矩阵论课程教学大纲
第一篇：矩阵论课程教学大纲
《矩阵论》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程编号： xxxxx 课程中文名称：矩阵论课程英文名称：Matrix Theory 课程性质：学位课考核方式：考试开课专业：工科各专业开课学期： 1 总学时： 36学时总学分： 2学分
二、课程目的和任务
矩阵论是线性代数的后继课程。在线性代数的基础上，进一步介绍线性空间与线性变换、欧氏空间与酉空间以及在此空间上的线性变换，深刻地揭示有限维空间上的线性变换的本质与思想。为了拓展高等数学的分析领域，通过引入向量范数和矩阵范数在有限维空间上构建了矩阵分析理论。
从应用的角度，矩阵代数是数值分析的重要基础，矩阵分析是研究线性动力系统的重要工具。为了矩阵理论的实用性，对于矩阵代数与分析的计算问题，利用Matlab计算软件实现快捷的计算分析。
三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求）
通过本课程的学习，使学生在已掌握本科阶段线性代数知识的基础上，进一步深化和提高矩阵理论的相关知识。并着重培养学生将所学的理论知识应用于本专业的实际问题和解决实际问题的能力。
本课程还要求学生从理论上掌握矩阵的相关理论，会证明简单的一些命题和结论，从而培养逻辑思维能力。要求掌握一些有关矩阵计算的方法，如各种标准型、矩阵函数等，为今后在相关专业中实际应用打好基础。
四、教学内容与学时分配
(一)线性空间与线性变换 8学时 1.理解线性空间的概念，掌握基变换与坐标变换的公式；2.掌握子空间与维数定理，了解线性空间同构的含义； 3.理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。
(二)内积空间 6学时 1.理解内积空间的概念，掌握正交基及子空间
的正交关系；2.了解内积空间的同构的含义，掌握判断正交变换的方法；3.理解酉空间的概念，会判定一个空间是否为酉空间4.掌握酉空间与实内积空间的异同； 5.掌握正规矩阵的概念及判定定理和性质。
(三)矩阵的对角化与若当标准形 6学时 1.掌握矩阵相似对角化的判别方法；2.理解埃尔米特二次型的含义；3.会求史密斯标准形；4.会求若当标准型。
(四)矩阵分解
4学时 1.会求矩阵的三角分解和UR分解；
2.会求矩阵的满秩分解和单纯矩阵的谱分解；
3.了解矩阵的奇异值和极分解。
(五)向量与矩阵的重要数字特征
4学时
1.理解向量范数、矩阵范数；
2.有限维线性空间上向量范数的等价性；
3.向量范数与矩阵范数的相容性。
(六)矩阵分析4学时1.理解向量和矩阵的极限的概念；2.掌握矩阵幂级数收敛的判定方法；3.理解矩阵的克罗内克积；4.会求矩阵的微分与积分。
(七)矩阵函数4学时1.理解矩阵多项式的概念；2.掌握由解析函数确定的矩阵函数； 3.掌握矩阵函数的计算方法。
五、教学方法及手段（含现代化教学手段）
本课程的所有授课内容，均使用多媒体教学方式，教案采用PowerPoint编写，教师使用计算机、投影仪、视频展台授课。
七、前续课程、后续课程
前续课程：学生应该至少学过高等数学，线性代数，空间解析几何等课程。
后续课程：
八、教材及主要参考资料
[1] 卜长江等.矩阵论[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2003年
[2] 徐仲等(西北).矩阵论简明教程(第二版)[M]．北京：科学出版社，2002年
撰写人签字：范崇金
院（系）教学院长（主任）签字：
第二篇：《矩阵论》教学大纲
《矩阵论》课程教学大纲
一、课程性质与目标
（一）课程性质
《矩阵论》是数学专业的选修课，是学习经典数学的基础，又是一门最具有实用价值的数学理论。它不仅是数学的一个重要的分支，而且业已成为现代各科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力的工具。
（二）课程目标
通过本课程的学习，使学生掌握矩阵论的基本概念，基本理论和基本运算，全面了解若干特殊矩阵的标准形及其基本性质，了解近代矩阵论中十分活跃的若干分支，为今后在应用数学，计算数学专业的进一步学习和研究打下扎实的基础。
二、课程内容与教学
（一）课程内容
1、课程内容选编的基本原则
把握理论、技能相结合的基本原则。
2、课程基本内容
本课程主要介绍了线性空间、线性映射、酉空间、欧氏空间、若当标准型、矩阵的分解、矩阵的分析、矩阵函数和广义逆矩阵等基本内容。
（二）课程教学
通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证，培养高年级本科生的抽象思维与逻辑推理能力，提高高年级本科生的数学素养。
三、课程实施与评价
（一）学时、学分
本课程总学时为54学时。学生修完本课程全部内容，成绩合格，可获3学分。
（二）教学基本条件
1、教师
教师应具有良好的师德和较高的专业素质与教学水平，一般应具备讲师以上职称或本专业硕士以上学位。
2、教学设备
配置与教学内容相关的图书、期刊、音像资料等。
（三）课程评价
1、对学生能力的评价
逻辑推理能力，包括逻辑思维的合理性和严密性。
2、采取教师评价为主的评价方法。
3、课程学习成绩由期末考试成绩（70%）和平时成绩（30%）构成。课程结束时评出成绩，成绩评定可分为优、良、中、及格和不及格五个等级，也可采用百分制。
四、课程基本要求
第一章线性空间和线性变换
基本内容：线性空间线性变换
基本要求：
（1）理解线性空间有关内容。
（2）掌握线性变换及其矩阵表示。第二章内积空间基本内容：欧氏空间、酉空间、正交基、正交变换基本要求：
理解内积空间的有关性质掌握正交投影了解酉变换
第三章矩阵的对角化、若当标准型
基本内容：矩阵对角化、埃尔米特二次型、若当标准型基本要求：掌握矩阵对角化了解埃尔米特二次型理解若当标准型第四章矩阵的分解
基本内容：矩阵的分解、矩阵的谱分解矩阵奇异值分解
基本要求：
（1）掌握矩阵的三角分解与满秩分解。
（2）掌握可对角化矩阵的谱分解。
（3）掌握奇异值分解。
第五章向量与矩阵的重要数字特征
基本内容：向量范数与矩阵范数、相容性
基本要求：了解向量范数与矩阵范数及相容性第六章矩阵分析
基本内容：向量、矩阵序列的极限、矩阵的微分基本要求：
理解向量、矩阵的极限了解矩阵的微分第七章矩阵函数
基本内容：矩阵多项式基本要求：了解矩阵多项式第八章矩阵的广义逆
基本内容：M-P逆、广义逆与线性方程组基本要求：掌握M-P 逆
了解广义逆与线性方程组
五、学时分配 : 章节
授课学时
线性空间和线性变换内积空间
矩阵的对角化、若当标准型
矩阵的分解
向量与矩阵的重要数字特征
矩阵分析
矩阵函数
矩阵的广义逆
合计
六、教材和主要参考书：
教材：卜长江主编《矩阵论》哈尔滨工程大学出版社参考书：矩阵论引论陈祖明编北京航空航天大学出版社矩阵分析王朝瑞编国防工业出版社
大纲编写时间：2012.06 教学大纲编写教师：薛丽红教学大纲审查教师：沙仁格日乐教务处审查人：
第三篇：矩阵论教学大纲
课程编号：课程中文名称：矩阵论B 32学时/ 2学分
英文译名：Matrix Theory 适用领域：工科各专业
任课教师：林锰，王锋，李斌，张文颖，王淑娟，吴红梅教学目的：
矩阵理论是高等学校理、工科研究生的一门重要的基础课程，作为一门基础工具，矩阵论在数学学科与其它科学技术领域都有广泛的应用。矩阵理论是在线性代数的基础上，进一步介绍线性空间与线性变换、欧氏空间与酉空间以及在此空间上的线性变换，深刻地揭示有限维空间上的线性变换的本质与思想。为了拓展高等数学的分析领域，通过引入向量范数和矩阵范数在有限维空间上构建了矩阵分析理论。
本课程要求学生掌握多项式矩阵的Smith标准型、一般方阵的Jordan标准型的化简；了解Eclide空间与Hermite二次型的有关理论与方法；理解向量与矩阵的范数概念，掌握矩阵的幂级数与方阵函数的概念与理论及其相关运算；掌握矩阵的分解等。通过对本课程的学习，使学生进一步掌握数学的基本思想方法，从而提高分析问题与解决实际问题的能力。
从应用的角度，矩阵代数是数值分析的重要基础，矩阵分析是研究线性动力系统的重要工具。为了矩阵理论的实用性，对于矩阵代数与分析的计算问题，利用Matlab计算软件实现快捷的计算分析。
矩阵论的教学方式由教师授课，教师授课学时为32学时。教学主要内容及对学生的要求：
一、线性空间与线性变换 8学时
理解线性空间的概念，掌握基变换与坐标变换的公式；掌握子空间与维数定理，了解线性空间同构的含义；理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。
二、内积空间 6学时
理解内积空间的概念，掌握正交基及子空间的正交关系；了解内积空间的同构的含义，掌握判断正交变换的判定方法；理解酋空间的概念，会判定一个空间是否为酋空间的方法，掌握酋空间与实内积空间的异同；掌握正规矩阵的概念及判定定理和性质，三、矩阵的对角化与若当标准形 6学时
掌握矩阵相似对角化的判别方法；理解厄米特二次型的含义。会求矩阵的约当标准形；会求史密斯
准形；会求若当标准型
四、矩阵分解 4学时
会求矩阵的三角分解和UR分解；满秩分解和单纯矩阵的谱分解；了解矩阵的奇异值和极分解。
五、向量与矩阵的重要数字特征 4学时
理解向量范数、矩阵范数；有限维线性空间上向量范数的等价性；向量范数与矩阵范数的相容性。
六、矩阵分析 4学时
理解向量和矩阵的极限的概念；掌握矩阵幂级数收敛的判定方法；理解矩阵的克罗内克积；会求矩阵的微分与积分；对学生的要求：通过本课程的学习，使学生在已掌握本科阶段线性代数知识的基础上，进一步深化和提高矩阵理论的相关知识。并着重培养学生将所学的理论知识应用于本专业的实际问题和解决实际问题的能力。本课程还要求学生从理论上掌握矩阵的相关理论，会证明简单的一些命题和结论，从而培养逻辑思维能力。要求掌握一些有关矩阵计算的方法，如各种标准型、矩阵函数等，为今后在相关专业中实际应用打好基础。考核方式：闭卷；笔试
主要参考书目：
[1] 林锰，杨丽红。矩阵论教程，北京，国防工业出版社，2012
[2] 程云鹏．矩阵论(第二版)[M]．西安：西北工业大学出版社，2002年。
第四篇：深圳大学《矩阵分析》教学大纲
《矩阵分析》教学大纲
英文名称：Matrix Analysis
一、课程目的与要求
通过本课程的学习，使学生在已掌握本科阶段线性代数知识的基础上，进一步深化和提高矩阵理论的相关知识。并着重培养学生将所学的理论知识应用于本专业的实际问题和解决实际问题的能力。本课
程要求学生从理论上掌握矩阵的相关理论，会证明简单的一些命题和结论，从而培养逻辑思维能力。要求掌握一些有关矩阵计算的方法，如各种标准型、矩阵函数等，为今后在相关专业中实际应用打好基础。
二、学时/学分：60学时/3学分
三、课程内容及学时安排
(1)线性空间与线性变换 10学时
⌝理解线性空间的概念，掌握基变换与坐标变换的公式；⌝掌握子空间与维数定理，了解线性空间同构的含义；⌝理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。（不变子空间不作要求）
(2)内积空间 8学时
⌝理解内积空间的概念，掌握正交基及子空间的正交关系；⌝了解内积空间的同构的含义，掌握判断正交变换的判定方法；
⌝理解酋空间的概念，会判定一个空间是否为酋空间的方法，掌握酋空间与实内积空间的异同；
⌝掌握正规矩阵的概念及判定定理和性质，理解厄米特二次型的含义。
(3)矩阵的相似标准形与若干分解形式 18学时
⌝⌝⌝⌝⌝掌握矩阵相似对角化的判别方法；会求矩阵的约当标准形；掌握哈密顿—开莱定理，会求矩阵的最小多项式；会求史密斯标准形；
掌握正规矩阵及其酉对角化。
掌握多项式矩阵的互质性与既约性的判别方法，会求有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解；
⌝了解舒尔定理及矩阵的满秩分解、QR分解、奇异值分解及谱分解。
(4)赋范线性空间 10学时
⌝了解赋范线性空间的及范数导出的度量，了解Lebsaque积分与L空间；⌝掌握矩阵的各种范数定义、谱半径及其性质。，p(5)矩阵函数及其应用 6学时
⌝⌝⌝⌝理解向量范数、矩阵范数及向量和矩阵的极限的概念；
掌握矩阵幂级数收敛的判定方法，会求矩阵函数；会求矩阵的微分与积分；
了解矩阵函数在线性系统理论中的应用。
(6)广义逆矩阵 6学时
了解矩阵的Moore-Penrose广义逆及其性质
(7)复习2学时
四、主要参考书
1．罗家洪，《矩阵分析引论》，华南理工大学出版社，2002。2．《特殊矩阵》，陈景良，陈向晖，清华大学出版社，2001。
3．A.Berman, R.Plemmons，Nonnegative Matrices in Mathematical Sciences, Academic Press, New York, 1979.4．北京大学数学系，《高等代数》，人民教育出版设，1978。5．陈公宁，《矩阵理论与应用》，高等教育出版社，1990。6．苏育才、姜翠波、张跃辉，《矩阵理论》(讲义)，2003。7．《Matrix Analysis》, R.A.Horn and C.I.Johnson, Cambridge Press(中译本)，杨奇译，天津大学出版社，1988。
第五篇：《课程与教学论》教学大纲
课程与教学论
30% 讲课重点
《课程与教学论》学习考试大纲第一部分
课程性质与学习目的
《课程与教学论》是河北省教育厅为提高河北省基础教育师资队伍素质、不断提高河北省基础教育教师专业化程度、为进一步推进基础教育课程改革而开设的一门教师培训课程。该课程以课程论和教学论基本原理为理论基础，着重阐明广大中小学教师在推进基础教育课程改革过程中面临的基本问题，诸如课程目标、课程内容、课程组织与实施、教学目标、教学设计、教学模式、教学策略、教学艺术、教学评价以及与教师专业成长密切相关的教学研究、教学反思等内容。
该课程是一门理论性与应用性均较强的课程，本课程设置的总目标是广大中小学教师通过本课程的学习，比较系统地理解、掌握课程
与教学论的基本原理、基本概念，提升教学理论水平，增强推进基础教育课程改革的自觉性；通过理论与案例的结合，达到理论与实践的统一，提高教师在新课程背景下的教学能力。
第二部分课程内容与考核目标第一章课程与教学概论
一、学习目标和要求
通过本章学习，掌握课程、教学的科学概念，了解课程理论、教学理论发展历史以及在其发展过程中重要的代表人物及其思想，掌握本次课程改革的基本特点，理解课程改革的意义。
二、考核内容
第一节课程与教学的含义
一、课程概念
广义的课程是指学校教育中为学生提供和重建的人类知识和经验的总和，其内涵包括课程目标、课程结构、课程内容、课程实施、课程评价和课程管理；其外延不仅包括显性的课程计划、科目、活动，也包括隐性的教师影响、师生关系、校园文化等。狭义的课程是指学科或活动的总和，是指教学计划、教学进程或是教学内容的组织的某一方面。
1、课程与学科
从课程的角度看，学科是一种非常重要的课程资源，但学科是否进入课程和如何进入课程却必须遵循课程组织和设计的内在逻辑；从课程设置和课程结构的角度看，学科课程只是课程类型之一。
2、课程与教材
从课程编制的逻辑顺序看，课程标准是核心，是教材编写的基本依据。课程标准是基本的、统一的、法定的，而教材是课程标准的具体体现，可以是多样化的、开放的、市场化的；课程标准的制定是一种国家行为，教材的编制是一种社会行为，教材的选择和使用是一种学校行为。
从课程资源的角度看，教材是一种非常重要的课程资源，但不是唯一的课程资源。教材作为课程资源所提供的仅是一种符号式的、抽象性的间接经验，学生的发展还需要更为真实的、情境性的、丰富的、
复杂的、交互性的课程资源。
3、课程与教学计划、教学大纲
教学计划是由国家制定的关于教育教学工作的统一文件，主要内容包括学科设置、教学顺序、各学科教学时数、学年的编制等。教学大纲是教学计划的明确化、具体化、操作化，即将教学计划中的每门学科，以纲要的形式规定教学目的、教学任务、知识范围、教学重点与难点、顺序或结构，并对教学进度和教学方法提出原则的要求。教学大纲体现了国家对每门学科教学的统一要求和具体规格，是教科书编写、教学管理与教学操作的基本依据。
但是，教学计划与教学大纲主要是从教育者的角度对教学的范围、教学科目、教学进度、教学的重点难点等所作出的规定和要求，是以教为主线对课程操作流程和操作要点的一种描述，体现的是一种“教的过程”与“教的结果”的统一；教学计划与教学大纲为教科书的编制和教学操作提供了基本的依据，提供了统一性的要求、规定和规格，不适应不同地区、学校、教师甚至学生的实际；教学计划与教学大纲只是抽象的课程概念，观念形态的课程概念，不是真实的、具体的、多样的、活生生的课程概念。
二、教学的概念
广义的教学是指人们在生活中通过学习获得一定的经验，引起行为的变化的一种教育活动；狭义的教学是指在教师指导下的以传授和学习知识技能为主要内容，并通过知识技能的传授和学习，使学生在德智体美劳各个领域以及身心方面都得到发展的一种双边活动。
第二节课程与教学的历史发展
一、课程研究历史概述
1、科学化课程开发理论的早期发展
1918年美国教育学者博比特出版的《课程》标志着课程成为一个独立的研究领域。
2、现代课程理论的奠基人
1949年泰勒出版的《课程与教学的基本原理》被公认为现代课程理论的奠基石。泰勒课程原理的主要意义是：第一，提供了一个课程
研究的范式；第二，将评价引入了课程编制过程；第三，建立了课程编制的目标模式。但是人们对泰勒的目标模式也有较多的批评。
3、学科结构运动与学术中心课程
20世纪50年代末至60年代末，西方世界发生了一场指向教育内容现代化的课程改革运动，即“学科结构运动”，代表人物是美国教育心理学家杰罗姆·布鲁纳。学科中心课程有三个基本特征，即学术性、专门性、结构性。学术性是指作为组织起来的知识领域及相应的探究方法的学术最有利于教学，也最有教学的价值；专门性是指专门化的课程更有利于体现各个学术领域的内在逻辑；结构性是指任何学术都是结构化的，学术中心课程即结构课程。
二、教学研究的历史与发展
1、古代的教学思想我国的《学记》被认为是世界上最早的教学论专著；孔子也提出“不愤不启，不悱不发”、“学思结合”、“教学相长”等思想；古希腊的苏格拉底提出了“产婆术”成为西方启发式教学的渊源。
2、独立形态教学理论的产生
1632年捷克教育家夸美纽斯《大教学论》的发表，标志着教学论的诞生。夸美纽斯提出了一个比较完善的教学论体系，在教育史上，他第一次提出了教学的兴趣原理、活动原理、直观原理等，为以后教学论的发展奠定了重要基础。
3、教学理论的发展
卢梭的自传体小说《爱弥尔》被认为是继柏拉图之后西方最完整、最系统的教育论著，他主张自然教育，其思想为“儿童中心”教学思想的产生铺好了道路。瑞士教育家裴斯泰洛齐继承了卢梭的适应自然的教育思想并首次明确提出把心理发展的研究最为教学总原则的基础，开创了“教学心理化”的发展方向，推动了教学论科学化的进程。
德国教育家赫尔巴特建立了西方近代教育史上最严整的教学论体系，他第一次明确论述了“教育性教学”的理念；把兴趣概念引入教学论，指出教学必须以培养“多方面兴趣”为任务，并确立了教学的“形式阶段”；在兴趣理论基础上确立了教养内容体系，在重视古典
教养的同时也重视自然科学；将教养内容体系纳入教学论研究之中，克服了既有教学论的主观主义、心理主义、方法主义的缺陷。赫尔巴特的教学论也存在不少缺陷：过于强化教师对教学过程的控制，对学生主体性的发挥重视不够从而陷入“教师中心论”；过于强化学科的2
重要性，对学生活生生的经验重视不够，从而陷入“学科中心论”。赫尔巴特的教学论有着浓厚的“教师中心”、“书本中心”、“课堂中心”特色，后人把他称为传统教育的代表。
4、现代教学论发展的里程碑：杜威的教学论
杜威的教学论是建立在实用主义或经验自然主义哲学的基础之上的。他创造性地确立了“教育即经验的不断改造”、“教育是一个社会的过程”、“教育即生活”、“教育即生长”四个教育哲学命题，强调以“学生”、“经验”、“做中学”为中心，其思想被称为现代教学论流派。5、20世纪教学理论的多元化发展
在五六十年代，行为主义教学设计理论蓬勃发展，斯金纳的《学习科学与教学艺术》提出的六项设计原则确立了行为主义教学设计的基础。
五六十年代西方国家还产生了一些对教学实践很有影响的教学理论流派，统称为“新教学论”，其中最有影响的就是所谓“三大新教学论流派”，包括前苏联教育学家赞科夫的“发展性教学论”、美国心理学家布鲁纳的“发现教学论”、德国教学论专家根舍因的“范例教学论”。此外，保加利亚教学论专家洛扎诺夫的“暗示教学”也独具风格，该教学设计主要建立在情感理论的基础上。
从60年代末至整个70年代，行为主义在心理学领域的主导地位逐渐被认知心理学取代，以认知心理学为基础的教学设计理论开始盛行，加涅和布里格斯是代表人物。
进入80年代后，教学设计理论开始走向整合，到90年代，在美国，各种建构主义理论已经对美国的教学设计理论产生了重要影响。
第三节我国的课程改革
一、我国解放后的课程改革
二、我国基础教育课程改革的发展历史
1999年《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》标志着新一轮课程改革开始起步。
我国基础教育课程政策的发展历史可以分为三个阶段：国家模式阶段、国家+地方模式阶段、国家+地方+学校模式阶段。
三、新课程政策的特点
1、民主性，即课程权力的合理合法的分享，意味着课程权力由集中走向分散，由统一走向多样。
2、发展性，即体现“以学生的发展为本”的思想，体现“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”的理念。
3、开放性，即强调课程与生活世界的联系、与社会发展的联系，走向课程的生活化、社会化与实用化；实现课程的综合化，打破学科的人为壁垒，确立开放的课程体系。
四、基础教育课程改革的目标
1、我国基础教育的培养目标
2、基础教育课程改革的具体目标第一，实现课程功能的转变
第二，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性第三，密切课程内容与生活和时代的联系第四，改善学生的学习方式
第五，建立与素质教育理念相一致的评价与考试制度第六，实行三级课程管理制度
五、本次课程改革的意义
1、倡导“为了每位学生的发展”，这是我国建国以来教育思想上的一场革命
“为了每位学生的发展，为了中华民族的复兴”是新课程的核心理念，新课程确立了 3
这样的认识：教育是儿童的教育，课程是儿童的课程，学习是儿童的学习。
2、突出实践和创新能力的培养，体现了新课程具有鲜明的时代性与针对性综合实践活动的设置是本次课程改革的一个亮点，《纲要》规定，从小学到高中设置综合实践活动并作为必修课程。
3、从“应试教育”走向“素质教育”：课程范式的转型
4、本次课程改革为新的课程教学的创造提供了契机
第二章课程与教学目标
一、学习目标和要求
通过本章学习，理解课程目标与教育目的、培养目标、教学目标之间的关系，了解确定课程目标的依据、不同课程目标表述形式的代表人物、教学目标的分类，理解课程目标的价值取向、教学目标的功能，掌握课程目标表述的主要形式及其特点、教学目标的表述方法并结合自己学科教学能设计一节课的教学目标。
二、考核内容
第一节课程与教学目标概述
一、课程目标与教育目的、培养目标、教学目标的关系
1、教育目的：是指一定社会培养人的总要求，是根据不同社会的政治、经济、文化、科学、技术发展的要求和受教育者身心发展的规定确定的，它反映一定社会对受教育者的要求，是教育工作的出发点和最终目标，也是制定教育目标、确定教育内容、选择教育方法、评价教育效果的根本依据。
2、培养目标：是对各级各类学校的具体培养要求，是根据国家的教育目的和自己学校的性质及任务，对培养对象提出的特定要求。教育目的是整个国家各级各类学校必须遵循的统一的质量要求；培养目标则是某级或某类学校的具体要求，是教育目的的具体化。
3、课程目标：是对特定教育活动和教育阶段课程进行的价值和任务的界定，是指特定阶段的学校课程所要达到的预期结果。
4、教学目标：是课程目标的进一步具体化，是指导、实施和评价教学的基本依据，是师生在学科教学活动中预期达到的教学结果、标准。具有以下特征：教学目标具有可操作指标体系；教学目标体现学生学习行为及其变化；教学目标具有灵活性，教师可以根据教学实际情况进行调整。
二、确定课程目标的依据
1、对学生的研究
2、对社会的研究
3、对学科的研究
三、课程目标的价值取向
当前，影响较大的课程目标价值取向主要有：
1、知识本位的价值取向：主要反映学科的固有价值。
2、学生本位的价值取向：主要反映课程促进个体成长的价值。
3、社会本位的价值取向：主要反映课程的社会性价值。
四、课程目标表述的主要形式
1、普遍性目标：是一种最古老的课程与教学目标的表述，这种目标所表述的是一般性的宗旨或原则，而不是具体的目标菜单。
2、行为目标：是把学校要达成的教育目标以具体的行为方式的形式加以陈述，指明教学活动结束后在学生身上发生的行为变化。泰勒是行为目标的创始人，布鲁姆等人建立“教育目标分类学”将教育目标分为认知、情感、动作技能三个领域。行为目标的实质是追求教育过程的可控制性，其特点是简单明了、易于把握，对于保证一些相对简单的教育目标的达 4
成是有益的。但是用行为目标方式陈述所有课程目标是不适合的。
3、生成性目标
代表人物是斯腾豪斯，他认为课程目标不是遥远的，而是当下的；不是超然于教育情境之外的，而是时刻处于教育情境之中的；不是控制的，而是引导性的；不是预先设定的，而是不断生成的。与行为目标相比，生成性目标突出了课程的价值取向，强调教育的内在价值，即教育是为了促进儿童身心某种形式的发展。学生主体性的培养被看作是目标，教师主体性的发挥则是手段，是目标得以是实现的保证。
5、表现性目标
是美国课程学者艾斯纳提出的一种目标形式。表现性目标是学生从事学习活动所获得的结果，结果是开放的，非规定性的，旨在培养学生的创造性，强调个性化。表现性目标意在成为一个主题，学生围绕它可以运用原来学到的技能和理解了的意义，通过它扩展和加深那些技能与理解，并使其具有个人特点。
第二节课堂教学目标的设立
一、教学目标
教学目标是课程目标的进一步具体化，是指导、实施和评价教学的基本依据，是师生在学科教学活动中预期达到的教学结果、标准。
二、教学目标的功能
教学目标是教学活动的出发点和归宿，支配、调解、控制着整个教学过程。
1、教学目标为设计与实施教学提供依据
2、教学目标为教学评价提供科学依据
3、教学目标可以激励学生的学习
三、教学目标的分类
1、认知领域：包括记忆、理解、简单应用、综合应用、创见
2、情感领域：包括接受、反应、态度、领悟、模仿、习惯六个层级目标
3、动作技能领域：包括全身运动、细微协调动作、非语言性表达、言语行为
四、教学目标的陈述标准
1、教学目标陈述的是预期的学生的学习结果，包括认知、情感和动作技能三个领域
2、教学目标陈述应力求明确、具体，可以观测和测量，尽量避免用含糊的和不切实际的语言陈述目标
3、目标的陈述应该反映学习结果的类型，如陈述性知识、程序性知识和策略性知识
五、教学目标的表述方法
1、行为目标的表述方法
台湾学者郭生玉认为，行为目标的表述应该包括行为主体、行为本身、行为情境、行为结果和行为标准五个要素。
2、内部过程与外显行为相结合的表述方法
教育的真正目标不是具体的行为变化，而是内在的能力或情感的变化，为此，格朗伦提出了内部过程与外显行为相结合的折中陈述方
法。这种表述方法，既保留了行为目标表述的优点，又避免了行为目标只估计具体行为变化而忽略内在心理过程变化的缺点。
3、生成性目标的表述方法
生成性目标不是在教育过程之前和教育情境之外预先设定的，而是教育情境的产物和问题解决的结果，是学生在与教育情境的交互作用中产生的自己的结果，其价值不是作为评价学生学习结果的依据，它关注的是过程，学生可以根据内在于过程的具体目标批判性地审视自己的活动。
在生成性目标设计时，教师应该为生成性目标留有空间，让目标保持一定的灵活性，同 5
时注意在活动中丰富与发展已经预设的目标。
4、表现性目标的表述方法
表现性目标是指学生在具体的教育情境和教育活动中的个性化的表现，旨在培养学生的创造性，强调个性化，它指明教学的情境，学生将要从事的活动或要处理的问题，但不规定学生将从中学到什么，表现性目标指明将要进行的教学事件或活动。
第三节新课程标准解读
一、课程标准的性质
1、课程标准的性质
（1）课程标准是国家意志的体现，具有统一性、普遍性和强制性。所谓统一性是指国家课程标准中规定的公民素质的基本要求，是一种对未来公民素质的统一要求；所谓普遍性是指这种标准适用于基础教育阶段就学的所有学生，适用于我国范围内、基础教育阶段内的所有开设这门课程的学校；所谓强制性是指执行义务教育阶段的国家课程标准，必须到达课程标准所规定的公民素质的基本要求。
（2）课程标准是课程的核心要素，是课程目标的具体化的表述。课程标准规定了各门课程的性质、目标和内容框架，从而成为教材编写、教学实施和教学评价的基本依据和基本要求。
（3）国家课程标准的制定将课程目标系统化、层级化，使课程目标从抽象到具体，从应然到实然。
（4）课程标准是课程的出发点和归宿，是教师教的依据和学生学的依据，也是课程评价的归宿点。
2、如何理解课程标准
（1）课程标准是对学生在经过某一学段之后的学习结果的行为表述，而不是对教学内容的具体规定。
（2）课程标准是国家制定的某一学段的共同的、统一的基本要求，而不是最高要求。（3）课程标准是学生学习结果行为的描述，应该尽可能是可理解的、可到达的、可评估的，而不是模糊不清的、可望不可及的。
（4）课程标准隐含着教师不是教科书的执行者，而是教学方案的开发者，即教师是“用教科书教”而不是“教教科书”。
（5）课程标准的范围应该涉及作为一个整体的个体发展的三个领域：认知、情感与动作技能，而不仅仅是知识方面的要求。
二、课程标准的框架
1、前言
2、课程目标
3、内容标准
4、实施建议
5、术语解释
三、如何把握与落实“三维一体”目标
1、“三维一体”课程目标的提出
2、如何处理“三维一体”目标之间的关系
首先，知识技能、过程方法与态度情感价值观三个维度之间相互渗透，融为一体，共同构成课程目标。
其次，三个维度之间相互支持，有机整合，存在着紧密的内在联系。
3、教学中强化“三维一体”课程目标的整体实施
在教学过程中只有充分重视学生的主体参与，充分重视学生活动与实践，充分重视学 6
生的领悟和体验，才可能实现知识掌握、能力培养、个性发展同
步实现。在教学实践中，既不能机械地、割裂地理解三维目标，也不能把所有的目标都量化，更不能只看到知识、技能目标而忽略其他目标。
第三章课程内容
一、学习目标和要求
通过本章的学习，了解课程内容选择的依据，理解课程内容、课程资源、校本课程的含义，掌握课程内容选择的原则、课程资源开发和利用的一般途径、校本课程开发的意义和开发的方案内容。
二、考核内容
第一节课程内容的选择
一、课程内容的含义
课程内容是指各门学科中特定的事实、观点、原理和问题以及处理它们的方式，是一定的知识、技能技巧、思想、观点、信念、言语、行为、习惯的总和。课程内容是人类文明成果的精华，是学生学习的对象，是影响学生发展的材料。
二、课程内容选择的依据
1、课程目标：课程目标作为课程编制过程中最首要的组成部分，对课程内容的选择起着指导作用。
2、学生的需要、兴趣与身心发展水平
3、社会发展的需要
4、课程内容本身的性质：课程内容的正确性可以从三个层面来判断：第一，课程内容的选择，必须避免错误的事实、概念、原则、方法，这是最基本的；第二，课程内容必须反映尖端知识的发展，陈旧的内容应排除在课程之外；第三，人类的知识、文化、价值、理想，有许多不是截然属于对或错的，课程选择就必须采取多元标准来判断内容的正确性，将不同的现象呈现出来。
三、课程内容选择的原则
1、必须以课程目标为主要依据
2、必须适应学生的特点
3、注重内容的基础性
解析几何常见方法 解析几何是数学的一个重要分支，它通过引入坐标系和方程，将几何图形转化为代数方程进行研究，从而解决了许多传统几何无法解决的问题。在解析几何中，常见的分析方法有以下几种： 1、直接求解法 直接求解法是解析几何中最基本的方法之一。它通过建立方程来求解点的坐标、线段的长度、角度的大小等几何量。例如，在求解两点间的距离时，我们可以直接使用距离公式进行计算。 2、参数法 参数法是一种通过引入参数来简化问题的方法。在解析几何中，参数通常用于表示某些未知的几何量，如角度、长度等。通过将参数代入方程中，我们可以将复杂的问题转化为简单的问题进行求解。 3、反证法 反证法是一种通过假设相反的结论来证明原结论正确的方法。在解析几何中，反证法常常用于证明某些结论的唯一性或存在性。例如，在证明一个点在一个平面上的投影是唯一的，我们可以采用反证法来证
明。 4、归纳法 归纳法是一种通过归纳和总结规律来证明结论的方法。在解析几何中，归纳法常常用于证明一些具有一般性的结论。例如，在证明一个平面上的直线和另一个平面上的直线平行时，我们可以使用归纳法进行证明。 5、代数法 代数法是一种通过引入代数方法来研究几何问题的方法。在解析几何中，代数法常常用于求解一些需要用到方程的问题。例如，在求解一个二次曲线的方程时，我们可以使用代数法进行求解。 以上是解析几何中常见的几种方法，它们各自具有不同的特点和应用范围。在实际解题时，需要根据具体的问题选择合适的方法进行求解。 平面解析几何的产生费马与解析几何 在数学的历史长河中，平面解析几何的形成和发展无疑占据了重要的地位。这一学科领域的出现，源于一些伟大的数学家的创新和探索精神。其中，费马（Pierre de Fermat）的贡献尤为引人瞩目。
《矩阵论》教学大纲 一、课程性质 本课程是公共选修课程。作为数学的一个分支，矩阵论具有十分丰富的内容。它是是学习其它学科（例如数值分析，最优化理论，运筹学，控制理论，电学，信息科学，管理科与工程）的基础，也是科学与工程计算的有力工具。随着计算机的广泛应用，矩阵论显得更为重要。 课程编号： 课程名称：矩阵论Matrix Theory 开课学校、学院、专业：阜阳师范学院、数学学院、应用数学，计算数学，运筹学与控制论 上课时间：第一学期 教学方式：上课。 考试方式：闭卷考试，百分制。 总学时和学分：36学时，2学分。 课程作用与任务： 近年来，矩阵理论在自然科学，工程技术和社会经济等领域的应用了日趋深广，越来越引起人们的重视。通过本课程的学习，掌握矩阵论的基本概念，基本理论和基本运算。全面了解若干特殊矩阵的标准形及其基本性质。了解近代矩阵论中十分活跃的若干分支，为今后在应用数学，计算数学专业的进一步学习和研究打下扎实的基础。 先修课程：大学线性代数。 课程内容与学时分配： 第一章预备知识 6学时 特殊矩阵类、特征多项式、谱映射定理、范数、矩阵分解、数值范围、多项式的伙伴矩阵、广义逆、拓扑思想的应用，参考书和杂志 第二章张量积与复矩阵 4学时 张量积的定义及基本性质线性矩阵方程 Frobenius-Konig定理复合矩阵 第三章Hermite矩阵和优超关系 4学时
Hermite矩阵的特征值优超关系关于半正定矩阵的不等式 第四章奇异值和酉不变范数 4学时 奇异值对称规度函数酉不变范数矩阵的笛卡尔分解 第五章矩阵扰动 3学时 特征值极分解矩阵的带状部分 第六章非负矩阵 4学时 Perron—Frobenius理论矩阵与图本原与非负本原矩阵几类特殊的非负矩阵 第七章符号模式 4学时 符号非奇异模式特征值符号稳定模式逆正符号模式 Jordan标准型的组合刻画第八章矩阵的应用 5学时 图论数论代数多项式有限几何 课时安排：每周2学时。 参考文献： 1、詹兴致，《矩阵论》高等教育出版社，2008年1月。 2、李乔，<< 矩阵论八讲 >> 上海科学技术出版社 1988。 3、R.A.Horn and C.R.Johnson, << Matrix Analysis >> Cambridge University Press,2006. 4、M.Marcue and H.Mine, << A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities>> Allyn and Bacon Inc. Boston, 2005.
《矩阵论》教学大纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《矩阵论》课程教学大纲 一、课程性质与目标 （一）课程性质 《矩阵论》是数学专业的选修课，是学习经典数学的基础，又是一门最具有实用价值的数学理论。它不仅是数学的一个重要的分支，而且业已成为现代各科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力的工具。 （二）课程目标 通过本课程的学习，使学生掌握矩阵论的基本概念，基本理论和基本运算，全面了解若干特殊矩阵的标准形及其基本性质，了解近代矩阵论中十分活跃的若干分支，为今后在应用数学，计算数学专业的进一步学习和研究打下扎实的基础。 二、课程内容与教学 （一）课程内容 1、课程内容选编的基本原则 把握理论、技能相结合的基本原则。 2、课程基本内容 本课程主要介绍了线性空间、线性映射、酉空间、欧氏空间、若当标准型、矩阵的分解、矩阵的分析、矩阵函数和广义逆矩阵等基本内容。 （二）课程教学 通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证，培养高年级本科生的抽象思维与逻辑推理能力，提高高年级本科生的数学素养。 三、课程实施与评价 （一）学时、学分 本课程总学时为54学时。学生修完本课程全部内容，成绩合格，可获3学分。（二）教学基本条件 1、教师 教师应具有良好的师德和较高的专业素质与教学水平，一般应具备讲师以上职称或本专业硕士以上学位。 2、教学设备 配置与教学内容相关的图书、期刊、音像资料等。 （三）课程评价 1、对学生能力的评价 逻辑推理能力，包括逻辑思维的合理性和严密性。 2、采取教师评价为主的评价方法。 3、课程学习成绩由期末考试成绩（70%）和平时成绩（30%）构成。课程结束时评出成绩，成绩评定可分为优、良、中、及格和不及格五个等级，也可采用百分制。 四、课程基本要求 第一章线性空间和线性变换 基本内容：线性空间线性变换 基本要求： （1）理解线性空间有关内容。
课程编号：课程中文名称：矩阵论B 32学时/ 2学分 英文译名：Matrix Theory 适用领域：工科各专业 任课教师：林锰，王锋，李斌，张文颖，王淑娟，吴红梅 教学目的： 矩阵理论是高等学校理、工科研究生的一门重要的基础课程，作为一门基础工具，矩阵论在数学学科与其它科学技术领域都有广泛的应用。矩阵理论是在线性代数的基础上，进一步介绍线性空间与线性变换、欧氏空间与酉空间以及在此空间上的线性变换，深刻地揭示有限维空间上的线性变换的本质与思想。为了拓展高等数学的分析领域，通过引入向量范数和矩阵范数在有限维空间上构建了矩阵分析理论。 本课程要求学生掌握多项式矩阵的Smith标准型、一般方阵的Jordan标准型的化简；了解Eclide空间与Hermite二次型的有关理论与方法；理解向量与矩阵的范数概念，掌握矩阵的幂级数与方阵函数的概念与理论及其相关运算；掌握矩阵的分解等。通过对本课程的学习，使学生进一步掌握数学的基本思想方法，从而提高分析问题与解决实际问题的能力。 从应用的角度，矩阵代数是数值分析的重要基础，矩阵分析是研究线性动力系统的重要工具。为了矩阵理论的实用性，对于矩阵代数与分析的计算问题，利用Matlab计算软件实现快捷的计算分析。 矩阵论的教学方式由教师授课，教师授课学时为32学时。 教学主要内容及对学生的要求： 一、线性空间与线性变换8学时 理解线性空间的概念，掌握基变换与坐标变换的公式；掌握子空间与维数定理，了解线性空间同构的含义；理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。 二、内积空间 6学时 理解内积空间的概念，掌握正交基及子空间的正交关系；了解内积空间的同构的含义，掌握判断正交变换的判定方法；理解酋空间的概念，会判定一个空间是否为酋空间的方法，掌握酋空间与实内积空间的异同；掌握正规矩阵的概念及判定定理和性质， 三、矩阵的对角化与若当标准形 6学时 掌握矩阵相似对角化的判别方法；理解厄米特二次型的含义。会求矩阵的约当标准形；会求史密斯 准形；会求若当标准型 四、矩阵分解 4学时 会求矩阵的三角分解和UR分解；满秩分解和单纯矩阵的谱分解；了解矩阵的奇异值和极分解。 五、向量与矩阵的重要数字特征 4学时 理解向量范数、矩阵范数；有限维线性空间上向量范数的等价性；向量范数与矩阵范数的相容性。 六、矩阵分析4学时 理解向量和矩阵的极限的概念；掌握矩阵幂级数收敛的判定方法；理解矩阵的克罗内克积；会求矩阵的微分与积分； 对学生的要求：
课程编号：A080007 课程名称：高等工程数学 英文名称：Advanced Engineering Mathematics 开课单位：理学院开课学期：秋 课内学时：32 教学方式：讲授 适用专业及层次：工科各专业硕士考核方式：考试 预修课程：线性代数、高等数学 一、教学目标与要求 λ矩阵与矩本课程较全面、系统地介绍矩阵的基本理论、方法和某些应用，基本内容有- 阵的Jordan标准形、初等矩阵与矩阵的因子分解、Hermite矩阵与正定矩阵、向量与矩阵的范数、矩阵函数与矩阵值函数、广义逆矩阵与线性方程组的解，算子范数等概念。通过本课程基本概念和基本定理的阐述和论证，培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力，提高研究生的数学素养。在重视数学论证的同时，强调数学概念的物理、力学等实际背景，培养研究生应用数学知识解决实际工程技术问题的能力。通过本课程的学习，要求研究生掌握矩阵的基本理论和方法，为学习后继课程、开展科学研究打好基础。 二、课程内容与学时分配 第一章λ-矩阵与矩阵的Jordan标准形（8学时） 1．1 一元多项式1．2 λ-矩阵及其在相抵下的标准形 1．3 λ-矩阵的行列式因子和初等因子1．4 矩阵相似的条件 1．5 矩阵的Jordan标准形 1．6 Cayley-Hamilton定理与最小多项式 第二章矩阵的因子分解（5学时） 2．1 初等矩阵2．2 满秩分解 2．3 三角分解2．4 QR分解 2．5 Schur 分解与正规矩阵2．6 奇异值分解及其推广第三章Hermite矩阵与正定矩阵（6学时） 3．1 Hermite矩阵与Hermite二次型3．2 Hermite正定（非负定）矩阵 3．3 矩阵不等式3．4 Hermite矩阵的特征值* 第四章范数与极限（6学时） 4．1 向量范数4．2 矩阵范数 4．3 矩阵序列与矩阵级数 第五章矩阵函数与矩阵值函数（2学时） 5．1 矩阵函数5．2 矩阵值函数 5．3 矩阵值函数在微分方程组中的应用 第六章广义逆矩阵（5学时） 6．1 广义逆矩阵的概念 6．2 广义逆矩阵A-与线性方程组的解 A-与相容方程组的极小范数解 6．3 极小范数广义逆 m A-与矛盾方程组的最小二乘解 6．4 最小二乘广义逆 l 6．5 广义逆矩阵A+与线性方程组的极小最小二乘解
《矩阵论》教学大纲 Matrix Theory 学时：32 学分：2 制订者：王勇审核者：杨明 一、课程性质 本课程是公共选修课程。作为数学的一个分支，矩阵论具有十分丰富的内容。它是是学习其它学科（例如数值分析，最优化理论，运筹学，控制理论，电学，信息科学，管理科与工程）的基础，也是科学与工程计算的有力工具。随着计算机的广泛应用，矩阵论显得更为重要。 二、教学目的与要求 1.线性空间：理解线性空间的定义，理解解线性空间的基底，维数与坐标变换等知识，了解线性空间的子空间。 2.对角化：理解矩阵的相似变换，掌握矩阵的相似对角化方法，掌握判定矩阵能否相似对角化的方法。 3.多项式矩阵与矩阵的Jordan标准形：了解多项式矩阵及其初等变换。理解Smith标准形及不变因子。掌握用初等变换的方法化为Smith标准形。理解行列因子，初等因子及相关理论。掌握写出矩阵的Jordan标准形的方法及求出相应的相似变换矩阵的方法。 4.欧氏空间与酉空间：了解欧氏空间与酉空间的定义。了解Hermite矩阵的概念。掌握向量组正交标准化的方法。了解酉变换与正交变换。了解酉矩阵与正交矩阵及其性质。 5.向量与矩阵的范数：了解向量范数的概念。掌握几种常用的向量范数。理解范数等价的定义。了解矩阵范数的概念。掌握几种常用的矩阵范数。了解矩阵的谱半径及其性质。了解矩阵序列与极限的概念。了解矩阵的幂级数并掌握敛散性的基本判别方法。 6.矩阵函数：了解矩阵多项式的若当表示。了解化零多项式。 了解Hamilton-Cayley定理。掌握最小多项式及其性质。掌握矩阵的最小多项式的求法。理解矩阵函数的定义，掌握矩阵函数值的计算方法。了解矩阵函数的一些性质。了解矩阵指数函数与矩阵三角函数的性质。 7.函数矩阵与矩阵微分方程：了解函数矩阵及其运算性质。了解函数矩阵的极限，连续，导数的定义。掌握函数矩阵的导数运算性质。了解函数矩阵积分的定义及性质。理解函数向量的线性相关，线性无关的定义。掌握判别函数向量的线性相关性的简单方法。了解函数矩阵在微分方程中的一些应用。 三、教学内容及安排 第一章线性空间（3学时） 1.1线性空间 1.2线性空间的基本概念及其性质 1.3线性空间的子空间 第二章对角化（3学时）
教学大纲-厦门大学高等代数 第一篇：教学大纲-厦门大学高等代数 教学大纲 一．课程的教学目的和要求 通过这门课的学习，使学生掌握高等代数的基本知识，基本方法，基本思路，为进一步学习专业课打下良好的基础，适当地了解代数的一些历史，一些背景。 要突出传授数学思想和数学方法，让学生尽早地更多地掌握数学的思想和方法。突出高等代数中等价分类的思想，分解结构的思想，同构对应的思想，揭示课程内部的本质的有机联系。 二．课程的主要内容： 代数学是研究代数对象的结构理论与表示方法的一门学科。代数对象是在一个集合上定义若干运算，且满足若干公理所构成的代数系统，线性空间则是数学类专业本科生所接触和学习的第一个代数对象。本课程力求突出代数学的思想和方法。 《高等代数》分为两个部分主要内容。一部分是基本工具性质的，包括多项式，行列式，矩阵初步，二次型。既然是工具性质的，因而除了多项式内容外，也是数学专业以外的理科、工科、经管类《线性代数》的内容，以初等变换为灵魂的矩阵理论是这部分内容的核心。另外一部分是研究线性空间的结构，这是研究代数结构的起点和模型，也是《高等代数》有别于《线性代数》之所在。《高等代数》从三个角度进行研究。从元素的角度看，研究向量间的线性表示，线性相关性，基向量；从子集角度看，研究子空间的运算和直和分解；从线性空间之间的关系来研究线性空间结构，就是线性映射，线性变换，线性映射的像与核，Jordan标准形对应的空间分解。而欧氏空间则是具体的研究空间的例子。在研究线性空间中，始终贯穿着几何直观和矩阵方法的有机结合，矩阵的相似标准形和对应的线性空间分解则是这种有机结合的生动体现和提升，因而是本课程的精华内容。 本课程力求突出几何直观和矩阵方法的对应和互动。我们强调矩
《现代控制理论》课程简介 课程内容： 《现代控制理论》是自动化专业的限选专业课程。课程的内容包括系统状态空间表达式的建立；状态方程的求解；系统的能控性和能观性；李雅普诺夫判别稳定性方法的原理及用其分析线性系统的稳定性；控制系统的综合，包括极点配置及状态观测器等。课程的任务是比较全面系统地讲述现代控制系统的基本原理和基本分析设计方法。通过学习，掌握控制系统的能控性和能观性，以及设计状态观测器、状态反馈控制器的方法，并把重点放在状态观测器、状态反馈控制器设计上，为今后从事控制领域的工作和研究打下必要的基础；能够列写状态空间表达式；能够根据用户要求的性能指标设计状态观测器和状态反馈控制器；培养学生的辨证思维能力，对今后进一步学习更为专业的控制理论技术起到辐射的作用。
Brief Introduction Course Description: This course is the limited subject course for the college students. The contents of this course include: system state space expressions, state equation, controllability and observability, Lyapunov stability method, the pole placement , observer and controller. The mission of this course is: 1st, to introduce the basic principle and basic method of modern control system ，through the study, master control system controllability and observability; 2nd, to design state observer, state feedback controller, state space expression; 3rd, to design state observer and state feedback controller according to the user request performance index .
目录 《研究生公共英语》教学大纲 (1) 《自然辩证法》教学大纲 (5) 《科学社会主义理论与实践》教学大纲 (10) 《数值分析》教学大纲 (13) 《矩阵论》教学大纲 (16) 《飞行器飞行力学》教学大纲 (18) 《线性系统理论》教学大纲 (22) 《C++ Builder程序设计》课程大纲 (26) 《智能化测量与控制系统》课程大纲 (30) 《数字图像处理》教学大纲 (33) 《信号的检测与估值》教学大纲 (37) 《系统辨识》教学大纲 (40) 《现代飞行器制导与控制》教学大纲 (44) 《DSP系统设计及应用》教学大纲 (47) 《模糊数学》教学大纲 (50) 《现代无线通信网络》教学大纲 (53) 《计算机网络与编程技术》教学大纲 (57) 《遥测遥控系统》教学大纲 (61) 《现代EDA技术》教学大纲 (64) 《计算机控制原理》教学大纲 (68) 《人工智能》教学大纲 (71) 《文献检索》教学大纲 (74)
《研究生公共英语》教学大纲 Course Outline of English for Postgraduates 编写人：万涛审核人：刘冰泉 学时：120 学分：6 第一部分大纲说明 1. 课程代码：05016 2. 课程类型：学位课 3. 课程性质：公共课 4. 学时/学分：120/6 5. 课程目标：研究生英语课程旨在培养研究生的英语综合应用能力，使他们通过本课程的 学习，能借助专业词典阅读英语文献，读懂报刊、杂志等上的英语学术论文，从而更快捷地了解和掌握先进的西方文化知识和技术，并能用英语和他人较顺畅地进行交流。读懂报刊、杂志和各不同专业的学术论文。 6. 教学方式：课堂讲授、自学与讨论相结合 7. 考核方式：考试 8. 预修课程： 教材： (1) 高桂珍,王慧莉主编. 新世纪研究生公共英语教材阅读 A.上海:上海外语教育出版社, 2006 (2) Jeo Jones. 大学英语基础口语教程Let’s Talk (2). 上海:上海外语教育出版社, 2005 参考资料： (1) 王同顺主编. 研究生英语系列教程熟谙. 北京: 高等教育出版社, 1999 (2) 吴依弟. 研究生英语系列教程. 厦门：厦门大学出版社，2001 (3) Miriam Espeseth编著. 高年级英语听说. 上海:上海外语教育出版社,2005
研究生《工程矩阵理论》课程教学大纲与授课计划 一、基本信息 1.课程名称：工程矩阵理论 2.英文名称：Matrix Analysis 3.课程类别：学位课程□公共学位课 专业基础学位课□专业必修学位课 非学位课程□专业选修课□全校公共选修课 4.课程编号： 5.开课学院：自动化学院 6.授课教师：周绍生、赖晓平 7.授课教师职称：教授 8.开课学期：第一学期 9.学分： 3 10.总学时： 48 11.适用专业：控制科学与工程、新能源电力及其控制、控制工程（专业硕士） 12.预修课程：高等数学、线性代数 二、教学目标 矩阵理论是理工课学生从事理论研究和工程应用的基础，通过本课程的学习，使学生在大学线性代数的基础上，学习和掌握矩阵分析的理论知识，为进一步学习其它专业知识、开展学术研究和进行工程计算打下必备的专业基础。 三、教学方式 课堂教学 四、教学内容 1. 课程简介 矩阵是许多理工学科如数学物理、电子通信、系统控制、模式识别、土木建筑、航空航天、经济管理、计算机等学科最重要的数学工具之一。矩阵理论和线性代数本身极富创造性，其创造性丰富了其它学科的内容，推动了其它学科的发展。《工程矩阵理论》课程主要包括矩阵特征值、Jordan标准型、内积空间及标准正交基、矩阵分解、矩阵范数、矩阵函数、矩阵广义逆及矩阵张量积及矩阵导数等内容。 2. 学习重点与难点 第一章线性空间与线性映射。学习和掌握线性空间、线性子空间、线性映射以及线性变换的不变子空间等知识。 重点内容：基与坐标、坐标变换，线性映射及其值域与核，特征值和特征向量，矩阵的相似对角形。 难点内容：不变子空间。 第二章λ-矩阵与矩阵的Jordan标准形。学习和掌握λ-矩阵及Smith标准
《矩阵分析》课程教学大纲 课程编号：20821105 总学时数：32(理论32） 总学分数：2 课程性质：专业选修课 适用专业：信息与计算科学 一、课程的任务和基本要求： 本课程的任务是介绍六个内容，分别是线性空间与线性变换，λ---矩阵与Jordan标准形，矩阵函数及矩阵方法，矩阵微分方程，矩阵分解和广义逆矩阵。要求学生系统掌握这六个内容所涉及的基本概念、基本理论和基本方法，并能熟练地运用这些方法和工具解决理论和实际中遇到的各种问题。 二、基本内容和要求： （一）线性空间与线性变换 1、线性空间的定义、性质、基变换与坐标变换公式。 2、子空间的概念、运算及相关定理 3、内积空间、正交化方法，空间的正交分解 4、线性变换的概念、运算、矩阵表示、线性变换的值域与核的性质 5、特征值与特征向量的概念、求法、矩阵的化简 要求：理解线性空间、子空间、线性变换、特征值、特征向量的概念，掌握基变换公式，坐标变换公式，正交化方法，特征值和特征向量的求法，矩阵的化简的应用。 （二）λ---矩阵与Jordan标准形 a)λ---矩阵的概念，λ---矩阵的标准形 b)不变因子与初等因子的概念、求法、性质 c)若当标准形理论推导，若当标准形的求法 d)Cayley定理、最小多项式的性质及求法 要求：理解λ---矩阵、不变因子、初等因子等相关概念，掌握不变因子、初等因子、标准形、Jordan标准形的求法，掌握Cayley定理，最小多项式的应用。 （三）矩阵分析和矩阵函数 e)矩阵序列、矩阵函数收敛性 f)函数矩阵的极限、连续性、微分与积分 g)数量函数关于矩阵的微分及其性质 h)向量的范数、范数的等价、按范数的收敛、矩阵的相容范数、算子范数的概念及其性质 i)矩阵函数的定义、性质、计算方法 要求：理解矩阵序列的极限，矩阵级数的收敛性，函数矩阵的极限，连续性概念，掌握与这些概念相关的命题和定理，会求函数矩阵的微分和积分，会求数量函数关于矩阵的微分，函数向量关于向量的微分，能正确计算矩阵函数 （四）矩阵微分方程 j)线性常系数齐次微分方程组的定解问题 k)线性常系数非齐次微分方程组的定解问题 l)n阶常系数微分方程的定解问题 m)线性变系数微分方程组的定解问题，转移矩阵的概念、性质、求法。 要求：掌握线性常系数微分方程组，线性常系数n阶微分方程，线性变系数微分方程组的定解问题的求法。 （五）矩阵分解 n)矩阵的正交三角分解 o)矩阵的满秩分解
林木遗传育种学科 硕士学位研究生培养方案 （090701） 一、培养目标 坚持面向现代化、面向世界、面向未来的方针，培养德、智、体全面发展的林木遗传育种高层次专门人才。具体要求： 较好地掌握马克思列宁主义、毛泽东思想的基本原理和邓小平理论、“三个代表”的重要思想；树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 拥护党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德优良；具有艰苦奋斗的作风和求实创新、团结协作、献身林业事业的精神。 掌握林木遗传学基础理论和林木改良先进技术，了解学科发展的前沿，具有从事科学研究和独立承担工作的能力；能较熟练地掌握一门外国语。 具有健康的体魄，以适应林业建设的需要。 二、研究方向 1、森林遗传学 森林树木不同性状在群体、个体、细胞及分子水平上的遗传变异规律和进化机制， 为森林资源的保存、经营及林木的遗传改良提供理论基础。 2、林木遗传改良 林木改良的策略和程序，制定育种方案，引种、选择育种、杂交育种（包括产量、 品质、抗性和适应性育种等）理论与方法，以及林木良种繁育途径和方法。 3、林业生物技术 利用基因工程、细胞工程、发酵工程和酶工程等生物技术，对林木进行遗传改良 或对林木良种进行高效繁育。 三、学习年限和时间安排 全日制攻读硕士学位的学习年限一般为3年，非全日制攻读硕士学位的学习年限一般不超过4年，硕－博连读的学习年限一般为5－6年。如提前或延长学习年限，需经本人申请、导师同意和校（院）长批准。 四、课程设置、学分要求和课程说明 1、课程设置和学分要求 政治理论和外国语的设置按国家有关规定执行。 课程设置分学位课和选修课，总学分要求不少于32学分，学位课不少于18学分，可选修选修部分课程（其中包括教学实践2学分）。跨学科或以同等学历考取的研究生要增加本
《高等代数》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程代码：MA109 2、课程名称（中文）：高等代数课程名称（英文）：Higher Algebra 3、学时/学分：72学时+ 18学时（习题课）/4学分 4、先修课程：解析几何 5、面向对象：联读班。 6、开课院（系）、教研室：理学院数学系，代数和组合数学教研室 7、推荐教学参考书： 《大学代数》，陆少华、沈灏编著，上海交大出版社，2002。 《高等代数》，北京大学数学力学系。 二、课程的性质和任务 高等代数是一门重要的数学基础课。代数的理论、方法和思想已渗透到数学与科学的各个领域。随着通信与计算机科学的迅速发展，高等代数作为描述离散对象的各学科的重要基础，其地位与作用越来越重要。同时，代数课程还承担着提高学生数学素养，训练与培养思维能力、计算能力与建立数学模型能力的任务。通过《高等代数》课程的学习，应使学生能较好地熟悉与掌握多项式理论及线性代数的基本概念、理论与方法，并能运用到所学专业中去。 三、教学内容和要求 《高等代数》
高等代数的教学内容分为八部分，对不同的内容提出不同的教学要求。(数字表示供参考的相应的学时数) 第一章数与多项式（10） 1数环与数域（2） 2一元多项式、最大公因式（2） 3 多项式的因式分解理论（4） 4 习题课（2） 要求：熟悉数环与数域的基本概念与运算法则；理解因子分解唯一性定理；熟练掌握求最大公因式的辗转相除法。 第二章行列式（10） 1 行列式的定义与基本性质（4） 2 行列式的按行展开，Laplace定理（2） 3 行列式的计算（2） 4 习题课（2） 要求：熟悉行列式的基本性质、掌握行列式的常用计算方法。 第三章矩阵(12) 1 矩阵的概念与矩阵运算（2） 2 矩阵的初等变换与相抵标准形、矩阵的秩（4） 3 习题课（2）
《矩阵分析》教学大纲 (Matrix Analysis, 14xs20012) 一、前言 1、课程概述 本课程内容包括线性空间与线性变换，矩阵的Jordan标准型，内积空间，正规矩阵，Hermite矩阵，二次型，矩阵分解，特征值的估计与计算，矩阵的扰动问题，向量范数与矩阵范数，矩阵序列和级数，广义逆矩阵，矩阵函数等内容。《矩阵分析》的特点之一是在介绍矩阵论有关基础理论的同时，引入用MATLAB进行计算的相关内容，使读者能将理论与实践相结合，在培养学生理论水平、演绎推理能力的同时还培养了学生的实际动手能力。实践内容包括MATLAB软件的讲解和实际动手操作。 2、课程性质 专业基础课 3、学分与学时 本课程总学分：6学分，总学时：48学时。其中理论课40学时；实践：8学时。 本课程针对计算机应用技术专业研究牛的知识结构背景，在其本科阶段所学的《线性代数》的基础之上，进一步深化和提高矩阵理论的相关知识，并着重培养学生运用矩阵分析的知识和方法解决计算机应用领域相关问题的能力。通过本课程的学习，使学生掌握矩阵理论的基本概念，基本理论和基本方法，全面了解和掌握矩阵的标准形、特征值与特征向量、矩阵分解、范数与矩阵函数等重点内容，了解近代矩阵理论中十分活跃的若 干分支，为今后的进一步学习和研究打下扎实的基础。 5、使用对象 计算机应用技术专业一年级学历硕士研究生 6、知识背景要求 线性代数，程序设计 二、讲授提纲
第1章线性空间与线性变换 （-）本章概述 本章首先从线性空间的基本概念讲起，逐步介绍基与坐标、坐标变换，线性子空间, 线性映射，线性映射的值域、核，线性变换的矩阵与线性变换的运算，门维线性空间的结构，线性变换的特征值与特征向量，线性变换的不变子空间，矩阵的相似形等重要概念和方法，同时还要对线性方程组解的结构定理进行复习。实践环节讲解用MATLAB求解线性方程组的方法和技巧。 （二）教学目标 介绍教材及全课程内容，使学生对本课有一个总体的印象，对进一步的学习起到提纲挈领的作用。 （三）教学方法 理论+实例+实践；一般与具体相结合，动脑与动手相结合。 （四）教学内容 1. 1线性空间 1.2基与坐标、坐标变换 1.3线性子空间 线性方程组解的结构定理复习 用MATLAB求解线性方程组 1.4线性映射 1.5线性映射的值域、核 1.6线性变换的矩阵与线性变换的运算 1.7 n维线性空间的结构 1.8线性变换的特征值与特征向量 1.9线性变换的不变子空间 1.10矩阵的相似形 用MATLAB求解特征值与特征向量 （五）重点 线性空间的概念、线性变换的特征值与特征向量，线性变换的不变子空间。 （六）难点
2018年度 中等职业教育质量年度报告 黑龙江东亚学团职业高级中学 2019年3月
目录 一、学校情况1 1.1学校概况 1 1.2学生情况 1 1.3教师队伍 2 1.4设施设备 2 二、学生发展3 2.1学生素质 3 2.2在校体验 4 2.3资助情况 5 2.4就业质量 5 2.5职业发展 6 三、质量保障措施6 3.1专业动态调整 6 3.2教育教学改革 7 3.3教师培养培训 8 3.4规范管理 8 3.5德育工作情况 13 3.6党建情况 16 四、校企合作16 4.1校企合作开展情况和效果18 4.2学生实习情况 18 4.3集团化办学情况18 五、社会贡献19 5.1技术技能人才培养 19 5.2社会服务 20 5.3对口支援 20 六、举办者履责20 6.1经费保障 20 6.2政策措施 21 七、特色创新22 1.加强心理健康教育22 八、主要问题和改进措施22
2018年度黑龙江东亚学团职业高级中学质量报告 1.学校情况 1.1学校概况 黑龙江东亚学团职业高级中学系原第一机床厂职业高级中学，成立于1980年, 学校的主要任务是为工厂培养技术工人。1995年，齐齐哈尔第一机床厂经济效益开始滑坡，出现拖欠职工工资的情况。 1998年2月学校加入了齐齐哈尔工程学院（原齐齐哈尔职业学院）为龙头的民办教育集团——黑龙江东亚学团，学校易名为黑龙江东亚学团职业高级中学。2008年8月20日，由齐齐哈尔市国有资产监督管理委员会、齐齐哈尔职业学院、齐齐哈尔市龙沙区人民政府和齐齐哈尔第一机床厂四家单位共同签署的文件《关于对东亚学团资产清查界定和处置的协议书》中，黑龙江东亚学团职业高中办学性质被界定为“国有公办，执行托管协议。委托齐齐哈尔工程学院（原齐齐哈尔职业学院）进行管理”。校园占地面积5864.64平方米，建筑面积（校舍面积）22841.32平方米，校园总面积39040.32平方米。学校资产总额13718916.91元，固定资产7554957.64元。 1.2学生情况 目前学校在籍学生257人，其中职高学籍为37人；开设计算机平面设计、计算机网络技术、航空服务、铁路客运