下载文档原格式
第十一讲简单的抽屉原理把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢？一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了.由此得到：抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的结论，所以有时也把抽屉原理叫做鸽笼原理.不要小看这个“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问题。
比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生肖）相同.怎样证明这个结论是正确的呢？只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚.事实上，由于人数（13）比属相数（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。
应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。
例1 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
分析与解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
本系列共15讲第十一讲简单的抽屉原理.文档贡献者：与你的缘把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢？一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里。
尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果。
由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了。
由此得到：抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的结论，所以有时也把抽屉原理叫做鸽笼原理。
不要小看这个“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问题。
比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔…等十二种生肖）相同。
怎样证明这个结论是正确的呢？只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚。
事实上，由于人数（13）比属相（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13个人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。
应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。
例1：有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。
请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
分析与解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉，把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉，由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
例2：一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？分析与解答扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况。
数据结构教案(总32页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2015 至2016 学年第二学期数据结构课程教案课程编码： 1261D03总学时／周学时： 80 / 5开课时间： 2016年2 月 24日第 1 周至第 16 周授课年级、专业、班级： 15级网工程2班使用教材严蔚敏. 数据结构（C语言版）[M] 北京：清华大学出版社，2011.系别/教研室：信息工程学院 / 物联网工程授课教师：刘波教学目标：《数据结构》是物联网工程专业的一门专业必修课。
用计算机解决任何问题都需要进行数据表示和数据处理，而数据表示和数据处理正是《数据结构》要研究的内容。
主要介绍如何合理地组织数据、有效地存储和处理数据，正确地设计算法以及对算法的分析和评价。
通过本课程教学，使学生了解数据结构的基本概念，理解数据结构的逻辑结构和物理结构的基本概念以及有关算法，掌握算法描述及算法的评价标准，熟悉在不同存储结构上实现不同的运算，并对算法设计的方式和技巧有所体会，旨在培养学生基本的、良好的程序设计技能，编制高效可靠的程序，并为学生日后学习操作系统和数据库等后续课程奠定基础。
教学要求:本课程主要是以抽象数据类型的观点来组织和讲解线性表、栈、队列、树、二叉树、图等各种主要的数学模型并定义为相应的抽象数据类型，给出各种物理表示法和有关算法，关于数据处理技术介绍几种主要的排序和查找算法。
学生通过学习该课程后主要应掌握以下内容：1．了解数据结构及有关的基本概念；2．了解各种抽象数据类型的性质；3．掌握各种抽象数据类型的实现和基本算法；4．对算法的时间和空间复杂性有一定的分析能力；5．能够选择适当的数据结构和存储结构以及设计有效的算法，解决实际问题；6．掌握数据结构在排序和查找等常用算法中的应用。
教学重点：抽象数据类型、顺序表、单链表、循环链表、栈、队列、数组、特殊矩阵、树和二叉树、最小生成树、拓扑排序、查找、内部排序教学难点：单链表、栈、循环队列、特殊矩阵、二叉树、关键路径、最短路径教学方法与手段：1．理论部分以讲授法为主，结合讨论及课堂练习实现教学目的。
简单的幻方与数阵问题姓名：班级：【专题分析】数阵和幻方的概念（1）数阵:每一条直线段的数字和相等。
（2）幻方:在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。
联系之前所学的求和的知识，首先找到中心项:首项、末项、中间项。
然后对称找和相等的成对的项。
数阵问题一般地来讲在解决数阵图的问题上，我们应先观察好数阵图，找出“公用数”的位置，求出“公用数”是解决数阵问题的关键。
在数阵图中横行有，竖行也有的数，我们把它叫做“公用数”。
如果题中给你的数的个数是奇数个，而“公用数”仅一个，而这个“公用数”又是中心数，这样的数阵图称为辐射型数阵图。
在解决这类数阵图时，就是先找出公用数，每边均剩下两个数，实际上就是在奇数个数中找到和相等的几对数，找的办法有三种，即:去头、去尾、去中间，而数阵图中的“公用数”就是这列数中的头、尾、中间任意一个数。
还有一种数阵图，题中给你的已知数的个数为偶数个，“公用数”不再是一个，而是多个。
这样的数阵图称为封闭型数阵图，在解决此类数阵图时，应分三步走: 1、先求出题中给出已知数的总和，2、再求出数阵图中的和，3、用图中和减去已知数的和即为“公用数”的总和。
【典型例题】例1 将1-7 这七个数分别填入下图的O里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。
【解析部分】第一步:观察此题中的数阵的结构特点，在纸上进行尝试计算操作，对于此数阵有初步的认识把握;第二步:继续根据题中数阵的具体结构特点，可以发现“根据数阵的特点求出中心数是4，继续根据题意，对于圆圈中的数据进行调整，符合题目中的要求”;第三步:最后对于此题中数阵的结构特点进行回顾总结，找出一定规律，进一步加深对于数阵的认识和理解。
【规范解答】【模仿训练】补充没有填数的空格（每个数在同一个幻方中只能出现一次），使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等。
c语言课程设计数组一、教学目标本章节的教学目标是使学生掌握C语言中数组的概念、声明、初始化、访问以及数组排序等基本操作。
1.理解数组的概念和作用。
2.掌握数组的声明和初始化。
3.学会使用循环语句访问数组元素。
4.掌握数组的排序算法。
5.能够正确声明和使用一维数组。
6.能够对一维数组进行排序。
7.能够使用循环语句遍历数组并打印元素。
情感态度价值观目标：1.培养学生的逻辑思维能力。
2.培养学生的问题解决能力。
3.培养学生的团队合作意识。
二、教学内容本章节的教学内容主要包括数组的概念、声明、初始化、访问以及数组排序。
1.数组的概念和作用。
2.数组的声明和初始化，包括一维数组和多维数组。
3.数组的访问，包括使用循环语句遍历数组并打印元素。
4.数组的排序算法，包括冒泡排序和选择排序。
三、教学方法为了达到本章节的教学目标，将采用以下教学方法：1.讲授法：用于讲解数组的概念、声明、初始化、访问以及数组排序的基本原理。
2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生更好地理解数组的应用。
3.实验法：让学生通过编写程序实践数组的操作，提高学生的实际编程能力。
四、教学资源为了支持本章节的教学内容和教学方法的实施，将准备以下教学资源：1.教材：《C语言程序设计》。
2.参考书：《C语言编程思想》。
3.多媒体资料：PPT课件、视频教程。
4.实验设备：计算机、编程环境。
五、教学评估为了全面、公正地评估学生在数组学习方面的掌握情况，将采用以下评估方式：1.平时表现：通过课堂提问、讨论和实验操作等环节，评估学生的参与度和理解程度。
2.作业：布置与数组相关的编程作业，评估学生对数组操作的掌握情况。
3.考试：包括期中考试和期末考试，题目将涵盖数组的概念、声明、初始化、访问以及数组排序等知识点。
4.平时表现：积极参与课堂活动，回答问题准确，讨论中能提出自己的见解。
5.作业：编程作业要求正确实现数组相关功能，代码规范，注释清晰。
6.考试：满分100分，60分为及格。
信息学初级班第十一课一、复习，回顾1、ASCII码的编码规则不同类型间数据的比较2、字符串类型的应用和函数3、readln的应用4、6个关键词：ord; chr; insert; delete; val; readln5、作业讲解（1）1075题目描述小华的寒假作业上，有这样一个趣味填空题：给出用等号连接的两个整数，如“1234＝127”。
当然，现在这个等号是不成立的。
题目让你在左边的整数中间某个位置插入一个加号，看有没有可能让等号成立。
以上面的式子为例，如果写成123+4=127，这就可以了。
请你编写一个程序来解决它。
输入只有那个不相等的式子。
已知，等号两边的整数都不会超过2000000000。
输出如果存在这样的方案，请输出那个正确的式子。
如果不存在解决方案，请输出“Impossible!”（引号中的部分）。
样例输入1234＝127样例输出123+4＝127vars1,s2,a,b:string;n,bjs,js,he,i:longint;beginreadln(s1);n:=pos('=',s1);s2:=copy(s1,1,n-1);delete(s1,1,n);val(s1,he);n:=length(s2);for i:=1 to n-1 dobegina:=copy(s2,1,i);b:=copy(s2,i+1,length(s2)-i);val(a,bjs);val(b,js);if bjs+js=he thenbeginwriteln(bjs,'+',js,'=',he);halt;end;end;writeln('Impossible!');end.（2）1092题目描述看到两个标准格式的时间，有小时，有分钟，有秒，格式如：h:m:s，即时:分:秒你想知道，这两个时间之间相差多少吗？输入输入包括两行，两行均为一个“时:分:秒”格式的时间。
