时程分析时地震波的选取及地震波的反应谱化
摘要：目前我国规范要求结构计算中地震作用的计算方法一般为振型分解反应
谱法。时程分析法作为补充计算方法，在不规则、重要或较高建筑中采用。进行
时程分析时，首先面临正确选择输入的地震加速度时程曲线的问题。时程曲线的
选择是否满足规范的要求，则需要首先将时程曲线进行单自由度反应计算，得到
其反应谱曲线，并按规范要求和规范反应谱进行对比和取舍。本文通过介绍常用
的数值计算方法及计算步骤，实现将地震加速度时程曲线计算转化成反应谱曲线，从而为特定工程在时程分析时地震波的选取提供帮助。
关键词：时程分析，地震波，反应谱，动力计算
1 地震反应分析方法的发展过程
结构的地震反应取决于地震动和结构特性。因此，地震反应分析的水平也是随着人们对
这两个方面认识的深入而提高的。结构地震反应分析的发展可以分为静力法、反应谱法、动
力分析法这三个阶段。在动力分析法阶段中又可分为弹性和非弹性（或非线性）两个阶段。[1]
目前，在我国和其他许多国家的抗震设计规范中，广泛采用反应谱法确定地震作用，其
中以加速度反应谱应用得最多。反应谱是指：单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个
最大反应量（如加速度、速度、位移等）与体系自振周期的关系曲线。反应谱理论是指：结
构物可以简化为多自由度体系，多自由度体系的地震反应可以按振型分解为多个单自由度体
系反应的组合，每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱求得。其优点是物理概念清晰，
计算方法较为简单，参数易于确定。
反应谱理论包括如下三个基本假定：1、结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理
来进行振型组合；2、现有反应谱假定结构的所有支座处地震动完全相同；3、结构物最不利
的地震反应为其最大地震反应，而与其他动力反应参数，如最大值附近的次数、概率、持时
等无关。[1]
时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。由
于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析法。可直接计算地震期间结构的位移、速
度和加速度时程反应，从而描述结构在强地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化，以及结
构构件逐步开裂、屈服、破坏甚至倒塌全过程。
根据我国《建筑抗震设计规范》(GB5011-2010)(以下简称《抗规》)第5.1.2-3条要求，特
别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多
遇地震下的补充计算。此外《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010) (以下简称《高规》)第4.3.4条也有相关要求。
2 时程分析时地震波的选取要求
在进行时程分析时，首先面临地震波选取的问题。所选的地震波需要符合场地条件、设
防类别、震中距远近等因素。《抗规》对于地震波的选取主要有以下几点要求：
1、当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法
的较大值；当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反
应谱法的较大值（其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3）。
2、弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计
算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计
算结果的80%。
3、多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数
曲线在统计意义上相符。根据规范条文说明，所谓“统计意义上相符”指的是，多组时程波的
平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主
要振型的周期点上相差不大于20%。但计算结果也不能太大，每条地震波输入计算不大于135%，平均不大于120%。
4、时程曲线要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间均要符合规
定。其中频谱特性可用地震影响系数曲线表征，依据所处的场地类别和设计地震分组确定；
加速度的有效峰值按《抗规》表5.1.2-2中所列地震加速度最大值采用；输入的地震加速度时程曲线的有效持续时间，一般从首次达到该时程曲线最大峰值的10%那一点算起，到最后一
点达到最大峰值的10%为止。有效持续时间一般为结构的基本周期的（5~10）倍，即结构顶
点的位移可按基本周期往复（5~10）次。
根据以上《抗规》对地震波选取的要求，在工程中选取地震波时，首先需将地震波进行
单自由度动力求解，得出相应的反应谱曲线，并与规范反应谱所用的地震影响系数曲线进行
对比。对比频谱特性，查看是否在统计意义上相符，若相符则可将此地震波用于结构计算进
行底部剪力验证，否则则需要更换地震波重新分析。
3 求解地震波单自由度体系反应的数值计算方法
对一般动力荷载反应的求解方法可分为叠加法和逐步法两类。
叠加法包括时域分析和频域分析，总反应计算采用独立反应贡献的组合。时域方法中，
荷载被考虑为短暂持续时间的脉冲序列，由每个脉冲自由振动反应的独立贡献得到后续时间
的总反应；频遇方法中，假设荷载为周期的，并用Fourier变换为离散的谐振分量Pn。再由
这些荷载分量乘以结构的频率反应系数Hn，得到与其相应的结构谐振反应分量Vn。最后，
由组合谐振反应分量（Fourier逆变换）获得结构的总反应。由于结果都使用了叠加，因此不
适用于非线性反应分析。[2]
逐步法有很多种，但所有方法都是将荷载和反应历程分成一系列时间间隔或“步”。在每
步期间均以此步开始时存在的初始条件（位移、速度和加速度）和该步期间的荷载历程来计
算反应。因此每步反应是一个独立的分析问题。[2]
积分法是逐步法中的一般性的方法之一。积分法对每一时间步，从初始最终条件应用积
分向前进一步，速度的变化依赖于加速度历程的积分，而位移的变化依赖于相应的速度积分。
用积分法进行分析时，首先需要假设在时间步内加速度是如何变化的。根据假设的不同，积分法可分为“基于常平均加速度”法（如Euler-Gauss法）和“基于线性变化加速度”法两类。“基于常平均加速度”法假设加速度在时间步长内为固定常数；“基于线性变化加速度”法假设
加速度在时间步长内线性变化。数值试验结果证明了线加速度法结果比用常加速度所得的结
果优越[2]。相对常平均加速度法，线性变化加速度法仅是条件稳定的，如果不满足（分析步长/结构周期），它是不稳定的[2]。然而在单自由度体系分析中这个限制并不重要，因为要
获得动力荷载和反应的满意结果，所取的时间步长比这一限制更短。
式4-1
当完成指定周期单自由度的反应谱值后，再对下一自振周期的单自由度结构重复上述步骤，最终得到一系列自振周期的单自由度反应谱值，将这些值连接起来，即得到了加速度
（或速度、位移）反应谱曲线。
6 计算示例
以下以某有限元软件的内置波elcent_h文件的地震波数据为例进行单自由度地震作用计算，并绘制反应谱曲线。已将地震加速度时程的最大峰值调成35gal（地震烈度与加速度时程峰值关系见《抗规》表5.1.2-2或《高规》表4.3.5）。
经过Newmark-β法进行求解后，得到该波的反应谱曲线如图 3，并且和规范反应谱可以
直观地进行对比。
图 3elcent_h反应谱与规范反应谱对比
经过对照可以发现，该波的特征周期约为0.55s，在1.1s和2.3s附近其反应谱值与规范
反应谱值接近，长周期段值小于规范反应谱值。结合建筑所在地区场地情况，自身结构周期
等特性，可以初步判断此波是否适合用于抗震计算。
将地震波反应谱化以后，可以较为直观地了解该波的特性以及是否适合特定工程的时程
分析。为时程分析地震波的选择及相关报告的撰写提供依据。
7 结论
在时程计算时需要判断所采用的地震波是否符合规范要求，查看地震波的频谱特性时，
需要将地震波进行数值计算得到其反应谱曲线。
地震波单自由度体系反应的数值计算方法中，逐步法概念简单明确，运用广泛。经过对比，Newmark-β法当，时为线性变化加速度法，计算结果更接近真实特性，可以用来求解地震波的反应谱曲线。
通过对数值方法的归纳，通过计算机编程，可以方便地对地震波进行反应谱化的计算。从而为时程曲线的选择提供直观的判断和依据。
参考文献
[1]胡聿贤.地震工程学[M].地震出版社，2006.
Hu Yuxian. Earthquake engineering [M]. Seismological Press, 2006.
[2]R.克拉夫，J.彭津. 王光远等校译. 结构动力学[M].高等教育出版社,2013.4.
R.W.Clough, J.Penzien. Wang Guangyuan etc. translated. Dynamics of structures [M]. Higher Education Press, 2013.4
时程分析中地震波选取浅析 通过介绍时程分析法中输入地震波的选择原则、地震动幅值和频率特性等一系列问题，使初学者对输入地震波的选择有初步认识和了解，为以后更深层次的研究打下基础。 标签：时程分析法；地震波选择 1、引言 随着社会、经济和科技的不断发展以及人口数量的迅速膨胀，高层、超高层以及复杂形状的建筑的数量定会快速增长。抗震设计规范规定，对于此类重要、复杂并超过规定高度的建筑，其抗震设计中的地震作用计算都要通过时程分析法进行补充验证。而在时程分析法的计算过程中最重要，最影响地震作用计算结果的莫过于地震波的选取。所以，本文将从地震波选取原则、地震动幅值、频谱特性、持续时间、地震波数量、地震波转动分量等多个方面对地震波的选取进行浅析。 2、地震波的选取原则 时程分析中的地震波如何选取的问题，一直是时程分析法中的一个难点。在选择地震波输入时，要满足两点要求： 1）首先要使选择输入的地震波的某些参数和建筑物所在地的条件相一致。参数主要包括：场地的土壤类别、地震烈度、地震强度参数、卓越周期和反应谱等。 2）其次还要满足地震活动三要素的要求。即频谱特性、地震加速度时程曲线持续时间和幅值，选取的地震波中的这三者，要满足相关规定。相关规定要求：选用数字化的地震波应按照建筑场地类别和设计地震分组进行选取，选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱分析法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。在统计意义上相符是指：其平均地震影响曲线与振型分解反应谱法所用到的地震影响系数曲线相比，在各个周期点上相差不大于20%。弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于阵型分解反应谱法计算结果的65%。多条时程曲线计算结果的结构底部剪力平均值不应小于振型分解反应谱计算结果的80%[1]。 3、地震动幅值 地震动幅值有两种意义，即可以指地震加速度、位移和速度中的任何一种的最大值，又可以指在某种意义下的等代值。在一定程度上，地震波的峰值能够反应并代表地震波的强度，所以，建筑物所在地的设防烈度所要求的多遇地震或罕
从理论上讲，如果反映谱分析所用的反映谱是时程分析分析时用的地震波所产生的反映谱，而分析又限於弹性阶段，两者几乎没有差别，因为反映谱分析(取足够的模态)只是忽略了影响很小的高阶效应。 但是如果结构进入非弹性阶段，只有用时程分析 反应普法有几个假设:1,结构是弹性反应,反应可以叠加;2,无土结的相互作用;3,质点的最大反应即为其最不利反应;4,地震是平稳随机过程. 而时程分析是把地震过程安时间步长分为若干段,在每时间段内安弹性分析,算出反应,然后再调整刚度和阻尼.总得一句话,就是步步积分法! ①反应谱方法是一种拟静力方法，虽然能够同时考虑结构各频段振动的振幅最大值和频谱两个主要要素，但对于持时这一要素未能得到体现，震害调查表明，有些按反应谱理论设计的结构，在未超过设防烈度的地震中，也遭受到了严重的破坏，这充分说明了持时要素在设计中应该被考虑。 ②反应谱方法忽略了地震作用的随机性，不能考虑结构在罕遇地震下逐步进入塑性时，因其周期、阻尼、振型等动力特性的改变，而导致结构中的内力重新分布这一现象。 ③反应谱方法假设结构所有支座处的地震动完全相同，忽略基础与土层之间的相互作用。 时程分析方法是一种相对比较精细的方法，不但可以考虑结构进入塑性后的内力重分布，而且可以记录结构响应的整个过程。但这种方法只反应结构在一条特定地震波作用下的性能，往往不具有普遍性。 我国反映谱方法的曲线是由255条地震波的地震反映的平均值，而非包络值，体现的是共性，但无法反映结构进入塑性的整体结构性能。时程方法体现的是具体某条地震波的反映，不同地震波作用下结果的差异也很大，需要合理选波。 底部剪力法/反应谱法/时程分析法一些有用的概念 https://www.doczj.com/doc/d819206936.html,/histruct/blog/item/465ce38787299023c75cc357.html 从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。HiStruct在此简单的总结一些，全当抛砖引玉。 1. 底部剪力法 高规规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。底部剪力法适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。 2. 反应谱方法 高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m 的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要
【拓展知识1-2】功率谱，反应谱和傅里叶谱，地震波选取，地震持续时间确定功率谱 功率谱是功率谱密度函数的简称。对于一般情况的随机振动，其时间历程具有明显的非周期性，具有连续的多种频率成分，每种频率有对应的功率或能量，用图像来表示这种关系，称为功率在频率域内的函数，简称功率谱密度。加速度功率谱是对地震动加速度时程进行快速傅里叶变换（FFT）得到的[1]。 对于非平稳随机过程，功率谱密度的单位是G的平方/频率。G指的是随机过程。 对于加速度功率谱，加速度的单位是m/s2，则功率谱密度的单位是（m/s2）2/Hz，Hz的单位是1/s，故加速度功率谱密度的单位为m2/s3。加速度功率谱密度函数曲线下方的面积代表随机加速度的总方差，即加速度功率谱可以理解为“随机加速度方差的密度分度”。 参考文献 [1] 庄表中. 随机振动入门.科学出版社，1981. 反应谱和傅里叶谱 反应谱（earthquake response spectrum），是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。 反应谱是地震工程中分析结构和设备在地震中的性能的非常有用的工具，因为许多主要表现为简单的振荡器(也称为单自由度系统)。因此，如果能找出结构的固有频率，那么建筑的峰值响应可以通过从地面响应谱中读取相应频率的值来估计。在地震区域的大多数建筑规范中，这个值构成了计算结构必须抵抗的力的基础(地震分析)。如前所述，地面响应谱是在地球自由表面所做的响应图。如果建筑物的响应与地面运动(共振)的组成部分“协调”，可能会发生重大的地震破坏，这些成分可以从响应谱中识别出来。 傅里叶谱，全称为傅里叶振幅谱。地震波是在时间上连续的随机过程，地震
地震响应的反应谱法与时程分析比较地震响应分析是地震工程领域中一项重要的研究内容，用于描述地震荷载对结构物产生的动态响应。常用的地震响应分析方法有反应谱法和时程分析法。反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优缺点，本文将对两种方法进行比较。 首先，反应谱法是一种基于地震输入和结构特性的简化方法，适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析。反应谱法通过建立结构的响应谱与地震输入谱进行比较，确定结构的最大响应，并用于设计结构的抗震能力。反应谱法的优点在于简化计算过程，能够提供结构的峰值加速度、速度以及位移等重要参数。同时，反应谱法可以通过改变地震输入谱来研究结构的响应变化情况，从而进行参数分析和优化设计。然而，反应谱法也有一些缺点，例如只考虑了结构的最大响应，对于结构的时间历史响应和非线性行为的分析能力有限。 相比之下，时程分析法是一种更为精确和全面的地震响应分析方法。时程分析法基于结构的动力学特性，通过模拟地震波在结构上的传播和结构的动力响应，计算出结构各个时刻的加速度、速度和位移等响应参数。时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，能够提供结构的详细时程响应，并能够考虑结构的动力参数变化和非线性效应。时程分析法的优点在于可以全面考虑结构的动态响应特性，对于复杂结构和高等级抗震设计具有更好的适应性。然而，时程分析法需要大量的计算资源和长时间的计算周期，对于大型结构和大规模的地震模拟较为困难，并且需要考虑更多的输入参数和模型假设，使得计算过程更加复杂和繁琐。 总的来说，反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优劣。反应谱法适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析，计算简化，能
时程分析时地震波的选取及地震波的反应谱化 摘要：目前我国规范要求结构计算中地震作用的计算方法一般为振型分解反应 谱法。时程分析法作为补充计算方法，在不规则、重要或较高建筑中采用。进行 时程分析时，首先面临正确选择输入的地震加速度时程曲线的问题。时程曲线的 选择是否满足规范的要求，则需要首先将时程曲线进行单自由度反应计算，得到 其反应谱曲线，并按规范要求和规范反应谱进行对比和取舍。本文通过介绍常用 的数值计算方法及计算步骤，实现将地震加速度时程曲线计算转化成反应谱曲线，从而为特定工程在时程分析时地震波的选取提供帮助。 关键词：时程分析，地震波，反应谱，动力计算 1 地震反应分析方法的发展过程 结构的地震反应取决于地震动和结构特性。因此，地震反应分析的水平也是随着人们对 这两个方面认识的深入而提高的。结构地震反应分析的发展可以分为静力法、反应谱法、动 力分析法这三个阶段。在动力分析法阶段中又可分为弹性和非弹性（或非线性）两个阶段。[1] 目前，在我国和其他许多国家的抗震设计规范中，广泛采用反应谱法确定地震作用，其 中以加速度反应谱应用得最多。反应谱是指：单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个 最大反应量（如加速度、速度、位移等）与体系自振周期的关系曲线。反应谱理论是指：结 构物可以简化为多自由度体系，多自由度体系的地震反应可以按振型分解为多个单自由度体 系反应的组合，每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱求得。其优点是物理概念清晰， 计算方法较为简单，参数易于确定。 反应谱理论包括如下三个基本假定：1、结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理 来进行振型组合；2、现有反应谱假定结构的所有支座处地震动完全相同；3、结构物最不利 的地震反应为其最大地震反应，而与其他动力反应参数，如最大值附近的次数、概率、持时 等无关。[1] 时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。由 于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析法。可直接计算地震期间结构的位移、速 度和加速度时程反应，从而描述结构在强地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化，以及结 构构件逐步开裂、屈服、破坏甚至倒塌全过程。 根据我国《建筑抗震设计规范》(GB5011-2010)(以下简称《抗规》)第5.1.2-3条要求，特 别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多 遇地震下的补充计算。此外《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010) (以下简称《高规》)第4.3.4条也有相关要求。 2 时程分析时地震波的选取要求 在进行时程分析时，首先面临地震波选取的问题。所选的地震波需要符合场地条件、设 防类别、震中距远近等因素。《抗规》对于地震波的选取主要有以下几点要求： 1、当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法 的较大值；当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反 应谱法的较大值（其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3）。 2、弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计 算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计 算结果的80%。 3、多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数 曲线在统计意义上相符。根据规范条文说明，所谓“统计意义上相符”指的是，多组时程波的 平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主 要振型的周期点上相差不大于20%。但计算结果也不能太大，每条地震波输入计算不大于135%，平均不大于120%。 4、时程曲线要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间均要符合规
[ 转] 时程分析法来源：潘宇翔的日志 时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。顾名思义，是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应（内力和变形）。 当用此法进行计算时，系将地震波作为输入。一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。 作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验规范反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。 时程分析法的主要功能有： 1）校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型 的影响估计不足产生的误差 2）可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。 3）可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应（内力和变形），提供按内力包
络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。 总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。 时程分析法有关的几个问题： 1、恢复力特性曲线； 恢复力特性曲线应用于计算必须模型化，常用的有双线型模型与退化三线型模型；退化三线型模型（附图）能较好地反映以弯曲破坏为主的钢筋混凝土构件的的特性，所以适用于此类构件计算。 2、结构计算模型及分析方法； 3、地震波的选用； 4、时程分析计算结果的处理。 时程分析要依靠计算机及软件，作为一般的工程设计人员，只需要了解1、2 两个问题的内容，为软件的选用及前期数据准备做基础。问题3、4 的内容，特别是问题3的内容，设设计人员能够把握的，也是能否得到良好分析结果的重要因素。 目前结构动力时程分析模型主要有三种：三维空间模型、二维平面模型和层模型。 从理论上讲，三维空间模型最接近结构的实际情况，是较理想的分析模型，计算精度也高，但由
地震波的选取方法 2010-10-20 22:32:00| 分类：默认分类|举报|字号订阅 建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)的5.1.2条文说明中规定，正确选择输入的地震加速度时程曲线，要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间要符合规定。频谱特性可用地震影响系数曲线表征，依据所处的场地类别和设计地震分组确定。这句话 的含义是选择的实际地震波所处场地的设计分组(震中距离、震级大小)和场地类别(场地条件) 应与要分析的结构物所处场地的相同，简单的说两者的特征周期Tg值应接近或相同。特征周期 Tg值的计算方法见下面公式(1)、(2)、(3)。 加速度有效峰值按建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)中的表5.1.2-2采用。地震波的加速度有效峰值的计算方法见下面公式(1)及下面说明。 持续时间的概念不是指地震波数据中总的时间长度。持时Td的定义可分为两大类，一类是以 地震动幅值的绝对值来定义的绝对持时，即指地震地面加速度值大于某值的时间总和，即绝对 值｜a(t)｜＞k*g的时间总和，k常取为0.05；另一类为以相对值定义的相对持时，即最先与最 后一个k*amax之间的时段长度，k一般取0.3～0.5。不论实际的强震记录还是人工模拟波形，一般 持续时间取结构基本周期的5～10倍。 说明: 有效峰值加速度EPA＝Sa/2.5 （1） 有效峰值速度EPV＝Sv/2.5 （2） 特征周期Tg = 2π*EPV/EPA （3） 1978年美国ATC－3规范中将阻尼比为5％的加速度反应谱取周期为0.1-0.5秒之间的值平
为Sa，将阻尼比为5%的速度反应谱取周期为0.5-2秒之间的值平均为Sv(或取1s附近的平均速度 反应谱)，上面公式中常数2.5为0.05组尼比加速度反应谱的平均放大系数。 上述方法使用的是将频段固定的方法来求EPA和EPV，1990年的《中国地震烈度区划图》采 用了不固定频段的方法分析各条反应谱确定其相应的平台频段。具体做法是：在对数坐标系中 同时做出绝对加速度反应谱和拟速度反应谱，找出加速度反应谱平台段的起始周期T0和结束周 期T1，然后在拟速度反应谱上选定平台段，其起始周期为T1(即加速度反应谱平台段的结束周期 T1)，结束周期为T2，将加速度反应谱在T0至T1之间的谱值求平均得Sa，拟速度反应谱在T1至T2 之间的谱值求平均得Sv，加速度反应谱和拟速度反应谱在平台段的放大系数采用2.5，按公式 (1)、（2）、（3）求得EPA、EPV、Tg。 在MIDAS程序中提供将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱的功能(工具>地震 波数据生成器，生成后保存为SGS文件)，用户可利用保存的SGS文件(文本格式文件)根据上面所 述方法计算Sv、Sa、Tg。通过Tg值可判断该地震波是否适合当地场地和地震设计分组，然后将 抗震规范中表5.1.2-2中的EPA值与Sa相比求出调整系数，将其代入到地震波调整系数中。将地 震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱时注意周期范围要到6秒(建筑抗震规范规定)。 建筑抗震设计规范5.1.2条中规定，采用时程分析方法时，应按照场地类别和设计地震分组 选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲
地震工程学作业 课程名称:地震工程学______ 指导老师:_______翟永梅_________ 姓名:史先飞________ 学号:1232627________ 一、地震波生成反应谱 1 所取的地震波为Elcentro地震波加速度曲线，如图1所示。
图1 Elcentro地震波加速度曲线 2 所调用的Matlab程序为： % ***********读入地震记录*********** ElCentro; Accelerate= ElCentro(:,1)*9.8067;%单位统一为m和s N=length(Accelerate);%N 读入的记录的量 time=0:0.005:(N-1)*0.005; %单位 s %初始化各储存向量 Displace=zeros(1,N); %相对位移 Velocity=zeros(1,N); %相对速度 AbsAcce=zeros(1,N); %绝对加速度 % ***********A,B矩阵*********** Damp=0.02; %阻尼比0.02 TA=0.0:0.05:6; %TA=0.000001:0.02:6; %结构周期 Dt=0.005; %地震记录的步长 %记录计算得到的反应，MaxD为某阻尼时最大相对位移，MaxV为某阻尼最大相对速度，MaxA某阻尼时最大绝对加速度，用于画图 MaxD=zeros(3,length(TA)); MaxV=zeros(3,length(TA)); MaxA=zeros(3,length(TA)); t=1; for T=0.0:0.05:6 NatualFrequency=2*pi/T ; %结构自振频率 DampFrequency=NatualFrequency*sqrt(1-Damp*Damp); %计算公式化简 e_t=exp(-Damp*NatualFrequency*Dt); s=sin(DampFrequency*Dt); c=cos(DampFrequency*Dt);
地震响应的反应谱法与时程分析比 较(总13页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较 1问题描述 发电厂房墙体的基本模型如图1所示： 图1 发电厂墙体几何模型 基本要求：依据class 的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。以时程法结果进行比较。分析不同阻尼值,,的影响。 标准谱 (1g=s2) (设计地震动值为 频率谱值(g) 33 9 与标准谱对应的两条人工波见文件与
2数值分析框图思路与理论简介 理论简介 该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。 分析框架： 时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。 谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。 3有限元模型与荷载说明 有限元模型 考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示： 图2 发电厂墙体有限元模型 荷载说明
建筑结构分析中地震波的选取 针对建筑结构的时程分析模式，需确保地震波选取的科学性，以提高实际测量结构的精准性。从目前整个工程测定状态而言，地震波各项参数的界定，主要是通过持时、频谱、峰值来决定的，只有三者所呈现出的参数属性达到建筑抗震指标，才可得出较为精准的数据结果。基于此，文章对建筑结构分析中地震波的选取进行分析，并通过实例予以认证。 标签：建筑结构;地震波;功率谱 近年来，自然灾害的频发，对房屋建设质量、性能提出更高的需求。抗震结构对于建筑结构来讲，需通过内部架构功能的实现，令建筑物所具备的结构力可在抵消外界压力的同时，增强自身结构属性，保证结构功能的最大化。利用建筑结构时程分析的方法，可通过运算结果，精准的反映出当前结构性能下，建筑物所呈现出的震动参数，进而对当前建筑结构中所存在的不稳定因素进行界定，然后通过数据模型，将建筑结构所呈现出震动系数进行映射，更为精准的计算出相关数据，为后续工程结构的设定提供基础保障。 1、地震波的选择方案 第一，地震波的选取应符合地区结构特性。从地震波测定数据而言，其本身属于动力特征的一种，在固有的场地上，地震波所形成的局部共振效应，作用在建筑结构中，可形成更为强烈的波感，此类地震波作用到刚性结构与柔性结构中所呈现出属性略有差异。通常情况下，地震波的测定在当前场地内与地基土质、震动距离等具有较高的关联属性。例如砂石类地基、黏土类地基等，尽管在建筑项目开设前，已经对地基结构进行基准设定，但受到大范围的地质影响，土层所消耗的频率、过渡效果等都具有一定差异性。而对于震源来讲，靠近震动中心的区域，其所呈现出振幅效果较高，频率值较大，反之，则相对减弱。为此，在进行实际模拟时，地震所呈现出的属性，必须具有一定的综合特点，即为地震波存在的频率周期，应符合当前场地的建设属性，且应依据实际震动位置，测定出建筑结构所能承受的极限值。 第二，地震波的选取应符合峰值变化趋势。地震波的作用强度可通过峰值体现出来，针对建筑结构所呈现出特性，需对地震波所呈現出峰值进行极限输出，通过对地区历年来地理环境的变化，保证极限值与基准值达到一定的线性关系，然后对建筑结构时程分析法中的系数进行调整，当系统所记录的数值达到当前可操控范围时，则可将其作为地震波的一种选取形势，这样一来，当地震波所造成的空间震感具有一定的浮动系数时，可通过调幅的形式，逐一完善数据记录，以确保各项数值记录的精准性，提高地震波正确选取的概率。 第三，地震波的选取应符合动持时。动持时作为建筑结构不稳定的一种因素，当地震波作用到建筑物时，如果结构本体所产生的内应力低于地震波的外作用力，建筑结构将受到破坏产生裂纹，且地震波的持续效果将对结构裂纹产生持续
（1）设计用地震记录的选择和调整 用规范的确定性方法和地震危险性分析方法所确定的设计地震动参数，是选择天然地震加速度记录的依据。 (一)实际地震记录的选择方法 选择地震记录应考虑地震动三要素，即强度（峰值）、频谱和持续时间。对某一建筑的抗震设计，最好是选用该建筑所在场地曾经记录 到的地震加速度时间过程。但是，这种机会极少。为此，人们只能从现有的国内外常用的地震记录中去选择，尽可能挑选那些在震级、震中距和场地条件等方面都比较接近设计地震动参数的记录。他的文章给出了相应的地震数据的记录目录。 （二）实际地震记录的调整 1.强度调整。将地震记录的加速度值按适当的比例放大或缩小，使其峰值加速度等于事先所确定的设计地震加速度峰值。即令 其中a(为记录的加速度值为调整后的加速度值;A众为设计地震加速度峰值;。为记录的加速度峰值。这种调整只是针对原记录的强度进行的，基本上保留了实际地震记录的特征。也就是所说的（强度修正。将地震波的加速度峰值及所有的离散点都按比例放大或缩小以满足场地的烈度要求）
2.频率调整考虑到场地条件对地震地面运动的影响，原则上所选择的实际地震记录的富氏谱或功率谱的卓越周期乃至形状，应尽量与场地土相应的谱的特性一致。如果不一致，可以调整实际地震记录的时间步长，即将记录的时间轴“拉长”或“缩短”，以改变其卓越周期而加速度值不变也可以用数字滤波的方法滤去某些频率成分，改变谱的形状。另外，为了在计算中得到结构的最大反应，也可以根据建筑结构基本自振周期，调整实际地震记录的卓越周期，使二者接近。这种调整的结果，改变了实际地震记录的频率结构，从物理意义上分析是不合理的。 另外，在测定场地土和建筑结构的卓越周期时，运用不同的测试仪器和测试技术，往往得到不同的结果。即使是对同一个测试结果，在频谱上确定卓越周期时，不同的分析方法也会导致不同的结果。有的选取谱的第一个峰值所对应的周期作为卓越周期，有的选最大峰值时的，也有的取某一段周期等，很不一致。对如何确定地震加速度记录的卓越周期，也是各行其是，有的利用加速度反应谱，有的用伪速度谱，有的用富氏谱，结果当然是不一样的。上述各种作法在工程中引起了一些混乱。 王亚勇认为，用脉动测试方法测定场地土和结构的卓越周期及自振周期时，应采用速度摆型或加速度摆型的地震仪测定地运动和结构振动，然后计算其富氏谱或功率谱，以谱的最大峰值所对应的周期作为卓越周期和自振周期比较合适。反应而相应地根据记录的位移谱或速度谱。 这也就是所谓的滤波修正。可按要求设计滤波器，对地震波进行时域或频域的滤波修正。这样修正的地震资料不仅卓越周期满足要求，功率谱的形状和面积也可控制。卓越周期修正。将地震波的离散步长按人为比例改变，
[整理版]正确选取地震波 地震波的选取方法 (MIDAS (2009-05-16 22:51:32) 转载? 标签: 分类: 结构专业 杂谈 建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)的5.1.2条文说明中规定，正确选择输入的地震加速度时程曲线，要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间要符合规定。 频谱特性可用地震影响系数曲线表征，依据所处的场地类别和设计地震分组确定。这句话的含义是选择的实际地震波所处场地的设计分组(震中距离、震级大小)和场地类别(场地条件)应与要分析的结构物所处场地的相同，简单的说两者的特征周期Tg值应接近或相同。特征周期Tg值的计算方法见下面公式(1)、(2)、(3)。 加速度有效峰值按建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)中的表5.1.2-2采用。地震波的加速度有效峰值的计算方法见下面公式(1)及下面说明。 持续时间的概念不是指地震波数据中总的时间长度。持时Td的定义可分为两大类，一类是以地震动幅值的绝对值来定义的绝对持时，即指地震地面加速度值大于某值的时间总和，即绝对值,a(t),,k*g的时间总和，k常取为0.05;另一类为以相对值定义的相对持时，即最先与最后一个k*amax之间的时段长度，k ,0.5。不论实际的强震记录还是人工模拟波形，一般持续时间取结构一般取0.3 基本周期的5,10倍。 说明:
有效峰值加速度 EPA,Sa/2.5 (1) 有效峰值速度 EPV,Sv/2.5 (2) 特征周期Tg = 2π*EPV/EPA (3) 1978年美国ATC,3规范中将阻尼比为5,的加速度反应谱取周期为0.1-0.5秒之间的值平均为Sa，将阻尼比为5%的速度反应谱取周期为0.5-2秒之间的值平均为Sv(或取1s附近的平均速度反应谱)，上面公式中常数2.5为0.05组尼比加速度反应谱的平均放大系数。 上述方法使用的是将频段固定的方法来求EPA和EPV，1990年的《中国地震烈度区划图》采用了不固定频段的方法分析各条反应谱确定其相应的平台频段。具体做法是:在对数坐标系中同时做出绝对加速度反应谱和拟速度反应谱，找出加速度反应谱平台段的起始周期T0和结束周期T1，然后在拟速度反应谱上选定平台段，其起始周期为T1(即加速度反应谱平台段的结束周期T1)，结束周期为T2，将加速度反应谱在T0至T1之间的谱值求平均得Sa，拟速度反应谱在T1至T2之间的谱值求平均得Sv，加速度反应谱和拟速度反应谱在平台段的放大系数采用2.5，按公式(1)、(2)、(3)求得EPA、EPV、Tg。 在MIDAS程序中提供将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱的功能(工具>地震波数据生成器，生成后保存为SGS文件)，用户可利用保存的SGS 文件(文本格式文件)根据上面所述方法计算Sv、Sa、Tg。通过Tg值可判断该地震波是否适合当地场地和地震设计分组，然后将抗震规范中表5.1.2-2中的EPA值与Sa相比求出调整系数，将其代入到地震波调整系数中。将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱时注意周期范围要到6秒(建筑抗震规范规定)。 建筑抗震设计规范5.1.2条中规定，采用时程分析方法时，应按照场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计
地震波的选取方法（MIDAS (2009-05-16 22:51:32) 转载▼ 分类：结构专业 标签： 杂谈 建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)的5.1.2条文说明中规定，正确选择输入的地震加速度时程曲线，要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间要符合规定。 频谱特性可用地震影响系数曲线表征，依据所处的场地类别和设计地震分组确定。这句话的含义是选择的实际地震波所处场地的设计分组(震中距离、震级大小)和场地类别(场地条件)应与要分析的结构物所处场地的相同，简单的说两者的特征周期Tg值应接近或相同。特征周期Tg值的计算方法见下面公式(1)、(2)、(3)。 加速度有效峰值按建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)中的表5.1.2-2采用。地震波的加速度有效峰值的计算方法见下面公式(1)及下面说明。 持续时间的概念不是指地震波数据中总的时间长度。持时Td的定义可分为两大类，一类是以地震动幅值的绝对值来定义的绝对持时，即指地震地面加速度值大于某值的时间总和，即绝对值｜a(t)｜＞k*g的时间总和，k常取为0.05；另一类为以相对值定义的相对持时，即最先与最后一个k*amax之间的时段长度，k 一般取0.3～0.5。不论实际的强震记录还是人工模拟波形，一般持续时间取结构基本周期的5～10倍。 说明: 有效峰值加速度EPA＝Sa/2.5 （1） 有效峰值速度EPV＝Sv/2.5 （2） 特征周期Tg = 2π*EPV/EPA （3） 1978年美国ATC－3规范中将阻尼比为5％的加速度反应谱取周期为0.1-0.5秒之间的值平均为Sa，将阻尼比为5%的速度反应谱取周期为0.5-2秒之间的值平均为Sv(或取1s附近的平均速度反应谱)，上面公式中常数2.5为0.05组尼比加速度反应谱的平均放大系数。 上述方法使用的是将频段固定的方法来求EPA和EPV，1990年的《中国地震烈度区划图》采用了不固定频段的方法分析各条反应谱确定其相应的平台频段。具体做法是：在对数坐标系中同时做出绝对加速度反应谱和拟速度反应谱，找出加速度反应谱平台段的起始周期T0和结束周期T1，然后在拟速度反应谱上选定平台段，其起始周期为T1(即加速度反应谱平台段的结束周期T1)，结束周期为T2，将加速度反应谱在T0至T1之间的谱值求平均得Sa，拟速度反应谱在T1至T2之间的谱值求平均得Sv，加速度反应谱和拟速度反应谱在平台段的放大系数采用2.5，按公式(1)、（2）、（3）求得EPA、EPV、Tg。 在MIDAS程序中提供将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱的功