泰州市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·滨海月考) 下面比-2小的数（）
A . -3
B . 0
C . -1
D . 5
2. （2分）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆．其中“6000万”用科学记数法可表示为（）
A . 0.6×108
B . 6×108
C . 6×107
D . 60×106
3. （2分） (2019七上·萧山月考) 下列变形或化简正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017八下·延庆期末) 在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x不可能是（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
6. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）
A . y=
B . y=
C . y=
D . y=
7. （2分）(2017·随州) 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧
①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）
A . 以点F为圆心，OE长为半径画弧
B . 以点F为圆心，EF长为半径画弧
C . 以点E为圆心，OE长为半径画弧
D . 以点E为圆心，EF长为半径画弧
8. （2分）用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是（）
A . cm
B . 3 cm
C . 4 cm
D . 4 cm
9. （2分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（）
A . ①②③
B . 仅有①②
C . 仅有①③
D . 仅有②③
10. （2分）如图，在△ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（）
A .
B .
C . =
D .
二、填空题 (共8题；共12分)
11. （1分）(2017·龙岩模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=8，则k的值为________．
12. （1分） (2017七下·濮阳期中) 如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为M，若∠1=50°，则∠2=________．
13. （1分）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．
14. （1分）(2019·湖南模拟) 已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD=________°．
15. （1分）已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是________．
16. （1分） (2016八上·平阳期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为________．
17. （5分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为__．
18. （1分） (2018九上·彝良期末) 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012
y04664
从上表可知，下列说法中正确的是________．(填写序号)
①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；
②抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
三、解答题 (共10题；共91分)
19. （5分）(2012·锦州) 先化简，再求值：，其中x= ．
20. （10分） (2019七上·威海期末) 如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．
（1）求过A，B两点直线的函数表达式；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
21. （9分）如图，为了把海口建成全国文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段闯红灯人数共有________；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，a=________，b=________；
（4） 7～8点所对应的圆心角是________°．
22. （17分） (2018九上·信阳月考) 为了进一步贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示
精神，央视推出了一系列爱过益智竞赛节目，如中国谜语大会、中国成语大会、中国汉字听写大会、中国诗词大会，节目受到了广大观众的普遍欢迎，我市某校拟举行语文学科节，校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动，在全校范围内随机抽取了部分学生就“在这四个节目中，你最喜欢的节目是哪一个？”的问题进行了调查，要求只能从“A：中国谜语大赛，B：中国成语大会，C：中国汉字听写大会，D：中国诗词大会”中选择一个选项，他们根据调查结果，绘制成了如下两幅不完整的统计图：
请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中， ________，D选项所对应的圆心角度数为________ ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计其中选择D选项的学生有多少名？
（4）若九年级一班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择2名同学代表班级参加学校的比赛，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率.
23. （5分）如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）
24. （5分）(2012·泰州) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
25. （5分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O切BC于点D，交AC 于点E，且AD=BD．
（1）求证：DE∥AB；
（2）如图2，连接OC，求cos∠ACO的值．
26. （10分） (2020九下·安庆月考) 某手机专营店，第一期进了甲种手机50部．售后统计，甲种手机的平均利润是160元/部．调研发现：甲种手机每增加1部，平均利润减少2元/部；该店计划第二期进货甲种手机比第一期增加x部，
（1）第二期甲种手机售完后的利润为8400元，那么甲种手机比第一期要增加多少部?
（2）当x取何值时，第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大，最大利润是多少？
27. （10分） (2018八上·嵩县期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4 ，CD=8．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求四边形ABCD的面积
28. （15分） (2018九上·防城港期中) 如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．
（3）点F在抛物线的对称轴上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为4，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共91分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、21-4、22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、27-2、28-1、28-2、
28-3、