下载文档原格式
MATLAB矩阵及矩阵操作数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
自MATLAB5.x版起，由于其“面向对象”的特征，这种数值数组（以下简称为数组）成为了MATALB最重要的一种内建数据类型（Built-in Data Type），而数组运算就是定义在这种数据结构上的方法（Method）。
本节系统阐述：一、二维数值数组的创建、寻访；数组运算和矩阵运算的区别；实现数组运算的基本函数；多项式的表达、创建和操作；常用标准数组生成函数和数组构作技法；高维数组的创建、寻访和操作；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。
顺便指出：（1）本章所涉内容和方法，不仅使用于数值数组，而且也将部分地延伸使用于在其他数据结构中。
一、变量和数据1 数据类型MATLAB7.3定义了15种基本的数据类型1.1 建立double类型数据：例：（注：double为系统默认数据类型）a=3.3a =3.3000方法一：whos 要查看的变量名注：查看多个变量时各变量之间用空格分开，不能用逗号分开例：查看上面定义的变量awhos aName Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayGrand total is 1 element using 8 bytes方法二：使用class函数，函数调用常用格式：str = class(object) ——函数返回object的类型例：class(a)ans =double方法三：使用isa函数，函数调用常用格式：n = is(object,'类型')——函数返回值为1，说明object为第二个参数指定的类型，0表示不是。
例：isa(a,'double') ans =1 isa(a,'char') ans =1.2建立其他数值类型数据的方法●使用single、int_、uint_分别建立单精度、有符号整型、无符号整型的数据例：b=single(a)%建立单精度变量bb =3.3000whos a b %查看变量a b的详细信息Name Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayb 1x1 4 single arrayGrand total is 2 elements using 12 bytesclass(b) %获取变量b的数据类型ans =single isa(b,'single') ans =1c=int8(a) %尝试把变量a的值改为3.8，看结果有何变化，得出什么结论?c =3class(c)%获取变量c的数据类型ans =int8 isa(c,'int8') ans =1结论：a的值改为3.8后变量c的值变为4，说明在MATLAB中将一个浮点型数据转换为整型数据是遵循“四舍五入”的法则2、数值●需了解MATLAB表达方式的组成、类型●了解数组（array）、矩阵（matrix）、向量(vector)、标量(数字)(scalar)的概念和它们之间的关系。
matlab 矩阵数组Matlab矩阵数组是Matlab中最常用的数据类型之一，可以对其进行各种数值计算、矩阵运算、线性代数操作等。
Matlab提供了丰富的矩阵操作函数和语法，使其在科研、工程和数学等领域应用广泛。
一、定义并初始化矩阵数组Matlab中定义矩阵数组可以使用以下语法：a = [1 2 3; 4 5 6]b = [2; 3; 4]c = [1,2;3,4]d = [1 2 3; zeros(2,3); 4 5 6]其中a、c、d是二维矩阵（也可称为数组），b是列向量。
Matlab还支持三维及以上的高维矩阵。
二、矩阵运算Matlab中的矩阵运算包括加减乘除、转置、逆置、求秩、行列式、特征值、特征向量、矩阵分解、矩阵拼接、分块矩阵等，具体可参考Matlab帮助文档。
以下列举常用的矩阵运算：1.矩阵加减a = [1 2 3; 4 5 6]b = [2 3 4; 5 5 5]c = a + b %矩阵加法d = a - b %矩阵减法2.矩阵乘法a = [1 2 3; 4 5 6]b = [2; 3; 4]c = a * b %矩阵乘法3.矩阵转置a = [1 2 3; 4 5 6]b = a' %矩阵转置4.矩阵逆置a = [1 2 3; 4 5 6]b = inv(a) %矩阵逆置5.矩阵求秩a = [1 2 3; 4 5 6]b = rank(a) %矩阵求秩6.矩阵行列式a = [1 2; 3 4]b = det(a) %矩阵行列式7.矩阵特征值和特征向量a = [1 2; 3 4][eigvec,eigval] = eig(a) %矩阵特征值、特征向量8.矩阵分解a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9][L,U,P] = lu(a) %LU分解[Q,R] = qr(a) %QR分解9.矩阵拼接和分块矩阵a = [1 2; 3 4]b = [5 6; 7 8]c = [a b] %矩阵拼接d = [a; b] %矩阵拼接e = blkdiag(a,b) %分块矩阵三、矩阵索引和切片Matlab中可以使用索引和切片来访问矩阵数组的元素。
如何在Matlab中进行矩阵运算矩阵运算是Matlab中非常重要的一部分，它可以让我们更方便地进行数学建模和算法实现。
在本文中，我们将介绍在Matlab中进行矩阵运算的基本知识和常用函数。
1. 矩阵的定义与表示在Matlab中，可以使用数组来表示矩阵。
我们可以使用一对方括号[]，每行之间使用分号; 或者逗号, 来表示不同的矩阵元素。
例如，下面是一个3行3列的矩阵的定义：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];2. 矩阵的基本运算Matlab中的矩阵运算包括加法、减法、乘法和除法等。
下面我们将逐个介绍这些运算。
2.1 矩阵的加法和减法矩阵的加法和减法是逐元素进行的，也就是对应位置的元素相加或相减。
例如，我们有两个矩阵A和B：A = [1, 2; 3, 4];B = [5, 6; 7, 8];我们可以使用矩阵加法和减法运算符+和-，计算出它们的和和差：C = A + B;D = A - B;运行结果为：D = [-4, -4; -4, -4]2.2 矩阵的乘法矩阵的乘法是按照矩阵乘法的规则进行的。
在Matlab中，我们可以使用*或者dot函数进行矩阵的乘法运算。
例如，我们有两个矩阵A和B：A = [1, 2; 3, 4];B = [5, 6; 7, 8];我们可以使用矩阵乘法运算符*，计算出它们的乘积：C = A * B;运行结果为：C = [19, 22; 43, 50]除了使用*号，我们还可以使用dot函数进行矩阵的乘法运算。
例如：D = dot(A, B);运行结果为：D = [19, 22; 43, 50]2.3 矩阵的除法矩阵的除法是矩阵乘法的逆运算。
在Matlab中，我们可以使用/或者inv函数进行矩阵的除法运算。
例如，我们有两个矩阵A和B：A = [1, 2; 3, 4];我们可以使用矩阵除法运算符/，计算出它们的除法结果：C = A / B;运行结果为：C = [-0.3333, -0.6667; -0.1667, -0.3333]除了使用/号，我们还可以使用inv函数进行矩阵的除法运算。
数组平方和矩阵平方matlab数组平方和矩阵平方是数学中常见的概念，也是在MATLAB中经常使用的操作。
在本文中，我们将介绍数组平方和和矩阵平方的概念，并且展示如何在MATLAB中进行这些操作。
让我们来看看数组平方和。
数组平方和是指将一个数组中的每个元素平方后相加的结果。
在MATLAB中，可以使用sum函数和.^运算符来计算数组平方和。
例如，如果我们有一个数组a=[1 2 3 4]，那么它的平方和可以通过以下代码计算得出：sum(a.^2)这将返回一个值30，因为1^2+2^2+3^2+4^2=30。
接下来，让我们来看看矩阵平方。
矩阵平方是指将一个矩阵乘以它自己的转置矩阵的结果。
在MATLAB中，可以使用*运算符和'运算符来计算矩阵平方。
例如，如果我们有一个矩阵A=[1 2; 3 4]，那么它的平方可以通过以下代码计算得出：A*A'这将返回一个2x2的矩阵，其值为：5 1111 25这是因为A*A'的结果是：1*1+2*2 1*3+2*43*1+4*2 3*3+4*4即：5 1111 25在MATLAB中，我们还可以使用power函数来计算矩阵的幂。
例如，如果我们想计算矩阵A的3次幂，可以使用以下代码：power(A,3)这将返回一个2x2的矩阵，其值为：1 827 64这是因为A的3次幂的结果是：1^3 2^33^3 4^3即：1 827 64数组平方和和矩阵平方是数学中常见的概念，在MATLAB中也经常使用。
我们可以使用sum函数和.^运算符来计算数组平方和，使用*运算符和'运算符来计算矩阵平方，以及使用power函数来计算矩阵的幂。
这些操作在MATLAB中非常简单，可以帮助我们更好地理解和处理数学问题。
matlab 数组或运算
在Matlab中，数组和运算是非常常见的操作。
以下是一些常见的数组操作和运算：
1. 创建数组：可以使用“[]”或“zeros”、“ones”函数创建数组。
例如，a = [1 2 3]，b = zeros(2,3)。
2. 访问数组元素：可以使用索引或切片来访问数组元素。
例如，a(1)表示访问数组a的第1个元素，b(1:2,1:3)表示访问数组b中第1-2行、1-3列的元素。
3. 运算：可以对数组进行加、减、乘、除等运算，例如a + b、
a - b、a .* b、a ./ b。
4. 矩阵运算：可以对矩阵进行转置、求逆、特征值等运算，例如a'表示对矩阵a进行转置，det(a)表示求矩阵a的行列式，eig(a)表示求矩阵a的特征值。
5. 数组函数：Matlab中提供了许多有用的数组函数，例如sum、mean、max、min等函数，可以对数组进行求和、平均值、最大值、最小值等操作。
6. 条件选择：可以使用条件语句（如if、else）和逻辑运算符（如&&、||）对数组进行条件选择。
7. 循环：可以使用for和while循环对数组进行遍历和操作。
循环中可以使用break和continue关键字进行控制。
8. 数据类型转换：可以使用类型转换函数（如int8、double、char等）将数组转换为不同的数据类型。
矩阵的代数运算在MATLAB中分为“矩阵运算”和“数组运算”两种操作．其中，矩阵运算是按照线性代数运算法则定义的；数组运算是按元素逐个执行的．两者的区别主要体现在相乘、相除与乘方三种运算上．列表如下：名称运算符名称运算符转置A＇矩阵右除A／B相加A＋B 矩阵左除A＼B相减A－B 数组右除 A.／B取负－A 数组左除 A.＼B数乘s*A 矩阵乘方A＾B矩阵相乘A*B 数组乘方 A.＾B数组相乘A.*B 矩阵求逆A＾（－1）六、数组函数和矩阵函数数组函数f（A)是对数组A（矩阵或向量）的元素逐个执行运算 f ．数组函数表函数名功能函数名功能sin( ) 正弦atanh( ) 反双曲正切cos( ) 余弦acoth( ) 反双曲余切tan( ) 正切asech( ) 反双曲正割cot( ) 余切acsch( ) 反双曲余割sec( ) 正割fix( ) 朝零方向取整csc( ) 余割ceil( ) 朝正无穷大方向取整asin( ) 反正弦floor( ) 朝负无穷大方向取整acos( ) 反余弦round( ) 四舍五入到整数atan( ) 反正切rem( ) 除后取余数acot( ) 反余切sign( ) 符号函数asec( ) 反正割abs( ) 取绝对值acsc( ) 反余割angle( ) 复数相角sinh( ) 双曲正弦imag( ) 复数虚部cosh( ) 双曲余弦real( ) 复数实部tanh( ) 双曲正切conj( ) 复数共轭coth( ) 双曲余切log10( ) 常用对数sech( ) 双曲正割log( ) 自然对数csch( ) 双曲余割exp( ) 指数(以e为底)asinh( ) 反双曲正弦sqrt( ) 平方根acosh( ) 反双曲余弦prod(m:n) m至n的连乘。
一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵.所以矩阵是数组的子集数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。
矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。
但有两点要注意：(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算数组运算：转置 A.' 非共轭转置,相当于(conj(A'))数组加与减 A+B与A-B 对应元素之间加减数乘数组 k.*A或A.*k k乘A的每个元素数与数组加减 k+A与k-A k加（减）A的每个元素数组乘数组 A.*B数组乘方 A.^k A的每个元素进行k次方运算k.^A 以k底的，分别以A的元素为指数求幂值数除以数组 k./A和A.\k k分别被B的元素除数组除法左除A.\B右除B./A矩阵运算：矩阵转置 A' 共轭转置加减 A+B A-B数乘矩阵 k*A或A*k 上三项同数组运算矩阵乘法 A*B 按数学定义的矩阵乘法规则矩阵乘方 A^k k个矩阵A相乘数与矩阵加减 k+A与k-A 等价于k*ones(size(A))+-A矩阵除法左除A\B，右除B/A 分别为AX=B和XA=B的解例:A=[1 2;3 4];B=[4 3;2 1];r1=100+Ar1 =101 102103 104r2_1=A*B,r2_2=A.*Br2_1 =8 520 13r2_2 =4 66 4 r3_1=A\B,r3_2=A.\Br3_1 =r3_2 =r4_1=B/A,r4_2=B./Ar4_1 =r4_2 =r5_1=A.^2,r5_2=A^2r5_1 =1 49 16 r5_2 =7 1015 22r6_1=2.^Ar6_1 =2 48 16。
