2021届江西省奉新县第一中学高三上学期第一次月考数学
（理）试题
一、单选题
1．集合{}
{}24,21,,9,5,1A a a B a a =--=--，若{}9A B ?=，则a =（ ） A ．3- B ．3或3- C ．3 D ．3或3-或5
答案：A
由{}9A B ?=得9A ∈，分类讨论：当219a -=时，5a =，经验证不合题意，当29a =时，得3a =-或3a =，经验证3a =-符合题意. 解：
因为{}9A B ?=，所以9A ∈，
当219a -=时，5a =，此时{4,9,25}A =-，{9,0,4}B =-，{4,9}A B =-，不
合题意，
当29a =时，3a =-或3a =，
当3a =-时，{4,7,9}A =--，{9,8,4}B =-，符合题意， 当3a =时，{9,2,2}B =--不满足元素的互异性. 综上所述：3a =-. 故选：A. 点评：
本题考查了由集合的交集求参数，考查了分类讨论思想，考查了集合中元素的互异性，属于基础题.
2．()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足()()f x g x ='',则()f x 与()g x 满足（ ）
A ．()f x =()g x
B ．()f x -()g x 为常数函数
C ．()f x =()0g x =
D ．()f x +()g x 为常数函数
答案：B 解：
()()f x g x ''=，则()f x -()g x 为常数．
故选：B.
3．如图，阴影部分的面积是（ ）
A ．3
B ．23-
C ．
353
D ．
323
答案：D 解：
12
3(32)S x x dx -=?--，
1323
133x x x -??
=--+ ???
，
323
=
， 本题选择D 选项.
点睛：定积分的计算：(1)用微积分基本定理求定积分，关键是求出被积函数的原函数．此外，如果被积函数是绝对值函数或分段函数，那么可以利用定积分对积分区间的可加性，将积分区间分解，代入相应的解析式，分别求出积分值相加． (2)根据定积分的几何意义可利用面积求定积分． (3)若y ＝f (x )为奇函数，则
()()0a
a
f x dx a ->? ＝0.
4．已知圆22:4O x y +=与y 轴正半轴的交点为M ，点M 沿圆O 顺时针运动
3
π
弧长达到点N ，以x 轴的正半轴为始边，ON 为终边的角即为α，则sin α=（ ） A 3B ．
12
C ．
22
D 3答案：D
画图分析，根据弧长公式求出旋转的角的弧度数，则可求出α的值，从而得到结果. 解：
由题意得M (0,2)，并画出图象如图所示
.
由点M 沿圆O 顺时针运动3
π
弧长到达点N ，则旋转的角的弧度数为326
π
π=，
即以ON 为终边的角3
π
α=，所以3
sin 2
α=
. 故选D. 点评：
本题考查三角函数的定义和弧长公式，注意仔细审题，认真计算，属基础题. 5．已知命题:,1lg p x R x x ?∈-≥，命题1
:(0,),sin 2sin q x x x
π?∈+>，则下列判断正确的是（ ） A ．p q ∨是假命题 B ．p q ∧是真命题 C ．()p q ∨?是假命题 D ．()p q ∧?是真命题
答案：D
试题分析：11lg x x x =-≥时，所以命题:,1lg p x R x x ?∈-≥为真；
11(0,),sin 0,sin sin 2sin sin x x x x x x π?∈>+
≥=，当且仅当sin 1x =时取等号，所以命题1
:(0,),sin 2sin q x x x
π?∈+
>为假；因此p q ∨是真命题，p q ∧是假命题 ，()p q ∨?是真命题 ，()p q ∧?是真命题，选D,
【考点】命题真假
【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.
以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据
“p ∨q”“p ∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.
6．现有四个函数：①sin y x x =?；②cos y x x =?；③cos y x x =?；④2x y x =?的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
A ．①④②③
B ．①④③②
C ．④①②③
D ．③④②①
答案：A
根据各个函数的奇偶性、函数值的符号，判断函数的图象特征，即可得到． 解：
解：①sin y x x =?为偶函数，它的图象关于y 轴对称，故第一个图象即是；
②cos y x x =?为奇函数，它的图象关于原点对称，它在0,2π?? ??
?
上的值为正数，
在,2ππ??
???
上的值为负数，故第三个图象满足； ③cos y x x =?为奇函数，当0x >时，()0f x ≥，故第四个图象满足；
④2x
y x =?，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第二个图象满足，
故选A ． 点评：
本题主要考查函数的图象，函数的奇偶性、函数的值的符号，属于中档题． 7．曲线sin 1sin cos 2x y x x =
-+在点(,0)4
M π
处的切线的斜率为（ ）
A
．2
-
B ．12
-
C ．
12
D
．
2
答案：C 试题分析：24
cos (sin cos )sin (cos sin )11
''|(sin cos )1sin 22x x x x x x x y y x x x π
=+--==?=++,故选C.
【考点】导数及其几何意义.
8．已知函数()f x 满足()()112f x f x ++-+=，下列四个选项一定正确的是（ ） A ．()11f x -+是偶函数 B ．()11f x --是奇函数 C ．()11f x +-是奇函数 D ．()11f x ++是偶函数
答案：C
根据(1)1[(1)1]f x f x -+-=-+-，结合奇函数的定义可得答案. 解：
因为()()112f x f x ++-+=， 所以(1)1[(1)1]f x f x -+-=-+-， 所以函数(1)1f x +-为奇函数. 故选：C.
本题考查了利用奇函数的定义判断函数的奇偶性，属于基础题. 9．函数()12
3sin log 2
f x x x π
=- 的零点的个数是 ( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
答案：D
由()0f x =得12
3sin
=log 2
x x π
，再在同一坐标系下画出函数12
3sin
log 2
y x y x π
==和的
图像，观察函数的图像即得解. 解：
由()0f x =得12
3sin
=log 2
x x π
,
在同一坐标系下画出函数12
3sin
log 2
y x y x π
==和的图像，如图所示，
，
从图像上看，两个函数有5个交点，所以原函数有5个零点. 故选D 点评：
本题主要考查函数的零点的个数，考查三角函数的图像和对数函数的图像，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
10．已知tan α，tan β是方程23340x x ++=的两根，若,,22
ππαβ??
∈- ??
?
，则αβ+=
（ ） A ．
3
π B ．
3π
或23π- C ．3
π-
或23π
D ．23
π
-
先用根与系数的关系可得tan α＋tan β＝-tan αtan β＝4，从而可得tan α＜0，tan β＜0，进而,,02παβ??
∈- ???
，所以0παβ-<+<，然后求tan()αβ+的值，从而可求出αβ+的值 解：
由题意得tan α＋tan β＝-tan αtan β＝4， 所以tan α＜0，tan β＜0， 又,,22ππαβ??
∈-
???
，故,,02παβ??∈- ???
， 所以0παβ-<+<.
又tan tan tan()1tan tan αβαβαβ++===-所以23
αβπ+=-. 故选：D 点评：
此题考查已知三角函数值求角，考查韦达定理的应用，属于基础题
11．[]
x 表示不超过x 的最大整数，已知函数()[]f x x x =-，有下列结论：①()f x 的定义域为R ； ②()f x 的值域为[]0,1； ③()f x 是偶函数；④()f x 不是周期函数； ⑤()f x 的单调增区间为()(1),k k k N +∈．其中正确的个数是（ ） A ．3 B ．2
C ．1
D ．0
答案：C
直接根据解析式可知①正确；根据周期函数的定义可知④不正确；求出值域为[0,1)，可知②不正确；举特值可知③不正确；根据当[0,1)x ∈时，函数()f x x =为增函数，且函数()f x 的周期为1，可知⑤不正确. 解：
因为函数()[]f x x x =-，所以()f x 的定义域为R ，故①正确； 因为(1)1[1]1[]1[]f x x x x x x x +=+-+=+--=-()f x =，
所以()f x 是周期为1的周期函数，故④不正确；
当01x ≤<时，()[]0[0,1)f x x x x x =-=-=∈，当1x =时，
()1[1]110f x =-=-=，
所以当01x ≤≤时，()[0,1)f x ∈，
根据周期为1可知，()f x 的值域为[0,1)，故②不正确； 因为(0.2)0.2[0.2]0.200.2f =-=-=，
(0.2)0.2[0.2]0.2(1)0.8f -=---=---=，
所以(0.2)(0.2)f f ≠-，所以函数()f x 不是偶函数，故③不正确； 因为当[0,1)x ∈时，函数()f x x =为增函数，且函数()f x 的周期为1， 所以函数()f x 的单调增区间为()(1),k k k Z +∈，故⑤不正确. 所以①正确，②③④⑤不正确. 故选：C 点评：
本题考查了函数的新定义，考查了函数的定义域、值域、奇偶性、周期性和单调性，属于中档题.
12．若函数32()67f x x ax x =-+-在区间(]
1,2上不单调，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．9)2
D ．9]2
答案：C
求导得2
()326f x x ax '=-+，将函数()f x 在区间(]
1,2上不单调转化为
2
3260x ax -+=的判别式大于0，且33
2a x x
=
+在(1,2)在(1,2)内有解，利用对勾函数的单调性性可求得结果. 解：
因为3
2
()67f x x ax x =-+-，所以2
()326f x x ax '=-+，
当函数()f x 在区间(]
1,2上不单调时，24720a ?=->且23260x ax -+=在(1,2)内有解，
由24720a ?=->解得a >或a <-
2
3260x ax -+=在(1,2)内有解，即33
2a x x
=
+在(1,2)内有解，
因为33
2y x x =+在内递减，在2)内递增，
所以339)22x x +∈，即9)2
a ∈，
综上所述：9
)2
a ∈.
故选：C. 点评：
本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了利用对勾函数的单调性求值域，属于中档题.
二、填空题
13．函数()()
2
2log 23f x x x =--的单调递减区间为__________．
答案：(),1-∞-
223x x --的对称轴为1x =
2230x x -->，
()()310x x -+> 解得13x
x -或
∴函数()()
22log 23f x x x =--的单调递减区间为(),1-∞-
14．若,αβ均为锐角且111
cos ,cos()714
ααβ=
+=-，则3sin(
2)2
π
β+=__________ 答案：
12
根据cos cos()βαβα=+-求出cos β，根据23sin(2)cos 212cos 2
π
βββ+=-=-可求得结果. 解：
因为,αβ均为锐角且111cos ,cos()714
ααβ=
+=-，
所以sinα===
sin()
αβ
+===
所以cos cos()cos()cos sin()sin
βαβααβααβα
=+-=+++
1111
1472
=-?=，
所以22
311
sin(2)cos212cos12()
222
π
βββ
+=-=-=-?=.
故答案为：
1
2
.
点评：
本题考查了同角公式，考查了两角差的余弦公式，考查了诱导公式，考查了二倍角的余弦公式，属于中档题.
15．
2
3sin 70
2cos10
-
=
-
.
答案：2
试题分析：2
3sin 703s20
2
1s20
2cos10
2
2
co
co
--
==
+
-
-
.
【考点】1、诱导公式；2、倍角公式.
16．若函数32
()
f x x bx cx d
=+++在区间[]
1,2
-上是减函数，则2b c
+的最大值为_______________
答案：9
-
根据()0
f x
'≤在区间[]
1,2
-上恒成立，可得
23
412
b c
b c
-≥
?
?
+≤-
?
，令2b c m
-=，
4b c n
+=，则3
m≥，n12
≤-，
6
m n
b
+
=，
2
3
n m
c
-
=，所以
2
2
3
n m
b c
-
+=，根据不等式的性质可得结果.
解：
因为函数32
()
f x x bx cx d
=+++在区间[]
1,2
-上是减函数，
所以2
()32
f x x bx c
'=++0
≤在区间[]
1,2
-上恒成立，
所以(1)0(2)0f f ''-≤??≤?，即3201240b c b c -+≤??++≤?，即23412b c b c -≥??+≤-?
，
令2b c m -=，4b c n +=，则3m ≥，n 12≤-，
所以6m n b +=
，23
n m
c -=， 所以2222633m n n m n m b c +--+=?+=2(12)3
93
?--≤=-， 当且仅当12,3n m =-=，即3
,62
b c =-=-时，等号成立.
所以2b c +的最大值为9-. 故答案为：9-. 点评：
本题考查了由函数的单调性求参数的取值范围，考查了换元法由最值，考查了运算求解能力，属于中档题.
三、解答题
17．已知:210,
:11(0)p x q m x m m -≤≤-≤≤+>，若p ?是q ?的必要不充分条
件，求实数m 的取值范围． 答案：9m ≥
设:210,:11,{|}{|0}p A x x q B x m x m m =-≤≤=-≤≤+>．已知条件转化为
A B ，根据集合间的关系列式可解得结果.
解：
∵“p ?是q ?必要不充分条件”的等价命题是：p 是q 的充分不必要条件． 设:210,:11,{|}{|0}p A x x q B x m x m m =-≤≤=-≤≤+>．
p 是q 的充分不必要条件，所以A
B ．
0,12,110.m m m >??
∴--??+?
（两个等号不能同时取到），9m ∴≥． 点评：
本题考查了转化化归思想，考查了充分不必要条件和必要不充分条件,考查了集合间的关系，属于基础题.
18．已知221y x ax a =-++-在01x ≤≤上最大值是2，求实数a 的值． 答案：1a =-或2a =
根据二次函数的解析式求得对称轴为x a =，分0a <，01a ≤≤，1a >三种情况进行讨论，分别求出函数的最大值，令最大值为2，即可求出a 的值. 解：
解：()2
22211y x ax a x a a a =-++-=--+-+，则函数图象开口向下，对称轴为
x a =，
当0a <时，当0x =时，max 12y a =-=，解得1a =-；
当01a ≤≤时，当x a =时，2
max 12y a a =-+=，解得[]10,12
a ±=?，此时a 无解；
当1a >时，当1x =时，max 2y a ==. 综上所述： 1a =-或2a =. 点评：
本题考查了已知二次函数的最值求参数的值，考查了分类讨论的思想，属于中档题. 19．设a 为实数，函数()3
3f x x x a =-++．
（1）求()f x 的极值；
（2）是否存在实数a ，使得方程()0f x =恰好有两个实数根?若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．
答案：（1）极小值为2a -，极大值为2a +；（2）存在，2a =或2a =-. （1）利用导数可求得结果；
（2）根据三次函数的图象可知，2a -0=或20a +=可解得结果. 解：
（1）()2
33f x x '=-+，令()0f x '=，得1x =-或1x =．
∵当(,1)x ∈-∞-时，()0f x <′；当()1,1x ∈-时，()0f x >′；当(1,)x ∈+∞时，
()0f x <′．
所以()f x 在(,1)-∞-上递减，在(1,1)-上递增，在(1,)+∞上递减，
()f x ∴的极小值为1
2f
a ，极大值为()12f a =+．
（2）由（1）知，()f x 在(,1)-∞-上递减，在(1,1)-上递增，在(1,)+∞上递减， 而22a a +>-，即函数的极大值大于极小值．
∴当极大值等于0时，极小值小于0，此时曲线()f x 与x 轴恰好有两个交点，即方程
()0f x =恰好有两个实数根，如图1所示．20a ∴+=，即2a =-．
当极小值等于0时，极大值大于0，此时曲线()f x 与x 轴恰有两个交点，即方程
()0f x =恰好有两个实数根，如图2所示．20a ∴-=，即2a =．
综上所述，当2a =或2a =-时，方程()0f x =恰好有两个实数根． 点评：
本题考查了利用导数求函数的极值，考查了利用导数研究方程的实根，考查了数形结合思想，属于中档题.
20．已知函数()sin()f x A x ω?=+（其中0,0,02
A π
ω?>><<）的周期为π，其
图象上的一个最高点为(
,2)6
M π
．
（1）求函数()f x 的解析式 （2）当0,
4x π??
∈????
时，求函数()f x 的最值及相应的x 值 答案：（1）()2sin 26f x x π?
?
=+ ??
?
；（2）()f x 取得最小值1，此时0x =，()f x 取得最大值2，此时6
x π
=
.
（1）根据周期求出2ω=，根据最高点为(
,2)6
M π
求出2A =，
6
π
=?，则可得函数()f x
的解析式； （2）根据0,4x π??
∈????
，求出22,663x πππ??+∈????，再根据正弦函数的图象可得结果. 解：
（1）由T π=，得222T ππωπ=
==，由最高点为,26M π??
???
，得2A =， 且2sin 226π
??
??
+= ??
?
，即sin 13π???
+= ???，所以2,32k k Z ππ?π+=+∈， 故2()6
k k Z π
?π=+∈．
又0,
2π???
∈ ??
?
，所以6
π
=?．所以()2sin 26f x x π??
=+
??
?
． （2）因为0,4x π??
∈????
，所以22,663x πππ??+∈????， 所以当26
6
x π
π
+=
时，即0x =时，()f x 取得最小值1；
当26
2
x π
π
+=
，即6
x π
=
时，()f x 取得最大值2．
点评：
本题考查了由正弦函数的性质求解析式，考查了求正弦型函数的最值，属于基础题. 21．已知函数()ln 1x f x ae x =--．
（1）设2x =是()f x 的极值点，求()f x 的单调区间； （2）证明：当1
a e
≥
时，()0f x ≥． 答案：（1）在()0,2上单调递减，在(2,)+∞上单调递增；（2）证明见解析. （1）由()20f '=可得21
2a e
=，由导函数的符号可得函数的单调区间； （2）当1a e
时，()
ln 1x
e f x x e
--()g x =，利用导数证明()0g x ≥即可. 解：
（1）()f x 的定义域为1(0,),()e x
f x a x
'+∞=-
． 由题设知，()20f '=，所以2
1
2a e =
．
从而22111()ln 1,()22x x f x e x f x e e e x
'
=
--=-． 当02x <<时，()0f x <′；当2x >时，()0f x >′． 所以()f x 在()0,2上单调递减，在(2,)+∞上单调递增． （2）证明：当1
a e
时，()
ln 1x
e f x x e
--． 设()ln 1x e g x x e =--，则1
()x e g x e x
'=-为(0,)+∞上的增函数，
当01x <<时，()0(1)g g x '<'=；当1x >时，()(1)0g x g ''>=． 所以()g x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增，
所以1x =是()g x 的最小值点．故当0x >时，()()10g x g ≥=． 因此，当1
a e
时，()()0f x g x ≥≥． 点评：
本题考查了由函数的极值点求参数，考查了利用导数求函数的单调区间，考查了利用导数证明不等式，属于中档题.
22．已知函数f(x ）=xlnx ，g(x)=23
2
x ax -+-,
（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意(0,)x ∈+∞，()()f x g x ≥都有恒成立，求实数a 的取值范围； （3）证明：对一切(0,)x ∈+∞，都有12
ln x x e ex
>-成立． 答案：(1)1e
- (2)（,4]-∞ (3)见证明
（1）先求函数导数，再求导函数零点，列表分析导函数符号变化规律确定函数单调性，最后根据函数单调性确定最小值取法；（2）先分离不等式，转化为对应函数最值问题，利用导数求对应函数最值即得结果；（3）构造两个函数，再利用两函数最值关系进行证明. 解：
（1）1()ln 10f x =x x e
+=∴=
' 当1(0,)∈x e 时，()0,()f x f x '<单调递减，当1(,)∈+∞x e
时，()0,()f x f x '
>单调
递增，所以函数f(x ）的最小值为f(
1e ）=1e
-； （2）因为0x >，所以问题等价于22ln 33
2ln x x x a x x x x
++≤=++在()0,x ∈+∞上恒
成立，
记()3
2ln ,t x x x x
=++则()min a t x ??≤??，
因为()()()2231231x x t x x x x
+='-=
+-， 令()013t x x x =='=-得或舍，
()()0,10,x t x ∈'<时函数f(x ）在（0,1）上单调递减; ()()1,0,x t x ∈+∞'>时函数f(x ）在（1，+∞）上单调递增；
()()min 1 4.t x t ??∴==??即4a ≤，
即实数a 的取值范围为（,4]-∞. （3）问题等价于证明()2
ln ,0,.x x x x x e e
>
-∈+∞ 由（1）知道()11ln ,f x x x f e e
??
==- ???
的最小值
()()()21,0,x x
x x
x x x e e e
设则φφ-=
-∈+='∞，令()01x x 得，φ'== ()()0,10,x x φ∈'>时函数()x φ在（0,1）上单调递增； ()()1,0,x x φ+∞'∈<时函数()x φ在（1，+∞）上单调递减；
所以{()()max 1
]1x e
φφ==-， 因此12ln x x x x e e e ≥-
≥-，因为两个等号不能同时取得，所以2ln ,x x x x e e
>- 即对一切()0,x ∈+∞，都有12
ln x x e ex
>-成立.
点评：
对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
南通市高三第一次调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U (M ∪N ) = ▲ ． 2．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 3．设向量a ，b 满足：3||1,2 =?= a a b ，22+=a b ，则||=b ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是 m = ． 5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ▲ ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有 1 n k k a =∑＝2n －1，则 21 n k k a =∑= ▲ ． 7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则 x y 为整数的概率是 ▲ ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根 据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ▲ ． 9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ ． 10．关于直线, m n 和平面,αβ，有以下四个命题： ∈若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；∈若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥； ∈若,//m m n α β=，则//n α且//n β；∈若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥. 其中假命题的序号是 ▲ ． （第8题字数/分 频率 组距 0.005 0.0070.0100.0120.015 50 70 90 110 130 150 k ≥-3 开始 k 1 S S S – 2k k k -1 结束 输出S Y N （第9题图）
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
南京市高三第一次模拟考试（数学）.01 参考公式：1.样本数据12,, ,n x x x 的方差2 21 1()n i i s x x n ==-∑，其中x 是这组数据的平均数。 2.柱体、椎体的体积公式：1 ,3 V Sh V Sh ==柱体 椎体，其中S 是柱（锥）体的底面面积，h 是高。 一、填空题：（5分×14=70分） 1.函数22y x x =-的定义域是 . 2.已知复数z 满足(2)1z i i -=+（i 为虚数单位） ，则z 的模为 . 3. 已知实数,x y 满足20,0, 1,x y x y x -+≥??+≥??≤? 则2z x y =+的最小值是 . 4.如图所示的流程图，若输入的9.5x =-，则输出的结果为 . 5.在集合{}2,3A =中随机取一个元素m ，在集合{}1,2,3B =中随机取一个元素n ，得到点(,)P m n ，则点P 在圆229x y +=内部的概率为 . 6.已知平面向量,a b 满足||1,||2a b ==，a 与b 的夹角为3 π，以,a b 为邻边 作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 . 7.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为 . 8.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若tan 21tan A c B b +=，则角A 的大小为 . 9.已知双曲线C:22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点、右焦点分别为A 、F,它的左准线与x 轴的交 点为B ，若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率为 . 10.已知正数数列{}n a 对任意,p q N * ∈，都有p q p q a a a +=?，若24a =，则9a = . 11.已知,l m 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面。下列命题： ①若,,||,||,l m l m ααββ??则||αβ； ②若,||,,l l m αβα β?=则||l m ； ③若||,||,l αβα则||l β； ④若,||,||,l m l ααβ⊥则m β⊥. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）. 12.已知2()log (2)f x x =-，若实数,m n 满足()(2)3f m f n +=，则m n +的最小值是 . 13. 在△ABC 中，已知BC=2，1AB AC ?=,则△ABC 面积的最大值是 . 14.若直角坐标平面内两点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数()f x 的图象上；②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数()f x 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看 作同一个“友好点对”）.已知函数2241,0,()2 ,0,x x x x f x x e ?++
南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 湘潭市2009届高三第一次模拟考试试卷 地理 题号一二26-27 二28-29 总分 得分 评卷（合分）人 满分100分，考试时间90分钟 一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共计50分。每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案 地球表层自然地理环境的差异性无处不在，但这个差异性表现出一定的有序性。结合有关知识回答1~3题。 1．指示自然地理环境特征的地理事物一般是 A．地形地势B．气候类型C．植被类型D．土壤类型 2．在我国东部从海南到天津，自然带依次是 A．温带落叶阔叶林带、亚热带常绿阔叶林带、热带季雨林带 B．热带季雨林带、亚热带常绿阔叶林带、温带落叶阔叶林带 C．亚热带常绿阔叶林带、温带落叶阔叶林带、温带草原带 D．热带季雨林带、亚热带常绿硬叶林带、温带落叶阔叶林带 3．自然带沿一定方向递变规律是：森林→草原→荒漠，这种分异规律 A．纬度地带性、经度地带性和垂直地带性均有可能 B．一定是由沿海向内陆的地域分异规律 C．一定是由赤道向两极的地域分异规律 D．一定是垂直地带性分异规律 读某大洋某季节局部洋流分布示意图，回答4~6题。 4．图示洋流环流系统最有可能出现的月份是 A．3月B．6月C．10月D．12月 5．据图判断，①半岛东部沿海地区该季节气候特点是 A．进入湿季，高温多雨B．进入湿季，低温多雨 C．受东北信风影响，高温干燥D．受寒流影响，高温干燥 6．②海区洋流向东流的主要动力是 A．东北信风B．东北季风 C．西南季风D．东南信风 读右图，图中O点为地球表面昼半球的中心点，a为经线，b为纬线。据此回答7~10题。 7．b纬线的纬度最大值可达 A．23°26′B．66°34′ C．0°D．47°52′ 8．图示时刻以后，O点一定 A．向北运动B．向南运动 C．向东运动D．向西运动 9．当a的经度为120°E时，全球处于“今天”的范围最可能是 A．西4区向西至东十二区B．0时区向西至西十二区 C．东4区向东至东十二区D．西4区向东至180°经线 10．当O处于一年中最南位置时，下列现象可能出现的是 A．上海在北京时间6时以前日出 B．北极黄河站整日太阳不落 C．南极长城站日出东南方 D．南极圈上某地该日的太阳高度变化范围为20°~40° 读我国南方低山丘陵地区某河段示意图，回答11~13题。 11．该河段的主航道位于 A．①③B．②④ C．②③D．①④ 12．受自然因素影响，该河段航运量最少的季节是 A．春季B．夏季 C．秋季D．冬季 13．该河流的河水主要来自 A．盛行西风带来的降水 B．冷暖气团交汇形成的降水 C．夏季午后的对流雨 D．山地冰雪融水和春季积雪融水 9月中旬，湘中地区一般进入秋季（如果连续10天日平均气温低于22℃，则被认为进入秋季）。读长沙2008年9月中下旬几日的天气状况表，回答14~16题。 山东省实验中学 2019-2020年高三第一次诊断性测试 数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果命题“(p 或q)”为假命题，则 （ ）A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p, q 中至多有一个为真命题 2．下列函数图象中，正确的是 （）3．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是 （ ）A ．（一∞，-2)U(7,+co) B ．【1,4】 C ．[-2,1】U 【4,7】 D ．(-2,l 】U 【4,7) 4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k 若与垂直则（）A ．—3 B ．—2 C ．l D ．－l 5．一已知倾斜角为的直线与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2a 的值为（）A ． B ． C ． D ．6．在各项均为正数的等比数列中，则（）A ．4 B ．6 C ．8 D ．7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形8．设x 、y 满足则（）A ．有最小值2，最大值 3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ． 南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式： 锥体体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 为底面积,h 为高； 柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 样本数据12,,,n x x x ???的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指 定位置上） 1．已知集合{}1,0,1A =-，(,0)B =-∞，则A B =I ▲ . 2．设复数z 满足(1i)2z +=，其中i 为虚数单位， 则z 的虚部为 ▲ . 3．已知样本数据12345,,,,x x x x x 的方差23s =，则样本 数据123452,2,2,2,2x x x x x 的方差为 ▲ . 4．如图是一个算法流程图，则输出的x 的值是 ▲ . 5．在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字 中至少有一个是偶数的概率为 ▲ . 6．已知实数,x y 满足0 722x x y x y >?? +≤??+≤? ，则y x 的最小值 是 ▲ . 7．设双曲线22 21(0)x y a a -=>的一条渐近线的倾斜角 为30?，则该双曲线的离心率为 ▲ . 8．设{}n a 是等差数列，若45621a a a ++=，则 9S = ▲ . 第4题图 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 高三第一次月考生物试题及答案 2011—2012届高三第一次月考生物试卷 一、选择题(每题只有一个正确答案，每题 1.5分，共40题60分) １．下列生物中，除细胞膜外几乎不含磷脂分子的有 ( ) ①乳酸菌②变形虫③肺炎双球菌④蓝藻⑤酵母菌 A．②③⑤B．②③④C．①③④ D．①④⑤ ２．下列叙述错误的是( ) A．植物细胞都有液泡和叶绿体，但没有中心体B．正在分裂的根尖分生区细胞内没有大液泡和叶绿体，但有较多的线粒体和高尔基体C．高倍显微镜下的成熟植物细胞，不可能观察到细胞膜的亚显微结构 D．许多果实、花瓣的颜色是由液泡中的色素决定的 3.下列各组生物膜的物质差异最大的是( ) A．细胞膜与高尔基体膜 B．高尔基体膜与内质网膜 C．内质网膜与细胞核膜 D．线粒体的外膜与核膜 ４．下面细胞器中，参与有机物合成作用的是( ) ①核糖体②线粒体③内质网④高尔基体⑤叶绿体 A．只有①②⑤B．只有①②③⑤C．只有①③④⑤ D．①②③④⑤ ５．关于细胞器的说法不．正确的是( ) A．线粒体和核糖体可产生水B．植物细胞的液泡可能含有色素 C．碱基配对的场所只有线粒体和叶绿体D．线粒体和叶绿体都能产生[H]和ATP ６．有关膜蛋白的叙述错误的是( ) A．均与物质转运有关 2 B．能与某些糖结合，形成细胞与细胞间联络的文字 C．与神经递质结合，引起神经细胞的兴奋或抑制 D．膜蛋白的结构具有特异性 ７．在干旱地区正常生长的一棵植物，从理论上推测，其体内哪一部位细胞渗透压最高 ( ) A．根毛区细胞B．叶肉细胞 C．导管细胞D．根分生区细胞 ８．下列过程不能体现细胞膜的流动性的是( ) A．神经递质的分泌过程 B．高尔基体产生的囊泡与细胞膜融合 C．一个细胞分裂为两个细胞 D．细胞膜上糖蛋白的识别过程 ９．下列关于生物膜的描述中，正确的是( ) A．细胞膜中含量最多的物质是蛋白质 D．细胞内生化反应都是在生物膜内或膜表面进行C．各种膜中糖蛋白含量最高的是细胞膜C．各种膜中蛋白质含量最高的是线粒体外膜10．植物细胞可以通过渗透作用吸水或失水，将带“皮”的细嫩的茎纵切后插入两烧杯中，如下图所示。已知b侧的细胞壁比a 侧的细胞壁薄，易伸展，判断30 min后可能出现形状是（） 11．关于下列细胞器的叙述正确的一组是（） ①线粒体②叶绿体③高尔基体④核糖体 ⑤内质网⑥中心体 （1）上述所有细胞器都含有蛋白质（2） 3 2018学年高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．=+-+∞→2 21 lim 22n n n n ____________． 2．设集合},02{2R ∈>-=x x x x A ，? ?? ???∈≤-+=R x x x x B ,011， 则=B A I __________． 3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的 角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）． 6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知 3 1 cos 75sin sin 75cos = ? -?α α，则=+?)230cos(α_________． 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的S 值是_____________． 9．过点)2,1(P 的直线与圆42 2 =+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值 为___________． 10．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传 给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是__________． 11．已知直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，?=∠90BAD ．2=AD ，1=BC ，P 是腰AB 上的动点，则||PD PC +的最小值为__________． 12．已知* N ∈n ，若4022221123221=+++++---n n n n n n n C C C C Λ，则=n ________． 13．对一切实数x ，令][x 为不大于x 的最大整数，则函数][)(x x f =称为取整函数．若 普通高中高三第一次模拟考试 数学试卷 一、单选题（每题5分，共70分） 1．若集合{|12}A x x =-<<，02{}|B x x ≤≤=，则）（B A R C =（ ） A ．{|11}x x -<< B ．{|12}x x -<< C ．{|01}x x << D ．{|10}x x -<< 2．已知向量a,b 满足a 1=，a b 1?=-，则a (2a b)?-= A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 3．已知向量()()1,3,2a m b ==-，，且()a b b +⊥，则m =( ) A ．?8 B ．?6 C ．6 D ．8 4．设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．渐近线方程为43 y x =±的双曲线方程是 A ．221169x y -= B ．221916 x y -= C ．22 134x y -= D ．22143x y -= 6倍，则该椭圆的离心率为（ ） A ．13 B ．3 C D ．3 7．已知复数112i z =-，121z z ?=，则复数2z 的虚部为（ ） A ．25 B ．25- C ．15 D ．1 5 - 8．设i 为虚数单位，复数z 满足(1)2z i i -=，则||(z = ) A ．1 B C ．2 D ．9．若为a 实数,且 2i 3i 1i a +=++,则a =（ ） A ．4- B ．3- C ．3 D ．4 10．设2{|430}A x x x =-+，{|(32)0}B x ln x =-<，则(A B = ) A ．3(1,)2 B ．(1，3] C ．3 (,)2 -∞ D ．3(2，3] 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人：闫霄 审题人：宁宁 注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟； （2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 （ ） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （ ） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 （ ） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （ ） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是 （ ） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（ ） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是 （ ） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （ ） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 （ ） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数； 达州市2017届高三上学期第一次诊断测试 数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合{1,1,2}A =-，集合{10}B x x =->，集合A B 为（ ） A ．φ B ．{1,2} C ．{1,1,2}- D ．{2} 2.已知i 是虚数单位，复数21i i =+（ ） A ．1i - B ．i C ．1i + D ．i - 3.将函数sin()3y x π=+的图象向x 轴正方向平移 6 π个单位后，得到的图象解析式是（ ） A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=- C ．2sin()3y x π=- D ．2sin()3y x π=+ 4.已知AB 是直角ABC ?的斜边，(2,4)CA =，(6,)CB x =-，则x 的值是（ ） A ．3 B ．-12 C ．12 D ．-3 5.已知,x y 都是实数，命题:0p x =；命题22:0q x y +=，则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(1,0) D ．(0,1) 7.已知直线l ?平面α，直线m ?平面α，下面四个结论：①若l α⊥，则l m ⊥；②若//l α，则//l m ；③若l m ⊥，则l α⊥；④若//l m ，则//l α，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①④ 8.已知344π πα<<，4sin()45 πα-=，则cos α=（ ） A 2 B ．272 D ．2 9.一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O 上，球O 的表面积为（ ） [新高考] 2021届新高三第一次模拟测试 理科数学 （三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．古人常说：“没有金刚钻，不揽瓷器活”，则“有金刚钻”是“揽瓷器活”的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知函数，若， ，则（ ） A ． B ． C ． D ． 与 的大小不能确定 4．已知是定义在上的奇函数，当时， （为常数），则的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知函数 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 6．若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．在中，，，，则（ ） A ． B ． C ． D ． 8．将函数 的图象上的所有点向左平移 个单位，再向上平移个单位，得到函数 的图象，则 的解析式为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．曲线 在点处的切线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若函数存在最小值，则的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为 ，且有， 则不等式 的解集为（ ） A ． B ． C ． D ． 12．将函数 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=，}2,1,2{},2,1{--==B A ，则=)(B C A I I （ ） A ．}1{ B ．}2,1{ C ． }2,1,0{ D ． }2,1,0,1{- 2、函数y= )1(log 22 1-x 的定义域是（ ） A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2） 3、已知函数f （x ）=lg x x +-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于（ ） B.－b C.b 1 D.－b 1 4、函数 ()27 log f x x x =- 的零点包含于区间（ ） A ．()1,2 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．()4,+∞ 5、函数4)3(42 -+=x y 的图像可由函数4)3(42 +-=x y 的图像经过下列平移得到（ ） A ．向右平移6，再向下平移8 B ．向左平移6，再向下平移8 C ．向右平移6，再向上平移8 D ．向左平移6，再向上平移8 6、曲线x y e =在点2 (2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．2 94 e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e 7、下列命题正确的个数是( ) （1）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” （2）对于命题 :p “R x ∈?使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈均有210x x ++≥” （3）“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 （4）若 p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设 111 ()()1222 b a <<<，那么 （ ） A.a b a b a a << B. b a a a b a << C. a a b b a a << D. a a b a b a << 9、已知函数 ()()321 20f x x ax x a a =++ >，则()2f 的最小值为（ ） A ．3 2 B ．16 C ．288a a ++ D ．1128a a ++高三第一次月考题
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