振型分解反应谱法
振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。
适用条件
（1）高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。（此为底部剪力法的适用范围）
（2）除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。
（3）特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。
刚重比
刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数
刚重比=Di*Hi/Gi
Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值Hi-第i楼层层高
Gi-第i楼层重力荷载设计值
刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构
侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法
规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二
阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1和5.4.2及相应的条文说明。刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。见高规5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。
长细比
长细比=计算长度/回转半径。
所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。
这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是要看与柱相连的梁或者基础是否给力，如果这些构件的刚度越高，那么长度系数就越小，柱子的计算长度也就越短。
具体公式你可以去看钢结构规范，我记得长度系数的具体算法是附录
D。
至于回转半径，那是个几何概念，你去看看基本的几何手册（当然要高中以上的）就明白如何加大回转半径了，大学课本上有。
高层设计的难点在于竖向承重构件（柱、剪力墙等）的合理布置，设计过程中控制的目标参数主要有如下七个：
一、轴压比：主要为限制结构的轴压比，保证结构的延性要求，规范对墙肢和柱均有相应限值要求，见抗规6.3.7和6.4.6，高规6.4.2和7.2.14及相应的条文说明。轴压比不满足要求，结构的延性要求无法保证；轴压比过小，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少相应墙、柱的截面面积。
轴压比不满足时的调整方法：
1、程序调整：SATWE程序不能实现。
2、人工调整：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度。
二、剪重比：主要为限制各楼层的最小水平地震剪力，确保周期较长的结构的安全，见抗规5.2.5，高规3.3.13及相应的条文说明。这个要求如同最小配筋率的要求，算出来的水平地震剪力如果达不到规范的最低要求，就要人为提高，并按这个最低要求完成后续的计算。
剪重比不满足时的调整方法：
1、程序调整：在SATWE的“调整信息”中勾选“按抗震规范5.2.5调整各楼层地震内力”后，SATWE按抗规5.2.5自动将楼层最小地震剪力系数直接乘以该层及以上重力荷载代表值之和，用以调整该楼层地震剪力，以满足剪重比要求。
2、人工调整：如果还需人工干预，可按下列三种情况进行调整：
1）当地震剪力偏小而层间侧移角又偏大时，说明结构过柔，宜适当加大墙、柱截面，提高刚度。
2）当地震剪力偏大而层间侧移角又偏小时，说明结构过刚，宜适当减小墙、柱截面，降低刚度以取得合适的经济技术指标。
3）当地震剪力偏小而层间侧移角又恰当时，可在SATWE 的“调整信息”中的“全楼地震作用放大系数”中输入大于1的系数增大地震作用，以满足剪重比要求。
三、刚度比：主要为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层，见抗规3.4.2，高规4.4.2及相应的条文说明；对于形成的薄弱层则按高规5.1.14予以加强。
刚度比不满足时的调整方法：
1、程序调整：如果某楼层刚度比的计算结果不满足要求，SATWE自动将该楼层定义为薄弱层，并按高规5.1.14将该楼层地震剪力放大1.15倍。
2、人工调整：如果还需人工干预，可按以下方法调整：
1）适当降低本层层高，或适当提高上部相关楼层的层高。
2）适当加强本层墙、柱和梁的刚度，或适当削弱上部相关楼层墙、柱和梁的刚度。
四、位移比：主要为限制结构平面布置的不规则性，以避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应。见抗规3.4.2，高规4.3.5及相应的条文说明。
位移比不满足时的调整方法：
1、程序调整：SATWE程序不能实现。
2、人工调整：只能通过人工调整改变结构平面布置，减小结构刚心与形心的偏心距；调整方法如下：
1）由于位移比是在刚性楼板假定下计算的，最大位移比往往出现在结构的四角部位；因此应注意调整结构外围对应位置抗侧力构件的刚度；同时在设计中，应在构造措施上对楼板的刚度予以保证。
2）利用程序的节点搜索功能在SATWE的“分析结果图形和文本显示”中的“各层配筋构件编号简图”中快速找到位移最大的节点，加强该节点对应的墙、柱等构件的刚度；也可找出位移最小的节点削弱其刚度；直到位移比满足要求。
五、周期比：主要为限制结构的抗扭刚度不能太弱，使结构具有
必要的抗扭刚度，减小扭转对结构产生的不利影响，见高规4.3.5及相应的条文说明。周期比不满足要求，说明结构的抗扭刚度相对于侧移刚度较小，扭转效应过大，结构抗侧力构件布置不合理。
周期比不满足时的调整方法：
1、程序调整：SATWE程序不能实现。
2、人工调整：只能通过人工调整改变结构布置，提高结构的抗扭刚度；总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度，适当削弱结构中间墙、柱的刚度；利用结构刚度与周期的反比关系，合理布置抗侧力构件，加强需要减小周期方向（包括平动方向和扭转方向）的刚度，或削弱需要增大周期方向的刚度。当结构的第一或第二振型为扭转时可按以下方法调整：
1）SATWE程序中的振型是以其周期的长短排序的。
2）结构的第一、第二振型宜为平动，扭转周期宜出现在第三振型及以后。见抗规3.5.3条3款及条文说明“结构在两个主轴方向的动力特性(周期和振型)宜相近”。
3）当第一振型为扭转时，说明结构的抗扭刚度相对于其两个主轴（第二振型转角方向和第三振型转角方向，一般都靠近X 轴和Y轴）的抗侧移刚度过小，此时宜沿两主轴适当加强结构外围的刚度，并适当削弱结构内部的刚度。
4）当第二振型为扭转时，说明结构沿两个主轴方向的抗侧移刚度相差较大，结构的抗扭刚度相对其中一主轴（第一振型转角方向）的抗侧移刚度是合理的；但相对于另一主轴（第三振型转角
方向）的抗侧移刚度则过小，此时宜适当削弱结构内部沿“第三振型转角方向”的刚度，并适当加强结构外围（主要是沿第一振型转角方向）的刚度。
5）在进行上述调整的同时，应注意使周期比满足规范的要求。
6）当第一振型为扭转时，周期比肯定不满足规范的要求；当第二振型为扭转时，周期比较难满足规范的要求。
六、刚重比：主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌，见高规5.4.1和5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小；但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。
刚重比不满足时的调整方法：
1、程序调整：SATWE程序不能实现。
2、人工调整：只能通过人工调整增强竖向构件，加强墙、柱等竖向构件的刚度。
七、层间受剪承载力比：主要为限制结构竖向布置的不规则性，避免楼层抗侧力结构的受剪承载能力沿竖向突变，形成薄弱层，见抗规3.4.2，高规4.4.3及相应的条文说明；对于形成的薄弱层应按高规5.1.14予以加强。
层间受剪承载力比不满足时的调整方法：
1、程序调整：在SATWE的“调整信息”中的“指定薄弱层个数”中填入该楼层层号，将该楼层强制定义为薄弱层，SATWE 按高规5.1.14将该楼层地震剪力放大1.15倍。
2、人工调整：如果还需人工干预，可适当提高本层构件强度（如增大柱箍筋和墙水平分布筋、提高混凝土强度或加大截面）以提高本层墙、柱等抗侧力构件的抗剪承载力，或适当降低上部相关楼层墙、柱等抗侧力构件的抗剪承载力。
上述几个参数的调整涉及构件截面、刚度及平面位置的改变，在调整过程中可能相互关联，应注意不要顾此失彼。
如果结构竖向较规则，第一次试算时可只建一个结构标准层，待结构的周期比、位移比、剪重比、刚重比等满足之后再添加其它标准层；这样可以减少建模过程中的重复修改，加快建模速度。
自振周期特征周期
1、自振周期:是结构本身的动力特性。与结构的高度H,宽度B有关。当自振周期与地震作用的周期接近时,共振发生,对建筑造成很大影响，加大震害。
2、特征周期：是建筑场地自身的周期，抗震规范中是通过地震分组和地震烈度查表确定的。
结构的自振周期顾名思义是反映结构的动力特性，与结构的质量及刚度有关，具体对单自由度就只有一个周期，而对于多自由度就有同模型中采用的自由度相同的周期个数，周期最大的为基本周期，设
计用的主要参考数据！
而特征周期是，在地震影响系数曲线中，水平段与下降段交点的横坐标，反映了地震震级，震源机制（包括震源深度）、震中距等地震本身方面的影响，同时也反映了场地的特性；如软弱土层的厚度，类型等场地类别，所以我认为特征周期同时反映了地震动及场地的特性！它在确定地震影响曲线时用到！
1.特征周期：是建筑物场地的地震动参数由场地的地质条件决定；
2.自振周期有结构子身的结构特点决定用结构力学方法求解；主要指第一振型的主振周期
3.结构的自振周期主要是避免与场地的卓越周期重合产生共振；
4.卓越周期与特征周期有关；卓越周期由场地的覆盖土层厚度和土层剪切波速计算求解（见工程地质手册）。
设计特征周期:抗震设计用的地震影响系数曲线中,反映地震等级,震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值.-----根据其所在地的设计地震分组和场地类别确定.详见抗震规范. 自振周期:是结构本身的动力特性.与结构的H,B有关.当自振周期与地震作用的1/f接近时,共振发生,对建筑造成很大影响. 另外：目前就场地的有关周期，经常出现场地脉动(卓越)周期，地震动卓越周期和反应谱特征周期等名词。就以上3个周期概念来说，其确切的含义是清楚的，场地脉动周期是在微小震动下场地出现的周期，也可以说是微震时的卓越周期；地震动卓越周期是在受到地震作用下场地出现的周期，一般情况下它大于脉动周期(一般1.2～2.0)。场地卓越周
期反应场地特征，地震动卓越周期不但反应场地特征，而且反应地震特征(如近、远震则明显不同)。由此可见二者震动干扰源有区别，另外反映的特征也是不同的。反应谱特征周期一般是指规范反应谱平台段与下降衰减段的拐点周期，它表示规范反应谱值随周期变化的突变特征，是平均意义上的参数，它综合反映场地和地震环境的影响。三者之间有一定关系，但概念不一样，在工程上不能等同。
-----结构自振周期、设计特征周期、场地卓越周期和脉动周期之间的关系。
自振周期T：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构固有的特性。
基本周期T1：结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间。通常需要考虑两个主轴方向的和扭转方向的基本周期。
设计特征周期Tg：抗震设计用的地震影响系数曲线的下降阶段起始点所对应的周期值，与地震震级、震中距和场地类别等因素有关。
场地卓越周期Ts：根据场地覆盖层厚度H和土层平均剪切波速Vs计算的周期，表示场地土最主要的振动特征。场地卓越周期只反映场地的固有特征，不等同于设计特征周期。
场地脉动周期Tm：应用微震仪对场地的脉动、又称为”常时微动”进行观测所得到的振动周期。场地脉动周期反映了微震动情况下场地的动力特征，与强地震作用下场地的动力特性既有关系又有区别。
1、门式刚架问答一看弯矩图时，可看到弯矩，却不知弯矩和构件截
面有什么关系？
答：受弯构件受弯承载力Mx/(γx*Wx)+My/(γy*Wy)≤f其中W为截面抵抗矩根据截面抵抗矩可手工算大致截面
2、就是H型钢平接是怎样规定的？
答：想怎么接就怎么接, 呵呵. 主要考虑的是弯矩和/或剪力的传递. 另外, 在动力荷载多得地方, 设计焊接节点要尤其小心平接:
3、“刨平顶紧”，刨平顶紧后就不用再焊接了吗？
答：磨光顶紧是一种传力的方式，多用于承受动载荷的位置。为避免焊缝的疲劳裂纹而采取的一种传力方式。有要求磨光顶紧不焊的，也有要求焊的。看具体图纸要求。接触面要求光洁度不小于12.5，用塞尺检查接触面积。刨平顶紧目的是增加接触面的接触面积，一般用在有一定水平位移、简支的节点，而且这种节点都应该有其它的连接方式（比如翼缘顶紧，腹板就有可能用栓接）。
一般的这种节点要求刨平顶紧的部位都不需要焊接，要焊接的话，刨平顶紧在焊接时不利于融液的深入，焊缝质量会很差，焊接的部位即使不开坡口也不会要求顶紧的。顶紧与焊接是相互矛盾的，所以上面说顶紧部位再焊接都不准确，不过也有一种情况有可能出现顶紧焊接，就是顶紧的节点对其它自由度的约束不够，又没有其它部位提供约束，有可能在顶紧部位施焊来约束其它方向的自由度，这种焊缝是一种安装焊缝，也不可能满焊，更不可能用做主要受力焊缝。
4、钢结构设计时，挠度超出限值，会后什么后果？
答：影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损
坏（包括裂缝）；影响正常使用的振动；影响正常使用的其它特定状态。
5、挤塑板的作用是什么？
答：挤塑聚苯乙烯（XPS）保温板，以聚苯乙烯树脂为主要原料，经特殊工艺连续挤出发泡成型的硬质板材。具有独特完美的闭孔蜂窝结构，有抗高压、防潮、不透气、不吸水、耐腐蚀、导热系数低、轻质、使用寿命长等优质性能的环保型材料。挤塑聚苯乙烯保温板广泛使用于墙体保温、低温储藏设施、泊车平台、建筑混凝土屋顶极结构屋顶等领域装饰行业物美价廉的防潮材料。挤塑板具有卓越持久的特性：挤塑板的性能稳定、不易老化。可用30--50年，极其优异的抗湿性能，在高水蒸气压力的环境下，仍然能够保持低导热性能。挤塑板具有无与伦比的隔热保温性能：挤塑板因具有闭孔性能结构，且其闭孔率达99％，所以它的保温性能好。虽然发泡聚氨酯为闭孔性结构，但其闭孔率小于挤塑板，仅为80％左右。挤塑板无论是隔热性能、吸水性能还是抗压强度等方面特点都优于其他保温材料，故在保温性能上也是其他保温材料所不能及的。挤塑板具有意想不到的抗压强度：挤塑板的抗压强度可根据其不同的型号厚度达到150--500千帕以上，而其他材料的抗压强度仅为150--300千帕以上，可以明显看出其他材料的抗压强度，远远低于挤塑板的抗压强度。挤塑板具有万无一失的吸水性能：用于路面及路基之下，有效防水渗透。尤其在北方能减少冰霜及受冰霜影响的泥土结冻等情况的出现，控制地面冻胀的情况，有效阻隔地气免于湿气破坏等。
6、什么是长细比? 回转半径：根号下（惯性矩/面积）长细比=计算长度/回转半径
答：结构的长细比λ＝μl/i，i为回转半径长细比。概念可以简单的从计算公式可以看出来：长细比即构件计算长度与其相应回转半径的比值。从这个公式中可以看出长细比的概念综合考虑了构件的端部约束情况，构件本身的长度和构件的截面特性。长细比这个概念对于受压杆件稳定计算的影响是很明显的，因为长细比越大的构件越容易失稳。可以看看关于轴压和压弯构件的计算公式，里面都有与长细比有关的参数。对于受拉构件规范也给出了长细比限制要求，这是为了保证构件在运输和安装状态下的刚度。对稳定要求越高的构件，规范给的稳定限值越小。
7、受弯工字梁的受压翼缘的屈曲，是沿着工字梁的弱轴方向屈曲，还是强轴方向屈曲？
答：当荷载不大时，梁基本上在其最大刚度平面内弯曲，但当荷载大到一定数值后，梁将同时产生较大的侧向弯曲和扭转变形，最后很快的丧失继续承载的能力。此时梁的整体失稳必然是侧向弯扭弯曲。解决方法大致有三种：
1、增加梁的侧向支撑点或缩小侧向支撑点的间距
2、调整梁的截面，增加梁侧向惯性矩Iy或单纯增加受压翼缘宽度（如吊车梁上翼缘）
3、梁端支座对截面的约束，支座如能提供转动约束，梁的整体稳定性能将大大提高
8、钢结构设计规范中为什么没有钢梁的受扭计算?
答：通常情况下，钢梁均为开口截面（箱形截面除外），其抗扭截面模量约比抗弯截面模量小一个数量级，也就是说其受扭能力约是受弯的1/10，这样如果利用钢梁来承受扭矩很不经济。于是，通常用构造保证其不受扭，故钢结构设计规范中没有钢梁的受扭计算。
9、无吊车采用砌体墙时的柱顶位移限值是h /100还是h /240？答：轻钢规程确实已经勘误过此限值，主要是1/100的柱顶位移不能保证墙体不被拉裂。同时若墙体砌在刚架内部（如内隔墙），我们计算柱顶位移时是没有考虑墙体对刚架的嵌固作用的（夸张一点比喻为框剪结构）。
10、什么叫做最大刚度平面?
答：最大的刚度平面就是绕强轴转动平面，一般截面有两条轴，其中绕其中一条的转动惯性矩大，称为强轴，另一条就为弱轴。
11、采用直缝钢管代替无缝管，不知能不能用？
答：结构用钢管中理论上应该是一样，区别不是很大，直缝焊管不如无缝管规则，焊管的形心有可能不在中心，所以用作受压构件时尤其要注意，焊管焊缝存在缺陷的机率相对较高，重要部位不可代替无缝管，无缝管受加工工艺的限制管壁厚不可能做的很薄（相同管径的无缝管平均壁厚要比焊管厚），很多情况下无缝管材料使用效率不如焊管，尤其是大直径管。
无缝管与焊管最大的区别是用在压力气体或液体传输上（DN）。
12、剪切滞后和剪力滞后有什么区别吗？它们各自的侧重点是什么？答：剪力滞后效应在结构工程中是一个普遍存在的力学现象，小至一个构件，大至一栋超高层建筑，都会有剪力滞后现象。剪力滞后，有时也叫剪切滞后，从力学本质上说，是圣维南原理，具体表现是在某一局部范围内，剪力所能起的作用有限，所以正应力分布不均匀，把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后。
墙体上开洞形成的空腹筒体又称框筒，开洞以后，由于横梁变形使剪力传递存在滞后现象，使柱中正应力分布呈抛物线状，称为剪力滞后现象。
13、地脚螺栓锚固长度加长会对柱子的受力产生什么影响？
答：锚栓中的轴向拉应力分布是不均匀的，成倒三角型分布，上部轴向拉应力最大，下部轴向拉应力为０。随着锚固深度的增加，应力逐渐减小，最后达到25～30倍直径的时候减小为0。因此锚固长度再增加是没有什么用的。只要锚固长度满足上述要求，且端部设有弯钩或锚板，基础混凝土一般是不会被拉坏的。
14、应力幅准则和应力比准则的异同及其各自特点?
答：长期以来钢结构的疲劳设计一直按应力比准则来进行的.对于一定的荷载循环次数,构件的疲劳强度σmax和以应力比R为代表的应力循环特征密切相关.对σmax引进安全系数,即可得到设计用的疲劳应力容许值〔σmax〕=f(R)
把应力限制在〔σmax〕以内,这就是应力比准则。
自从焊接结构用于承受疲劳荷载以来,工程界从实践中逐渐认识到和
这类结构疲劳强度密切相关的不是应力比R,而是应力幅Δσ.应力幅准则的计算公式是Δσ≤〔Δσ〕〔Δσ〕是容许应力幅,它随构造
细节而不同,也随破坏前循环次数变化.焊接结构疲劳计算宜以应力
幅为准则,原因在于结构内部的残余应力.非焊接构件.对于R >=0的
应力循环,应力幅准则完全适用,因为有残余应力和无残余应力的构
件疲劳强度相差不大.对于R<0的应力循环,采用应力幅准则则偏于
安全较多。
15、什么是热轧，什么是冷轧，有什么区别？
答：热扎是钢在1000度以上用轧辊压出, 通常板小到2MM厚,钢的高速加工时的变形热也抵不到钢的面积增大的散热, 即难保温度1000
度以上来加工,只得牺牲热轧这一高效便宜的加工法, 在常温下轧钢, 即把热轧材再冷轧, 以满足市场对更薄厚度的要求。当然冷轧又带来新的好处, 如加工硬化,使钢材强度提高, 但不宜焊, 至少焊处加工
硬化被消除, 高强度也无了, 回到其热轧材的强度了，冷弯型钢可用热扎材, 如钢管，也可用冷扎材，冷扎材还是热轧材,2MM厚是一个
判据，热轧材最薄2MM厚,冷扎材最厚3MM。
16、为什么梁应压弯构件进行平面外平面内稳定性计算,但当坡度较
小时可仅计算平面内稳定性即可？
答：梁只有平面外失稳的形式。从来就没有梁平面内失稳这一说。对柱来说，在有轴力时，平面外和平面内的计算长度不同，才有平面内和平面外的失稳验算。对刚架梁来说，尽管称其为梁，其内力中多少总有一部分是轴力，所以它的验算严格来讲应该用柱的模型，即按压弯构件的平面内平面外都得算稳定。但当屋面坡度较小时，轴力较小，可忽略，故可用梁的模型，即不用计算平面内稳定。门规中的意思（P33, 第6.1.6-1条）是指在屋面坡度较小时，斜梁构件在平面内只需计算强度，但在平面外仍需算稳定。
17、为何次梁一般设计成与主梁铰接？
答：如果次梁与主梁刚接，主梁同一位置两侧都有同荷载的次梁还好,没有的话次梁端弯矩对于主梁来说平面外受扭,还要计算抗扭,牵扯
到抗扭刚度,扇性惯性矩等。另外刚接要增加施工工作量,现场焊接工作量大大增加.得不偿失,一般没必要次梁不作成刚接。
18、高强螺栓长度如何计算的？
答：高强螺栓螺杆长度=2个连接端板厚度+一个螺帽厚度+2个垫圈厚度+3个丝口长度。
19、屈曲后承载力的物理概念是什么？
答：屈曲后的承载力主要是指构件局部屈曲后仍能继续承载的能力，主要发生在薄壁构件中，如冷弯薄壁型钢，在计算时使用有效宽度法
考虑屈曲后的承载力。屈曲后承载力的大小主要取决于板件的宽厚比和板件边缘的约束条件，宽厚比越大，约束越好，屈曲后的承载力也就越高。在分析方法上，目前国内外规范主要是使用有效宽度法。但是各国规范在计算有效宽度时所考虑的影响因素有所不同。
20、什么是塑性算法？什么是考虑屈曲后强度
答：塑性算法是指在超静定结构中按预想的部位达到屈服强度而出现塑性铰，进而达到塑性内力重分布的目的，且必须保证结构不形成可变或瞬变体系。考虑屈曲后强度是指受弯构件的腹板丧失局部稳定后仍具有一定的承载力，并充分利用其屈曲后强度的一种构件计算方法。
21、软钩吊车与硬钩有什么区别?
答：软钩吊车：是指通过钢绳、吊钩起吊重物。硬钩吊车：是指通过刚性体起吊重物,如夹钳、料耙。硬钩吊车工作频繁．运行速度高，小车附设的刚性悬臂结构使吊重不能自由摆动。
22、什么叫刚性系杆，什么叫柔性系杆？
答：刚性系杆即可以受压又可以受拉，一般采用双角钢和圆管，而柔性系杆只能受拉，一般采用单角钢或圆管。
23、长细比和挠度是什么关系呢?
答：1. 挠度是加载后构件的的变形量，也就是其位移值。2."长细比用来表示轴心受力构件的刚度" 长细比应该是材料性质。任何构件都具备的性质，轴心受力构件的刚度，可以用长细比来衡量。3.挠度和长细比是完全不同的概念。长细比是杆件计算长度与截面回转半径的比值。挠度是构件受力后某点的位移值。
24、请问地震等级那4个等级具体是怎么划分的?
答：抗震等级:一、二、三、四级。抗震设防烈度:6、7、8、9度。抗震设防类别:甲、乙、丙、丁四类。地震水准:常遇地震、偶遇地震、少遇地震、罕遇地震。
25 、隅撑能否作为支撑吗？和其他支撑的区别？
答：1、隅撑和支撑是两个结构概念。隅撑用来确保钢梁截面稳定，而支撑则是用来与钢架一起形成结构体系的稳定，并保证其变形及承载力满足要求。2、隅撑可以作为钢梁受压翼缘平面外的支点。它是用来保证钢梁的整体稳定性的。
26、钢结构轴心受拉构件设计时须考虑什么？
答：1、在不产生疲劳的静力荷载作用下，残余应力对拉杆的承载力没有影响。 2、拉杆截面如果有突然变化，则应力在变化处的分布不再是均匀的。3、设计拉杆应该以屈服作为承载力的极限状态。4、承载力极限状态要从毛截面和净截面两方面来考虑。 5、要考虑净截面
的效率。
27、钢柱的弹簧刚度怎么计算?计算公式是什么?混凝土柱的弹簧刚度和混凝土柱上有圈梁时的弹簧刚度怎么计算?计算公式是什么?
答：弹簧刚度是考虑将柱子按悬臂构件,在柱顶作用一单位力,计算出所引起的侧移,此位移就是弹簧刚度,单位一般是KN/mm. 如果有圈梁的情况,在无圈梁约束的方向,弹簧刚度计算同悬臂构件,在另一个方向,因为柱顶有圈梁,所以计算公式中的EI为该方向所有柱的总和。
28、什么是蒙皮效应？
答：在垂直荷载作用下，坡顶门式刚架的运动趋势是屋脊向下、屋檐向外变形。屋面板将与支撑檩条一起以深梁的形式来抵抗这一变形趋势。这时，屋面板承受剪力，起深梁的腹板的作用。而边缘檩条承受轴力起深梁翼缘的作用。显然，屋面板的抗剪切能力要远远大于其抗弯曲能力。所以，蒙皮效应指的是蒙皮板由于其抗剪切刚度对于使板平面内产生变形的荷载的抵抗效应[26][28][29]。对于坡顶门式刚架，抵抗竖向荷载作用的蒙皮效应取决于屋面坡度，坡度越大蒙皮效应越显著；而抵抗水平荷载作用的蒙皮效应则随着坡度的减小而增加。
构成整个结构蒙皮效应的是蒙皮单元。蒙皮单元由两榀刚架之间的蒙皮板、边缘构件和连接件及中间构件组成，如图2-6所示。边缘构件是指两相邻的刚架梁和边檩条（屋脊和屋檐檩条），中间构件是指中间部位檩条。蒙皮效应的主要性能指标是强度和刚度。
振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。 适用条件 〔1〕高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。〔此为底部剪力法的适用范围〕 〔2〕除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。 〔3〕特别不规则的建筑、甲类建筑和标准规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。 刚重比 刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数 刚重比=Di*Hi/Gi Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值 Hi-第i楼层层高 Gi-第i楼层重力荷载设计值 刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构
侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近标准限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于标准限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近标准限值时，应采用加强结构外围刚度的方法 标准上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二 阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1和5.4.2及相应的条文说明。刚重比不满足标准上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。标准下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，防止结构的失稳倒塌。见高规5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足标准下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。 长细比 长细比=计算长度/回转半径。 所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。 这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是要看与柱相连的梁或者基础是否给力，如果这些构件的刚度越高，那么长度系数就越小，柱子的计算长度也就越短。 具体公式你可以去看钢结构标准，我记得长度系数的具体算法是附录
振型分解反应谱法可以考虑多阶振型互相耦合的作用，尤其是扭转振型的耦联，如果只是单阶振型，则振型分解反应谱法和底部剪力法应该是一致的。 所以底部剪力法一般用在低层的、简单的、规则的、对称的结构中，如砌体结构住宅楼或者多层框架（新规范要求加上楼梯就又麻烦了）之类。 此外，振型分解反应谱法计算出来的地震剪力都是绝对值，没有方向，在这一点上，底部剪力法算出不同方向地震作用所引起的剪力的方向，比较有物理意义。 振型分解反应谱法： 也称规范法，适用于大量的工程计算，该法有侧刚及总刚两种计算方法，分别对应侧刚模型及总刚模型，其主要区别是侧刚模型采用刚性楼板假定的简化刚度矩阵模型。总刚模型是采用弹性楼板假定的真实结构模型转化成的刚度矩阵模型。振型分解反应谱法先计算结构的自振振型，选取若干个振型分别计算各个振型的水平地震作用，将各振型水平地震作用于结构上，求其结构内力，最后将各振型的内力进行组合，得到地震作用下的结构内力和变形。其基本原理就是用“规范”反应谱，先求得各振型的对应的“最大”地震力，组合后得到结构的组合地震作用。这里面有一个求“广义特征值”而得出结构前几阶振型和频率的重要步骤，在这个过程中程序按力学和数学的法则进行繁多的中间计算，而不输出中间资料，仅将结果值告知设计人。 底部剪力法： 底部剪力法（拟静力法）(Equivalent Base Shear Method) 根据地震反应谱理论，以工程结构底部的总地震剪力与等效单质点的水平地震作用相等，来确定结构总地震作用的方法。 一种用静力学方法近似解决动力学问题的简易方法，它发展较早，迄今仍然被广泛使用。其基本思想是在静力计算的基础上，将地震作用简化为一个惯性力系附加在研究对象上，其核心是设计地震加速度的确定问题。该方法能在有限程度上反映荷载的动力特性，但不能反映各种材料自身的动力特性以及结构物之间的动力响应，更不能反映结构物之间的动力耦合关系。但是，拟静力法的优点也很突出，它物理概念清晰，与全面考虑结构物动力相互作用的分析方法相比，计算方法较为简单，计算工作量很小、参数易于确定，并积累了丰富的使用经验，易于设计工程师所接受。但是，应该严格限定拟静力法的使用范围：它不能用于地震时土体刚度有明显降低或者产生液化的场合，而且只适用于设计加速度较小、动力相互作用不甚突出的结构抗震设计。
一、单跨两层框架结构的水平地震作用计算 条件：某二层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等，kN G G 120021==，层高m H 4=。自振周期s T s T 393.0,028.121==，第一振型、第 二振型如图所示。618.0,000.1,618.1,000.122211211-====x x x x 建筑场地为II 类，抗震设防烈度7度，设计基本地震分组为第二组，设计基本地震加 速度为0.10g 。结构的阻尼比05.0=ζ。 要求：确定多遇水平地震作用ij F 。给出地震剪力图。 答案：1. 第一型的水平地震作用 查《抗震规范》表5.1.4-2（表4-7），当II 类建筑场地，设计地震分组为第二组时，特 征周期s T g 4.0= 查《抗震规范》表5.1.4-1（表4-10），多遇地震7度时，设计基本地震加速度为0.10g 时，水平地震影响系数最大值08.0max =α。 按《抗震规范》图5.1.4（4-9）查得计算相应于第一振型自振周期1T 的地震影响系数 033.008.0028.140.09 .0max 9 .01=?? ? ? ??=??? ? ? ?=ααT T g 按《抗震规范》5.2.2-2（4-87） ()() 724.0618.11200 1200000.1618.112001200000.12 2 1 211 11=?+??+?== ∑∑==n i i i n i i i G X G X γ 应用《抗震规范》式(5.2.2-2)（4-96）得水平地震作用标准值i F 1 kN G x F 67.28120000.1724.0033.01111111=???==γα kN G x F 39.461200618.1724.0033.02121112=???==γα
振型分解反应谱法 一、计算地震影响系数α,每个阵型周期不同，α取值不同。 1、根据《抗震》附录A 查城市的地震分组、烈度、及基本地震加速度 2、根据地震分组地震烈度和多遇地震、罕遇地震，《抗震》表5.1.4-1查αmax 3、根据地震分组和场地类型Ⅳ，《抗震》表5.1.4-2查T g , 8度9度罕遇地震增加0.05S. 4、判断Tg< T1< 5 Tg 及，确定计算公式及2η 和γ 注：除有专门规定外，建筑结构的阻尼比ζ应取0.05。这时γ=0.9，η1=0.02，η2=1.0。 5、 最终确定α 重力荷载代表值 表格5.1.3 楼顶计算 楼板 +下半层墙体重力+活荷载×0+雪荷载×0.5+积灰荷载×0.5 每层计算 楼板+上下半墙重量+等效均布活载×0.5（书库、档案活载×0.8）+实际情况的楼活载×1.0 二、剪力的计算 1、计算 2 F ji 为质点的地震力，每层剪力为F ji 从上而下的叠加值,绘制每层的剪力图 3、振型叠加： 三、考虑地基与结构相互影响，剪力折减。 《抗规》5.2.7 剪力折减的条件： 1、8度、9度 2、Ⅲ、Ⅳ类场地 3、箱基或刚性较好的筏基和桩基联合基础 4、钢筋混凝土高层建筑 5、基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍的范围内 高宽比小于3的结构全高折减，高宽比不小于3的结构底层折减，顶层不折减，中间插值。 四、验算剪重比。 《抗规》5.2.5 五、考虑扭转耦联作用。 《抗规》5.2.3 边榀构件地震作用乘以放大系数，短边1.15，长边1.05；扭转刚度较小时放大1.3倍。角部构件同时乘以两个方向的放大系数 ) (s T 01.0g T g T 50.6α m ax 2αηmax 45.0αmax 2)(αηαγT T g =max 12)]5(2.0[αηηαγg T T -- =()ji j j ji i F t X G αγ=S =
振型分解反应谱法适用条件振型分解反应谱法是结构抗震分析中常用的一种方法，适用于计算结构在地震作用下的响应。其基本思想是将结构的振型与地震的加速度谱进行分解，并根据结构的特征频率和阻尼比，计算出结构在各个频率下的响应加速度谱。本文将从振型分解反应谱法的原理、适用条件以及优点等方面进行阐述。 首先，需要明确振型分解反应谱法的基本原理。振型分解反应谱法是基于结构的振型及地震的加速度谱进行分解，因此对于结构的振型特性要有充分的了解。一般情况下，可以通过模态分析或实测得到结构的振型以及主要模态参数。而地震的加速度谱可通过地震地点的加速度记录或根据地震地点的设计地震参数进行计算。在得到结构的振型和地震的加速度谱后，可以对结构的动力特性进行分析，进而计算出结构在不同频率下的响应加速度谱。 振型分解反应谱法适用于计算结构在地震作用下的响应，其适用条件如下：
1.结构线性静力弹性响应：振型分解反应谱法是基于线性弹性理论进行分析的，因此适用于线性静力弹性响应的结构。对于非线性结构，需要进行合理的线性化处理才能应用该方法。 2.单自由度系统或多自由度系统：振型分解反应谱法适用于单自由度系统和多自由度系统。对于单自由度系统，可以直接进行分析；对于多自由度系统，需要将结构的多个振型进行叠加计算，得到整个结构的响应。 3.结构模态参数已知：振型分解反应谱法需要结构的振型特性，包括特征频率和阻尼比。因此需要事先通过模态分析或实测等方法获得结构的振型模态参数。 4.地震加速度谱已知：振型分解反应谱法需要地震的加速度谱，以描述地震动的频率特性。可以通过地震地点的实测记录或根据设计地震参数进行计算。 5.结构的线性动力特性：振型分解反应谱法适用于具有线性动力特性的结构。如果结构的振型特征存在非线性特性，需要进行合理的线性化处理才能使用该方法。
一、引言 abaqus是一种常用的仿真软件，在工程实践中被广泛应用。振型分解反应谱法是abaqus中用于地震工程分析的一种方法，通过该方法可 以有效地对结构在地震作用下的动力响应进行分析，为工程设计和安 全评估提供重要参考。 二、振型分解反应谱法的基本原理 1. 振型分解 振型分解是指将结构的动力响应分解为一系列基本的振型模态的叠加。在地震工程中，结构的动力响应可以通过对振型模态的分解来进行分析，这一过程对于确定结构的峰值加速度和位移响应具有重要意义。 2. 反应谱法 反应谱法是一种结构动力分析的常用方法，它以结构的加速度、速度 或位移等动力响应为基础，通过建立相应的反应谱曲线来描述结构在 地震激励下的响应特性。在abaqus中，可以使用反应谱法来模拟结 构在地震作用下的响应情况。 三、abaqus中的振型分解反应谱法实现 1. 模态分析 在进行振型分解反应谱法分析之前，首先需要进行结构的模态分析， 通过abaqus可以求解结构的振型频率和模态形状等信息。
2. 地震加载 在模态分析之后，需要进行地震加载，abaqus可以根据不同的地震波形数据对结构进行加载，并求解结构在地震作用下的动力响应。 3. 振型分解 通过abaqus可以进行振型分解，将结构的动力响应分解为一系列振 型模态的叠加。 4. 反应谱计算 根据振型分解的结果，可以利用abaqus中的反应谱分析功能，绘制 结构在地震激励下的反应谱曲线，从而全面地了解结构的响应特性。 四、案例分析 下面通过一个简单的案例来演示abaqus中振型分解反应谱法的实现 过程。 1. 结构模型 假设我们考虑一个简单的砖混结构，在abaqus中建立其有限元模型，并进行模态分析。 2. 地震加载 选择适当的地震波形数据，对结构进行地震加载，求解结构的动力响应。
采用振型分解反应谱法时，对于不进行扭转耦联计算的结构，结构j振型i质点的水平地震作用标准值，按下列公式计算： (i=1,2，…n， j=1,2，…n （2-5） 式中：——相应于j振型自振周期的地震影响系数，按图2-1确定； ——j振型i质点的水平相对位移； ——集中于质点i的重力荷载代表值； ——j振型的参与系数， 对于进行扭转耦联计算的结构，各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度。结构j振型i层的水平地震作用标准值，按下列公式计算： （2-6a） （2-6b） （2-6c） 式中： ，，——分别为j振型i层的x方向、y方向和转角方向的地震作用标准值； ，——分别为j振型i层质心在x、y方向的水平位移； ——j振型i层的相对扭转角；
——i层转动半径，可取i层绕质心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根： ——计入扭转的j振型的参与系数，可按下式确定： 当仅取x方向地震作用时： （2-7） 当仅取y方向地震作用时： （2-8） 当取与x方向斜交的地震作用时： （2-9） 式中：、——分别为由式（2-7）、（2-8）求得的参与系数； ——地震作用方向与x方向的夹角。 地震作用效应的组合：按上述方法求出相应于j振型i质点的水平地震作用 后，即可用一般结构力学方法计算相应于各振型时结构的弯矩、剪力、轴向力和变形，这些统称为地震作用效应，用表示第j振型的作用效应。由于相应于各振 型的地震作用均为最大值，所以相应各振型的地震作用效应也为最大值，但结构震动时，相应于各振型的最大地震作用效应一般不会同时发生，因此，在求 结构总的地震效应时不应是各振型效应的简单代数和，由此产生了地震作用效应如何组合的问题，或称为振型组合问题。
振型分解反应谱法分析 振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用: 不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。 适用条件 (1) 高度不超过40 米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。( 此为底部剪力法的适用范围) (2) 除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。 (3) 特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。 刚重比 刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主 要参数 刚重比=Di*Hi/Gi Di- 第i 楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值 Hi- 第i 楼层层高 Gi-第i楼层重力荷载设计值 刚重比与结构的侧移刚度成正比关系; 周期比的调整将导致结构
侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法; 当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1 和 5.4.2 及相应的条文说明。刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。见高规 5.4.4 及相应的条文说明。刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。 长细比 长细比=计算长度/ 回转半径。 所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是要看与柱相连的梁或者基础是否给力，如果这些构件的刚度越高，那么长度系数就越小，柱子的计算长度也就越短。 具体公式你可以去看钢结构规范，我记得长度系数的具体算法是附录 D。 至于回转半径，那是个几何概念，你去看看基本的几何手册（当然要高中以上的）就明白如何加大回转半径了，大学课本上有。 高层设计的难点在于竖向承重构件（柱、剪力墙等）的合理布置，设计过程中控制的目标参数主要有如下七个
附录一 振型分解反应谱法 振型分解反应谱法作为弹性多自由体系的主要分析方法，很有必要对振型分解反应谱法 有充分的了解。本文仅作为大家参考之用，如有理解上的错误或者不当，敬请谅解。 1、单自由度体系在地震作用下的运动 如图（1）所示，根据达朗贝尔原理有： 0=++s I c f f f （1） 也即：g u m ku u c u m -=++ （2） 方程两边同时除以m ，可化为： g u u u u -=++2 2ωξω （3） 式中，2 /k m ω= ，令ω ξm c 2= ，为体系阻尼比。 2、多自由度体系在地震作用下的运动 类似于单自由度体系分析过程，体系运动方程为： g u m u k u c u m ][}]{[}]{[}]{[-=++ （4） 无阻尼体系自由振动时，0=g u ，0=c ，上式即为： }0{}]{[}]{[=+u k u m （5） 根据方程解的特征，设其解的形式为： )sin(}{}{ϕωφ+=t u （6） 代入（5）式有： }0{)sin(}]){[]([2=+⋅-ϕωφωt m k （7） 由于0)sin(≠+ϕωt 则}0{}]){[]([2 =-φωm k （8） 另外，}0{}{≠φ，故特征方程为： 0][][2 =-m k ω （9） 由（9）式可以求出2ω，进而可以求得各阶振型对应的圆频率2 i ω，再代入（8）式可求对应于各个2 i ω的特征向量}{i φ，即为振型。 振型φ ：多自由度体系自由振动时，各质点在任意时刻位移比值是一定的，不随时间变化，
即体系自由振动过程中形状保持不变。振型是结构形状保持不变的振动形式，振型的形状是唯一的。N 个自由度的体系具有N 个振型。 则结构的变形总可以表示成这N 个振型的线性组合： {} ∑==N i i i q u 1 φ （10） 其中i q 称为正则坐标。 3、振型的正交性 由于}0{}]{[}]{[2 =-φωφm k （11） 则}0{}]{[}]{[2=-r r r m k φωφ （12） （12）式两边同时左乘T n }{φ，)(r n ≠，得到： }]{[}{}]{[}{2r T n r r T n m k φφωφφ= （13） 同理，}]{[}{}]{[}{2n T r n n T r m k φφωφφ=，该式两边同时转置一次，得到： }]{[}{}]{[}{2 r T n n r T n m k φφωφφ= （14） （13），（14）两式左右对应相减，得到： 0}]{[}){22=-r T n n r m φφωω（ )(n r ≠ （15） 因为2 2n r ωω≠ 所以 0}]{[}{=r T n m φφ )(n r ≠ （16） 同理亦有 0}]{[}{=r T n k φφ )(n r ≠ （17） 即所说的振型关于质量和刚度矩阵满足正交性质。 对于阻尼：根据瑞雷阻尼的基本假定，若用矩阵形式表达，即： ][][][k b m a c += （18） 由于该式是线性表达式，根据前面推导的振型正交性质，可以得出： 0}]{[}{=r T n c φφ )(n r ≠ （19） 但要注意的是，体系振型关于质量和刚度矩阵满足正交性质是无条件的，而振型关于阻尼矩阵满足正交性质却是有一定条件的，阻尼不满足正交的情况下就不能在理论上严格的对结构进行振型分解来求解。 3.1 振型正交性质的物理意义 ①振型关于质量矩阵的正交性：第n 阶振型的惯性力在经历第r 阶振型时所做的功为0； ②振型关于刚度矩阵的正交性：与第n 阶振型位移有关的弹性力在经历第r 阶振型时所做的功为0； ③总体来说就是各个振型按照自己的规律振动，而相互之间没有干扰，从而为把方程求解分解成按各个振型分别求解提供了可能。
振型分解法与振型分解反应谱法的区别 振型分解法和振型分解反应谱法都是结构动力学中常用的分析方法，用于评估结构在地震作用下的响应。两种方法具有一些相似之处，但也存在一些区别。 首先，我们来看看振型分解法。振型分解法是一种基于结构模态 的分析方法。它通过将结构的动态响应分解为一系列模态振型的叠加 来分析结构的反应。振型分解法的基本思想是将结构的响应表示为一 组相互独立振动的模态组合。这些模态是结构自由振动的解，在没有 外界作用力的情况下，结构只以某一特定的频率和振形振动。对于一 个多自由度的结构，它的振型是通过解析解或数值解的方式获得的。 振型分解法需要结构的动力特性，如模态频率、阻尼比等。 而振型分解反应谱法则是将振型分解法与反应谱法相结合的一种 方法。反应谱是反映结构对地震作用的响应特点的一种图表。它描述 了结构所经历的最大加速度、最大速度、最大位移等物理量的随时间 变化关系。振型分解反应谱法的基本思想是将结构的反应谱表示为一 系列模态反应谱的叠加。与传统的反应谱法不同的是，振型分解反应
谱法考虑了结构的振形特性。它将结构响应分解为一组模态响应，每 个模态振型都有自己的模态反应谱。通过分解得到的模态响应与各自 的模态反应谱相乘，再相加得到结构的总反应谱。 振型分解法和振型分解反应谱法在一些方面存在相似之处。首先，它们都基于结构的模态特性进行分析。无论是振型分解法还是振型分 解反应谱法，都需要得到结构的振型信息。其次，它们都可以用于评 估结构在地震作用下的响应。通过分析结构的振型和模态反应谱，可 以得到结构在地震作用下的最大响应，从而进行结构的设计和安全评估。 然而，振型分解法和振型分解反应谱法也存在一些区别。首先， 振型分解法更侧重于分析结构的模态特性和振型信息，它可以用于计 算结构的自由响应。而振型分解反应谱法更侧重于评估结构在地震作 用下的受力情况，它可以用于计算结构的响应谱。其次，振型分解法 可以考虑结构的阻尼特性，通过引入阻尼比来计算结构的响应。而振 型分解反应谱法通常假设结构是无阻尼的，只考虑结构的刚度和质量。最后，振型分解反应谱法可以考虑结构的非线性行为，通过引入非线
复振型分解反应谱法 复振型分解反应谱法（Multiple Degree of Freedom Modal Analysis Method）是一种结构动力学分析方法，适用于多自由度体系的振动问题。它通过将结构系统划分为多个振型，从而简化振动问题的求解过程，提供了一种有效的分析工具。 对于一个多自由度体系，其振动方程可以表示为： [M]{u}''+[C]{u}'+[K]{u}={F} 其中[M]、[C]和[K]分别是质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，{u}是位移向量，{F}是外力向量。复振型分解反应谱法的基本思想是通过将位移向量{u}分解为一系列振型分量的叠加，使得振动方程能够化简为多个单自由度振动方程。 为了实现这个目标，首先需要进行模态分析，确定结构的固有振型和固有频率。模态分析的过程中，需要求解下面的特征值问题：[K]{\phi}=-\lambda[M]{\phi}
其中[K]是结构的刚度矩阵，[M]是质量矩阵，{\phi}是由模态向量组成的矩阵，{\lambda}是由模态频率的平方组成的对角矩阵。 通过解特征值问题，可以得到特征频率和特征向量。根据特征频率，可以计算结构的固有周期，根据特征向量，可以得到结构的模态形式。 接下来，将位移向量{u}按照模态形式进行分解： {u}=\sum_{i=1}^{N}q_i{\phi}_i 其中，{q}是由模态振幅组成的位移向量，{q_i}是第i个模态的振幅。 将位移向量{u}的分解形式代入振动方程，可以得到每个模态的单自由度振动方程： m_i{q_i}''+c_i{q_i}'+k_i{q_i}=f_i 其中，m_i、c_i和k_i是第i个模态的质量、阻尼和刚度，f_i 是每个模态对应的外力分量。 对于每个单自由度振动方程，可以采用反应谱法进行求解。反应谱是结构对地震激励的响应的频率特性分析结果，表示结构的响应在