冀教版数学七年级下册第6章第5课时6.3二元一次方程组的应用(2)练习(教师版)

二元一次方程组的应用教学设计思路在课堂教学中注重了学生的动手操作，师生的交流较多，而学生与学生的交流互动较少，如何更大X围的调动学生的积极性参与课堂互相辨析研讨这是需要教师在教学中着重考虑的问题.在鼓励学生动脑动手的情况下充分发挥教师的指导者的作用.教学目标：知识与技能1.通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型，增强应用意识；2.能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.过程与方法通过教师引导下学生的自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.情感、态度与价值观通过创设合理的问题情境，使学生更积极的参与教学活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造，体会到经济社会中数学的应用价值，提高学生探索的精神与能力.教学重点、难点：重点：把应用问题转化为数学问题的过程，即对实际问题的数学模型的建立.难点：在实践探索中寻找解题方案.教学方法：启发探究式教学过程：第一课时一、提出问题情景问题1：两马驮物的问题，这是在古印度广为流传的一个问题.大马和小马驮着物品在途中有一段对话如下.大马：“唉!驮了这么多的包裹，把我累死了！”小马：“这么大的个你还累？把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了.”大马：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！小马：“真的？！”根据大马和小马的对话，你能求出大马和小马各驮了几包物品吗？学生自主探索，可能出现的解法：解法一：设大马驮了x包物品，小马驮了y包物品根据题意有：解得：答：大马驮物7包，小马驮物5包.解法二：设大马驮了x包物品，则小马驮了（x－2）包物品根据题意有：x+1=2（x－2－1）解得：x=7x－2=5答：大马驮物7包，小马驮物5包.师生辨析研讨：1.这个问题已知了什么？未知是什么？它们之间有什么关系？从而引导学生得出等量关系：（1）大马驮的包数－1=小马驮的包数+1（2）大马驮的包数+1=2×（小马驮的包数－1）2.两种解法都正确.对实际问题我们可以应用方程或方程组来解决.问题2：某化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运了640吨，第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运了760吨，平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？学生独立完成后引导学生分析等量关系：9节火车车厢装的化肥+25辆卡车装的化肥=64012节火车车厢装的化肥+10辆卡车装的化肥=760设平均每节火车车厢装运化肥x吨，每辆卡车装运化肥y吨根据题意有：解得：答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨.师生辨析研讨：问题2能否采用设一个未知数，列一元一次方程的方法求解？通过这两个问题中两种设元方法的比较，你有什么体会？通过师生交流得出：有两个未知数的问题，通常设两个未知数列二元一次方程组来解决，这样更容易表示等量关系.通过前面的学习，我们已经掌握了二元一次方程组的解法，这节课我们将应用二院一次方程组解决一些实际问题.（板书课题）你能谈谈用二元一次方程组解实际问题一般有哪些步骤吗？你认为最关键的是什么？通过归纳总结步骤：用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程组解实际问题是一样的，包括：（1）审题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.二、试着做一做1.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后她们两人的年龄和等于她们2004年年龄差的3倍，求小华和小丽2004年的年龄？通过此题引导学生注意（1）审题，弄清已知条件，包括隐含条件；（2）检验应包括带入原方程组检验和是否符合题意的检验.把前面总结步骤时不完善的地方补充完整.2.某木器厂有38名工人，2名工人每天可以加工3X课桌，3名工人每天可以加工10把椅子，如何调配工人才能使每天生产的桌椅配套？（1X课桌配2把椅子）分析：①问题是什么？②什么是桌椅配套？反思：方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，本节课我们借助方程组解决了一些实际问题，通过这节课的学习，你有什么体会？引导学生从以下方面总结：①很多问题中都存在着一些等量关系，以此我们往往可以借助方程组的方法来处理这些问题.②用方程组的方法解决实际问题的过程可以概括为：③通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答.检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求.三、课时小结用二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审清题题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出问题答案.四、课后作业课本P16习题A组1、2. B组补充作业：某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室.进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.问：平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过多少名学生？检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋大楼每间教室最多有45名学生，建造这4道门是否符合安全规定？五、板书设计：第二课时一、复习提问列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？二、X例讲解例2：2003年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划2004年秋季七年级招生人数增加20%，高中一年级招生人数增加15%，这样，2004年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比2003年招生总人数增加18%.2004年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？1.分析寻找问题中的两个等量关系.（1）2003年七年级招生数+2003年高一招生数=500.（2）2004年七年级招生数+2004年高一招生数＝500（1+18％）.年和2003年七年级、高一招生数之间分别有怎样的关系？怎样设未知数比较合适？由于已知2004年七年级招生人数是比2003年七年级招生数增加20％，所以应该设2003年秋季七年级招生工人，高一招生y人，那么2004年秋季七年级招生（1十20％）x人，高一招生（1+15％）y，请列出方程组.化简，得解之，得（注意这里x表示2003年秋季七年级招生数，不是问题答案）所以（1+20％）x＝1.2× 300＝360，（1+15％）y＝1.15× 200＝230答；2004年秋季七年级招生360人，高中一年级招生230人.以上方程组中的方程②可以换成20％x+15％y＝500×18％，这是根据怎样等量关系？答：2004年秋季七年级招生增加的人数+2004秋季高一招生增加的人数＝这两个年级2004年总共增加的人数.如果直接设2004年秋季七年级招x人，高中一年级招？夕人，你会列出方程组吗？试一试，并与上面的解答过程比较，你有什么看法？因为：2003年七年级招生数×（14－20％）＝2004年七年级招生数所以，2003年七年级招生数=.所以列方程组可见，适当地设未知数？能使问题简单.三、一起探究阅读教科书P18中的问题.1.已知量：①火车开始上桥到完全过桥共有26s②整列火车完全在桥上的时间是14s③桥长1000m未知量：（1）火车速度（2）火车长度2.寻找等量关系：（问题较复杂，可用线段图帮助分析）可知：火车26s行驶的路程：1000+火车长度可知：火车行驶14s行程＝1000－火车长度3.怎样设未知数呢？观察两个等量关系，所以可设火车的速度为x m／s，火车长度为y m.把上面两个等量关系转化为方程，得解方程组得答：火车的速度为50 m／s，火车长度为300 m.四、课堂练习1.教科书P18练习1，2在学生经过充分思考交流后.教师根据学生实际完成情况作以下分析：2.售价一进价＝利润，售价＝定价×打折数七五折就是原价的75％.如果设每件定价x：元，进价为y元，列方程组：解之，得（方程不对，需要改正）3.（1）本题求什么？①挖树坑人数，②栽树人数（2）找出两个等量关系.①挖树坑人数+栽树人数＝240②挖好树坑的个数＝栽上树苗的棵数而挖好树坑的个数＝挖坑人数×每人一天挖坑数栽上树苗的棵树＝栽树人数×每人一共可栽树棵数所以设分配x人挖树坑，）／人栽树苗，列方程组：解之，得五、课时小结用二元一次方程组解决实际问题的关键是寻求两个等量关系，有些等量关系较隐晦，要善于发现，可借助画示意图帮助我们寻求，有些是几何，物理以及化学中的公式.接着分析等量关系中，已知量与未知量之间的关系，确定怎样设未知数，最后将等量关系转化为方程组，求出方程组的解后，再检验解的合理性.六、课后作业课本P18 习题A组1、2七、板书设计。

二元一次方程组的解法例1 解方程组⎩⎨⎧=++=++)2(.0765 (1),0432y x y x例2 解方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+)2(5225123)1(0223x y x y x例3 解方程组⎩⎨⎧=--=)2(123)1(12y x x y例4 用代入法解方程组⎩⎨⎧≠=-+-=+).3()2(2)2(,5a x y a x y x例5 解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=-++=--+6)(4)(22)(3)(5y x y x y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+1975432yxy x例6 解方程组⎩⎨⎧=-+--=-）（）（2 .5)1()2(21),1(22y x y x例7 若⎩⎨⎧-==23y x 是方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+53121ny mx ny mx 的解，求n m 2-的值.例8 解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+）（）（2 .23 431 ,21332y x y x例9 用代入法解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-)2(825)1(73y x y x参考答案例1 分析: 先从方程组中选出一个方程，如方程(1）,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，把它代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求出一个未知数的值，再代入求另一个未知数的值。

解： 由（1），得243--=y x ， （3） 把（3)代入（2)中，得0762435=++--⋅y y ，解得2-=y 把2-=y 代入（3）中，得24)2(3--⨯-=x ，∴ 1=x∴ ⎩⎨⎧-==.2,1y x 是原方程组的解。

例2 解：由（1)得 223=+y x （3）把（3）代入（2），得 522512-=-+x ，解得 21=x . 把21=x 代入（3）,得 22213=+⨯y ，解得41=y . ∴ 方程组的解为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.41,21y y说明: 将y x 23+作为一个整体代入消元,这种方法称为整体代入法,本题把y x 23+看作一个整体代入消元比把（1）变形为232xy -=再代入（2）简单得多.例3 分析：由于方程（1）和（2）中同一字母（未知数）表示同一个数,因此将（1）中y 的值代入（2）中就可消去y ，从而转化为关于x 的一元一次方程.解：将（1）代入(2），得 1)12(23=--x x ，解得，1=x . 把1=x 代入（1)得 1112=-⨯=y ， ∴ 方程组的解为 ⎩⎨⎧==.1,1y x例4 分析:首先观察方程组，发现方程x y a x =-+-)2(2)2(的形式不是很好,将其整理成)2(22)1(+=+-a y x a ，再由5=+y x 得y x -=5或x y -=5代入其中进行求解；也可由5=+y x 得x y -=-32代入原式第二个方程先求x ，再求y .解法一：化原方程组为⎩⎨⎧+=+-=+）（）（2 )2(22)1(15a y x a y x由(1）得x y -=5。

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基础知识之后，进一步学习如何应用二元一次方程组解决实际问题。

教材通过引入实际问题，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题，培养学生的数学应用能力。

本节课的内容与学生的生活实际密切相关，能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程组的基础知识，对解方程组的方法有一定的了解。

但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。

此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及合作交流能力还需要在本节课中进一步锻炼和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的应用方法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力，提高学生的逻辑推理能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生认识数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的应用方法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解方程组的方法解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题。

3.合作交流法：学生在解决实际问题的过程中，进行小组合作交流，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与实际生活相关的问题，设计教学活动，准备教学课件和板书设计。

2.学生准备：学生需要预习二元一次方程组的基础知识，准备好笔记本和笔，以便记录学习内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。

二元一次方程组的解法例1 解方程组⎩⎨⎧=-=+)2(124)1(532y x y x例2解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++82323327332432y x y x yx y x例3用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+)2(1353)1(958y x y x例 4解方程组⎩⎨⎧=-=+)2(.935)1(,1323y x y x例5 若方程组⎩⎨⎧=+=+.12,2y x m y x 的解x 、y ，满足2≤+y x ，求正数m 的取值范围。

例6已知方程组⎩⎨⎧=+=-31ay bx by ax 的解为⎪⎩⎪⎨⎧==211y x ,求a 、.b例7 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧⨯=+-=+)2(%2040%25%15)1(43522y x yx y x例8当1,3<>y x 时，解方程组.2873113152⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+-y x y x ① ②参考答案例1 分析：观察方程组方程（2）中x 的系数是方程（1)中x 系数的2倍，用加减消元法解较简单。

解：（1)×2，得1064=+y x（3）)2()3(-，得98=y 解得89=y把89=y 代入（1)得58932=⨯+x解得1613=x∴ 方程组的解为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==891613y x 例2分析：把方程变成⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 形式。

解：化简方程得⎩⎨⎧=-=-4831084314y x y x③－④得.x x 9364=∴= 把9=x 代入④，得.y ,y 1448390=∴=-⎩⎨⎧==∴.y x 149此题还有另外的解法。

解b,y x a,y x =-=+3232则原方程组变为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+,b a b a 823734解得⎩⎨⎧-==.b a 2460所以⎩⎨⎧==.y x 149③ ④说明：这种解法叫做换元法，是数学中常见的解题方法.例3 分析:在这两个方程组中,未知数y 的系数互为相反数，把这两个方程的两边分别相加就可以消去未知数y 。

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本知识后，进一步学习如何运用二元一次方程组解决实际问题的章节。

此章节通过具体的案例，使学生了解二元一次方程组在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。

教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，能够熟练地解二元一次方程组。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题结合起来，对二元一次方程组的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，引导他们将所学知识运用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会运用二元一次方程组解决实际问题，提高数学应用能力。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够掌握二元一次方程组的应用方法，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用二元一次方程组解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二元一次方程组，并熟练地解方程组。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合现代教育技术手段，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引发学生对二元一次方程组应用的思考，激发学生的学习兴趣。

2.案例分析：给出一个具体的二元一次方程组应用案例，引导学生进行分析，探讨解决问题的方法。

3.方法指导：总结二元一次方程组解决实际问题的方法，引导学生学会将实际问题转化为方程组。

4.实践练习：学生分组讨论，尝试解决不同类型的实际问题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

5.总结提升：学生分享自己的解题心得，教师点评并总结，强化二元一次方程组的应用方法。

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在学习了二元一次方程组的基础知识后，对实际问题进行分析，建立方程组，求解问题的一种应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握二元一次方程组在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组的基础知识后，对解二元一次方程组有了初步的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，对如何运用方程组求解实际问题还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程组，并通过实例让学生了解方程组在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组。

2.掌握解二元一次方程组的方法，能够熟练运用方程组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用，如何将实际问题转化为方程组。

2.教学难点：如何引导学生发现实际问题中的相等关系，建立方程组。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生发现实际问题中的相等关系，建立方程组，并求解问题。

同时，采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备实例和问题，用于引导学生发现实际问题中的相等关系。

2.学生准备笔记本，用于记录解题过程和结果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生发现实际问题中的相等关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现一组实际问题，让学生独立思考，如何将这些实际问题转化为方程组。

学生通过思考，发现实际问题中的相等关系，建立方程组。

3.操练（10分钟）教师给出几组实际问题，让学生以小组为单位，共同讨论如何将这些实际问题转化为方程组，并求解问题。

冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《二元一次方程组的应用》教案教学目标知识与技能1．会用二元一次方程组解决实际问题；2．巩固解二元一次方程组的能力．过程与方法通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力．情感、态度与价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识．重点难点重点列方程组解决实际问题．难点对实际问题的情景的理解是列方程组的关键，也是难点．教学设计活动1 完成“一起探究”请同学们看课本上的图片，然后 完成“一起探究”学生阅读，教师巡视．我们是怎样找到等量关系的？学生回答，教师点评．活动2 解 答例1例1 化肥厂往某地区运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760 吨．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？学生读题，教师巡视．请说一说，你是怎样分析问题，找到等量关系的？学生回答，教师点 评．( 文字表述、列表等方法．)解：设平均每节火车车厢装运化肥x 吨，每辆卡车装运化肥y 吨，根据题意，得925640,1210760.x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得60,4.x y =⎧⎨=⎩答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨．师生共同解答． 请大家讨论，用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤？学生讨论，教师巡视指导．讨论后交流．活动3 巩固练习请同学们做课后练习学生解答，教师巡视指导．(可找学生板演)解题要点：第1题，年龄差不变；第2题，鸡有两只脚，兔有4只脚．活动4回顾与反思今天我们用二元一次方程组解决实际问题．和一元一次方程解决实际问题非常相似，通过今天的学习你有什么收获？学生回答，教师点评．布置作业课后习题相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本概念和解法的基础上，进一步学习如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用方程组解决问题。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，具备了一定的数学思维能力。

但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程组，对于方程组的应用还处于初步阶段。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与方程组联系起来，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解二元一次方程组在实际问题中的应用，学会如何将实际问题转化为方程组，并运用方程组解决问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将问题转化为方程组的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用方程组解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，将实际问题转化为方程组，并解决问题。

教师在整个教学过程中起到者、引导者的作用，为学生提供必要的帮助和支持。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生将问题转化为方程组。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解方程组的解法。

七. 教学过程教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程组。

例如，给出一个问题：某商店进行促销活动，买一件衣服需要支付30元，买一条裤子需要支付20元，如果顾客购买一件衣服和一条裤子，需要支付50元，求衣服和裤子的单价分别是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生将问题转化为方程组，并展示解法。

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》说课稿1一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》这一节内容，是在学生掌握了二元一次方程组的基本知识之后进行讲授的。

本节内容主要让学生通过解决实际问题，巩固和提高二元一次方程组的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教材从实际问题出发，引导学生发现并提出二元一次方程组的问题，然后通过合作交流，让学生学会用二元一次方程组来解决问题，并在解决问题的过程中，进一步理解和掌握二元一次方程组的解法。

教材还引导学生总结解二元一次方程组的方法，提高学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，能够熟练地解二元一次方程组。

但学生在解决实际问题时，往往会因为问题情境的复杂性而感到困惑，不知道如何运用所学的知识来解决问题。

因此，在教学这一节内容时，我需要引导学生将所学的知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握二元一次方程组的应用，能够运用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握二元一次方程组的应用。

2.教学难点：如何引导学生将所学的知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、合作交流法和案例教学法。

问题驱动法能够激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索；合作交流法能够培养学生的团队协作能力；案例教学法能够让学生在实际问题中理解和掌握二元一次方程组的应用。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生发现并提出二元一次方程组的问题。

2.合作交流：让学生分组讨论，学会用二元一次方程组来解决问题。

七年级数学下册6.3．２二元一次方程组的应用（二）同步练习(新版)冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学下册6.3.2 二元一次方程组的应用(二)同步练习(新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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６。

3。

2 二元一次方程组的应用(二)基础训练1．一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是７，如果把这个两位数加上9,所得的两位数的个位数字、十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字,求这个两位数。

设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b,根据题意,可列方程组为( )A。

ﻩ B.C.Ｄ。

2。

某工厂去年的利润(总产值-总支出)为２00万元,今年总产值比去年增加了2０%，总支出比去年减少了１0%,今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元?设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,根据题意,得( ）Ａ。

B。

C.D．3。

某公园“6。

1”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去,就打听张凯、李利买门票花了多少钱。

张凯说他家去了3个大人和４个小孩,共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和２个小孩,共花了４4元钱。

王斌家计划去３个大人和2个小孩，请你帮他算一下,需准备元钱买门票.4.小明在拼图时,发现８个一样大小的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形(如图(1))。

小红看见了，说:“我来试一试!”结果小红七拼八凑，拼成如图(2)那样的正方形,而且中间还留下了一个洞,恰好是边长为2 mm的小正方形!设小长方形的长为ｘmｍ，宽为y mm，根据题意，可列方程组_______＿_.（1) (２)5.初中毕业班质检考试结束后，老师和小亮进行了对话。

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本概念和解法的基础上，进一步探究二元一次方程组的实际应用。

这部分内容既是对前面知识的巩固，也是为后面学习更复杂的方程组打下基础。

教材通过生活中的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本知识，对于解方程组也有了一定的了解。

但是，学生在应用方程组解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如如何将实际问题转化为方程组，如何选择合适的解方程组的方法等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与方程组联系起来，培养学生的数学建模能力。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，掌握将实际问题转化为方程组的方法。

2.熟练运用解二元一次方程组的方法，解决实际问题。

3.体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为方程组，解二元一次方程组，并解释应用过程中的关键步骤。

2.教学难点：如何选择合适的解方程组的方法，以及如何在实际问题中灵活运用方程组。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生将实际问题转化为方程组，体会数学与生活的联系。

2.案例教学法：分析典型的实际问题，引导学生逐步解决，培养学生解决问题的能力。

3.讨论法：鼓励学生分组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例的PPT，方便学生直观地理解方程组的应用。

2.练习题：准备一些实际的练习题，让学生在课堂上练习，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题，从而引出二元一次方程组的应用。

2.呈现（10分钟）呈现一个典型的实际问题，让学生尝试将其转化为方程组。

二元一次方程组的应用教学设计思路本节主要内容是用二元一次方程解决实际问题，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似，学生可在学习中进行类比从而加强理解．例题分析与讲解时根据学生的实际情况,为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间，老师不能代替学生思维,而是引导学生学会“逐步抽象”,将实际情景中的数量关系抽象出来，使学生分析问题和解决问题的能力通过这一具体化的途径得以提高，加深对数学模型的认识．最后通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺．教学目标知识与技能：1．会列出二元一次方程组解简单的应用题；2．能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程;过程与方法：1．学会进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的相等关系，体会代数方法的优越性,体会列方程组往往比列一元方程容易；2．通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力．情感态度价值观：通过实际问题，感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识．重点难点重点:根据简单应用题的题意列出二元一次方程组．难点：将实际情景中的数量关系抽去出来，并用二元一次方程组表示解决办法：通过反复读题、审题,分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键．教具准备多媒体，或投影仪、自制胶片．课时安排两课时第一课时教学过程设计（一)整体感知列二元一次方程组解应用题的关键在于通过准确的审题迅速寻找出两个正确的相等关系来列二元一次方程组．（二）教学过程1．创设情境、导入新课甲、乙两工人师傅制作某种工件,每天共制作12件．已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件?①列出一元一次方程和二元一次方程组解题．②比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是列一元一次方程容易,还是列二元一次方程组容易？学生活动:练习本上解题，思考并回答上述问题【教法说明】通过两种解法的比较，让学生体会列方程组的优越性，这样引入课题，可以引起学生学习新知识的兴趣．2．探索新知,讲授新课可见，有时我们列二元一次方程组解决实际问题更容易，今天我们就来学习二元一次方程组的应用．出示课本第14页大马和小马的对话提问：（1）大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？（2）如果大马驮物x包，小马驮物y包，列出的二元一次方程组是怎么样的?老师引导学生将原问题转化为文字语言表述的数量关系，再转化为数学符号表示的数量关系．学生活动：观察、分析后回答．相等关系（1）大马托的包数-1=小马托的包数+1（2）大马托的包数+1=2（小马托的包数-1）．学生活动：设未知数、根据相等关系列方程．解：设大马驮物x包，小马驮物y包,根据题意，得解这个方程组，得答：大马驮物7包，小马托物5包．强调：（1）选定几个未知数,根据问题中的条件找几个相等关系，这几个相等关系正好表示了应用题的全部含义．（2)列方程组解应用题时，解方程组过程在练习本上完成．（3）得到结果后，要检验是不是原方程组的解，是不是符合应用题的实际意义，然后再写答句．反馈练习：P16 1(只列不解)例1：化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车,共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨．平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨?仿照刚才分析的方法，分析问题．学生活动:拟题、自由提问,其他学生抢答．教师根据学生的拟题板书．两个未知数：每节火车装运的吨数与每辆卡车装运的吨数(1）9节火车装运的总吨数+25辆卡车装运的总吨数=640 (2）12节火车装运的吨数+10辆卡车装运的总吨数=760解题过程由学生完成，一个学生板演．解：设平均每节火车车厢装运化肥吨，每辆卡车装运化肥吨，根据题意，得解这个方程组，得答:平均每节火车车厢装运化肥60吨,每辆卡车装运化肥4吨．【教法说明】例1用拟题训练的方法让学生自己去尝试分析问题,不但能活跃课堂气氛，而且能促进学生积极思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．反馈练习:P16 练习2．学生活动：设未知数、列方程组．3．变式训练，培养能力用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒？分析：此题的相等关系不明显,应启发学生认真思考,找到第二个相等关系．相等关系：(1）制盒身铁皮张数＋制盒底铁皮张数＝150张．（2）盒底总数＝2×盒身总数．解：设用张铁皮制盒身，张铁皮制盒底,可以制成整套缺头盒．根据题意，得（三）总结、扩展我们这节课学习了二元一次方程组的应用,你能简单归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤吗？学生发言后,老师适当补充、纠正．（四）布置作业1．P16 A组 1，2．2．补充题：给定两数5和3，编一道列出二元一次方程组求解的应用题，使得这个方程组的解就是给定的两数．（五）板书设计：教学过程设计(一）整体感知利用路程、速度、时间的三者关系解关于相遇、追及以及顺、逆流航行的应用题，关键在于寻找以路程或时间为主的等量关系．(二）教学过程1．复习提问，导入新课（1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用,列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（2)列方程组解应用题的关键是哪两步？学生活动：回答老师提出的问题．这节课，我们接着学习列二元一次方程组解应用题．2．探索新知，讲授新课例2 去年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划2004年秋季七年级招生人数增加20％，高中一年级招生人数增加15%，这样，2004年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比2003年招生总人数增加18％．2004年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？提问:题中的相等关系是什么？这两个相等关系的式子直接和那两个量发生了关系?学生活动：回答老师提出的问题．教师根据学生回答板书．相等关系： 03年七年级招生人数+03年高一招生人数=50004年七年级招生人数+04年高一招生人数=500×(1+18％)即03年七年级招生人数（1+20%）+03年高一招生人数（1+15％）=500×(1+18%）学生活动：根据分析设未知数、列方程组，一个学生板演．解:2003年七年级招生人数x名，高中一年级招生人数y名，根据题意,得解这个方程组，得所以（1+20％）x+（1+20％)×300=360，(1+15％）y+(1+15％）×200=230答：2004年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名．提问：还有没有其他的解法,直接设2004年两个年级计划招生人数为未知数，列方程组解答例2中的问题，（投影打出这种解题方法）(增加）例3：小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察：火车从开始上桥到完全过桥共用了26s，整列火车完全在桥上的时间是14s．已知桥长1000m．你能根据小明获得的数据求出火车的速度和长度吗？一起探究:(1）问题中设计了哪些量?（2）用画示意图的方式表示本题反映的等量关系．（3）用x,y分别表示火车的速度（m/s）和长度（m),把上面的等量关系转化为方程组．(4)解答上面的问题练习:P18 1,2（三）总结、扩展这节课我们又学习了二元一次方程组的应用，我们在解题时，一定要认真分析，找准相等关系,列出方程组．(四)布置作业P18～P19 A组 1，2．（五）板书设计。

冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》教学设计4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本知识后，进一步学习如何运用二元一次方程组解决实际问题的章节。

本节课通过具体的实例，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并利用方程组求解。

教材内容丰富，既有理论知识的介绍，也有大量的练习题，使学生在实践中掌握二元一次方程组的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本概念和求解方法，具备了一定的数学基础。

但部分学生在解决实际问题时，仍存在将实际问题转化为方程组的能力不足，对于如何运用方程组求解实际问题还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，引导他们更好地将理论知识与实际问题相结合。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二元一次方程组的应用方法，能够将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及利用方程组求解实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置具体的实际问题，引导学生运用二元一次方程组进行求解，培养学生解决问题的能力。

同时，学生进行小组讨论，互相交流学习心得，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂练习和巩固。

2.准备课件，展示二元一次方程组的应用实例。

3.准备黑板，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个简单的实际问题，引导学生回顾二元一次方程组的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示二元一次方程组的应用实例，引导学生了解二元一次方程组在实际问题中的应用。