第7章超静定结构与弯矩分配法

说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分内容。

第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。

第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。

土木工程力学(本)课程考核说明一、课程的性质土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。

二、关于课程考核的有关说明1．考核对象中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。

2．考核方式本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。

总成绩为100分，及格为60分。

形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。

形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。

形成性考核册由4次形成性考核作业组成。

学员应按照教学进度及时完成各次计分作业。

每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。

学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。

终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。

3．命题依据本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教学大纲编写的。

本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版社出版的《土木工程力学（本）》教材。

本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。

4．考试要求本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。

本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。

了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分内容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认识。

理解是较高层次的要求，凡是属于理解的部分内容，要求在理解的基础上，能运用这一部分知识对结构的受力和变形有一正确的分析和判断。

结构力学1：[论述题]简答题1、简述刚架内力计算步骤。

答：（1）求支座反力。

简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。

（2）求控制截面的内力。

控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。

控制截面把刚架划分成受力简单的区段。

运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。

（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。

作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M 图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。

当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。

（4）结点处有不同的杆端截面。

各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。

（5）注意结点的平衡条件。

2、简述计算结构位移的目的。

答：(1) 验算结构的刚度。

校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。

(2) 为超静定结构的内力分析打基础。

超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。

3、如何确定位移法基本未知量。

答：（1）在刚结点处加上刚臂。

（2）在结点会发生线位移的方向上加上链杆。

（3）附加刚臂与附加链杆数目的总和即为基本未知量数目。

确定线位移的方法（1）由两个已知不动点所引出的不共线的两杆交点也是不动点。

（2）把刚架所有的刚结点（包括固定支座）都改为铰结点，如此体系是一个几何可变体系，则使它变为几何不变体系所需添加的链杆数目即等于原结构的线位移数目。

4、简述力法的基本思路。

答：力法的基本思路：将超静定结构的计算转化为静定结构的计算，首先选择基本结构和基本体系，然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一致性和变形叠加列出力法典型方程，最后求出多余未知力和原结构的内力。

第七章 受扭构件承载力计算7.1 概述工程中的钢筋砼受扭构件有两类：● 一类是 —— 平衡扭矩：是静定结构由于荷载的直接作用所产生的扭矩，这种构件所承受的扭矩可由静力平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关。

如：教材图7·1a 、b 所示受檐口竖向荷载作用的挑檐梁，及受水平制动力作用的吊车梁以及平面曲梁、折线梁、螺旋楼梯等。

● 另一类是 —— 协调扭矩：是超静定结构中由于变形协调条件使截面产生的扭矩，构件所承受的扭矩与其抗扭刚度有关。

如：教材图7·2 所示现浇框架的边梁。

由于次梁在支座（边梁）处的转角产生的扭转，边梁开裂后其抗扭刚度降低，对次梁转角的约束作用减小，相应地边梁的扭矩也减小。

● 本章只讨论平衡扭转情况下的受扭构件承载力计算。

在工程结构中，直接承受扭矩、弯矩、剪力和轴向力复合作用的构件是常遇的。

但规范对弯扭、剪扭和弯剪扭构件的设计计算，是以抗弯、抗剪能力计算理论和纯扭构件的承载力计算理论为基础，采用分别计算和叠加配筋的方法进行的，故有必要先了解纯扭构件的受力性能和承载力的计算方法。

7.2 纯扭构件的受力性能7.2.1 素砼纯扭构件的受力性能素砼构件也能承受一定的扭矩。

素砼构件在扭矩T 的作用下，在构件截面中产生剪应力τ及相应的主拉应力tp σ 和主压应力cp σ（教材图7·3）。

根据微元体平衡条件可知：τστσ==cp tp ,由于砼的抗拉强度远低于它的抗压程度，因此当主拉应力达到砼的抗拉强度时，即t tp f ≥=τσ时，砼就会沿垂直于主拉应力方向裂开（教材图7·3）。

所以在纯扭矩作用下的砼构件的裂缝方向总是与构件轴线成45o的角度。

并且砼开裂时的扭矩T 也就是相当于t f =τ时的扭矩，即砼纯扭构件的受扭承载力co T 。

为了求得co T ，需要建立扭矩和剪应力之间的关系，然后根据强度条件，即砼纯扭构件的破坏条件求出受扭承载力co T 。

7.2.2 素砼纯扭构件的承载力计算(一) 、弹性分析法：用弹性分析方法计算砼纯扭构件承载力时，认为砼构件为单一匀质弹性材料。

土木工程力学2009-2016历年考试判断题说明：判断题范围与蓝本期末复习指导一致，参考价值很大。

但正式考试时会有些变动，如有、没有，有关、无关，个别关键字一改，答案就完全相反，需要引起重视。

1依据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析，这样的分析结果是唯一正确的结果。

（√）2用平衡条件可能求出全部内力的结构是静定结构。

（√）3静定多跨梁中基本部分、附属部分的确定与所承受的荷载无关。

（√）静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度有关。

（×）〖静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度、荷载无关。

〗4 一般来说静定多跨梁的计算顺序是：先基本部分后附属部分。

（×）。

（√）（√）作用在基本部分上的荷载对其附属部分没有影响。

FD上，DB、BA部分都会有内力。

〗9静定结构的内力与刚度有关。

（×）【无关】10静定结构由于温度变化可以产生内力。

（×）〖静定结构温度变化不产生内力。

〗11 温度变化时静定结构中的杆件发生变形。

(√ )温度变化时静定结构中的杆件截面发生变形并产生内力。

( × )12在温度变化或支座位移的作用下，静定结构有内力和位移产生。

（×）〖静定结构温度变化不产生内力，但可以发生位移和变形。

〗13支座移动时静定结构发生的是刚体位移。

（√）【静定结构支座位移只有位移，没有变形和内力】14静定结构产生内力的原因是荷载作用。

（√）【荷载作用是静定结构产生内力的唯一原因】1．当结构中某个杆件的EI为无穷大时，其含义是这个杆件无弯曲变形。

（√）2当结构中某个杆件的EA为无穷大时，其含义是这个杆件无轴向变形。

（√）3计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，则杆件轴力为0。

（×）〖杆件轴力并不一定为0。

〗4在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。

（×）桁架结构中的杆件内力不一定只有轴力。

(×) 【理想桁架是二力杆，只有轴力。