曲线超高计算

曲线超高

曲线超高(curve superelevation)为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨髙于内股钢轨的数值。列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外•••

曲线超髙(curve superelevation)为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提髙线路的稳左性和安全性。同时, 曲线超髙还是确左缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平而标准的重要参数。曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。外轨提高法是保持内轨髙程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。线路中心髙度不变法是内轨降低和外轨抬髙各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确左。由于离心力与行车速度的平方成正比, 与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。在曲线半径R

/? = 11.8令

(mm) (1)

由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来汁算曲线超高。中国《铁路线路维修规则》(铁运［2001123号)规左，在确赵曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：

Vp =7 U NG

(km/h) (2)

式中，V P为平均速度(km/h) ；G为各种列车的重量(t) : u为实测各种列车的行车速度(km/h) ：N为一昼夜通过的各类别车次数(列)。

若按式(1)和式(2)确泄了实设超高后，则当u二心时，平衡离心力所需的超高刚好与实际设置的超髙相等，此时两股钢轨承受相同荷载，旅客也没有不舒适感觉。当u> U P时，平衡离心力所需的超髙大于实设超高，说明超高不足，貝差值称为欠超高，一般在旅客列车通过时产生。欠超高导致外轨承受偏载，同时也因离心力未被全部平衡而使旅客感觉不舒适。当uVup时，平衡离心力所需的超高小于实设超髙，说明超高过大，其差值称为过超髙，一般在货物列车(或低速旅客列车)通过时产生。过超髙导致内轨承受偏载，使内轨产生偏磨。欠超高和过超髙统称为未被平衡的超髙。未被平衡超高使内外轨产生偏载, 引起内外轨不均匀磨耗，并彫响旅客的舒适度。此外，过在大的未被平衡超髙度还可能导致列车倾覆，因此必须对未被平衡的超髙加以限制。中国《铁路线路设汁规范》(GB50090-99) 和《铁路线路维修规则》均采用允许欠超高和允许过超髙来表示未被平衡离心加速度的限值。

《铁路线路设讣规范》采用值为：欠超髙一般取70mm,困难时取90mm,既有线提速改造时可取1 lOnrni：过超高一般取30mm,困难时取50mm.《铁路线路维修规则》采用值为：允许欠超高，一般应不大于75mm,困难情况应不大于90mm：允许过超高不得大于50mm。

低速列车行驶于超高很大的曲线轨道时，主要存在向内倾覆的危险性因此，因此必须限制外轨超髙的最大值。中国《铁路线路设计规范》和《铁路线路维修规则》规泄，最大超髙为150mm,在单线铁路上、下行列车速度相差悬殊的地段，最大超高为125mm..

客货列车共线运行线路的曲线实设超高取决于客货列车通过曲线的速度及最大超髙和欠、过超髙允许值等参数，影响行车速度、旅客舒适度和钢轨磨耗，甚至影响行车安全。在新线设计及缓和曲线长度和双线铁路曲线线间距离加宽标准制订时，需要在曲线超髙的允许设宜范围内确左合理的超高值。当客、货列车速度及曲线半径一左时，客货列车共线运行铁路的曲线超高设置应满足下列条件：

应不大于最大超高且小于最小超高，即

(3)

使客车不产生过超髙和货车不产生欠超髙，即

(4)

使客车产生的欠超髙和货车产生的过超髙不超过英相应的允许值，即

(5)

11.8普一仏001,8普+妬

保证式(5)能够成立的必要条件是曲线半径应满足下列不等式:

A-11.8 ,

-力=11.8

務

須D十伽

车站股道的线间距离。车站股道的线间距离要保证作业人员的安全，正线间、正线与其相邻线间，到发线间的线间距离一般为5. Om；相邻两股道均要通行超限货物列车，线间装有高柱信号机时为5.5m,线间装有水鹤时亦为5. 5mo根据股道作业性质和两线间设施的不同，线间距离均有相应的规定。

这个跟曲线半径和列车速度是相关的，给你个公式吧：

h=11.8V 2./R

h—外轨超高量.

V—通过曲线时的列车速度(km / h)：

R—曲线半径(m)。

实际设置超高时，取其整数到5毫米，最大超高为150毫米.单线上下行速度悬殊时，不超过125毫米.

nizhen_234的计算公式适用于改建铁路。

新建铁路推荐使用以下公式：

h=7.6Vmax 2./R

h—外轨超高量.(mm)

Vmax—路段设计最高行车速度(km / h)；

R—曲线半径(m)。

缓和曲线超高计算

公路缓和曲线知识与计算公式 未知2010-04-04 17:34:42 本站 一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。 1 ．缓和曲线的作用 1 ）便于驾驶员操纵方向盘 2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2 ．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的 0 °均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ρ（ A ：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3 ．回旋线基本方程

即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令：ρ=R ， l h=s 则 l h=A2/R 4 ．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： 1 ）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。 a1=0,a2=v2/ ρ ,a s= Δ a/t ≤ 0.6 2 ）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s) 3 ）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 4 ）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在 3°—— 29°之间，视觉效果好。 《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加

公路平曲线超高计算

平曲线超高 一、超高及其作用 当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，横向力是引起汽车不稳定行驶的主要因素。所以在平曲线设计时，常将弯道外侧边道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高。其作用是为了使汽车在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。 二、超高横坡度的确定 超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。 超高横坡度可按下式计算： 即横向力系数的取值，主要考虑设置超高后抵消离心力的剩余横向力系数，其值的大小在0~ 之间，也与多种因素有关，如车速的大小、考虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。因此，对应于确定的行车速度，最大超高值的确定主要取决于曲线半径、路面粗糙率以及当地气候条件。 《规范》规定，高速公路、一级公路最大超高值为8%和10%，正常情况下采用8%；对设计速度高，或经验算运行速度高的路段宜采用10%。二、三、四级公路限定最大超高为8%是适宜的。但对于积雪冰冻地区，考虑我国以货车为主的特点，限定最大超高为6%比较安全。 《标准》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。超高值表见材料。 三、设置超高的一般规定和要求 1．各级公路当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。一般地区的圆曲线最大超高值宜采用8%。

2．超高横坡度的大小按公路等级、圆曲线半径大小及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素合理确定。 3．各级公路圆曲线部分最小超高应于与该公路直线部分的正常路拱横坡度一致，以利于排水。 4．分向行驶的多车道公路位于纵坡较大的路段，其上、下坡的运行速度会有明显的差异，故可采用不同的超高值，以策安全。 5．二、三、四级公路混合交通量大且接城镇路段，或通过城镇作为街道使用的路段，当车速受到限制，按规定设置超高有困难时，可按表1-2-6规定设置超高。 6．位于曲线上的行车道、硬路肩，均应根据设计、圆曲线半径、自然条件等按表1-2-6规定设置超高值。 7．在有纵坡的弯道上设置超高时,应考虑合成纵坡 8．回旋线过长，超高渐变率过小，将导致曲线段路面排水不畅。因此应按排水要求超高渐变率不得小于0.3%，即1/330。 四、超高缓和段 (一)超高缓和段的过渡形式 从直线上的路拱双向坡断面，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，要有一个逐渐变化的区段，这一变化段称为超高缓和段。如图1-2-8所示，超高缓和段的形成过程，可根据不同的旋转基线可有二种情况（无中间带和有中间带公路）共六种形式。

高车速列车通过曲线轨道的弯道超高设计研究

高车速列车通过曲线轨道的弯道超高设计研 究 高速铁路的发展一直是人们关注的焦点。随着科技的不断进步，高铁列车的最 高运行速度也在不断提升。然而，在高速行驶中，列车在弯道上的运动轨迹会受到限制，需要进行一定的曲线轨道设计，才能保证列车安全地通过弯道，保证旅客的安全和舒适性。本文主要探讨高车速列车通过曲线轨道的弯道超高设计的研究，以及该技术对高铁列车的运行效率和安全性能的影响。 一、曲线轨道的通常设计原则 曲线轨道的常见设计原则包含了曲线长度、曲线半径、曲线倾角和线性长度等 多个方面。具体来说，曲线轨道应该尽可能的平缓，以提高列车在曲线上的平稳性。弯道的半径应该足够大，使列车的向心加速度较小，不至于引发列车离轨。曲线倾角的大小也应该根据实际情况进行合理分配，以减少列车在曲线上的横向加速度。 二、曲线超高的设计理念和目的 曲线超高设计即是指在弯道上超出轨道中心高度，以便改善车辆的曲线通过性。曲线超高的设计目的是防止列车行驶时出现意想不到的垂直震动，保证列车的运行平稳和安全性。同时，曲线超高还可以减少弯道的曲率，提高高铁列车的运行速度和运动稳定性。 三、曲线超高的影响因素 曲线超高的大小主要受到以下因素的影响： 1.列车速度。速度越高，曲线超高设计的要求越高。 2.曲线半径。弯道的半径越小，曲线超高设计的要求也就越高。

3.轨道横向坡度。在弯道上发生变化的轨道横向坡度越大，则曲线超高的要求 也越高。 4.弯道倾角。弯道倾角较大，需要做较大的曲线超高。 四、曲线超高的计算方法 曲线超高的计算方法主要包括三种方式：试算法、迭代法和计算机仿真。 试算法是指通过人工试算，计算出曲线超高的设计值。该方法精度较低，速度 较慢。 迭代法是指通过人工迭代计算，以优化曲线超高的设计值。该方法精度较高，但需要较长的计算时间。 计算机仿真是指通过数学模拟、计算机建模等技术，对列车通过弯道的运动过 程进行模拟计算。该方法精度和速度都相对较高，适合用于工程实际应用中。 五、曲线超高的设计标准和要求 曲线超高设计的国际标准有ASCE 4-16，该标准规定了曲线超高的计算方法和 要求。根据该标准，曲线超高的设计应满足以下要求： 1.列车通过弯道时，不应产生可感知的震动和较大的横向加速度。 2.在不影响列车正常运行的情况下，尽可能提高高铁的运行速度。 3.在弯道长度和车站位置不变的情况下，以最小限度的土方挖掘和路床加固来 满足曲线超高的要求。 4.满足国家标准和规范要求的其他技术指标。 六、曲线超高的实际应用

圆曲线超高率取值计算

圆曲线超高率取值计算 摘要：论述了超高率和摩擦系数的分配方法，分析了各种分配方法的优缺点。提出了超高率取值设计的计算方法并探讨了纵坡对超高的影响，提出了超高率的取值应根据公路纵坡进行调整。 关键词：公路工程超高率摩擦系数纵坡影响 1概述 近年来，随着我国的公路建设的迅猛发展，灵活性设计理念已深入人心，超高计算取值则是其中的一个重要体现。本文在超高率和摩擦系数抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力的分配原则为基础，对公路圆曲线上超高率的取值进行了定量与定性相结合的分析。 2超高率和横向摩擦系数在曲线范围内的分配 2.1分配的方法 对某一既定的设计速度，可采用超高或横向摩擦系数或同时采用两者，以平衡车辆行驶在曲线上时所受的离心力，具体有以下五种方法[1]如图1所示。 方法①：超高e和横向摩擦系数f与平曲线曲率成正比（即在1/R=0和1/R=1/Rmax之间的直线关系）。 方法②：以设计速度行驶的汽车在未达到fmax的曲线上时，其离心力完全由横向摩擦力平衡。当曲线曲率增大时，待摩擦力达到fmax并保持不变，剩余的离心力则由超高来平衡，直至e达到emax。 方法③：以设计速度行驶的汽车在未达到emax的曲线上，其离心力完全由曲线的超高来平衡。当曲率再大时，超高达到emax并保持不变，这时剩余的离心力是由正比于曲率的横向摩擦力来平衡，直至f达到fmax。 方法④：以运行速度代替设计速度，其余与方法③相同。 方法⑤：认为超高率和横向摩擦系数与曲率成曲线关系，它们的值是介于方法①和方法③所得到的值。 2.2各方法分析比较 方法①得出的超高率与曲率的直线关系，计算简单，具有相当的价值而又合乎逻辑。但该分配方法要求车流中的每辆汽车都是以均速状态行驶，虽然大多数驾驶员都希望以均速行驶，但是只有在交通量不大，设计得很好的公路上才能实

曲线超高计算

曲线超高 曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外... 曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为 （mm）（1） 由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算： （km/h）（2） 式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。

缓和段曲线参数及超高、加宽计算

第三节缓和段 一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R，lh=s 则 lh=A2/R 4．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： 1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a1=0,a2=v2/ρ,as=Δa/t≤0.6 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。 《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

曲线正矢、付矢、超高、加宽的计算方法

一、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽计算方法（例）： 例：已知某曲线R＝310m，α＝26°38′09″，l1＝70m，l2＝70m，H ＝125mm，S＝5mm，V max＝70km / h，求该曲线L全，L外，内距D，外距C，内距B，外距A，F Y及曲线各点F，f，H，S？ 解： L全＝π×α×R/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2 ＝214.114 L外＝π×α×R外/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2＝214.447 内距D＝(π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)－ INT((π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)/10) ×10＝4.447 外距C＝10－D＝5.553 内距B＝L外－INT(L外/ 10)×10 ＝4.447 外距A＝10－B＝5.553 外距系数a＝A/10＝0.5553，内距系数b＝B/10＝0.4447 外距系数c＝C/10＝0.5553，内距系数d＝D/10＝0.4447 F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）＝160.918，取161 F d1＝F Y /（l1/λ）＝22.988 F d2＝F Y /（l2/λ）＝22.988 因 H d1＝H /l1＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587 H d2＝H /l2＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587 故始端、终端超高顺坡各向直线延伸9m， 则 H d1＝H /（l1＋9）＝1.582≤H d H d2＝H /（l2＋9）＝1.582≤H d S d1＝S /l1＝0.071 S d2＝S /l2＝0.071 ★始端正矢计算：(整桩) F ZH＝F0＝F d1/6＝3.831，取4 因 F n＝n d×F d1＝（D n / 10）×F d1 故 F1＝23、F2＝46、F3＝69、F4＝92、F5＝115、F6＝138 F HY＝F7＝F Y－F d1/6＝157.086，取157 ★始端付矢计算： 因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d1 故 f1＝20、f2＝37、f3＝55、f4＝72、f5＝89、f6＝106 ★始端超高、加宽计算：（略） H n＝D n ×H d1 S n＝D n×S d1 ★终端正矢计算：(破桩) F D＝F14＝F Y－c3 /6×F d2＝160.262，取160 ＝F Y－C3/(12×R外×l2) F C＝F15＝F Y－(c+d3 /6)×F d2＝147.816，取148 ＝F Y－（600C＋D3）/(12×R外×l2)

缓和段曲线参数及超高、加宽计算

第三节 缓和段 一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A 2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2 /R 4．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： 1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6 R V l h 3 035 .0≥ 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2 .16 .3V t V vt l h = == 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

曲线超过、缩短轨计算详解

R 2V 8.11第一节 曲线超高的计算 一、曲线超高的确定 线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全 。为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高 。 设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度， 保证行车平稳和安全 。在满足前两项要求的前提下，实现第三项要求是没有问题的 。 1.保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算 (1)超高的理论计算 为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点，从而使两股钢轨所受压力相等 。如下图所示 ,J 与 G 的合力作用于 O 点时，则相应的超高为H ，将 g=9.8m/s 2 两股钢轨中心距离 1500 mm 代入离心力计算式，则计算超高的理论公式为： H= (2)平均速度的计算 通过一个曲线的列车种类 、列数 、重量和速度各不相同，为了合理地设置超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度 。在一般条件下，客车速度较高，列车质(重)量较小；货车速度较低，列车质(重)量较大 。考虑列车质(重)量计算出的超高，往往比不考虑列车质 (重)量计算出的超高要小，能使两股钢轨的垂直磨耗比较均匀 。为此采用列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算平均速度，依此计算设置超高。 V J = ∑∑NiQi NiQiV i 2

H = R 2 J V 8. 11 实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行。为使测得的列车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速。每类列车质(重)量为牵引质 (重)量加上机车质(重)量，可由各区段的统计资料中查得，或按列车运行图牵引质(重)量及机车质(重)量计算确定。 在城市地铁里是以每公里通过列数计算的，如“列•公里/公里”来计算通过量的。可从客运部门查来一个阶段如一个月的通过量，也按这种列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算出平均速度，并以此设置超高，能使乘客乘坐舒适又安全。 为便于管理，超高 h 按5mm的倍数设置。 2.证旅客舒适条件的超高检算 各次列车是以各不相同的速度通过曲线前，设置的超高不可能使所产生的离心力完全得到平衡，因而普遍存在着超高剩余和超高不足现象。超高剩余时产生未被平衡向心加速度，超高不足时产生未被平衡离心加速度。超高剩余部分称为余超高，超高不足部分称为欠超高。 (1)未被平衡超高与未被平衡加速度 在超高 H 与离心力加速度α相平衡时 H=153α，α= 153 H 由此，大约150mm的超高能与 1m/s2的离心加速度相平衡，亦即未被平衡欠超高或余超高每15mm，相当于未被平衡离心加速度或向心加速度0.1m/s2。 这样计算是在假定车辆为刚体的条件下进行的，未考虑车辆弹簧装置对未被平衡α加速度的影响，其计算结果为理论值。实际上当存在余超高时，车体内侧弹簧压缩相当于增大示被平衡向心加速度；当存在欠超高时，车体外侧弹簧压缩，相当于增大了未被平衡离心加速度。所以实际的未被平衡加速度，应加弹簧附加系数 20% 左右。 （2）未被平衡超高与旅客舒适度 旅客舒适度是泛指撞车厢里旅客在生理上和心理上的舒适程度，与车辆运动

曲线超高计算

曲线超高计算公式为:h=11.8*V⒉/R h——外轨超高量. V——通过曲线时的列车速度(km／h)； R——曲线半径(m)。 实际设置超高时，取其整数到5毫米，最大超高为150毫米.单线上下行速度悬殊时，不超过125毫米. 计算公式适用于改建铁路。 新建铁路推荐使用以下公式： h=7.6Vmax⒉/R 问题来了，原来的11.8为什么变成7.6了，那么这个新建铁路推荐公式是否可用？ 还有个问题，缓和曲线内怎么顺完超高，例如现在有R=600，l=100(缓和曲线长），L=947. 02（曲线长），设计速度大概是60km/h吧，那么超高应该是多少，缓和曲线超高分段应该多少米？ 我正矢是这么做的，(圆曲线正矢）Fc=50000/R=50000/600=83mm （缓和曲线正矢递减率）fs=Fc/n=83/10=8mm（缓和曲线长l=100m，所以我n=10m），求出fzh=fhz=fs/6=1mm，中间点正矢=对应点*fs。

我现对你提出2个的问题分别作答，不对之处请斧正： 1、实际上列车通过曲线的各次列车不尽相同，故准确表达式应为h=11.8V2/R 为了反映不同行驶速度和不同牵引力重量的列车对外轨超高值的不同要求，均衡内外轨的垂直磨耗，平均速度V=√（∑NGV2/∑NG) 其中N-每昼夜通过列车的相同速度和牵引重量的列车次数； G-列车总重。 在新建线设计和施工中，采用的平均速度V′由下式确定 V=0.8V(Max) 故有： h=7.6V(Max)∧2/R （mm） 其中V(Max)-预计该地段最大行车速度，以Km/h计。 2、不知道其他地方是怎么处理的，沪宁线的缓和曲线段内的超高设置相对比较简单，因为公式中R在缓和曲线段一直是变化的且R均比较大，所以设计院为了简化这个问题，一般采用从直线段0超高到圆曲线段超高（即超高最大），直线渐变的形式处理，即缓和曲线上i点的超高hi=h′*Li/L 其中Li-i点所在位置的曲线长 L-缓和曲线长 h′-圆曲线段超高值 希望能对你有所帮助！

道路曲线高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：*Z，yZ计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时， K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反*Z，yZ为点HZ的坐 标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：

*Z，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反*Z，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度〔或缓曲上任意点到缓曲起点的长度〕l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算：①第一坡度：i1(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)②第二坡度：i2(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：