微积分(一)进度表(本部新校区有

ap微积分学时分配表摘要：1.AP 微积分学时分配表概述2.AP 微积分学时分配表的内容3.如何合理分配学习时间4.总结正文：【AP 微积分学时分配表概述】AP 微积分学时分配表是为了帮助学生合理安排学习时间，有效提高学习效率而制定的一种时间分配计划。

通过将学习时间进行科学合理的分配，使得学生能够在有限的时间内达到最佳的学习效果。

本文将为您详细介绍AP 微积分学时分配表的相关内容，以及如何合理分配学习时间。

【AP 微积分学时分配表的内容】AP 微积分学时分配表主要包括以下几个部分：1.课程学习时间：包括课堂学习时间和课后自主学习时间。

课堂学习时间是指学生在课堂上跟随老师进行知识点学习的时间，课后自主学习时间是指学生课后独立进行复习、练习和巩固的时间。

2.练习题时间：学生在学习过程中需要进行大量的练习，以巩固所学知识。

练习题时间包括课堂练习时间、课后练习时间和自测时间。

3.复习时间：复习是学习的重要环节，可以帮助学生巩固所学知识，提高记忆效果。

复习时间包括课后复习时间和阶段性复习时间。

4.考试准备时间：包括模拟考试时间和正式考试时间。

模拟考试可以帮助学生熟悉考试形式，查漏补缺，为正式考试做好充分的准备。

【如何合理分配学习时间】1.制定学习计划：学生需要根据自己的学习进度和能力水平，制定合理的学习计划，明确每天的学习任务和时间分配。

2.保持学习规律：学习应该保持一定的规律性，每天按时完成学习任务，避免拖延和突击。

3.合理安排休息时间：学习时间与休息时间应该合理搭配，避免过度疲劳。

适当的休息可以提高学习效率，保持良好的学习状态。

4.适时调整计划：在学习过程中，学生应根据自身的学习情况和进度，适时调整学习计划，确保学习效果。

【总结】通过制定AP 微积分学时分配表，学生可以合理安排学习时间，提高学习效率。

在分配学习时间时，要注意保持学习规律、合理安排休息时间，并适时调整计划。

微积分教学进度计划微积分教学进度计划二——二学年第学期教师姓名授课班级学生总数职称课程名称微积分周学时6上课地点实验地点总学时108教研室主任签名：学院领导签名：日期①周次②课次③计划教学内容讲课时数及内容提要（章节）④实验时数及内容提要⑤课堂作业、讨论、考试测验时数及内容提要⑥1第一章函数§1.1 函数的概念及其基本性质几何及其运算,实数的绝对值,区间与邻域,函数的概念,复合函数和反函数,函数的基本性质练习册相关习题§1.2 初等函数基本初等函数,初等函数练习册相关习题3§1.3 经济学中常见的函数成本函数,收益函数,利润函数,需求函数与供给函数练习册相关习题4习题课5第二章极限与连续§2.1 数列的极限数列的概念，数列极限的概念,数列极限的性质及收敛准则练习册相关习题6§2.2函数的极限函数的极限概念及性质和性质练习册相关习题7§2.3无穷大量与无穷小量无穷大量与无穷小量练习册相关习题8§2.4函数极限的运算极限的运算法则、复合函数的极限练习册相关习题9§2.5两个重要极限两个重要极限练习册相关习题10§2.6无穷小量的比较和极限在经济学中的应用无穷小量的比较、等价的无穷小量的性质，极限在经济学中的应用练习册相关习题11§2.7函数的连续性函数的连续性概念，间断点，函数连续性的性质,初等函数的连续性练习册相关习题12§2.8闭区间上连续函数的性质最值定理,零点定理,介值定理练习册相关习题13习题课14第三章导数与微分§3.1导数的概念导数的引入、定义、几何意义，可导与连续的关系练习册相关习题15§3.2求导法则(一)导数的四则运算、复合函数求导法则、反函数求导法则、基本导数公式,练习册相关习题16§3.2求导法则(二)隐函数的求导法则、取对数求导法则、参数方程求导法则练习册相关习题17§3.3高阶导数高阶导数的概念及运算练习册相关习题18§3.4微分及其运算微分的概念、微分与可导的关系、微分的几何意义、复合函数的微分及微分公式练习册相关习题19§3.5导数与微分在经济学中的应用边际分析、弹性分析、增长率练习册相关习题20习题课21第四章微分中值定理与导数的应用§4.1微分中值定理三个中值定理练习册相关习题22§4.2洛必达法则洛必达法则的各种形式及应用练习册相关习题23§4.4函数的单调性与极值函数的单调性、函数的极值练习册相关习题24§4.5最优化问题闭区间上函数的最值、经济学中的最优化问题练习册相关习题25§4.6函数的凹凸性和曲线的拐点及渐近线函数的凹凸性、曲线的拐点、渐近线，函数图象的描绘练习册相关习题26习题课27第五章不定积分§5.1不定积分的概念与性质原函数、不定积分及其性质、基本积分表练习册相关习题28§5.2换元积分法(一)第一类类换元积分法练习册相关习题29§5.2换元积分法(二)第二类换元积分法练习册相关习题30§5.3分部积分法分部积分法练习册相关习题31§5.4 几种特殊类型函数的积分有理函数的积分、三角函数有理式的积分练习册相关习题32习题课33第六章定积分§6.1定积分的概念定积分问题举例、定积分定义、几何意义、性质练习册相关习题34§6.2微积分的基本公式微积分的基本公式练习册相关习题35§6.3定积分的换元积分法(一) 定积分的换元积分法练习册相关习题36§6.3定积分的换元积分法(二)) 定积分的换元积分法练习册相关习题37§6.4 定积分的分部积分法定积分分部积分法练习册相关习题38§6.5定积分的应用定积分的应用练习册相关习题39§6.6反常积分反常积分的概念及计算练习册相关习题40习题课41第八章多元函数微积分§8.1多元函数的概念多元函数的概念练习册相关习题42§8.2二元函数的极限与连续二元函数的极限与连练习册相关习题43§8.3偏导数与全微分偏导数与全微分练习册相关习题44§8.4 多元复合函数与隐函数微分法多元复合函数与隐函数微分法练习册相关习题45§8.5高阶偏导数高阶偏导数练习册相关习题46§8.6偏导数的应用一阶偏导数的应用、多元函数的极值及其应用练习册相关习题47§8.7 二重积分（一）二重积分的概念、二重积分的性质练习册相关习题48§8.7 二重积分（二）二重积分的计算练习册相关习题49习题课50总复习51总复习52总复习53总复习54总复习备注： 1.本表学期初填写,每门课程一式二份,一份留授课教师作为教学依据,一份留院部备查。

江西财经大学
本科课程教学进度计划表2010—2011学年度第一学期
学院信息管理学院
教学系
数学与决策科学系（课程组）
主讲教师胡平波
填表日期：2010 年10月05 日
教务处制表
江西财经大学本科课程教学进度计划表
2011—2012学年度第一学期
主讲教师胡平波职称副教授学历研究生学位经济学博士主授专业数学课程名称微积分I 课程编号班级学生人数
总学时48学时，其中课堂讲授44学时；实验（上机）教学0 学时；其它教学（讨论、见习等）0学时；机动 4 学时实习实训（包括课程实习、课程实训、课程设计等）0 周
教材（名称、主编、出版社、出版时间等）邹玉仁：《微积分（一）》，科学出版社，2007年8月第一版
主要参考书1．同济大学数学教研室《高等数学》（第五版），高等教育出版社
2．赵树螈等《微积分》，中国人民大学出版社
成绩考核说明及要求：平时两次小测验，期末闭卷考试
其成绩评定方法：平时成绩占20%，期末考试占80%
考试题型：填空题、判断题、计算题、、应用题、证明题
考试时间：150分钟
系主任（签字）：教学院长（签字）：
2011年10月9日2010年11月9日。

《微积分（一）》教学大纲课程名称：微积分（一）课程代码：00071002英文名称：Calculus Ⅰ课程性质：通识教育课程学分/学时：5/90开课学期：第1学期适用专业：通信工程，信息工程，电子信息工程等先修课程：无后续课程：普通物理、信号与系统、工程数学等开课单位：数学科学学院课程负责人：周筱洁大纲执笔人：徐聪敏大纲审核人：张坦然一、教学目标1、通过该课程的学习，使学生掌握极限、连续、导数与微分、积分的基本概念和相关定理以及利用这些知识解决问题的基本方法。

2、使学生具备学习后续其他数学课程和专业课程所需要的基本数学知识；使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性等方面受到必要的训练和熏陶。

从而具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。

1.1. 函数与映射集合，映射，函数1.2. 数列的极限数列极限的定义，收敛数列的性质1.3. 函数的极限函数极限的定义，函数极限的性质1.4．无穷大与无穷小无穷大，无穷小，无穷大与无穷小的关系1.5. 极限运算法则极限的四则运算、复合运算法则1.6. 极限存在准则，两个重要极限夹逼原理，单调有界准则，两个重要极限1.7. 无穷小的比较无穷小的阶，等价无穷小的替换1.8. 函数的连续性与间断点函数连续的概念，间断点及其分类1.9. 连续函数的运算与初等函数的连续性四则运算的连续性，复合函数的连续性，初等函数的连续性1.10. 闭区间上连续函数的性质有界性与最值定理，零点定理与介值定理2、导数与微分（10课时）（支撑课程目标1）2.1. 导数概念导数的定义与几何意义，可导性与连续性的关系2.2．函数的求导法则四则运算的求导法则，复合函数的求导法则，基本求导公式2.3. 高阶导数高阶导数的定义，简单初等函数的n阶导数公式2.4. 隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率隐函数的求导法，由参数方程所确定的函数的求导法，相关变化率问题2.5. 函数的微分微分的定义与几何意义，微分公式，微分运算法则3、微分中值定理与导数的应用（15课时）（支撑课程目标1，2）3.1. 中值定理罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理3.2. 罗必达法则罗必达法则3.3. 泰勒公式泰勒公式3.4. 函数单调性与曲线的凹凸性函数单调性的判定，曲线的凹凸性与拐点3.5. 函数的极值与最大值函数的极值及其求法，最大值最小值问题3.6. 函数图形的描绘渐近线，函数图形的描绘3.7. 曲率弧微分，曲率及其计算公式4、不定积分（10课时）（支撑课程目标1）4.1. 不定积分的概念与性质原函数与不定积分的概念，基本积分公式，不定积分的性质4.2. 换元积分法第一类换元法，第二类换元法4.3. 分部积分法分部积分公式4.4. 有理函数的积分有理函数的积分，可化为有理函数的积分5、定积分（10课时）（支撑课程目标1）5.1. 定积分的概念与性质定积分的定义与性质5.2. 微积分基本公式积分上限函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式5.3. 定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法，定积分的分部积分法5.4. 反常积分无穷限反常积分及其审敛法，无界函数的反常积分及其审敛法6、定积分的应用（5课时）（支撑课程目标2）6.1. 定积分的元素法定积分的元素法6.2. 定积分在几何学上的应用平面图形的面积，体积，平面曲线的弧长7、微分方程（15课时）（支撑课程目标1，2）7.1. 微分方程的基本概念微分方程，微分方程的解、通解、特解7.2. 可分离变量的微分方程分离变量法7.3. 齐次方程齐次方程的解法7.4. 一阶线性微分方程常数变易法，一阶线性微分方程的通解公式7.5. 可降阶的高阶微分方程7.6. 高阶线性微分方程线性微分方程解的结构，叠加原理7.7. 常系数齐次线性微分方程常系数齐次线性微分方程的特征根解法7.8. 常系数非齐次线性微分方程。

2018-2019学年第一学期《微积分I（第一层次）》教学安排本学期2018 级新生的课程从9 月17 日（第3 周）开始，到2019 年1 月11 号结束，实际上课时间为14 周（国庆放假一周未计算在内）. 期间9 月24 日中秋节是周一放假，没有调休，放9 月22 日--24 日三天；10 月 1 日至10 月7 日放7 天国庆假，关于国庆假的调休是：9 月29 日补10 月4 日（周四）的课，9 月30 日补10 月5 日（周五）的课. 按校历第9 周在仙林校区举行秋季运动会，一般是周五周六两天. 元旦（周二）放假，12 月29 上12 月31 日（周一）的课，其实那时已经进入考试季。

本学年第一学期是17周（实际上课时间为14周，新生从第3周上课，国庆放假一周），第二学期是16周。

本学期我们使用由科学出版社正式出版的教材《微积分I》（第二版）。

本学期的教学大致安排如下：1. 第一章极限与连续性（18 课时）2+11+52. 第二章导数与微分（22 课时）8+2+6（期中考试）+63. 第三章一元函数积分学（26 课时）9+7+6+44. 第四章向量代数与空间解析几何（12 课时）4+6+2《微积分I-第一层次》教学周历（2018.9.17-2018.12.28）第1-2 周：军训第 3 周：预备知识数列的极限定义以及性质函数的极限定义第 4 周：函数极限的性质无穷小量极限的四则运算极限的存在准则第 5 周：国庆放假第 6 周：无穷小量的比较连续函数的定义以及运算法则第7 周：函数的间断闭区间上连续函数的性质导数的背景资料以及其定义第8 周：导数的运算法则高阶导数微分的概念第9 周：微分的应用高阶微分微分中值定理的洛尔定理第10 周：微分中值定理的拉格朗日定理、柯西定理洛必达法则第11 周：泰勒公式函数的单调性与极值期中复习（本周末期中考试）.第12 周：函数的最值函数的凹凸性函数的渐近线以及函数的作图不定积分的定义和性质第13 周：不定积分的基本公式不定积分的换元积分法不定积分的分部积分法不定积分的有理函数积分等第14 周：定积分的定义和性质牛顿-莱布尼茨公式定积分的计算第15 周：定积分用于计算平面图形的面积已知横截面面积的立体体积平面曲线的弧长旋转曲面的面积广义积分第16 周：向量代数平面的方程直线的方程第17 周：直线与平面的关系平面束空间曲面与曲线的方程以及图形期末复习. 注：教材中带*号内容不作要求. “导数在经济学中的应用”以及“定积分在经济学中的应用”、“定积分在物理中的应用”不作考试要求. “微分的应用”属讲课内容（尤其是近似计算）但不作为考试内容. “数值积分方法”不讲.期中考试安排在第11 周的周六（11 月17 日）上午8：00-10：00；考试范围从第一章至第二章的第三节（微分学中值定理）。

高等数学（1）（高起专）课程自学进度表
注：期中（第10周左右）将前半部分测验作业寄给班主任，期末面授时将后半部分测验作业直接交给任课教师。

总成绩中，作业占15分。

自学指导书：
《高等数学（一）微积分自学辅导》
作者:全国高等教育自学考试指导委员会组编页数:249 出版日期:2002年05月第1版SS号:11226869
简介:全国高等教育自学考试辅导用书本书包括：函数及其图形，极限与连续，导数与微分，中值定理和导数的应用，积分，无穷级数，多元函数微积分，微分方程初步八章内容。

考研数学一复习计划及进度表2022年考研数学复习计划进度表随着“考研”在大学校园关注热度的一路飙升，广大学子进入备考阶段的时间点也一年早于一年。

对数学公共课这种需要打持久战的科目而言，考研复习初期的基础阶段能够合理安排复习计划，打下牢固、良好的基础，对考试最终的结果有重要的影响。

数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则，先将知识基础打牢，构建起知识体系，然后再去追求技巧以及方法，一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。

一、2022年数学一试卷结构命题从布局上看，覆盖面宽，几乎所有重点章节均有涉及，各个知识点分布合理。

从难易度的延伸、扩展、转换、综合和应用。

从发展趋势看，这种命题特点将持续，难度将会向下调整，计算技巧性过强的题将逐渐减少，而且绝不会出现超纲题、偏题、怪题，但由于选择题比重增加，题量有所增加，时间越来越紧。

因此，在复习时，不要听信谣传，不要迷信押题，不要偏科，不要忽视基本功而去啃偏题、明显超纲题和计算量繁杂的题，相反，应该强调的是要整体把握好大纲各知识点，这些知识点是前后之间有逻辑联系的网络，网络的结点就是考点和重点。

二、下面我们要介绍该如何复习数学一首先，同学们需要把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握。

一般不同版本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。

对于基本知识、基本定理和基本方法，关键在理解，而且理解还存在程度的问题，不能仅仅停留在看懂了的层次上，对一些易推导的定理，有时间一定要动手推一推，对一些基本问题的描述，特别是微积分中的一些术语的描述，一定要自己动手写一写，这些基本功都很重要，到临场时就可以发挥作用了。

同学们一定要注意，在掌握基本概念的同时不要忘记了要适当地将所有的公式、定理、概念联系起来复习，并且在此过程中要大量地做练习题，因为公式、定理不是你记住就代表你掌握了，关键是要运用到解题上。

本科课程教学进度计划表(2009 ---2010 学年度第一学期)学院：信息学院主讲教师：汪正忠课程名称：高等数学（上）课程号： A0901650课程性质：专业基础课总学时数：64教务部制表基本信息《课程教学进度计划表》填写说明一、基本信息填写要求1. 学院：指教师所在学院，学院名可简写。

2. 课程号：填写所讲授课程的课程号。

3. 课程名称：填写课程的完整名称，不可简写。

4. 课程性质：指公共基础课、专业基础课、专业课、专业选修课、公共选修课。

二、内容填写要求1. 校历周次教学周次以校历为准。

有军训和实习的年级，应从军训、实习后实际授课时间开始填写。

2. 教学内容安排此栏根据教学大纲规定的教学内容、教师可根据教学需要适当加以调整填写。

一般应写明章、节的扼要内容。

3. 学时教学时数应填写教学所需的学时数，周学时要与教师教学任务书保持一致。

4. 教学形式及手段填写时要精心安排，实事求是，要服从教学的需要安排形式多样的教学方法。

教学形式及手段栏主要填写讲授、多媒体教学、课件演示、练习、讨论、实验、辅导答疑、上机实习、实地考察、参观等。

5、执行情况主要填写计划落实或变更情况。

三、其它1. 本表是教师授课进程的基本安排和学生课程学习的概要，也是学校和学院进行教学检查、评价课堂教学质量和考试命题质量的重要依据。

本表经教研室主任和学院教学副院长（主任）审签后，不得随意变动。

如须调整，应经教研室和学院教学副院长（主任）同意，并在执行栏内说明。

2. 本表一式三份，经审签后，任课教师、学院与教务部各保存一份。

微积分课程教学大纲（试用稿）郑大昇达经贸管理学院共科部微积分课程教学大纲适用对象：财经类各专业选用教材：微积分(赵树嫄主编中国人民大学出版社)总学时：120学时前言制定本教学大纲是为了规范和加强微积分课程的教学、提高教学质量．教学大纲是教学的指导性文件．本大纲制定了学生必须掌握的基本概念、基本理论和基本方法的要求，这也是基本的教学要求．微积分是财经院校各专业的一门必修的主干基础理论课程．它的任务是：使学生获得微积分、级数、常微分方程等的基本知识和基本方法，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础．在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生初步具有抽象思维能力和自学能力，还要注意培养学生具有熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力．本大纲的用语，将基本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分；对运算方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分．大纲中打* 号部分内容可根据教学具体情况选用．本教学大纲力图做到在总结多年教学经验的基础上体现财经专业教学改革的需要，使“大纲”既有学科上的系统性与科学性，又有教学上的灵活性与适用性；既注意内容的选取要适合财经专业的需要，又避免引入过多的经济概念使教与学都感到困难．我们虽然尽了很大的努力，希望制定出的教学大纲符合我院财经类各专业的共同要求，但由于时间仓促又缺乏经验，大纲中一定会存在这样或那样的问题，欢迎在使用大纲过程中，随时提出宝贵意见，以便今后修订提高．第一章 函 数一、内容提要1．预备知识：实数及其几何表示，实数的绝对值，绝对值的基本性质，绝对值不等式，区间与邻域的概念．2．函数概念：常量与变量，函数的定义域与表示法．3．函数的几种简单性质：单调性，有界性，奇偶性，周期性．4．反函数：反函数的定义及其图形，反三角函数及其主值．5．复合函数的概念6．初等函数：基本初等函数的定义，定义域及其图形，初等函数的定义．7．分段函数：分段函数的概念及其图形特征．8．建立函数关系举例：总成本函数，总收入函数，总利润函数，需求函数，供给函数等．二、要求与说明1．理解实数、实数绝对值及邻域的概念．掌握简单绝对值不等式的解法．2．理解函数、函数的定义域和值域等概念，知道函数的表示法．3．知道函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性并掌握其图形的特征．4．了解反函数的概念，知道函数与反函数的几何关系，给定函数会求其反函数．5．理解复合函数的概念，掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法．6．熟练掌握基本初等函数的性质及图形．7．理解初等函数的概念，了解分段函数的概念．8．会建立简单应用问题的函数关系．第二章 极 限 与 连 续一、内容提要1．数列极限的定义与几何意义，数列极限的唯一性及收敛数列的有界性． 2．0x x →时函数)(x f 的极限，∞→x 时函数)(x f 的极限，函数极限的几何解释，左、右极限．3．无穷小量的定义与基本性质，无穷小量的比较，无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系．4．极限的四则运算．5．极限的基本性质：唯一性、有界性、保号性、极限不等式等．6．极限存在的准则：准则Ⅰ(夹逼准则)，准则Ⅱ(单调有界数列必有极限)．7．两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e xx x =+∞→)11(lim ．8．函数的连续性，左连续与右连续，函数连续的和、差、积、商的连续性，反函数与复合函数的连续性，初等函数的连续性，分段函数的连续性．9．闭区间上连续函数的基本定理：有界性定理，最值定理，介值定理，介值定理的推论(零点定理)．二、要求与说明1．理解数列与函数极限的概念．（关于数列与函数极限的分析定义不作过高的要求．）2．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量比较的方法，了解无穷大量的概念，知道无穷小量与无穷大量之间的关系．3．了解两个极限存在的准则，并能用于求一些简单极限的值．4．熟练掌握两个重要极限及其应用．5．理解函数连续性与间断的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论分段函数连续性的方法．6．了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义区间内必连续的结论．7．了解闭区间上连续函数的基本定理（定理不证明，只作几何说明）．会用零点定理证明方程实根的存在性．8．熟练掌握求极限的基本方法：利用极限运算法则、无穷小量性质、两个重要极限以及函数的连续性等求极限的值．第三章导数与微分一、内容提要1．变速直线运动的速度，平面曲线的切线的斜率，导数的定义与几何意义，可导与连续的关系．2．基本初等函数的导数公式．3．导数的四则运算．4．反函数与复合函数的导数，隐函数的导数，对数求导法．5．高阶导数的概念与求法．6．微分的定义与几何意义，可导与可微的关系，微分法则与微分基本公式，一阶微分形式的不变性．7．导数与微分的简单应用：近似计算，*误差估计．二、要求与说明1．理解导数的概念、导数的几何意义，了解可导与连续的关系．2．熟练掌握基本初等函数的导数公式．3．熟练掌握导数的四则运算公式．4．了解反函数的导数公式（公式证明不作要求）．5．熟练掌握复合函数的求导公式．6．熟练掌握取对数求导法和隐函数求导法．7．了解高阶导数的概念，掌握求二阶、三阶导数及某些简单函数的n 阶导数的方法．8．理解微分的概念，了解可导与可微的关系，以及一阶微分形式的不变性，熟练掌握求可微函数微分的方法，掌握微分在近似计算中的简单应用．第四章 中值定理与导数应用一、内容提要1．罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理．2．罗彼塔法则与各种未定式的定值法．3．函数单调性的判别法．4．函数极值的定义，函数取极值的必要条件与充分条件，函数最值的概念，求函数最值的方法，求函数最值的基本步骤．5．曲线凹凸性与拐点的定义、判别法与求法，曲线的渐近线的定义与求法．6．函数作图的基本步骤与方法．7．变化率及相对变化率在经济分析中的应用─边际分析及弹性分析．二、要求与说明1．能叙述罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理，知道这些定理之间的关系，会利用这些定理证明一些简单的证明题．2．熟练掌握罗彼塔法则与各种未定式的定值方法．只证00型未定式的罗彼塔法则，注意罗彼塔法则适用的条件．3．熟练掌握函数单调性的判别方法及单调性的简单应用．4．熟练掌握求函数极值与最值的方法，知道函数的极值与最值的关系与区别，会求解某些简单的经济应用问题．5．熟练掌握曲线凹凸性判别方法，熟练掌握求曲线凹向、拐点及渐近线的方法．6．掌握函数作图的方法与步骤，会作某些简单函数的图形．7．理解边际、弹性的概念及其经济意义，会用需求弹性分析总收益的变化．第五章 不 定 积 分一、内容提要1．原函数概念，不定积分的几何意义，不定积分的性质．2．基本积分表．3．换元积分法（包括简单无理函数的积分）．4．分部积分法．5．简单有理函数积分举例．二、要求与说明1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质．2．熟练掌握基本积分表．3．熟练掌握计算不定积分的两种换元积分法和分部积分法．4．会计算简单的有理函数和简单无理函数的不定积分．第六章定积分一、内容提要1．曲边梯形的面积．定积分的定义与意义．定积分的基本性质．积分中值定理．2．变上限积分及其求导方法，原函数存在定理，牛顿-莱布尼兹公式．3．定积分的换元法与分部积分法．4．定积分的应用：平面图形的面积，两种几何体的体积，简单的经济应用．5．广义积分初步：无穷积分的概念，无穷积分收敛与发散的定义，无穷积分的计算，瑕积分的概念，瑕积分收敛与发散的定义，瑕积分的计算，Γ函数的定义、性质与递推公式．二、要求与说明1．理解定积分的概念与基本性质，掌握积分中值定理．2．熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式，熟练掌握变限积分的导数的求法．3．熟练掌握计算定积分的换元法与分部积分法．4．掌握用定积分计算平面图形的面积和两种几何体体积的方法，会用定积分求解一些简单的经济应用题．5．了解广义积分收敛与发散的概念，掌握计算收敛广义积分的方法，知道广义积分⎰+∞1p x dx，⎰10p x dx的敛散条件，知道Γ函数的概念、基本性质与递推公式．第七章无穷级数一、内容提要1．无穷级数及其一般项与部分和的概念，无穷级数收敛与发散的定义，收敛级数和的概念，几何级数与调和级数的敛散性，无穷级数收敛的必要条件，收敛级数的基本性质．2．正项级数的概念，正项级数收敛的必要条件，正项级数敛散性的比较判别法、比值判别法，P级数的敛散性．3．交错级数的概念，交错级数敛散性的莱布尼兹判别法，任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，绝对收敛与条件收敛的判别法．4．幂级数的概念，幂级数的收敛半径、收敛区间以及和函数的概念，幂级数敛散性判别法，幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，幂级数的基本性质．5．泰勒公式及其余项，泰勒级数与马克劳林级数，幂级数展开定理，将函数展成幂级数的方法（直接展开法和间接展开法），简单初等函数的幂级数展开．二、要求与说明1．理解无穷级数、部分和、收敛、发散以及和的概念．2．掌握几何级数与P 级数（包括调和级数）敛散性判别条件．3．掌握级数收敛的必要条件，以及收敛级数的基本性质．4．掌握正项级数的比较判别法，掌握正项级数的比值判别法．5．掌握交错级数的莱布尼兹判别法．6．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，掌握绝对收敛与条件收敛的判别方法．7．了解幂级数的收敛区间与和函数的概念，会求幂级数的收敛半径．8．知道幂级数在其收敛区间内的一些基本性质．9．了解泰勒级数的概念，会用)1ln(,11,cos ,sin ,x xx x e x +-的麦克劳林展开式将一些简单函数展开成幂级数．第八章 多元函数微积分学一、内容提要1．空间直角坐标系，空间两点间的距离，空间曲面与曲面方程，平面上的区域，点的邻域，开区域、闭区域、有界区域与无界区域等概念．2．多元函数的定义，二元函数的定义域与几何意义，二元函数的极限与连续性．3．偏导数与全微分的定义与计算方法．4．多元复合函数微分法与隐函数微分法．5．高阶偏导数的定义与求法．6．二元函数极值的定义，极值的必要条件与充分条件，条件极值的概念与拉格朗日乘数法，多元函数最值的概念与求法．7．曲顶柱体的体积，二重积分的定义与基本性质，在直角坐标系与极坐标系下计算二重积分．二、要求与说明1．了解空间直角坐标系的有关概念，会求空间两点间的距离，了解平面区域，区域的边界，点的邻域，开区域、闭区域、有界区域与无界区域等概念．2．了解多元函数的概念，掌握二元函数的定义与表示法．3．知道二元函数的极限与连续性的概念．4．理解二元函数偏导数与全微分的概念，熟练掌握求偏导数与全微分的方法，熟练掌握求多元复合函数偏导数的方法．5．熟练掌握由一个方程确定的隐函数求偏导数的方法．6．了解二元函数的极值与条件极值的概念，掌握用二元函数极值存在的必要条件和充分条件求二元函数极值的方法，掌握用拉格朗日乘数法求简单二元函数条件极值问题的方法．7．理解二重积分的概念、几何意义与基本性质，熟练掌握在直角坐标系与极坐标系下计算二重积分的方法并计算一些简单的二重积分．第九章微分方程一、内容提要1．微分方程的定义，微分方程的阶、解、通解、特解、初始条件等基本概念．2．可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性微分方程．3．二阶常系数线性齐次微分方程的概念及解法．*几类特殊的高阶微分方程的解法．4．微分方程在经济中的简单应用．二、要求与说明1．了解微分方程的阶、通解与特解等概念．2．掌握可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法．3．会解二阶常系数线性齐次微分方程，*会解几类特殊的高阶微分方程．4．会求解一些简单的经济应用问题．*第十章差分方程一、内容提要1．差分与方程的概念，差分方程的阶与解（通解与特解）．2．一阶齐次差分方程的通解，一阶非齐次差分方程的特解与通解．3．二阶齐次差分方程的通解，二阶非齐次差分方程的特解与通解．4．差分方程在经济学中的简单应用．二、要求与说明1．了解差分、差分方程，差分方程的阶与解（通解与特解）等概念．2．会求一阶与二阶常系数线性齐次差分方程的解．3．会求某些特殊的一阶与二阶常系数线性非齐次差分方程的特解与通解．会求二阶齐次差分方程的通解、二阶非齐次差分方程的特解与通解．4．会求解一些简单经济应用问题．附件1：教学进度表(上学期)课程总学时数：120上学期总学时数：52 周学时数：4教学进度表(下学期)课程总学时数：120下学期总学时数：68 周学时数：4附件2： 说 明教学大纲的制定和实施对于规范我院微积分课程的教学、不断提高教学质量将会起到重要的作用．这里对大纲的实施作以下几点说明．1．讲好绪论课，对学生进行一次大学数学课的课程教育是必要的．目的是使学生全面认识数学教育在大学教育中的作用：一是学生掌握数学工具的重要课程、二是培养学生理性思维的重要载体、三是学生接受美感熏陶的一种途径．从而端正学生对数学课的学习态度，激发学生学习数学的兴趣．2．第一章的不少知识，学生在中学已经学过，但从我院多年教学的实践来看，本章内容讲授5-6学时是必要的．如邻域、函数的有界性、分段函数、隐函数、初等函数等概念都需详细讲述．3．第二章是微积分学的基础，是学生从中学数学到大学数学过渡中数学思维转变的重要阶段，是培养学生抽象思维、逻辑推理以及准确应用数学语言的重要载体．二ΟΟΟ年五月在南京召开的新世纪数学学科发展与教学改革研讨会的会议纪要中指出“在数学教学中，应注意讲清数学思维、讲思想，要扭转过去重技巧轻概念的作法” ．无论学生基础如何，这种教学观念不能改变．教材中定理凡给出证明的尽量都要讲授．不要求学生会用“N -ε”、“δε-”语言作有关习题，但要使他们理解、接受用“N -ε”、“δε-”语言给出的极限的定义以及相关定理的证明．4．教材中未列入的间断点分类要给予介绍，极限的唯一性定理、反函数和复合函数连续性问题，可以不加证明的给予介绍．另外，在求极限中运用等价无穷小代换的原理及方法、几个重要的等价无穷小公式，教师可根据教学情况酌情给予介绍．5．由于教学总学时的限制，实践教学几乎未安排单独的学时，作业讲评、课堂练习、习题课等只能由教师随课堂教学相机安排．。

《微积分（一）》教学大纲一、课程概述课程名称：CMP101 微积分（一） Calculus(I)学分课时：4学分，72课时课程代码：CMP101所属院系教学对象：全校一年级本科生或具有相同学历的学生。

考核方式：每周交一次作业，期中测验一次，期末考试一次。

平时成绩占10%，期中测验占10%，期末占80%授课方式：以讲授为主教学技术：多媒体辅助教学出勤要求：在没有特殊原因的情况下不得缺席，教师应把学生出勤情况作为考察平时成绩的重要因素之一教材与主要参考书：《高等数学》第五版同济大学数学教研室主编高等教育出版社 2002年7月第五版《微积分》朱来义主编高等教育出版社 2000年7月第一版《经济数学基础》（第一分册微积分）龚德恩主编四川人民出版社二、课程简介微积分是高等学校经济管理专业素质教育中一门必不可少的基础理论课。

通过本门课的学习，可使学生获得有关微积分学的基本理论和基本运算技能，获得一定的数学方法，为后继课程的学习奠定必要的数学基础。

在本课程的教学过程中，在注重传授知识的同时，要通过各个教学环节渗透数学思想，逐步培养学生素养，提高利用数学语言描述问题和分析问题的能力，逻辑推理的能力，抽象思维能力，空间想象力，运算力及自学的能力，以及处理实际经济问题的能力。

三、课程内容和基本要求第一章函数重点：函数的概念、分段函数与初等函数。

难点：复合函数、反函数。

§ 1.1 预备知识内容与要求:熟悉函数与数轴的对应关系,实数的绝对值及其性质,特别是区间与邻域的概念. § 1.2 函数概念内容与要求:（1）深刻理解并掌握函数的概念,会用解析方法表示函数,了解函数表示的表格法、图示法；（2）会求函数的定义域，熟悉分段函数。

§ 1.3 函数的几何特征内容与要求：理解函数的有界性、奇偶性、周期性、单调性的概念，会用定义分析简单函数的相应性质。

§ 1.4 反函数内容与要求:理解反函数的概念，会求反函数。