浅谈如何做好数学概念的教学工作

浅谈如何进行概念教学在数学教学中，数学概念是教学的核心内容，是基础知识的起点，是逻辑推理的依据，是正确、合理、迅速运算的保证。

因此，教师要重视数学概念的教学，重视学生读概念、理解概念，并在理解中运用概念，从而使学生更牢固掌握数学知识。

那么怎样进行概念教学呢？根据自己多年的教学经验，我认为应该从以下三个方面入手。

一、因材施教，以直观形象进入概念数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，单纯抽象地进行概念教学，教学的效果大多不会好。

因此，在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中熟悉的事物开始引入，这样学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。

例如：教长方体表面积概念时，为了让学生清楚面与体的联系，避免把体积与表面积弄混，我特意拿了鞋盒和牙膏盒做教具，让学生直观看到并分清长方体上、下、左、右、前、后六个面，这样，启发了学生求长方体表面积的规律：上下两个面：长×宽×2前后两个面：长×高×2左右两个面：宽×高×2六个面的面积相加，再运用乘法分配律，在形象直观的启迪下、在步步运用概念的过程中，学生对表面积的概念和方法掌握得很牢固，教学的效果很好。

二、温故知新，运用旧知引出新概念苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在”。

数学中的有些概念，往往难以直观表述，如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识有内在联系，所以我们利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生就容易接受。

我们都知道：课堂教学最活跃最积极的时候，就是在已会的知识基础上启发诱导学生学习新知识之时，这种情况下学生无恐惧心理，无畏难情绪，容易活跃，易于启发思维，容易受到鼓舞。

所以说，运用旧知识引出新概念的教学方式，教学效果好。

例如：在教学小数乘以整数的意义这一课时，教师可从整数乘以整数引进，边板书、边提问：以下这些算式是什么意思？120×2 150×312×2 15×31.2×4 2 1.5×3在学生观察分析的基础上，教师可指出小数乘以整数的计算方法和整数乘法的计算方法相同，也是求几个相同加数的和的简便运算，只不过相同的加数不是整数而是小数罢了。

浅谈怎样讲好数学概念课孙伟锋教学过程对学生来说，不应该是一种接受的过程，而应该是一个探索过程，在教学过程中，教师的作用是形成一种使学生能够独立探索的情境，而不是提供现成的知识，而是在探索中培养学生的独立性和创造精神。

要使学生学好基础知识和掌握基本技能，首先要使学生正确理解数学概念，数学概念本身对数学的发展起到了决定性的作用，数学概念是用定义来叙述，现已形成的概念都是概括性强且简练地表达了数学对象的本质属性，对概念中的字、词、句的推敲，可以达到明确概念的目的；概念中所呈现的转化问题的方法，是最基本、最重要的方法。

因此对数学概念的理解要依靠数学知识之间的必然的本质的联系来进行。

在数学教学中既要注意概念的形成过程，也要注意概念的应用。

根据不同概念的特点，采用恰当的教学手段，激励学生实现对概念的理解，才能使学生学的好，学得牢。

一、抓住概念字面上的含义每一个字词都有相关的含义，数学的概念也一样。

例如：集合这个词给学生的联想是：每天上间操，地点——操场，人物——学生；那么教师可以充分说明：意思是指定的人集合到指定的地点，而数学概念要讲究严谨、完美，接着举两个集合的例子，就可以让学生描述形成概念。

再如，讲分数指数幂化成根式时，即学生对m, n的位置总是搞糊涂,这样我就形象的讲了一个记忆方法, 的分子,分母比喻为母与子，而母亲要护着孩子，所以，分母在外面，分子在里面了。

这种比喻可能不恰当，但是学生容易记忆。

通过这种概念表面的意义得到直觉的发现，进行探索，从而研究其本质，这样加深学生记忆概念，理解概念的能力。

二、授人以鱼，不如授之以渔传统的教学法注重教师的教，常用“一桶水灌一碗水”，现在新课程更强调学生对知识的探求和发现的过程，所以应是教师教给学生寻找水的方法是给学生一杯水，使学生能找到一桶水乃至更多的活水的方法。

在数学教学中，根据教学内容，结合实际，设计使学生独立探究的情景，激发学生积极探究，培养学生兴趣，使学生在实验探索中逐步理解概念。

2014年度安庆市数学学科教学论文评选参评论文浅谈初中数学概念的教学王春秀老湾初级中学数学概念是数学知识的细胞，也是思维的单元，是学生在学习数学中赖以思维的基础。

只有树立了正确的概念，才能牢固地掌握基础知识。

同时，在深入理解数学概念的过程中能使学生的抽象思维得到发展。

本人在平时的教学中，认为在数学概念教学中要注意一下几点，现与大家一起探讨一下。

第一、概念的形成。

在人们的思维中，对某一类事物的本质属性有了完整的反映，才能说形成了这一类事物的概念，而只有运用抽象思维概括出本质属性，才能从整体上、从内部规律上把握概念所反映的对象。

因此，数学概念教学需注意：1.讲清楚概念的定义，充分揭示概念定义的本质特征，使学生确切理解讲解的概念。

如圆周角的定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角。

讲清楚组成定义的关键因素和语句：并可画出图形帮助理解和记忆。

同时，在利用图形引入概念时，要注意图形的变式，以舍弃无关特征，突出对象的关键属性，使获得的概念更准确、易于迁移。

2.掌握概念的内涵和外延。

概念的定义，并不反映概念所包含的全部本质属性，因此概念的形成，还必须掌握概念的内涵。

概念的内涵有的是由定义推衍得到的。

例如，由平行四边形的定义可以推衍得到：两边对应相等，两对角分别相等，对角线互相平分：有的还必须借助其他概念和知识的积累而趋于完善。

例如：正方形的内涵：正方形有内切圆、外接圆，在周长一定的四边形中正方形所围成的面积最大等等。

因此，认识概念的过程是逐步深化的过程，只有对事物的本质属性达到比较完整的认识时，才能形成概念。

掌握概念不仅要掌握概念的内涵，而且还要掌握概念的外延，这是概念质与量的表现。

例如，在教学正方形的概念时，已经学过平行四边形、矩形、菱形的概念，在教学时可通过对正方形、矩形、菱形概念进行比较分析，发现正方形的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵，从而外延关系上得到正方形是特殊的矩形和菱形，而它们又是特殊的平行四边形。

浅谈概念教学所谓数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。

它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。

可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。

正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。

由此，我们应努力去探求数学概念课的合理教学模式。

这对教师的教学和学生的数学学习都将起着重要的作用。

概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。

一、在概念课的引入上，要树立起让学生自己去发现的观念，如果能让学生产生认知冲突，对学习新概念的必要性产生需求，并主动发现新概念是最佳途径。

下面是三种概念引入的方法：1.联系概念的现实原理引入新概念。

2.从具体到抽象引入新概念。

3.用类比的方法引入概念。

二、概念的剖析及辨析。

概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。

三、相关概念的区别与联系。

数学概念不是孤立存在的，概念间都有着千丝万缕的联系，概念教学还应该承担着建立与相关概念的联系的任务。

这就是我在数学教学中经常提醒学生把相似类似的概念进行迁移，进而取得不同概念间的联系，以更好的掌握数学知识，以使学生形成功能良好的认知结构。

四、概念的应用举例与训练巩固。

加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握的最好方法就是应用了。

通过运用概念解决实际问题，不仅可以巩固知识，而且在运用过程中还可以培养学生的实践能力。

五、介绍与概念相关的历史背景和文化。

浅谈初中课堂教学中数学概念的教学策略——以人教版八年级数学概念教学为例摘要：在人类历史发展的进程中，数学凝聚了许多智慧结晶，逐步形成和发展了数学概念，为人类提供了科学的数学思想和方法论，用以指导生产生活，给人们带来极大的精神鼓舞。

在初中课堂教学中，引导学生正确理解和形成数学概念，提升学生的数学能力和文化修养。

因此，本文基于数学概念的内涵，以八年级为对象进行深入研究，从思想观念、立足实际、拓展延伸方面施策，以期为初中数学教学提供一些参考。

关键词：数学文化；初中数学；渗透研究前言：众所周知，数学在我们的生活和学习过程中一直占据着举足轻重的地位，早期的生产活动中，人们结绳计数，后发展为君子六艺之一，再到今天，修房造屋、筑路搭桥方方面面都离不开它。

因此，个人建议，数学教师在教学过程中要学会渗透数学概念，发挥数学概念的积极作用，培养学生的数学思维能力，并引导学生学会用数学思维解决实际问题。

一、数学概念的内涵所谓数学概念，顾名思义，就是人们对数学形成的一种认知和思维模式，它是具象的数量关系、数学公式、数学原理、推理法则等，也是抽象的数学逻辑思维和方法论。

立足实际，数学概念究其本质，是通过具象定义的数学符号的形式，认识事物的本质特征，推动实际问题得以解决[1]。

例如，已知某地区每年的营收，通过(现期-基期)/基期，计算出增速，我们可以了解到地区的经济发展状况和发展趋势，使用几何学，我们能够计算物体的高度、体积，计算船只到海岸的距离，得出最短航线等等。

通过对八年级的教材内容分析，我们可以看出，数学概念崇尚理性思维，讲求严谨精准，致力于用把复杂的问题简单化，寻求问题的最佳解决方式。

对于学生来说，数学概念有助于学生掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力等方面的提升，教师要深刻认识数学概念的内涵，将数学概念的积极效用发挥到课堂教学中，促进初中数学教学提质增效。

1.基于初中数学概念的教学策略1.重视对数学概念的认识，强化理论指导初中八年级的数学学科中，有很多数学定义较为抽象，晦涩难懂，因此，在实际教学过程中，很多教师在数学课堂上很容易忽视对于一些数学概念的讲解，或者是要求学生死记硬背，导致学生无法正确理解数学原理，一知半解，学习始终收不到良好成效。

浅谈数学概念的教学方法数学概念是整个数学知识结构的基础。

有了概念，才可能进行判断和推理，才可能进行论证。

数学概念的教学，就是要使学生获得数学概念。

教师只有把数数学概念是整个数学知识结构的基础。

有了概念，才可能进行判断和推理，才可能进行论证。

一个人的数学认知结构如何，解题能力的高低，数学思维品质之优劣，无不与数学概念有关。

而数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节，因此，教师必须注重数学概念的教学。

数学概念反映的是客观事物的空间形式与数量关系方面的本质属性，是用数学语言揭示事物的共同属性即本质属性的思维形式。

每个概念都有它的涵和外延。

概念的涵是对概念的“质”的描述，概念的外延对概念的“量”的描述。

例如：“平行四边形”这一概念，它的涵是“四条边，两组对边分别平行”，它的外延有“菱形、矩形、正方形、平行四边形”。

概念的涵和外延之间具有重要关系，“涵增加，外延缩小；涵减少，外延扩大”，这个关系叫做概念的涵和外延间的反变关系。

例如：自然数集→有理数集→实数集→复数集，在这一系列概念中，前面的概念的外延都小于它后面的那些概念的外延。

一、数学概念的组成数学概念通常由概念的名称、定义、例子、属性和符号组成。

如等边三角形这个概念，概念的名称是“等边三角形”（符号是“等边△”），定义是“三边都相等的三角形叫做等边三角形”，属性是“三直边、封闭图形，三边相等、三角相等”。

符合定义特征的具体线段都是概念的例子称为正例，否则叫反例。

二、数学概念的主要特征：（1）数学概念具有抽象与具体的双重性。

数学概念代表的是一类对象而不是个别事物，它在一定围具有普遍意义。

如“等边三角形”这个概念代表的是各种颜色、大小抽象的等边三角形，而任何具体颜色、大小的等边三角形都只是它的正面例子。

数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，就整个一个数学系统而言，概念是个实实在在的东西，这是数学概念具体性的一面。

（2）数学概念的概括性强，如“等边三角形”就是对千千万万个具体的等边三角形的高度概括的认识。

浅谈“概念教学”概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，概念教学的过程是理解从感性上升到理性的过程。

数学概念是数学基础知识的重要组成部份，是构成抽象的教学知识的“细胞”，是实行逻辑思维的第一要素。

小学生年龄小，生活经验缺乏，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。

对于这些概念如何实行教学呢？一般要经过引入、形成、巩固和发展四个环节。

在每一个教学环节中，为了达到一定的教学目的，我根据概念的不同情况及学生的具体实际，在教学中采用了一下相对应的教学方法。

一、概念的引入在数学概念教学过程中概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。

概念引入得当，就能够紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。

引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决实际问题的需要而产生的；有的是将思维对象理想化，经过推理而得；有的则是从理论上的存有性或从数学对象的结构中构造产生的。

所以，教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选择不同的方式去引入概念。

一般来说，数学概念的引入能够采用如下几种方法。

1．在原有概念的基础上引入数学中的很多概念，都与旧知识有着内在的联系，教师就要引导学生充分使用旧知识，从学生已有的概念知识基础上加以引伸，导出新概念。

这样既概括了旧知识，又学了新概念，有利于精讲多练。

例如在对“比的基本性质”这个概念教学时，首先将以前学过的除法的基本性质、分数的基本性质实行一次复习和巩固。

让学生理解“被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的数（零除外），以及分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），得出的商（分数值）不变。

”这两个性质，让学生自己从这两个性质中得出“比的基本性质即比的前项和比的后项都同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）比值不变。

浅谈概念教学概念教学是数学教学的一个重要组成部分，它具有极强的基础性，概念教学的效果如何将直接影响学生对数学知识的理解和掌握，关系到学生解题能力的培养与提高。

因此,教师指导学生学习概念时，就要根据不同概念的不同特征，遵循儿童的认识规律和认知特点，采取适当的方法，按感知、形成、巩固和运用四个阶段进行教学。

一、发现概念、领悟概念、联系生活数学概念都是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。

小学生的认知特征是从具体逐渐过渡到抽象。

教师应尽可能将数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。

数学来源于生活，因此，在教学概念时，用生活中的实例来引入概念，使概念教学接近学生生活实际，让学生对学习产生兴趣，有利于学生把握概念的本质属性，有效促进学生对概念的理解、掌握和运用。

如：教学《反比例》时，如果照本宣科，直接引入，学生就很难理解掌握何为反比例。

相比之下，如果联系实际生活中的实例引入，学生就会容易接受理解。

可以这样设计：首先向学生出示问题：“小红看一本120页的故事书，她每天看8页，多少天看完？”如果她每天看10页、15页呢？让学生按要求计算后，提出问题：为什么看同一本书所用的天数不同呢？学生经过观察、分析、比较，不难发现：因为每天看的页数不同，所以天数不同；接着组织学生讨论：在书的总页数不变的情况下，每天看的页数与天数有什么关系？让学生在讨论中理解两种相关联的量的关系，从而对成反比例的量的关系有正确理解；最后让学生举出成反比例关系的量的实例来加深他们对概念的理解和掌握。

这样的设计从根本上克服了概念教学中的枯燥讲解、机械识记。

二、直观引入、探究概念、形成概念在小学数学中，许多的概念是描述性的，如几何形体的概念，整数、分数的概念等等，对这些概念的教学我们要借助直观的实物原型，直观形象地展示概念形成过程，让学生通过观察、分析，结合教师语言讲解加以概括描述，这样得出的概念就很直观、形象地展示在学生眼前，学生对概念的感知和理解就一目了然。

数学概念课的五个步骤数学概念课的五个步骤包括：引入概念、解释概念、示例应用、练习实践和总结反思。

首先，引入概念是课堂教学的第一步。

引入概念需要教师通过各种方式激发学生对新概念的兴趣和好奇心，引导学生对新概念进行思考。

教师可以通过提问、展示实例、引述有趣的故事或者进行小组讨论等方式，引入新的数学概念。

在引入概念的过程中，教师需要提前了解学生的学习背景和了解他们对概念的理解情况，根据学生的实际情况采取不同的引入方式。

其次，解释概念是引入后的第二步。

解释概念需要教师通过简单、直观、易懂的语言和方式，向学生详细解释新概念的定义、特点、性质及其在数学领域中的应用等相关内容。

在解释概念的过程中，教师需要充分考虑学生的理解能力和接受程度，积极引导和培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，帮助学生逐渐形成对新概念的准确理解。

第三，示例应用是学习新概念的第三步。

示例应用需要教师为学生提供相关的实例，通过实例帮助学生更好地理解新概念，并将其应用到数学问题中。

教师可以通过课堂演示、分组讨论、板书解析等形式，引导学生通过实例分析和推理，掌握新概念的应用技巧和解题方法。

在示例应用的过程中，教师要充分鼓励学生参与讨论和交流，引导学生主动思考、积极探究，培养其独立思考和问题解决的能力。

第四，练习实践是学习新概念的第四步。

练习实践需要教师为学生提供一定数量和难度的练习题，要求学生通过练习巩固和加深对新概念的掌握程度。

教师可以结合课堂教学和课外作业，设计不同类型的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，以及拓展性、综合性的练习题，让学生在实践中不断巩固和提高对新概念的理解和运用能力。

在练习实践的过程中，教师要及时对学生的练习情况进行评价和反馈，及时解决学生在实践中遇到的问题和困难，帮助学生克服障碍，提高学习效果。

最后，总结反思是学习新概念的最后一步。

总结反思需要教师和学生一起回顾学习过程，总结学习经验和教训，梳理学习收获和成效。

教师可以通过提问、小结讲解、课后作业等方式，引导学生对学习新概念的过程进行总结和反思，帮助学生加深对新概念的理解，并检验自己对新概念的掌握程度。

中学数学概念教学的环节
中学数学教学通常包括多个环节，每个环节都有其特定的目标和内容。

以下是一般情况下的数学概念教学的主要环节：
1. 引入新知识：教师介绍新概念或新知识，提出问题或者展示例子，激发学生兴趣，引导学生进入主题。

2. 讲解和示范：教师讲解新知识的概念、定义、定理，解释相关的原理和公式，以及演示如何应用于问题解决。

3. 练习和巩固：学生通过做练习、完成作业或者小组讨论来巩固新知识，加深对概念的理解和掌握。

4. 举例和应用：帮助学生理解概念和公式在实际问题中的应用，通过真实案例展示相关数学概念的应用方法。

5. 扩展和拓展：提供更复杂的问题或者挑战性的练习，帮助有能力的学生深入探索，拓展数学概念的应用范围。

6. 讨论和解答疑惑：学生和教师进行互动，解答学生的疑问，进行讨论，强化学生对概念的理解。

7. 复习和评估：教师安排复习内容，对学生的学习成果进行评估，以确保学生对概念的掌握程度。

8. 应用性任务和实践：设计应用性任务或实践项目，让学生将所学知识应用到实际情境中，提高他们的实际操作能力和解决问题的能力。

这些环节可能不是固定的，根据不同教材、教学目标以及学生的实际情况可能有所调整和变化。

每个环节都有其独特的作用，帮助学生系统地学习和掌握数学概念。

浅谈初中数学的概念教学数学概念作为数学知识的理论基础，是数学思想方法的载体，是整个数学大厦的奠基石。

没有清晰的概念，就像没有合格框架结构的大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。

只有正确地理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算与解决问题。

我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数学的学习过程，就是不断的建立各种数学概念的过程”。

由此可见，学习好数学概念是何等重要。

新课标下，如何进行数学概念的教学呢？下面结合教学实践，谈谈我的一些体会。

1创设情境，重视概念的导入概念的引入对于学生感受新概念，接纳新概念和深入理解新概念都有很大的帮助。

引入新概念的过程，包括了解概念的必要性、合理性，初步揭示它的内涵和外延。

所以教师应根据不同的概念，设计出各种各样具有数学学科特点的情境，成功的情境创设，应尽可能地融入生活性、趣味性、问题性、活动性于一体，浓缩概念形成的全过程，要树立让学生自己去发现的观念。

如“轴对称图形”的引入部分，我先拿出一只单耳朵的米老鼠教具，问谁能猜一猜米老鼠的耳朵应该贴在哪里面，这时学生看见动画片中自己比较熟悉的米老鼠都想上来试一试，课堂气氛马上活跃起来，当指名学生站板贴完耳朵后，我马上提问米老鼠的耳朵为什么要贴在这儿呢，由此很自然地引出了米老鼠的两只耳朵是对称的，同时学生想学习新知的兴趣油然而生。

然后我逐一呈现生活中常见的对称图形（飞机、三叶草、蝴蝶、囍字等图案），在欣赏中感受图形的对称美。

1.1仔细观察这些图形的形状，你发现他们有什么共同特点？1.2对折这些图形（事先发给学生上述图形的图片），你又发现了什么？它和你观察到的特点有什么关系呢？在实际教学中，创设情境，导入概念的类型和方法是很多的，导入的方法并不是孤立的，各种方法一般都在交叉使用。

但这些都不是问题的关键，最重要的是导入的方式和导入的例子要贴近学生、贴近生活、贴近教学、吸引学生，激发学生的求知欲。

2概念的教学应生动有趣数学的逻辑性很强，概念抽象，初中学生的思维特点是以形象思维为主要形式。

浅谈如何上好小学数学概念课小学数学是一门概念性很强的学科。

正确理解数学概念是掌握其他数学知识的前提。

阿基米德曾说：“给我一个支点，我将撬动整个地球”。

数学概念好比支点，它能撬动数学法则、定理。

那么，如何才能上好小学数学概念课呢？我从四个方面跟大家分享与交流。

一、创设情境，激趣导入，引入概念概念的引入是数学概念教学的一个关键环节。

著名特级教师于漪曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上”。

的确，引人入胜的导入，不仅可以激发学生思维的火花，还可以提高学生学习的积极性与主动性，从而唤起学生对数学知识学习的迫切内需。

片段一：教学《倍数与因数》，有老师这样导入：谁来说说大头儿子和小头爸爸之间的关系？话音刚落，孩子们就迫不及待地答到：父子关系。

老师接着问道：我们能否说大头儿子是儿子，小头爸爸是爸爸？孩子们异口同声：不能。

老师及时总结：是的，他们之间存在着相互依存的关系。

生活中人与人之间像这样的关系还有很多，如师生关系、同学关系等。

其实，在我们的数学王国中，数与数之间也存在着这样相互依存的关系，比如今天我们要研究的《倍数与因数》。

这样的引入，充分利用学生的心理特点，为学生理解倍数与因数概念不能单独存在的依存性奠定了良好的基础。

二、自主探究，合作交流，形成概念著名数学家高斯说过：“数学中的一些美丽定理具有这样的特性，它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深”。

数学的一些概念也是如此。

片段二：例如直线概念，几何中把它作为不加定义的原名，如何让学生通过自主探究、合作交流等活动理解直线的本质“直”“可以无限延长”？可以采用画图的方法，让学生过两点画直线，体会过两点之所以只能画一条直线，就因为它是直的，如果能弯曲，那就可以画无数条了，进一步再体会，无论两点相隔多远，都能连一条直线，也就是直线总能延长下去。

三、运用新知，加深记忆，巩固概念掌握概念是一个复杂的认识过程，小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次进行往复。