曲线外轨超高计算公式
曲线外轨超高计算公式，是指在铁路铺设过程中，为确保列车行驶的安全与稳定，需根据曲线半径、列车速度和弯道超高等参数，计算出适当的超高值，以保证列车在曲线通行过程中实现平稳转弯。
具体而言，曲线外轨超高计算公式如下：
超高值 =v^2/ (127 × R)
其中，v代表列车速度（单位：km/h），R代表曲线半径（单位：m）。
这个计算公式的原理是基于牛顿运动定律和切线加速度的理论基础。随着列车速度的增加和曲线半径的减小，列车需要更大的超高值来保持平稳的行驶姿态，以克服离心力带来的侧向力。
通过使用曲线外轨超高计算公式，铁路工程师能够准确计算出每个曲线段的维护或建设所需的超高值。这将有助于设计出符合安全标准、能够确保列车行驶稳定的曲线轨道。
总而言之，曲线外轨超高计算公式在铁路工程中起到至关重要的作用，它为工程师们提供了一种有效的方式来确保曲线铁路的安全性和运行稳定性。这个计算公式的使用将有助于优化铁路设计和维护，提高列车运行的安全性和舒适性。
曲线超高计算公式为:h=11.8*V⒉/R h——外轨超高量. V——通过曲线时的列车速度(km／h)； R——曲线半径(m)。 实际设置超高时，取其整数到5毫米，最大超高为150毫米.单线上下行速度悬殊时，不超过125毫米. 计算公式适用于改建铁路。 新建铁路推荐使用以下公式： h=7.6Vmax⒉/R 问题来了，原来的11.8为什么变成7.6了，那么这个新建铁路推荐公式是否可用？ 还有个问题，缓和曲线内怎么顺完超高，例如现在有R=600，l=100(缓和曲线长），L=947. 02（曲线长），设计速度大概是60km/h吧，那么超高应该是多少，缓和曲线超高分段应该多少米？ 我正矢是这么做的，(圆曲线正矢）Fc=50000/R=50000/600=83mm （缓和曲线正矢递减率）fs=Fc/n=83/10=8mm（缓和曲线长l=100m，所以我n=10m），求出fzh=fhz=fs/6=1mm，中间点正矢=对应点*fs。
我现对你提出2个的问题分别作答，不对之处请斧正： 1、实际上列车通过曲线的各次列车不尽相同，故准确表达式应为h=11.8V2/R 为了反映不同行驶速度和不同牵引力重量的列车对外轨超高值的不同要求，均衡内外轨的垂直磨耗，平均速度V=√（∑NGV2/∑NG) 其中N-每昼夜通过列车的相同速度和牵引重量的列车次数； G-列车总重。 在新建线设计和施工中，采用的平均速度V′由下式确定 V=0.8V(Max) 故有： h=7.6V(Max)∧2/R （mm） 其中V(Max)-预计该地段最大行车速度，以Km/h计。 2、不知道其他地方是怎么处理的，沪宁线的缓和曲线段内的超高设置相对比较简单，因为公式中R在缓和曲线段一直是变化的且R均比较大，所以设计院为了简化这个问题，一般采用从直线段0超高到圆曲线段超高（即超高最大），直线渐变的形式处理，即缓和曲线上i点的超高hi=h′*Li/L 其中Li-i点所在位置的曲线长 L-缓和曲线长 h′-圆曲线段超高值 希望能对你有所帮助！
城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨 摘要介绍城市轨道交通曲线超高的基本原理及欠超高与过超高的极限值,论述各种情况下超高的设置方法及注意事项。 关键词城市轨道交通曲线超高欠超高过超高钢轨磨耗 1概述 城市轨道交通区间线路长度一般为1～2km,车辆加速及减速较快, 列车在同一线路曲线(特别是较长的曲线)范围内运行时,最高速度与最高速度差异较大,新版的地铁设计规范(GB501572003)仅给出了轨道曲线超高的计算公式及允许的最大欠超高,一些相关的设计手册及资料也未有论述,难以应对在设计工作中遇到的各种复杂情况,本文详细论述了曲线轨道超高的设置方法及设置超高时需注意的问题。 2曲线超高计算公式 车辆在曲线轨道上运行时,产生离心力,为平衡离心力,在曲线轨道上设超高,借助车辆重力的水平分力以抵消离心力,达到内外两股钢轨受力均匀,垂直磨耗相等,减小离心加速度,增加乘客旅行舒适感,以及提高线路稳定性和行车安全。 超高计算采用《地铁设计规范》(GB501572003)中计算公式 3 欠超高与过超高的极限值 确定城市轨道交通曲线轨道超高时,由于规范对最大超高值的规定及列车在曲线上运行速度的变化,超高与行车速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免会产生未被平衡的横向加速度,欠超高与过超高是未被平衡的离心加速度和向心加速度的另一种表示方法。 《地铁设计规范》第6 2 8条规定:曲线的最大超高值为120mm,当设置的超高值不足时,一般可允许有不大于61mm的欠超高(hq)。论文论文参考网对于过超高,则没有相关的规定。 《铁路线路维修规则》第3 7 1条规定,未被平衡的过超高不得大于50mm。 据国际铁路联盟(UIC)有关资料,在列车运行速度为80～120km/h的线路上,一般可允许有不大于50mm的过超高(hg),允许的最大值为70mm。 城市轨道交通车车辆轴重轻,运行速度低,道床型式主要为整体道床,线路为客运专用,不存在客货混跑的情况,列车运行的外部条件优于国铁及国际铁路联盟各国国家铁路,所以,在设计工作中,可参考前述有关规定,即:在设置曲线轨道超高时,可允许有不大于50mm的过超高。
绪论 一、填空题 1．运输业的产品是旅客和货物的位移，单位是“人.km”、“t.km”，为了统计的方便，一般应采用换算吨公里。 2．1825 年世界第一条铁路在英国诞生。 3．1881 年中国人自己建设的第一条铁路叫唐胥铁路。 4．我国杰出的铁路工程师詹天佑在京张铁路建设中巧妙采用人字型展线方案。 5．我国铁路实行铁道部-－铁路局－-站段三级管理。 6．铁路站段是按车机工电辆进行专业设置，是直接进行最基本的运输产生活动的生产单位。 7. 中国第一条铁路是1876年在上海修建的吴淞铁路. 铁路线路 一、填空题 1．铁路线路是机车、车辆和列车的运行基础。 2．铁路线路是一个整体的工程结构，包括路基、桥隧建筑物和轨道三大部分。 3．铁路线路根据其在铁路网中的作用、性质、远期客货运量分为四个等级。 4．铁路线路在空间的位置是用线路中心线表示的。 5．铁路线路中心线在水平面上的投影叫做铁路线路的平面。 6．铁路线路的纵断面反映了铁路线路的起伏变化和高程。 7．铁路线路平面由直线、园曲线、缓和曲线组成。 8．列车在曲线上行驶时要产生附加阻力，对行车非常有害。 9．我国铁路规定：在Ⅰ、Ⅱ级铁路上相邻坡段坡度代数差大于3‰，Ⅲ级铁路上相邻坡段坡度代数差大于4‰时，应以竖曲线连接两个相邻坡段。 10．坡道的坡度有正负之分，上坡为正，下坡为负，平道为零。 11．公里标、半公里标、百米标称为里程标。 12．线路标志按计算公里方向设在线路左侧。 13．铁路路基的两种基本断面是路堤和路堑。 15．轨枕按其制作的材料不同分为木枕和钢筋混泥土枕两种。 16．普通道岔由转辙器、辙叉及护轨、连接部分组成。 18．道岔的号数越大，道岔的全长就越长，机车车辆通过道岔的速度就越高。
R 2V 8.11第一节 曲线超高的计算 一、曲线超高的确定 线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全 。为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高 。 设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度， 保证行车平稳和安全 。在满足前两项要求的前提下，实现第三项要求是没有问题的 。 1.保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算 (1)超高的理论计算 为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点，从而使两股钢轨所受压力相等 。如下图所示 ,J 与 G 的合力作用于 O 点时，则相应的超高为H ，将 g=9.8m/s 2 两股钢轨中心距离 1500 mm 代入离心力计算式，则计算超高的理论公式为： H= (2)平均速度的计算 通过一个曲线的列车种类 、列数 、重量和速度各不相同，为了合理地设置超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度 。在一般条件下，客车速度较高，列车质(重)量较小；货车速度较低，列车质(重)量较大 。考虑列车质(重)量计算出的超高，往往比不考虑列车质 (重)量计算出的超高要小，能使两股钢轨的垂直磨耗比较均匀 。为此采用列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算平均速度，依此计算设置超高。
V J = ∑∑NiQi NiQiV i 2 H =R 2 J V 8.11 实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行 。为使测得的列车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速 。每类列车质(重)量为牵引质 (重)量加上机车质(重)量，可由各区段的统计资料中查得，或按列车运行图牵引质(重)量及机车质(重)量计算确定。 在城市地铁里是以每公里通过列数计算的，如“列•公里/公里”来计算通过量的。可从客运部门查来一个阶段如一个月的通过量， 也按这种列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算出平均速度，并以此设置超高，能使乘客乘坐舒适又安全。 为便于管理，超高 h 按5mm 的倍数设置。 2.证旅客舒适条件的超高检算 各次列车是以各不相同的速度通过曲线前，设置的超高不可能使所产生的离心力完全得到平衡，因而普遍存在着超高剩余和超高不足现象 。超高剩余时产生未被平衡向心加速度，超高不足时产生未被平衡离心加速度 。超高剩余部分称为余超高，超高不足部分称为欠超高 。 (1)未被平衡超高与未被平衡加速度 在超高 H 与离心力加速度α相平衡时 H=153α，α= 153 H 由此，大约150mm 的超高能与 1m/s 2 的离心加速度相平衡，亦即未被平衡欠超高或余超高每15mm ，相当于未被平衡离心加速度或向心加速度s 2 。 这样计算是在假定车辆为刚体的条件下进行的，未考虑车辆弹簧装置对未被平衡α 加速度的影响，其计算结果为理论值 。实际上当存在余超高时，车体内侧弹
曲线轨道外轨超高 一、外轨超高的作用及其设置方法。 机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外轨钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。因此需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均匀等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。 外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。线路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变的方法。前者使用较普遍，后者仅在建筑界受到限制时才采用。 二、外轨超高度的计算。 列车以速度v沿半径R的圆曲线运行时，产生离心力F： F=mv2/R=G v2/gR （公式1） 式中 G-------车辆重力（KN）; v---------行车速度（m/s）; R---------曲线半径（m）; g----------重力加速度，g=9.8m/ s2 为使内外股钢轨所受得垂直压力相等，应使离心力与车体重力的合力作用与轨道的中心点上，相应的外轨超高为h： h=11.8 v2/R （公式2） 式中 h-------外轨超高值（mm） v-------行车速度（km/h） R------曲线半径（m） 上式是按列车以速度v通过曲线时推导得到的。实际上，通过曲线的列车种类、列车重量和速度各不相同，为了合理设置超高，式中的列车速度v应当采用各次列车的平均速度v。，即 h。=11.8 v。2/R 超高度设置是否合适，在很大程度上取决于平均速度选用是否恰当。 超高设置后，经过一段时间运营，可根据实际运营状况对外轨超高予以适当调整。 为便于管理，圆曲线外轨超高按5mm整倍数设置。 三、外轨未被平衡超高 对实际曲线来说，曲线实设超高h。是根据平均速度v。得到的，曲线实际超高一旦设置，即为固定值，而通过曲线的各种列车速度是不相同的，或大于平均速度，或小于平均速度，即不可能使所有列车产生的离心力完全得到平衡，因此车体仍承受一部分未被平衡的离心力，车内有质量的物体(人或物)就会产生未被平衡的离心力。 有公式2可知，列车以速度v通过曲线时，要求设置的超高为h= S1v2/gR,
铁路弯道中的力学知识 在修筑铁路时，常常因地理环境和工程造价等因素的影响，在线路中设置铁路弯道，但弯道设置中，需要应用力学知识对弯道的几何参数进行分析，如果设计不当，会对形车安全产生影响，甚至带来严重的后果。 一、车辆通过弯道时车辆自身的离心力 机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外轨钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。 列车以速度v沿半径R的圆曲线运行时，产生离心力F： F=mv2/R=Gv2/gR （公式1）式中G—车辆重力（KN）； v—行车速度（m/s）； R—曲线半径（m）； g—重力加速度，g=9.8m/s2； 由公式1可知，列车通过曲线时，离心力的大小由三大因素影响： ①车辆自重；②车辆行车速度；③铁路曲线半径。 二、对曲线行驶中的离心力应对措施 1、铁路曲线半径 为了保证列车的行驶安全，在铁路的设计和建造时，国家《修规》对不同速度等级的铁路规定了车辆可以安全通过的圆曲线的最小半径，高速铁路和平原地区干线铁路一般比较平直，用较大的曲线半径；山区铁路、工厂支线、车辆段道岔的咽喉区、编组站、城市地铁等受地形的制约较大的地段，只能使用较小的曲线半径，列车必须限速通过。
2、曲线超高与限速结合 为了平衡列车曲线行驶中所产生的离心力，需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均匀等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。 外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。线路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变的方法。 曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出铁路曲线超高h（mm）的计算公式为: h=11.8v2/R （公式2）
道岔连接曲线超高设置研究 超高设置必须满足安全条件、舒适条件和养路条件三大基本原则。列车在曲线上停车或低速通过曲线时，在外轨超高和侧向风力的共同作用下，应保证车辆不致向内侧倾覆。列车高速通过曲线时，在内侧风力、离心力和外轨超高的共同作用下，应保证车辆不致向外侧倾覆。当列车以高于或低于超高设置速度（即均衡速度）的速度通过曲线时，将产生未被平衡超高（即欠超高或者过超高）。未被平衡超高过大会使旅客感觉不适，故需限制未被平衡超高在一定允许值以内，以确保旅客乘坐舒适度要求。 标签：道分岔连接曲线;超高设置;原理;偏心距 从养路条件考虑，对有砟轨道而言，若超高过大，势必增大道床外侧道砟厚度，边坡变陡，砟肩道砟就不易保持完好，将会增大道床边坡作业量，因此超高也不宜過大。但就无砟轨道而言却无此问题，只要扣件的扣压力和纵横向阻力满足一定的要求便可。这里，体现出了铺设无砟轨道的优越性。 1 超高基本原理 （1）偏心距 图1 无超高 如图1所示，假设曲线无超高（即h=0），车体为刚体，不考虑车辆弹簧的影响，则车体离心力J与重力P的合力Q的作用线偏离轨道中心线指向外方，合力作用线与轨顶面连线的交点至轨道中心线的距离为偏心距e。 按静态理论计算，由dt?相似关系可得： （1.1） 式中：e——偏心距（mm）; S1——轨头中心距（mm）; V——行车速度（km/h）; R——曲线半径（m）; H——车体重心高度（mm）。 （2）稳定系数
车辆在曲线上的稳定条件，一般用稳定系数n表示，即 （1.2） 则偏心距e为： （1.3） （3）e与n的分析 图1表明，此时的合力Q作用线偏离轨道中心线而指向外方，与轨顶面连线的交点至轨道中心线的偏心距e的大小，直接关系到车辆在曲线上的稳定性。由式（1.2）可知： 当时绝对稳定。表明合力Q作用线通过轨道中心线，左右轮载相等; 时稳定平衡。表明合力Q作用线指向距轨道中心线S1/2以内，左右轮载不等，外轨增载，内轨减载; 时n=1 极限平衡。表明合力Q作用线指向外轨轨头，距轨道中心线S1/2，外轨侧轮载为平均轮载的2倍，另一侧为零; 时丧失稳定。表明合力Q作用线指向外轨轨头外方，距轨道中心线超出S1/2，列车向外倾覆。 国内外的理论研究与运营实践表明，车辆在曲线上的倾覆稳定系数n，一般，正线曲线（有超高）n≥3（即e≤S1/6=250mm）或道岔导曲线（无超高）n≥5.5（e≤S1/11=136mm）时，就能保证车辆在曲线上的稳定性。 （4）超高设置基本原理 由上述分析不难得出，为保证列车在曲线上运行的安全与平稳，必须使车体离心力和重力的合力的作用线与轨道中心线相重合，垂直于轨顶面连线，这就是曲线超高设置的基本原理。 2 均衡超高 列车通过曲线时产生离心力J，为平衡离心力，防止车辆向外倾覆，保持列车运行的安全与平稳，曲线外轨多设置超高。如图3.2所示，若车体离心力J和重力P的合力Q作用线指向轨道中心，则曲线设计均衡超高，由图中三角形相似关系： 图2 均衡超高
铁路转弯处的外轨超高问题分析 山东省邹平县第一中学李进 摘要：铁路转弯处的外轨超高问题是高中物理圆周运动部分与生活实际紧密联系的重点内容之一。本文用惯性离心力的概念结合铁路设计的相关参数对这一问题进行定量分析，以便大家对外轨超高问题有较为全面的认识。 关键词：外轨超高铁路转弯圆周运动 铁路的弯道是高中物理圆周运动部分与生活联系的重点实例。火车的车轮有凸出的轮缘（如图1），且有轮缘的一边在轨道的内侧（如图2），这种结构有助于固定火车的运动轨迹。火车转弯时做圆周运动，如果内外轨道高度相同，则所需的向心力靠外侧轨道对外车轮的侧压力提供，外轨道就会受到同样大小的侧压力。侧压力大小与车速的平方成正比，与轨道半径成反比。当火车高速转弯时，不仅会使外轨道磨损很大，而且行车稳定和安全也得不到保障。因此，在铁路弯道处，常把路基的外侧垫高，使外轨道高于内轨道，以避免外轨道受到侧压力，称之为轨道超高。下面，用惯性离心力的概念并结合铁路设计的相关参数对外轨超高问题进行定量分析。 一、外轨和内轨等高的情况 根据物理学原理，要使物体做圆周运动，必须时时给物体一个与线速度方向垂直并且沿半径指向曲率中心的向心力。那离心力是什么呢？在分析问题时，我们需要选取不同的参考系，离心力是选取非惯性系时虚拟出来的一个力。我们选取随车体绕弯道的曲率中心转动的参考系。从这个非惯性系来看，车体是静止的，它在惯性离心力、重力以及轨道的作用力下达到“平衡”。
外轨和内轨等高（如图3），则沿水平方向，惯性离心力F n与外轨道对外侧车轮的侧压力平衡。设两车轮间距为s，车体重心离轨道平面的高度为h，外轨的侧压力为F1，支持力为F N1，内轨道的侧压力为F2，支持力为F N2。则有
3-7 设某新建铁路的路段设计速度为V K =120km/h ，货物列车设计速度为V H =70km/h ，若给定h max =150mm ，h min =5mm ，h QY =70mm ，h GY =30mm ，当曲线半径为R=2000m 时，则： （1）确定曲线外轨超高的范围；（14.96mm ≤h ≤58.91mm ） （2）计算当外轨超高为h=50mm 时的欠超高h Q 和过超高h G ；（34.96mm ，21.09mm ） （3）应铺设多大的外轨超高？（54.37mm ） 解：（1）由 h Q =h K -h ≤h QY h G =h-h H ≤h GY h K =11.8R V K 2 h H =11.8R V H 2 可得， 11.8 R V K 2-h QY ≤h ≤11.8 R V H 2+h GY 代入数据，并计算 11.8×2000 1202 -70≤h ≤11.8×200070 2 +30 可得 14.96mm ≤h ≤58.91mm 满足h max =150mm ，h min =5mm 的条件 （2） 由 h Q =h K -h h G =h-h H h K =11.8 R V K 2 h H =11.8R V H 2 可得， h Q =11.8 R V K 2-h h G =h-11.8R V H 2 代入数据，并计算 h Q =11.8×2000 1202 -50 h G =50-11.8×2000702 可得 h Q =34.96mm h G =21.09mm
（3） 由 h =7.6R V K 2 （新建铁路设计与施工时采用，见教材P56） 代入数据并计算 h =7.6×2000 1202 =54.37mm 3-8 已知既有铁路上半径R=600m 的某曲线行车资料为： N K =30列/日，P K =800t ，V K =120km/h ； N H =75列/日，P H =4000t ，V H =70km/h ； N LH =8列/日，P LH =3000t ，V LH =50km/h ； 要求： （1）计算通过该曲线列车的均方根速度V P ； （2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h 及欠超高h Q 和过超高h G ； （3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值f=28mm/s ，超高顺坡率容许值i=1‰）。 解：（1）∑∑= Z Z p NG V NG V 2 3000 840007580030503000870400075120800302 22⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= =73.4km/h （2）h =11.8R V p 2=11.8×600 4 .732 =106mm h Q =11.8 R V K 2-h=11.8×600 1202 -106=177mm > 90mm h G =h-11.8R V H 2= 106-11.8×600 502 =57mm > 50mm h =11.8R V p 2=11.8×2000 4 .732 =32mm h Q =11.8 R V K 2 -h=11.8×2000 1202 -32=53.2 mm < 90mm h G =h-11.8 R V H 2= 106-11.8×600 502 =57mm > 50mm （3）根据行车安全条件计算 000i h l ≥ =2 106=53m ① 根据旅客舒适度条件计算
曲线超高 曲线超高(curve superelevation)为了平衡列车彳亍驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨髙于内股钢轨的数值。列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外••• 曲线超髙(curve superelevation)为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提髙线路的稳左性和安全性。同时, 曲线超髙还是确左缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平而标准的重要参数。曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。外轨提高法是保持内轨髙程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。线路中心髙度不变法是内轨降低和外轨抬髙各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确左。由于离心力与行车速度的平方成正比, 与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。在曲线半径R 外轨超高计算公式 外轨超高计算是指在城市轨道交通系统中，为了提高列车运行速度和运输能力，将轨道交通线路建设在地面以上或地下以下的高架或地下通道中。外轨超高计算公式是用来计算外轨超高的一种方法，通过该公式可以准确计算出外轨超高的数值，从而为轨道交通建设和运营提供重要参考。 外轨超高计算公式的核心是考虑列车在弯道运行时的离心力对轨道的影响。在轨道的设计中，为了确保列车在弯道上行驶时不会出现侧翻或脱轨等危险情况，需要根据列车的运行速度、车辆的动力性能以及轨道的几何形状等因素来确定合适的外轨超高数值。 外轨超高计算公式的具体内容如下： 外轨超高 = (v^2 / R) + g 其中，v为列车的运行速度，单位为米/秒；R为弯道的半径，单位为米；g为重力加速度，取9.8米/秒^2。 根据该公式，我们可以得出以下结论： 1. 列车的运行速度越高，外轨超高的数值也会相应增加。这是因为列车在高速运行时，需要更大的离心力来保持在弯道上的稳定性。 2. 弯道的半径越小，外轨超高的数值也会相应增加。这是因为在半 径较小的弯道上，列车需要更大的离心力来克服曲线的阻力。 3. 重力加速度是一个常数，对外轨超高的数值影响较小。 除了以上的基本公式，外轨超高的计算还需要考虑其他因素，如列车的动力性能、轨道的几何形状、弯道的坡度等。这些因素的综合考虑，可以使外轨超高的计算更加准确和可靠。 外轨超高的计算对于轨道交通的安全和运营具有重要意义。合理的外轨超高设计可以保证列车在弯道上的稳定性，减少事故的发生概率，提高运输效率。因此，在轨道交通建设和运营中，外轨超高计算是一个必不可少的环节。 外轨超高计算公式是轨道交通建设和运营中的重要工具，通过该公式可以准确计算出外轨超高的数值，为轨道交通的安全和运营提供重要参考。合理的外轨超高设计可以保证列车在弯道上的稳定性，提高运输效率，为城市交通发展做出贡献。 曲线轨道外轨超高 一. 外轨超高的作用及其设置方法。 机乍车辆在曲线上行驶时•由于惯性离心力作用，将机千车辆推向外股钢轨, 加大了外轨钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。因此需耍把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生•个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直暦耗均匀等，满足旅客舒适感，提咼线路的稳定性和安全性。 外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。在设宜外轨超高时，主要有外轨提高法相线路中心高度不变法两种方法。外轨提高法是保持内轨标雋不变而只拾高外轨的方法。纟戈路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超髙值一半而保证线路中心标高不变的方法。前者使用较普遍，后者仅在建筑界受到限制时才采用。 二、外轨超髙度的计算. 列车以速度V沿半径K的恻曲线运行时，产生离心力F： F=mv2/R=G v'/gR （公式1） 式中G ---------- 车辆重力（KN）; v ------------ 行车速度（tn/s）: R ------------ 曲线半径5）; g ------------ 重力加速度，g=9. 8m/ s2 为使内外股钢轨所受得垂直压力相等，应使离心力与车体甭力的合力作用与轨道的中心点上，相应的外轨超高为h： h=11.8 v7R （公式2） 式中h ----------- 外轨超高值（mm） v --------- 行车速度（km/h） R ------- 曲线半径（m） 上式是按列车以速度v通过曲线时推导得到的。实际上，通过曲线的列车种类、列车重量和速度各不相同，为了合理设置超高，式中的列车速度v应当采用各次列车的平均速度V。，即 ho =11. 8 Vo 2/R 超高度设置足否合适，在很人程度上取决于平均速度选用足否恰当。 超高设置厉，经过一段时间运营，可根据实际运营状况对外轨超高予以适当调整。 为便丁•管理，圆曲线外轨超髙按5iwn整倍数设宜。 三、外轨未被平衡超髙 对实际曲线来说，曲线实设超高h。是根据平均速度v°得到的，曲线实际超高一旦设置，即为固定值，而通过曲线的各种列车速度是不相同的，或大于平均速度，或小于平均速度，即不可能使所冇列弔产生的离心力完全得到平衡，因此车体仍承爱一部分未被半衡的离心力.午内有质童的物体（人或物）就会产生未被平衡的离心力。 有公式2可知，列车以速度v通过曲线时，要求设置的超髙为1!= S L v2/gR, 而实际设迓的超高为h°二Si V。7gR;W果v与V。不等。h与h。的差值zXh称为未被平衡的超高。当V>Vc时，h>ho, Ah是山于实设.超高不足造成的：当V外轨超高计算公式
曲线轨道外轨超高的设计
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