数对20151119

第一课时用数对确定位置例１教学目标1．结合生活情境，体验确定位置的重要性。

2．在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

教学难点结合生活情境，体验确定位置的重要性。

教学过程一、情境引入，激发需要1. 能说出我们班中队长坐在哪里吗？让学生用不同的表述方法说出中队长所在的位置。

2. 出示书中例1主题图，找小军的位置。

出示对话框：小兔：小军坐在第4组第3个小猴：小军坐在第3排第4个。

小猫：小军坐在哪里？提问：你认为谁是小军呢？上来指给大家看。

有不同的意见吗？指出：根据小军坐在第4组第3个，或根据小军坐在第3排的第4个，无法准确确定小军的位置，看来这样确定一个人的位置不是太准确。

3．引入。

点出小军的位置：看，小军坐在这里。

这里的第4组是从哪儿数起的？这里的第3个是从哪儿数起的？这句话怎么改，就能很快确定他就是小军了？生：小军坐在从左边数的第4组，从前面数的第3个。

师：这样叙说小军的位置，你感觉怎么样？生：拗口，罗嗦，麻烦，不简洁。

揭示课题：这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方法。

[先让学生说出中队长的位置，唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。

然后让学生根据“小军坐在第4组第3个”和“小军坐在第3排第4个”确定小军的位置，有的从左边数起，有的从右边数起，有的从前边数起，有的从后面数起，这样找出的位置不是唯一的，使学生认识到这样描述位置的方法不够准确。

进而让学生将叙述的语句改准确，使学生认识到如果叙述准确了，又显得太罗嗦。

有没有一种既准确又简明的方法呢？这样就使学生产生了学习新方法内在需要，有效地激发了学生学习新知识的积极性。

]二、认识行列，理解数对1．对照座位示意图认识列与行。

提问：生活中，一般将竖排叫做列，小军坐在第几列？你习惯从哪边数起的？指出：确定第几列一般从左往右数。

数对与位置知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．数对（3，3）中，两个3表示的意思一样．（判断对错）例2．把如图的图形向下平移3格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后图形顶点A′、B′和C′的位置．A′（，）B′（，）C′（，）例3．观察图，完成下面问题（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置A点是（，）B点是（，）C点是（，）．（2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置A1点是（，），B1点是（，），C1点是（，）．例4．《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如图，单位：千米）．312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查到．比如，查镇江到无锡的公路里程，可以现在表中找到“镇江”，往下看，有一列数；再找到“无锡”，往左看一行数．这一列和一行数的交叉点处的数“122”，就是镇江到无锡的公路里程数．（1）上海到南京的公路里程是千米，如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时，从上海到南京需要小时．（2）按照图中的规律可以推算：A=，B=．例5．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格点上．（1）用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：A（4，）；B（，2）；C （，）．（2）将三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A’B’C’．请画出三角形A787C7，并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积．例6．在下面图中完成如下操作，并回答问题：（1）B点的位置时（，），在A点的偏方向约cm处．（2）小旗子向右平移9格后的图形．（3）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形．例7．如图是游乐园的一角．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来：跷跷板（，）摩天轮（，）碰碰车（，）（2）请你标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处（每格100m）．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共10小题）1．（济源）如图是方格纸上画出的平行四边形，若（0，0）表示A点，（2，5）表示C 点，那么D点的位置可以表示为（）A．（2，2）B．（0，3）C．（2，0）D．（0，2）2．（盐亭县）小青坐在教室的第2行第5列，用（5，2）表示，小明坐在他正后面第一个，应当表示为（）A．（2，4）B．（5，3）C．（4，3）3．（南开区）图中，如果用（1，3）表示A点的位置，那么C点的位置为（）A．（1，1）B．（3，1）C．（1，5）D．（5，1）4．（江苏）数对（4，5）和（4，8）表示的两个点的位置是（）A．同一列B．同一行C．无法确定5．（石棉县模拟）如果3列5行，用（3，5）表示，那么（7，8）表示（）A．7列8行B．8列7行C．都不是6．（宝应县模拟）图中点A用数对表示是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，4）D．（4，3）7．（武鸣县）第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（）来表示．A．（1，6 ）B．（6，1）C．（0，6）8．（法库县模拟）淘气坐在第2行第4列，用（2，4）表示．淘气坐在第3行第5列，表示为（）A．（2，5）B．（5，3）C．（3，5）9．（陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（）A．（3，1）B．（2，6）C．（1，3）D．（3，2）10．（永州）钟玲坐在教室第3列第4行，用（3，4）表示．她的好朋友李诗坐在教室的第5列第6行，应当表示为（）A．（5，6）B．（6，5）C．（4，3）二．填空题（共10小题）11．如图是某街区的平面图．（1）用数对表示医院、学校的位置．医院（_________，_________）学校（_________，_________）（2）医院在学校的_________偏__________________°方向．（3）百货商场位置在（8，4），请在图中标出来，它在学校的_________偏__________________°方向．12．小强坐在教室的第5列第6行，用数对表示是（_________，_________）；小青坐在（4，2）的位置上，她的座位是第_________列第_________行．13．看图填空．（1）用数对表示图中梯形的四个顶点A，B，C，D的位置．A_________，B_________，C_________，D_________．（2）如果把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，你能用数对表示平移后梯形的四个顶点的位置吗？A′_________，B′_________，C′_________，D′_________．（3）把梯形绕点C顺时针方向旋转90゜，再用同样的方法旋转一次，用数对表示第二次旋转后梯形的四个顶点的位置．A″_________，B″_________，C″_________，D″_________．14．如图是小红写的一幅字．（1）“印”字在第_________列第_________行的位置，用数对表示是（_________，_________）．（2）（5，3）表示的汉字是_________．（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（_________，_________）、（_________，_________）和（_________，_________）．（4）第_________列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是（_________，_________）和（_________，_________）．15．淘气坐在教室的第三行第四列，用（4，3）表示，笑笑坐在第一行第三列，用（_________，_________）来表示．16．用数对表示三角形各个顶点的位置：A（_________，_________），B（_________，_________），C（_________，_________），再画出三角形向右平移5格，向下平移3格的后的图形．17．数对（6，4）和（4，6）表示的位置是相同的．_________．（判断对错）18．竖排叫做_________，横排叫做_________，确定第几列一般从_________往_________数，确定第几行一般从_________往_________数．19．小军坐在教室的第3列第4行用数对（3，4）表示．小红坐在第5列第3行，用数对（_________，_________）表示．小欣坐在小红的左边，用数对（_________，_________）表示．2021贵州模拟）教室里小华的位置用数对表示是（2，3），他的同桌可以用数对（2，4）表示．_________．（判断对错）三．解答题（共7小题）21．如图是儿童乐园的平面图．（1）小飞机在地图上的位置是（_________，_________）（2）现在小李的位置是（5，4），他正在玩_________．22．已知：A（0，1）B（2，1）C（1，3），标出A、B、C三个点的位置，并画出三角形ABC．画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形；画出将原来的三角形ABC向右平移5格后的图形．23．根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空．（1）动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆．（2）海洋馆位于（_________，_________）．（3）大象馆位于（10，3）．（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等．（5）鹿苑位于（1，8），向南走2021，到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等．24．看图回答问题．①用数对表示商店和小明家的位置．商店（_________，）小明家（_________）②在图上标出小李家（6，2）的位置．③每个小正方形的边长表示2021，小明从家出发，经过小李家到学校至少要走_________米．25．画画算算填填．（1）方格图上依次标出点A（5，6）、B（2，6）、C（2，1）、D（5，2）；顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是_________形．（2）用数对表示圆心O的位置是（_________，_________）．（3）如果每个方格的边长是1厘米，那么这个圆的长是_________厘米，面积是_________平方厘米．26．填一填，画一画．（1）用数对在图中标出三角形三个顶点A、B、C的位置．A（_________，_________）、B（_________，_________）、C（_________，_________）（2）把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，写作A1、B1、C1，用数对表示平移后图形三个顶点的位置．A1（_________，_________）、B1（_________，_________）、C1（_________，_________）（3）把三角形A点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形，写作A2、B2、C2，并用数对表示旋转后的三角形三个顶点的位置．A2（_________，_________）、B2（_________，_________）、C2（_________，_________）27．画出三角形ABC向上平移5个单位后的图形A1B1C1用数对表示所得图形顶点A1（_________，_________）B1（_________，_________）C1（_________，_________）的位置．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（许昌）乐乐坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，欢欢在乐乐正后方的位置上，欢欢的位置可能是（）A．（4，3）B．（3，6）C．（5，4）D．（2，5）2．（资中县）数对（4，6）和（6，6）表示的位置是（）A．同一列B．同一行C．无法确定3．（毕节地区）小明的位置是（5，5），他的正后桌的位置应是（）A．（5，6）B．（6，5）C．（5，4）4．（中山市模拟）将（5，8）点右移3格后的位置用数对表示是（）A．（5，11）B．（2，8）C．（8，8）5．（师宗县模拟）同学们在操场上面向正北方向排队，小明的位置是（3，2），小亮的位置是（4，5），小亮在小明的（）A．左前方B．右前方C．左后方D．右后方6．（济南）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）A．（5，2）B．（4，3）C．（3，2）D．（4，1）7．（泉州）下面说法正确的是（）A．同一幅方格图中，数对（1，2）和（2，1）表示的位置相同B．把这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动三位C．一个平行四边形的底是5厘米，它的面积和高成反比例D．8﹣5X=1是方程8．（泸县模拟）我在教室里的坐标为（4，5），我右面一个同学的坐标为（）A．（5，4）B．（5，5）C．（4，6）9．（吉安县模拟）小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（）A．（1，3）B．（3，1）C．（1，1）D．（3，3）10．（泗县模拟）小马与小牛都面朝南坐，小马的位置是（4，6），小牛的位置是（5，3），小马在小牛的（）A．左前方B．左后方C．右后方D．无法确定11．（海安县）在一幅平面图中，点A的位置可以用数对表示为（4，1），点B的位置用数对表示为（4，8），点C的位置用数对表示为（6，8），则三角形ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形12．（陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（）A．（3，1）B．（2，6）C．（1，3）D．（3，2）13．（东台市）学校教学楼有五层．五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课又到四楼上音乐课，第四节课到一楼上体育课．下面图（）比较准确地描述了这件事．A．B．C．14．（泉山区模拟）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方15．（温江区模拟）小青坐在教室的第1行第4列，用（1，4）表示，小明坐在第5行第3列小明的座位用（）表示．A．（5，3）B．（3，5）C．（53）D．（35）二．填空题（共14小题）16．（晴隆县）3列4座记作（3，4），则（4，3）表示_________列_________座．17．（四川）小明的座位是第5组第3个，表示为（5，3），小乐的座位是第2组第4个，表示为_________．18．（宝安区）一个火炬（如图）的A、B两顶点用数对表示分别是（5，9），（3，8）．将这个火炬向右平移7格后再向下平移1格，这时火炬的A、B两点用数对表示分别是：A（_________，_________），B（_________，_________）．19．（龙山县）某班一个同学的座位用数对表示为（3，4），那么他前面的那个同学座位用数对表示为_________，他右边那个同学的座位用数对表示为_________．2021武鸣县）李明坐在教室里的位置是第4列第1行，可以用（4，1）来表示，你现在坐在教室的位置如果用数对表示是_________．21．（衢江区一模）如图，学校的位置用数对表示为_________，学校在超市的_________方向．A．（2，3）B．（3，2）C．南偏东45°D．南偏西45°．22．（巴中）做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（_________，_________）．23．（萝岗区模拟）用（10，9）表示在第10列第9行．_________．24．（陇川县模拟）王丽的座位是在（2，1）她的后面第五位是孙麻伞，孙麻伞的位置是_________．25．（陇川县模拟）丁选利的位置是（3，4），岳陇况站在他的左边，其位置是（2，4）．_________．26．（中江县模拟）写出图中标有字母各点的位置．A（0，4）；B（_________，_________）；C（_________，_________）；D（_________，_________）；E（_________，_________）；F（_________，_________）．27．（慈利县）教室里小红的位置在第3列第5排，可以用数对（3，5）表示．则数对（2，6）表示的位置是_________．28．（永定区模拟）丽丽坐在第5小组第3排，记作（5，3），在同样的规则下，贝贝坐在第2小组第6排就记作_________．29．（泉州）图形的位置：（1）如图中，A点的位置用数对表示是（_________，_________）（2）如图中，B点在O店的_________偏__________________°方向上．（3）计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，π取）C档（跨越导练）一．选择题（共4小题）1．（金湖县模拟）王名的位置是（，3），（）A．王名一定在第3列B．王名可能在第3行C．王名可能在第3列第3行2．在y÷=4（≠0）中，每取一个定值，y就有一个对应的定值，这一组对应值在平面上对应一个点，继续取值定点，这些点连起来是一条（）A．直线B．射线C．线段D．什么都不是3．小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的（）A．左前方B．左后方C．右前方D．右后方4．（苍溪县模拟）小明和妈妈看电影，他坐在第8排第7号，用数对表示小明的位置是（）A．（8，7）B．（7，8）C．（9，7）二．填空题（共1小题）5．（武汉）将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数178的位置记作_________．三．解答题（共12小题）6．（宝应县）①用数对表示三角形ABC三个顶点的位置分别是A （_________，_________）B（_________，_________）C（_________，_________）②把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，再向下平移6格，画出这个三角形．③按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，再在缩小的长方形里画一个最大的圆，使它具有两条对称轴，画出这两条对称轴．7．（滑县）描出下面各点并连成封闭图形．A（5，9）B（1，6）C（5，6）8．（硚口区）根据坐标轴进行作答．（1）三角形顶点A用数对表示是_________，B用数对表示是_________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是_________形，它的面积是_________平方厘米．9．（田林县模拟）（1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置．A（_________，_________）B（_________，_________）C（_________，_________）（2）画出把三角形向左平移5格后的图形．（3）画出把三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形．10．（邗江区）（1）图①中A点的位置用数对表示是_________，把图①绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．（2）将图①按2：1的比放大，画出放大后的图形．放大后三角形面积是原来的_________倍．（3）在图②旁边再画一个合适的圆与它组成只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．11．（江宁区）（1）三角形顶点A用数对表示是_________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是_________形，它的面积是_________平方厘米．（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是_________形，体积是_________立方厘米．12．（常熟市）如图，方格纸的每个小方格的边长都是1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，A点的位置可以用（1，1）表示；B点的位置可用（2，3）表示．现在要在小方格的顶点上找到C点，连接AB，AC和BC后得三角形，且三角形ABC的面积为2．请你找出5个符合条件的C点，并在下面用数对表示出各点的位置．C1_________，C2_________，C3_________，C4_________，C5_________．13．（延庆县）如图是幸福小区的平面图．（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为_________．（2）下面是佳佳周六上午的作息时间．7：007：107：408：30起床跑步早饭作业佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用2021．算一算，她平均每分钟大约跑多少米？（3）星期天佳佳应邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分钟70米．佳佳出门5分钟后，王芳以每分钟80米的速度从自己家里出发去迎接佳佳．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王芳相遇？14．（常熟市）①用数对表示出三角形三个顶点A、B、C的位置．A（_________，_________）、B（_________，_________）、C（_________，_________）②向左平移三角形ABC，到三角形A′B′C′，B点平移后的位置是点B′（，y），且数对、y 符合方程3y=13，请画出平移后的三角形A′B′C′③把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．15．（盐亭县）操作题：（1）图中，圆心O的位置用数对表示是（，）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是_________厘米，面积是_________平方厘米．（2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形．（3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是_________形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形．16．（连山区）（1）在图上描出A（2，1），B（4，1），C（4，3）D，（2，3）四个点的位置．（2）连接所描四个点的位置，画出图形后先向右平移4个格，再向上平移4格后的图形，然后写出平移后图形各点的位置．（3）选择合适的位置，画出图形按1：2放大后的图形．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

转载张齐华《用数对确定位置》教学实录“用数对确定位置”教学实录一、谈话引入师:初次见面,能告诉我你们是哪个班的吗?生:五(2)班。

师:噢,是五年级的二班,对吗?那为什么不老老实实告诉我,是五年级二班,而非要说“五(2)”班?生:这样比较简洁。

生:说五(2)班,别人一听就知道是五年级二班了。

师:既然这样,那我觉得还可以更简洁一些呢。

别人要问我,哪班的——二班!生:不行!不行!师:怎么啦?不是更简洁了吗?生:光说二班,别人怎么知道是哪个年级的二班呢?这样不准确。

师:那行,要别人问我,哪班的——五!这回总算行了吧。

生:还是不行。

这样说,虽然别人知道你是五年级,可到底是五年级哪个班,别人还是不清楚。

生:而且,你光说五,别人还不知道究竟是五年级呢,还是五班呢。

所以还是不行!师:看来,生活中,我们不能为了简洁而简洁,简洁的同时,还得注意什么?生:准确!(师板书:简洁、准确)二、尝试探索师:其实,数学也是这样。

比如,在二年级时我们已经研究过用“第几排、第几个”等方式来确定人或物体的位置,还记得吗?生:记得!师:那行。

下面的照片中,哪一个是张老师的儿子?能用二年级学的确定位置的方法大胆猜猜看吗?(生猜第3组第2个、第5组第1个、第3行第2个、第4组第5个)师：这样看来，光靠猜，要一下子确定张老师儿子的位置，感觉怎么样？生：有点困难。

师：那就给点提示吧，看看会不会好一些。

他呀，在第4组——（师板书：第4组）生：我知道了，是第4组第3个。

生：不一定，还可以是第4组第5个。

生：第4组有两个男生，光说第4组还是没法确定，还得看看在第几个。

（师补充板书：第3个）生：找到了，是他！师：看来，二年级掌握的方法，还真能帮助我们很快确定一个人的位置。

不过，换个角度看看，除了第4组第3个以外，还可以怎么确定他的位置？生：第3排第4个。

师：既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究什么呢？生：我觉得是不是有比像“第3排第4个，第4组第3个“更简洁的方法，也可以用来确定位置。

位置数对练习题1. 在一个数对中，第一个数是第二个数的5倍，且它们的差是100。

求这个数对。

解析：设数对中的第一个数为x，第二个数为y，则根据题目条件可以得到以下两个方程：y = 5x (1)y - x = 100 (2)将方程(1)中的y代入方程(2)中，得到：5x - x = 1004x = 100x = 25将x的值代入方程(1)中，得到：y = 5 * 25y = 125所以，该数对为(25, 125)。

2. 一个数对中，第一个数是第二个数的3倍，且它们的和是60。

求这个数对。

解析：设数对中的第一个数为x，第二个数为y，则根据题目条件可以得到以下两个方程：y = 3x (1)y + x = 60 (2)将方程(1)中的y代入方程(2)中，得到：3x + x = 604x = 60x = 15将x的值代入方程(1)中，得到：y = 3 * 15y = 45所以，该数对为(15, 45)。

3. 一个数对中，第一个数是第二个数的2倍，且它们的差是40。

求这个数对。

解析：设数对中的第一个数为x，第二个数为y，则根据题目条件可以得到以下两个方程：y = 2x (1)y - x = 40 (2)将方程(1)中的y代入方程(2)中，得到：2x - x = 40x = 40将x的值代入方程(1)中，得到：y = 2 * 40y = 80所以，该数对为(40, 80)。

4. 一个数对中，第一个数是第二个数的4倍，且它们的和是120。

求这个数对。

解析：设数对中的第一个数为x，第二个数为y，则根据题目条件可以得到以下两个方程：y = 4x (1)y + x = 120 (2)将方程(1)中的y代入方程(2)中，得到：4x + x = 1205x = 120x = 24将x的值代入方程(1)中，得到：y = 4 * 24y = 96所以，该数对为(24, 96)。

5. 一个数对中，第一个数是第二个数的2倍，且它们的和是80。

北师大版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第6章确定位置【知识点归纳总结】1. 数对与位置1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．【经典例题】例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．解：因为，A′在第1列，第一行，所以，用数对表示是（1，1），故选：B．点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．2.在平面图上标出物体的位置利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．【经典例题】例：某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫北偏东45°400米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面70米处．分析：先从图上看出1厘米代表100米，再解决一下问题：（1）因1厘米代表100米，距文化宫400米，求出一条商业街距文化宫的图上距离是400÷100=4厘米，再根据数据作图，（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量得图上距离是4厘米，求出实际距离即可．（3）先量得学校到文化宫的图上距离是2.5厘米，再求出实际距离，再从图上根据方位判断即可．解：（1）一条商业街距文化宫的图上距离是：400÷100=4（厘米），再根据数据作图如下，（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量的图上距离是4厘米，实际距离：100×4=400（米），答：体育馆在文化宫北偏东45°400米处．故答案为：北，东、400．（3）3分钟行的路程：60×3=180（米），学校到文化宫的实际距离：2.5×100=250（米），180米＜250米，250-180=70（米），所以3分钟后他在文化宫西面70米处．故答案为：西，70．点评：此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用．3.方向方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．【经典例题】例1：张华面向北方，他的右侧是（）方．A、西B、东C、南分析：由题意可得：面向北方，则其后方为南方，右方为东方，左方为西方，据此解答即可．解：张华面向北方，他的右侧是东方；故选：B．点评：此题主要考查方向的辨别，关键是找清对应的方向，最好能亲自体验一下．例2：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．A、北偏西30度B、北偏西60度C、北偏东30度D、北偏东60度分析：根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，据此解答．解：东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；故选：B．点评：本题主要考查方向的辨别，注意东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°．4.路线图1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．【经典例题】例：看路线图填空红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向东走到书店，再向北走到电影院．分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．解：（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向东走到书店，再向北走到电影院；故答案为：布店，东，东北，东北，东，东．点评：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．5.根据方向和距离确定物体的位置1．确定观察点，建立方向标；2．用量角器确定物体方向；3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；4．找出物体具体位置，标上名称．【经典例题】例：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，距离是4千米．（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，距离是2千米（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置．分析：（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离．（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离．（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北35°的方向上”即可在图上标出客轮的位置．解：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，所以A岛与灯塔的实际距离为：4×1=4（千米）；（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，所以货轮与灯塔的实际距离为：2×1=2（千米）；（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，所以客轮与灯塔的图上距离为：3÷1=3（厘米）；于是标注客轮的位置如下图所示：．故答案为：4点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．小明家在学校东偏北60°方向上，距离是1千米．那么，学校在小明家（），距离是1千米．A．北偏东60°方向上B．西偏南60°方向上C．西偏南30°方向上2．如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（）①小明家在北偏东45°方向上．②小明家在东南方向上．③小明家在东偏北45°方向上．④小明家在东北方向上．A．①②B．①②③C．②③④D．①③④3．体育课上，李兰站的位置是（4，2），张华站在李兰的正后方第一个，张华的位置是（）A．（5，2）B．（4，3）C．（3，2）D．（4，1）4．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（）A．B．C．5．李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（）A．向北偏西25°方向走150mB．向东偏南25°方向走150mC．向南偏东25°方向走150m6．在一张位置图上，小明家的位置用数对（4，3）表示，如果将图的正上方视为北方，学校在小明家西南方向，学校的方向可能是（）A．（5，3）B．（3，2）C．（3，3）7．小丽放学回家往西走，学校在她家的（）A．东面B．南面C．西面D．北面8．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．无答案二．填空题（共6小题）9．植物园在超市的北偏东50°的方向上，那么超市就在植物园的方向上．10．如图，从小刚家出发，向°方向走米到达广场，然后再从广场向°方向走米到达银行．11．轮船在灯塔的偏30°方向上，距离灯塔千米．12．下面是公园的平面图，请你来当小小导游员．（1）小华想去（x，1），它可能是，也可能是．（2）小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向走格，再向走格就到了．13．按要求填一填．如图，小军要去学校，他从家出发，先向方向走米到达超市，再向方向走米到达图书馆，再向方向走米就到达街心花园，最后向方向走米就到达学校．14．观察图．学校在小明家偏度的方向上，距离约是．三．判断题（共5小题）15．在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°．（判断对错）16．四面八方的四面指“东、南、西、北”四个方向．（判断对错）17．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方．（判断对错）18．数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列．（判断对错）19．小红看小明在东偏南40°距离100米，小明看小红在西偏北50°距离100米．．（判断对错）四．应用题（共3小题）20．如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？21．如图是一个游乐场的平面示意图．（1）请写出游乐场各景点的位置：海洋世界（2，3），假山（，），骑马场（，），溜冰场（，），儿童乐园（，）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．22．（1）小鸡在白马的面，鲜花在白马的面，鸽子在白马的面．（2）小熊在海豚的面，钟表在海豚的面，树叶在海豚的面．（3）企鹅在小鸡的面，海豚在小鸡的面，钟表在小鸡的面．（4）钟表在鸽子的面，钟表在鲜花的面，、在钟表的西北面．（5）白马在鸽子的面，在小熊的面，在鲜花的面．五．操作题（共1小题）23．明确要求，动手操作．（1）在方格图中标出下面各点，并依次连成封闭图形．A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）（2）画出这个图形向上平移4格后的图形A1B1C1．（3）用数对表示移动后图形顶点A1、B1、C1的位置．A1（，）、B1（，）、C1（，）六．解答题（共2小题）24．如图所示，以学校为观测点，完成下面题目．（1）小明家在学校北偏30°方向上，距离是m．（2）小强家在学校北偏°方向上，距离是m．（3）小军家在学校的西偏南40°方向600m处，请在平面图上标出小军家的位置．25．填一填，画一画．（1）如图：如果图书馆的位置用（4，3）表示，则其它建筑物的位置是：医院，少年宫，公园，商场．（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在邮局以东800米，再往南700米处．在图中标出这2位同学家的位置．（3）上周六，王玲的游玩的路线是（3，4）→（4，3）→（6，4）→（9，5）→（3，6）→（3，4）．请按顺序写出王玲先后去了哪些地方？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：小明家在学校东偏北60°方向上，距离是1千米．那么，学校在西偏南60°方向上小明家，距离是1千米；故选：B．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性．2．【分析】根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定小明家的位置即可．【解答】解：根据图上确定方向的方法，可以判断小明家的方向应该是东北方向，所以②是错误的．根据图上的角度可知，小明家的方向东偏北和北偏东都是45°，所以，①、③、④都对．故选：D．【点评】本题主要考查地图上确定方向的方法．3．【分析】根据用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．由题意知，李兰的位置为（4，2），则他后面的同学与他同列不同行，行数比他多1，所以，张华的位置为（4，3），据此解答即可．【解答】解：李兰站的位置是（4，2），张华站在李兰的正后方第一个，张华的位置是（4，3）．故选：B．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．4．【分析】依据地图上方向辨别方法“上北下南，左西右东”可知：华华先向下走，再向右偏上走，再向下偏左走，到达学校，由此找出路线图即可．【解答】解：A：华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校；符合题意；B、华华从家到学校，先向北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向西北方向走了一段路才到学校，不合题意；C、华华从家到学校，先向东北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向正北方向走了一段路才到学校，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．5．【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可．【解答】解：由分析可知：李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室．故选：B．【点评】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键．6．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出小明家的位置．再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以小明家的位置为观测点即可确定西南方向（西南方向指西偏南或南偏西45°方向），据此即可摸到学校所在列、行，并用数对表示出来．【解答】解：如图学校的位置是（3，2）或（2，1）或（1，0）．在这里只能选（3，2）故选：B．【点评】此题考查的两个方向的知识点：数对与位置、根据方向和距离确定定物体的位置．7．【分析】“小丽放学回家往西走”，说明她家在学校的西面，所以学校在她家的东面．【解答】解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；故选：A．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．8．【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向上，B：学校在广场的北偏东30°方向上，C：学校在广场的北偏西30°方向上，所以只有C符合题意．故选：C．【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段．二．填空题（共6小题）9．【分析】根据方向的相对性质，方向相反，角度、距离不变．【解答】解：植物园在超市的北偏东50°的方向上，那么超市就在植物园的南偏西50°方向上；故答案为：南偏西50°．【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观察点的确定，同一物体，选择观察点不同，方向也不同．10．【分析】根据图上确定方向的方法，结合图上所给信息，完成填空即可．【解答】解：从小刚家出发，向东偏北30°方向走200米到达广场，然后再从广场向南偏东40°方向走300米到达银行．故答案为：东偏北30；200；南偏东40；300．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．11．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以灯塔的位置为观测点即可确定轮船的方向；轮船与灯塔的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出轮船与灯塔的实际距离．【解答】解：10×4＝10（km）答：轮船在灯塔的东偏北30°方向上，距离灯塔40千米．故答案为：东，北，40．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．12．【分析】解（1）小华想去（x，1），即他去第1行，去的列不确定，第1行中只有喷泉和假山．（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向东（或北）走5（或3）格，再向北（或东）走3（或5）格就到了．【解答】解：如图（1）小华想去（x，1），它可能是喷泉，也可能是假山．（2）小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向东（或北）走5（或3）格，再向北（或东）走3（或5）格就到了．故答案为：喷泉，假山；东（或北），5（或3），北（或东），3（或5）．【点评】此题主要是考查数对与位置、路线图（根据方向和距离确定物体的位置）．13．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小军要去学校，以小军家的位置为观测点，先向正东方向走200米到达超市，再向正北方向走150米到达图书馆，再向北偏东70°方向走400米就到达街心花园，最后向南偏东40°方向走500米就到达学校．【解答】解：小军要去学校，他从家出发，先向正东方向走200米到达超市，再向正北方向走150米到达图书馆，再向北偏东70°方向走400米就到达街心花园，最后向南偏东40°方向走500米就到达学校．故答案为：正东，200，正北，150，北偏东70°，400，南偏东40°，500．【点评】此题是考查路线图，路线图有两要素：方向、距离．14．【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．【解答】解：根据图中线段比例尺可得：学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．故答案为：北；西；45；600米．【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．三．判断题（共5小题）15．【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可．【解答】解：在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法．16．【分析】四面指东、南、西、北，八方指东、东南、南、西南、西、西北、北、东北．【解答】解：四面八方指的是东、东南、南、西南、西、西北、北、东北四面八方的四面指“东、南、西、北”四个方向原题说法正确．故答案为：√．【点评】原题说的是四面，即四个正方方，而不是八方，八方是指四个正方向和四个偏方向．17．【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方，由此判断即可．【解答】解：要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途径的地方．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．18．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（6，5）表示的位置在第6列，第5行，而（9，5）表示的位置在第9列，第5行，即数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行．【解答】解：数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行原题说法错误．故答案为：×．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．19．【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知：以小红为观测点时，小明在小红的东偏南40°方向100米处，那么以小明为观测点时，正好与已知的以小红为观测点的方向相反，距离相等，即小红就在小明的西偏北40°方向100米处，据此解答即可．【解答】解：根据图意画图如下：所以，由图可得：小红看小明在东偏南40°距离100米，那么小明看小红应在西偏北40°距离100米．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．四．应用题（共3小题）20．【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置．【解答】解：老虎馆的位置，如图所示：【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．21．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．22．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．【解答】解：（1）小鸡在白马的北面，鲜花在白马的西北面，鸽子在白马的东北面．（2）小熊在海豚的南面，钟表在海豚的东南面，树叶在海豚的东南面．（3）企鹅在小鸡的东南面，海豚在小鸡的西南面，钟表在小鸡的南面．（4）钟表在鸽子的西南面，钟表在鲜花的东南面，海豚、鲜花在钟表的西北面．（5）白马在鸽子的西南面，在小熊的东北面，在鲜花的东南面．故答案为：北、西北、东北；南、东南、东南；东南、西南、南；西南、东南、海豚、鲜花；西南、东北、东南．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．五．操作题（共1小题）23．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可左方格图中描出A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）三点，并连结成一个封闭图形，即三角形ABC．（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向上平移4格，依次连结即可得到平移后的图形A1B1C1．（3）根据平移后A1、B1、C1的位置即可用数对分别表示出来．【解答】解：（1）在方格图中标出下面各点，并依次连成封闭图形（下图）．A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）（2）画出这个图形向上平移4格后的图形A1B1C1（下图）．（3）用数对表示移动后图形顶点A1、B1、C1的位置：A1（1，5）、B1（4，5）、C1（3，7）．故答案为：1，5；4，5；3，7．【点评】此题考查的知识点有：数对与位置、作平移后的图形．六．解答题（共2小题）24．【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算小明家与小强家与学校的距离，结合图上确定方向的方法确定小明家与小强家的位置即可．（3）根据实际距离和比例尺，先计算小军家与学校的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定小军家的位置即可．【解答】解：（1）300×3＝900（米）答：小明家在学校北偏东30°方向上，距离是900m．（2）300×4＝1200（米）答：小强家在学校北偏西45°方向上，距离是1200m．（3）600÷300＝2（厘米）小军家的位置如图所示：故答案为：东；900；西；45；1200．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．25．【分析】（1）由“图书馆的位置用（4，3）表示”可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此即可用数对分别表示出医院、少年宫、公园、商场的位置．（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，王玲家在向右3格，再向上4格的位置；以邮局的位置为观测点，赵华家在向右8格，再向下7格的位置．据此即可在图中标出王玲家、赵华家的位置．（3）根据用数对描述的王玲游玩的路线图，即可确定王玲先后去过的地方．【解答】解：1）如图：如果图书馆的位置用（4，3）表示，则其它建筑物的位置是：医院（8，2），少年宫（6，4），公园（9，5），商场（7，9）．（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在邮局以东800米，再往南700米处．在图中标出这2位同学家的位置（下图）．（3）王玲从家（3，4）出发，先后到了书店（4，3）、少年宫（6，4）、公园（9，5）、体育馆（3，6），然后回到家（3，4）．故答案为：8，2；6，4；9，5；7，9．【点评】此题主要考查了两个方向的知识点：数对与位置、根据方向和距离确定特征的位置（路线图）．。