五年级上学期数学教案1.1.轴对称图形 青岛版

第 1 页 1.轴对称图形

第1课时

 教学内容

教材第14—15页，进一步认识“轴对称〞的现象，也进一步理解“轴对称图形〞和“对称轴〞的含义。

 教学提示

本节课是在初步的学习轴对称的根底上，对对称的认识。教材首先安排了四个国家的国旗图案，通过对折的方式初步学习轴对称图形和对称轴的概念，然后通过讨论，探究哪些学过的图形是轴对称图形，再通过画一画，总结轴对称图形的对称轴位置及对称轴的条数。教学时，老师要给充分的时间和空间进展动手理论，合作交流、讨论、归纳总结，使学生对轴对称有层次的认识。

 教学目的

知识与才能 ：

通过生活中的实例进一步认识“轴对称〞的现象，也进一步理解“轴对称图形〞和“对称轴〞的含义。

过程与方法：

在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步开展学生的空间知觉和空间观念。

情感、态度与价值观：

获得成功、愉悦的情感体验，激发对数学的兴趣和探究欲望。

 重点、难点

重点：理解“轴对称图形〞和“对称轴〞的含义。

难点：正确、完好画出图形的轴对称图形。

 教学准备

老师准备：多媒体课件 第 2 页 学生准备：方格纸

 教学过程

（一） 新课导入：

师：同学们，一提到2021年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。

出示图片：信息窗1的局部图片和一些不属于轴对称特点的图片

你能把它们按图形的特点分成两类吗？

〔学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流〕

讨论：为什么这样分？〔学生动脑考虑，并答复〕

你觉得这幅图是周对称图形吗？意见可能不一致。说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。

今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。〔板书课题〕

前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。

设计意图：利用学生熟悉的情境，充分的调动学生的学习兴趣，让学生通过观察、讨论，主动的分析、判断，以唤起学生的已有的知识经历。

（二） 探究新知：

1.动手操作，理解概念。

〔1〕尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。〔学生尝试动手剪，老师巡视。〕

互相欣赏剪出的作品。

交流剪的方法。〔先将纸对折，然后再剪。〕

师：为什么这样做？ 第 3 页 〔2〕小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？

小组汇报交流，帮助学生理解概念。〔理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。〕

〔3〕总结概念：

师：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？〔明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线〕

板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。

在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。

2.研究平面图形

师：我们学过的哪些图形是轴对称图形？〔学生答复，说出长方形、正方形比拟容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。〕

师：找出对称的平面图形的对称轴。〔借助准备好的图形纸片动手看看。〕

追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？

交流答案，说说你是怎样得到的？

明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。〔注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深入。〕

3.探究平行四边形是不是轴对称图形。

师：平行四边形是不是轴对称图形呢？自己先想一想，然后在小组内交流自己的想法。

学生独立考虑后在小组内交流。

引导学生自己动手折折看，学会验证轴对称图形的方法，并在全班交流。

〔虽然平行四边形左右两边的图形大小和形状都一样，但是无论哪条直线对折都不能完第 4 页 全重合，所以它不是轴对称图形。

设计意图：通过动手操作，认识这些图形是不是轴对称图形，培养学生的动手才能，学生自主探究后再交流，不仅动脑、动手、还动口。把学生置于浓重的学习气氛中，会促进其产生乐学，愿学的积极情感。

〔三〕稳固新知：

1.找一找

自主练习是第1题.

这是一个判断哪些图形是轴对称图形。让学生仔细观察，作出判断，判断结果有异议的图形再动手操作验证。

2. 画一画

自主练习是第2题.

这是一道在方格纸上画出平面图形的对称轴的练习。让学生独立完成，然后全班

交流，这里应让学生感受到圆有无数条对称轴。

3.学生自主解决第7题。

学生做完，课件演示后，组织学生讨论：观察每组图形的对称轴，你发现了什么？

〔学生小组合作，讨论、交流〕

老师反应信息后小结：

〔1〕有的对称轴经过了圆心。

〔2〕所有的对称轴都相交于一点。

〔老师要给予学生充分的肯定〕

4.验证学生所发现的第2条规律：第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点〞吗？ 第 5 页 继续验证：自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点〞吗？

学生反思认识到：运用这一规律可以使对称轴画得更准确些。

5.指导学生完成第8题。〔找规律，接着往下写〕

学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。

交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。

〔老师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定〕

老师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，互相交流，比一比看谁写的漂亮。

6.欣赏与回忆。〔自主练习的第9题〕

不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如

“日、田、金、美〞等汉字。你能再写出几个这样的汉字吗？学生单独写，并交流。

古、丰、喜、申、甲、天……

师补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？学生单独写，并交流。

W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、

同位间互相指一指它们各自的对称轴。

5、创作与欣赏。〔自主练习的第10题〕

〔1〕每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。

〔2〕你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。

〔3〕展示交流，评出剪纸小能手。

设计意图：这个环节放手让学生找一找生活中的轴对称现象，以及让学生动手折一折，剪一剪，稳固学生对轴对称图形的认识，培养学生的动手才能、想象才能和创造性。

〔四〕达标反应 第 6 页 1.下面图形不是轴对称图形的是〔 〕。

A.长方形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.等边三角形

2.长方形有〔 〕条对称轴，圆有〔 〕条对称轴，正方形有〔 〕条对称轴。

A. 2 B.3 C.4 D.无数

3.画出以下图形的对称轴．

答案：1.C 2.A D C

3.

〔五〕课堂小结

这节课你有什么收获？

引导学生说说这节课所学的轴对称图形以及它的特点，明确学过的对称图形有哪些，它们分别有几条对称轴。

设计意图：通过小结，总结本节课的知识，锻炼学生的总结的才能，体验数学学习的成功和快乐。

〔六〕布置作业

1.将图形沿着一条直线对折，假如直线两侧的局部可以〔 〕，这样的图形叫做〔 〕，折痕所在的直线叫做它的〔 〕。

2.线段是轴对称图形，它有〔 〕条对称轴。

3.等边三角形是一个轴对称图形，它有( )条对称轴。

4.观察以下图形：其中是轴对称图形的有〔 〕个．

5. 判断： 是一个轴对称图形。〔 〕

6.〔 〕不一定是轴对称图形．

A.正方形 B.长方形 C.圆 D.平行四边形 第 7 页 7.以下英文字母属于轴对称图形的是〔 〕

A.N B.S C.H D.R

8.画出以下图形的对称轴。

答案：1.完全重合 轴对称图形 对称轴

2.1 3. 3 4. 2 5.× 6.D 7.C

8.

 板书设计

对称

将图形沿着一条直线对折，假如直线两侧的局部可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴 。

图形 长方形 正方形 等边三角形 等腰三角形 菱形 等腰梯形 圆形

对称轴条 2 4 3 1 2 1 无数条

 教学反思

在这节课的教学中，我努力做到充分的利用学生的生活体验，让学生积极主动地参与到学习中来，通过动手理论、探究交流，让学生亲身经历知识的形成过程，表达学生的主动性。在这一节课上，通过让学生“剪一剪〞、“折一折〞等活动，借助图形的直观性，使学生很容易理解哪些图形是轴对称图形。然后再通过“画一画〞，使学生掌握轴对称图形对称轴的数量和对称轴的位置。这样学生在一个良好的气氛中学习，产生了学习数学的乐趣。

 教学资料包

教学精彩片段

师：大家看看，把图形展开，我们可以看到一道折痕，这条折痕所在的直线叫身什么呢？ 第 8 页 生：对称轴。

师；实际上我们再对折的时候，就是沿着这条直线折的，象这样的对称图形我们又叫它什么呢？

生：轴对称图形。

〔采用看一看、想一想、折一折、分一分、说一说等亲身体验活动组织教学的，帮助学生在自主探究、合作交往的过程中真正理解和掌握根本概念的，陶行之先生在?创造的儿童教育 ?中指出：要解放儿童的创造力，首先要认识孩子有力量，有创造力。解放儿童的头脑，要把儿童的头脑从迷信、成规、曲解、梦想中解放出来，是他们能想；解放儿童的双手，让小孩子有动手时机是他门能干；解放儿童的眼睛是他们能看；解放儿童的嘴，使小孩子得到言论自由，是他们能说；解放儿童的空间，让他们到大自然中去，大社会中去……。这就是说数学教学要突出学生的主体地位。〕

师：假如让你判断一个图形是不是轴对称图形？你打算怎么样判断？

生：对折以后看两侧的图形能否重合。

师：同学们说的非常好，下面就请大家判断〔电脑出示：天平、天安门、奖杯、汽车、窗子、邻边不等的平行四边形。〕

生：是！不是！……

〔有学生认为平行四边形是轴对称图形，有学生认为不是。〕

师：平行四边形到底是不是轴对称图形？请双方就这一话题展开争辩。

学生展开争辩，有的说道理，有的比画着，有的动手“做〞。

师：到底谁有道理呢？大家一起动手折一折。

生：〔边折边说〕不是，不是。

师：在换个方向折一折。

生：不是，肯定不是。怎么样也不能使两侧的图形完全重合。

〔这一段的教学非常精彩，一方面老师教学民主的充分表达，另一方面是学生用科学精神对数学知识的执着追求。〕