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第12课时反比例函数(时间：45分钟) 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是(B)A．y＝1x－1B．y＝2xC．y＝2x D．y＝2 x2．(2019·阜新中考)反比例函数y＝kx的图象经过点(3，－2)，下列各点在图象上的是(D)A．(－3，－2) B．(3，2) C．(－2，－3) D．(－2，3)3．(2019·衡阳中考)对于反比例函数y＝－2x，下列说法不正确的是(D)A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点(1，－2)D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y24．(2019·怀化中考)函数y＝kx－3与y＝kx(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是(B)A B C D5．(2019·威海中考)若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)在双曲线y＝kx(k＜0)上，则y1，y2，y3的大小关系是(D)A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y26．(2019·湖州中考)如图，已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝k2x(k2≠0)的图象交于M，N两点．若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是(A)A．(－1，－2) B．(－1，2)C．(1，－2) D．(－2，－1)第6题图第7题图7．如图，正比例函y1＝k1x与反比例函数y2＝k2x的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1.当y1＜y2时，x的取值范围是(C)A．x＜－1或x＞1 B．－1＜x＜0或x＞1C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或0＜x＜18．(2019·抚顺中考)如图，菱形ABCD 的边AD 与x 轴平行，A ，B 两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y ＝3x 的图象经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的面积是( A ) A ．4 2 B ．4 C ．2 2 D ．2第8题图 第9题图9．(2019·曲靖中考)如图，在平面直角坐标系中，将△OAB(顶点为网格线交点)绕原点O 顺时针旋转90°，得到△O A′B′，若反比例函数y ＝k x的图象经过点A 的对应点A′，则k 的值为( C ) A ．6 B ．－3 C ．3 D ．610．(2019·舟山中考)如图，点C 在反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB ＝BC ，△AOB 的面积为1，则k 的值为( D )A ．1B ．2C ．3D ．411．(2019·云南中考)已知点P(a ，b)在反比例函数y ＝2x的图象上，则ab ＝__2__． 12．(2019·上海中考)已知反比例函数y ＝k －1x(k 是常数，k ≠1)的图象有一支在第二象限，那么k 的取值范围是__k ＜1__． 13．(2019·齐齐哈尔中考)已知反比例函数y ＝2－k x的图象在第一、三象限内，则k 的值可以是__1__.(写出满足条件的一个k 的值即可) 14．(2019·赤峰中考)如图，已知一次函数y ＝－x ＋b 与反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象相交于点P ，则关于x 的方程－x ＋b ＝k x的解是__1或2__． 15．(2019·陕西中考)若一个反比例函数的图象经过点A(m ，m)和B(2m ，－1)，则这个反比例函数的表达式为__y ＝4x__． 16．(2019·烟台中考)如图，反比例函数y ＝k x的图象经过▱ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标轴上，BD ⊥DC ，▱ABCD 的面积为6，则k ＝__－3__．17．(2019·贵港中考)如图，已知反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图象与一次函数y ＝－12x ＋4的图象交于A 和B(6，n)两点．(1)求k 和n 的值；(2)若点C(x ，y)也在反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图象上，求当2≤x ≤6时，函数值y 的取值范围．解：(1)当x ＝6时，n ＝－12×6＋4＝1，∴B(6，1)． ∵反比例函数y ＝k x过点B(6，1)，∴k ＝6×1＝6； (2)∵y ＝k x(x>0)中，k ＝6＞0， ∴当x ＞0时，y 随x 值增大而减小，∴当2≤x ≤6时，1≤y ≤3.18．(2019·宁波中考)如图，平行于x 轴的直线与函数y ＝k 1x (k 1＞0，x ＞0)，y ＝k 2x(k 2＞0，x ＞0)的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若△ABC 的面积为4，则k 1－k 2的值为( A )A ．8B ．－8C ．4D ．－419．(2019·遵义中考)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB ＝30°，若点A 在反比例函数y ＝6x(x ＞0)的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为( C )A ．y ＝－6xB ．y ＝－4xC ．y ＝－2xD ．y ＝2x20．(2019·百色中考适应性演练)如图，一次函数y ＝ax ＋b(a ≠0)与反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象相交于A(－3，2)，B(2，n)两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△OAB 的面积．解：(1)把A(－3，2)代入y ＝k x，得k ＝－6， ∴反比例函数的解析式为y ＝－6x. 又∵B(2，n)在反比例函数图象上，得n ＝－3，∴B(2，－3)．把A(－3，2)和B(2，－3)代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧－3a ＋b ＝2，2a ＋b ＝－3，∴⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝－1，∴一次函数的解析式为y ＝－x －1；(2)当y ＝0时，0＝－x －1，得x ＝－1，∴y ＝－x －1与x 轴的交点C 的坐标是(－1，0)，则S △OAB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×|－1|×2＋12×|－1|×|－3|＝52.。
