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高二物理一部期末复习学案：磁场的基本性质【基础回顾】1、磁场的物质性：与电场一样，也是一种__________，是看不见而又客观存在的。
存在于（磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的）周围。
2、基本特性：对放入其中的_______、__________、__________有力的作用。
它们的相互作用通过磁场发生。
3、方向规定：①磁感线在该点的________方向;②磁场中任一点小磁针_________的受力方向为该处的磁场方向。
③对磁体：外部从______指向______，内部从______指向_______，组成________曲线；这点与静电场电场线不同。
④直线电流和环形电流、螺线管的磁场用_____________判断。
4、磁感线：电场中引入电场线描述电场，磁场中引入磁感线描述磁场。
定义：磁场中人为引入的一系列曲线来描述磁场，曲线的切线表示__________，其___________表示磁场强弱。
物理意义：描述磁场_________和________的工具(物理摸型)，磁场是客观存在的，磁感线是一种工具。
不能认为有无磁感线的地方有无磁场。
5、磁现象的电本质安培分子环型电流假说：分子、原子等物质的微粒内部存在一种环形电流，叫分子电流。
这种环形电流使得每个物质微粒成为一个很小的磁体。
它能解释各种磁现象： 软铁棒的磁化、高温，猛烈的搞击而失去磁性等。
6、熟记常用的几种磁场的磁感线：7、磁感应强度定义B ：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F 跟电流强度I 和导线长度L 的乘积IL 的比值，叫做通电导线所在处的______________。
注意：磁场某位置B 的大小，方向是客观存在的，是磁场本身特性的物理量。
与I 大小、导线的长短、受力都无关。
表示__________的物理量．是矢量．空间某点如果同时存在两个以上的磁场,则该点的磁感应强度是各磁场的磁感应强度的矢量和,满足_______________法则。
42、磁场专题42.多过程与周期性问题专题42 多过程与周期性问题例题1：在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径r=3 m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C。
今有质量m=3.2×10^-26 kg、带电荷量q=1.6×10^-19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=1×10^6 m/s正对O1的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧区穿出。
求：(1) 该离子通过两磁场区域所用的时间；(2) 离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？（侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离）解析：(1) 离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的。
设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T。
由牛顿第二定律有qvB=m，又T=v/(qB)，联立两式得：R=v/(qB)，T=2πR/v。
将已知数据代入得R=2 m，t=2T=4.19×10^6 s。
2) 在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系知侧移距离d=2rsin2θ，即d=2×3sin53°=2 m。
例题2：在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy 平面。
一电子由P(-d,d)点，沿x轴正方向射入磁场区域I（电子质量为m，电荷量为e，sin 53°=5/√29）。
求：(1) 电子能从第三象限射出的入射速度的范围；(2) 若电子从(0,0)位置射出，求电子在磁场I中运动的时间t；(3) 求第(2)问中电子离开磁场II时的位置坐标。
解析：(1) 电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示，电子偏转半径范围为<r<d/2.由evB=m得v=rm/Bd，故电子入射速度的范围为<v<2veB/(rm)。
磁场考点例析磁场是历年高考的考查重点，特别是磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力，以及电荷在复合场中的运动，一直是高考的热点之一，几乎是年年必考，并且综合性强，难度较大。
一般考查带电粒子在复合中做匀速直线运动、匀速圆周运动、抛物线运动等。
求解这类问题要注意分析粒子的受力图景、运动图景和能量图景，依据受力和初始条件来确定粒子的运动情况，结合运动情况充分利用数学几何知识求解相关问题。
这一章的知识在科研生产实际中有许多重要应用，联系实际是这一章的最大亮点，如速度选择器、质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、霍耳效应等，几乎是年年考，重复考！同学们一定要舍得下功夫把这些问题弄通弄懂！一、夯实基础知识1.深刻理解描述磁场的基本概念。
(1)磁场：①永磁体和电流都能在空间产生磁场。
②磁现象的电本质：一切磁现象都可归结为运动电荷(电流)之间通过磁场而发生相互作用。
③磁极与磁极、磁极与电流、电流和电流之间的相互作用是通过磁场发生的。
④磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N 极受力方向(或者小磁针静止时N 极的指向)就是那一点的磁场方向。
（2）磁感强度：①磁场的最基本性质是对放入其中的电流有磁场力的作用。
电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。
②磁感强度是描述磁场强弱和方向的物理量。
在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力F 与电流I 和导线长度L 的乘积的比值叫通电直导线所在处的磁感强度。
③定义式：F B IL =是矢量，其方向为该位置的磁场方向。
B 是客观存在，与F 、I 、L 无关，取决于磁场本身，即使不放入载流导体，B 照样存在。
④B 可以合成与分解，遵循平行四边形定则。
（3）匀强磁场：磁感强度的大小处处相等，方向都相同的区域。
两个较大的异名磁极之间(除边缘外)，长直通电螺线管内部(除两端外)都是匀强磁场。
匀强磁场的磁感线是平行等距的直线。
（4）磁感线：①磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的在磁场中描绘的一些有方向的曲线。
高中物理【磁场磁感线】专题练习题[A组基础达标练]1．如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中有电流时，小磁针会发生偏转。
首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是()A．物理学家伽利略，小磁针的N极转向纸内B．天文学家开普勒，小磁针的S极转向纸内C．物理学家牛顿，小磁针静止不动D．物理学家奥斯特，小磁针的N极转向纸内解析：首先发现电流的磁效应的科学家是奥斯特，根据右手螺旋定则和小磁针N极受力方向为该点磁场方向可知D正确。
答案：D2．指南针是我国古代的四大发明之一。
司南是春秋战国时期发明的一种指南针，如图所示。
它由青铜盘和磁勺组成，磁勺放置在青铜盘的中心，可以自由转动。
由于受地磁场作用，司南的磁勺尾静止时指向南方。
下列说法正确的是()A．磁勺能够指示方向，是利用了地磁场对磁勺的作用B．磁勺的指向不会受到附近磁体的干扰C．磁勺的指向不会受到附近铁块的干扰D．磁勺的N极位于司南的磁勺尾部解析：司南能够指示南北，是由于地球具有磁性，地磁场是南北指向，故A正确；司南的指向会受到附近磁体和铁块的干扰，故B、C错误；由于司南的磁勺尾静止时指向南方，所以磁勺的S极位于司南的磁勺尾部，故D错误。
答案：A3．关于磁场、磁感线和电场线，下列说法正确的是()A．磁感线是闭合曲线，而电场线不是闭合曲线B．磁感线和电场线都是一些相互平行的曲线C．地磁场起始于地球的北极附近，终止于地球的南极附近D．磁感线和电场线都是真实存在的线解析：磁体周围的磁感线从N极出发回到S极，在内部则是从S极回到N极，磁感线是闭合曲线；电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，电场线不是闭合曲线，A正确；磁感线和电场线不一定都是一些互相平行的曲线，B错误；磁体周围的磁感线从N 极出发回到S极，在内部则是从S极回到N极，故在地球外部，地磁场从地球的地理南极附近出来，进入地球的地理北极附近，不是终止，C错误；磁感线和电场线是为了形象描述磁场和电场而引入的假想的线，实际并不存在，D错误。
磁场一、磁场对电流的作用1.一段长0.2 m ，通过2.5 A 电流的直导线，关于其在磁感应强度为B 的匀强磁场中所受安培力F 的情况，正确的是( )A ．如果B ＝2 T ，F 一定是1 N B ．如果F ＝0，B 也一定为零C ．如果B ＝4 T ，F 有可能是1 ND ．如果F 有最大值，则通电导线一定与B 平行 1.C2．有a 、b 、c 、d 四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内部，如图所示．其中小磁针的指向正确的是( ) A ．aB ．bC ．cD ．d2.D3．如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过小磁针的正上方时，磁针的S 极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是 ( ) A ．向右飞行的负离子 B ．向左飞行的负离子 C ．向右飞行的正离子D ．向左飞行的正离子3.AD4．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S 极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是( )A ．磁铁对桌面的压力减小B ．磁铁对桌面的压力增大C ．磁铁受到向右的摩擦力D ．磁铁受到向左的摩擦力 4.AD5.如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A ．棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小5.A.6．如图所示，水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m ，电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方， ab 棒处于静止状态，求ab 棒受到的支持力和摩擦力各为多少？二、磁场对运动电荷的作用1．关于质子、α粒子、氘核等三种粒子的运动，下列判断正确的是（ ） A ．以相同速度垂直射入同一匀强磁场中时，做圆周运动的半径都相同。
高中物理II类考点专题练习 第1页 磁场的性质
1、 (多选)两根长直导线a、b平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图，图中O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点且与a、b等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则下列说法中正确的是( ) A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．O点的磁感应强度为零
D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿ON指向O点
2、三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图3所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为( ) A．大小为B，方向沿OA方向 B．大小为22B，方向竖直向下 C．大小为2B，方向沿OB方向 D．大小为2B，方向沿OA方向 3、图中a、b、c为三根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于等边三角形的3个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。则在三角形中心O点处的磁感应强度 ( ) A．方向向左 B．方向向右 C．方向向下 D．大小为零 高中物理II类考点专题练习 第2页 4. (多选)如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场
中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则( ) A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．d点的磁感应强度为0
C．a点的磁感应强度为2 T，方向向右
D．b点的磁感应强度为2 T，方向斜向右下方
5、如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，
带点粒子在磁场和复合场中的运动专题 一、复合场中有约束的直线运动 1、如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，则滑环在杆上的运动情况可能是( ) A．始终做匀速运动 B．先做减速运动，最后静止在杆上 C．先做加速运动，最后做匀速运动 D．先做减速运动，最后做匀速运动 2、如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为 （ ）
A．0 B． C． D． 3、如图所示，一个带负电的滑环套在倾斜且足够长的粗糙绝缘杆上，u于方向如图所示的匀强磁场B中．现静止释放滑环，试分析滑环在杆上的运动情况： (1) 释放瞬间的加速度大小 (2) a=u g sinθ时的速度 (3) a =0时的速度 (4) 运动过程中速度，支持力，摩擦力，加速度的变化情况
4、如图所示，绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量是＋q，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒间的动摩擦因数为μ，已知mg>μqE，则小球由静止沿棒下滑过程中(小球所带电荷量不变)． (1)最大加速度是多少？ (2)最大速度是多少？
5、如图3所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m，带电量q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中 A：小球速度一直增大，直到最后匀速 B：小球加速度一直增大 C：小球对杆的弹力一直减小 D：小球所受的洛伦兹力一直增大，直到最后不变
二、圆的旋转： 6、.如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表
带电粒子在磁场中的运动专题宋学平一、磁汇聚问题1．在平面内有许多电子（质量为、电量为），从坐标原点不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示。
现加一个垂直于xoy平面向内、磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。
2．如图所示，真空中有（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求（1）质子射入磁场时的速度大小（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间（3）速度方向与x轴正方向成负30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标。
（4）速度方向与x轴下方向成正30°角，且电场方向竖起向下，试分析质子的运动轨迹，并计算质子从进入磁场到最终离开磁场的时间。
3．如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为l0，圆心O'坐标为(-l0,l0)，磁场方向垂直xOy平面。
在x轴上有坐标（-l0，0)的P点,两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射人磁场,电子a的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为。
电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0，l0）点进人第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为，匀强电场宽为。
已知电子质量为m、电荷量为e,不计重力及电子间的相互作用。
求：(1) 磁场的磁感应强度B的大小(2) a、b两个电子经过电场后到达1轴的坐标差Δx(3) a、b两个电子从P点运动到达x轴的时间差Δt。
二、磁场的最小面积问题4．如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动．当它经过图中虚线上的M(23a，a)点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出)，又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点．已知磁场方向垂直xoy平面(纸面)向里垂直，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力．试求：⑴电场强度的大小；⑵N点的坐标；⑶矩形磁场的最小面积．5．如图所示，倾斜挡板NM上的一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，K与N间的距离KN a=。
现有质量为m，电荷量为q的正电粒子组成的粒子束，垂直于倾斜挡板NM，以速度v0不断射入，不计粒子所受的重力。
（1）若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，NM和NP为磁场边界。
粒子恰能垂直于水平挡板NP射出，求匀强磁场的磁感应强度的大小。
（2）若在NM和NP两档板所夹的区域内，某一部分区域存在一与（1）中大小相等方向相反的匀强磁场。
从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求粒子在该磁场中运动的时间。
（3）若在（2）问中，磁感应强度大小未知，从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求该磁场的磁感应强度的最小值。
6．如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，X轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上与Y轴方向夹角θ=45°的匀强电场；在x轴上放置有一挡板，长0.16m,板的中心与O点重合。
今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入下方电场，如图所示。
已知A点坐标（0.4m，0），匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B=102T，粒子的荷质比3102⨯=mqC/kg，不计粒子的重力。
问：（1）带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？xyONM(23a，a)v0xoyAPθθ三、速度大小确定，方向不确定的问题。
（动态圆法）7．放射源P 放出质量是m ，电荷量是q 的正粒子。
粒子的初速度大小为v ，方向在xOy 平面内，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B ，若将放射源置于x 、y 坐标系的原点，如图所示。
(1)试画出粒子所能达到的区域；(2)若在Bqmvx =处放置一档板MN ，则挡板上多大范围内有粒子到达；(3)若磁场限制在x ＞0区域，则上述挡板上多大范围内有粒子到达。
8．如下图，在03x a ≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。
已知沿y 轴正方向发射的粒子在0t t =时刻刚好从磁场边界上(3,)P a a 点离开磁场。
求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／m ；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
四、速度方向确定，大小不定（略）五、矩形磁场边界问题9．如图所示，在0≤x ≤a 、0≤y ≤a /2范围内有垂直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0~90º范围内。
已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a /2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。
求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的⑴速度的大小；⑵速度方向与y 轴正方向夹角的正弦。
10．在边长为L=8cm 的正方形EFGH 区域内存在B=0.1T 的匀强磁场，正方形内有一点P ，它与EH 和HG 的距离均为1cm 。
在P 点有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子，离子的质量为1.0×10-14kg ，电荷电量为1.0×10-5C ，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用。
（计算结果保留根号）（1）速率为5×106m/s 的离子在磁场中运动的半径是多少厘米？ （2）速率在什么范围内的离子不可能射出正方形区域？ （3）速率为5×106m/s 的离子在GF 边上离G 的距离多少厘米的范围内可以射出？ （4）离子要从GF 边上射出正方形区域，速度至少应有多大？六、圆形磁场边界11．如图所示，直线MN 下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R 的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B 。
现有一质量为m 、电荷量为q 的带负电微粒从P 点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q 点，不计微粒的重力。
求： （1）微粒在磁场中运动的周期；（2）从P 点到Q 点，微粒的运动速度大小及运动时间；（3）若向里磁场是有界的，分布在以O 点为圆心、半径为R 和2R 的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P 点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q 点，求其速度的最大值。
七、环形磁场边界12．如图所示，半径分别为a 、b 的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O 处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为U ，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x 轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m ，电荷量为q ，(不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度)求：（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大?（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值B ．（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且a b )12(+=，要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋?并求粒子在磁场中运动的时间．(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)aa /2 y xOBxyba ON O MP Q B B八、三角形磁场边界问题13.如图所示，成30。
角的OA 、OB 间有一垂直纸面向里的勻強磁场，OA 边界上的S 点有一电 子源，在纸面内向各个方向均匀发射速率相同的电子，电子在磁场中运动的半径为r,周期为T 。
已知从OB 边界射出的电子在磁场中诖动的 最短时间为T/6，则（1）沿什么方向发射的电子，能够垂直于OB 方向射出？（2）从OA 边界射出的电子在磁场中运动的最长时间为多少？ （3）从OB 边界射出的在磁场中运动时间最长的电子的出射方向满足什么关系？14．如图所示，PQ 是两块平行金属板，上极板接电源正极，两极板之间的电压为U=1.2×104V ，一群带负电粒子不停的通过P 极板的小孔以速度v 0=2.0×104m/s 垂直金属板飞入，通过Q 极板上的小孔后，垂直AC 边的中点O 进入边界为等腰直角三角形的匀强磁场中，磁感应强度为B =1.0T ，边界AC 的长度为a =1.6m ，粒子比荷4510C/kg qm=⨯。
不计粒子的重力。
若在两极板间加一正弦交变电压u =9.6×104sin314t （V ），则这群粒子可能从磁场边界的哪些区域飞出？并求出这些区域。
（每个粒子在电场中运动时，可认为电压是不变的）九、 电场、磁场分布在不同区域15．如图所示，在Ox 与OM 之间有一垂直纸面向里，磁感应强度10.1T B =的匀强磁场，OM 与x 轴正方向成060角。
在Ox 负方向与ON 之间有一垂直纸面向里，磁感应强度20.5T B =的匀强磁场，ON 与x 轴正方向成060角，在OM 与ON 之间存在着平行于OM 的匀强电场。
一质量132.510kg m -=⨯，电量8110C q -=⨯带正电的粒子从离O 点0.25m 的a 点沿垂直于x 轴以30110m/s v =⨯的初速度进入匀强磁场1B ，经1B 后后，进入匀强电场，在电场中经过时间4310s t -=⨯后又进入匀强磁场2B ，最后从x 轴上的某点b 射出（b 点图中没有标出），不计粒子的重力。
求： （1）匀强电场的场强大小；（2）粒子进入2B 时速度的大小和方向；（3）b 点离O 点的距离。
