–1
–2–3
1
2
3
D C B A 0
2017年怀柔区高级中等学校招生模拟考试（一）
2017.5
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB , 可以读出线段AB 的长度为 (A ) 5.2cm (B ) 5.4cm
(C ) 6.2cm
(D ) 6.4cm
2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为
(A )5.87×105 (B ) 5.87×106 (C ) 0.587×107 (D )58.7×105 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A ) 点B 与点C (B ) 点A 与点C (C ) 点A 与点D (D )点B 与点D 4.下列各式运算结果为9
a 的是
（A ）33a a + (B )33
()a （C ）33a a ? (D )122a a ÷
5.下列成语中描述的事件是随机事件的是
（A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖
（C ）拔苗助长 （D ）守株待兔 6．下面的几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同，大小均相等的是 （A ）圆柱 (B )圆锥 (C )三棱柱 （D ）球
7．内角为108°的正多边形是
(D)
(C)
(B)
（A)
8．如图，函数y =-2x2的图象是
（C）③（D）④
（A）30m（B）40m（C）60m（D）80m
10．在“校园读书月”活动中，小华调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.下面有四个推断：
①这次调查获取的样本数据的众数是30 元
②这次调查获取的样本数据的中位数是40元
③若该校共有学生1200人，根据样本
数据，估计本学期计划购买课外书花费
50元的学生有300人
④花费不超过50元的同学共有18人
其中合理的是
(A) ①②(B) ②④
(C) ①③(D) ①④
/元
B
A
第9题图
第8题图
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.分解因式：a am 1822 =_______________．
12．写出图象经过点（-1，2）的一个函数的表达式____________________.
13．如图，在ABCD 中，ED =2，BC =5，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AB 的长为_______________．
14．上图中的四边形均为矩形.根据图形，写出一个正确的等式：_______________.
15．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x ，y 的系数．因此，根据此图可以列出方程：x +10y =26．请你根据图2列出方程组 ．
16．数学活动课上，老师让同学们围绕一道尺规作图题展开讨论，尽可能想出不同的作法： b a n
m 14题图
13题图 E D C B A
F
D
C
B
A
老师说：“小强的作法正确．”
请回答：小强这样作图的依据是: ．
三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)
解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
17.
计算：(1
0134sin 302π-???
-+ ???
.
18．已知210a a +-=，求代数式2
(1)(1)(1)a a a +++-的值． 19．如图，在ABC V 中，∠ACB =90°，点D 是AB 边的中点， CE =CD ，∠B =∠E ． 求证：CF =DF ．
20．解不等式组：72,4
3(1) 2.
x x x x +?
<
++≥???? 21.调查作业：了解某家超市不同品牌饮料的销售情况.
为调查不同品牌饮料的市场销售情况，小东和小芸两位同学对一家超市进行了调查，二人在某天对照50名顾客购买饮料的品牌进行了记录.
小东的作法是：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次.表1是记录的初始数据.
记录之后，小东对上述收集的数据进行了整理，绘制了表2：
正正
小芸的作法是：先设计一个统计表，再进行数据的收集与整理，她的方法是如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌在相应的表格中画记一笔“正”字，上面表3是小芸设计的表格及调查时画记和填写的数据. 根据以上材料回答问题：
本次调查如果让你去做，在收集整理数据时，你会选择他们中的哪种方法？请你说明理由或者介绍一种新的方法.
22．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ，
延长AB 至点E ，使BE =AB ，连接CE ． （1）求证：四边形BECD 是平行四边形； （2）若∠E =60°，AC =求菱形ABCD 的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y =x +b 与
双曲线k
y x
相交于A ，B 两点，已知A （1，3），B (-3,m ). （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）如果点P 是y 轴上一点，
且ABP △的面积是4，求点P 的坐标．
24．阅读下列材料：
为保障和改善民生建设，北京市建立了以最低生活保障为基础、专项救助相配套、临时救助为补充的城乡社会救助体系，逐年提高救助标准，全市困难群众基本生活得到较好保障，并达到全覆盖的目的.
2013年底全市共有农村低保人数5.96万人,城市低保人数10.37万人.2014年底全市共有农村低保人数 5.13万人,比上年同期减少了13.9%，城市低保人数8.91万人，比上年同期减少了14.1%.2015年底全市共有农村低保人数比上年同期减少了4.8%,城市低保人数8.49万人.2016年底全市共有低保人数12.68万人，其中农村低保人数比城市低保人数少3.36万人. 根据以上材料解答下列问题：
(1)2015年底北京市农村低保人数约为 万人； (2)2016年底北京市城市低保人数约为 万人；
(3)利用统计表或．统计图将2013 - 2016年北京市农村低保人数和城市低保人数表示出来； (4)针对以上文字内容，谈谈你的看法.
25.如图，在△ABC 中，点D 为BC 上一点，过A ，B ，D 三点作⊙O ，
AE 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，AD =DC ，连结DE ． （1）求证：AB =AC ; （2）若1
sin 3
E
，
AC =，求△ADE 的周长（用含a 的代数式表示）
26
小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的表达式，图象和性质进行了探究.
下面是小聪的探究过程，请补充完整:
(1)根据上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律， 写出该函数的表达式: ;
(2)该函数自变量x 的取值范围是 ;
(3)如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出上表中各对对应值为坐标的点的位置（近似即可），
根据描出的点，画出该函数的图象;
(4)根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质: .
27．已知二次函数122
-++=a ax ax
y （a >0）.
（1）求证：抛物线与x 轴有两个交点； （2）求该抛物线的顶点坐标；
（3）结合函数图象回答：当x ≥1时，其对应的函数
值y 的最小值范围是2≤y ≤6，求a 的取值范围. 28．（1）如图1，在△ACB 和△ADB 中，∠C =∠D =90°，过A ，B ，C 三点可以作一个圆，此时
AB 为圆的直径，AB 的中点O 为圆心.因为∠D =90°，利用圆的定义可知点D 也在此圆上，若连接DC ，当∠CAB =31°时，利用圆的知识可知∠CDB = 度. （2）如图2，在△ACB 中，∠ACB =90°，AC =BC =3，CE
⊥AB 于E ，点F 是CE 中点，连接AF
并延长交BC 于点D.CG ⊥AD 于点G ，连接EG . ①求证:BD =2DC ;
②借助（1）中求角的方法，写出求EG 长的思路.（可以不写出计算的结果）
图2 G F E D
C
B A 图1 O B A
29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x,y）,若过点p的直线与x轴夹角为60°时，
则称该直线为点P的“相关直线”，
（1）已知点A的坐标为（0,2），
求点A的“相关直线”的表达式；
（2）若点B的坐标为（0，3），点B的“相关直线”
与直线y=3
2交于点C，求点C的坐标；
（3）⊙O的半径为3，若⊙O上存在一点N，点N的“相关直线”
与双曲线y=
x 3
3
(x＞0)相交于点M,请直接写出点M的横坐标的取值范围.
F
E
D
C
B
A
2017年怀柔区高级中等学校招生模拟考试（一）
数学试卷答案及评分参考
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.)3)(3(2-+m m a 12.答案比唯一.如：y =-2x . 13．3 14.(m +n )(a +b )=ma +mb +na +nb 15.222
18
x y x y +=??
+=?
16．直径所对的圆周角是90o；两点确定一条直线.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. 三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)
17
解：(1
0134sin302π-???
-+ ???
.
1
23142=++?
…………………………4分
6=分
18．解：22211a a a =+++-原式 ………………………2分
2
22a a =+.………………………………3分
∵210a a +-=，
∴原式22()2a a =+=． …………………………5分 19． 证明：∵在ABC V 中，∠ACB =90°，点D 是AB 边的中点，
∴CD =B D. ………………………………1分
∴∠DCB =∠B ．………………………………2分 ∵CD =CE ,
∴∠CDE =∠E ．………………………………3分
∵∠B =∠E ,∴∠DCF =∠CDF ．………………………4分 ∴CF =DF ．………………………………5分
20. 解不等式①，得x ＜1.……………………………………………2分
解不等式②，得x ≥1
-2
.………………………………………4分 ∴不等式组的解集为：1
-2
≤x ＜1. ………………5分
21.选择小芸的作法. ……………………………2分
因为小芸的方法清晰，方便，简明.（答案不唯一）……………………………5分 22.（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =CD ，
AB ∥C D. ……………………1分
又∵BE =AB ，∴BE
=C D.………………………2分
∵BE ∥CD ,∴四边形BECD 是平行四边形.………………………3分 （2）解：∵四边形BECD 是平行四边形，∴
BD ∥CE . ∴∠ABO
=∠E =60°. ……………………4分 又∵四边形ABCD 是菱形，∴AC 丄BD ,OA =O C. ∴∠BOA =90°，∴∠BAO =30°.
∵AC =∴OA =OC =∴OB =OD =2. ∴BD =4. ∴菱形ABCD 的面积=
11
422
AC BD ??=?=分 23.解：（1）把A （1，3）代入y =x +b 中，得3=1+b ，解得b =2 . ∴一次函数的表达式为2y x =+. ………………… 1分；
把A （1，3）代入k y x =
中，得31
k
=，解得k =3 . ∴反比例函数的表达式为3
y x
=. ………………… 2分；
（2）把B (-3,m )代入y =x +2，可得B （－3，－1）.
设一次函数2y x =+的图象与y 轴的交点C 的坐标为（0，2）. ∵S △ABP = 4， ∴
11
13422
PC PC ?+?=. ∴2PC =.……………………………4分
∴点P 的坐标为（0，0），（0，4）．……………………5分 24． 解：(1)4.88. …………………………1分
(2)8.02 .…………………………2分
(3) 2013 — 2016年北京市农村低保和城市低保人数统计表
（4）北京市低保人数逐年递减，政府加强了民生的保障和改善，社会生活水平有新的提高.
（答案不唯一，要体现正能量）……………………………5分 25. （1）证明：∵AD =DC ，∴∠CAD =∠C.
∵AC 是⊙O 的切线，∴∠CAE =90°. ………………………1分 ∴∠CAD +∠EAD =90°.
∵AE 是⊙O 的直径，∴∠ADE =90°. ∴∠E +∠EAD =90°.∴∠CAD =∠E . 又∵∠E =∠B ，∴∠C =∠B.
∴AB =A C. ……………………………2分 （2）解：过点D 作DF ⊥AC 于点F .
①由DA =DC ，AC =，可得CF =1
2
AC =.
②由∠C =∠E ，1sin 3E =
，可得1
sin 3
C =.在 Rt △CDF 中，求出C
D =DA =3a. (或利用△CDF ∽△AD
E 求). ……………………………3分 ③在 Rt △ADE 中，利用1
sin 3
E =
，求出AE =9a. 再利用勾股定理得出DE =.……………………………4分
年份 人数
（
万
人
）
2013—2016年北京市农村低保和城市低保人数统计图
④△ADE 的三边相加得出周长为12a +.……………………………5分
26．(1)y 分 (2)x ≥2; ……………………………3分 (3) 如图：……………………………4分 (4) x ≥2时，函数图形y 随x 的增大而增大. ……………………………5分 27．解：（1）令y =0. ∴0122=-++a ax ax . ∵△=)1(442
--a a a
=4a ,……………………………1分 ∵a >0,∴4a >0.∴△>0.
∴抛物线与x 轴有两个交点. …………………2分 （2）212a
x a
=-
=-.……………………………3分 把x =-1代入122
-++=a ax ax y .
∴y =-1.
∴顶点坐标（-1，-1）.…………………4分 （3）①把（1,2）代入122
-++=a ax ax y .
∴4
3
=
a .……………………………5分 ②把（1,6）代入122
-++=a ax ax y .
∴7
4
a =
.……………………………6分 ∴由图象可知：
43
≤a ≤74
.……………………………7分
28． 解：（1）31°. ……………………………2分
（2）①过点E 作EH ∥AD 交CB 于H 点. ……………………3分 ∵CE ⊥AB 于点E ，AC =BC ， ∴点E 是AB 中点.∴BH =DH . ∵点F 是CE 中点，∴HD =D C.
∴BD =2C D. ……………………………4分 ②∵CE ⊥AB 于点E ，∴∠CEA =90°.
∵CG ⊥AD 于点G ，∴∠CGA =90°.∴AC 为圆的直径.
M
H
A
B
C D F
G
G
F
E
D C
B
A
K
A
B
C
D
E
F
G
∵∠ACB =90°，AC =BC ，∴∠CAE =45°.
∵CE ⊥AB 于点E ，∴∠ACE =45°.∴∠AGE =45°. ……………………………5分 方法1：解斜三角形法
在Rt △DCA 中，因为∠C =90°, CG ⊥AD 于点G ，DC =1. 所以可以求出CG 的长. ……………………………6分 又因为∠CGE ==135°,CE
=
2
. 解△ECG 可求出EG 的长.（此题解△AEG 也可行）…………………7分 方法2：证明等腰直角三角形法.
延长CG 交EH 于M 点.
因为EH ∥AD 交CB 于H 点，点F 是CE 中点， 所以点G 为MC 的中点.
因为AD
=
=
∴CG
=
10.∴MG
=10.
……………………6分 因为∠EGA =∠ACE =45°,所以∠CGE ==135°. 所以∠MGE =∠GEM =45°,所以GE 可解. ∵ME =MG
.，∴EG
.………………………7分 方法3：相似法
∵AC =BC =3，∴AB
=∴AE
=2
.
∵CD =1，∴BD =2，
AD =.
∵∠AGE =∠B = 45°, ∠DAB =∠EA D.∴△AGE △AB D. …………………6分
∴AE GE
AD DB =
.
2EG =.∴EG
.………………………7分 方法4：旋转法：过E 作EK ⊥GE 交AD 于点K ， 可证△AKE ?△CGE （ASA ）. …………………6分
∴AK =CG
.
∵CD =1，
AD =∴DG
.
x
∴KG =5.∴EG =5.
……………………………7分
29. 解：（1）①当过点A 的直线与x 轴 正方向夹角为60°时，点A 的相关直线表达式：
23+=
x y .……………………………1分
②当过点A 的直线与x 轴 负方向夹角为60°时，点A 的相关直线表达式：
23+-=x y .……………………………2分
（2）可知BC 1直线表达式为33+
=
x y ,
∴C 1（1，32）.………………………3分 同理C 2（-1，32）.
（3）设点N 1的“相关直线”与⊙O 相切，
交双曲线
x y 3
3=
于点M 1.
可求得直线N 1 M 1的表达式为323+=
x y .………4分
∴?????=
+=x y x y 33323
x =1或 x =-3（舍）.……………………………5分 ∴M 1（1，33）.……………………………6分 同理M 2（3，3）.……………………………7分 ∴M 的横坐标的取值范围是1≤X M ≤3. ………………8分
x
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为
2020年中考数学一模试题(含答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x （k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ ） A ．12 B ．4 C ．3 D ．6 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形 5．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2236a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ?= 6．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．24 C ．3 D ．37．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ． 8．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92且m≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 9．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( ) A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 10．已知命题A ：“若a 为实数，则2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1 B ．a ＝0 C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数） D ．a ＝﹣1 ﹣k 2（k 为实数） 11．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．36 12．如图，将?ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点 E 处，交BC 于点 F ，若ABD 48∠=o ，CFD 40∠=o ，则E ∠为( ) A ．102o B ．112o C ．122o D ．92o 二、填空题 13．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______． 14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）（2018?北京）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B．C． D． 2．（2.00分）（2018?北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）（2018?北京）方程组{x?x=3 3x?8x=14 的解为（） A．{x=?1 x=2B．{x=1 x=?2 C．{x=?2 x=1 D．{x=2 x=?1 4．（2.00分）（2018?北京）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）（2018?北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2.00分）（2018?北京）如果a﹣b=2√3，那么代数式（x2+x2 2x ﹣b）? x x?x 的 值为（） A．√3B．2√3 C．3√3 D．4√3 7．（2.00分）（2018?北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录
2019年中考数学一模试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）4的算术平方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．3x﹣x＝3 B．a3÷a4＝ C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 4．（3分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（） A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根D．没有实数根 6．（3分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是
（） A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．（3分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为（） A．60（）米B．30（）米C．（90﹣30）米D．30（﹣1）米 8．（3分）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为（） A．＝B．＝ C．＝D．＝ 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（）
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2017年北京市中考数学试卷及答案解析一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段P A的长度B．线段PB的长度 C．线段PC的长度D．线段PD的长度 解：由题意，得 点P到直线l的距离是线段PB的长度， 故选：B． 2．若代数式x x?4 有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＝0B．x＝4C．x≠0D．x≠4解：由代数式有意义可知：x﹣4≠0， ∴x≠4， 故选：D． 3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞0解：由数轴上点的位置，得
a ＜﹣4＜ b ＜0＜ c ＜1＜ d ． A 、a ＜﹣4，故A 不符合题意； B 、bd ＜0，故B 不符合题意； C 、|a |＞4＝|d |，故C 符合题意； D 、b +c ＜0，故D 不符合题意； 故选：C ． 5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 解：A 、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确； B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A ． 6．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．12 C ．16 D ．18 解：设多边形为n 边形，由题意，得 （n ﹣2）?180°＝150n ， 解得n ＝12， 故选：B ． 7．如果a 2 +2a ﹣1＝0，那么代数式（a ?4a ）?a 2 a?2 的值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 解：（a ?4a ）?a 2 a?2 = a 2?4a ?a 2 a?2
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 北京市2017年高级中等学校招生考试数学 .......................................................................... 1 北京市2017年高级中等学校招生考试数学答案解析 . (6) 北京市2017年高级中等学校招生考试数学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 ( ) A .线段PA 的长度 B .线段PB 的长度 C .线段PC 的长度 D .线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 ( ) A .0x = B .4x = C .0x ≠ D .4x ≠ 3.如图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A .三棱柱 B .圆锥 C .四棱柱 D .圆柱 4.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A .4a -＞ B .0bd ＞ C .|||d |＞a D .0b c +＞ 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6.若正多边形的一个内角是150?,则该正多边形的边数是 ( ) A .6 B .12 C .16 D .18 7.如果2 210a a +-=,那么代数式24()2 a a a a --的值是 ( ) A .3- B .1- C .1 D .3 8. 下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况 . 2011 年—2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2020年中考数学一模试题(带答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60° 4．下列命题中，其中正确命题的个数为（）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1B．2C．3D．4 5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（） A．94B．95分C．95.5分D．96分 6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（） A．B．C．D． ⊥于点D，连接BD，BC，且7．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC AC=，则BD的长为（） 10 AB=，8
A．25B．4C．213D．4.8 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 10．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. A．B．C．D． 11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
北京中考数学一模 26题“二次函数综合题” 西城. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数5)12(2-++-=m x m mx y 的图象与x 轴有两个公共点. （1）求m 的取值范围； （2）若m 取满足条件的最小的整数， ①写出这个二次函数的解析式； ②当n ≤x ≤1时，函数值y 的取值范围是-6≤y ≤4-n ，求n 的值； ③将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O . 设平移后的图象对应的函数表达式为k h x a y +-=2)(，当x ＜2时，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围 东城．二次函数2 (2)2(2)5y m x m x m =+-+-+，其中20m +>． （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点C (0, n )作直线l ⊥y 轴. ① 当直线l 与抛物线只有一个公共点时, 求n 与m 的函数关系； ② 若抛物线与x 轴有两个交点，将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当n =7时，直线l 与新的图象恰好有三个公共点，求此时m 的值； （3）若对于每一个给定的x 的值，它所对应的函数值都不小于1，求m 的取值范围． O y x –1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6 1 23456
x y 直线l C B A –1 –21234 –1 –2 –31234O 朝阳．在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线 2211 222 y x mx m m = -++-的顶点在x 轴上． （1）求抛物线的表达式； （2）点Q 是x 轴上一点， ①若在抛物线上存在点P ，使得∠POQ =45°，求点P 的坐标； ②抛物线与直线y =2交于点E ，F （点E 在点F 的左侧），将此抛物线在点E ，F （包含点E 和点F ）之间的部分沿x 轴平移n 个单位后得到的图象记为G ，若在图象G 上存在点P ，使得∠POQ =45°，求n 的取值范围． 房山. 在平面直角坐标系xOy 中，直线32-=x y 与y 轴交于点A ，点A 与点B 关于x 轴对称，过点 B 作y 轴的垂线l ，直线l 与直线32-=x y 交于点C. （1）求点 C 的坐标； （2）如果抛物线n nx nx y 542+-= (n ＞0)与线段BC 有唯一公共点， 求n 的取值范围．
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ） A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ） A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?- ?-?? g 的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（） A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）
2020年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7× 10﹣3 C ．7× 10﹣4 D ．7× 10﹣5 6．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）
A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
2020年中考数学一模试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共30分） (共10题；共30分) 1. （3分）的倒数是（） A . B . -2 C . 2 D . 2. （3分）下列运算错误的是（） A . (m ) = m B . a ÷a =a C . x ·x =x D . a +a =a 3. （3分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （3分）反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐
标系中的（） A . 第二、四象限 B . 第一、三象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限 5. （3分）如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 正三棱柱 D . 三棱锥 6. （3分）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 - =-1有非负整数解，那么所有满足条件的a的值之和是（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 7. （3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、
G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（） A . π B . π C . π D . π 8. （3分）在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与⊙O 的位置关系是（） A . P在⊙O内 B . P在⊙O上 C . P在⊙O外 D . P与A或B重合 9. （3分）将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（） A . y＝2x2+1 B . y＝2x2﹣3 C . y＝2（x﹣8）2+1 D . y＝2（x﹣8）2﹣3
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2017年北京市中考数学试卷参考答案及试卷评析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2017?北京）如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度【解答】解：由题意，得 点P到直线l的距离是线段PB的长度， 故选：B． 【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键． 2．（3分）（2017?北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围； 【解答】解：由意义可知：x﹣4≠0， ∴x≠4， 故选（D） 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型． 3．（3分）（2017?北京）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 4．（3分）（2017?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d|D．b+c＞0 【解答】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意； B、bd＜0，故B不符合题意； C、|a|＞4=|d|，故C符合题意； D、b+c＜0，故D不符合题意； 故选：C． 5．（3分）（2017?北京）下列图形中，是轴对称图形但不是 ．．中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
2019年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．函数3 1 x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 5．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ． 12 D ．12 - 6．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，
设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数 为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 10．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 11．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 12．cos45°的值等于( )