1 中等职业技术学校
数学基础模块上册《三角函数》试卷
班级 姓名 座号 评分
一、选择题.（每小题4分，共40分.）
1、已知α是锐角，则2α是( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角
C. 小于180°的正角 D. 不大于直角的正角
2、下列各角中，与330°角终边相同的角是( )
A. 510° B. 150° C. －150° D. －390°
3、角326π是第（ ）象限角
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
4、若α是△ABC的一个内角，且53cos，则sin( )
A. 54 B. 53 C. 54 D. 53
5、已知sin 54，且∈( 0 ，π)，则tan( )
A. 34 B. 43 C. ±34 D. ±43
6、600sin等于( )
A.21 B. －21 C. 23 D. －23
7、若,0cossin 则角属于( )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限
C. 第二、三象限 D. 第三、四象限
8、在△ABC中，已知21sinA，则∠A=( )
A. 30° B. 60° C. 60°或120° D. 30°或150°
9、下列四个命题中正确的是( )
①xsiny在［－π,π］上是增函数 ②xsiny在第一象限上是减函数
③xcosy在［－π，0］上是增函数④xcosy在第一象限上是减函数
1 第五章 三角函数
㈠角、任意三角函数定义
1．角：
2．弧度制：半径长的圆弧所对的圆心角为1弧度角。180rad
10.01745180radrad 180157.3rad
3．终边相同的角的表示： /360,kkz /2,kkz
终边在坐标轴上的角的集合：
x正半轴：/2,kkz y 正半轴：/2,2kkz
x负半轴：/2,kkz y负半轴： 3/2,2kkz
x轴： /,kkz y轴： /,2kkz
坐标轴： /,2kkz
第一象限角 /22,2kkkz 第二象限角/22,2kkkz
第三象限角 3/22,2kkkz 第四象限角3/222,2kkkz
4．任意角的三角函数：在角终边上任取一点P（x,y）,22(0)rxyr
正弦sinyr 余弦cosxr 正切tanyx
任意角三角函数符号：一全二正弦三切四余弦
sin 全+
+
tan cos
+ +
5．同角三角函数关系
sintancos 22sincos1 2sincos12sincos
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目录•数学基础知识
•三角函数与解三角形
•数列与数学归纳法
•平面解析几何初步
•立体几何与空间向量
•概率统计初步
数学基础知识0101实数的概念与性质包括有理数和无理数的定义、性质及运算规则。
02代数式的基本概念
介绍代数式的定义、分类，以及代数式的值和运算。
03代数式的运算
详细讲解代数式的加减、乘除、乘方等基本运算，
以及合并同类项、去括号等简化方法。实数与代数式方程的基本概念01介绍方程的定义、分类及解方程的基本思路。
02一元一次方程讲解一元一次方程的定义、解法及应用。
03不等式及其性质
介绍不等式的定义、性质及解法，包括一元一次
不等式和一元一次不等式组。方程与不等式
介绍函数的定义、表示方法及分类。
函数的基本概念
函数的性质
常见函数及其图像
详细讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，以及函数的最大值和最小值。介绍一次函数、二次函数、反比例函数等常见函数的图像和性质。0302
01函数概念及性质
包括点、线、面等基本元素及其性质，以及角、平
行线、三角形等基本概念。平面几何基础知识
介绍空间几何体的基本概念，包括柱体、锥体、球体等，以及它们的表面积和体积的计算方法。立体几何初步
讲解平面直角坐标系的基本概念、点的坐标表示方法，以及直线方程和圆的方程等基础知识。
平面解析几何初步图形与几何初步
三角函数与解三角形0203实际应用中的转换问题
在实际应用中，如物理、工程等领域，经常需要进行角度制与
弧度制的转换，需要熟练掌握转换方法。01角度制与弧度制定义及关系
角度制是以度为单位，弧度制是以弧长为半径长的圆心角所对应的弧长为单位。两者之间可以通过公式进行相互转换。
02角度制与弧度制下的三角函数值
在不同的角度制或弧度制下，三角函数的值也会有所不同，需
要注意转换。角度制与弧度制转换12
3正弦、余弦、正切等三角函数的定义及符号，以
及各象限内三角函数的正负性。三角函数定义及符号
周期性、奇偶性、单调性等基本性质，以及三角
中职数学第五章三角函数知识点
第五章 三角函数
角和任意三角函数的定义
1.角：角是由两条射线共同确定的图形部分。
2.弧度制：半径长度的圆弧所对的圆心角为1弧度角。180° = π rad
180° = π rad ≈ 0. rad
1 rad ≈ 57.3°
3.终边相同的角的表示：
β/β = k360° + α。k∈Z} {β/β = 2kπ + α。k∈Z}
终边在坐标轴上的角的集合：
x正半轴：{α/α = 2kπ。k∈Z}
y正半轴：{α/α = π + 2kπ。k∈Z}
x负半轴：{α/α = π + 2kπ。k∈Z}
y负半轴：{α/α = 3π + 2kπ。k∈Z}
x轴：{α/α = kπ。k∈Z}
y轴：{α/α = ±kπ。k∈Z} 第一象限角：0 < α < π/2
第二象限角：π/2 < α < π
第三象限角：π < α < 3π/2
第四象限角：3π/2 < α < 2π
4.任意角的三角函数：在角θ的终边上任取一点P(x。y)。r = √(x^2 + y^2) (r。0)
sinθ = y/r
cosθ = x/r
tanθ = y/x
任意角三角函数符号：一全二正弦三切四余弦
5.同角三角函数关系
tanθ = sinθ/cosθ
2sin^2θ + cos^2θ = 1
sinα ± cosα)^2 = 1 ± 2sinαcosα
特殊勾股数：3.4.5.6.8.10.5.12.13.8.15.17.7.24.25;
诱导公式
第一象限角
正角α 第二象限角第三象限角第四象限角
2π - απ - απ + α
sin(α+2kπ) = sinα
cos(α+2kπ) = cosα
___(α+2kπ) = tanα
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan(-α) = -tanα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
