空⽓污染⽓象学：是近代⼤⽓科学研究的⼀个新的分⽀学科，研究⼤⽓运动同⼤⽓中污染物相互作⽤的学科，它作为⼤⽓环境问题研究与应⽤的⼀个重要领域，研究排放进⼊⼤⽓层的空⽓污染物的扩散稀释、转化、迁移和清楚的规律，模拟并预测空⽓污染物的浓度分布及其对环境空⽓质量的影响。
2、⽓象要素：构成和反映⼤⽓状态和⼤⽓现象的基本因素，简称为⼤⽓状态的物理现象和物理量。
3、风：空⽓相对于地⾯的⽔平运动成为风，它有⽅向和⼤⼩，是⽮量。
4、湍流：是⼀种不规则运动，其特征是时空随机变量，包括机械因素和热⼒因素，由机械或动⼒作⽤⽣成的是机械湍流，地表⾮均⼀性和粗糙度均可产⽣这种机械湍流活动。
由各种热⼒因⼦的热⼒作⽤诱发形成的湍流称热⼒湍流，⼀般情况下，⼤⽓湍流的强弱取决于热⼒和动⼒两种因⼦。
在⽓温垂直分布呈强递减时，热⼒因⼦起主要作⽤，⽽在中性层结情况下，动⼒因⼦往往起主要作⽤。
5、⼤⽓温度：指1.5⽶的百叶箱温度。
6、⼲绝热递减率：绝热垂直递减率（绝热直减率）：⽓块在绝热过程中，垂直⽅向上每升降单位距离时的温度变化值。
（通常取100m ），单位：℃/100m 。
7、⼲绝热垂直递减率γd （⼲绝热直减率）: ⼲⽓块（包括未饱和湿空⽓）在绝热过程中，垂直⽅向上每升降单位距离的温度变化值。
（通常取100⽶），根据计算，得到γd 约为0.98℃/100m ，近似1℃/100m 。
8、混合层⾼度：在实践中，经常会出现这样的温度层结：低层是不稳定的⼤⽓，在离地⾯⼏百到上千⽶⾼空存在⼀个明显的逆温层，即通常所说的上部逆温的情况，它使污染物的垂直扩散受到限制，实际上只能在地⾯⾄逆温的扩散叫“封闭型”扩散。
存在封闭型扩散的空⽓层称混合层。
上部稳定层结的底部的⾼度称为混合层⾼度。
9、地⾯绝对最⼤浓度：两种作⽤的结果:定会在某⼀风速下出现地⾯最⼤浓度的极⼤值,称为地⾯绝对最⼤浓度,⽤Cabsm ，出现最⼤浓度的风速称为危险风速10、烟⽓抬升⾼度：烟囱⾼度He 为烟囱的有效⾼度.这个⾼度就是烟流中⼼线完全变成⽔平时的⾼度.它等于烟囱的实际⾼度Hs 和烟⽓的抬升⾼度△H 之和.He= Hs+ △H11、烟流宽度2y0(或2z0)定义为烟流中⼼线⾄等于烟流中⼼线浓度⼗分之⼀处的距离的⼆倍。
大气环境中气象条件对污染物扩散的影响在现代工业化社会中，大气污染成为全球所面临的严重问题之一。
大气污染物的扩散受到多种因素的影响，其中气象条件起着重要的作用。
本文将探讨大气环境中气象条件对污染物扩散的影响。
一、风速和风向对污染物扩散的影响风速和风向是气象条件中最为重要的因素之一，对于污染物的传播和扩散起着决定性的作用。
风速越大，污染物向远处传播的能力就越强。
当风速较小时，污染物容易在源头区域堆积，导致该地区污染浓度升高。
而风速较大时，污染物将快速扩散，并逐渐减弱浓度。
此外，风向的变化也会影响着不同区域的污染物浓度。
当风向与污染物源头方向相吻合时，污染物将集中在特定区域，造成该区域的严重污染。
因此，准确预测和掌握风速和风向对于防治大气污染至关重要。
二、温度和湿度对污染物扩散的影响温度和湿度是影响大气污染物扩散的另外两个重要因素。
温度的升高可以引起空气的上升运动，从而促使污染物向上扩散；而温度的降低会导致空气下沉，使得污染物在地面附近滞留较久。
湿度则影响着污染物在空气中的扩散和沉降速度。
相对湿度较高时，会使得颗粒污染物吸湿增大，因此沉降速度较快；而相对湿度较低时，颗粒污染物会变得较轻，从而延缓了其沉降速度。
因此，在考虑大气污染源时，需要综合考虑温度和湿度因素，以更好地评估污染物的扩散情况。
三、气压对污染物扩散的影响气压是气象条件中的另一个重要因素，会对污染物的传播和扩散产生直接影响。
气压的升高会增加大气层的稳定性，抑制污染物的水平扩散；而气压的降低则会降低大气层的稳定性，促进污染物的向上扩散。
此外，气压变化还会导致风速和风向的变化，从而进一步影响着污染物的传输。
因此，了解气压的变化和对污染物传播的影响，有助于更好地预测和控制大气污染。
结论大气环境中的气象条件对污染物的扩散具有重要影响。
风速和风向的变化直接决定了污染物的传播方向和范围，而温度和湿度的变化则影响着污染物的上升、沉降和水平扩散速度。
此外，气压的变化也会对污染物的扩散产生明显影响。
气象学中的大气颗粒物和空气污染空气污染是现代社会公认的环境问题之一。
与此同时，气象学家对大气中颗粒物的关注也越来越多。
这些颗粒物不仅会对人类健康造成损害，还可能干扰气象现象的发展。
1. 大气颗粒物的种类和来源大气颗粒物是指在空气中悬浮的微小固体或液态物质，其直径一般小于10微米，其中更细小的颗粒物还被称作细颗粒物(PM2.5)。
这种颗粒物的来源复杂，包括自然因素（如沙尘暴、火山喷发等）、人为因素（如工业废气、机动车排放等）以及生物因素（如花粉、微生物等）。
这些颗粒物对人体健康的影响一直备受关注。
细颗粒物能够进入人体肺部和血液循环系统，引起呼吸系统疾病、心血管疾病等健康问题。
2. 大气颗粒物的分布和扩散大气颗粒物的分布和扩散是气象学家的研究重点之一。
大气中存在着复杂的气流、温度、湿度等因素，这些因素之间相互作用，影响着颗粒物在空气中的行为。
例如，气流的作用会使颗粒物向上或向下运动，更高的湿度则会让它们更容易被转化为液态形式，降落到地表。
这些因素的变化也会导致颗粒物浓度分布的变化。
3. 大气颗粒物的影响除了对人类健康造成的危害外，大气颗粒物还可能干扰气象现象的发展。
例如，云的形成和降水的发生都与颗粒物有关。
颗粒物会作为云凝结核，引导云的形成；而当颗粒物浓度过高时，它们也会影响降水的形成和降雨量。
此外，大气颗粒物还可能会影响光线的传播，潜在影响着气象探测技术、卫星遥感技术等。
4. 控制大气颗粒物控制大气颗粒物是一项重要的任务。
各国需要采取严格的法律法规和措施来防止大气污染和控制颗粒物排放，包括工业、交通等行业的限制和管理。
气象学家也需要加强研究，以便更好地评估和理解气象现象和空气质量之间的关系，为制定公共决策提供科学依据。
结语：空气污染和大气颗粒物的问题需要全球共同应对。
除了国际合作，各国还需要加强监测、研究和管理，积极探索新的减排技术和解决方案，共同打造一个更加健康的生态环境。
一. 简答1. 简述大气稳定度的主要判据令气块离开平衡位置作微小的虚拟位移，如果气块到达新位置后有继续移动的趋势，则此气层的大气层结是不稳定的；气块有回到原平衡位置的趋势，则这种大气层结是稳定的。
如果气块既不远离平衡位置也无返回原平衡位置的趋势，而是随机平衡，就是中性的。
对此定量描述：γ和Γ分别表示气块和环境气层的垂直减温率。
且假设Γ是常数，则气块加速度为由于干绝热线和假绝热线同时又是等位温线和等相当位温线，所以也有以下判据:2. 干沉降, 湿沉降干沉降：重力沉降，与植物、建筑物或地面(土壤)相碰撞而被捕获(被表面吸附或吸收)的过程，统称为干沉降(dry deposition)。
湿沉降：大气中的物质通过降水而落到地面的过程，称湿沉降(wet deposition)，湿沉降有两类：雨除( rainout)和冲刷(洗脱)( washout)。
3.气溶胶及其分类，在大气过程中有何作用（1）气溶胶：指悬浮在气体中的固体和(或)液体微粒与气体载体组成的多相体系。
（2）习惯上，按尺度大小将气溶胶粒子分成三类: 爱根核(半径r< 0.1µm)、大粒子(0. 1µm <r<l. 0µm)和巨粒子(r>1µm). ①按其粒径大小：总悬浮颗粒物、飘尘、降尘、可吸入粒子、细粒子②按颗粒物成因：分散性气溶胶、凝聚性气溶胶③按组成特征主要有:尘、烟、熏烟、雾、霜、烟雾；④以形成过程可区分为一次气溶胶和二次气溶胶；（3）①气溶胶能作为水滴和冰晶的凝结核，促进成云致雨②气溶胶粒子是太阳辐射的吸收体和散射体，一方面可以将太阳光反射到太空中，从而冷却大气，另一方面却能通过微粒散射、漫射和吸收一部分太阳辐射，减少地面长波辐射的外逸，使大气升温③气溶胶粒子浓度大时可以导致大气能见度的降低，到达地面的太阳光减少，降低地表温度，影响植物的生长④气溶胶能为酸雨的形成提供良好的反应条件，促进酸雨的形成⑤不仅对能见度和气候有巨大的作用，而且对人体健康也有巨大的影响⑥参与各种化学循环，是大气的重要组成部分。
空气污染气象学的研究与发展：平原地区的空气污染与气象：主要研究平坦地形上空大气污染物的输送和扩散的规律，估算烟囱排放和地面厂房泄漏的污染物对周围环境和下风地区的影响。
它是选定烟囱位置和高度，进行厂区和居民区的合理布局的重要依据。
由于平原地区的风向和风速在某一水平面上基本是均匀的，因此，污染物的输送规律比较简单。
污染源对周围地区的污染频率，由当地风向频率所决定。
显然最高频率风向的下风地区受污染机会最多。
气流绕过厂区建筑物时，在其背风面产生下沉气流，若烟囱口在此气流内，污染物将被带到背风区。
为了避免对附近地区的影响，至少烟囱应比附近建筑物高一倍半。
大气扩散能力和大气稳定度(见大气静力稳定度)密切相关。
在晴天小风条件下：夜间在近地面几百米高度内出现辐射逆温，大气稳定，湍流受到抑止，扩散缓慢；中午气温铅直递减率大于1°C/100米时,大气处于不稳定状态，热力湍流发展，扩散能力很强；当气温铅直递减率等于1°C/100米时，大气处于中性状态,湍流得以维持，扩散能力介于稳定和不稳定条件之间。
在大风或有云的条件下，风速的增大，虽可增加湍流强度，但由于大风或云层的关系，逆温强度减弱，热对流的发展也受影响。
F.帕斯奎尔根据太阳辐射强度（按太阳高度角、云状和云量划分为强、中、弱三级）、云量和风速各因素，将大气稳)，定度分为6类（见表）其中A最不稳定，B不稳定，C稍不稳定，D中性（白天或夜间的阴天情况下都属中性），E稳定，F最稳定。
计算污染物的浓度时，采用扩散实验概括的理想化模式。
高烟囱排放的连续点源在下风方向地面的污染物浓度χ的计算公式为：公式式中Q为源强(单位时间排放的质量)；ū为平均风速；以排放源为原点,水平面上y轴垂直于平均风向，z轴铅直向上为正方向；σy和σz分别为y方向和z方向的大气扩散参数，H 为烟囱高度和烟气抬升高度之和（称为烟囱有效高度）。
各类稳定度下的大气扩散参数沿下风方向相对于排放源的距离x 的变化,可由图查找或按σ＝axb计算。
污染物扩散与各种⽓象的关系污染物扩散与各种⽓象的关系污染物从污染源排放到⼤⽓中，只是⼀系列复杂过程的开始，污染物在⼤⽓中的迁移、扩散是这些复杂过程的重要⽅⾯。
⼤⽓污染物在迁移、扩散过程中对⽣态环境产⽣影响和危害。
因此，⼤⽓污染物的迁移、扩散规律为⼈们所关注。
⼀、影响⼤⽓污染的⽓象因⼦⼤⽓污染物的⾏为都是发⽣在千变万化的⼤⽓中，⼤⽓的性状在很⼤程度上影响污染物的时空分布，世界上⼀些著名⼤⽓污染事件都是在特定⽓象条件下发⽣的。
影响⼤⽓污染的⽓象因素最重要的是流场和温度层结。
（⼀）风和⼤⽓湍流的影响污染物在⼤⽓中的扩散取决于三个因素。
风可使污染物向下风向扩散，湍流可使污染物向各⽅向扩散，浓度梯度可使污染物发⽣质量扩散，其中风和湍流起主导作⽤。
湍流具有极强的扩散能⼒，它⽐分⼦扩散快 105～ 106倍，风速越⼤，湍流越强，污染物的扩散速度就越快，污染物浓度就越低。
在⾃由⼤⽓中的乱流及其效应通常极微弱，污染物很少到达这⾥。
根据湍流形成的原因可分为两种湍流，⼀种是动⼒湍流，它起因于有规律⽔平运动的⽓流遇到起伏不平的地形扰动所产⽣，它们主要取决于风速梯度和地⾯粗糙等；另⼀种是热⼒湍流，它起因于地表⾯温度与地表⾯附近的温度不均⼀，近地⾯空⽓受热膨胀⽽上升，随之上⾯的冷空⽓下降，从⽽形成垂直运动。
它们有时以动⼒湍流为主，有时动⼒湍流与热⼒湍流共存，且主次难分。
这些都是使⼤⽓中污染物迁移的主要原因。
（⼆）温度层结和⼤⽓稳定度1. ⼤⽓温度层结由于地球旋转作⽤以及距地⾯不同⾼度的各层次⼤⽓对太阳辐射吸收程度上的差异，使得描述⼤⽓状态的温度、密度等⽓象要素在垂直⽅向上呈不均匀的分布。
⼈们通常把静⼤⽓的温度和密度在垂直⽅向上的分布，称为⼤⽓温度层结。
⽓温随⾼度的变化⽤⽓温垂直递减率γ来表⽰，γ = 其单位常⽤℃ / 100m 。
⽓温垂直递减率γ和另⼀个在空⽓污染⽓象学中经常⽤到的概念——⼲绝热垂直递减率γd是不同的。
γd表⽰⼲空⽓在绝热升降过程中每变化单位⾼度时⼲空⽓⾃⾝温度的变化，它表⽰⼲空⽓的热⼒学性质，是⼀个⽓象常数，γd= 0.98 ℃ / 100m 。
污染气象学1. 普兰德（Prandtl ）混合长理论将分子运动学的平均自由路程概念引申到湍流运动中，假设流体中的湍涡（结构紧密的流体微团）类似于一个个分子，在其与周围流体完全混合之前所经过的距离为混合长，基于此点，普兰德提出了半经验的混合长理论。
（1）.湍涡的某物理属性（量）具有被动性，即此属性（量）值的大小不影响空气的运动情况。
（2）.属性（量）被湍涡输送时，具有保守性，即在运行微距离l （混合长）的过程中，其值保持不变。
1.优点：将复杂的脉动输送用扩散系数及属性值垂直梯度表示。
（在水平方向应用较少）2.假设条件：属性值S(Z)具有被动性和保守性。
3.交换系数与分子运动学粘滞系数很相似，但实际上有很大不同。
4.混合长不像分子平均自由路程一样具有真实的物理意义，因为湍涡在运动过程中，不停地与周围流体产生物理属性值的交换，实际上不存在一个明确的“混合长”。
5.因为表达简单方便，可以解决一些实际问题，所以现仍得到广泛的应用。
三、理查孙数对均匀不可压缩流体，其从层流状态转变为湍流状态的判断依据是其雷诺数，但对于非均匀可压缩状态的大气来说，以雷诺数来判定则不是很合适了。
对于大气来说，判定其湍流强弱的参数用理查孙数，其定义为：如右理查孙数意义：大气中一切运动都是能量的参与、转化而形成的。
大气的能量主要来自太阳的辐射能，通过下垫面的吸收，再经过辐射（长波）、对流、湍流、水汽凝结蒸发等方式将热量传递给大气，转变为大气的内能、位能，这种传递是不均匀的，因此，造成大气的内能、位能的不均匀，最终造成大气的运动，即将内能、位能转变为动能。
而由于摩擦作用，动能又转变成湍能，由大湍涡的湍能转变成小湍涡的湍能，最后通过分子的粘性将湍能消耗成热能。
由动能转变成湍能、再转变成热能的过程称为能量的耗散。
因此，大气中湍流运动的强弱取决于动能转变成湍能及湍能消耗的速率，理查孙数就是根据二者的比值而得来的。
以空气只在x 方向运动为例 湍能消耗率为：湍能补充率为：二者的比值为：四、近地层风速随高度的分布大气的边界层一般可以分为两层：近地层及摩擦层上层。
从地面以上到高度约100米左右的一层大气称近地层，该层具有一下一些特点：1. 因受下垫面影响巨大，气象要素日变化明显；2. 各气象要素垂直梯度较大，尤其是温度，其垂直梯度往往是自由大气中的十多倍甚至几十倍；3. 相比湍流应力，其气压梯度力、科氏力、分子应力等小得多，通常可将它们省略掉；4.该层中湍流切应力可近似地看成不随高度改变，称为常数应力层。
对于中性层结的空气层来说，其层结稳定，没有热力对流，湍流完全取决于动力因素。
以地面作为参照，可设定地面的湍流脉动为0，离地面（边界）距离增加，其脉动增强。
假定湍涡的普兰德混合长与其离边界层（地面）的距离成正比，即： l ＝χzχ称卡门常数，通过风洞实验等测得其数值介于0.3～0.4。
根据混合长理论，有：22)()()(zu z TT g z u z g Ri d ∂+∂∂⋅=∂∂∂⋅=γθθzgK H z∂∂⋅⋅θθ2)(zu K Mz ∂∂RiK K zu z g K K R MzH z MzH z ⋅=∂∂∂∂⋅⋅=2)(θθ22)(zu l ∂∂=ρτ将混合长带入公式中，则：引进新变量U*，定义：U*称摩擦速度，因此，混合长公式可改写为： →→对上式积分，假定其边界条件为在z0（粗糙度）高处，其平均风速为0，则有： 上式即为中性层结时近地气层风速廓线－－呈对数分布。
同理，我们也可以推导出其垂直动量交换系数为：→→→→可以通过梯度观测，带入方程中，建立联立方程组，从而解出相关参数。
如观测z1高度及z2高度的平均风速u1、u2，将两方程分别相减、相除，得方程组，可计算出该参数。
以上方法虽然可行，但实际应用时有较大误差，一般可以采用多层次观测，描出风速－高度对数坐标系中散点图，通过最小二乘法确定其斜率及截距，则：在湍流统计学研究中常引用的随机过程有四种类型：1.平稳型：统计特性不随时间而改变，过程的研究与时间的起点无关。
但由于气象要素场日变化剧烈，所以该类型只有在不受大尺度变化（大范围内天气系统稳定）影响下短时间内（几个小时以内）才能满足。
2.均匀型：指其统计特性不随空间而变化，即在一指定地点测得但结果与空间某相邻的其它点上测得点结果相同。
如平坦点草原或平原等在水平方向上可以认为满足该条件，但其垂直方向一般不能满足。
3.各向同性型：各向同性指所研究的场的统计特性与坐标轴的旋转无关，各速度分量的方差是相等的。
4.高斯型：高斯型随机过程是指随机变量的频率分布近似服从高斯分布（正态分布），是最普遍的一种分布形式。
（二）、高斯分布的统计描述高斯分布的空间某方向上概率密度分布如图： 其概率密度函数形式为：f(x)上式中，σ为高斯分布的标准离差，其值越大，表示曲线越“胖”，即数据越分散；μ为高斯分布的期望值（平均值）。
算术平均的另一种方式： mj 为uj 出现的频数，n 为观测的总样本数。
方差：方差是表示随机变量在其期望值附近分散程度的一个指标，用σ2表示，σ为均方差（标准差）。
将其展开后为：用湍流脉动量来表示其瞬时数值，即：代入方差关系式中，可以计算得风速各分量的方差，有：上式显示：各向的方差即为其脉动值均平方值。
定义：将风速分布的标准差与平均分速的比值称湍流强度。
即：风向的方位角及高度角的方差如图，A ’为方位角的脉动值，x 轴取在平均水平风方向上，显然： 前面提及，其方差为脉动值均平方，因此：上式，若用均方差表示，即为y 方向湍强。
同理，高度角标准差与湍强的关系为：222)(zu z ∂∂=ρχτρτ/*=U zU zu χ*=∂∂0*lnz z U u χ=z U zul K Mz *2)(χ=∂∂=)(ln ln ln 2112210u u z uz u z --=be z k U =⋅=0*χ222)(21)(σμπσ--=x ex f ∑=ni iun u 11＝算术∑=kj j jnm u u 1＝算术212)(1u u nni i -=∑=σ21122)1(1∑∑==-=ni i ni iu nunσ'u u u +=2212')(1u u u n ni i u=-=∑=σ2212')(1v v v n ni i v=-=∑=σ2212')(1w w w n ni i w=-=∑=σu u u i ux σ==2/122)'(v v v i vy σ==2/122)'(ww w i w z σ==2/122)'(''''A u u v tgA ≈+=2222222222'')'1(')''('uu v u u u v u u v A v A σσ=≈+=+==-zE i ≈σ从湍流统计理论的观点出发，湍流运动可以看成是各种大小不同的涡旋（湍涡）运动的组合。
空间某固定点处观测到的速度不规则起伏是由大小不同的湍涡经过该点造成的，大湍涡造成的起伏频率低，小湍涡造成的频率高，而脉动量的统计平均值则是多种不同尺度的湍涡叠加的结果。
欧拉空间相关系数随x 的变化趋势的理解：当两点间的距离x 很小时，两点处于同一湍涡的几率大，故脉动速度间的相关就大，反之，距离大时，处于同一湍涡的几率小，相关度就小。
拉格朗日相关系数的理解：可以认为其表征了湍涡的平均寿命。
从能量的角度出发，不同大小的湍涡间动能的转移方式是大湍涡的能量转变成小湍涡的能量，最后通过分子粘性而耗散。
大湍涡的寿命长，小湍涡的寿命较短。
如果湍流场主要由大湍涡构成，其平均寿命超过了τ，则经过τ时段后脉动量仍保持原湍涡性质的机会就多，因此相关性大；反之，则相关性小。
第五章 大气污染物散布的基本理论处理.烟流宽度表示烟流的宽度一般用其浓度值为峰值浓度的1/10的距离，以y 向为例：设烟流半宽度（对称）为y 0，则根据高斯分布的密度函数，有 当y ＝y 0 ， 所以同样，在垂直方向也有 扩散参数的性质1. 是离源距离的函数。
距离越远，数值越大；2.是大气层结稳定度的函数。
湍流交换越强，值越大；3.受地面粗糙度的影响，粗糙度增加，值也增大。
综上，扩散参数为一受多因素影响的变量，大量观测表明，σ与这些因子间有这样的经验关系： m 为与大气稳定度、地面粗糙度相关的经验值，可通过实验求得，一般来说相对水平方向，垂直方向m 值较小。
对于轴线上，污染物浓度与扩散参数σ之间有如下关系： ，或梯度输送理论的基本处理根据前面所述的普兰德混合长理论，有：这里，S 为广义物理量，若讨论污染物浓度变化时，可以表示为q 。
根据流体连续方程，有： 将以上瞬时量用平均值和脉动值和表示，则有：假设，流体为不可压缩，有： 对于前面流体连续方程，运用复合函数微分法则，可改写为：根据梯度输送理论，脉动量用梯度及扩散系数表示，有：上式即为根据梯度输送理论推导出的湍流扩散方程，在确定了扩散系数及边界条件下，可以对方程进行求解。
扩散方程的简化与求解假设：流场在各方向的扩散系数为常数且相等（称菲克扩散，Kx 、Ky 、Kz ＝K ），取x 轴为平均风向，则y 向和z 向平均风速为0，前面推导的扩散方程可简化为：四种情况：1.无风瞬时点源；2.无风连续点源；3.有风瞬时点源；4.有风连续点源； 1.无风瞬时点源对于静风状态下，平均风速为0，上式可简化为：写成球坐标形式：设当 t ＝0时，点源排除总量为Q 的污染物，且污染物具有保守性，即：22020010yy e q q σ=yy σ15.20=zz σ15.20=mx ∝σzy q σσ1∝)(z y m m xq +-∝xSK S x xs∂∂=ρρ''])()()([zwq y vq x uq dt dq ∂∂+∂∂+∂∂-=]''''''[wq w y q v x q u z q w y q v x q u t q ∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂0div =v q ]''''''[d d wq w y q v x q u t q ∂∂+∂∂+∂∂-=)()()(d d zq K z y q K y x q K x t q z y x ∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=)(222222zqy q x q K x q u t q ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂)(222222z qy q x q K t q ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂)(222rq r r r K t q ∂∂∂∂=∂∂⎰⎰⎰=Qz y x q d d d取边界条件：当t →0：若r>0，<q>→0；若r ＝0， <q>→∞。
