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二年级奥数：《发现图形规律》（预热）前铺知识一、找规律画图1、形状变化【例1】根据规律，画出下一个图形.答案：解析：本组图的规律就是正方形、三角形、圆形三个不同形状的图形为一组，重复出现.2、数量变化【例2】根据规律，在横线上画出适当的图形.答案：解析：本组图的规律是圆形的数量发生了变化，依次增加1个.3、颜色变化【例3】根据规律，画出下一个图形答案：解析：本组图的规律是圆形的颜色发生了变化，红蓝黄绿四种颜色的三角形为一组重复出现.4、位置变化【例4】根据规律，在横线上画出适当的图形.答案：解析：本题的规律是第一组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次往前移一小格就变成了第二组图.第二组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次往前移一小格就变成了第三组图.第三组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次向前移一小格，就变成了.5、方向变化【例5】根据规律，在横线上画出适当的图形.答案：解析：本组图的规律就是箭头的方向发生了变化，每次向顺时针方向旋转90度.6、组合【例6】根据规律，在问号处应该画什么图形.？答案：解析：本组图既要观察图形的形状，又要观察颜色，是一种组合规律题.观察发现，这些图形都分为上下两部分.其中第一行，上部分的形状分别是三角形和半圆环形，颜色为绿色和蓝色，下部分分别为红色的圆环和长方形.第二行，上部分没有变化，下部分的颜色变成了黄色，因此为答案所示图形.【例7】根据规律，在空白处应该画什么图形.答案：解析：本题中，图形的形状、颜色以及位置都在发生变化.但实际上可以将此组图中的每一个大圆内的图形看成一个整体，则下一个图形就是上一个大圆按顺时针依次旋转90度得来的.【例8】根据规律，在问号处应该画什么图形.？答案：解析：观察后可发现，每一横行中，第一个图形叠到第二个图形中间，就组成了第三个图形.课前思考1、要想发现一组图形的规律，你知道可以从哪些角度去观察吗？2、如果颜色、形状、方向等都无法帮助你找到规律，你会如何思考呢？如何预习？第四讲的知识非常的有趣，小朋友们可以尽情的享受找规律的乐趣.在一年级秋季的课程中，我们已经接触过了找规律画图，知道了数学中图形的规律有好多种，例如形状变化的规律，还有颜色变化、数量变化、位置变化、方向变化以及组合出现的规律.在学习二年级秋季第四讲《发现图形规律》这一讲之前，小朋友们可以回顾一下这些知识，为第四讲的课堂学习做一个铺垫.对于应当如何预习，潘老师在这里提醒一下各位小朋友，预习的时间不要过早，应该尽量安排在距离下次上课较近的时间里.预习的时候，不要过于关注做新的题目，对于全新的知识，可以把它们保留到课堂上再去思考、学习.相较于自己去摸索新的知识，不如先把与本讲次内容相关的以前学过的知识再拿出来回顾一下，这样的效果也许会更好哦~当然了，还有几句老话要啰嗦一下，预习的时间不宜过长，内容也不宜过多过细.在预习的时候要边看边做并且边思考，最好能带着你自己的问题去上课.《发现图形规律》知识点精讲【知识点总结】1、单一变化：颜色、形状、方向、大小、数量、位置……2、多样变化【例】按规律画出空白处的图形.这些图案有外部、有内部，它们的变化既有形状、方向的变化，又有数量的变化，因此要分不同的部分来找规律.外部：正三角形→正方形→正五边形→正六边形内部：1条横线→2条竖线→3条横线→4条竖线3、拼组：（1）简单：拼起来【例】根据下面图形排列的规律，问号的地方应该选择哪个图形？经观察，发现每一行、每一列的图形都有同样一个变化规律：第一个与第三个图形拼组在一起就是中间的图形.（2）复杂：组合消失【例】根据下面图形排列的规律，问号的地方应该选择哪个图形？方法1：横着看，每行的任意两个图形拼组到一起，重合部分消失，就变成了另外一个图形. 方法2：竖着看，每列的任意两个图形拼组到一起，重合部分消失，也变成了另外一个图形. （因为这题要求的是最右下角的图形，所以不论是横看还是竖看，最快的方法是通过第一个和第二个的图形拼组在一起，重合部分消失来得到.）4、缺什么补什么【例】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个娃娃头画出来.经观察，发现在每一行每一列，这些娃娃头都由头发（一毛、两毛和三毛）、脸（圆脸、方脸和三角形脸）、眼睛（黑眼、白眼和黑白眼）、嘴巴（一个白三角嘴、两个黑三角嘴）组成，因此可以用缺什么补什么的方法，并且要分部分来看.不管是横着看还是竖着看，最右下角缺的娃娃头是三毛、方脸、黑白眼、白三角嘴.【例】观察图形的变化规律，按照这种变化规律，在空格中画上应有的图形.观察，每个田字格中有4种图形，从第一个田字格变到第二个田字格，每个小图形的位置改变了，并且有些图形自身的形状也改变了.先看位置的变化：每个图形都按逆时针方向旋转.再看图形自身方向的变化：每个图形自身也都在按逆时针方向旋转.（圆形与正方形在本题中旋转后与原先没有区别.）（实际上本题也可以理解成整个田字格在按着顺时针方向旋转.）《发现图形规律》补充题1、根据规律，问号处应填什么图形？2、根据规律，画出空白处的图形.3、根据规律，画出问号处的图形.4、按规律画出空白处的图形.5、下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.6、按规律填图.7、根据A~F这几个人的排列规律，接下来应该排列的是G、H、I中的哪一个？答案1、（1）（2）【解析】：两小题中的图形都是依次按逆时针方向旋转90度.2、【解析】：本题中图形排列的规律是每一行的第一个图形和第三个图形合在一起就是第二个图形.3、【解析】：本题可以竖着来看，每一列的图形都是依次按顺时针方向旋转90度.4、（1）【解析】：通过观察，不难发现，图形从左到右的变化规律是：外面是正方形、圆形边框在交替出现，里面是箭头的数量依次加1，并且箭头的方向是一正一反出现.（2）【解析】：每一组都有三种图形，分别是圆形、箭头和三角形，我们可以依次来观察.圆形始终不变，箭头是按顺时针方向旋转，三角形是按逆时针方向旋转.（3）【解析】：观察第一至第三组字母排列变化的规律是：字母D在中间不动，其余字母从左往右依次移动1个位置，最右边的字母则移动到最左边.移动中如果遇到字母C就跳过去.5、【解析】：经观察可发现，每个图形中都有四个阴影格子，依次向右上方向推移.第二个图形中，向上推移后只有3个阴影格子，则还需要1个，注意要在左下方的对角的地方寻找.第三个图形中，继续向上推移只有2个阴影格子，则还需要2个，那么就在另一个对角上寻找到两个.第四个图形，则应该向右上方推移到只有1个阴影格子，则剩下的三个在左下方如图所示位置.注意，两个阴影格子之间没有共用的边，只有一个角相连.6、【解析】：题目给出的例子中，有三种图形，我们可以从上往下依次来观察.左图上部外面的白色圆形变成了右图上部缩小了的黑色圆形，颜色与大小都改变，位置没变，还是在上部.左图上部里面的黑色正方形变成了右图下部的白色正方形，颜色与位置改变，大小不变.左图下部的三角形变成了右图上部的三角形，颜色大小不变，位置改变.同样的规律运用到题目中，可知题目里上部外面的菱形将改变颜色和大小，放置在上部的中心，而上部里面的圆形将不改变大小，改变颜色，放置在下部.而下部的梯形将不改变颜色和大小，放置在上部.7、【解析】：观察可以发现，从第一个火柴人开始，到B增加2条线，到C拿走1条线，到D增加3条线，到E拿走2条线，到F增加4条线，按规律继续往下画在F的基础上应该拿走3条线，应该选择G.。
第二讲：找规律画图哪吒智闯水晶宫—开门密码：哪吒闯过了巡海大将“夜叉”这一关，刚想进入水晶宫，突然从宫门里射出许多暗器，哪吒急忙后退几大步，灵活的躲过了暗器，再想进入宫中时，却发现宫门已关上了，哪吒愤怒的责问夜叉：“为什么关门？钥匙在哪里？不然我砸碎大门！”夜叉冷笑道：“此宫门用最硬的钻石做成的，就是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门，唯一开启的方法就是做出宫门上的问题。
”说完夜叉带着他的虾兵蟹将走了。
哪吒果真在宫门上发现了一个特殊的图案：哪吒想了想，很有信心的在地上捡了块水晶，在最后一个方框里面画上了一个图案，哪吒刚画完，只见宫门缓缓的打开了。
聪明的小朋友们，你们知道哪吒画的什么吗？例题精讲例1观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图形？（简单，数量的变化）分析: 在方向上,图1图2画的是笑脸,只不过是数量上有增减;图2图4所画的虽不相同,但是数量和位置相同.从而我们确定,图3图4画的都是月亮,并且图3位置和数量都与图1相同.答案:例2 小强家小狗很喜欢啃骨头，下面是小强用小狗啃的骨头摆出来的图形，观察下面图形的变化，请你帮小强接着再画出一幅图来。
（简单-数量的变化）分析:观察上面的图发现，横着看最下面一排的骨头每次多一块，第二排的骨头也每次多一块，依次类推。
从形状上看像楼梯，第一幅图是1块，第二幅图是按照1、2的顺序排列，第三幅图是按照1、2、3的顺序来排列。
那么第四幅图就是按照1、2、3、4的顺序排列。
答案:例3 小红在院子里采了许多花,把它们整整齐齐的排列着.接下来应该怎么放?（较简单-数量的变化）分析:仔细观察两种花的变化规律，第一种花从1变到3，是单数递增变化，第二种花从2变到4，是双数递增变化，则接下来应该放例4 观察图7—10的变化，请先回答：第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？（较简单—位置的变化）分析：（1）按图7—10中（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.按黑点位置的这种变化可推测出：在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图7—11所示.继续观察下去：在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；在（6）中，黑点开始往上升一格；在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图7—12所示.例5仔细观察，寻找规律，在空白处填上合适的图形.（较简单）分析：一共有四种图形，分别是正方形、三角形、长方形、圆形，根据长方形第一排在第四个，第二排在第三个，第三排在第二个，第四排在第一个的这个规律，第二排空白处就是正方形。
第3讲找规律画图在一年级的时候，我们已经学习了简单的图形的规律，在今天这节课中，我们将在之前的基础上，继续来研究图形排列的规律．在学习的过程中，老师要引导学生认真观察，特别是对于一些复杂的图形的规律，比如方位的变化，复合图形中的图形变化等，要让学生通过图形间的对比进行分析，有序得来进行思考，这样才能更快的解决问题．1．教学点将给老师提供本节课的挂图．第3讲找规律画图巧砌瓷砖有六种不同图案的瓷砖，每种各6块．将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖．你会怎样设计？【教学思路】开课的时候，通过设计怎样铺瓷砖的活动，让学生发现在生活中图形的排列是有规律的．在这道题中，第一排按1到6的顺序排列，从第二排起把第一个移动到最后，剩下的依次往前移．如下图所示，这样每一横行和每一竖行都没有重复．答案不唯一，类似的方法还有很多．同学们，生活中很多的图形在排列的时候都是有规律的，只要我们仔细观察，认真分析就一定能找到其中的规律．今天这节课就让我们走进这美妙的图形王国，去探索其中的奥秘吧！这些图形的排列都有一定的规律，你能找到吗？按规律填出空白图形．⑴答案：第二排第三个第三排第二个⑵答案：⑶答案：⑷答案：【教学思路】⑴通过观察，可以发现：每行每列都只有三角形、五边形、圆．所以第二行第三个图形应该是五边形，第三行第二个图形应该是圆形．⑵通过观察，不难发现，图形从左到右的变化规律是：边数在一条条增加，图形中的直线条数也在一条条增加，而且直线的方向是：横—竖—横—竖这样变化的．因此第四幅图应是一个正六边形，里面有4条竖着的直线，⑶我们发现第一个图和第二个图形状相同，图形里面的阴影相反．根据这个规律第三个图形和第四个图形也应该如此，因此第四个图形和第三个图形形状相同，里面的阴影应该相反．⑷仔细观察发现，圆的变化是：一个比一个增多，所以第四个图里面应该画四个圆．三角形的变化是：方向是按顺时针转动的，上—右—下—左，所以第四个图里面的三角形方向应该向左．按照下面的规律，画一画．⑴⑵【教学思路】⑴ 第四个图中蓝色的三角应该往左和上各移动一个位置．⑵左边和右边的图合在一起就组成了中间的图形．答案图下：⑴ ⑵在方框内填上适当的图形．答案：【教学思路】观察这个图我们发现，每组中的三个图形形状相同，只是图形里面的阴影不同，不过这三个图形中的阴影合起来正好是这个图形完整的阴影．这样根据所缺的阴影来判断，第三个图形的阴影应该是第一个图形阴影相对的那一块．1．你知道“？”处应该画什么吗？【教学思路】通过观察我们发现．第一个图形和第二个图形可以组成第三个图形，因此“？”处应该是下图所示．2．下面图形的排列有什么规律呢？请你把空白处补充完整．答案：【教学思路】通过观察我们发现，每排中的三个图中间部分的图案都相同，不同的是第一个外面部分没有，第二个外面部分是圆，第三个外面部分是正方形．根据这个规律空白处的图案应该是右上图．下面的图形是按一定规律排列的，依据这一规律，画出所缺图形．？【教学思路】通过观察，第一行和第二行圆中的3个图形都是相同的，不同的地方只是它们的排列顺序，第一排的第一个在第二排中被移到了第三个，第一排的第二个和第三个，在第二排中被移到了第一个和第二个．根据这样移动的规律，第三排得的第三个就应该是第二排的第一个．所以在第3行的“？”处应填．下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形．【教学思路】本图中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成，图中的任意两个图形均不相同．因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复．因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“？”处的图形分别应填下面的三个图形．按图形的变化规律，在“？”处画上所缺的图形．答案：【教学思路】如果单纯分析颜色，恐怕不好掌握问题的关键．如果我们把图“转”起来就会很快发现它的规律．如第一行的第一幅图逆时针旋转90度就变成了第二幅图，再旋转90度就变成了第三幅图．同理，用此方法验证第三行的三幅图是成立的．所以第二行的第二幅图也应把第一幅图逆时针旋转90度，答案如右上图．【教学思路】用一条比桥面长的钢索系在炮车与大炮之间，让炮车拖着大炮过桥，这样二者就不会同时压在桥上，而且，可以顺利地过桥了。
第三讲 找规律画图当你看到●○■□●○■□●○■□……你会有什么发现？其实很多时候图案之间也是有某种联系的，能够发现图案之间的联系，对我们小朋友来说也是一种思维的锻炼。
经典例题观察下面的卡片，想一想后面的卡片应该怎么画。
解题策略通过仔细观察，我们可以发现，第一张卡片全部是白圆点，有5个，到了第二张卡片，是4个白圆点，1个黑圆点，第三张、第四张卡片的白圆点分别是3个和2个，而黑圆点分别是2个和3个。
因此卡片的变化规律是，后一幅图与前一幅图相比，白圆点减少1个，黑圆点减1个。
按照这个规律，后两张卡片分别应该这样画。
举一反三1、下面的图形是有一定的排列规律的，请你画出所缺少的图形。
1、再在空格处画上合适的图形。
3、在下面的两行图形中，涂色部分是按一定方向转动的，请按规律在最后一个图形中涂上颜色。
融会贯通4、仔细观察方格里图形的排列规律，再在“？”的空格里画上合适的图形。
做一名好教师需要一颗爱孩子的心“心与心相连，手与手相牵”这就是我，幼儿教师的生活和梦想。
有人说，幼儿教师是个浪费青春年华的职业，而我却认为这是世间最灿烂，最有生命力的职业。
当我面对一张张幼稚可爱的小脸，当我面对世上最纯洁的心灵，我觉得我的选择是对的。
在与家长的交谈中，我意识到家长对我的信任，此时我感到肩上责任之重大。
虽说我是老教师，但我更要努力工作来回报家长对我的信任。
“可怜天下父母心”，道出了父母对子女无私的爱。
教师可以拥有几十个孩子，可孩子对父母而言却是唯一，对于从事幼教事业31年的我经过认真的反思认为，要想成为一名家长满意的好教师应做好以下几项工作：首先，要树立为家长服务的意识，解决家长的后顾之忧，服务于家长，为家长解决后顾之忧是幼儿园工作的目标之一。
若将教育作为一个产业而言，则教师是“生产者””，家长是“消费者””。
为了让消费者(家长)满意，作为教师的我们，则要全心全意为家长服务，想家长之所想，设身处地的为家长着想，不图回报的解决家长的后顾之忧。
一、比谁眼力好例1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？【思路导航】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？2、找出与其他图形不同的那组图。
●△■○△●△●□●○▲●□●□（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？①②③④⑤例2 根据规律接着画。
【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此练习 21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。
3、接着画。
例3 在方框里填上适当的字母。
A B CB C AC A【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。
因此空格里横看、竖看，都应该填B。
1、按规律在空格里画上图形。
2、在空格里填上适当的图形。
3、接着画。
例4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。
第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。
所以第四个方框里应填。
练习41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
○○○○○○○●○○●●○○○○○●○●○●●●○○○●○●○●●●●●2、接下去该怎样画？△△△△△△△△△△△▲△△△△△△△▲△△▲△△△△△△▲△△△▲△△3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？例5 接着应该怎样画？请画在空格里。
※★★§§☆☆§※☆★※【思路导航】先观察※这朵花，⑴在左上角，⑵在左下角，⑶在右下角，由此可见这朵花按逆时针方向依次转动。
一、比谁眼力好例1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？【思路导航】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习 11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？2、找出与其他图形不同的那组图。
●△■○△●△●□●○▲●□●□（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？①②③④⑤例2 根据规律接着画。
【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此练习 21、按顺序仔细观察图，第三幅图“”处该怎么填2、按顺序仔细观察，在“”处填图。
？3、接着画。
●○●○●○▲△（）▲△（）■□■□■□例3 在方框里填上适当的字母。
A B CB C AC A【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。
因此空格里横看、竖看，都应该填B。
1、按规律在空格里画上图形。
2、在空格里填上适当的图形。
3、接着画。
例4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。
第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。
所以第四个方框里应填。
练习 41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
2、接下去该怎样画？△△△△△△△△△△△▲△△△△△△△▲△△▲△△△△△△▲△△△▲△△3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形第十幅图应画什么图形例5 接着应该怎样画？请画在空格里。
※★★§§☆☆§※☆★※【思路导航】先观察※这朵花，⑴在左上角，⑵在左下角，⑶在右下角，由此可见这朵花按逆时针方向依次转动。
第一讲：找规律数列中的规律：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1 在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）...（2）1，2，4，7，11，（），（）...（3）2，6，18，54，（），（）...举一反三：1，在括号里填数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）...（2）1，2，5，10，17，（），（）...2，按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）...（2）1，5，25，125，（），（）...例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）举一反三：先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）...2，1，4，1，6，1，（），（）；3，2，9，2，27，2，（），（）；18，3，15，4，12，5，（），（）；1，15，3，13，5，11，（），（）；例题3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
2，5，14，41，（）；252，124，60，28，（）；1，2，5，13，34，（）；1，4，9，16，25，36，（）；1，2，5，14，（），（）举一反三：按规律填数。
2，3，5，9，17，（）；2，4，10，28，82，（），（）；94，46，22，10，（），（）2，3，7，18，47，（），（）。
例题4 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
举一反三：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
(1)131491611127149105(2)34984147216841236364122739(3)(1)141612141012895738427692887(2)5151272118927641632328161648(3)图形变化规律：【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
一、比谁眼力好例1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？【思路导航】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习 11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？2、找出与其他图形不同的那组图。
●△■○△●△●□●○▲●□●□（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？例2 根据规律接着画。
①②③④⑤○○○△△△○□□○【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。
所以图中空格里应该画 。
练习 21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？●○●■□■▲？▲2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。
？3、接着画。
●○●○●○▲△（）▲△（）■□■□■□例3 在方框里填上适当的字母。
A B CB C AC A【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。
因此空格里横看、竖看，都应该填B。
1、按规律在空格里画上图形。
2、在空格里填上适当的图形。
3、接着画。
例4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。
第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。
所以第四个方框里应填。
练习 41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
○○●●○●●●●●●●2、接下去该怎样画？△△△△△△△△△△△▲△△△△△△△▲△△▲△△△△△△▲△△△▲△△3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？例5 接着应该怎样画？请画在空格里。
第一讲找规律接着画在数学世界中，许多图形的排列是有规律的。
我们可以通过对前面几个图形的个数、色、形状、位置等方面进行观察，发现其中的规律，从而正确地画出未知的图形。
颜1、找到规律，画下去。
△△△△△△△△△△△△2、接着画下去。
○○○○○○○○○○○○○○○○练习 1、接着画。
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇3、接着画 3 个图形。
●○○●○○●○○4、接着画下去。
●●●○●●●○○●●●○○○练习 2、接着画 4 个。
▲▲△△▲▲△△▲▲△△5、根据前面几幅图的变化规律，判断横线上应该画什么图形。
6、把空白处补填完整。
练习 3、把空白处补充完整。
7、根据规律接着画。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲△▲▲△△▲△△△8、根据规律接着画△△△△△△△△△△△△○○○○△○○○△△○○练习 4、接着往下画。
△△△△△△○○○9、根据前面几幅图的规律，接着往下画。
练习 5、根据已涂色图的规律，在没涂色的图中涂色。
10、“？”处应该填什么图形？↙↙↙↙△○▲●○▲●△▲●△○●？○？11、在空白处填上合适的图形。
12、在空白处填上合适的图形。
课外作业：1、接着画下去。
△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△2、接着画 4 个图形。
■■□□□□□■■□□□□■■□□□3、根据规律接着画。
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇▽◇◇◇▽▽◇▽▽▽▽▽▽▽▽▽4、根据前几幅图的规律，接着往下画。
5、在空白处填上合适的图形。
★△？○△▲○△▲○△？○△▲☆。
专题1：图形找规律
教学目的
（1）培养学生的观察能力，能够耐心细致地从相近、相似的图片中找出变化规律。
（2）教给学生观察对比的方法，通过对图形的形状、颜色、位置、方向、数量等角度的对比找出它们之间的变化规律。
教学过程：
1．请你接着画。
2．根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画?
3．根据前面几幅图的规律，接着画。
4．在方框里画○，应该怎样画?
5．想一想，第三幅图应该怎样画?
6．先找一找方框里八个图形每行排列的规律，再从右面挑选一个合适的图形，把这个图形的号码填人空格内。
7．在下面空白的方格里，填上几号图形才适当?
提高班
1．请你接着画。
2．根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画? 3．根据前面几幅图的规律，接着画。
4．在方框里画○，应该怎样画?
5．想一想，第三幅图应该怎样画?
6．先找一找方框里八个图形每行排列的规律，再从右面挑选一个合适的图形，把这个图形的号码填人空格内。
7．在下面空白的方格里，填上几号图形才适当?
8．想想每组图形中的排列规律，从右面这些图中选择一个合适的图，并把这个图的号码填在这一组的空白图里。
一、比谁眼力好例1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？【思路导航】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习 11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？2、找出与其他图形不同的那组图。
（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？例2 根据规律接着画。
【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此练习 21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。
？3、接着画。
例3 在方框里填上适当的字母。
【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。
因此空格里横看、竖看，都应该填B。
1、按规律在空格里画上图形。
2、在空格里填上适当的图形。
3、接着画。
例4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。
第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。
所以第四个方框里应填。
练习 41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
2、接下去该怎样画？3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？例5 接着应该怎样画？请画在空格里。
【思路导航】先观察※这朵花，⑴在左上角，⑵在左下角，⑶在右下角，由此可见这朵花按逆时针方向依次转动。
再观察★、☆、★这三种花也是按照逆时针方向依次转动。
根据规律第四幅图应该这样画：1、仔细观察，第四幅图应画什么图形？2、想一想，第四幅图该怎么填？3、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？二、火眼金睛例1 观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？【思路导航】从图的变化情况来看，所有的图形都是按顺时针方向移动旋转的。
第三讲：找规律画图哪吒智闯水晶宫—开门密码：哪吒闯过了巡海大将“夜叉”这一关，刚想进入水晶宫，突然从宫门里射出许多暗器，哪吒急忙后退几大步，灵活的躲过了暗器，再想进入宫中时，却发现宫门已关上了，哪吒愤怒的责问夜叉：“为什么关门？钥匙在哪里？不然我砸碎大门！”夜叉冷笑道：“此宫门用最硬的钻石做成的，就是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门，唯一开启的方法就是做出宫门上的问题。
”说完夜叉带着他的虾兵蟹将走了。
哪吒果真在宫门上发现了一个特殊的图案：哪吒想了想，很有信心的在地上捡了块水晶，在最后一个方框里面画上了一个图案，哪吒刚画完，只见宫门缓缓的打开了。
聪明的小朋友们，你们知道哪吒画的什么吗？例题精讲例1 观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图形？（简单，数量的变化）分析: 在方向上, 图1图2画的是笑脸, 只不过是数量上有增减; 图2图4所画的虽不相同, 但是数量和位置相同. 从而我们确定, 图3图4画的都是月亮, 并且图3位置和数量都与图1相同.答案:例2 小强家小狗很喜欢啃骨头，下面是小强用小狗啃的骨头摆出来的图形，观察下面图形的变化，请你帮小强接着再画出一幅图来。
（简单-数量的变化）分析: 观察上面的图发现，横着看最下面一排的骨头每次多一块，第二排的骨头也每次多一块，依次类推。
从形状上看像楼梯，第一幅图是1块，第二幅图是按照1、2的顺序排列，第三幅图是按照1、2、3的顺序来排列。
那么第四幅图就是按照1、2、3、4的顺序排列。
答案:例3 小红在院子里采了许多花, 把它们整整齐齐的排列着. 接下来应该怎么放?（较简单-数量的变化）分析:仔细观察两种花的变化规律，第一种花从1变到3，是单数递增变化，第二种花从2变到4，是双数递增变化，则接下来应该放例4 观察图7—10的变化，请先回答：第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？（较简单—位置的变化）分析：（1）按图7—10中（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.按黑点位置的这种变化可推测出：在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图7—11所示.继续观察下去：在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；在（6）中，黑点开始往上升一格；在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图7—12所示.例5 仔细观察，寻找规律，在空白处填上合适的图形. （较简单）分析：一共有四种图形，分别是正方形、三角形、长方形、圆形，根据长方形第一排在第四个，第二排在第三个，第三排在第二个，第四排在第一个的这个规律，第二排空白处就是正方形。
第三讲：找规律绘图哪吒智闯水晶宫—开门密码：哪吒闯过了巡海大将“夜叉”这一关，刚想进入水晶宫，忽然从宫门里射出很多暗器，哪吒赶忙退后几大步，灵巧的躲过了暗器，再想进入宫中时，却发现宫门已关上了，哪吒愤慨的责问夜叉：“为何关门钥匙在哪里否则我砸碎大门！”夜叉冷笑道：“此宫门用最硬的钻石做成的，就是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门，唯一开启的方法就是做出宫门上的问题。
”说完夜叉带着他的虾兵蟹将走了。
哪吒果然在宫门上发现了一个特别的图案：哪吒想了想，很有信心的在地上捡了块水晶，在最后一个方框里面画上了一个图案，哪吒刚画完，只见宫门慢慢的翻开了。
聪慧的小朋友们，你们知道哪吒画的什么吗例题精讲例 1 察看以下图形的变化，想想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图形（简单，数目的变化）剖析 : 在方向上 , 图 1 图 2 画的是笑容 , 只可是是数目上有增减 ; 图 2 图 4 所画的虽不同样 , 可是数目和地点同样 . 进而我们确立 , 图 3 图 4 画的都是月亮 , 并且图 3 地点和数目都与图 1 同样 .答案 :例 2小强家小狗很喜爱啃骨头，下边是小强用小狗啃的骨头摆出来的图形，察看下边图形的变化，请你帮小强接着再画出一幅图来。
（简单 - 数目的变化）剖析 :察看上边的图发现，横着看最下边一排的骨头每次多一块，第二排的骨头也每次多一块，挨次类推。
从形状上看像楼梯，第一幅图是 1 块，第二幅图是依据 1、 2 的次序摆列，第三幅图是依据 1、2、3 的次序来摆列。
那么第四幅图就是依据 1、2、3、4 的次序摆列。
答案 :例 3 小红在院子里采了很多花 , 把它们整齐整齐的摆列着 . 接下来应当怎么放（较简单 - 数目的变化）剖析 : 认真察看两栽花的变化规律，第一栽花从1 变到 3，是单数递加变化，第二栽花从 2 变到 4，是双数递加变化，则接下来应当放例 4 察看图 7—10 的变化，请先回答：第（ 4）、（ 8）个图中，黑点在什么地方（较简单—地点的变化）剖析：（ 1）按图 7—10 中（ 1）、（ 2）、（ 3）、的次序认真察看，可发现黑点地点的变化规律：在（ 1）中，黑点在最上边第一条横线上；在（ 2）中，黑点降落了一格，在上边第二条横线上；在（ 3）中，黑点又降落了一格，在中间一条线上了 .按黑点地点的这类变化可推测出：在（ 4）中，黑点又降落一格，它的地点应如图7—11 所示.持续察看下去：在（ 5）中，黑点降落到最下边的一条横线上；在（ 6）中，黑点开始往上涨一格；在（ 7）中，黑点再上涨一格，按着黑点地点的这类变化可推测出：在（ 8）中，黑点又上涨一格，它的地点应如图7—12 所示.例 5认真察看，找寻规律，在空白处填上适合的图形. （较简单）剖析：一共有四种图形，分别是正方形、三角形、长方形、圆形，依据长方形第一排在第四个，第二排在第三个，第三排在第二个，第四排在第一个的这个规律，第二排空白处就是正方形。
