推理公式法计算小流域洪水

洪峰流量计算8.7.3推理公式法计算设计洪峰流量推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。

1.推理公式法的基本原理推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程X便可求得设计洪峰流量Qp，即Qm，及相应的流域汇流时间τ。

计算中涉及三类共7个参数，即流域特征参数F、L、J；暴雨特征参数S、n；产汇流参数μ、m。

为了推求设计洪峰值，首先需要根据资料情况分别确定有关参数。

对于没有任何观测资料的流域，需查有关图集。

从公式可知，洪峰流量Qm和汇流时间τ互为隐函数，而径流系数ψ对于全面汇流和部分汇流公式又不同，因而需有试算法或图解法求解。

1. 试算法该法是以试算的方式联解式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），步骤如下：①通过对设计流域调查了解，结合水文手册及流域地形图，确定流域的几何特征值F、L、J，设计暴雨的统计参数（均值、C V、Cs / C V）及暴雨公式中的参数n（或n1、n2），损失参数μ及汇流参数m。

②计算设计暴雨的Sp、X TP，进而由损失参数μ计算设计净雨的T B、R B。

③将F、L、J、T B、R B、m代入式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），其中仅剩下Q m、τ、Rs,τ未知，但Rs,τ与τ有关，故可求解。

④用试算法求解。

先设一个Q m，代入式（8.7.6）得到一个相应的τ，将它与t c比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（8.7.4）或式（8.7.5），又求得一个Q m，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Q m及τ即为所求；否则，另设Q m仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。

试算法计算框图如图8.7.1。

图8.7.1 推理公式法计算设计洪峰流量流程图2. 图解交点法该法是对（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6）分别作曲线Q m~τ及τ~ Q m，点绘在一张图上，如图8.7.2所示。

两线交点的读数显然同时满足式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），因此交点读数Q m、τ即为该方程组的解。

流域洪水计算1各流域平原部分洪水计算设计暴雨设计暴雨时段采用年最大三日雨期控制。

设计雨型为三日雨量分二次计算，一次为年最大24小时雨量，位于第三日，占年最大三日雨量的80%；一次为年最大三日雨量的20%，两次间隔12小时。

设计点雨量计算，采用河北省水利厅1993年12月出版的《河北省平原地区设计暴雨图集》中“年最大三日暴雨多年平均值等值线图”与“年最大三日暴雨变差系数（Cv）等值线图”。

由等值线图中查得各区年最大三日点平均雨量均值和值，采用Cs=3.5 Cv，按P―Ⅲ型频率曲线即可计算各区不同频率的年最大三日点雨量。

点面折减系数，根据流域面积，从“河北省平原地区点面折减系数表”中查取。

流域平均面雨量，通过点雨量与点面折减系数计算得出。

前期影响雨量Pa根据设计雨型，第一次雨量的前期影响雨量Pa1为：Pa1=0.96Pa；（3・1）第二次雨量（最大24小时）的前期影响雨量Pa2为：Pa2=0.96（Pa1+0.2P3-R1）（3・2）式中：Pa1――第一次雨量的前期影响雨量（mm）；Pa――设计前期影响雨量（mm）；P3――设计三日降雨量（mm）；R1――第一次降雨产生的径流深（mm）；Pa2――第二次雨量的前期影响雨量（mm）；最大排水流量一般平原区：Q = 0.022R0.92F0.80 （3・3）坡度较陡地区：Q= 0.030R0.92F0.80 （3・4）式中: Q―最大排水流量（m3/s）; R―设计径流深（mm）；F―计算面积（km2）；设计径流深R，由设计暴雨通过次暴雨径流关系（P+ Pa～R）推求，以前期影响雨量Pa为主要影响因素。

计算时，应把三日雨量按设计雨型划分为二次暴雨，分别计算P+ Pa，并分别查P+ Pa～R关系线推求径流深R。

+-各流域山区部分洪水计算本次洪水分析的9个小流域中，磁县铁路桥以上区间洪水已推求，在此不考虑。

其余8个小流域中有4个有山区面积（涧河山区面积已并入平原区），即御路沟、澄槽沟、��牛河和渚河。

技能训练项目14 用推理公式法推求设计洪水1．训练目标(1) 能陈述小流域设计洪水的特点与方法途径。

(2) 能陈述推理公式法的原理与适用条件。

(3) 能根据地区综合资料（水文手册或雨洪图集）用推理公式法进行设计洪水计算。

2．资料(1) 某站p=l%的设计净雨过程见表12.1。

(2) 据推理公式汇流参数分区，计算该流域流域特征参数θ1和汇流参数优的公式为θ1=L/（FJ ）1/341.00.3251h 4.2=m -θ式中 F-流域面积，km2；L-主河道长度，km ；J-主河道平均比降，以小数计； h-总净雨量，mm 。

(3) 洪水过程线按三角形概化，退水历时与涨水历时的比例为1.8，即t2：t1=1.8。

(4) 本地区地下径流很小，设计时可不予考虑。

、3．要求(1)用图解试算法一交点法推求设计洪峰流量Qmp 及汇流历时τ。

(2) 用推理公式法计算设计洪水总量Wp 。

(3) 推算设计洪水过程线。

4．做法提示(1) 由已知流域地形参数F 、L 、J 代入资料(2)中的公式计算流域经验性汇流参 数m 。

(2) 由推理公式计算设计洪峰流量。

将设计净雨过程由大到小排队，并逐时段进行累计，计算不同历时净雨强度∑h t /t 。

(3) 将∑h t /t 代入推理公式Qm=0.278F ∑h t /t 计算Qm ，点绘Qm-t 关系曲线。

(4)再将上面计算的各个Qm 代人τ=o ．2784\1mQ J m L 3\1，计算相应的τ值，并在Qm 一∑ht ／t 图上点绘Qm-r 的关系曲线，两条曲线的交点坐标即为所求的Q m 和τ值。

(5) 进行校核，将Q m 和τ值分别代入求解方程组，演算两方程是否成立。

其中h τ按r 从净雨过程中计算。

(6) 计算三角形洪水过程：W=103FR=21Q m T T=m Q W 2再按退水历时与涨水历时的比例计算t1、t2，将过程填人表14.2。

表14.1 某站p=1％的关系计算表历时t(h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 设计净雨过程h t (mm) 净雨过程大 小排队 累积净雨量∑h t (mm) 最大时均净雨量∑h t /t 洪峰流量Q m （m 3/t ） 汇流历时τ(h)表14.2 某站p=1％设计洪水过程计算表 历时t(h) 0 设计洪水过程Q(m 3/s)。

榆林地区小流域设计洪峰流量计算方法【摘要】大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至降雨资料也没有。

所以不能直接用水文资料推求设计洪水。

需要根据小流域特征，采用不同的方法分析计算设计洪水。

【关键词】小流域；设计洪峰流量；计算方法1 概述小流域通常指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限制。

在铁路、公路的小桥涵、中小型水利工程、农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中，上述涉河工程防洪评价工作中，均涉及小流域设计洪水计算的工作。

小流域分布广，其设计洪水计算，与大中流域相比，应用更为广泛，并具有以下主要特点：绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至降雨资料也没有；小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定；小流域分布广、数量多。

因此，所拟定的计算方法，在保持一定精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册即可完成；小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因此对设计洪峰流量的要求，高于对洪水过程线的要求。

小流域设计洪水的计算方法常用的有3种：推理公式法、地区经验公式法和综合单位线法。

其中应用最广泛的是推理公式法和综合瞬时单位线法。

它们的思路都是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨→设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。

2 推理公式法推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程：4 综合瞬时单位线法推求设计洪水过程4.1综合瞬时单位线法的基本概念纳希瞬时单位线完全由参数n、K决定。

因此，瞬时单位线的综合，实质上就是参数n、K的综合。

不过，在实际工作中并不直接去综合n、K，而是综合n、K有关的参数m1和m2，或综合m1和n。

由纳希瞬时单位线方程可导出m1和m2与n、K的关系为：m1=nK（6）m2=1n（7）m1为瞬时单位线的一阶原点矩，习惯上称为单位线的滞时。

对瞬时单位线的综合，一般分两步进行：首先，考虑净雨强度影响，在对m1和m2做地区综合之前，根据瞬时单位线非线性变化规律，求得统一标准净雨强度的m1和m2（或n）值，称标准化参数。

收稿日期:2000-05-10;修订日期:2000-06-18作者简介:徐德龙,男,长江水利委员会水文局水文水资源处,工程师。

文章编号:1001-4179(2000)07-0013-02小流域设计洪水推理公式计算方法探讨徐德龙1　肖　华2(1.长江水利委员会水文局,湖北武汉　430010;　2.长江水利委员会荆江水文水资源勘测局,湖北荆洲　434002)摘要:在水文分析计算中,根据现行水利水电工程设计洪水计算规范,小流域暴雨洪水多采用水科院陈家琦的推理公式计算,在公式求解时一般用图解法,亦有采用简单迭代法求解。

根据在实际中应用推理公式计算小流域设计洪水的工作经验,对其中求解洪峰流量Q m 和汇流时间τ的计算方法采用牛顿迭代法进行适当的优化处理,并以实例说明使用该方法可提高计算速度和成果质量。

关　键　词:推理公式;牛顿迭代法;质量中图分类号:TU352.11 文献标识码:A1　概述从1956年开始,水利科学院陈家琦等人,开始研究小流域暴雨洪水计算方法,于1958年提出了水利科学院推理公式。

现行《水利水电工程设计洪水计算规范》中的小流域设计洪水就是采用水科院推理公式计算的。

因此,该方法在我国水利水电部门得到广泛应用。

在铁道、交通和城市排水等部门,一般都依据各自的计算方法,在公式形式上、参数数值上和算法上,也或多或少都有不同之处。

推理公式求解洪峰流量Q m 及汇流时间τ常用的有水科院建议采用图解求解,为此建立了诺模图备用,由于求解比较繁琐,查算精度也不高,于是采用简单迭代法求解。

本文根据工作经验在一般迭代法的基础上应用了牛顿迭代法求解推理公式的洪峰流量Q m 及汇流时间τ。

2　方法原理迭代法是计算方法中的一种基本方法,是用于求解非线性方程(代数方程或超越方程)的根的近似值的近似方法,迭代法的计算优劣取决于迭代序列的收敛性并依赖于迭代函数的构造。

构造迭代函数的一条重要途径,是用近似方程来代替原方程。

2.1　简单迭代法将方程f (x )=0化为一个等价(同解)的方程:x =φ(x )。

天水市小流域设计洪水计算方法探讨摘要：小流域设计洪水计算是针对一些流域面积较小，一般没有实测的河川径流资料，在进行防洪水工建筑物设计时，所需设计洪峰流量按暴雨资料来间接推求。

甘肃省小流域设计洪水的计算方法较多，合理选用符合防洪工程实际情况的设计洪水计算方法，已成为水利设计人员分析研究的重要内容。

本次主要分析推理公式法、经验公式以及历史洪水调查法的公式基本组成及关键参数和特点，结合天水市秦州区水家沟堤防工程实例，分析小流域设计洪水计算方法及选用。

关键词：小流域；设计洪水；洪峰流量；没有实测资料；计算方法一、小流域设计洪水计算特点随着甘肃省天水市中小河流（大江大河）治理项目的有序推进，稳步实施，天水市水利建设中，越来越多的会面临在一些流域面积较小，没有实测的流量、径流等资料的河流上修建水利工程。

在为数众多的小河流上，兴建堤防，发展灌溉渠系等工程，都要求提供这些小流域某种频率的设计洪水。

因此，小流域设计洪水计算，是生产上的迫切需求。

小流域设计洪水的计算与大、中流域比较，有许多特点。

首先，小流域为数众多，一般无实测径流资料，雨量资料也比较短缺，有时连洪水调查都很困难。

所以小流域设计洪水计算，常常属于短缺资料情况下的水文计算，又因为其流域面积较小，可认为暴雨在在地区上分布是均匀的。

其次，由于小流域上兴建的中小型水利工程，一般调蓄洪能力较差，甚至根本没有调洪能力，这些工程的规模尺寸，主要以设计洪峰流量为控制。

因此，小流域设计洪水计算，主要解决设计洪峰流量问题，对设计洪量及洪水过程线的要求，可以粗略一些。

另外，小型工程数量庞大，在交通线路和环山渠道的建设中，常常需要在短时间计算大量过河、过沟和排洪建筑物设计所需的设计洪水数据。

这就需要计算方法简便，且能保证一定的精度。

二、小流域设计洪水计算途径1. 推理公式法小流域由暴雨推求洪水，最重要的方法为推理公式法。

该法采用暴雨公式推导设计暴雨，并以洪水形成原理为基础，对流域的产流、汇流各个环节，在一定概化的条件下，建立推理公式来计算设计洪峰流量。