光纤光学2

物理学中的非线性光学和光纤光学光学是物理学的一个重要分支，研究光的各种现象和性质，其中非线性光学和光纤光学是光学中的两个重要研究领域。

一、非线性光学非线性光学是研究光在介质中传播时，受到非线性效应影响而发生的物理现象。

在传统的线性光学中，光的传播受到介质的折射率的影响，而非线性光学中，光的传播还受到介质中的非线性响应的影响。

非线性响应是介质对于强度较高的电磁波的响应，强度较低的光束对于介质的响应可以被视为线性响应，而强度较高的光束则会引起非线性响应。

非线性响应可以分为电离、折射率、吸收、色散等方面的非线性效应。

非线性光学的研究内容包括非线性介质、非线性相位、非线性波浪等方面。

其中最常见的非线性效应是Kerr非线性效应，它是由于介质的折射率随着光强度的变化而变化引起的。

此外，还有双折射非线性效应、非线性吸收效应等。

非线性光学对于工程应用有着广泛的应用，特别是在激光器技术、光通信技术等方面，非线性光学发挥着不可替代的作用。

二、光纤光学光纤光学是研究光在光纤中的传输和控制的一个重要分支，许多现代通信技术中都涉及到了光纤光学的研究。

光纤是一种以玻璃或者高分子材料为主要材料的、具有高折射率的材料。

光可以通过光纤中的气-固界面发生全反射，在光纤中进行传输。

光纤光学研究的重点主要包括光纤传输、光波导、分布式反馈激光器等方面。

其中，分布式反馈激光器是光纤光学中的重要技术之一。

分布式反馈激光器是一种基于光纤光学原理制造的光源，具有高功率、窄带宽、单模输出等优点。

它广泛应用于光通信领域、精密测量、光谱学、制造业等领域。

总的来说，非线性光学和光纤光学都是光学中非常重要的研究领域。

伴随着科技的不断进步和发展，非线性光学和光纤光学将会有着更广泛的应用和更加深入的研究。

第一部分.光纤光学需要掌握的基本概念与重要结论第一章．绪论（4学时）1.光纤的优缺点优点：大容量；低损耗；抗干扰能力强；保密性好；体积小重量轻；材料取之不竭；抗腐蚀耐高温。

缺点：易折断；连接分路困难；怕水；怕弯曲。

2.光纤的分类重点掌握(1)光纤的结构，纤芯、包层、涂覆层的特点与作用(2)阶跃折射率分布光纤(SIOF)与渐变折射率分布光(GIOF)的特点与区别，折射率分布形式。

一些基本参数的意义与其表达式：相对折射差∆的意义与表达式；折射率分布参数g的意义（当g=∞时为SIOF，当g=2时为平方率分布光纤，当g=1时为三角分布光纤）。

(3)单模光纤与多模光纤的特点与区别（传输的模式数，芯径的大小，归一化频率）；归一化频率的意义与表达式（阶跃单模光纤的判据：V<2.405，渐变单模光纤的判据：V<3.508。

注意我们经常见到的2.405 是对阶跃光纤而言的）。

简单了解其它种类的光纤，例如保偏光纤与有源光纤（后面的课程会学到）。

3.光纤的制备工艺简单的了解一下。

第二章．光纤光学的基本方程（2学时）1.分析光纤波导的两种理论“几何光学方法”与“波动光学理论”的应用条件（几何光学方法：芯径远大于光波长；波动光学理论：芯径与波长可比例）与特点。

2.由麦克斯韦方程组出发推导波导场方程(1)“三次分离”，基本过程以及能够这样分离的依据“电磁”分离：由麦克斯韦方程组到波动方程“时空”分离：由波动方程到亥姆霍兹方程“横纵”分离：由亥姆霍兹方程到波到场方程(2)SIOF与GIOF中光线方程的意义，即SIOF与GIOF中光线的传播形式3.模式及其基本性质(1)模式的基本概念与定义(2)TEM、TE、TM、HE、EH模式的特点(3)纵向传播常数β横向传播常数W、U的意义（重点了解W的意义），以及W、U、V之间的关系(4)截止与远离截止的概念与基本条件（W=0截止，W=∞远离截止）(5)相速度、群速度、群延时的基本概念(6)线偏振模的概念第三章．阶跃折射率分布光纤（6学时）1.几何光学分析方法主要掌握一些基本的概念，“子午光线”与“偏斜光线”的定义；数值孔径的表达式，以及其物理意义(标志着光纤收光能力以及与光源耦合时偶和效率的大小)，数值孔径与传输带宽的关系（成反比）。

光纤光学课后答案【篇一：光纤应用习题解第1-7章】>1．详述单模光纤和多模光纤的区别（从物理结构，传播模式等方面）a：单模光纤只能传输一种模式，多模光纤能同时传输多种模式。

单模光纤的折射率沿截面径向分布一般为阶跃型，多模光纤可呈多种形状。

纤芯尺寸及纤芯和包层的折射率差：单模纤芯直径在10um左右，多模一般在50um以上；单模光纤的相对折射率差在0.01以下，多模一般在0.01—0.02之间。

2．解释数值孔径的物理意义，并给出推导过程。

a:：na的大小表征了光纤接收光功率能力的大小，即只有落入以m为半锥角的锥形区域之内的光线，才能够为光纤所接收。

3．比较阶跃型光纤和渐变型光纤数值孔径的定义，可以得出什么结论？a：阶跃型光纤的na与光纤的几何尺寸无关，渐变型光纤的na是入射点径向坐标r的函数，在纤壁处为0，在光纤轴上为最大。

4．相对折射率差的定义和物理意义。

n12-n22n1-n2a：d=2n12n1d的大小决定了光纤对光场的约束能力和光纤端面的受光能力。

5．光纤的损耗有哪几种？哪些是其固有的不能避免，那些可以通过工艺和材料的改进得以降低？a：固有损耗：光纤材料的本征吸收和本征散射。

非固有损耗：杂质吸收，波导散射，光纤弯曲等。

6．分析多模光纤中材料色散，模式色散，波导色散各自的产生机理。

a：材料色散是由于不同的光源频率所对应的群速度不同所引起的脉冲展宽。

波导色散是由于不同的光源频率所对应的同一导模的群速度不同所引起的脉冲展宽。

多模色散是由于不同的导模在某一相同光源频率下具有不同的群速度所引起的脉冲展宽。

7．单模光纤中是否存在模式色散，为什么？a：单模光纤中只传输基模，不存在多模色散，但基模的两个偏振态存在色散，称为偏振模色散。

8．从射线光学的观点计算多模阶跃光纤中子午光线的最大群时延差。

a：设光纤的长度为l，光纤中平行轴线的入射光线的传输路径最短，为l；以临界角入射到纤芯和包层界面上的光线传输路径最长，为linfc。

光纤光学的基本⽅程679KB第⼆章光纤光学的基本⽅程光纤光学的研究⽅法⼏何光学⽅法：光纤芯径远⼤于光波波长0λ时, 可以近似认为0λ→0从⽽将光波近似看成由⼀根⼀根光线所构成, 因此可采⽤⼏何光学⽅法来分析光线的⼊射、传播(轨迹) 以及时延(⾊散) 和光强分布等特性，这种分析⽅法即为光线理论。

优点：简单直观，适合于分析芯径较粗的多模光纤。

缺点：不能解释诸如模式分布、包层模、模式耦合以及光场分布等现象，分析单模光纤时结果存在很⼤的误差。

波动光学⽅法：是⼀种严格的分析⽅法，从光波的本质特性电磁波出发，通过求解电磁波所遵从的麦克斯韦⽅程，导出电磁波的场分布。

优点：具有理论上的严谨性，未做任何前提近似，因此适⽤于各种折射率分布的单模和多模光纤。

缺点：分析过程较为复杂。

光纤光学的研究⽅法⽐较光线理论与波动理论分析思路电磁分离波动⽅程wave equation时空分离亥姆赫兹⽅程Helmholtz equation纵横分离波导场⽅程2.1 麦克斯韦⽅程与亥姆赫兹⽅程⼀、麦克斯韦⽅程光纤是⼀种介质光波导，具有如下特点：①⽆传导电流；②⽆⾃由电荷；③线性各向同性。

边界条件：在两种介质交界⾯上电磁场⽮量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续,D 与B的法向分量连续：⼆、光线⽅程光线⽅程光线⽅程的物理意义：当光线与z 轴夹⾓很⼩时，有：物理意义：将光线轨迹(由r描述)和空间折射率分布(n)联系起来;由光线⽅程可以直接求出光线轨迹表达式;d r/dS是光线切向斜率, 对于均匀波导，n为常数,光线以直线形式传播;对于渐变波导,n是r的函数,则d r/dS为⼀变量, 这表明光线将发⽣弯曲。

⽽且可以证明,光线总是向折射率⾼的区域弯曲。

典型光线传播轨迹反射型折射型模式分析的基本过程数学模型园柱坐标系中的波导场⽅程边界条件本征解与本征值⽅程本征值与模式分析数学模型阶跃折射率分布光纤(SIOF)是⼀种理想的数学模型,即认为光纤是⼀种⽆限⼤直园柱系统,芯区半径a ，折射率为1n ；包层沿径向⽆限延伸,折射率为折射率为2n ；光纤材料为线性、⽆损、各向同性的电介质。

光纤光学》《光纤光学第二章光纤光学的基本理论南开大学张伟刚教授第2 章光纤光学的基本理论2.1 引论2.2 光纤的光线理论222.3光纤的波动理论2.1引论2.1.1光线理论可以采用几何光学方法分析光线的入1.优点：的多模光纤时2.不足：2.1.2波动理论2.不足：2.1.3分析思路麦克斯韦方程光线理论波动理论2.2光纤的光线理论 2.2.1程函方程问题2.1：(r , t )z y x e z e y ex r ˆˆˆ++=G ),(t r E G G ),(t r H G G G G G G G G )0,0(0===t r E E )0,0(0===t r H H )(r G φφ=(2.1) 00ik i t E E e ϕω−+=G G (2.2)00ik i t H H e ϕω−+=G G 000)()()(000E e e E e E E ik ik ik G G G G ×∇+×∇=×∇=×∇−−−φφφik ik −−G G []φφφ00000)()(e E ik e E ×∇−×∇=φ0ik e E ik E −×∇−×∇=G G (2.3)[]φ000)((2.3)G G G G (24)[]φφφ000000)()(ik ik e H ik H e H H −−×∇−×∇=×∇=×∇(2.4) (21)(22)(25)(28)(2.1)(2.2)(2.5)(2.8)B ∂G G t E ∂−=×∇G (2.5)(26)t D H ∂∂=×∇G (2.6)G G 0=⋅∇D (2.7)(28)0=⋅∇B (2.8)(2.9)(2.10)(2.9)E D G G ε=G G (210)）HB μ=(2.10) 因光纤为透明介质（无磁性），于是0μμ≈ωi t =∂∂φμωμ0000ik e H c ik H i E −−=−=×∇G G G (2.11) φεωε0ik e E i c ik E i H −==×∇G G G (2.12) 00()(2.32.3))(2.112.11))(2.42.4))(2.122.12))G G G −=−000000)(H c ik E ik E μφ×∇×∇00000)(E c ik H ik H G G G εφ=×∇−×∇1G G G ∇=−(213)00000)(E ik H c E ××∇μφ1H k E c H G G G ×∇=+×∇ε(2.13) (2.14) 0000)(ik φ()H G 0[]000200)(1)(1)(1)(E c E E E G G G G εφφφφμφ−=∇−∇⋅∇=×∇×∇000c c c μμ(2.15)λ→0000)(H c E G G μφ=×∇(2.16) 00)(E c H G G εφ−=×∇(2.17)问题2.2：(2.15)(2.16)000E H ϕϕ⋅∇=⋅∇=G G (2.18a) (218b)∇∇G G (2.18b)0E H ϕϕ⋅∇=⋅∇=G G 、、三个矢量相互垂直三个矢量相互垂直！！0E 0H ϕ∇(2.1(2.188)(2.1(2.155)r c εεμεμφ===∇00221)((2.19)22(220)με00)(n =∇φ(2.20)G G =)()(r n r ∇φ(2.21)221)G (2.21)“程函方程” ()r φ程函方程的物理意义：讨论讨论：r G ∇()φ)(r G φ∇“”n r G 场源()(2.2.2121))),,(),,(),,(),,(2222z y x n z z y x y z y x x z y x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+⎥⎤⎢⎡∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂φφφ(2.22)⎦⎣问题2.3：(2.2.2121))2.2.2 光线方程根据折射率分布，可由程函方程求出光程函()r Gφ为此，可从程函方程出发推导光线方程。