2015-2016学年七年级上数学竞赛试卷

2015——2016学年度第一学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组数中，互为相反数的是( )A.2与21 B.()21-与1 C.1-与()21- D.2与2- 2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学计数法表示正确的是( )A.9108.6⨯ B.8108.6⨯ C.7108.6⨯ D.6108.6⨯ 3.解是2=x 的方程是( )A.()612=-xB.x x=+12C.21012x x =+D.x x -=+1312 4.有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则( )A.0<+b aB.0>+b aC.0=-b aD.0>-b a 5.下列各式中，正确的是( )A.y x y x y x 2222-=-B.ab b a 532=+C.437=-ab abD.523a a a =+6.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是( )A B C D7.已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定8.用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则这个几何体一定不是( ) A.三棱柱 B.圆柱 C.球 D.圆锥9.如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的%35的扇形是( )A.MB.NC.PD.Q 10.下列比较中，正确的是( )A.331212-<<- B.212313-<<- C.210->-> D.201-<<-11.下列四个图形中，能用1∠、AOB ∠、O ∠三种方法表示同一个角的图形是( )A B C D12.把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化为整数，其结果应为( ) A.17124110=--+x x B.1710241010=--+x x C.107124110=--+x x D.10710241010=--+x x班级： 姓名： 考号： ………………………密…………………………封…………………………线…………………第Ⅰ卷答题栏第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)请将正确答案填在横线上. 13.312-的倒数是__________.14.单项式c b a 3241-的系数是__________，次数是__________. 15.如果1-=x 是关于x 的方程823=-k kx 的解，则=k __________． 16.钟表由8点到8点30分，时针转了__________度.17.袋子里有2个红球，3个白球和5个黄球，每个球除颜色外大小、形状完全相同，从中任意摸出一个球，则摸到白球的可能性是__________.18.如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x 的的值为3，y 的值为2-时，则输出的结果为__________．三、解答题（本大题共7个小题，共57分)19.(每小题3分，共6分)计算下列各题：⑴()()3241318124-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-⑵()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯---⨯--315.011322016220.(每小题4分，共8分)求解下列方程：⑴()()258324--=+x x ⑵35154--=++x x x21.(本小题8分) 现代营养学家用身体质量指数来判断一个人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）除以与人体身高（米）平方所得的商.一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；高于30属于不健康的胖.⑴一个人质量为w 千克，身高为h 米，则他的身体质量指数=P __________(用字母表示) ⑵李老师身高75.1米，质量5.73千克，请计算他的身体质量指数并判断李老师的健康状况.………………………密…………………………封…………………………线…………………………………22.(本小题8分)从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到广安的某次列车提速前的运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比提速前快，到达时刻提前到:，那么重庆与广安相距多少公里？23.(本小题7分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是BOC ∠的角平分线，OF 是OE 的反向延长线，求2∠，3∠的度数.24.(根据题目中所给的条件回答下列问题．⑴该班的学生共有__________名． ⑵全班一共捐了__________册图书．⑶若该班所捐图书拟按如图所示比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多__________．。

2015～2016学年第一学期七年级数学期中考试试卷说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、下列各式中结果为负数的是---------------------------------------------（ ▲ ）A ．－(－5)B ．(－5)2C ．︱－5︱D ．－︱－5︱ 2、下列结论正确的是-----------------------------------------------------（ ▲ ） A ． 有理数包括正数和负数 B ． 0是最小的整数C ． 无限不循环小数叫做无理数D ． 数轴上原点两侧的数互为相反数3、下列代数式b, －2ab ，x 3,y x +，22y x +，－3,3221c ab 中，单项式共有-----( ▲ ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个 4、 下列计算的结果正确的是----------------------------------------------（ ▲ ）A ．a ＋a=2a 2B ．a 5－a 2=a 3C ．3a ＋b=3abD ．a 2－3a 2=－2a 25、 用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”，正确的是-----------------------（ ▲ ）A ．2x 2 + y 2B ．2x + y 2C ．2(x+y 2)D ．2(x+y) 26、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c ＝ （ ▲ ） A ．1 B ．0 C ．1或0 D ．2或07、当x=2时，代数式ax 3+bx+１值为3，那么当x=－2时，代数式ax 3+bx+1的值是---- （ ▲ ） A ．－3 B ．1 C ．－1 D ．28、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是-------------（ ▲ ）A ．106B ． 85C ．92D ．109二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分. 9、 211-的绝对值是___▲_____，倒数是___▲______。

初中初一年级数 学 竞赛选拔试 卷一、选择题(每小题3分，共计30分)： 1．|－2015|的相反数是（ ）A ．2015B ．－2015C ．－12015 D ．120152.在数轴上，把－2的对应点向右移动4个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A ．－2 B ．－ 6 C ． 2 D ．2或－ 63.下列单项式中，与－3a 3b 是同类项的是 （ ） A ．－3a 2b B ．2ab 2 C ．12a 3b D ．3a 2b 2 4．下列式子正确的是 （ ） A ．－|－12|>0 B ．()44--=-- C ．4354->- D ．－3.14>－π5．x ＝1是方程3x －m ＋1＝0的解，则m 的值是 （ ） A ．－4 B ．－2 C ．4 D ．2 6．若单项式－5xy 32的系数为m ，次数为n ，则m ＋n （ ）A ．－52 B ．132 C ．32D ．4 7.下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有 ( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．七年级(1)班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发3本，则剩下1本，若每位三好学生发4本，则少2本，问笔记本共有几本？若设共有x 本笔记本，则列出的方程是( ) A. x +1=4x －2 B. 3x －1=4x +2 C ．x-13=x+24D ．x+13=x-249．把方程x +10.4-0.2x -10.7=1 中分母化为整数，其结果应为（ ）A.10x +14-2x -17=1B.10x +14-2x -17=10C.10x +104-2x -107=1D.10x +104-2x -107=1010．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．1 二、填空题：（本大题共8题，每题3分，共24分）11.某天温度最高是－2℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃。

1 / 4北师大版七年级数学上册数学竞赛试题2015-2016学年度第一学期七年级竞赛数学试卷考试范围：第1-4章；考试时间：90分钟；命题人：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第I 卷（选择题）一、选择题（每小题4分；计40分）1．下列各组数中；互为相反数的是A ．3与-B ．-（-2）与2C ．-52与（-5）2D ．7与|-7| 2．下列图形中；能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．有理数a ；b 在数轴上对应的位置如图所示；那么代数式-+-的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2 4．下列各对数中；数值相等的是（ ） A ．()()3223--和 B ．()2233--和 C ．()3333--和 D ．()333232-⨯-⨯和5．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米；170000用科学记数法表示为（ ） A ．3107.1⨯ B ．4107.1⨯ C ．41017⨯ D ．5107.1⨯ 6．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）；根据图中数据；可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．127．若代数式3x 2-2x-1的值为2；则代数式-9x 2+6x-1的值为 A ．6 B ．-6 C ．8 D ．-10试卷第2页；总4页8．观察下列关于x 的单项式；探究其规律：x ；3x 2；5x 3；7x 4；9x 5；11x 6；….按照上述规律；第2015个单项式是（ ）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 20159．如图；点B ；O ；D 在同一直线上；若∠1=15°；∠2=105°；则∠AOC 的度数是（ ）A ． 75° B． 90° C． 105° D． 125°10．A 、B 、C 三点在同一直线上；线段AB=5cm ；BC=4cm ；那么线段AC= 。

2015-2016第一学期七年级数学竞赛试卷 2015.10考试时间：120分钟 满分：100一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）。

A ．－5吨B ．＋5吨C ．－3吨D ．＋3吨 2．下列各式正确的是（ ）。

A ．33--=B ．+(-3)＝3C ．(3)3--=D ．－(-3)＝-33．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（ ）。

A. 0a b +<B. 0a b -<C. 0a b -+>D. b a >4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为( )。

A.149×106千米2B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2D. 0.149×109千2 5．在数12、—20、211-、 0 、—（—5）、—|＋3|中，负数有( )。

A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6．下列说法中，正确的是（ ）。

A ．a -是正数 B.－a 是负数C.－a 是负数D.a -不是负数7．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）。

A ．“负x 的平方”记作－2x B.“y 与311的积”记作y 311C.“x 的3倍”记作x3D.“a 除以2b 的商”记作ba 2 8．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不另拿钱购买，最多可以喝矿泉水（ ）。

A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶,0,5,7>+==y x y 且那么y x -的值是（ ）。

A. 2或12B. 2或-12C. -2或12D.- 2或-1210算式4)433(⨯-可化为：（ ）A.44343⨯-⨯-B.343⨯⨯-C.44343⨯+⨯- D. -3×3-3二、填空题：（每小题4分，共24分。

第3题图绝密★启用前某某实验学校2015-2016学年度上学期数学竞赛七年级数学试卷考试分数：120 考试时间：100分钟命题人：某某注意事项：1．答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2．请将答案正确填写在答题处。

3.请用蓝色或黑色的圆珠笔或钢笔作答。

第I卷（选择题）一、选择题（每题3分，共24分）1．已知代数式3x y+的值是4，则代数式261x y++的值是（）A、10B、9C、8D、不能确定2．用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（）A、0.5180B、0.02380C、800万D、4.0012 3．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（）A、3B、－3C、－2.15D、－7.45 5．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简yzyx-+-的结果是()A、x z-B、z x-C、2x z y+-D、以上都不对第9题图BA6．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。

那么每台实际售价为（ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元 7.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交最多1个交点三条直线相交最多有3个交点四条直线相交 最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ） A 、40个B 、45个C 、50个D 、55个8.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A 、15B 、16C 、19D 、20第II 卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共21分）9．如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为。

解 ∵ a 1 ，∴
· · · · · · · · · · · · · ·10 分
2
1 b b 2 q b 3 6b 6b 2 而 b 9 9b 9b 9b 3
∴
· · · · · · · · · · · · · ·20 分
a c 2 b d 3 2 。 3
设数轴上数 x 对应点 P ∴原式 2 | PA | | PB | | PC | | PD |
| PA | | PD | | PA | | PC | | PB | | AD | | AC | 4
∴当 P 在 B 点即 x 1 时，原式有最小值 4. 10．若正整数 n 有 6 个正约数（包括 1 和本身） ，称其为“好数” ，则不超过 50 的好数有_____个． 【答】8. ∵ n 有 6 个正约数 故 n 的标准质因数分解式为 n P 或 n pq （ p、 q 为素数， p, q 1 ）
3 2 2


4. 如图所示， AOC 50 , BOD 80 , COD 2AOB ，则 BOC （ ）

A． 15

B． 20

C． 25 【答】B。

D． 30

设 AOB , BOC 所以， COD 2 ，所以，
50 30 2 80 20
设 b 2k ，由 * 知 a 2k 1 ∴ a b 4k 1 ，故 4 | n 1 · · · · · · · · · · · · ·25 分
2 2
所以， a b a b 0 ，所以， a b a b 1 0

初中数学试卷绝密★启用前2015-2016学年度第一学期灵壁五中七年级竞赛数学试卷考试范围：第1-4章；考试时间：90分钟；命题人：马仁贵 题号 一 二 三 四 总分 得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第I 卷（选择题）一、选择题（40分）1．下列各组数中，互为相反数的是A ．3与-B ．-（-2）与2C ．-52与（-5）2D ．7与|-7| 2．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式-+-的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2 4．下列各对数中，数值相等的是（ ） A ．()()3223--和 B ．()2233--和 C ．()3333--和 D ．()333232-⨯-⨯和5．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（ ） A ．3107.1⨯ B ．4107.1⨯ C ．41017⨯ D ．5107.1⨯ 6．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．127．若代数式3x 2-2x-1的值为2，则代数式-9x 2+6x-1的值为 A ．6 B ．-6 C ．8 D ．-108．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，….按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 20159．如图，点B ，O ，D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC 的度数是（ ）A ． 75° B． 90° C． 105° D． 125°10．A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，那么线段AC= 。

2015年七年级数学竞赛试题（附答案）2015年上学期七年级数学期末考试试题及答案时量：120分钟满分：120分⼀．选择题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）1．若⽅程组的解满⾜x+y=0，则a的取值是（）2．如果，其中xyz≠0，那么x∶y∶z=（）22EC=6．则BE的长度是（）⼆．填空题（共8⼩题，每⼩题3分，满分24分）11．已知⽅程组的解是，则关于x，y的⽅程组的解是．12．已知⽅程租与有相同的解，则m+n= ．13．已知：m ，n ，p 均是实数，且mn+p 2+4=0，m ﹣n=4，则m+n= ．14．已知x 、y 互为相反数，且（x+2）2﹣（y+2）2=4，则x= ，y= ． 15．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B=80°，则∠BDF= ．第15题图第16题图16．如图，已知Rt △ABC 的周长为8，将△ABC 的斜边放在定直线L 上，按顺时针的⽅向在直线上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2，则AA 2= ．17．下列语句：①在同⼀平⾯内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平⾏；②在同⼀平⾯内，过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏；③平移过程中，各组对应点连成两条线段平⾏且相等；④两条直线与第三条直线相交，如果内错⾓相等，则同旁内⾓互补．⑤两平⾏线被第三条直线所截得的同旁内⾓的平分线互相垂直⑥如果甲看⼄的⽅向是北偏东60°，那么⼄看甲的⽅向是南偏西30° ⑦垂直于同⼀条直线的两条直线平⾏其中错误的有个.18．已知20152014x a =+，20152015y a =+，20152016z a =+，则222x y z xy yz xz ++---的值为_________________________.三、解答题（共2个⼩题，每⼩题6分，满分12分）19．若2a=2，4b=6，8c=12，试求a ，b ，c 的数量关系．20．分解因式：m 2（m ﹣1）+4（1﹣m ）21 （8分）已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2；（2）a2﹣6ab+b2的值．22. （8分）甲、⼄两⼈在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9⼄：5，9，7，10，9（3）如果⼄再射击1次，命中8环，那么⼄的射击成绩的⽅差．（填“变⼤”、“变⼩”或“不变”）．五、解答题：（共2个⼩题，每⼩题9分，满分18分）23. 如图，DE⊥AB，垂⾜为D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？24.李刚骑摩托车在公路上匀速⾏驶，早晨7：00时看到⾥程碑上的数是⼀个两位数，它的数字之和为7；8：00时看⾥程碑上的两位数与7：00时看到的个位数字和⼗位数字颠倒了；9：00时看到⾥程碑上的数⽐7：00时看到的数中间多了个0，李刚在7：00时看到的数字是多少？25．已知：如图1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN，判断图中有哪些直线平⾏，并给予证明；26．在解⽅程组时，由于粗⼼，甲看错了⽅程组中的a，⽽得解为，⼄看错了⽅程组中的b，⽽得解为．（1）甲把a看成了什么，⼄把b看成了什么？（2）求出原⽅程组的正确解．参考答案19、解：∵4b=6，∴22b=6，∵8c =12，∴23c=12，∴2a ?22b=2×6=12，即2a+2b =12，∴2a+2b =23c ，∴a+2b=3c ． 20、解：m 2（m ﹣1）+4（1﹣m ），=（m ﹣1）（m 2﹣4）， =（m ﹣1）（m+2）（m ﹣2）四、解答题（共2个⼩题，每⼩题8分，满分16分）21、解：（1）将a ﹣b=3两边平⽅得：（a ﹣b ）2=a 2+b 2﹣2ab=9，把ab=2代⼊得：a2+b 2=13，则（a+b ）2=a 2+b 2+2ab=13+4=17；（2）a 2﹣6ab+b 2=a 2+b 2﹣6ab=13﹣12=1．22、解：（1 （2所以选择甲参加射击⽐赛；（3）变⼩．五、解答题（共2个⼩题，每⼩题9分，满分18分）23、解：（1）如图，∵DE ⊥AB ，∠A=30°，∴∠AOD=60°．∵∠COE=∠AOD=60°，EF ∥AC ，∴∠DEF+∠COE=180°，∴∠DEF=120°；（2）EF 与BF 垂直．理由如下：由（1）知，∠DEF=120°．∵BE 平分∠DEF ，∴∠BEF=∠BED=DEF=60°．⼜∵DE ⊥AB ，∴∠DBE=30°．∵AE 平分∠ABC ，∴∠EBF=30°，∴∠F=180°﹣∠EBF ﹣BEF=90°，即EF 与BF 垂直．24、六、解答题（共2个⼩题，每⼩题10分，满分20分）26、解：（1）把代⼊⽅程组，得，解得：．把代⼊⽅程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；⼄把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴⽅程组为，解得：x=15，y=8．则原⽅程组的解是．。

2015-2016学年安徽省六安市天峰中学七年级（上）竞赛数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．|﹣6|的相反数是( )A．﹣6 B．±6 C．6 D．2．下列各式运算结果为正数的是( )A．﹣3+7﹣5 B．（1﹣2）×3 C．﹣16÷（﹣3）2D．﹣24×（﹣6）3．下列运算正确的是( )A．﹣3（a﹣b）=﹣3a﹣b B．﹣3（a﹣b）=﹣3a+b C．﹣3（a﹣b）=﹣3a﹣3b D．﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b4．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是( )A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣125．张三经营一家小商店，一天一位顾客用一张50元的人民币买烟，一盒烟16元，张三找了顾客34元钱．过了一会，张三发现刚才那张50元钱是假币．若张三卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张三赔了( )A．64元B．52元C．50元D．48元6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是﹣3，4时，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是( ) A．﹣1，1 B．1，3 C．3，1 D．1，17．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为( )A．26元B．27元C．28元D．29元8．点M，O，N顺次在同一直线上，射线OC，OD在直线MN同侧，且∠MOC=64°，∠DON=46°，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线夹角的度数是( )A．85°B．105°C．125°D．145°9．下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为( )A．90°B．105°C．120°D．135°10．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有( )A．10米B．米C．米D．无法确定二、填空题（每小题5分，共20分）11．在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是__________．12．如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y﹣1的值是__________．13．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米/分，下坡速度是450米/分，则甲地到乙地的路程是__________米．14．学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买__________瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．三、解答题（第15、16、17题每题10分，第18、19、20题每题12分，第21题14分，共80分）15．如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的式子的值相等，求（y﹣x）2015的值．16．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．17．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如表：（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？（2）移动十字架，设十字架中间的偶数为x，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能，写出这五个偶数；如不能，说明理由．18．如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；②小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．19．已知：线段AB=20cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？（2）如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q 运动的速度．20．某人乘火车时，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（十位上的数字为x，个位上的数字为y）；经过1小时，他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了位置；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个数字0（长度单位为千米）．（1）求此人第三次看到的里程碑上的数字；（2）请求出该火车的速度．21．（14分）已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为__________，点C表示的数为__________．（2）用含t的代数式表示P与点A的距离：PA=__________．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．①在点Q运动过程中，请求出点Q运动几秒后与点P相遇？②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．2015-2016学年安徽省六安市天峰中学七年级（上）竞赛数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．|﹣6|的相反数是( )A．﹣6 B．±6 C．6 D．【考点】绝对值；相反数．【分析】先根据绝对值的定义化简|﹣6|，再由相反数的概念解答即可．【解答】解：∵|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，∴|﹣6|的相反数是﹣6．故选A．【点评】本题考查了绝对值与相反数的意义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列各式运算结果为正数的是( )A．﹣3+7﹣5 B．（1﹣2）×3 C．﹣16÷（﹣3）2D．﹣24×（﹣6）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣8+7=﹣1，不合题意；B、原式=（﹣1）×3=﹣3，不合题意；C、原式=﹣16÷9=﹣，不合题意；D、原式=﹣16×（﹣6）=96，符合题意，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列运算正确的是( )A．﹣3（a﹣b）=﹣3a﹣b B．﹣3（a﹣b）=﹣3a+b C．﹣3（a﹣b）=﹣3a﹣3b D．﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b【考点】去括号与添括号．【分析】求出﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b，再判断即可．【解答】解：A、﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b，故本选项错误；B、﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b，故本选项错误；C、﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b，故本选项错误；D、﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“﹣”时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都改变符号，4．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是( )A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【专题】分类讨论．【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x ﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．5．张三经营一家小商店，一天一位顾客用一张50元的人民币买烟，一盒烟16元，张三找了顾客34元钱．过了一会，张三发现刚才那张50元钱是假币．若张三卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张三赔了( )A．64元B．52元C．50元D．48元【考点】有理数的混合运算．【专题】探究型．【分析】张三最后手里啥也没有，只要求出他给了顾客的钱物总价即可解答．【解答】解：34+（16﹣2）=48（元）．故选D．【点评】解答此题的关键是求出他给顾客的钱物总价，需注意烟的价值不是16，是14元．6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是﹣3，4时，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是( ) A．﹣1，1 B．1，3 C．3，1 D．1，1【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“a﹣2b=1”和“2a+b=7”，列方程组求解即可．【解答】解：根据题意列方程组，得，解得，故选C．【点评】数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．7．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为( )A．26元B．27元C．28元D．29元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故选C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．8．点M，O，N顺次在同一直线上，射线OC，OD在直线MN同侧，且∠MOC=64°，∠DON=46°，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线夹角的度数是( )A．85°B．105°C．125°D．145°【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】先画出图形，然后根据角平分线的定义解题．【解答】解：如图，设∠MOC的平分线为OE，∠DON的平分线为OF，∵∠MOC=64°，∠DON=46°，∴∠MOE=∠MOC=×64°=32°，∠NOF=∠DON=×46°=23°，∴∠EOF=180°﹣∠MOE﹣∠NOF=180°﹣32°﹣23°=125°．故选C．【点评】根据题意画出图形是解题的关键．然后根据角平分线的定义进行计算．9．下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为( )A．90°B．105°C．120°D．135°【考点】钟面角．【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．【解答】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．故选B．【点评】本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有( )A．10米B．米C．米D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【专题】比赛问题．【分析】易得路佳和王玉的速度之比，那么根据路佳再走10米的时间列出方程即可得到王玉距离终点的距离．【解答】解：∵萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．∴路佳和王玉的速度之比为9：8；设路佳的速度为9a，则王玉的速度为8a．当路佳到达终点时，王玉距终点还有x米．=，解得x=米．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用；得到路佳和王玉的速度是解决本题的突破点．二、填空题（每小题5分，共20分）11．在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是5．【考点】数轴．【分析】本题可以采用两种方法：（1）在数轴上直接数出表示﹣3和表示5的两点之间的距离．（2）用较大的数减去较小的数．【解答】解：从图中不难看出，在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是5．故答案为：5【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y﹣1的值是5．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】由已知，运用整体换元法，把代数式2x﹣4y﹣1化为含x﹣2y+2的代数式，再代入求值．【解答】解：2x﹣4y﹣1=2x﹣4y+4﹣4﹣1=2（x﹣2y+2）﹣5，把x﹣2y+2=5代入2（x﹣2y+2）﹣5，得：2×5﹣5=5．故答案为：5．【点评】此题考查了学生对代数式求值整体思想的理解与掌握．解答此题的关键是运用整体换元法．13．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米/分，下坡速度是450米/分，则甲地到乙地的路程是7200米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题应先设出两地的总路程，上坡的路程和下坡的路程，又已知了上坡和下坡的速度，因此能够表示出上坡和下坡的所用的时间，再根据来回的总时间为34分钟，列出关于总时间的等量关系，求得两地的距离．【解答】解：设甲、乙两地间路程为L，从甲地到乙地上坡程程为W，则下坡路程为L﹣W，于是从甲地到乙地用时，自乙地返回甲地用时．又来回共用时34分钟，则有．即，∴．故答案为7200米．【点评】此题主要考查一元一次方程的实际运用问题，关键在于找出来回的总时间，列出关于总时间的等量关系，求解即可．14．学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买40瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．【考点】一元一次方程的应用；解一元一次不等式；由实际问题抽象出一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】先根据题意列出不等式x+++…+≥50，进一步利用不等式的性质解出其整数解．【解答】解：设要买x瓶汽水，根据题意，得：x+++…+≥50，x（1+++…+）≥50，x≥50，x≥，当n无限增大时，分母1﹣接近1，∴x≥40，因为要取最小值，并问几瓶，∴x=40，所以此题的答案是40瓶．∴至少要买40瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．【点评】解此题的关键是根据题意列出不等式，利用其反映的意义列出解析式，求出其特殊值．三、解答题（第15、16、17题每题10分，第18、19、20题每题12分，第21题14分，共80分）15．如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的式子的值相等，求（y﹣x）2015的值．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体相对两个面上的式子的值相等列出方程组，从而可求得x、y的值，然后再进行计算即可．【解答】解：根据题意可知：．解得：．∴（y﹣x）2015=（1﹣3）2015=（﹣2）2015=22015．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，根据题意列出关于x、y的方程组是解题的关键．16．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．【考点】两点间的距离．【分析】由题意得AB=AD，由中点的定义可知AM=，从而可得到=6，从而可求得AD的长，然后由MD=，CD=AD，根据CM=MD﹣CD可求得CM的长．【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，∴AB=AD，CD=AD．∵M为AD的中点，∴AM=．∵BM=AM﹣AB，∴=6．解得：AD=20cm．∴CD=cm．∵M为AD的中点，∴MD==10cm．∴CM=MD﹣CD=10﹣6=4cm．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，根据BM=6cm列出关于AD的方程是解题的关键．17．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如表：（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？（2）移动十字架，设十字架中间的偶数为x，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能，写出这五个偶数；如不能，说明理由．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）将十字框中的5个数加起来的和除以中间这个数就可以求出结论；（2）根据上下的数相差10，左右的数相差2就可以求出5个数之和；（3）用2010÷5就可以得出中间的这个数，然后根据这个数确定它的位置就可以得出结论．【解答】解：（1）将十字框中的5个数加起来得：6+14+16+18+26=80，80÷16=5，∴80是16的5倍，∴十字框中的五个数的和是中间一个数的5倍；（2）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x﹣10，x+10，x﹣2，x+2，∴十字框中的五个数之和为：x+x﹣10+x+10+x﹣2+x+2=5x，（3）不可能∵2010÷5=402，而402在第一列，∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，∴字框中的五个数之和不可能等于2010．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，在解答时求出中间的数与5个数的和的关系式关键．18．如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；②小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．【考点】生活中的平移现象；列代数式；代数式求值．【分析】①利用平移的性质得出两条线路的长相等；②利用出租车收费标准进而得出答案；③利用②中所求即可得出答案．【解答】解：①如图所示：两条线路的长相等；②由题意可得：m=7+1.8（s﹣3）=1.8s+1.6；③够小丽坐出租车由体育馆到少年宫，理由：由②得：m=1.8×4.5+1.6=9.7（元）．【点评】此题主要考查了代数式求值以及生活中的平移现象，正确得出m与s的函数关系式是解题关键．19．已知：线段AB=20cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？（2）如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q 运动的速度．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【分析】（1）设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（2）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【解答】解：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列2（t+2）+3t=20﹣5，解得，t=，②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列2（t+2）+3t=20+5，解得，t=，答：经过s或s后，点P、Q相距5cm．（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为=2s或设点Q的速度为ym/s，当2秒时相遇，依题意得，2y=20﹣2=18，解得y=9当5秒时相遇，依题意得，5y=20﹣6=14，解得y=2.8答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是熟练掌握速度、路程、时间的关系．20．某人乘火车时，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（十位上的数字为x，个位上的数字为y）；经过1小时，他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了位置；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个数字0（长度单位为千米）．（1）求此人第三次看到的里程碑上的数字；（2）请求出该火车的速度．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据速度相等，可得方程组，根据解方程组，可得y=6x，根据x、y都是大于0且小于或等于9的整数，可得x、y的值，根据三位数的表示方法，可得答案；（2）根据速度z=9（y﹣x），可得答案．【解答】解：（1）设这个两位数的个位数字是y，十位数字是x，汽车的速度为z千米/小时．由题意得化简，得由①÷②得=1，即y=6x又∵0≤x≤9，1≤y≤9∴y只能取6，x=1，当x=1，y=6时，100y+x=601此人第三次看到的里程碑上的数字601．（2）z=9（y﹣x）=9（6﹣1）=45（千米/小时）．答：汽车的速度是45千米/小时．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，利用速度相等可得出方程组是解题关键．21．（14分）已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为22，点C表示的数为﹣10．（2）用含t的代数式表示P与点A的距离：PA=t．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．①在点Q运动过程中，请求出点Q运动几秒后与点P相遇？②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，可知点A表示的数为22，根据点B在点A的左侧，点A与点B的距离为12个单位长度，得出点B表示的数为10，由点C表示的数与点B表示的数互为相反数，得到点C表示的数为﹣10；（2）根据路程=速度×时间，可得PA=1×t=t；（3）①在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据①点Q与点P相遇，点Q运动的路程=点P运动的路程+AB；②点Q与点P相遇，点Q运动的路程+点P 运动的路程=AC+BC；列出方程，解方程即可；②分两种情况：点Q从A点向点C运动时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面；点Q从C点返回到点A时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面．【解答】解：（1）由分析可知，点A表示的数为22，点C表示的数为﹣10；（2）PA=1×t=t；（3）①Ⅰ）在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据题意得3x=x+12，解得x=6．Ⅱ）在点Q向点A运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据题意得3x+x=22﹣（﹣10）+10﹣（﹣10），解得x=13．答：点Q运动6或13秒后与点P相遇；②分两种情况：Ⅰ）点Q从A点向点C运动时，如果点Q在点P的后面，那么x+12﹣3x=3，解得x=4.5，此时点P表示的数是5.5；如果点Q在点P的前面，那么3x﹣（x+12）=3，解得x=7.5，此时点P表示的数是2.5；Ⅱ）点Q从C点返回到点A时，如果点Q在点P的后面，那么3x+x=22﹣（﹣10）+10﹣（﹣10）﹣3，解得x=12.25，此时点P表示的数是﹣2.25；如果点Q在点P的前面，那么3x+x=22﹣（﹣10）+10﹣（﹣10）+3，解得x=13.75，此时点P表示的数是﹣3.75．答：点P表示的数5.5或2.5或﹣2.25或﹣3.75．故答案为：22，﹣10；t．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）1、的绝对值是（ ）43-A 、B 、C 、D 、34-3443-432、下列算式正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、239-=()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭5(2)3---=-()2816-=-3、如果表示有理数,那么的值（ ）x x x +A 、可能是负数 B 、不可能是负数 C 、必定是正数 D 、可能是负数也可能是正数4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、B 、0275.3=-ab ab xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为，化简k 的结果为（ ）1k k +-A 、1 B 、 C 、 D 、21k -21k +12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-＋空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）　2y A 、 B 、 C 、 D 、7xy -7xy xy xy -9、把方程中分母化整数，其结果应为（ ）17.012.04.01=--+x x A 、 Ｂ、17124110=--+x x 107124110=--+x x Ｃ、 Ｄ、1710241010=--+x x 10710241010=--+x x 10、观察下列算式：，331=932=，，，，，2733=8134=24335=72936=，…………；那么的末位数字应该是（ ）218737=656138=20113A 、 3 B 、 9 C 、 7 D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x xx -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ） A 、0 B 、 2 C 、 1 D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 、11B 、8C 、7D 、5二、细心填一填（6×3分=18分）13、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .211-14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________.16、已知和－是同类项，则的值是 .362y x 313m n x y 29517m mn--17、观察下列各式:建议收藏下载本文，以便随时学习！我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天，，，,………2311=233321=+23336321=++23333104321=+++根据观察，计算：的值为______________.333310321++++ 18、一系列方程：第1个方程是，解为；第2个方程是，32=+x x 2=x 532=+xx 解为；第3个方程是，解为；…，根据规律，第10个方6=x 743=+xx 12=x 程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) ； (2) 12524(236-⨯+-)3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) ； (2) )]3(33[2b a b a ----)]3-(-7[-122222b a ab b a ab 21、解方程：（每题3分，共6分）(1) （2）22、(6分)先化简，再求值：，其中，.2223(2)x y x y +--（）21=x 1-=y 23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。

考场:考号：学校：班级：姓名：、若“！”是一种运算符号，并且1！=1， 2！= 2×1，3！= 3×2×1，4！=4×2×1…，则100！/99！的值为（C）5、如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数. 从轻重的角度看，最接近标准的是（C）A．B．C．D．6、已知有理数a、b在数轴上的位置如下图所示，下列结论错误的是（ A ）A |a| < 1 < |b|B 1< -a < bC 1 < |a| < bD -b < a < 1二、填空题（每小题5分，共30分）7、若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则mn= 0.8、观察下列等式：9 - 1 = 816 - 4 = 1225 - 9 = 1636- -16 = 20... ... ，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为(n+2) 2 -n2 = 4(n+1).9、已知x2 = 9 , |y| = 5 , 且 xy < 0 . 则x + y = 2或-2.10、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的数为买3个足球和2个篮球后剩余的钱 .11、多项式-3m+2与m2+m-2的和是m2-2m.12、一个几何体由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有 6 个.三、解答题（40分）13、（8分）如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为a ，BE 的长为b ，用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积.14、（10分）有 一个 游戏，规则是：你想一个数，乘以2，加上6，再除以2，最后减去你想的数，我就知道结果.请你解释其原因.15、（10分）老师在黑板上写了一个正确点演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x= -2 ,求所捂的二次三项式的值.16、（12分）（1）在2015年11月的日历中（见下左图），任意圈出一数列上相邻的三个数，设中间的一个为 a ，则用含a 的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 .日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 30(2) 现将连续自然数1至2015按图中方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数 （如上右图）.①图中框出的16个数的和是 ；②在上右图中，要使一个正方形框出的16个之和等于2016是否存在？若不存在，试说明理由；若存在，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数.。

裕安中学2015--20XX 年七年级上册数学竞赛命题人：孙磊 张成勇一、选择题（共20分）1、 有理数a 等于它的倒数，则2014a 是 （ A ） Ａ. 最小的正整数 Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ. 最大的负数2、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 （ D ）A 、7xy -B 、7xyC 、xyD 、xy -3、若0ab ≠，则a b a b+的取值不可能是 （ B ） A ．0 B.1 C.2 D.－24、 已知α∠与β∠互补，且αβ∠>∠，则β∠的余角可以表（ C ）A 、12α∠B 、12β∠C 、1()2αβ∠-∠D 、1()2αβ∠+∠５、如果△+△= ★，○= □+□，△= ○+○+○+○，那么★÷□=（ D ）解析：2△=★,○= 2□，△=4○,○=△/4★÷□=(△+△)/(○- □)=16A 、2B 、4C 、8D 、16二、填空题（共20分）６．定义：a⊙b=ab+a+b，若3⊙x=27，则x的值是________７.若︱a︱＝5,︱b︱＝3，︱c︱＝6，且︱a＋b︱＝－（a＋b），︱a＋c︱＝a＋c，则 a－b＋c ＝4或-2８．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积为 143 。

解析：设第二个小正方形ABCD的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，∴这个矩形色块图的面积为：1+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143，．９、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是6119 .12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25…………………………………………解析：∵1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=225，∴第15行的最后一个数字是225∵1+2×14=29，∴第15行有29个数字．∵225-29+1=197，∴第15行的第一个数字是197．∴197+198+199+200+…+225=（197+225）×（225-197+1）÷2=6119．故第15行的各数之和是6119．...三、解答题（80分）10、(10分)计算（-212）÷（61 - 143 + 32 - 79）11、( 10分) 如果b a ,为定值，关于x 的方程6232bk x a kx -+=+，无论k 为何值，它的解总是1，求b a ,的值。

2015-2016学年度湘教版七年级数学上学期期末测试卷（含答案解析）2015-2016学年度七年级数学上学期期末综合检测卷第1～5章(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组运算中,其结果最小的是( )A.-(-3-2)2B.(-3)3(-2)C.(-3)2÷(-2)2D.(-3)2÷(-2)2.下列去括号正确的是( )A.-(a+b-c)=-a+b-cB.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6cC.-(-a-b-c)=-a+b+cD.-(a-b-c)=-a+b-c3.已知有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )A.m>0B.n<0C.mn<0D.m-n>04.单项式-的系数与次数分别是( )A.-2,6B.2,7C.-,6D.-,75.“余额宝”“雾霾”“公务员加薪”热点话题位居第十二届全国人民代表大会第二次会议“前三甲”,“民有所呼、会有所应”如何体现?新的变化传递出了怎样的信号?据武汉大学互联网科学研究中心统计,从2014年3月3日零时至3月8日17时,两会相关微博讨论量为3162200条,两会相关新闻报道数为196000条.那么3162200用科学记数法可表示为( )A.3.16223106B.31.6223105C.0.316223107D.3.162231056.如图所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°7.若2x2y|m|-(m+1)y2-3是一个关于x,y的三次三项式,则m的值为( )A.±1B.1C.-1D.以上都不对8.已知线段AB的中点是C,BC的中点是D,AD的中点是E,则AE等于AB的( )A. B. C. D.9.某中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是( )A.50B.25C.15D.1010.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为( )A.26元B.27元C.28元D.29元二、填空题(每小题3分,共24分)11.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点画出一条墨线,这是根据数学原理.12.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,该班共有名学生.13.方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程,则a= .14.若a m-2b n+7与-3a4b4是同类项,则m-n= .15.已知|a+1|+(8-b)2=0,则a-b= .16.如图,将长方形ABCD纸片沿AF折叠,点D落在点E处,已知∠AFE=40°,则∠CFE的度数为.17.35.36度= 度分秒.18.已知2+=223,3+=323,4+=423,…,若8+=823(a,b为正整数),则a+b= .三、解答题(共66分)19.(8分)(1)计算:4+(-2)232-(-36)÷4.(2)化简:2(3a-2b)-2(a-3b).20.(8分)先化简,再求值:12xy+(3x2-5xy)-2(3xy+2x2),其中,x=2,y=.21.(8分)解方程:(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3).(2)+1=.22.(8分)关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数.(1)求m的值.(2)求这两个方程的解.。

2015-2016学年七年级上数学竞赛试卷班级：座号：姓名：成绩：一、选择题：（每小题3分，共30分）1、如果水库的正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A +3mB mC mD m2、已知是同类项，则（）A、 B、 C、 D、3、计算2008（2009+︱2008-2009︱）的结果为（）A B -2001 C D 20004、大于-3.1且不大于2.1的整数共有（）A 7个B 6个C 5个D 无数个5、一个负整数a，其倒数与相反数相比较，正确的是（）A B C D 无法确定6、两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，用式子表示这个两位数是（）A xyB x+yC 10x+yD 10y+x7、甲、乙两地相距m千米，原计划火车每小时行x千米。

若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（）小时A B C D8、若a+b＜0, 且ab＜0,则（）A. a,b异号，且∣a ︳＞∣b∣B. a,b异号，且a＞bC. a,b异号，负数的绝对值大，D. a,b异号，正数的绝对值大。

9、减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（）A．5（m2-1）B．5m2-6m-5 C．5（m2+1）D．-（5m2+6m-5）10、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 不能确定二、填空题：(每小题4分，共24分)11、代数式3457ab c 次数是_______，系数是 。

12、已知，那么= 。

13、已知b b a aab +≠，则0=___________。

14、对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ba ab +=，则3★4= 。

15、某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n>•2，•且为整数）•应收费_____ __元．16、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n •个正方形组成．n=4n=3n=2n=1 （1）第10个图形中，火柴棒的根数是_______；（2）第n 个图形中，火柴棒的根数是________．三、解答题（一）：（每小题6分，共18分）17、计算：18、计算： -（-5+3）×+×519、已知A=，B=，求2A -B 。

2015年七年级上学期数学竞赛试题一、填空题（每小题4分，共40分）1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿2.计算（－2124+7113÷24113－38）÷1512=＿＿＿。

3. 已知与是同类项，则＝＿＿。

4. 有理数在数轴上的位置如图1所示，化简5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿.6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。

7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。

一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。

正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。

已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.9. m、n、l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值是＿＿。

10. 已知x =5时，代数式ax 3+bx －5的值是10，当x =－5时，代数式ax 3+bx +5=＿＿。

二、选择题（每小题5分，共30分）1.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）（A ）－13 （B ）13（C ）－3 （D ）3 2. 如图2所示，在矩形ABCD 中，AE =B =BF =21AD =31AB =2， E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。