二年级植树问题：知识点+练习题+答案
一、知识点讲解。
1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。
2、植树问题的基本数量关系:
每段距离x段数=总距离。
总距离÷每段距离=段数
总距离÷段数=每段距离
3、分情况解决问题。
①在一段距离中，两端都植树，
棵数=段数+1; 段数=棵树-1
适用于弯曲路段
练习题：
（1）公园门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵，一共能栽多少棵?
（2）同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米?
（3）两根同样长的彩带上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米?
答案：（1）42÷6+1=8（棵）答：一共能栽8棵。（2）8-1=7（段） 14÷7=2（米）
16-1=15（段） 2×15=30（米）
答：16棵树间的距离是30米。
（3）12÷2=6（个） 6-1=5（段） 2×5=10（米）答：每根绳子长10米。
②在一段距离中，两端都不植树，
棵数=段数-1; 段数=棵树+1
适用于弯曲路段
练习题：
（1）在一条长200米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，若两端都不植树，共需多少棵树?
（2）两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松，一行能栽多少棵?
答案：（1）200÷5=40（段） 40-1=39（棵）
答：共需39棵树。
（2）56÷4=14（段） 14-1=13（棵）
答：一行能栽13棵。
③在一段距离中，一端不植树，棵数=段数;
分右端不植树和左端不植树两种情况。
练习题
（1）志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树，从起点开始栽，终点不栽，一共栽了 8棵树，这条路长多少米?
（2）在一段长18米的道路上摆放花盆，每隔2米摆一盆花，头摆尾不摆，一共摆了多少盆花?
答案：（1）5×8=40（米）答：这条路长40米。
（2）18÷2=9（盆）答：一共摆了9盆花。
辰杰2006 知识要点三小朋友，你知道吗7—根木头锯成两截，是锯一次还是两 袂呢？对了，锯一次就可以把一根木头锯成两截了，锯两次就可以锯 成三截.那么，锯三次呢？四次呢？我们发现：段数二锯次+1. 小朋友「张开手「 五个手指人人有， 手指之间几个“空", 请你仔细看一看？ 分析：见上图看一看’数一数可知，五个手指间有4个空円「空" 又叫忘间隔也就是』人的一只手有5个手指4个间隔。 ［例2］小朋友在一段马路的一边种树"每隔丄.米种一棵，共种了 11棵，间这段马路有去长？ 分析;根据题意，这段马路的11棵树之间有10个“空笃也就是 10个间隔“每个间隔长「米，10个间隔长10米.也就是说这段马 路长1Q 米。像这类问题一般叫做撷植树问题J 可以得出一个公式龙 当两头都[例1 ]
种树时’棵数一1二间隔数
［例3 ］把一根木头锯成3段』要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？ U ____ J _____ ）____ ） 分析：由上图我们知道，要把一根木头锯成5段，实际只需要锯2 次。题中告诉我们，每锯一次用3分钟‘所以锯2次需要3+3=6 C分人3-1=2 Q灯3+3=6〔分儿所以要锯2次，一共需要g分钟. 小学二年级奥数题：锯木头相关例题讲解（三） ［例4 ］小林家住在三楼』他每上一层楼娶走14级台阶，小林从-楼走到三楼要走多少级台阶？ 分析：由上题我们知道小林从一楼走到三楼实际只走了两层搂梯，一楼到二楼是一层，二楼到三楼又是一层，他每上一层楼娶走14级台惭）那么一共要走14+14=28 级台肌 ［例5］时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？
一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?800÷20+1=41 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？500÷50-1=9（根） 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 50÷5=10 10+1=11 11*2=22 4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?1000÷5+1=201(棵) 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 56÷4-1=13(棵) 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40 800÷40=20（米） 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？1700÷（86-1）=20（米） 3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷（82÷2-1）=5（米） 4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？25 三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？ 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？（95－1）*5＝470 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？(320/8-1)*1 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 300÷5=60（株） 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 2 ×40=80（米） 3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?200÷25=8（米） 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆） 5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？ 6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？48
第七讲植树问题 【专题简析】 植树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握植树的解题方法，问题就迎刃而解了。 植树的问题，应该注意如果起点和终点都植树，树的棵数比间隔数多1，如果起点和终点不植树，树的棵数比间隔数少1，在解答这类应用题时，应该看清楚题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。 【例题1】 一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？ 思路导航：每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多1. 解：72÷8+1=10（棵） 答：一共可以栽10棵松树. 练习1 1.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？ 2.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？ 3.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？ 【例题2】 同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？
思路导航：在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11-1=10（段），又因为每段是6米，10×6=60米，这就是这条公路的长了 解：22÷2=11（棵）11-1=10（段）6×10=60（米） 答：这条公路长60米。 练习2 1.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？ 2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？ 3.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？ 【例题3】两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？ 思路导航：种5棵树，两栋楼之间应有6个间隔。也就是说如果在两栋楼之间种树，树的棵树比间隔数少1，每隔2米种一棵树，两栋楼之间相距6个2米，2×6=12（米）。 解：5+1=6（个）间隔2×6=12（米） 答：这两栋楼之间相距12米. 练习3 1.两栋楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？
植树问题 1、植树节到了，同学们给一条长40米的小路一旁栽树，每隔4米栽一颗树。如果两端各栽一棵，一共需要栽多少颗树？ 2、在一段公路的一旁栽了100颗树，两头都栽，每两颗树之间相距4米，这段公路长多少米？ 3、有一条马路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米栽一颗柳树，一共栽多少颗柳树？ 4、为庆祝教师节，校门口大道一边每隔2米摆一盆花，两头各摆一盆，一共摆了60盆花，那么校门口大道长多少米？ 5、在12米长的走廊里，每隔一段距离挂装一盏灯笼，从头到尾一共挂装了5盏灯笼，相邻两盏灯笼之间的距离是多少米？ 6、一个长为20米，宽为15米的长方形田地的四周围上栅栏，每隔5米打一根木桩，一共要打多少根木桩？
7、将一根25分米的木料锯成5分米长的小段，已知每锯开一处要花3分钟，一共要花多少分米？ 8、时钟3点敲3下，2秒敲完。12点钟时，多长时间能敲完12下？ 9、物业公司在小区的一条长100米的小路一边栽树，从一端开始每隔5米栽一棵树，如果两端都栽树，一共要栽多少棵树？ 10、六一国际儿童节前夕，学校在道路的两侧插彩旗，每隔3米插一面，从头到尾一共插了48面。你知道学校的这条道路长多少米吗？ 11、在公园一条长25米的路的一侧放椅子，从起点到终点共放了6把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间距离是多少？ 12、一个花园周长1500米，沿四周每隔6米栽一棵柏树，花园周周共栽柏树多少棵？
13、一根木料锯成4段用了12分钟，如果用这样的速度把它们据成7段，需要多少分钟？ 14、时钟6点敲6下，10秒敲完；几点的时候，需要用20秒才能敲完？ 15、一条公路长600米，在路的两边每隔10米放1个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放，一共放了多少个垃圾桶？ 16、学校组织同学去看电影，三（2班）40个学生排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米，三（2）班的队伍长多少米？ 17、在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆花，相邻两盆花之间的距离相等。相邻两盆花之间相距多少米？
二年级奥数第五讲植树问题 小朋友们，你知道一根木头锯成2段，是锯一次还是2次呢？对了，锯一次就可以把木头锯成2段了，锯2次可以把木头锯成3段。那么，锯3次、4次呢？这里有什么规律？今天我们就来一起研究这样的问题。例一：同学们在一条马路的一边植树（两端都植），每隔一米植一棵，共植了11棵，问这段马路有多长？ 分析：根据题意，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是有10个间隔。每隔间隔长1米，10个间隔长10米，也就是这段马路长10米。 11－1=10（个） 1×10=10（米）答：这段马路长10米。例二：学校门前有一条长54米的马路，计划在一边每隔6米植树一棵，问从头到尾需要多少棵树？ 分析：由图上可以看出，每两棵树之间的间隔是6米，54米长的马路被分成了9段，可以植树10棵，因为是两端都植树，“棵树”就比“段数”多“1”。 54÷6+1=10（棵） 答：从头到尾一共需要植树10棵。 技巧点拨：在直线上植树，路的两端都植树时： 棵树比间隔多一；棵数=距离÷间距+1 路的一端植树时：棵数等于间隔数；棵数=距离÷间距 路的两端都不植树时：棵数比间隔数少一；棵数=距离÷间距－1 练习 1、在长64米的道路一边植树，每隔8米栽一棵，两端都栽，一共需要多少棵树？ 2、节日里，学校大门前的道路一边插彩旗，每边都只插一端，一共插了9面彩旗，相邻两面彩旗的间距是9米，问校门前这条路长多少米？ 3、在一条长81米路的一边挂灯笼，两端都不挂，挂了8个灯笼，问每两只灯笼的间距是多少？ 4、把一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，一共需要几分钟？ 5、一根钢管长8米，锯成一米一段，每锯一次需要3分钟，需要几分钟才能锯完？
植树问题 例1 ：小朋友们植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。现已经植了9棵树，问第1棵树和第9棵树相距多少米 练习1：在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面彩旗，从起点到终点共插了10面彩旗。这条路多长 $ 练习2：在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆菊花，这条走廊长多少米 ) 例2：在36米的走廊一侧摆花盆，两端都摆，平均每隔6米摆一个花盆，一共需要摆多少盆花 · 练习1：在长72米的跑道一侧插彩旗，如果平均8米插一面，两端都插，一共需要多少面彩旗 练习2：在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖一根，如果两端都竖，45米长的马路一共需要多少根电线杆 ￥ 例3：在一条长36米的大路两旁种树，每隔4米栽一棵，如果起点和终点都种一棵，一共种多少棵树
） 练习1：从学校门口到教学楼的楼道长24米，计划在两旁从起点每隔3米摆一盆花，一共准备几盆花 练习2：一座大桥全长63米，在大桥两旁从头到尾，每隔9米安装路灯，一共需要多少盏路灯 ！ 例4：在一条长36米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了20棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。问相邻两棵树之间的距离是是多少米 " 练习1：在一条32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间距离相等。相邻两面彩旗之间相距多少米 > 练习2：在公园的一条长48米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放14把椅子，相邻两把椅子之间的距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米 例5：在一条49米长的马路一边植树，每隔7米植一棵，如果两端都不植，一共需要植多少棵树 ( 练习1：在42米长的围墙上安装宣传栏，每隔6米安装一个，如果两端不安装，一共需要安装多少个
小学数学《植树问题》练习题（含答案） （一）直线型植树问题 解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个.对于直线型的植树问题，包括三种情况： （1）在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1） （2）在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数. （3）如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵.棵数=段数-1=全长÷株距-1. 株距=全长÷（棵数+1）. 【例1】（★★）学而思学校旁边的一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？ 分析： 从图上可以看出，每隔4米种一棵树，20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：20÷4+1=5+1=6（棵）. [拓展一]小袋鼠每跳一个距离是10米，在一条小路上，从头到尾共留下它的25对脚印，那么这条小路长多少米？ 分析：25对脚印，24个间隔，每个间隔10米，小路长度是：10×24=240（米）. [拓展二]从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树? 分析：该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树： 53-40=13(棵) ， 综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵). 【例2】（★★★）学而思学校两栋教学楼之间有一排白杨树，一共有18棵，每两棵树之间以及树与教学楼的距离都是3米，请问这两栋教学楼之间的距离是多少米？
二年级植树问题：知识点+练习题+答案 一、知识点讲解。 1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。 2、植树问题的基本数量关系: 每段距离x段数=总距离。 总距离÷每段距离=段数 总距离÷段数=每段距离 3、分情况解决问题。 ①在一段距离中，两端都植树， 棵数=段数+1; 段数=棵树-1 适用于弯曲路段 练习题： （1）公园门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵，一共能栽多少棵? （2）同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米?
（3）两根同样长的彩带上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米? 答案：（1）42÷6+1=8（棵）答：一共能栽8棵。（2）8-1=7（段） 14÷7=2（米） 16-1=15（段） 2×15=30（米） 答：16棵树间的距离是30米。 （3）12÷2=6（个） 6-1=5（段） 2×5=10（米）答：每根绳子长10米。 ②在一段距离中，两端都不植树， 棵数=段数-1; 段数=棵树+1 适用于弯曲路段 练习题： （1）在一条长200米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，若两端都不植树，共需多少棵树?
（2）两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松，一行能栽多少棵? 答案：（1）200÷5=40（段） 40-1=39（棵） 答：共需39棵树。 （2）56÷4=14（段） 14-1=13（棵） 答：一行能栽13棵。 ③在一段距离中，一端不植树，棵数=段数; 分右端不植树和左端不植树两种情况。 练习题 （1）志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树，从起点开始栽，终点不栽，一共栽了 8棵树，这条路长多少米? （2）在一段长18米的道路上摆放花盆，每隔2米摆一盆花，头摆尾不摆，一共摆了多少盆花? 答案：（1）5×8=40（米）答：这条路长40米。 （2）18÷2=9（盆）答：一共摆了9盆花。
植树问题的公式 1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) 1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花？分析：圆形为封闭路线的问题，株数＝段数＝全长÷株距 36÷4=9（棵） 例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？ 分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 30÷3＋1=11( 棵)，但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11×2=22（棵） 综合：（30÷3＋1）×2 例题3、公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？
分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题， 原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动。48÷12=4（面） 加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面 算式：4和6的最小公倍数是12 48÷12+1=5面 练习： 1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏（两端都要安装），一共需要准备多少盏路灯？ 分析：为大桥安装路灯，为非封闭问题，并且两端都要安装的，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 （1000÷50+1）×2 =201×2 =402（盏） 2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？ 分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆 全长＝株距×(株数－1) 即(25-1)×45=1080米 找45和60的最小公倍数是180， 1080÷180+1=7根其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数 拓展 3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？ 分析: 锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数（两头都不栽树的情况）锯成4段，需要锯4-1=3次，锯成9段，需要锯9-1=8次 所以，6÷（4-3）×（9-1） 4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点时敲钟共用多少秒？ 分析：钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟之间的时间为株距，时间就是用在“株距”。所以，敲6下，6棵树，却是6-1=5个株距，所以，40秒与5有联系，与6没联系，同理，敲12下，有12-1=11段 40÷（6-1）×（12-1）
小学生奥数植树问题练习题及答案 1.小学生奥数植树问题练习题及答案 1、一条路长10米，从头到尾每隔5米植树1棵，共要植树多少棵？ 10÷5=2（段） 2+1=3（棵） 答：植树3棵。 2、一条路长48米，从头到尾每隔6米植树1棵，共要植树多少棵？ 48÷6=8（段） 8+1=9（棵） 答：共植树9棵。 3、在相距100米的两楼之间栽一排树，每隔10米栽1棵，共栽几棵树？ 100÷10=10（段） 10-1=9（棵） 答：共栽9棵树。 2.小学生奥数植树问题练习题及答案 1、在一条长40米的马路的一边，从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？ 分析与解答： 每隔5米种一棵树，那么两棵树之间的长度是5米，我
们以5米为一段，看全长40米可以分成多少段。从头到尾都植树，植树的棵数比段数的多1。 （1）全长可以分成多少段？ 40÷5=8（段） （2）种多少棵树？ 8+1=9（棵） 答：共种9棵树。 由此可以得棵数=段数+1 2、一条道旁，每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长？ 分析与解答： 每相邻两棵树之间有一个间隔（即一段），间隔是5米，101棵树之间有多少个间隔呢？ （1）101棵树之间共有多少个间隔？ 101-1=100（个） （2）这条小道的长度是多少米？ 5×100=500（米） 答：这条小道的长度是500米。 由此可以得出：（棵数-1）×间隔长度=总长 3.小学生奥数植树问题练习题及答案 1、游泳池周长120米，让池边每隔6米栽1棵，需要栽多少棵？ 120÷6=20（棵） 答：需要栽20棵。
2、有一条长200米的路，在路的两边从头到尾每隔4米植树一棵，一共植树多少棵？ 200÷4=50（段） 50+1=51（棵） 51×2=102（棵） 答：一共植树102棵。 3、有一根木料，打算锯成5段，每次锯下一小段用3分钟，全锯完用几分钟？ 5-1=4（次） 3×4=12（分钟） 答：共需要12分钟。 4.小学生奥数植树问题练习题及答案 1、校门口摆一排串红，一共12盆，再在每2盆串红中间摆3盆菊花，一共摆了多少盆菊花？ （1）12盆中间一共有多少个间隔？ 12-1=11（个） （2）一共摆多少盆菊花？ 3×11=33（盆） 答：一共摆33盆菊花。 2、一条小道两旁，每隔5米种一棵，共种202棵，这条路长多少米？ 202÷2=101（棵） 101-1=100（段） 5×100=500（米）
二年级数学奥数讲义练习第15讲植树问题（全国通用版， 含答案） 【专题简析】 植树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握植树的解题方法，问题就迎刃而解了。 植树的问题，应该注意如果起点和终点都植树，树的棵数比间隔数多1，如果起点和终点不植树，树的棵数比间隔数少1，在解答这类应用题时，应该看清楚题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。 【例题1】 一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？ 思路导航；每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多1， 解；72÷8+1=10（棵） 答；一共可以栽10棵松树， 练习1 1，学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？ 2，教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
3，学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？ 【例题2】 同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？ 思路导航；在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11-1=10（段），又因为每段是6米，10×6=60米，这就是这条公路的长了 解；22÷2=11（棵）11-1=10（段）6×10=60（米） 答；这条公路长60米。 练习2 1，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？ 2，绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？ 3，两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？
第15讲植树问题 奥数是给那些对奥数有兴趣的孩子搭建的一个舞台，正象我们给那些对英语、对绘画、对音乐、对体育等有兴趣的孩子搭建的舞台一样，让他们自由、快乐地享受童年、享受人生。 其一，奥数包涵了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等等二十几种思维方式，众所周知，思维能力是一个孩子的智力的核心，如果一个孩子在小学期间，思维能力得到了充分的锻炼，有什么比这更重要的呢？奥数能够快速有效、全面提高孩子智商的工具。奥数学习对开拓思路有着重要作用。奥数学习好的学生整个理科都会比较优秀，因为数学是理科的基础，物理化学都需要数学这个基础。正因为这个原因，重点中学喜欢招奥数比较好的学生。 其二，奥数题基本上是比书上知识有所提高的内容，当孩子在做题当中遇到困难，想办法战胜它时，那种来自内心深处的喜悦比吃了十斤蜜枣还甜。在学习、比赛中，有失败、有成功，让孩子从小就明白：不经历风雨怎能见彩虹的道理，一句话：奥数让孩子学会了面对挫折、战胜困难，学会了永不言败的精神，建立起良好的自信。可以说既提高孩子的智商又能发展孩子的情商。 【专题简析】 植树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握植树的解题方法，问题就迎刃而解了。 植树的问题，应该注意如果起点和终点都植树，树的棵数比间隔数多1，如果起点和终点不植树，树的棵数比间隔数少1，在解答这类应用题时，应该看清楚题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。 【例题1】 一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？ 思路导航：每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多1. 解：72÷8+1=10（棵） 答：一共可以栽10棵松树. 练习1 1.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？ 2.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
二年级奥数：《有趣的植树问题》（预热）复习 一、间隔和点的关系 1.两端有点：间隔数=点数-1 2.两端无点：间隔数=点数+1 【例】：比一比，想一想，间隔与点数之间的关系. 1. （5）个点（3）个点 （4）个间隔（2）个间隔 2. （2）个点（2）个点 （3）个间隔（3）个间隔想一想，你发现了点跟间隔有什么关系？ 二.间隔问题中另外的两类 1.一端有点，一端无点 间隔数=点 2.封闭图形中的间隔 （5）个点（5）个点
（5）个间隔（5）个间隔 间隔数=点 三、生活中的间隔问题 1.锯木头 段数=次数+1 【例】：把一根木头锯成3段，要锯（）次？锯7次会锯成（）段？ 答案：2；8 2.爬楼梯 楼数=楼层数+1 【例】：丽丽家住在4楼，她每天回家要爬几层楼梯？ 答案：3层 3.敲钟 间隔数=次数-1 【例】：大钟敲两下要用2秒，敲5下要用（）秒？ 答案：8秒；解析：敲两下是一个间隔，说明一个间隔2秒，敲5下是4个间隔，四个2秒加起来就是8秒. 4.植树问题 1.两头都种：段数=棵数-1 2.两头都不种：段数=棵数+1 3.只有一端种：段数=棵数 4.封闭图形种：段数=棵数 【例】：在一条5米长的走廊上每隔1米放一盆花，两头都要放，一共放几盆？ 答案：6盆.解析：1米一个间隔，5米5个间隔，两头都放，所以花的数量比间隔多1，一共放6盆花. 如何预习？ 为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度. 预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了. 我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨. 这节课属于跟生活很接近的类型，所以建议家长可以从生活中举一些生动形象的例子去
第四讲一植树问题专项练习30题(有答案) 1.有一根木料,打算锯成5段，每次锯下一小段用３分钟,全锯完用几分钟? ２.一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 3.一条林阴道长１8米，在路的一旁从一端到另一端每隔２米放一盆花,一共安放多少盆花? 4.同学们沿小路一侧植树(两端都种)，每隔8米种一棵，一共种了40棵．这条小路有多少米? 5．一根木料，锯成２段,要３分钟,如果锯成6段要多少分钟? ６.在一条长3千米的公路两旁栽树（两端都要栽),每隔8米栽一棵．一共栽树多少棵? ７.小朋友排成两行做早操，每行隔0.８米站1个人．已知队列长13.６米,共有多少个小朋友? ８．时钟６点钟敲6下，1０秒钟敲完，敲8下需要多少秒? ９.在公路的一边，每1０米栽一棵树，李红从第一棵跑到第1０棵,跑了多少千米？ １0．一根木头锯成3段要10分钟，如每次锯的时间相同，锯成10段要多久? 11.六一儿童节快到了,学校摆放了一个方阵花坛.这个花坛最外层每边各放２0盆花，最外层一共摆了多少盆花？ １２．植树问题:在一条３千米公路两侧种树,每隔15米种一棵,在这条公路上一共种了多少棵树? 1３．李英和黄明比赛走楼梯，李英走３级楼梯时,黄明能走5级,这幢楼每两层之间有20级楼梯，那么当黄明走到6层楼时，李英走到几层楼? １4．把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟.已知锯下一段要花１分钟，这根木料有多长? １５.在一条路的一侧从头到尾种树,每隔15 米种一棵树,共种41 棵,这条路长多少米? 16．一条路长２00米,在路的一旁从头至尾每隔５米植一棵树,一共要植多少棵？ 1７．每上一层楼要走1６个台阶,齐齐走到家里一共有6４个台阶，齐齐家住几楼？ 18．一条道旁,从头到尾每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长? １9.小亚家住在八楼,她从一楼到八楼需要走１12个台阶,她每上一层要走多少个台阶？ ２0.几名工人在三峡水库的一边植树3２棵,每棵树相距３.6４米，从第一棵树到最后一棵树共长多少米? 21.一个施工队要在一条长4千米的水渠上，每隔8米修一个出水口（两端都要修）,这个施工队要修多少个出水口？22．在长12０米的马路两边种树,两端都要种,间距5米一棵，一共要种多少棵树? 23．在某城市的一条路旁摆放一排花,每两盆花之间相距4米,共摆放55盆花,现在要改成每3米放一盆花，请 问有几盆花不用搬动？ 24．要在正方形的喷水池边上摆上花盆,每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花）,一共要摆多少盆花? 25.有一幢楼房高１７层,相邻两层间都有17个台阶，某人从第一层走到第1１层,一共要登多少个台阶? 26．同学们排成一队，共3６人，每相邻两人之间的距离是2米，那么这一队伍从头到尾共长多少？ ２7．王大伯家的鱼塘是长方形，长１00米,宽6０米．现在准备在鱼塘的四周栽树,每隔20米栽1棵，四个角都栽，一共要栽多少棵? 28．在400米的环形跑道四周每隔５米插一面彩旗，需要多少面彩旗？ 29.一座宿舍的走廊长15米,插有６面彩旗.照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？ 30．中国选手刘翔在男子1１0米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子１１0米栏赛道示意图 第一至第十栏每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少? 参考答案: 1.3×(5﹣1)=3×4=12(分钟），答：全锯完用1２分钟． 2．200÷10=2０(段）,20﹣１=1９(次）.答：需要锯19次. 3.间隔数是:18÷2=9,9+１=1０（盆),答：一共安放10盆花. 4．(4０﹣１)×8=3９×8=312（米)，答:这条小路长312米． ５.３÷（2﹣1）×(６﹣1)=3×5=１５(分钟）;答:如果锯成6段要15分钟 6.3千米＝30０0米，（3000÷8+１）×２=３7６×2＝75２（棵);答:一共栽树7５2棵 7. （13.６÷０.8+１）×２=１8×2=３6（个）;答：共有36个小朋友.
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准 备多少棵树苗? 2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端), 求两根相邻水泥电杆之间的距离. 3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间 相隔多少米? 4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相 邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨 树1棵,要种杨树多少棵? 6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席 台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A卷 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______ 盆花. 3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵 4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒 5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要 ______秒. 6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠, 需要剪多少次? 7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树 之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵? 8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速 度,当甲到了顶层时乙到了几楼? 9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人 走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟? 10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两
保密★启用前 小学奥数思维训练-植树问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米．这列纵队一共有几个学生？属于（） A．两端种B．一端种C．两端不种 2．为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米．一共需要几盆花？属于（） A．两端种B．一端种C．两端不种 3．一根木头，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？属于（）。 A．两端种B．一端种C．两端不种 二、解答题 4．有一个窗框长1米60厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？ 5．在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？ 6．电梯坏了，小红要步行走回在10楼的家，她从1楼出发到达4楼后看了一下时间，发现自己用去了2分钟，如果小红以不变的速度走上10楼，她一共用了多少时间？
7．时钟4点钟敲4下，用12秒敲完．那么6点钟敲6下，多少秒种敲完． 8．一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？ 9．有一根长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯出30厘米长的多少段？20厘米长的多少段？若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多少分钟？ 10．一根绳子长20米，把它剪成每2米一段做跳绳，要剪几次？ 11．一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？ 12．一个时钟，几点钟就敲几下，4点时敲4下，用12秒敲完。那么8点钟敲8下，几秒钟可以敲完？ 13．9路公共汽车在早上乘车高峰期加开车辆方便人民，起点站每4分钟就要发一辆车，这样一小时要发多少辆车？
1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。 2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律． 3．几何图形的设计与构造 一、植树问题分两种情况： （一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+ 全长=株距⨯(棵数1-) 株距=全长÷(棵数1-) ② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数 与段数相等. 全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数； 棵数=段数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数. ③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-. 株距=全长÷(棵数1+). 全长=株距⨯(棵数+1) （二）封闭的植树路线. 在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距. 知识点拨 教学目标 5-1-3.植树问题（一）
二、解植树问题的三要素 （1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数， 只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个． 三、方阵问题 （1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. （2）每边的个数＝总数÷41 +”； （3）每向里一层每边棋子数减少2； （4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。 例题精讲 【例 1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？ 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答 【解析】从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个 数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）. 【答案】101棵 【巩固】在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答 【解析】2403181 ÷+=（棵） 【答案】81棵 【例 2】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。 【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，1试