神经网络极速学习方法研究

如何最大限度地提升神经网络中的训练速度与性能神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，它具备强大的数据处理和学习能力。

然而，随着神经网络的规模和复杂度不断增加，训练速度和性能成为了制约其应用的瓶颈。

本文将探讨如何最大限度地提升神经网络中的训练速度与性能。

首先，我们可以从数据预处理入手。

数据预处理是神经网络训练的重要环节，它可以帮助网络更好地理解数据。

在进行数据预处理时，我们可以考虑以下几个方面。

首先，对数据进行归一化处理，将数据的取值范围缩放到合适的区间，有助于提升网络的稳定性和收敛速度。

其次，对数据进行降维处理，可以减少特征的维度，提高网络的训练速度。

最后，对数据进行增强处理，如随机旋转、平移、缩放等，可以增加数据的多样性，提高网络的泛化能力。

其次，我们可以考虑优化神经网络的结构。

神经网络的结构包括网络的层数、每层的神经元数量、激活函数的选择等。

在设计网络结构时，我们可以采用一些经典的结构，如卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。

此外，我们还可以尝试一些新颖的结构，如残差网络（ResNet）、注意力机制（Attention）等。

通过选择合适的网络结构，可以提高网络的表达能力和学习能力，从而提升网络的性能。

除了优化网络结构，我们还可以考虑使用一些优化算法来加速网络的训练。

目前，常用的优化算法包括梯度下降法（Gradient Descent）、随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）等。

这些算法可以通过更新网络参数来最小化损失函数，从而提升网络的性能。

此外，还有一些高级的优化算法，如动量法（Momentum）、自适应学习率算法（Adaptive Learning Rate）等，它们可以在训练过程中自动调整学习率，加快网络的收敛速度。

另外，硬件的选择也对神经网络的训练速度和性能有着重要影响。

目前，常用的硬件包括中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）。

卷积神经网络的训练加速技巧随着深度学习技术的发展，卷积神经网络（CNN）在图像识别、自然语言处理等领域取得了巨大成功。

然而，CNN训练过程中常常面临着计算复杂度高、训练时间长的问题。

为了加速CNN的训练过程，研究者们提出了许多技巧和方法。

本文将介绍一些常见的CNN训练加速技巧，帮助读者更好地理解和应用这些方法。

1. 数据预处理在进行CNN训练之前，对数据进行预处理是非常重要的。

数据预处理包括数据标准化、数据增强等操作。

通过数据标准化，可以将数据缩放到一个较小的范围内，有利于模型的训练和收敛。

数据增强可以通过对原始数据进行旋转、翻转、裁剪等操作，增加训练数据的多样性，有利于提高模型的泛化能力。

2. 批量归一化批量归一化（Batch Normalization）是一种常用的CNN加速训练的技巧。

通过对每个批次的输入进行标准化，可以加速收敛过程，减少训练时间。

此外，批量归一化还可以增强模型的稳定性，减少模型对初始参数设定的敏感度。

3. 学习率调整合适的学习率设置对CNN的训练至关重要。

学习率过大会导致模型震荡，学习率过小会导致模型收敛速度过慢。

因此，研究者们提出了许多学习率调整的方法，如学习率衰减、自适应学习率等。

通过合理地调整学习率，可以加速模型的收敛过程，提高训练效率。

4. 参数初始化良好的参数初始化对CNN的训练是非常重要的。

过大或者过小的权重初始化会导致模型无法收敛。

因此，研究者们提出了一些有效的参数初始化方法，如Xavier初始化、He初始化等。

这些方法可以有效地加速模型的收敛过程，减少训练时间。

5. 梯度裁剪梯度裁剪是一种常用的CNN训练加速技巧。

在反向传播过程中，梯度通常会出现过大的情况，导致模型不稳定。

通过对梯度进行裁剪，可以限制梯度的大小，减少模型的震荡，加快训练速度。

6. 并行计算随着硬件技术的发展，利用GPU进行并行计算已成为加速CNN训练的常用方法。

通过并行计算，可以大幅度提高训练速度，减少训练时间。

神经网络训练是机器学习领域中的重要技术，它在语音识别、图像识别、自然语言处理等领域有着广泛的应用。

然而，神经网络训练并不是一件容易的事情，需要掌握一定的技巧和方法。

本文将探讨神经网络训练的技巧和方法，帮助读者更好地理解和应用这一技术。

数据预处理数据预处理是神经网络训练的第一步，也是至关重要的一步。

良好的数据预处理可以提高训练的效果。

首先，需要对数据进行标准化处理，使得数据分布在一个较小的范围内，这有助于加快训练速度。

其次，需要对数据进行归一化处理，将数据转化为均匀分布或正态分布，以减小特征之间的差异性。

此外，还需要对数据进行去噪处理，剔除一些噪声数据，以提高训练的准确性。

选择合适的神经网络结构在进行神经网络训练之前，需要选择合适的神经网络结构。

不同的任务和数据集需要不同的网络结构。

例如，对于图像识别任务，常用的网络结构包括LeNet、AlexNet、VGG、GoogLeNet和ResNet等。

而对于自然语言处理任务，常用的网络结构包括RNN、LSTM和Transformer等。

选择合适的网络结构可以提高训练的效果。

合适的损失函数和优化器选择合适的损失函数和优化器也是神经网络训练的关键。

不同的任务需要选择不同的损失函数，例如，对于分类任务，常用的损失函数包括交叉熵损失函数；对于回归任务，常用的损失函数包括均方误差损失函数。

而优化器的选择也很重要，常用的优化器包括SGD、Adam、RMSprop等。

选择合适的损失函数和优化器可以提高训练的效果，加快收敛速度。

超参数调优超参数的选择对神经网络训练也有着重要影响。

常见的超参数包括学习率、批大小、正则化参数等。

学习率是影响训练速度和效果的重要超参数，通常需要进行调优。

批大小也需要进行合理选择，过大的批大小可能导致收敛速度慢，过小的批大小可能导致收敛不稳定。

正则化参数也需要进行调优，以防止过拟合。

数据增强数据增强是提高神经网络训练效果的常用技巧。

通过对原始数据进行一些变换，可以生成更多的训练样本，从而提高网络的泛化能力。

神经网络结构中的加速与优化研究神经网络发展至今，已经广泛应用于图像处理、语音识别、自然语言处理等领域。

然而，随着神经网络规模的增大和复杂度的提高，模型运行速度缓慢成为了一大瓶颈。

于是，加速神经网络的研究便开始受到越来越多的关注。

首先，我们要了解神经网络加速的原理和方法。

加速神经网络的方法主要有：压缩神经网络、量化神经网络和硬件加速。

压缩神经网络是通过减少神经网络中的参数和层数来达到加速的目的。

具体的压缩方法有裁剪（Pruning）、量化（Quantization）、低秩分解（Low Rank Decomposition）和知识蒸馏（Knowledge Distillation）等。

量化神经网络是通过减少神经网络中参数的精度来减小内存占用。

常用的量化方法有定点量化和二值化。

定点量化是将参数从浮点数精度降低到整数精度，二值化则将参数限制在-1和1之间，最终达到降低内存占用和加速运行的目的。

硬件加速则是通过特定的硬件加速器来加速神经网络模型的运行。

常用的硬件加速器有GPU和ASIC等。

其次，新的模型结构也可以带来神经网络加速的效果。

常用的模型结构有卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和残差神经网络（ResNet）等。

在这些经典的模型结构基础上，研究者们通过对单元和模型结构进行重新设计来获得更好的性能。

除了上述方法外，还有一些参数调整和优化技巧可以提高神经网络的训练速度和测试速度。

其中，常用的有动量优化（Momentum Optimization）、自适应学习率（Adaptive Learning Rate）、权重初始化（Weight Initialization）和批量正则化（Batch Normalization）等。

在具体研究过程中，研究者通常采用并行计算技术和分布式计算技术来加速神经网络的训练和测试。

通过多个计算单元同时进行计算，可以大大提升计算效率。

最后，神经网络加速与优化研究不仅有科研意义，还有着广泛的现实应用价值。

神经网络中的快速训练技巧分享随着人工智能的快速发展，神经网络成为了机器学习中不可或缺的一部分。

然而，神经网络的训练过程通常需要大量的时间和计算资源。

为了提高训练效率，研究者们提出了许多快速训练技巧。

本文将分享一些在神经网络训练中提高效率的技巧。

首先，我们来谈谈数据预处理。

数据预处理是神经网络训练的重要一环。

通过对数据进行归一化、标准化和去噪等操作，可以提高训练的稳定性和收敛速度。

例如，将输入数据的均值调整为零，标准差调整为一，可以使得网络更容易学习到有效的特征。

此外，通过去除数据中的噪声，可以减少网络对噪声的敏感性，提高泛化能力。

其次，我们来讨论一些优化算法。

优化算法是神经网络训练中最关键的一部分。

传统的梯度下降算法在处理大规模数据集时效率较低。

为了解决这个问题，研究者们提出了一系列的改进算法，如随机梯度下降（SGD）、动量法和自适应学习率算法等。

这些算法通过引入随机性、动量和自适应学习率等机制，可以加速网络的收敛速度和提高泛化能力。

除了优化算法，正则化技术也是提高网络训练效率的重要手段之一。

正则化技术通过对网络的复杂度进行约束，避免过拟合现象的发生。

常见的正则化技术包括L1和L2正则化、dropout和批标准化等。

L1和L2正则化通过在损失函数中引入正则化项，限制网络参数的大小，防止过拟合。

dropout技术通过随机丢弃一部分神经元，减少神经元之间的依赖关系，提高网络的泛化能力。

批标准化技术通过对每一层的输入进行标准化，加速网络的收敛速度和提高训练稳定性。

此外，网络结构的设计也对训练效率有着重要影响。

合理设计网络结构可以减少参数的数量，降低计算复杂度。

常见的网络结构设计技巧包括卷积神经网络（CNN）和残差网络（ResNet）等。

CNN通过共享权重和局部连接的方式，减少参数的数量，提高网络的计算效率。

ResNet通过引入残差模块，允许信息的直接传递，加速网络的收敛速度和提高网络的泛化能力。

最后，硬件的选择也会对训练效率产生影响。

神经网络的工作原理和学习方式神经网络的名字来源于其类似人脑的工作原理。

神经元是人脑
的基本单位，各神经元间通过突触链接互相通信。

神经网络在其
基础上构建了数学模型，利用这些模型学习并执行任务。

神经网络由许多人工神经元构成，每个神经元接收多个输入和
一个权重，将其加权求和，然后通过一个激活函数输出结果。

其
中权重是网络学习过程中需要优化的参数。

神经网络的学习方式与人脑的学习方式类似，其目标是通过将
输入与输出映射关系来学习任务。

神经网络可以通过监督学习、
无监督学习和强化学习等多种方式进行训练。

在监督学习中，神经网络接收到一组输入，并将其映射到一组
输出。

对于每个输入，网络将预测输出，并与期望输出进行比较。

通过比较损失函数值，网络可以更新权重，并逐渐优化输出结果。

无监督学习是一种不依赖于标签的学习方式。

神经网络在此模
式下通过发掘输入数据中的隐式结构进行学习，从而获得特征提
取和数据降维等方面的优势。

强化学习是在一组环境状态下进行的，基于奖励信号的学习方式。

网络通过不断尝试不同的行动以获取最高的奖励值，并根据奖励情况调整其行动策略。

神经网络具有多种应用，被广泛应用于图像和语音识别、自然语言处理、游戏智能、机器人等领域。

例如，在语音识别中，神经网络通过学习声学特征和语言模型以提高语音识别的准确性。

总之，神经网络通过人脑类似的工作原理和多种学习方式实现了自主学习和任务执行。

在未来，神经网络将在更多的领域为人们创造更多的价值。

如何解决神经网络中的训练速度过慢问题神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算模型，它通过模拟人脑神经元之间的连接和传递信号的方式来进行模式识别和学习。

然而，神经网络的训练过程通常需要大量的计算资源和时间，这导致了训练速度过慢的问题。

本文将探讨如何解决神经网络中的训练速度过慢问题。

一、优化算法选择神经网络的训练过程通常采用梯度下降算法来最小化损失函数。

然而，传统的梯度下降算法在处理大规模数据集时效率较低。

为了解决这个问题，研究者们提出了一系列的优化算法，如随机梯度下降（SGD）、动量法、自适应学习率方法等。

这些算法能够加速神经网络的训练过程，提高训练速度。

二、并行计算神经网络的训练过程中存在大量的矩阵运算和向量运算，这些运算可以通过并行计算来加速。

目前，各种并行计算技术已经得到广泛应用，包括多核CPU、GPU和分布式计算等。

通过合理地利用这些计算资源，可以显著提高神经网络的训练速度。

三、数据预处理神经网络的训练过程需要大量的数据，而且这些数据通常需要进行预处理，如归一化、去噪等。

在数据预处理阶段，可以采用一些技术来减少数据的维度和噪声，从而减少训练时间。

例如，可以使用主成分分析（PCA）来降低数据的维度，或者使用自动编码器来去除数据中的噪声。

四、模型压缩神经网络的模型通常非常庞大，这导致了训练过程中的计算负担过重。

为了解决这个问题，可以采用模型压缩的方法来减小模型的规模。

例如，可以使用剪枝算法来去除冗余的连接和神经元，或者使用量化方法来减少权重的位数。

这些方法可以在不显著降低模型性能的情况下减小模型的规模，从而提高训练速度。

五、迁移学习迁移学习是一种利用已训练好的模型来加速新模型训练的方法。

通过迁移学习，可以将已经训练好的模型的参数作为新模型的初始参数，从而减少训练时间。

此外，还可以利用已训练好的模型提取特征，并将这些特征用于新模型的训练。

这样可以避免从零开始训练模型，提高训练速度。

六、硬件优化除了算法和模型的优化，还可以通过硬件优化来提高神经网络的训练速度。

神经网络中的超级学习方法与应用案例随着人工智能的快速发展，神经网络成为了解决复杂问题的重要工具。

而在神经网络中，超级学习方法的出现，为我们提供了一种更加高效和灵活的学习方式。

本文将介绍神经网络中的超级学习方法，并通过一些应用案例来展示其强大的能力。

一、超级学习方法的概述超级学习方法是指通过将多个基学习器进行组合，形成一个更强大的学习器。

这些基学习器可以是不同的神经网络模型，也可以是同一模型的不同参数组合。

超级学习方法的核心思想是通过集成学习的方式，将多个学习器的预测结果进行综合，从而提高整体的学习性能。

超级学习方法有多种形式，其中最常见的是堆叠式学习和级联式学习。

堆叠式学习将多个学习器按照一定的层次结构进行组织，每一层的学习器都是前一层学习器的输出。

级联式学习则是将多个学习器按照一定的顺序进行组织，每一个学习器都是前一个学习器的输入。

这些方法都可以在神经网络中得到有效的应用。

二、超级学习方法的应用案例1. 图像分类图像分类是神经网络中的一个重要任务，而超级学习方法可以在图像分类中发挥重要作用。

以堆叠式学习为例，我们可以将多个卷积神经网络组合在一起，形成一个更深层次的网络结构。

每个网络负责提取不同层次的特征，然后将这些特征进行融合，最终得到更准确的分类结果。

2. 语音识别语音识别是另一个典型的神经网络应用领域，而超级学习方法同样可以在语音识别中发挥重要作用。

以级联式学习为例，我们可以将多个循环神经网络按照一定的顺序进行组合，每个网络负责处理不同的语音特征。

通过级联式学习，我们可以更好地捕捉语音信号中的时序关系，从而提高语音识别的准确率。

3. 强化学习强化学习是神经网络中的一个重要分支，而超级学习方法可以为强化学习提供更强大的学习能力。

以堆叠式学习为例，我们可以将多个强化学习模型按照一定的层次结构进行组织，每一层的模型都是前一层模型的输出。

通过堆叠式学习，我们可以在强化学习中引入更多的状态表示和动作策略，从而提高智能体的学习效果。

关于人工神经网络的学习方法人工神经网络是一种模仿生物神经网络结构和功能的计算模型，通过对大量数据的学习和训练，使得神经网络具备处理和学习能力。

人工神经网络的学习方法包括有监督学习、无监督学习和强化学习等。

强化学习是一种通过试错与奖惩机制使神经网络学习最优策略的学习方法。

在强化学习中，神经网络通过与环境互动来生成一系列动作，然后根据环境返回的奖励信号对这些动作进行评估和优化。

通过不断试验和调整策略，神经网络能够逐渐找到最佳的行为模式。

强化学习在游戏、机器人控制、自动驾驶等领域有广泛应用。

除了以上三种主要的学习方法，还有一些其他的学习方法如演化算法和深度强化学习等。

演化算法通过使用遗传算法等进化机制对神经网络的结构和连接权重进行进化和优化。

深度强化学习结合了深度学习和强化学习的思想，通过引入深度神经网络来处理大规模和复杂环境的问题。

除了选择合适的学习方法之外，还有一些其他因素对人工神经网络的学习效果有重要影响。

首先是数据的质量和数量。

更多的高质量数据能够提供更准确的信息，帮助网络更好地学习。

其次是网络的结构和参数设置。

神经网络的结构和参数设置会直接影响其学习能力和泛化能力。

最后是学习的迭代过程和收敛性。

合理的迭代次数和学习率设置可以加速学习过程并获得较好的学习效果。

总之，人工神经网络的学习是一个复杂而关键的过程。

选择适合任务的学习方法和合理设置网络参数是学习成功的关键。

同时，高质量的数据和有效的训练策略也是提高学习效果的重要因素。

随着人工神经网络的不断发展和改进，将有更多新的学习方法和技术被引入，推动神经网络在各个领域的广泛应用。

第33卷 第2期2010年2月计 算 机 学 报CH INESE JOU RNAL OF COMPUT ERSV ol.33No.2F eb.2010收稿日期:2009-07-15;最终修改稿收到日期:2009-09-27.本课题得到国家自然科学基金(60825202,60803079,60633020)、国家/八六三0高技术研究发展计划项目基金(2008AA01Z131)、国家科技支撑计划项目(2006BAK11B02,2006BAJ07B06,2008BAH26B02,2009BAH51B00)、中国科学院复杂系统与智能研究科学重点实验室开放基金资助项目(20080101)和陕西省教育厅科学研究计划项目(09JK717)资助.邓万宇,男,1979年生,博士研究生,讲师,主要研究方向为机器学习、协作过滤、个性化服务.E -mail:d engw an yu@.郑庆华,男,1969年生,博士,教授,博士生导师,主要研究领域为智能化学习理论、网络安全.E -mail:qhzheng @.陈 琳,女,1977年生,硕士,讲师,主要研究方向为机器学习、协作过滤、个性化服务.许学斌,男,1974年生,硕士,工程师,主要研究方向为机器学习、模式识别.神经网络极速学习方法研究邓万宇1) 郑庆华1) 陈 琳2) 许学斌1)1)(西安交通大学电信学院计算机系智能网络与网络安全教育部重点实验室 西安 710049)2)(西安邮电学院计算机科学与技术系 西安 710061)摘 要 单隐藏层前馈神经网络(Single -hidden L ayer F eedfo rw ard Neura l N etwo rk,SL F N)已经在模式识别、自动控制及数据挖掘等领域取得了广泛的应用,但传统学习方法的速度远远不能满足实际的需要,成为制约其发展的主要瓶颈.产生这种情况的两个主要原因是:(1)传统的误差反向传播方法(Back Pro pag atio n,BP )主要基于梯度下降的思想,需要多次迭代;(2)网络的所有参数都需要在训练过程中迭代确定.因此算法的计算量和搜索空间很大.针对以上问题,借鉴ELM 的一次学习思想并基于结构风险最小化理论提出一种快速学习方法(R EL M ),避免了多次迭代和局部最小值,具有良好的泛化性、鲁棒性与可控性.实验表明R EL M 综合性能优于ELM 、BP 和SV M.关键词 极速学习机;正则极速学习机;支持向量机;结构风险;神经网络;最小二乘中图法分类号T P18 DOI 号:10.3724/SP.J.1016.2010.00279Research on Extreme Learning of Neural NetworksDENG Wan -Yu 1) ZH ENG Qing -H ua 1) CH EN Lin 2) XU Xue -Bin1)1)(M inistryof Edu cation K ey L abora tory f or I ntellig ent N etw or ks and N etw or k S ecur ity ,Dep artment of Comp uter S cience and T echnolog y ,X i c an Jiaotong Unive rsity ,X i c an 710049)2)(Dep artment of Comp ute r Sc ienc e and Te chnology ,X i c an Univ ersity of P osts &Te le commu nications ,X i c an 710121)Abstract SLFNs(Single -hidden Layer Feed fo rw ar d Neur al netw orks)have been w idely applied in many fields including pattern recog nition,autom atic contr ol,data mining etc.H ow ever,the traditional lear ning methods can not m eet the actual needs due to tw o m ain reaso ns.Firstly,the traditional method is m ainly based o n g radient descent and it needs multiple iterations.Seco ndly,all of the netw ork parameters need to be determined by iteratio n.T her efore,the computational complex ity and searching space w ill increase dramatically.To solve the abo ve problem,m otiv ated by ELM .s o ne -time learning idea,a nov el alg orithm called Regularized Ex tr em e Learning Ma -chine (RELM )based o n str uctural risk m inimization and w eighted least square is pro posed in this paper.The algo rithm not o nly avoids a num ber o f iterations and the local minimum,but also has better g eneralization,r obustness and contr ollability than the o riginal ELM.Additionally,ex per-imental results have sho w n that RELM .overall perfo rmance is also better than BP and SVM.Keywords ex treme learning machine;reg ular ized extreme lear ning m achine;support v ecto r ma -chine;structural risk;neural netw ork;least square1引言单隐藏层前馈神经网络(Sing le-hidden Layer Feedforw ard Neural N etw ork,SLFN)之所以能够在很多领域得到广泛应用,是因为它有很多优点: (1)具有很强的学习能力,能够逼近复杂非线性函数;(2)能够解决传统参数方法无法解决的问题.但另一方面缺乏快速学习方法,也使其很多时候无法满足实际需要.对于SLFN的学习能力,很多文献分别从紧集(compact input sets)和有限集(infinite input sets)两种输入情况进行了深入讨论.H ornik研究表明:如果激励函数连续、有界且不是常量函数,那么SLFN能够在紧集情况下逼近任何连续函数[1]; Leshno在H o rnik基础上的进一步研究表明:使用非多项式激励函数的SLFN能够逼近任何连续函数[2].在实际应用中,神经网络的输入往往是有限集,对于有限集情况下SLFN的学习能力,H uang 和Babri等进行了研究,结果表明:对于含有N个不同实例的有限集,一个具有非线性激励函数的SLFN最多只需N个隐藏层结点,就可以无误差地逼近这N个实例[3-4].这就是说,一个具有N个隐藏层结点的SLFN,即使输入权值随机取值,它也能够准确拟合N个不同的实例,更明确地讲就是: SLFN的学习能力只和隐藏层结点的数目有关,而和输入层的权值无关.虽然这一点对于提出一种新的学习算法很有启发,但并未引起研究者的注意,迭代调整的思想一直坚持到现在,很多算法都只是围绕这一思想进行技巧性的改进.不同于传统的学习方法,H uang基于以上研究结论为SLFN提出了一种称为极速学习机(Ex treme Learning Machine, ELM)的学习方法[5]:设置合适的隐藏层结点数,为输入权和隐藏层偏差进行随机赋值,然后输出层权值通过最小二乘法得到.整个过程一次完成,无需迭代,与BP相比速度显著提高(通常10倍以上).但是ELM是基于经验风险最小化原理,这可能会导致过度拟合问题[6].此外因为ELM不考虑误差的权重,当数据集中存在离群点时,它的性能将会受到严重影响[7].为了克服这些缺点,我们结合结构风险最小化理论以及加权最小二乘法对ELM算法进行改进,使得ELM在保持/快速0这一优势的前提下,泛化性能得到进一步的提高.2SLFN的统一模型对于N个不同样本(x i,t i),其中x i=[x i1, x i2,,,x in]T I R n,t i=[t i1,t i2,,,t im]T I R m,一个隐藏层结点数目为N、激励函数为g(x)的SLFN的统一模型为E Ni=1B i g i(x j)=E Ni=1B i g(a i#x j+b i)=t j,j=1,2,,,N(1)其中a i=[a i1,a i2,,,a in]T是连接第i个隐藏层结点的输入权值;b i是i个隐藏层结点的偏差(bias);B i=[B i1,B i2,,,B im]T是连接i个隐藏层结点的输出权值;a i#x j表示a i和x j的内积.激励函数g(x)可以是/Sigm oid0、/Sine0或/RBF0等.上述N个方程的矩阵形式可写为H B=T,其中H(a1,,,a N,b1,,,b N,x1,,,x N)=g(a1#x1+b1),g(a N#x1+b N)s,sg(a1#x N+b1),g(a N#x N+b N)N@ N,B=B T1sB T NN@m,T=t T1st T N N@m.E(W)表示期望值和实际值之间的误差平方和,问题求解就是寻找最优的权值W=(a,b,B)使代价函数E(W)最小,其数学模型可表示为arg minW=(a,b,B)E(W)=arg minW=(a,b,B)+E+2,s.t.E N i=1B i g(a i#x j+b i)-t j=E j,j=1,2,,,N(2)其中E j=[E j1,E j2,,,E j m]是第j个样本的误差.为了方便讨论,在后文中将以一维输出(m=1)为例进行研究,但所得结论仍适用于多维情况.3BP由Rum elhart和M cClelland提出的BP神经网络模型是目前应用最广泛的模型之一[8],BP训练方法是通过反向误差传播原理不断调整网络权值使得实际输出与期望输出之间的误差平方和达到最小或小于某个阈值.当H未知时,通常采用梯度下降法280计算机学报2010年迭代调整W :W k =W k -1-G9E (W )9W,其中G 代表学习速率.基于梯度下降法的BP 存在以下缺点:(1)训练速度慢.因为需要多次的迭代,所以时间消耗很长.(2)参数选择很敏感,必须选取合适的G 与W 初值,才能取得理想的结果.若G 太小,算法收敛很慢,而G 太大,算法不太稳定甚至不再收敛;(3)局部最小值.由于E (W )非凸,因此在下降过程中可能会陷入局部最小点,无法达到全局最小[9];(4)过渡拟合.在有限样本上训练时,仅以训练误差最小为目标的训练可能导致过渡拟合.4 ELM为了解决以上问题,H uang 基于以下定理为SLFN 提出了ELM 学习算法.定理1[5].对于任意N 个不同样本(x i ,t i ),其中x i =[x i 1,x i 2,,,x in ]T I R n ,t i =[t i 1,t i 2,,,t im ]T I R m,N 个隐藏层结点和一个任意区间无限可导的激活函数g :R y R,则SLFN 在a i I R n和b i I R 任意赋值的情况下,所形成的隐藏层矩阵H 可逆,即方程组有精确解,代价函数E(W )=0.定理2[5]. 给定任意N 个不同样本(x i ,t i ),任意小误差e >0,及在任意区间无限可导的激活函数g:R y R,总存在一个包含 N ( N F N )个隐藏层结点的SLFN ,使得在a i I R n和b i I R 任意取值情况下,误差E(W )F e.定理1和定理2的详细证明可参考文献[4-5,10].定理表明:只要隐含层结点数足够多,SLFN 就能在输入权随机赋值情况下逼近任何连续函数.但为了使SLFN 具有良好的泛化性能,通常 N n N.当输入权以随机赋值的方式确定后,所得隐藏层矩阵H 便是一个确定的矩阵,因此训练SLFN 就转化为计算H B =T 的最小二乘解问题.关于ELM 的细节请参考文献[5].与BP 相比ELM 需要调整的参数只有隐含层结点个数 N ,目前虽没有精确估计 N 的方法,但 N n N 大大缩小了搜索范围,在实际应用中 N 可以通过交叉验证的方式确定.在标准UCI 数据集上的大量实验表明ELM 训练速度快,泛化性能良好,但ELM 仍有一些缺点:(1)ELM 仅考虑经验风险,没有考虑到结构化风险,因此可能导致过度拟合问题;(2)ELM 直接计算最小二乘解,用户无法根据数据集的特征进行微调,可控性差;(3)当数据集中存在离群点时,模型性能将会受到很大影响,鲁棒性较差.为了克服这些缺点,我们把结构风险最小化理论以及加权最小二乘法引入到ELM 中,提出一种正则极速学习机(Reg ularized Extreme Learning Machine,RELM).5 正则极速学习机(RELM)根据统计学理论可知,实际风险包括经验风险和结构风险两种成分[11].一个具有较好泛化性能的模型应该能权衡这两种风险,并取得最佳的折中.RELM 将同时考虑这两种风险因素,并通过参数C 调节两种风险的比例,RELM 的数学模型可表示为ar g m in B E (W )=ar g m in B 12+B +2+12C +E +2,s.t.EN i =1B ig (a i#x j+b i )-t j =E j ,j =1,2,,,N ,其中,误差的平方和+E +2代表经验风险;+B +2代表结构风险,它源于统计理论中边缘距离最大化原理[12-13];而C 则是两种风险的比例参数,通过交叉验证的方式确定C 来获得两种风险的最佳折中点.为了获得一个抗干扰模型,我们为不同样本的误差进行加权,+E +2被扩展为+D E +2.其中D =diag (v 1,v 2,,,v N )表示误差的权值对角阵.RELM 的模型进一步修正为arg m in B 12+B +2+12C +DE +2,s.t.EN i=1B ig (a i#x j+b i )-t j =Ej ,j =1,2,,,N.上式是条件极值问题,通过拉格朗日方程转换为无条件极值问题进行求解: (B ,E ,A )=C 2+DE +2+12+B +2-E Nj =1A j(g(a i#x j+b i )-t j -Ej )=C 2+D E +2+12+B +2-A (H B -T -E )(4)2812期邓万宇等:神经网络极速学习方法研究其中A =[A 1,A 2,,,A N ];A j I R m(j =1,2,,,N )代表拉格朗日乘子.求拉格朗日方程的梯度并令其为0:9 9By B T=A H (5a )9 9Ey C E TD 2+A =0 (5b )99Ay H B -T -E =0(5c )把方程(5c)代入方程(5b )得A =-C (H B -T )TD2(6)把式(6)代入方程(5a )得B =IC+H T D 2H ­H T D 2T(7)表达式(7)只含有一个 N @ N ( N n N )矩阵的逆操作,所以计算B 的速度非常快.5.1 无权RELM在实际应用中,如果数据集中离群点很少,对模型没有太大影响,那么为了加快训练速度,可以认为每个样本的误差权值相同,此时矩阵D =diag (v 1,v 2,,,v N )将是一个单位阵,无须计算.我们称这种情况的RELM 为无权RELM ,无权RELM 算法可归结如下:算法1. 无权RELM .给定一个训练集T ={(x i ,t i )|x i I R n,t i I R m,i =1,2,,,N }、激励函数g(x )及隐藏层结点数 N ,(1)随机指定输入权值a i 和偏差b i (i =1,2,,, N ).(2)计算隐藏层输出矩阵H =g(a 1#x 1+b 1),g(a N #x 1+b N )s ,s g(a 1#x N +b 1),g(a N #x N +b N )N @N .(3)计算输出权值B :B =IC+H T H ­H T T .通过观察不难看出,RELM 与ELM 计算量基本一样.其实ELM 是未加权RELM 的一种特殊情况.定理3. 当C y ]时,未加权RELM 将退化为ELM .证明. 若C y ],则Iy 0,因此有 B =I C+H T H ­H TT =(H TH )­H TT=H ­(H T)­H T T =H ­T .证毕.5.2 加权RELM与无权RELM 相反,如果数据含有离群点,那么使用加权RELM 有一定的抗干扰能力,这可以从后面/SinC 0数据集离群点加入前后的实验对比中看出.加权RELM 需要计算误差的权值,权值计算已有很多论述[7,14],这里采用文献[15]提到的方法:v j =1,|E j /^s |F c 1c 2-|E j /^s |c 2-c 1,c 1F |E j /^s |F c 210-4,其它,其中Ej =-A jC,它是无权RELM 计算得到的样本误差,^s 是误差E j 的标准偏差(standard deviation )估计,可通过公式^s =11483M AD (x j )计算.MA D (M edian Absolute Deviatio n)表示绝对中位差.根据高斯分布可知:基本不存在大于215^s 的误差,因此常量c 1和c 2通常被置为c 1=215,c 2=3[7].综上所述,RELM 算法可归结如下:算法2. 加权RELM .给定一个训练集T ={(x i ,t i )|x i I R n ,t i I R m ,i =1,2,,,N }、激励函数g(x )以及隐藏层结点数 N ,(1)随机指定输入权值a i 、偏差b i (i =1,2,,, N )并且计算隐藏层输出矩阵H .(2)B =I C +H TH­H T T .(3)A =-C (H B -T )T .(4)E i =A iC(i =1,2,,,N ).(5)^s =11483M A D (x j ).(6)D =diag (v 1,v 2,,,v N ):v j =1,|E j /^s |F c 1c 2-|E j /^s |c 2-c 1,c 1F |E j /^s |F c 210-4,其它.(7)B =IC+H T D 2H ­H T D 2T .加权RELM 多了计算权值的过程,时间消耗有所延长,因此如果实际应用中对训练时间要求很强,那么用无权RELM 比较合适.在下面的实验中,除为了验证RELM 的鲁棒性在/SinC 0数据集上采用加权RELM 和ELM 进行比较外,其它数据集的实验一律采用无权RELM 和ELM 进行比较.RELM 与ELM 相比,具有如下特点:(1)方程组的解是H B =T 的一个加权最小二乘解:+H B^-T +=+H (H T D 2H )­H T D 2T -T +=arg min B +H B -T +.这个解不但可以达到最小的训练误差,同时对离群点具有一定的抗干扰能力.(2)通过引入调节参数C ,代价函数不仅包括经282计 算 机 学 报2010年验风险,还包括结构风险,这使得方程组的解不仅获得尽可能小的训练误差,而且能使边缘距离最大化,从而具有更好的泛化性能:H I C+H T H ­H T T-T=arg minBC+H B-T+++B+2.6性能评估这里我们通过实验结果比较RELM、ELM、BP和支持向量机(Support Vector Machine, SVM)[12-13]的性能.RELM、ELM和BP的执行环境是M atlab710,SVM的执行环境是C语言.RELM由我们自己实现,ELM的源代码可以从H uang的个人主页直接下载¹,而BP算法已经集成在M atlab 自带的神经网络工具箱中,可以直接使用.BP算法有很多变种,我们选择最快的Levenberg-M arquardt算法来进行实验.SVM算法我们采用C 语言实现的SVM包:LibSVMº.RELM、ELM和BP的激励函数都选择/Sigm oid0函数:g(x)= 1/(1+exp(-x)),而SVM的核函数选择径向基函数.实验数据的输入一律归一化到[0,1]范围内,而输出则归一化到[-1,1]范围内.值得指出的是,这里汇总的实验结果都是每种算法能够达到的最优实验结果.对于SVM,我们采用H su和Lin提出的排列组合方式[16]选择最优的参数C和C:C=[24,23,,,2-10],C=[212,211,,, 2-2].共有15@15=225种组合,对每一种组合(C,C),进行50次随机实验,并对最佳平均值进行汇总.对于RELM,我们采用类似于SVM的方式选择最优的参数C和隐藏层结点数N:C=[2-50, 2-49,,,250],N=[5,10,,,N max](N max根据具体数据集设定).对于所产生的每个组合(C,N),进行50次随机实验,并对最佳平均值进行汇总.对于ELM和BP,隐藏层结点的个数初始取5,每次递增5,并基于5-折交叉验证的方法选择最优(接近)的数目,然后进行50次实验并将最佳平均结果进行汇总.6.1回归问题6.1.1人工数据:/SinC0/SinC0函数表达式:y(x)=sin x/x,x X01,x=0.数据产生方法:在区间(-10,10)内随机产生5000个训练样本和测试样本,并在所有训练样本上附加取值范围为[-012,012]的随机噪声,而测试数据无噪声.各种算法的性能见表1.从表1可以看出RELM的RM SE(Ro ot M ean Square Err or,均方根误差)比ELM小,分别为010078和010097;不过RELM训练时间比ELM稍长;RELM的RMSE明显比BP算法和SVM算法要小,而训练时间却比BP和SVM缩短了上百倍.由此可见在/SinC0数据集上,RELM综合性能最好.表14种算法在/SinC0数据集上的性能比较时间/s Training T estingRM SET rainin g T es tin gDevT raining Testing支持向量个数/隐藏层结点数RELM ELM BPS VM011060109616135497915380102401024010354154501115401114801119601114901007801009701015901013001000770100370100420100070100100100280100410100122020202500为了比较RELM和ELM算法的鲁棒性, /SinC0训练集中加入了一些离群点后进行重新实验.实验结果见图1,从图中可以看出ELM的预测曲线明显脱离实际曲线,说明其受到离群点的干扰很大.而RELM的预测曲线仍能完好地拟合实际曲线,说明RELM具有一定的抗干扰能力.6.1.2实际回归问题我们在13种真实数据集»上将RELM与ELM、BP、SVM进行比较,数据集信息见表2.4种算法的RM SE见表3.从表3可以看出,RELM在大多数据集上的测试RM SE比ELM、BP、SVM小,说明其有更好的泛化性能(如果两种算法的RM SE 相差大于01005时,较好的RMSE加粗表示);表4汇总了4种算法的时间消耗,从表4可以看出RELM的训练速度和ELM相差无几,却比BP和SVM快很多倍.但是由于BP具有最紧凑网络结构(隐藏层结点数最少),在4种算法中BP测试时间最短;表5汇总了4种算法的标准偏差.2832期邓万宇等:神经网络极速学习方法研究¹º»EL M S ou rce Cod es:h ttp://w w .s g/home/egb-hu ang/S VM S ource Codes:http://w ww.cs .tw/~c-j lin/libsvm/h ttp://w w w.niaad.liacc.up.pt/~ltorgo/Regr ess ion/ds_ m enu.h tm l图1 加入离群点前后/SinC 0曲线拟合效果比较表2 回归数据集信息数据集样本数目训练样本测试样本属性数目连续属性标称属性数据集样本数目训练样本测试样本属性数目连续属性标称属性Abalone2000217771M achin e CPU 10010960Delta ailerons 3000412960Servo808704Delta elevators 400055176Breast cancer 10094320Compu ter activity 4000419280Ban k d om ains 4500369280Censu s 100001278480Californ ia hous ing 8000124680Auto price 8079141Stock s domain45050010T riazines1008660表3 4种不同算法的均方差(RMSE)比较数据集BP 的RM SE 训练样本测试样本S VM 的RM S E 训练样本测试样本ELM 的RM SE 训练样本测试样本RELM 的RM SE 训练样本测试样本Abalone 010785010874010759010784010803010824010746010764Delta ailer on s 010409010481010418010429010423010431010280010388Delta elevator s 010544010592010534010540010550010568010017010179Computer activity 010464010470010464010470010316010382010321010185Cen sus(h ou se8L)010718010746010718010746010624010660010624010360Auto price 010652010937010652010937010754010994010724010753T riazin es 011432011829011432011829011897012002011877011801M achine C PU 010352010826010574010811010332010539010168010220Servo 01084001117701084001117701070701119601072101089Breast can cer 01227801264301227801264301247001267901214501201Ban k domains 010454010467010454010467010406010360104101015California housin g 011089011180011089011180011217011267011213011170Stocks domain01050301051801050301051801025101034801022010132284计 算 机 学 报2010年表4 4种不同算法的时间比较(单位:s)数据集BP 的时间训练样本测试样本S VM 的时间训练样本测试样本ELM 的时间训练样本测试样本RELM 的时间训练样本测试样本Abalone 1133001005112210124401009010230101001023Delta ailer on s 2108501012015100116901045010480104601048Delta elevator s 0190401009018490144501213011550122101155Computer activity 51109101052017690122901224011300129701132Cen sus(h ou se8L)6111001035815233114201818014770182701484Auto price 01186<10e -4010030103501001<10e -401049<10e -4T riazin es 01108<10e -40100701041<10e -4<10e -4<10e -4<10e -4M achine C PU 01178<10e -4010010103201001<10e -401001<10e -4Servo 01185<10e -40100301030<10e -4<10e -4<10e -4<10e -4Breast can cer 01292<10e -40100501045<10e -4<10e -4<10e -4<10e -4Ban k domains 5168601035112180122901487011670154801169California housin g 41948010365612007191901847012300194001234Stocks domain0179401005010520104801013010230101401023表5 4种不同算法的标准偏差(standard deviations )比较数据集BP 的标准偏差训练样本测试样本S VM 的标准偏差训练样本测试样本ELM 的标准偏差训练样本测试样本RELM 的标准偏差训练样本测试样本Abalone010*********010015010013010049010058010*********Delta ailer on s 010015010015010012010010010030010035010028010034Delta elevator s 010007010003010006010005010028010029010025010029Computer activity 010007010007010015010016010005010033010004010034Cen sus(h ou se8L)0100110100500100130100130100101001701002010026Auto price 010405010231010025010040010119010119010123010139T riazin es 010656010531010152010163010212010209010213010207M achine C PU 010192010715010083010180010060010156010056010147Servo 010313010475010406010185010121010113010119010111Breast can cer 011529010962010115010151010121010167010127010167Ban k domains 010006010004010005010008010006010009010006010008California housin g 010045010026010012010011010021010033010020010026Stocks domain010012010022010016010022010011010016010014010015图2 R EL M 的性能随C 变化的曲线前面提到当C y ]时,RELM 将退化为ELM.为了说明这一点,我们以数据集/T riazines 0为例展示RELM 的性能(RMSE)随C 变化情况.如图2所示,可以看出RELM 的性能首先随着C 的增大不断提高(越小越好),当C =2-2时,RELM 的性能达到最好,比ELM 提高了0105.之后,随着C 的增大,RELM 的性能不断降低,并逐渐与ELM 的性能曲线重叠在一起,这说明当C y ]时,RELM 退化为ELM ,由此可见RELM 的精度至少能与ELM 相当.6.2 分 类在这一部分,我们来给出RELM 在分类中的性能测试.数据集信息见表6,包括Banana 数据集¹以及一些来自UCI 的数据集º.Banana 数据集中冗余数据已被删除,只选用其中的5200个不同的训练样本.由于Fo rest -type 数据集规模很大,基于梯度的BP 算法在传统PC 上会产生内存溢出,因此我们直接引用文献[17]中的实验结果.SVM 的参数设置是C =10.不同算法的性能见表7,从表7可以看出RELM 的运行速度和ELM 几乎一样快,并获得更好的泛化性能.2852期邓万宇等:神经网络极速学习方法研究¹ºh ttp://w w w.?rst.gmd.de/~raetsch/datah ttp://w w w.ics.u /m learn/M LRepository.html表6分类问题数据集的信息数据集训练样本测试样本属性类别数据集训练样本测试样本属性类别Diab etes57619282Sh uttle435001450097 S atimage44002000367Banana520049000022 S egmen1500810187Forest-type100000481012547表74种算法在分类问题上的性能比较数据集算法时间/s训练样本测试样本分类成功率/%训练样本测试样本Dev/%训练样本测试样本支持向量个数/隐藏层结点数Diab etes RE LM0101101002781697811911090215520 ELM0100901002781687715711180218520 BP212460100386163741731170031220 SVM01139010547817677131019102135315S atimage RE LM11118601210921478914101030010056500 ELM111126012749315289104114601150500 BP936618010649512682134019701125100S egment RE LM1105901057981139510501160010074200 ELM11044010569713594195013200178200 BP353819010329619286127014501180100S huttle RE LM41293011939915599140010072010065550 ELM4128001185991659914001120011250 BP45721801177991779912701100011350Banan a RE LM1164816118092133911780109701105100 ELM116331611649213691157011700125100 BP4572181710029012688109012700170100Forest-type RE LM113610158192125901330101201013200 ELM112040158092135901210102601024200 BP[16]12m in N/A8214481185N/A N/A100 SVM5171228012449117089190N/A N/A318057结束语RELM打破了传统BP算法的参数迭代调整的思想,从而获得了快速学习的能力,从不同数据集的实验可以看出RELM比BP、SVM速度提高很多倍(通常是10倍以上),而泛化性能却比BP、SVM高,这无疑为神经网络应用到实时环境提供了有效途径.与ELM相比,RELM不但继承了ELM快速训练的特点,还通过引入参数C使得模型可以根据数据集的特点进行微调,从而得到更好的泛化性能,增强了系统的可控性.另外如果数据集中存在明显的噪声,那么可以使用加权RELM,达到降噪的目的,从对/SinC0数据集的实验可以看出加权RELM对噪声有一定的抗干扰能力.在我们下一步研究中,我们打算将在线学习与RELM相结合,提出一种能够处理流数据的RELM;将SOM[18]、主动学习等技术与RELM相结合以期得到更好的性能.在应用方面,我们打算将RELM应用到文本分类、协作过滤、数字水印等领域,尤其是文本分类与协作过滤都存在高维稀疏问题,传统方法非常耗时,如何研究一种有效的快速Sparse-RELM将是另一个值得研究的问题.参考文献[1]Hornik K.App rox imation capabilities of multilayer feedfor-w ard n etw orks.Neu ral Netw ork s,1991,4(2):251-257 [2]Lesh no M,Lin V Y,Pinkus A,Schocken S.M ultilayerfeedforw ard n etw orks w ith a nonpolyn omial activation func-tion can approxim ate any fun ction.Neural Netw orks,1993, 6(6):861-867[3]Huang G-B,Babri H A.Upper boun ds on the num ber ofhidden neurons in feedforw ard netw orks with arb itrary bounded nonlin ear activation fu nctions.IEEE T ransactions on Neural Netw orks,1998,9(1):224-229[4]Huang G-B.Learnin g capability and storage capacity of twohidden-layer feedforw ard n etw orks.IEEE T ran saction s on Neural Netw orks,2003,14(2):274-281[5]Huang G-B,Zh u Q-Y,S iew C-K.Ex tr eme learning m a-chine:T heory and applications.Neu rocomputing,2006,70 (1-3):489-501[6]Vapnik V N.T he Natur e of Statistical Learning T heory.New York:S pringer,1995[7]Rous seeuw P J,L eroy A.Robust Regression and Outlier De-tection.New York:W iley,1987[8]Rum elhart D E,M cClelland J L.Parallel Distributed Pro-ces sing.Camb ridge:M IT Pres s,1986,1(2):125-187286计算机学报2010年[9]Cris tianini N,Sh aw e-Taylor J.An Introduction to S upportVector M achines.Cambridge:Cambridge University Pres s,2000[10]T amu ra S,Tateish i M.Capab ilities of a four-layered feedfor-w ard neu ral netw ork:Four layers versu s three.IEEE T rans-action s on Neural Netw orks,1997,8(2):251-255[11]H ayk in S.Neural Netw orks:A C om preh ensive Foun dation.New Jersey:Prentice H all,1999[12]Deng Na-i Yang,T ian Yin g-Jie.A New M ethod of Data M in-ing)Supp ort Vector M achin e.Beijing:S cien ce Press,2004(in Chinese)(邓乃扬,田英杰.数据挖掘中的新方法)))支持向量机.北京:科学出版社,2004)[13]Zhan g Xue-Gong.Introduction to statistical learning theoryand su pport vector machines.Acta Au tomatica Sin ica,2000,26(1):32-42(in Chinese)(张学工.关于统计学习理论与支持向量机.自动化学报,2000,26(1):32-42)[14]David H A.Early sample measu res of variability.S tatisticalScience,1998,13(4):368-377[15]Suykens J A K,De Braban ter J,Lu kas L,Vandew aile J.Weighted least squares s upport vector m achines:Robustnessand sparse approximation.N eurocom puting,2002,48(1):85-105[16]Hs u C-W,Lin C-J.A comparison of methods for multiclasssupport vector machines.IE EE Transactions on Neural Net-w ork s,2002,13(2):415-425[17]Collobert R,Bengio S,Ben gio Y.A parallel m ixtures ofSVM s for very large scale problems.Neural Computation,2002,14(5):1105-1114[18]Keerth i S S,Sh evade S K.S M O algorithm for least squar esSVM formu lations.Neu ral Computation,2003,15(2):487-507DENG Wan-Yu,born in1979,Ph.D.candidate,lectur er.His resea rch inter-ests include machine lear ning,co llabo ra-tive filtering and personalized service.ZHENG Qing-Hua,bor n in1969,Ph.D.,pro fesso r,Ph.D.super viso r.H is r esear ch interests include intelligentlearning theo ry,netwo rk secur ity.C HEN Lin,bor n in1977,M.S.,lectur er.H er r e-search interests include machine lear ning,co llabo rativ e filte-r ing and per so nalized serv ice.X U X ue-Bin,born in1974,M.S.,eng ineer.H is r e-search interests include machine lear ning,g raph processing.BackgroundEx treme L earning M achine pro po sed recently has attr ac-ted a lot o f attent ion for fast tra ining speed.Based o n st ruc-tural risk minim izat ion principle and w eig ht ed least squar e,the aut ho rs pr esents a nov el alg or ithm ca lled Regula rized Ex-treme L ear ning M achine.T he g eneralizat ion per for mance isimpr oved significantly in most case wit ho ut increasing tr ain-ing co nsuming compar ing w ith the o rig inal Ex treme L ea rningM achine alg or ithm.T he pro po sed RELM can o verco me ov er-fit ting o f EL M,and achieve more r obust than EL M.T he a-lgo rithm has w ide a pplicat ion potential.T he autho rs haveused REL M to perso nalized r eso ur ce recommendatio n.287 2期邓万宇等:神经网络极速学习方法研究。

深度学习神经网络模型的计算性能优化与加速方法随着互联网的快速发展，深度学习在各个领域中得到了广泛应用。

然而，随着模型的复杂性和数据量的增加，深度学习模型的计算性能成为了限制其应用的关键因素之一。

为了提高深度学习神经网络模型的计算速度和效率，研究者们提出了许多计算性能优化与加速方法。

本文将针对这一问题展开讨论。

一、模型压缩与剪枝模型压缩与剪枝是一种有效的方法，可以减小模型的参数规模和计算复杂度，从而提高模型的计算性能。

压缩方法包括权重剪枝、模型量化和分解矩阵等。

权重剪枝方法通过剪去冗余的连接和参数，减小模型的存储空间和计算量。

而模型量化方法则通过减少模型的精度，将浮点数转换为定点数或二值数，来减小模型的存储空间和计算量。

分解矩阵方法则将卷积计算分解为两个小的矩阵乘法计算，从而减小计算的规模。

这些方法通过减小模型的规模和精度，有效地提高了深度学习神经网络模型的计算性能。

二、并行计算并行计算是提高深度学习模型计算性能的另一种重要方法。

深度学习模型中的大规模矩阵计算和卷积计算可以充分利用并行计算的优势。

并行计算可以分为数据并行和模型并行两种方式。

数据并行是将不同的数据样本分配给不同的计算节点，同时进行计算，然后将结果进行求和得到最终的输出。

模型并行则是将模型划分为不同的部分，分配给不同的计算节点进行计算，然后将结果进行组合得到最终的输出。

并行计算方法可以大大缩短深度学习模型的计算时间，提高计算性能。

三、硬件加速硬件加速是提高深度学习模型计算性能的重要手段之一。

通用图像处理器(GPU)和专用集成电路(FPGA)等硬件设备的出现，提供了强大的计算能力和高度可并行化的计算结构，适用于深度学习模型的计算任务。

GPU在深度学习模型的训练和推理过程中可以显著加速计算，提高计算性能。

FPGA的可重构性使其适用于定制化的深度学习计算任务，可以提供高效的计算加速。

此外，还有一些神经网络加速器的出现，如Google的TPU和百度的DPU 等，通过定制化的硬件设计和优化，可以提供更高级的深度学习模型计算性能。

高效快速训练卷积神经网络算法研究随着深度学习技术的发展，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）已成为图像处理、语音识别等领域的重要工具。

在不同的应用场景中，如何高效快速地训练CNN模型依然是一个挑战。

本文将介绍一些研究方向，以及如何利用这些方法来加速CNN模型的训练。

一、数据处理1. 数据增强数据增强是一种常用的数据处理技术，它扩充了原始训练数据的数量，从而有效地增强了CNN模型的泛化能力。

常见的数据增强方法包括：镜像变换、旋转、裁剪、缩放等。

这些方法可以通过对图像进行变换，从而增加训练数据的多样性。

2. 数据压缩CNN模型的训练需要大量的训练数据，而数据的传输和存储，成为限制CNN速度的瓶颈。

因此，数据压缩成为了一种优化CNN模型训练的方法。

常见的数据压缩方法有：量化、Hash等。

这些方法可以减少数据的数量，从而减少了存储和传输的开销。

二、算法优化1. 前向计算与反向传播优化CNN模型的训练需要进行前向计算和反向传播，这是训练过程中最耗时的步骤之一。

因此，算法优化成为了优化CNN模型训练的关键。

常见的算法优化包括：并行计算、矩阵计算加速、低精度计算等。

2. 权重更新策略CNN模型的训练需要进行大量的权重更新，这是训练过程中最关键的步骤之一。

因此，权重更新策略成为了优化CNN模型训练的关键。

常见的权重更新策略包括：随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）和动量梯度下降（Momentum Gradient Descent）等。

这些方法可以减少权重更新的数量，从而减少了训练时间。

三、硬件加速1. GPU加速GPU加速是一种常用的硬件加速方法，它可以在一定程度上提高CNN模型的训练速度。

GPU的并行计算能力，可以加速CNN模型训练中的矩阵计算等耗时的计算过程。

2. FPGA加速FPGA加速是一种较新的硬件加速方法，它可以在一定程度上提高CNN模型的训练速度。

神经网络算法的快速训练方法神经网络算法是近年来非常热门的机器学习算法之一。

它的应用范围非常广泛，涵盖了图像识别、自然语言处理、推荐系统等多个方面。

许多人都希望能够快速地训练神经网络模型，以获得更好的性能。

在本文中，我将介绍几种快速训练神经网络的方法。

1. 数据增强数据增强是一种常用的神经网络训练方法。

它的基本思想是通过对原始数据进行一系列变换，生成更多的训练数据，从而提高模型的泛化能力。

数据增强的具体方法包括旋转、平移、缩放、裁剪、对比度增强等等。

这些变换可以使模型对输入数据的细微变化更加鲁棒，从而提高其识别准确率。

2. 微调（Fine-tuning）微调是一种迁移学习（Transfer Learning）的技术。

迁移学习是指将一个预先训练好的神经网络模型应用于新的任务中。

通常情况下，新任务的数据集很小，不足以训练一个新的模型。

这时可以采用微调的方法，将预训练模型的一部分或全部参数固定下来，再用新任务的数据对其余参数进行微调。

这样可以快速地调整模型参数，适应新任务的特性。

3. 随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）随机梯度下降是一种常用的神经网络优化算法。

其基本思想是利用当前的训练数据，在每次迭代中随机选择一小批样本，计算其梯度并更新模型参数。

这种方法具有训练速度快、内存占用小等优点，适用于大规模数据的训练。

在实践中，通常会采用一些变体，如带动量的随机梯度下降、自适应学习率的随机梯度下降等等。

4. 正则化（Regularization）正则化是一种可以防止模型过拟合的技术。

过拟合是指模型在训练时过度学习了训练数据的特征，从而损失了泛化能力。

通常情况下，过拟合的模型在训练集上表现良好，但在测试集上表现差。

为了避免过拟合，可以使用正则化技术，如L1正则化、L2正则化等。

正则化可以强制模型的权重参数尽可能小，从而抑制过拟合。

5. DropoutDropout是一种特殊的正则化技术。

神经网络极速学习方法研究进展杨凤芝; 皮惠; 苏佳伟【期刊名称】《《电脑知识与技术》》【年(卷),期】2011(007)010【摘要】神经网络已经在模式识别、自动控制及数据挖掘等领域取得了广泛的应用，但学习方法的速度不能满足实际需求。

传统的误差反向传播方法（BP）主要是基于梯度下降的思想，需要多次迭代；网络的所有参数都需要在训练过程中迭代确定，因此算法的计算量和搜索空间很大。

ELM（Extreme Learning Machine，ELM）是一次学习思想使得学习速度提高很多，避免了多次迭代和局部最小值．具有良好的泛化性能、鲁棒性与可控性。

但对于不同的数据集和不同的应用领域，无论ELM是用于数据分类或是回归，ELM算法本身还是存在问题，所以本文对已有方法深入对比分析，并指出极速学习方法未来的发展方向。

【总页数】5页(P2368-2371,2474)【作者】杨凤芝; 皮惠; 苏佳伟【作者单位】云南师范大学信息学院云南昆明 650031; 云南师范大学物理与电子信息学院云南昆明 650031【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.基于Spark的并行极速神经网络 [J], 邓万宇;李力;牛慧娟2.神经网络极速学习方法研究 [J], 邓万宇;郑庆华;陈琳;许学斌3.BP神经网络预测电极速度影响放电参数分析 [J], 管胜;阮方鸣;周奎;苏明;王珩;邓迪;李佳4.人工神经网络及其在控制与系统工程中的应用第三讲人工神经网络的学习方法(之二)——自组织神经网络的学习 [J], 陈允平;郭斌5.人工神经网络及其在控制与系统工程中的应用第二讲人工神经网络的学习方法(之一) 有指导的学习 [J], 陈允平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

神经网络训练的技巧和方法神经网络是一种受到生物神经系统启发而设计的人工智能模型，它可以通过学习来识别模式、进行预测和做出决策。

神经网络的训练是指通过给定的输入数据和相应的期望输出，调整网络的参数，使得网络能够更好地拟合数据。

在神经网络的训练过程中，有很多技巧和方法可以帮助提高训练的效率和性能。

数据预处理在进行神经网络训练之前，首先需要对数据进行预处理。

数据预处理的目的是使得输入数据更加适合神经网络的学习。

常见的数据预处理方法包括归一化、标准化、降噪和特征选择。

归一化可以将不同特征的取值范围统一到相同的尺度上，从而避免某些特征对网络训练的影响过大。

标准化可以使得数据的均值为0，方差为1，这有助于加速神经网络的收敛过程。

降噪可以去除数据中的噪声，提高网络对输入数据的鲁棒性。

特征选择可以去除冗余的特征，减少网络的复杂度，同时提高网络的泛化能力。

选择合适的损失函数在神经网络的训练过程中，损失函数扮演着非常重要的角色。

损失函数用来衡量网络的预测值与实际值之间的差异，通过最小化损失函数来调整网络的参数。

不同的任务和数据集适合不同的损失函数。

对于分类任务，常用的损失函数包括交叉熵损失函数和sigmoid损失函数；对于回归任务，常用的损失函数包括均方误差损失函数和Huber损失函数。

选择合适的损失函数可以帮助网络更好地拟合数据，提高网络的泛化能力。

合理设置学习率学习率是神经网络训练过程中的一个重要超参数。

学习率决定了网络参数在每次迭代中的更新步长。

如果学习率过大，会导致网络参数在优化过程中不稳定，甚至发散；如果学习率过小，会导致网络收敛速度过慢。

因此，合理设置学习率对于神经网络的训练非常重要。

通常可以通过学习率衰减策略来动态调整学习率，比如指数衰减、余弦退火等方法。

另外，也可以尝试不同的优化算法，比如随机梯度下降、动量法、Adam等，来找到合适的学习率。

使用正则化技术在神经网络的训练过程中，很容易出现过拟合的问题，即网络在训练集上表现良好，但在测试集上表现较差。

一、绪论1．1 人工神经元网络的基本概念和特征一、形象思维人的思维主要可概括为逻辑（含联想）和形象思维两种。

以规则为基础的知识系统可被认为是致力于模拟人的逻辑思维（左脑）人工神经元网络则可被认为是探索人的形象思维（右脑）二、人工神经元网络人工神经元网络是生理学上的真实人脑神经网络的结构和功能，以及若干基本特性的某种理论抽象，简化和模拟而构成的一种信息处理系统。

三、神经元是信息处理系统的最小单元。

大脑是由大量的神经细胞或神经元组成的。

每个神经元可以看作为一个小的处理单元，这些神经元按照某种方式互相连接起来，构成了大脑内部的生理神经元网络，他们中各神经元之间连接的强弱，按照外部的激励信号作自适应变化，而每个神经元又随着接收到的多个激励信号的综合大小呈现兴奋或抑制状态。

而大脑的学习过程是神经元之间连接强度随外部激励信息做自适应变化的过程，大脑处理信息的结果确由神经元的状态表现出来。

四、神经元基本结构和作用1。

组成：细胞体、树突、轴突和突触。

2。

树突：负责传入兴奋或抑制信息（多条），较短，分支多，信息的输入端3。

轴突：负责传出兴奋或抑制信息（一条），较长，信息的输出端4。

突触：一个神经元与另一个神经元相联系的特殊结构部位，包括：突触前、突触间隙、突触后三个部分。

突触前：是第一个神经元的轴突末梢部分突触后：是第二个神经元的受体表面突触前通过化学接触或电接触，将信息传往突触后受体表面，实现神经元的信息传输。

5。

神经元网络：树突和轴突一一对接，从而靠突触把众多的神经元连成一个神经元网络。

6。

神经网络对外界的反应兴奋：相对静止变为相对活动抑制：相对活动变为相对静止7。

传递形式神经元之间信息的传递有正负两种连接。

正连接：相互激发负连接：相互抑制8。

各神经元之间的连接强度和极性可以有不同，并且可进行调整。

五简化的神经元数学模型x1x2x3x4s ix1,x2,..,x n：输入信号u i:神经元内部状态θi：与值ωi：ui到 uj连接的权值s i：外部输入信号，可以控制神经元uif(·) :激发函数y i:输出Ơi：= Σw ij x j +s i - θiU i = g(Ơi)y i = h(u i) = f(g(Ơi)) = f(Σw ij x j +s i - θi)f = h x g六、显示出人脑的基本特征1。

人脑神经网络的学习机制研究随着人工智能的快速发展，人们对人类大脑神经网络的学习机制越来越感兴趣。

了解人脑学习机制对于改进人工智能算法和开发智能系统具有重要意义。

本文将介绍人脑神经网络的学习机制研究，并探讨其在人工智能领域的应用前景。

一、感知和学习的基本过程感知和学习是人脑神经网络的核心功能。

人类通过感知外界环境获取信息，通过学习不断积累知识和经验。

神经网络模拟了这一过程，通过输入和输出之间的联系进行学习和预测。

二、突触可塑性突触可塑性是神经网络学习的基础机制。

突触是神经元之间传递信息的连接点，其连接强度会随着学习过程中的输入和输出进行调整。

突触可塑性分为增强和削弱两种形式，可通过长期增强(LTP)和长期抑制(LTD)进行调控。

三、反馈机制反馈机制在神经网络的学习过程中起到重要作用。

人类通过反馈信号来调整自身的行为和学习策略。

神经网络利用反向传播算法进行误差反馈，通过调整权重和偏置来降低输出误差。

四、自组织学习自组织学习是指神经网络在无监督学习的情况下，通过发现数据的内在结构和模式进行学习。

这种学习方式不需要预先定义目标函数，而是利用数据本身的统计特性来进行学习。

五、深度学习深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，已经在计算机视觉、语音识别等领域取得了重大突破。

深度学习模型通过多个隐藏层的叠加来提取更高级别的特征表示，从而实现对复杂数据的学习和理解。

六、人脑学习机制的应用前景人脑学习机制的研究为人工智能领域提供了新的思路和方法。

通过模拟人脑的学习机制，可以开发出更加智能和高效的算法和系统。

例如，基于深度学习的图像识别系统可以实现高精度的图像分类和识别，基于自组织学习的聚类算法可以发现数据的内在结构等。

总结：人脑神经网络的学习机制是人工智能研究的重要组成部分。

通过对人脑学习机制的深入研究，可以不断改进人工智能算法，并应用于各个领域。

未来，随着对人脑学习机制的进一步认识和理解，我们可以期待更加智能和高效的人工智能技术的发展。

神经网络快速数字信号处理算法的研究随着数字信号处理技术的不断发展，神经网络算法在数字信号处理的应用也越来越广泛。

神经网络算法通过建立一种类似于人脑神经系统的模型，对数字信号进行快速处理和复杂分析，能够有效地提高数字信号处理的速度和准确度。

本篇文章将围绕神经网络快速数字信号处理算法的研究展开探讨。

一、神经网络的发展神经网络是一种仿生学的算法，最早是由生物学家们研究生物神经系统而发展出来的。

20世纪50年代，Rosenblatt提出了感知机算法，开创了现代神经网络研究的先河。

不过，由于感知机算法的局限性，神经网络的研究陷入了一段平静期。

直到20世纪80年代，BP神经网络算法的推出，重新引起了人们对神经网络的研究热情。

现在，神经网络算法已经成为了数字信号处理中的一种重要工具。

二、神经网络快速数字信号处理算法的一般流程神经网络快速数字信号处理算法的总体流程一般包括：数据预处理、特征提取、数据划分、模型训练以及模型测试等几个步骤。

下面，我们将对这些步骤进行一一介绍。

1. 数据预处理数据预处理是神经网络快速数字信号处理算法的第一步。

数字信号直接输入神经网络计算会导致运算速度慢，过拟合的情况也会增多。

因此，在输入前，需要对数字信号进行预处理。

常见的数字信号预处理方法有数据平移法、数据比例变换法、数据滤波法等。

2. 特征提取数字信号中存在大量的冗余信息，如何从中提取出有用的特征是神经网络快速数字信号处理算法的重点。

常见的特征提取方法有小波变换、时频分析、自回归模型等。

3. 数据划分为了避免过拟合，需要将已有数据集划分为训练集、验证集和测试集三部分。

一般训练集用来训练模型，验证集用来选择最优的模型参数，测试集用来检验模型的泛化性能。

4. 模型训练神经网络快速数字信号处理算法的核心是神经网络模型的建立和训练。

常见的神经网络模型有BP神经网络、Hopfield神经网络、卷积神经网络等。

不同的神经网络模型有着不同的特点和适用范围。