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欢迎阅读第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。
例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。
（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30（3）1例题3（1）例题44 6 9 135 9 15 23例题5｜/＼1.（1）1（2）132.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 2第二讲间隔趣谈【研究目标】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题。
如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。
给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系，解答这类问题就很方便了。
例题1：小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？例题2：把几根绳子打7个结就能成一个圆？例题3：一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？例题4：一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？例题5：一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？课堂练习：练习一：1.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？练习二：1.2.把10练习三：1.一根2.练习四：1.2.一根练习五：1.2.【重复使用，这样可增加图形的个数。
目录第1讲比谁的眼力好•... 第2讲数数图形 ........... 第 3 讲按规律填数......... 第4讲趣味数学（一）第5讲锯木头 (6)间隔趣谈………… 第7讲火柴棒游戏……… 第8讲巧用余数（一）第9讲天平平衡………… 第10 讲学习一笔画…… 第11 讲凑整速算（一）第12讲画图解题……… 第13 讲两步应用题（一）第14 讲猜猜年龄……… 第15 讲植树问题……… 第16 讲以图代数……… 第17 讲凑整速算（二）第18 讲图文算式（一）第19 讲巧填符号……… 第20 讲图文算式（二）第21 讲合理安排（一）第22 讲钟表的奥秘…… 第23 讲不会输的游戏… 第24 讲位置趣谈……… 第25 讲拆数游戏……… 第26 讲巧用余数（二）第27 讲两步应用题（二）第28 讲线路问题……… 第29 讲智趣巧题……… 第30 讲移多补少……… 第31 讲计算时间……… 第32 讲浅谈最值……… 第33 讲间隔的学问…… 第34 讲推理计算……… 第35 讲坐船过河……… 第36 讲合理安排（二）第37 讲寻找隐藏条件… 第38 讲简单推理………第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。
我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。
【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？（1）（2）（3）（4）<5）思路导航：图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习11 •下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？（1）（2）（3> （4）（5）2•找出与其他图形不同的那组图。
第十二讲移一移变一变例1、下面的火柴棒摆成的算式都有错，只许移动一根火柴棒，使等式成立。
（1）（2）【思路导航】第（1）题，左边14＋7得21，而右边只有1，所以想移动火柴棒，左边减小右边增大，才能使等式成立。
第（2）题，观察等号两边，左边741＋21－121=641，右边是141，所以想从左边移一根火柴到右边，把左边的减数121，则左边的结果是741，右边141添上这根火柴，恰好变成741。
改：或改：或：练习1只许移动一根火柴，使等式成立。
1、2、3、只添加一根火柴，使等式成立。
例2、有一把小椅子如图（1）所示，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。
（1）（2）【思路导航】要把椅子翻过来，就要使下面有四条腿，由于翻倒后掉了一条腿，因此应该看清三条腿。
上面还应有一直的靠背，要横档竖档齐全。
移动结果如图（2）。
（虚线表示移走的火柴）练习21、移动三根火柴，使图中的鱼调个头。
2、移动一根火柴，使猪头，猪尾换个方向。
3、下图是由圆片组成的三角形，现在要移动3个圆片，使这个三角形的方向正好相反，你会吗？●●●●●●●●●●例3、你能用9根火柴组成4个相同的三角形吗？【思路导航】9根火柴按3根组成一个三角形，很容易组成3个相同的三角形。
如果要组成4个三角形，最好有12根，而现在只有9根火柴，所以有3根（红色的）火柴要共用3个三角形中。
如图这样组合能把9根火柴组成4个相同的三角形。
练习31、你能用7根火柴组成3个相同的三角形吗？2、你能用10根火柴组成3个相同的正方形吗？3、你能用12根火柴组成4个相同的正方形吗？例4、下图是由24根火柴摆成的回字形，移动四根火柴，使它变成大小相同的正方形。
【思路导航】从题中可知，要用24根火柴摆出两个大小相同的正方形，每个正方形可用12根火柴摆成，这样每个正方形的边长应由3根火柴组成。
考虑解题中移动4根火柴的要求，原图（1）可变成移动后的图（2）。
第38讲简单推理【专题简析】生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。
推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。
得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。
【例题1】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。
”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。
”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？思路导航：根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多3只，第二盘比第一盘多5只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。
解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。
练习11.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。
2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多2个，橘子比香蕉少3个。
猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？3.有一个三层的书架，第一层比第二层多5本书，如果从第一层取3本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。
猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。
已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？思路导航：解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√”不是打“×”，根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。
解：王是工人，刘是农民，徐是教师。
练习21.二年级举行数学竞赛，王菲、周勇、李明取得了前三名，已知王菲不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。
第12讲画图解题
【专题简析】
小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。
把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。
用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物的只数。
【例题1】
鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？
思路导航：题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物
画上两条腿。
如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。
又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。
有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡
解：有2只鸡，1只兔
练习1
1.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？
2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？
3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？
【例题2】
鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？
思路导航：我们可以用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。
从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26-20=6（条）。
由于一只兔比一只鸡多2条腿，6÷2=3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。
从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡
解：笼里有7只鸡，3只兔
练习2
1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？
2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？
3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？
【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
思路导航：要解答这道题，必须先知道一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿。
如果全是蛐蛐，则有6×15=90（条）腿，而题中说有100条腿，多出100-90=10（条）腿。
一只蛐蛐比一只蜘蛛少8-6=2（条）腿，10里面有5个2，即10÷2=5（只），这个5也就是蜘蛛的只数。
那么蛐蛐的只数有15-5=10（只）。
解：100-（15×6）=10（条）
10÷（8-6）=5（只）15-5=10（只）
答：蛐蛐有10只，蜘蛛有5只
练习3
1.蛐蛐和蜘蛛共有8只，共有54条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？
2.螃蟹和甲鱼共10只，共有64条腿，它们各有多少只？
3.笼中有兔又有鸡，数数腿36条，数数脑袋11只，问有几只兔子几只鸡？
【例题4】
一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共12辆，数数车轮共27个，问自行车有几辆？三轮车有几辆？
思路导航：车棚里的12辆车，如果全部是自行车，则有2×12=24（个）轮子，而题中说有27个轮子，显然多了27-24=3（个）轮子，而一辆三轮车比一辆自行车多1个轮子，多出的三个轮子里面有3个1，即三轮车有3÷（3-2）=3（辆），自行车有：12-3=9（辆）。
解：27- 2×12=3（个）
3÷（3-2）=3（辆） 12-3=9（辆）
答：车棚里有9辆自行车，3辆三轮车。
.
练习4
1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮拱26个，问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？
2.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？
3.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？
【例题5】
小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起共有4元4角。
5角和1角的硬币各有几枚？
思路导航：如果16枚都是1角硬币，则小林只有1×16=16（角），16角=1元6角，而事实上小林优4元4角，少：4元4角-1元6角=2元8角=28角。
由于1枚5角与1枚1角相差5-1=4（角），28角里有28÷4=7（枚）5角，这7枚就是5角硬币，共有16枚硬币，5角的有7枚，1角的就是16-7=9（枚）解：1×16=16（角） 4元4角=44角 44-16=28（角）
28÷（5-1）=7（枚） 16-7=9（枚）
答：5角硬币有7枚，1角硬币有9枚。
练习5
1.十元钱买8角邮票和4角邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？
2.有5元的和2元的两种游艇票共18张，总钱数是66元，问每种游艇票各几张？
3.小白兔采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可采12个。
它一连采了8天，一共采了112个蘑菇。
这8天中有几天是雨天？
练习题答案
练习1
1.1只蛐蛐，2只蜘蛛
2.2辆三轮车，1辆自行车
3.2只乌龟，3只仙鹤
练习2
1.5只鸡，3只兔
2.7只蛐蛐，5只蜘蛛.
3.4只鸡，5只兔.
练习3
1.54-(6×8) =6(条)
蜘蛛：6÷(8-6)=3(只) 蛐蛐：8-3=5（只）
2.64-10×4=24（条）
螃蟹：24÷（8-4）=6（只）甲鱼：10-6=4（只）
3.36-11×2=14(条)
兔：14÷2=7（只）鸡：11-7=4（只）
练习4
1.4辆自行车，6辆三轮车
2.8辆三轮车，4辆小汽车
3.8辆大汽车，6辆小汽车
练习5
1. 8角的邮票有8张，4角的邮票有9张
2.5元的票有10张，2元的票有8张
3.20×8=160（个） 160-112=48（个）
20-12=8（个） 48÷8=6（天）
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