用数对表示位置

用数对表示位置引言在计算机科学和数学中，我们经常需要以某种方式来表示和操作位置。

数对是一种简单且常见的表示位置的方法。

数对由两个数字组成，分别表示横坐标和纵坐标。

在本文档中，我们将探讨如何使用数对来表示位置，并介绍一些常见的操作和应用。

数对的定义数对是由两个数字组成的有序对。

第一个数字表示横坐标，第二个数字表示纵坐标。

我们可以将数对表示为(x, y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。

例如，数对(3, 4)表示一个在横坐标为 3，纵坐标为 4 的位置。

同样，数对(0, 0)表示原点位置，即横坐标和纵坐标都为 0 的位置。

数对的操作数对的加法数对的加法是将两个数对的横坐标和纵坐标分别相加，得到一个新的数对。

例如，对于数对(1, 2)和(3, 4)，它们的加法为(1+3, 2+4) = (4, 6)。

这表示将两个位置的横坐标和纵坐标分别相加，得到一个新的位置(4, 6)。

数对的减法数对的减法是将两个数对的横坐标和纵坐标分别相减，得到一个新的数对。

例如，对于数对(5, 7)和(2, 3)，它们的减法为(5-2, 7-3) = (3, 4)。

这表示将两个位置的横坐标和纵坐标分别相减，得到一个新的位置(3, 4)。

数对的乘法数对的乘法是将一个数对的横坐标和纵坐标分别与一个常数相乘，得到一个新的数对。

例如，对于数对(2, 3)和常数2，它们的乘法为(2*2, 3*2) = (4, 6)。

这表示将位置的横坐标和纵坐标分别与常数相乘，得到一个新的位置(4, 6)。

数对的应用数对在计算机科学和数学中有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1.坐标系：数对可以用来表示平面上的点的位置，从而构建坐标系。

多个点的数对可以用来表示图形或地图上的多个位置。

2.向量运算：数对可以用来表示向量的起点和终点的位置，并进行向量加法、减法、标量乘法等运算。

3.图像处理：数对可以用来表示图像中的像素的位置，从而进行图像的处理和编辑。

4.游戏开发：数对可以用来表示游戏中的角色、道具、障碍等的位置，从而进行游戏场景的布置和碰撞检测。

用数对表示具体情境中物体位置的方法问题导入(1)王艳同学的位置用数对表示是( ，)，赵雪同学的位置用数对表示是( ，)。

看一看有什么不同。

(2)数对(6，4)表示的是王乐同学位置，你能指出哪个是王乐同学吗？（教材19页例1）过程讲解1.具体情境理解用数对表示位置的意义(l)明确列与行的含义。

图中同学们的座位横、竖都成排。

把竖排叫做列，横排叫做行。

(2)确定第几列、第几行的一般规则：确定第几列一般是从左往右数，如图中所示，从左往右依次为第1列、第2列、第3列……确定第几行一般是从前往后数，如图中所示，从前往后依次为第1行、第2行、第3行……例如：按照此方法可以数出张亮在第2列、第3行。

(3)数对的意义。

用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

(4)数对的书写格式。

用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。

2．明确用数对表示事物位置的方法—解决问题(1)用数对表示位置时，先数出事物所在的列数，再数出事物所在的行数，即先表示第几列，再表示第几行。

例如：表示第3列王艳（3 ， 4）表示第4行表示第4列赵雪（4 ， 3）表示第3行发现：在数对中，相同的数字在不同的位置表示的意义不同。

3．根据数对表示的具体意义解决问题—解决问题(2)(1)理解数对的具体意义。

数对(6，4)表示的是王乐同学的位置，数对(6，4)中6表示的是第6列，4表示的是第4行。

(2)解决问题。

先从左往右数到第6列，然后从前往后数到第6列的第4行，这个位置就是王乐同学的位置。

归纳总结1．用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。

写数对时，用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。

拓展提高数对的应用广泛。

比如在地球仪上，可以看到一条条纵横交错的线，那就是经纬线。

连接南北两极的线，叫经线，和经线相垂直的线，叫纬线。

经线和纬线是人们为了确定地球上的位置和方向，在地球仪和地图上画出来的。

课题用“数对”表示物体的位置教学目标1、理解、掌握“数对”的含义；2、用“数对”来表示位置的方法。

重点难点1、明确数对表示位置过程中“列”、“行”的表现形式；2、在平面图中用数对确定指定事物的位置。

教学过程1、以教室同学们的座位为例，初步了解如何在教室中确定一个同学的具体位置根据图片内容，找出周明、李小冬、孙芳、张亮、王艳、赵雪同学的具体位置。

2.、根据图片内容，引出列、行的具体表现形式即：在平面图中确定具体事物的位置时，把竖排叫做“列”，把横排叫做“行”如图所示：3、“数对”的书写方法“数对”是由两个数组成，中间用逗号隔开，再用括号括起来；在书写过程中，先写“列”，后写“行”看下图，用“数对”依次标出每个方框在图中的准确位置。

练习：1、（1，4）这一点的位置第列，第行；2、（5，2）这一点的位置第列，第行；3、第3列，第4行用数对表示写作；4、第2列，第1行用数对表示写作；5、看下图，用“数对”来表示动物园中各场馆的位置：大象馆的位置是；猩猩馆的位置是；大门的位置是；海洋馆的位置是；猴山的位置是；飞禽馆的位置是；熊猫馆的位置是；狮虎山的位置是；如果动物园里梅花鹿馆的位置是（5，2），请在图中标示出来。

6、7、用数对表示物体的位置，首先要确定（），再确定（）。

8、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。

9、李平在教室里的位置用数对表示是（4，4），坐在他正前面的同学的位置用数对表示是（，），坐在他正后面的同学的位置用数对表示是（，），坐在他左边的同学的位置用数对表示是（，），坐在他右边的同学的位置用数对表示是（，）。

（注意李平坐在座位上时面朝方向问题）10、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）教室的课桌排成6列6行，小红坐的位置用数对表示是（2，7）；（2）如果数对（3，a）和（b，4）表示的位置在同一行，那么a=4；（3）数对（5，6）和（6，5）表示的位置是一样的；11、如图是五（1）班学生座位平面图．（1）兵兵坐在（2，5）位置，请你在图中用“△”标出兵兵的位置．（2）卫卫的位置是第4列第3行，在平面图上用“☆”标出卫卫的位置．（3）在平面图中分别用A、B标出（6，4）和（4，6）的位置．（6，4）和（4，6）表示的位置一样吗？为什么？。

用数对表示位置（一）教学内容：教科书第15页例1、练一练，练习三1～3题。

教学目标：1.使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2.使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重点：初步理解并掌握数对的含义教学难点：会用数对表示具体情境中物体的位置教学准备：记号笔、数学作业本、空白纸两张教学过程：一、情境引入1、谈话：同学们去电影院看电影（出示电影院场景图），你是根据什么找自己的座位的？（出示电影票：6排8座）给你这张电影票，你怎样找座位？先找？再找？师：对了，在电影院，知道了几排几号，就能找到自己的座位。

2、（出示例1的情境图）（1）这里，还有一个班级的座位图，从图中你能知道些什么？（2）这个班有个小朋友叫小军，他的座位在，有的说：（出示：小军坐在第4组第3个；）也有的说：（小军坐在第3排第4个）你知道他坐在哪里吗？谁来指一指，你是怎样找的？有不同的想法吗？（出示电影院场景和座位图）问：同样知道了第几排第几号，为什么在电影院能顺利找到位置，在座位图上就有了疑问呢？让学生自由说一说。

3.揭示课题并板书。

师：看来，我们需要对位置有个统一的认识。

今天我们继续学习（板书课题：确定位置）刚才，同学们的想法与数学前辈们想得一样。

二、教学新课1、教学用数对表示位置。

（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。

①说明：实际上，在确定位置时，数学上是有所规定的。

出示：（竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

）②齐读。

问：从这段话中，你知道了什么？（指图说，板书：竖排——列横排——行）确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

③这叫什么？这是第几列？说明：这里的从左往右，从前往后，是从观察者的方向来确定的。

用数对表示物体位置方法：先数列，在数行，竖为列，横为行，从左向右数列，从前向后看数横。

书写格式：（列，行）顺序不能颠倒，注意在数行，列的时候不要数错。

二．第二单元：分数乘法，第三单元：分数除法，第五单元：百分数1.意义：分数乘法：分数乘法与整数乘法意义相同，求几个相同的加数的和的简便运算。

分数除法：分数除法与整数除法意义相同，已知两个因数的积和另一个因数，求另一个因数的运算。

百分数：一个数是另一个数的百分比之几。

2. 计算法则：先乘除再加减3. 倒数：乘积是1的两个数，互为倒数。

4. 求一个数倒数方法：分子，分母交换位置或用1除以倒数5. 比的意义：两个数相处，又叫两个数的比。

6. 比的基本性质：比的前项和后项同时除以或乘以相同的数（0除外），比值不变7. 化简比方法：一，比的基本性质，二求比值只有这点用数对表示物体位置方法：先数列，在数行，竖为列，横为行，从左向右数列，从前向后看数横。

书写格式：（列，行）顺序不能颠倒，注意在数行，列的时候不要数错。

二．第二单元：分数乘法，第三单元：分数除法，第五单元：百分数1.意义：分数乘法：分数乘法与整数乘法意义相同，求几个相同的加数的和的简便运算。

分数除法：分数除法与整数除法意义相同，已知两个因数的积和另一个因数，求另一个因数的运算。

百分数：一个数是另一个数的百分比之几。

2. 计算法则：先乘除再加减3. 倒数：乘积是1的两个数，互为倒数。

4. 求一个数倒数方法：分子，分母交换位置或用1除以倒数5. 比的意义：两个数相处，又叫两个数的比。

6. 比的基本性质：比的前项和后项同时除以或乘以相同的数（0除外），比值不变7. 化简比方法：一，比的基本性质，二求比值只有这点第一、二单元重点1、山中访友1、《山中访友》作者（李汉荣）。

2、课后习题：（1）课文为什么以“山中访友”为题。

作者拜访的“朋友”原来是老桥、鸟儿、露珠、树、山泉、溪流、瀑布、悬崖、白云、云雀、落花、落叶等一切自然界的朋友。

第1课时用数对表示物体的位置教学内容教材P19例1。

教学目标1. 使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2. 使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活的意识。

3. 培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。

教学重点会用数对确定物体的位置。

教学难点正确区分“列”和“行”的顺序。

教学方法自主探索，合作交流。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、课时导入师：同学们，上课时我们都会端端正正地坐在自己的座位上，你能告诉老师你的位置吗？你知道如何描述自己或其他同学的位置吗？（课件出示教材第19页情境图）预设：从前面数第3排、从左面数第3个等。

师：要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数的方向和第几个就行了。

师揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。

（板书课题：用数对表示物体的位置）设计意图用生活中熟悉的场景引入，有很强的代入感，同时学生很快能想到自己的位置该怎样描述，为新知的学习提供了很好的铺垫。

二、探究新知探究点1 列和行的认识1．认识列和行。

师：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。

（板书）数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上列数和行数，同桌互相指一指。

师：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。

师：你能用第几列和第几行描述张亮的位置吗？生：张亮的位置在第2列、第3行。

师：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王艳、赵雪、周明等的位置）让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。

（学生练习）2. 小结：可以用第几列和第几行描述物体的位置。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图初步认识列和行，并在老师的引导下用第几列和第几行描述同学的位置，在熟悉的场景中学习与之有关的新知，有利于学生理解。

五年级用数对表示位置试题一、数对表示位置基础题（1 10）1. 小明在教室里的位置是第3列第5行，用数对表示为（，）。

解析：数对的表示方法是先列后行，所以第3列第5行用数对表示为(3,5)。

2. 数对(4,6)表示的是第（）列第（）行。

解析：根据数对的定义，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，所以数对(4,6)表示第4列第6行。

3. 小红的座位用数对表示为(2,3)，她在第（）列第（）行。

解析：数对(2,3)中，2表示列，3表示行，所以她在第2列第3行。

4. 在方格纸上，点A的位置用数对表示为(5,4)，那么点A在第（）列第（）行。

解析：数对(5,4)，5是列数，4是行数，即点A在第5列第4行。

5. 数对(1,7)中的1表示（），7表示（）。

解析：在数对(1,7)里，1表示第1列，7表示第7行。

6. 如果一个点在第6列第2行，用数对表示为（，）。

解析：按照数对先列后行的表示方法，这个点用数对表示为(6,2)。

7. 数对(3,9)和数对(9,3)表示的位置（）（填“相同”或“不同”）。

解析：数对(3,9)表示第3列第9行，数对(9,3)表示第9列第3行，所以表示的位置不同。

8. 小美的位置是第7列第1行，用数对表示是（，）。

解析：数对先列后行，小美的位置用数对表示为(7,1)。

9. 数对(5,2)中的5表示（）方向上的第5个，2表示（）方向上的第2个。

（这里假设列是水平方向，行是垂直方向）解析：在这种假设下，数对(5,2)中的5表示水平方向上的第5个，2表示垂直方向上的第2个。

10. 小李在教室的位置用数对表示为(4,8)，他的前面一个同学的位置用数对表示为（，）。

解析：小李在第4列第8行，他前面一个同学与他在同一列，行数减1，即为第4列第7行，用数对表示为(4,7)。

二、数对表示位置提升题（11 20）11. 一个正方形的四个顶点A、B、C、D的位置分别用数对表示为A(1,1)、B(1,3)、C(3,3)、D(3,1)。

用数对确定位置引言在日常生活中，我们常常需要确定某个物体的位置。

在数学和计算机科学中，可以使用数对的概念来确定位置。

数对是由两个数值组成的有序对，通常表示一个点的横坐标和纵坐标。

本文将介绍数对的基本概念、表示方法以及在确定位置方面的应用。

数对的基本概念数对是数学中的一个重要概念，它是由两个数值组成的有序对。

数对的第一个数值被称为横坐标，第二个数值被称为纵坐标。

数对通常用圆括号或方括号来表示，例如 (x, y) 或 [x, y]。

数对的表示方法数对可以表示二维平面上的一个点。

在直角坐标系中，横坐标表示点的横向位置，纵坐标表示点的纵向位置。

例如，数对 (2, 3) 表示二维平面上的一个点，该点的横坐标为 2，纵坐标为 3。

我们可以将这个点在直角坐标系中标注出来。

数对在确定位置中的应用数对在确定位置方面有着广泛的应用。

以下是数对在不同领域中的具体应用例子：地理学在地理学中，数对被用来表示地球上的经度和纬度。

经度表示位置的东西方向，纬度表示位置的南北方向。

利用经纬度的数对，我们可以确定地球上的任意一个位置。

游戏开发在游戏开发中，数对常常被用来表示游戏中角色、目标、道具等的位置。

通过记录物体在游戏世界中的横纵坐标，游戏引擎可以精确地确定物体的位置并进行相应的操作。

数据可视化在数据可视化方面，数对被用来表示数据点的位置。

通过将数据点在二维平面上绘制出来，我们可以直观地展示数据的分布情况和趋势。

航空导航在航空导航中，数对被用来表示飞机的位置。

通过计算飞机的经纬度以及高度信息，航空导航系统可以指导飞机的行进方向和高度。

数对的运算数对可以进行一些基本的运算，例如加法和乘法。

数对的加法用于表示两个点在平面上的位置关系，乘法用于表示点的缩放或平移。

小结数对是由两个数值组成的有序对，常用于表示位置信息。

通过数对，我们可以在二维平面上确定物体的位置。

数对在地理学、游戏开发、数据可视化以及航空导航等领域有着重要的应用。

此外，数对还可以进行运算，用于表示位置关系、缩放和平移。

用数对表示位置四、教学目标：1.知识与技能：结合具体情境，使学生明确竖为列，横为行，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体位置，能在方格纸上用数对确定位置。

2.过程和方法：经历用数对确定物体位置方法的探索过程，学会确定位置的方法，渗透坐标思想及数形结合思想，发展学生的空间观念。

3.情感态度价值观：在具体情境中感受数对与生活的密切联系，体会数学的价值，感受数学的简洁美。

五、教学重点：会用数对表示具体情境中物体位置，能在方格纸上用数对确定位置。

六、教学难点：在方格纸上画出指定图形或地点的位置。

七、教具：多媒体课件，学习单，鸡蛋贴纸。

九、教学过程：（一）激趣导入1.游戏导入师：同学们喜欢玩游戏吗？张老师也喜欢玩游戏，我们一起玩一个幸运砸金蛋的游戏吧？看你能砸到小礼物吗？（点三名学生汇报）2.引出课题师：老师发现你们每个人描述金蛋位置方式都不一样，为了交流方便，我们今天一起来研究如何简洁明了的表述位置。

（板书课题：用数对表示位置）（二）探究新课1.找班长的位置师：其实这个问题在生活中随处可见，比如我们在教室中每个同学都有自己的座位,现在请你们向老师介绍一下班长的位置,让我一下子就能找到她。

师：你是班长吗?认识你不容易啊!咱们握握手，那你能总结一下如何准确,快速地找到你吗?师:下面我们就一起来看看,这个“横竖交叉”在数学中描述位置的时候是怎样规定的。

(出示ppt)2.认识列和行师：看明白了吗？在数学中竖着的一排叫做列,横着的一排叫做行。

再看看列和行是按什么方向数的？（列是从左往右数,行是从下往上数。

——板书）师：这样我们的描述位置既准确又简洁。

那你们看看这个图形的位置你可以用同样的方法描述吗?（生:第2列,第4行。

）师:方法掌握得很快。

那你们能根据我描述的位置找到图形藏在哪了吗?(它藏在第3列第1行)（点对的同学获得砸金蛋机会一次，前提是用同样的方法正确说出金蛋的位置)3.认识数对（1）班级中找到列和行师：看来你们对用第几列第几行来表示物体位置的方法已经掌握得相当熟练,那在咱们第1列在哪？请第1列同学起立，第3列的同学挥挥手,第8列的同学点点头。