改进阈值的小波空域相关去噪法在荧光信号处理中的应用

一种改进的小波去噪方法在红外图像中应用易清明;陈明敏;石敏【摘要】针对小波软阈值去噪函数会产生恒定误差导致图像边缘模糊的缺点,提出了一种改进阈值函数的去噪算法.该算法中当小波系数较大时,阈值函数趋向于硬阈值函数;当小波系数较小时,趋向于软阈值函数,具有自适应性.采用维纳滤波消除图像小波变换中低频频带中残留的噪声.实验结果表明,改进后的阈值函数结合贝叶斯阈值的方法与传统小波软阈值去噪相比,能够有效去除红外图像中的噪声,同时保持红外图像热差细节,具有较高的峰值信噪比,非常适用于去除红外图像中的噪声.%The soft threshold function will produce a constant deviation which causes image edges blur. An improved wavelet threshold function method is proposed. When thewavelet coefficient is large, the threshold function is a hard threshold. The threshold tends to be soft threshold when the wavelet coefficient is small. The low-frequency bands use Wiener filter. The improved wavelet threshold function method with Bayes shrink threshold has a good de-nosing effect. The MATLAB simulation results show that compared with the traditional soft threshold wavelet de-nosing method, this method can effectively remove the infrared image noise and maintain the differential thermal infrared image detail with high signal to noise ratio. It is very useful for removing noise in the infrared image.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2016(052)001【总页数】5页(P173-177)【关键词】阈值函数;小波变换;图像去噪;红外图像【作者】易清明;陈明敏;石敏【作者单位】暨南大学信息科学技术学院,广州 510632;暨南大学信息科学技术学院,广州 510632;暨南大学信息科学技术学院,广州 510632【正文语种】中文【中图分类】TP391YI Qingming，CHEN Mingmin，SHI Min.Computer Engineering and Applications，2016，52（1）：173-177.数字图像在产生过程中会受到传感器震荡、电子元器件噪声、操作抖动等诸多因素的干扰而导致得到的数字图像质量下降，影响图像的视觉效果。

一种改进小波阈值图像去噪方法【摘要】：采用MATLAB进行仿真实验，首先分别对含噪图像使用改进的阈值，改进的阈值函数进行降噪处理，然后将两者结合起来应用于含噪图像。

实验结果表明，使用改进后的阈值和阈值函数进行图像降噪，较之现有的经典方法，通常可获得更好的效果。

【关键词】：小波；阈值；阈值函数；去噪近年来，出现了一种新的数学工具——小波变换，它较之只能提取出函数在整个频率轴上的频率信息，却不能反映信号在局部时间范围内的特征傅立叶变换，在时域和频域同时具有良好的局部化性质，且对于高频成分采用逐渐精细的时频取样步长，从而可以充分突出研究对象的任何细节。

小波变换的这种特点非常符合图像去噪中保留图像细节方面的要求，并且以其低熵性、多分辨率、去相关性、选基灵活性等优点，在图像降噪处理中得到越来越广泛的应用，本文重点讨论利用小波变换进行图像去噪的方法。

1.小波图像去噪小波图像去噪方法属于图像变换域去噪方法，从信号学的角度看，小波去噪是一个信号滤波的问题，而且尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波，但是由于在去噪后，还能成功地保留图像特征，所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。

小波去噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合，其流程如图所示：图1小波去噪框图小波去噪方法中最早被提出的是小波阈值去噪方法，它是一种实现简单而效果较好的去噪方法。

1.1小波阈值去噪1.1.1选取阈值函数在阈值去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略以及不同估计方法。

常用的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数两种，硬阈值策略保留大于阈值的小波系数，而把小于阈值的小波系数都设定为零。

软阈值策略把小于阈值的小波系数置零，把大于阈值的小波系数的绝对值减去阈值以去除噪声的影响。

硬阈值方法可以很好的保留图像边缘等局部特征，但图像会出现振铃、伪Gibbs效应等视觉失真，而软阈值处理虽相对平滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象，这都是我们在工程降噪中所不希望看到的。

改进小波阈值的微机械陀螺去噪方法论文有关改进小波阈值的微机械陀螺去噪方法论文随着现代制造技术和工艺的发展，微机械陀螺的性能得到了显著的提高。

微机械陀螺因其具有体积小、结构简单、成本低和可靠性高等优点得到了广泛的应用。

在惯性导航技术中，陀螺是现代精确导航、制导与控制系统的核心装备之一。

伴随导航精度需求的提高，陀螺开始应用到组合导航系统。

陀螺的测量值用来估计载体的位姿信息，在短时间内能够提供可靠的信息。

但是当系统长时间工作时，由于陀螺的随机误差会随时间而累积，从而导致组合导航系统具有较大误差甚至是失效。

因此有效地减小陀螺的随机误差，对提高组合导航系统的性能具有重要的意义。

关于陀螺的随机误差多采用建立陀螺随机误差模型的方法，基于所建立的误差模型利用Kalman等滤波技术来消除误差的影响。

Nassar等利用一阶高斯马尔科夫过程的方法获得惯性传感器的一阶马尔科夫随机误差模型，研究表明该模型的精度主要依赖于由采样数据获得的自相关时间序列，从而限制了一阶马尔科夫模型的精度。

YigiterYuksel等提出了一种剩余偏差温度补偿方法，实验结果表明该方法能够增强系统的鲁棒性。

JacquesGeorgy等利用非线性系统识别的方法对陀螺的随机漂移误差建模，实验结果表明该方法很有效[9]。

UmarIqbal提出了一种并行串级模块对误差进行建模，并进行了实车路面实验验证。

1小波阈值去噪1.1小波阈值去噪原理小波阈值去噪根据信号和噪声在某尺度上的小波系数具有不同特性的特点，将含有噪声的信号在某尺度上进行小波变换，变换后真实信号一般存在于大幅值、数目少的.低频小波系数中，而噪声信号一般存在于幅值小、数目多的高频系数中。

小波阈值去噪就是在小波分解的各个尺度上设定阈值，认为小于该阈值的小波系数是噪声信号，直接置为零，而大于该阈值的小波系数属于真实信号，直接保留或进行压缩变换，然后将处理后的小波系数进行小波逆变换，获得滤波后的信号。

一种改进的小波阈值信号去噪方法张晓宁;孙丽君【摘要】为改进滤波效果,提高去噪质量。

通过分析软硬阈值去噪的原理和方法,为小波阈值信号处理提出了一种改进的去噪方法。

该方法综合了软硬阈值的特点,对其参数进行优化设计,通过调节参数值以更好地获得阈值估计。

针对改进后的去噪算法,通过Matlab仿真比较了传统的小波软硬阈值算法与该算法的消噪效果,结果表明,提出的方法有更好的消噪效果和稳定性。

%In order to improve the filtering effect and the quality of denoising,this paper proposes a new denoising method for wavelet threshold signal processing.The method combines the characteristics of soft and hard threshold and optimizes the parameters for better threshold estimation.Through Matlab simulation,the proposed algorithm is compared with the traditional wavelet threshold,which shows that the proposed algorithm had better denoising effect and stability.【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2012(025)011【总页数】4页(P15-17,24)【关键词】小波阈值去噪;阈值函数;信噪比;均方误差【作者】张晓宁;孙丽君【作者单位】河南工业大学信息科学与工程学院,河南郑州450001;河南工业大学电气工程学院,河南郑州450001【正文语种】中文【中图分类】TP391.9小波变换与傅里叶变换、窗口傅里叶变换相比，它是一个时间和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，解决了傅里叶变换不能解决的许多问题。

一种改进的小波阈值去噪方法韩子扬;杜利明;王鑫;陈楠【摘要】On the basis of the original wavelet thresholddenoising(WTD)method,an improved image denoising method (FastICA⁃MPSO⁃WTD) is proposed. The method combines the fast independent component analysis (FastICA) with wavelet threshold denoising(WTD)for image denoising. In order to make the effect of wavelet threshold denoising better,the modified particle swarmoptimization(MPSO)is used to optimize the parameter of wavelet threshold. To demonstrate the effectiveness of the proposed method,a test image was selected to conduct the denoising contrast experiment,in which the peak signal⁃to⁃noise ratio (PSNR) was used to evaluate the denoising effect. The experimental results show that the improved method (FastICA⁃MPSO⁃WTD)can improve the denoising effect effectively.%在原有的小波阈值去噪方法的基础上，提出了一种改进的图像去噪方法FastICA⁃MPSO⁃WTD。

一种改进的小波阈值图像去噪方法作者：寇俊克魏连鑫来源：《现代电子技术》2012年第04期摘要：介绍了小波阈值图像去噪的原理，并对常规的软、硬阈值函数在图像去噪中存在的缺陷进行分析，在软、硬阈值函数的基础上提出了一种改进的阈值函数。

通过对含噪声图像分别采用常规的软、硬阈值函数和改进的阈值函数进行去噪处理,实验对比得出：当选取了合适的控制系数时，改进的阈值函数在图像去噪中不仅保留了常规软、硬阈值函数的去噪优越性，而且还克服了常规软、硬阈值函数存在的去噪缺陷，比常规的软、硬阈值函数去噪效果更好。

关键词：图像去噪；阈值函数；均方差；峰值信噪比中图分类号：文献标识码：A文章编号：An improved method for denoising of wavelet threshold images(College of Science, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)Abstract： The principle of wavelet threshold image denoising is introduced. The defect of traditional soft and hard threshold functions in image denoiing is analyzed. An improved threshold function is proposed on the basis of soft and hard threshold functions. The conventional hard, soft threshold functions and the improved function are used respectively in image denosing. The experimental result shows when a appropriate control coefficient is selected, the improved threshold function has not only retain the superiority of traditional soft and hard threshold functions, but also overcome the defect of traditional soft and hard threshold functions. The improved threshold function has better effect than the traditional soft and hard threshold functions in image denoising.Keywords： image denosing; threshold function; MSE; PSNR收稿日期：引言近年来，数字图像处理技术已成为数字技术和计算机技术交叉领域的一个研究热点，而图像去噪又是图像处理领域中一项十分基本而又关键的技术。

人工智能及识别技术本栏目责任编辑：李桂瑾电脑知识与技术１引言图像去噪常用的方法有以下几种：傅立叶变换，时频分析，Ｄｏｎｏｈｏ提出的基于小波变换的软阈值和硬阈值去噪［１－３］。

每一种方法都有它特定的应用领域，其中，Ｄｏｎｏｈｏ的软阈值和硬阈值方法是最常用的。

深入研究Ｄｏｎｏｈｏ的软阈值和硬阈值方法会发现它的不足之处：硬阈值函数具有不连续性；软阈值方法中，估计后的小波系数和分解得到的小波系数总存在恒定的偏差，并且不能表达出分解后系数的能量分布。

正因为这些缺陷，去噪后的图像在某些区域会变得模糊，从而阻碍了它的进一步的应用。

Ｄｏｎｏｈｏ阈值去噪方法中，关键的步骤是，根据具体的情况选择合适的小波函数分解图像，选取恰当的阈值并构造相应的阈值函数。

在参考文献［４］和参考文献［５］的论文中，对如何选择小波函数和恰当的阈值进行了讨论，但是并没有谈到构造相应的阈值函数。

文献［６］的文章构造了阈值函数，但是他提出的函数缺少能量信息，并且只是应用到了一维去噪中。

与以上提到的论文相比，本文是根据小波的特性提出的改进的阈值函数。

新的阈值函数基于Ｄｏｎｏｈｏ的传统去噪方法，比传统方法有更多的优点。

应用它不但可以实现能量自适应去噪，而且能够保存图像的边缘信息；函数的表达式简单，避免了硬阈值函数的不连续性；相比软阈值和硬阈值函数，新阈值函数更灵活，它将Ｄｏｎｏｈｏ的软阈值和硬阈值作为两种特殊的情况。

利用这些优点可以构造出简便、有效、实用的去噪方法。

仿真结果表明，改进后的方法应用于图像去噪，无论是视觉效果还是信噪比都有了改善。

论文结构如下：第二部分简单介绍Ｄｏｎｏｈｏ的去噪方法；第三部分讨论改进的阈值去噪函数；最后给出仿真结果和结论。

２Ｄｏｎｏｈｏ的去噪方法２．１基本的二维去噪模型噪声模型为：ｓ（ｉ，ｊ）＝ｆ（ｉ，ｊ）＋σｅ（ｉ，ｊ）（１）其中，ｆ（ｉ，ｊ）为原图像信号，ｓ（ｉ，ｊ）为被噪声污染的信号，ｅ（ｉ，ｊ）为高斯噪声，σ表示噪声程度。

基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法基于小波阈值去噪的收缩函数是一种常用的信号处理方法，它通过对小波系数进行阈值处理来减小噪声。

然而，传统的收缩函数存在一些问题，例如：对于不同的噪声类型和强度，阈值选择不一致；收缩函数对信号的平滑效果较强，容易破坏信号的细节信息。

为了解决这些问题，研究者们提出了一系列的改进方法。

一种改进方法是基于区域自适应的收缩函数。

这种方法通过将小波系数分成不同的子区域，并在每个子区域内选择不同的阈值来处理噪声。

具体地，可以将区域划分为具有相似频谱特征的子区域，然后根据每个子区域内小波系数的统计特征来选择阈值。

例如，可以使用极大似然估计或方差最小化来确定每个子区域的阈值。

这样，不同噪声类型和强度的信号可以获得更好的去噪效果。

另一种改进方法是基于形态学的收缩函数。

传统的收缩函数主要基于阈值处理，然而，它们倾向于平滑信号，会破坏信号的边缘和细节信息。

因此，一些研究者提出使用形态学运算来增强收缩函数的去噪效果。

形态学运算可以保留信号的形状和边缘特征，具有较好的保边和减噪能力。

常用的形态学运算有腐蚀和膨胀，它们可以在小波系数上进行迭代操作来减小噪声，并保持信号的细节信息。

此外，还有一些其他的收缩函数改进方法。

一种方法是基于稀疏表示的收缩函数。

稀疏表示方法通过将信号表示为一个稀疏向量，其中大部分系数为零，只有少数非零系数表示信号的有效信息。

基于稀疏表示的收缩函数可以通过促使小波系数的稀疏性来提高去噪效果。

另一种方法是基于局部统计特性的收缩函数。

这种方法通过在小波系数周围的局部邻域内计算统计特性来选择阈值。

例如，可以计算小波系数的局部方差或局部均值，并根据这些统计特性来选择阈值。

总而言之，基于小波阈值去噪的收缩函数是一种常用但有改进空间的信号处理方法。

通过使用区域自适应、形态学运算、稀疏表示或局部统计特性等方法，可以改进传统的收缩函数，更好地去除噪声并保持原始信号的细节信息。

未来的研究可以进一步探索这些改进方法的优缺点，并根据实际应用的需求进行适当的选择和调整。

“数字图像处理与目标跟踪技术”[摘要]图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。

数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。

本文概述了小波阈值去噪的基本原理。

对常用的几种阈值去噪方法进行了分析比较和仿真实现。

最后结合理论分析和实验结果，讨论了一个完整去噪算法中影响去噪性能的各种因素。

为实际的图像处理中，小波阈值去噪法的选择和改进提供了数据参考和依据。

[关键字]：小波变换图像去噪阈值[引言]图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。

噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。

在图像处理中，图像去噪是一个永恒的主题，为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。

计算机图像处理主要采取两大类方法：一是在空间域中的处理，即在图像空间中对图像进行各种处理；另一类是把空间域中的图像经过正交变换到频域，在频域里进行各种处理然后反变换到空间域，形成处理后的图像。

人们也根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律，发展了各式各样的去噪方法。

其中最为直观的方法，是根据噪声能量一般集中于高频而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波方式来进行去噪，或对图像进行平滑处理等，这属于第一类图像处理方法。

还有就是在频域进行处理，如：傅立叶变换、小波基变换。

近年来，小波理论得到了非常迅速的发展，而且由于其具备良好的时频特性，实际应用也非常广泛。

其中图像的小波阈值去噪方法可以说是众多图像去噪方法的佼佼者。

基本思想就是利用图像小波分解后，各个子带图像的不同特性选取不同的阈值，从而达到较好的去噪目的。

而且，小波变换本身是一种线形变换，而国内外的研究大多集中在如何选取一个合适的全局阈值，通过处理低于该阈值的小波系数同时保持其余小波系数值不变的方法来降噪，因而大多数方法对于类似于高斯噪声的效果较好，但对于混有脉冲噪声的混合噪声的情形处理效果并不理想。

小波阈值去噪在FMCW雷达信号处理中的应用陈文会;刘芹;刘小民;李喆【摘要】Facing the problem of the existence of noise in Frequency-Modulated Continuous Wave(FMCW)radar echo signal, wavelet threshold denoising method is used for signal denoising. Principle of each parameter of the wavelet thresh-old denoising method is discussed in detail, and a new threshold function superior to the typical functions, such as soft threshold function, hard threshold function, the improved compromise between soft and hard threshold method and semi-soft threshold function, is constructed. The typical functions and the new threshold function are used to process the actual radar echo signals and the results show that denoising performance of the new threshold function is better than that of the typical functions.%针对调频连续波（FMCW）雷达回波信号中存在噪声的问题，采用小波阈值法进行去噪。

详细讨论了小波阈值去噪过程中各参数的选取原则，构造了一种优于典型阈值函数（如：软、硬阈值函数，软硬阈值改良折衷法和半软阈值函数）的新阈值函数。

一种改进的小波阈值图像去噪算法及仿真摘要图像去噪是图像处理中最基本、最重要的前期预处理工作。

本文针对软、硬阈值函数在图像去噪中存在过分平滑、边缘振荡和有恒定偏差的缺点，提出了一种改进的阈值函数。

仿真实验结果表明，采用改进的阈值函数进行图像去噪处理，无论在视觉效果上，还是在峰值信噪比上和最小均方误差意义上均优于常用的阈值函数。

关键词小波阈值去噪阈值函数图像去噪峰值信噪比中图分类号：TP391.41 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.04.073An Improved Wavelet Threshold Denoising Algorithm and Simulation ZHANG Qi， LIU Hui， LUO Haifu， LUO Bin， LI Kang（College of Physics and Information Science， Hunan Normal University， Changsha， Hunan 410000）Abstract Image denoising is the most basic and important pre-preprocessing in image processing，. In this paper， smoothing over hard and soft threshold function for image noise removal， and thereis a constant oscillation shortcomings edge deviation， proposed an improved threshold function. The simulation results show that the improved threshold function for image denoising， in terms of visual effects， or in the peak signal to noise ratio and minimum meansquare error sense are superior to the commonly used threshold function.Key words wavelet thresholding; threshold function; denoising; PSNR0 引言图像在传输过程中，很容易受到噪声的污染，为了提高图像质量，便于图像后续处理，需要对图像进行去噪。

有关改进小波阈值法处理MEMS陀螺信号噪声本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！0引言MEMS(微电子机械系统)技术的迅猛发展促进了各类微型传感器的研究。

其中,MEMS陀螺就是一类典型的MEMS微传感器,是惯性器件的一个重要分支。

由于其具有成本低、尺寸小、质量轻、可靠性高等优点,在低成本系统中获得了越来越广泛的应用。

但是MEMS陀螺的随机漂移误差往往表现为非平稳性、弱线性、慢时变的特性,严重影响陀螺的精度,寻求适当的信号处理方法是提高测量精度的一个不可或缺的过程。

小波变换以其优良的多分辨率特性特别适合非平稳信号的处理,特别是利用小波分析滤波根本不需要建立系统的误差模型,这使其从理论上非常适合MEMS陀螺信号的处理。

本文重点研究了使用改进的阈值方法处理MEMS陀螺信号噪声,并通过具体的仿真试验分析与常用阈值方法进行了比较。

1小波阈值去噪方法小波阈值去噪法原理简单,计算量小,且在保持信号的奇异性的同时能有效地去除噪声,将其用于陀螺信号的去噪处理已取得较好的去噪效果。

去噪原理小波变换具有一种“集中”能力,可以在小波域使信号能量集中在一些大的有限的系数中;而噪声的能量却分布于整个小波域内,因此,经小波分解后,信号的小波变换系数要大于噪声的小波变换系数。

于是可以找到一个合适的数λ作为阈值,当小波系数ωj,k小于该阈值时,认为这时ωj,k主要是由噪声引起的,应该舍弃;当ωj,k大于该阈值时,认为这时的ωj,k主要是由信号引起的,该系数直接保留下来或者按某一个固定量向零收缩,然后用新的小波系数进行小波重构得到降噪后的信号。

去噪步骤小波阈值法去噪的基本步骤:1)对含噪信号f(k)进行小波分解,得到相应的小波分解系数ωj,k;2)对分解得到的小波系数进行阈值处理,得到估计小波系数ωj,k使得‖ωj,k-ωj,k‖尽量小;3)利用ωj,k进行信号重构,得到信号f(k)的估计信号f(k),即为降噪后的信号。

一种改进的小波阈值去噪方法王彦青;魏连鑫【摘要】介绍了基于阈值选取的小波去噪原理及实现方法,并对传统的软、硬阈值方法进行分析,提出一种改进的阈值函数.实验结果表明,新方法能有效地减少平稳信号与非平稳信号中产生的震荡和恒定偏差的影响,去噪效果优于传统方法.%For the wavelet threshold de-noising method, the threshold selection of wavelet was addressed based on de-noising principle,and the traditional soft and hard threshold methods were de-scussed. On this basis,the modified threshold function was introduced. The results of experimental simulations indicate that the modified de-noising method can reduce effectively the stationary and non-stationary signals generated by the impact of shocks and the constant bias. The new threshold function is of better de-noising capability than the traditional functions.【期刊名称】《上海理工大学学报》【年(卷),期】2011(033)004【总页数】4页(P405-408)【关键词】小波分析;阈值去噪;信噪比;均方差【作者】王彦青;魏连鑫【作者单位】上海理工大学理学院,上海200093;上海理工大学理学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TP391小波去噪作为小波分析在信号处理领域的重要应用之一,其优越性在于小波变换能同时在时域和频域对信号进行分析,实现自动变焦的功能,因此,能有效地区分信号中的突变部分和噪声,从而达到很好的去噪效果.目前,基于小波分析的去噪方法主要有比例萎缩去噪、相关法去噪和阈值去噪这3种.其中,阈值去噪方法是Donoho在1995年提出的一种简单有效的小波去噪方法[1],该方法在Besov空间上可得到最佳估计值,而其他线性估计都不能得到同样的结果,因此,在信号去噪领域得到了广泛的应用[2].信号和噪声在小波域中的表现形态不同,即它们的小波分析幅值随尺度变化呈现出不同的变化趋势.随着尺度的增加,噪声的幅值很快衰减为零,而真实信号的幅值基本不变.小波去噪就是根据这一机理,在小波域采取有效的数学方法尽量多地剔除由噪声产生的系数,同时最大限度地保留真实信号系数,最后由经过处理的小波系数重构信号,即去噪后的信号.目前,阈值去噪法是小波去噪应用最广泛的方法之一.基于上述理论,Donoho和Johnstone等从理论上证明了它在极小化极大意义上的近似最优性,它的理论依据是,属于Besov空间的信号的能量主要集中在小波域内有限的几个系数中,而噪声的能量却分布在整个小波域内,因此,经过小波分解后,信号的小波变换系数要大于噪声的系数,于是,可以选取适当的阈值T,当小波系数小于T时,认为这时的系数主要是由噪声引起的,并置为零,予以舍弃;当小波系数大于T时,则认为主要是由信号引起的,将其直接保留或按某一固定量向零收缩,然后由新的小波系数进行重构,得到去噪的信号,从而实现信号和噪声的分离.可将含噪声的一维信号表示为式中,f(i)为原始信号;y(i)为含噪信号;z(i)为高斯白噪声,z(i)～N(0,σ )式中,Df(j,k)为小波系数,为了方便起见,记为d j,k;φ(2-jn-k)为尺度函数;k为尺度函数平移的单位数.小波去噪过程即从信号y(i)中将噪声z(i)除去,得到原始信号f(i)的最佳逼近.2.1 Donoho提出的小波阈值去噪算法a.选定合适的小波函数和分解尺度j,对含噪信号y(i)进行小波分解,得到尺度系数c j,小波系数d1,d2,…,d j.2;σ为噪声强度.对于一维信号来说,首先对其进行离散采样得到N点离散信号f(n),n=0,1,2,…,N,其小波变换为式中,{g n}为低通滤波器;{h n}为高通滤波器;N为采样点集.b.保留所有尺度系数c j,对各尺度的小波系数选定一个阈值T,并利用阈值函数进行处理,得到小波系数,,…,.c.由c j和处理后的小波系数利用式(2)进行重构,得到去噪后的信号f(i).2.2 阈值T的选取小波阈值去噪方法的关键是对阈值的具体估计.阈值选取的优劣直接影响到去噪的效果,本文阈值设定为式中,σn为噪声的标准差;N为信号长度(采样点集).该阈值选取方法是Donoho在1994年提出的,并证明了这种估计在信号属于Besov集时在大量风险函数下获得近似理想的去噪风险[3].2.3 阈值函数的选取对于上述的阈值T,阈值函数的选取体现了对超过和低于阈值的小波系数模的处理策略和估计方法的不同,最为常用的是硬阈值函数和软阈值函数.用软、硬阈值函数对各尺度的小波系数进行处理软阈值函数硬阈值函数式中,为阈值化小波系数;d j,k为小波系数.从图1可以看出,软阈值函数是硬阈值函数的扩展,它首先将绝对值小于阈值T的系数置为零,然后将其余系数向零进行缩进.硬阈值函数可以很好地保留信号的局部特征,但由于硬阈值在±T处不连续,因此,信号在重构的时候可能会产生一些震荡;软阈值函数在T处是连续的,重构信号比较光滑,但当小波系数较大时,处理前和处理后的小波系数之间总存在较大的恒定偏差,从而影响重构信号与真实信号的逼近程度. 由以上分析可知,软、硬阈值函数去噪方法本身还存在一些缺陷,从而制约了小波阈值去噪方法的广泛应用.本文将两者结合,采用改进后的阈值函数其中,α∈[0,1],α取0或1时式(5)分别为硬阈值函数和软阈值函数.图2为当α=0.5时的函数图像,可以看出,改进的阈值函数中的因子α的不同取值可控制其在软、硬阈值函数之间变动,对于缩小原始信号和去噪信号之间的恒定偏差以及减少信号震荡起到调节控制作用[4].新阈值函数是一个更优、更灵活的选择,只要在0和1之间调整α的大小,就可以获得更好的去噪效果.在实验中分别采用软、硬阈值函数和改进阈值函数对两个加入白噪声的周期信号与非平稳信号进行去噪处理.选取db3小波,该小波是具有三阶消失矩的紧支集正交小波,能够避免频域区间被截断,适用于提取不同频率范围的步信息,对染噪信号进行5层分解,选取相同的阈值,作用于3个阈值函数,然后对阈值化后的小波系数进行重构得到去噪信号,结果如图3和图4(见下页)所示.由图3和图4可以看出,利用改进的阈值函数处理后的平稳信号与非平稳信号和原信号相差无几,且信号逼近程度高,并有效地抑制了振荡现象,波形平滑,损失较小.表1和表2为3种阈值函数的峰值信噪比和均方误差的对比.峰值信噪比λ和均方误差σ[5]分别为式中,f(i)为原始信号;s(i)为去噪信号;N为信号长度.从表1和表2中的数据对比结果可见,硬阈值函数要比软阈值函数去噪效果好,这是因为软阈值函数得到的去噪信号图象虽然比较平滑,但损失了更多原始信号信息,而本文提出的改进后的阈值函数与软、硬阈值函数对比具有最佳的去噪性能.另外,表1和表2中的计算结果也与小波分析的阈值设置有关,如果阈值设置适中,它的去噪性能也将会有不同程度的提高.由于噪声和有用信号的频率分布特点以及小波变换的时频特性,使得小波信号去噪具有了更为突出的优势.本文根据小波阈值去噪的基本原理,结合软、硬阈值去噪的方法,提出了一种改进的阈值函数,它结合了软、硬阈值函数的优点,又在一定程度上克服了这两种方法的不足,具有更好的灵活性和数学特性.从实验对比可以看出,其对周期信号和非平稳信号的去噪效果均优于软、硬阈值去噪方法.【相关文献】[1] DONOHO D L.Denoising by soft threscholding[J].IEEE Trans on InformTheory,1995,41(3):613-627.[2] 向晓燕,谭子尤,张书真.基于小波的阈值消噪方法讨论及实现[J].现代电子技术,2007(17):172-173.[3] DONOHO D L.Denoising orthonormal ridgelets and linear singualarities[J].SIAM J Math Anal,2000,31(5):1062-1099.[4] MAX ZHOU C,KEMP I J.Interpretation of wavelet analysis and it sapplication in partial discharge detection[J].IEEE Trans on Dielect Ricsand Elect Rical Insulation,2002,9(3):446-457.[5] DOWNIE T R,SILVERMAN B W.The discrete multiple wavelet transform and thresholding methods[J].IEEE Trans on Signal Processing,1998,46(9):2558-2561.。

小波阈值去噪改进算法研究
小波阈值去噪改进算法的研究是一项重要的工作，它强调了小波变换的在图像处理中的广泛应用以及实现去噪的能力。

小波变换不仅仅是一种工具，而且它能够获得更高的信息熵，这使得小波变换更适合用于处理更大的噪声。

由于小波变换是一种分解性变换方法，因此它可以将原始信号分解为不同频带上的分量，使得噪声更容易消除。

在小波变换去噪方法中，小波阈值去噪改进算法是最重要的，这种技术结合了小波变换和基于阈值的去噪方法，来有效地消除噪声并保留原始结构。

这种方法首先对原始图像进行小波分解，然后在不同尺度子带内找出噪声的位置，并APPly适当的阈值对噪声进行抑制。

在阈值去噪的基础上，小波阈值去噪改进算法还将小波分解噪声改变为一种小波系数变换，以便更有效地实施阈值去噪。

小波阈值去噪改进算法的优点是它不仅可以有效地去除噪声，而且还可以在保持结构的基础上进行噪声抑制。

这种方法的缺点是它需要一个适当的参数，以便选择正确的阈值，并且这个阈值也可能根据噪声的特性而有所不同。

此外，有些情况下，小波阈值去噪改进算法可能会丢失极少量的有用信息，因此应当尽量避免。

小波阈值去噪改进算法的研究是一项艰巨的任务，但它所带来的利益是巨大的。

它可以在降低噪声的同时保留图像的有用结构，使图像变得更加清晰更加细致，可以大大提高图像处理的效果。

因此，小波阈值去噪改进算法的研究仍然具有极强的学术价值和现实意义。

一种改进的小波阈值去噪方法
曾守桢;朱建华
【期刊名称】《海洋技术》
【年(卷),期】2008(027)001
【摘要】利用D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出的小波阈值去噪方法,构造了一个新的阈值函数.与传统的硬、软阈值函数相比,该阈值函数克服了硬阈值函数不连续的缺点,且同软阈值函数一样具有连续性,便于进行各种数学处理;同时还克服了软阈值函数中估计小波系数与分解小波系数之间存在着恒定偏差的缺陷,它具有硬、软阈值函数不可比拟的灵活性.仿真结果表明,新的阈值函数的去噪效果有效抑制了在信号奇异点附近产生的Pseudo-Gibbs现象,无论是在视觉效果上,还是在信噪比增益上均优于传统的硬、软阈值方法.
【总页数】3页(P37-39)
【作者】曾守桢;朱建华
【作者单位】天津农学院,天津,300072;国家海洋技术中心,天津,300012
【正文语种】中文
【中图分类】TB53
【相关文献】
1.一种基于小波阈值改进的图像去噪方法 [J], 张磊;邱书波;李萍
2.一种基于小波阈值改进的图像去噪方法 [J], 张磊;邱书波;李萍;;;
3.一种改进小波阈值去噪方法的研究 [J], 王旭;王昶
4.一种改进的小波阈值去噪方法及在气象仪器领域的应用 [J], 江虹;王奉宇;王新远;李进
5.一种改进小波阈值函数的图像去噪方法研究 [J], 周峡; 徐善顶
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